Asosiy ta'riflar va xususiyatlar muhokama qilindi. Ushbu bo'limda biz raqamni qanday qilib bir necha foizga oshirish yoki kamaytirishni aniqlaymiz va boshqa masalalarni ko'rib chiqamiz. Agar bularning barchasi sizga tushunarli bo'lib tuyulsa, darhol ushbu maqolaning 3-5 qismlariga o'tishingiz mumkin.
Raqamni bir necha foizga qanday oshirish mumkin. I usul
Oson misol bilan boshlaylik:
5-misol. Ko'ylakning narxi 20 foizga oshdi. Agar ko'ylak narxi oshishidan oldin 2400 rubl bo'lsa, hozir qancha turadi?
1) 2400 raqamining 20 foizini toping. Maqolaning birinchi qismida biz bu qanday amalga oshirilganligini batafsil muhokama qildik. 2400 ning 20 foizini topish uchun 2400 ni yigirma yuzdan biriga ko'paytirish kerak: 2400 * 0,2 = 480.
2) Ko'ylakning narxi 2400 rubl, narxi 480 rublga oshdi, endi ko'ylak 2400 + 480 = 2880 rubl.
Javob: 2880 rub.
Agar raqamni bir necha foizga kamaytirishimiz kerak bo'lsa, mantiq shunga o'xshash.
Vazifa 7. 250 sonini 40% ga oshiring. 330 ni 12% ga kamaytiring.
Vazifa 8. Ko'ylagi 18 500 rublni tashkil etdi. Savdo paytida narx 20% ga tushirildi. Endi kurtka qancha turadi?
Raqamni bir necha foizga qanday oshirish mumkin. II usul
Keling, avvalgi muammoni biroz tezroq hal qilishga harakat qilaylik.
Yechim davomida biz 2400 raqamiga yigirma foiz qo'shamiz: 2400 + 2400 * 0,2.
Qavslar ichidan umumiy koeffitsientni chiqaramiz va quyidagini olamiz: 2400*(1 + 0,2) = 2400*1,2.
Xulosa: raqamni 20% ga oshirish uchun uni 1,2 ga ko'paytirish kerak.
Endi umumiy qoidani tuzamiz. Aytaylik, A sonini t% ga oshirishimiz kerak. A ning t% t yuzdan biriga teng. Biz olamiz:
A + A ⋅ t 100 = A ⋅ (1 + t 100)
Biz quyidagi umumiy qoidaga kelamiz:
A sonini t% ga oshirish uchun siz A ni ko'paytirishingiz kerak (1 + t 100) .
6-misol. 120 sonini 17% ga, 200 raqamini 2% ga va 10 sonini 120% ga oshiring.
120 ⋅ (1 + 17 100) = 120 ⋅ 1,17 = 140,4 200 ⋅ (1 + 2 100) = 200 ⋅ 1,02 = 204 10 ⋅ (1 + 120 100) = 10 ⋅ 2,2 = 22
Ehtimol, 2-sonli usul 1-usul bilan solishtirganda qanchalik sodda va tezroq ekanligi hali juda sezilarli emas. Maqolaning ushbu qismining oxirida biz ikkinchi usulning afzalliklari aniq bo'ladigan muammoni hal qilishni ko'rib chiqamiz. Va endi - mustaqil ish uchun yana bir vazifa.
9-topshiriq. 1200 sonini 4% ga, 12 raqamini 230% ga va 57 sonini 30% ga oshiring.
Raqamni bir necha foizga qanday kamaytirish mumkin
Oldingi paragrafdagi fikrni so'zma-so'z takrorlab, biz quyidagi qoidaga erishamiz:
A sonini t% ga kamaytirish uchun siz A ni (1 - t 100) ga ko'paytirishingiz kerak.
7-misol. Kechasi xonada 30 ta chivin bor edi. Ertalab ularning soni 40% ga kamaydi. Xonada nechta chivin qolgan?
Biz raqamni 40% ga kamaytirishimiz kerak, ya'ni 30 ni (1 - 40 100) = 1 - 0,4 = 0,6 ga ko'paytirishimiz kerak.
30*0,6 = 18.
Javob: 18 chivin.
Vazifa 10. 12 raqamini 20% ga, 14290 sonini 95% ga kamaytiring.
Ikki marta 10% 20% emas!
8-misol. Ikkita ko'ylagi har biri 14 000 rublni tashkil qiladi. Ulardan birining narxi 10 foizga, keyin yana 10 foizga oshirildi. Ikkinchi ko'ylagi narxi darhol 20% ga oshirildi. Endi qaysi kurtka qimmatroq?
"Nega ulardan biri qimmatroq bo'lishi kerak?" – hayron bo‘lib so‘raydi o‘quvchi. - "Kurtkalarning narxi bir xil, 20% 2 marta 10%, ya'ni endi ularning narxi ham bir xil."
Keling, vaziyatni tushunishga harakat qilaylik. Birinchi ko'ylagi narxi ikki marta 10% ga oshdi, ya'ni. uning narxi ikki baravar 1,1 barobar oshdi. Natija: 14000*1,1*1,1 = 16940 (r). Ikkinchi ko'ylagi darhol 20% ga qimmatlashdi, uning narxi 1,2 baravar oshirildi. Biz hisoblaymiz: 14000 * 1,2 = 16800. Ko'rib turganingizdek, narxlar boshqacha bo'lib chiqdi, birinchi ko'ylagi ko'proq narxga ko'tarildi.
"Lekin nega 10% + 10% 20% ga teng emas?" - deb so'rayapsiz.
Muammo shundaki, 10% birinchi marta 14 000 rubldan, ikkinchi marta esa - oshirilgan narxdan olinadi.
10% 14000r = 1400r. Birinchi narx oshishidan keyin ko'ylagi 14 000 + 1 400 = 15 400 (r) turadi. Endi biz yana narx yorlig'ini qayta yozmoqdamiz. Biz 10% ni olamiz, lekin 14000 dan emas, balki 15400 dan: 15400 * 0,1 = 1540 (r). Biz 1540 va 15400 qo'shamiz - biz ko'ylagi yakuniy narxini olamiz - 16940 rubl.
11-topshiriq. Agar kurtkaning boshlang'ich narxi boshqacha bo'lsa, javob boshqacha bo'larmidi? Bu savolni o'ylab ko'ring: bir nechta boshlang'ich narx variantlarini oling, hisob-kitoblarni bajaring. Ikki marta 10% narx oshishi har doim bir marta 20% o'sishdan yuqori narxga olib kelishini isbotlashga harakat qiling.
Ular narxni 20% ga ko'tarishdi, keyin esa 20% ga tushirishdi. Asl narxga qaytasizmi?
9-misol. Aslida, vazifa allaqachon sarlavhada ko'rsatilgan. Fikrlashni osonlashtirish uchun keling, uni biroz modernizatsiya qilaylik. Ko'ylagi 16 000 rubl turadi. Narx 20% ga oshirildi, ertasi kuni esa 20% ga tushirildi. Endi kurtka yana 16 000 rublga tushgani rostmi?
Yo'q, bu to'g'ri emas. Qisqa yechim: 16000 * 1,2 * 0,8 = 15360 rubl - ko'ylagi narxi kamaydi.
Uzoq yechim. Birinchidan, ko'ylagi narxi 20% ga oshdi, ya'ni 16000 * 0,2 = 3200 rubl. Yangi narx yorlig'ida - 16000 + 3200 = 19200 (r). Ertasi kuni narx 20% ga kamayadi. Lekin bu allaqachon 16 000 emas, balki 19 200 ning 20% ni tashkil etadi: 0,2 * 19,200 = 3,840 rubl. 19200 - 3840 = 15360 (r).
Oxir-oqibat nima uchun narx pasayganligi aniq: 19 200 dan 20% 16 000 dan 20% dan ko'proq.
Yana shuni o'ylaymanki, agar kurtkaning dastlabki narxi boshqacha bo'lsa, javob qanday bo'lardi? Bir nechta tajribalarni o'tkazing: har xil boshlang'ich narxlarni oling, hisob-kitoblarni amalga oshiring va yakuniy narx pastroq va har doim bir xil foizda ekanligiga ishonch hosil qiling. Bu muammoni umumiy ma'noda hal qila olasizmi, ya'ni pidjak narxi ketma-ket 20% oshib, 20% pasaygandan keyin necha foizga tushishini bilib olasizmi? Sinab ko'ring! Agar buni o'zingiz qila olmasangiz, ushbu maqolaning 3-qismiga qarang.
Bir nechta narx yorlig'i o'zgaradi
10-misol. Yanvar oyida yangi binoda kvartiraning narxi 12 000 000 rublni tashkil etdi. Fevralda 5 foizga oshgan, martda 3 foizga kamaygan, aprelda yana 7 foizga oshgan, may oyida esa 10 foizga pasaygan. Hozir kvartira qancha turadi?
Yechim. Umid qilamanki, 8 va 9-misollar tajribasi bilan qurollangan yosh matematiklar narx 5% - 3% + 7% - 10% = -1% ga o'zgarganligi haqida bahslashmaydi. Bu katta xato! Narx har safar yangi miqdordan o'zgaradi, shuning uchun siz yakuniy o'zgarishni foiz sifatida olish umidida shunchaki qo'shish va ayirish mumkin emas.
Avval sizlarga batafsil yechim beraman.
Birinchi narx oshishi 12 000 000 = 600 000 (r) ning 5% ni tashkil qiladi.
12 000 000 + 600 000 = 12 600 000 (r).
Birinchi narxning pasayishi 12 600 000 = 378 000 (r) dan 3% ni tashkil qiladi.
12 600 000 - 378 000 = 12 222 000 (r).
Ikkinchi narx oshishi 12 222 000 = 855 540 (r) ning 7% ni tashkil qiladi.
12 222 000 + 855 540 = 13 077 540 (r).
Yakuniy narxning 10% ga pasayishi 1 307 7540 = 1 307 754 (r) ning 10% ni tashkil qiladi.
13 077 540 - 1 307 754 = 11 769 786.
Phffff, nafas oling!
Ushbu yechim sizga yoqdimi? Menga yo'q! Nima uchun bu 8 ta harakat, agar hamma narsa bir qatorda bo'lishi mumkin bo'lsa:
12 000 000 * 1,05 * 0,97 * 1,07 * 0,9 = 11,769,786 (r).
ga nisbatan foydalanish qanchalik oson ekanligini tushunishingiz uchun men ushbu ikkita echimni maxsus kiritdim. Afsuski, maktab o'quvchilari ikkinchi usulni kamdan-kam qo'llashadi, yuqorida aytib o'tganimizdek, uzoq dalillarni afzal ko'rishadi. Biz bu yomon odatdan asta-sekin voz kechishimiz kerak!
Test № 2
Sizga yana qisqa test taklif etiladi. Eslatib o'taman, javob (matematikadan Yagona davlat imtihonidagi kabi) butun son yoki yakuniy o'nlik kasrdir. O'nli kasr sifatida har doim verguldan foydalaning (masalan, 1,2, lekin 1,2 emas!) Omad tilaymiz!
S = K * (1 + P*d/D/100) N
P - yillik foiz stavkasi,
Murakkab foizlarni hisoblashda foizlar bilan umumiy miqdorni hisoblash, so'ngra foizlar (daromad) miqdorini hisoblash osonroq bo'ladi:
Sp = S - K = K * (1 + P * d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
1-misol. 100 ming rubl miqdorida omonat 90 kun muddatga yillik 20 foiz stavkada har 30 kunda hisoblangan foizlar bilan qabul qilindi.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013,02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013,02
2-misol. Oldingi misoldagi ish uchun murakkab foizlarni hisoblash formulasini tekshirib ko'raylik.
Omonat muddatini 3 ta davrga ajratamiz va oddiy foiz formulasi yordamida har bir davr uchun hisoblangan foizlarni hisoblaymiz.
S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84
S 2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp 2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86
S 3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp 3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32
Foizlar bo'yicha foizlarni hisoblashni hisobga olgan holda foizlarning umumiy miqdori (qo'shma foizlar)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02
Shunday qilib, murakkab foizlarni hisoblash formulasi to'g'ri.
8. Boshqa murakkab foiz formulasi.
Agar foiz stavkasi yillik asosda emas, balki to'g'ridan-to'g'ri hisoblash davri uchun berilsa, unda murakkab foiz formulasi shunday ko'rinadi.
S = K * (1 + P/100) N
Qayerda:
S - foizlar bilan depozit summasi,
K - depozit miqdori (kapital),
P - foiz stavkasi,
N - foizli davrlar soni.
Misol. 100 ming rubl miqdorida depozit 3 oy muddatga oyiga 1,5 foiz stavkada oylik foizlar hisoblangan holda qabul qilindi.
S = 100000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104,567,84
Sp = 100000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4,567,84
Hayotda, ertami-kechmi, har bir kishi foizlar bilan ishlash kerak bo'lgan vaziyatga duch keladi. Ammo, afsuski, ko'pchilik bunday holatlarga tayyor emas. Va bu harakat qiyinchiliklarga olib keladi. Ushbu maqola sizga raqamdan foizlarni qanday ayirishni aytib beradi. Bundan tashqari, muammoni hal qilishning turli usullari ko'rib chiqiladi: eng oddiydan (dasturlardan foydalanish) eng murakkablaridan biriga (qalam va qog'oz yordamida).
Biz qo'lda ayiramiz
Endi biz qalam va qog'oz bilan qanday ayirishni o'rganamiz. Quyida keltirilgan harakatlar maktabdagi har bir kishi tomonidan o'rganiladi. Lekin negadir hamma ham barcha manipulyatsiyalarni eslay olmadi. Shunday qilib, biz allaqachon sizga nima kerakligini aniqladik. Endi biz sizga nima qilish kerakligini aytamiz. Buni aniqroq qilish uchun biz aniq raqamlarni asos qilib olgan holda misolni ko'rib chiqamiz. Aytaylik, siz 1000 raqamidan 10 foizni ayirmoqchisiz. Albatta, bu harakatlarni boshingizda bajarish juda mumkin, chunki vazifa juda oddiy. Asosiysi, qarorning mohiyatini tushunish.
Avvalo, siz nisbatni yozishingiz kerak. Aytaylik, sizda ikkita qatorli ikkita ustun bor. Bir narsani eslab qolishingiz kerak: raqamlar chap ustunga, foizlar esa o'ng ustunga kiritiladi. Chap ustunga ikkita qiymat yoziladi - 1000 va X. X kiritilgan, chunki u topilishi kerak bo'lgan raqamni anglatadi. O'ng ustunga kiritiladi - 100% va 10%.
Endi ma'lum bo'lishicha, 100% 1000 raqami, 10% esa X. X ni topish uchun 1000 ni 10 ga ko'paytirish kerak. Olingan qiymatni 100 ga bo'ling. Esda tuting: kerakli foiz har doim olingan raqamga ko'paytirilishi kerak. , undan keyin mahsulot 100% ga bo'linishi kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: (1000*10)/100. Rasmda foizlar bilan ishlashning barcha formulalari aniq ko'rsatilgan.
Biz 100 raqamini oldik. Bu X ostida nima bor. Endi 1000 dan 100 ni ayirish qoldi xolos. 900 chiqadi. Hammasi shu. Endi siz qalam va daftar yordamida raqamdan foizlarni qanday ayirishni bilasiz. O'zingiz mashq qiling. Va vaqt o'tishi bilan siz bu harakatlarni ongingizda bajarishingiz mumkin. Xo'sh, biz boshqa usullar haqida gaplashamiz.
Windows kalkulyatori yordamida ayirish
Bu tushunarli: agar sizning qo'lingizda kompyuter bo'lsa, unda hisob-kitoblar uchun qalam va daftardan kam odam foydalanishni xohlaydi. Texnologiyadan foydalanish osonroq. Shuning uchun biz endi Windows kalkulyatori yordamida raqamdan foizlarni qanday ayirishni ko'rib chiqamiz. Biroq, kichik bir eslatma qilish kerak: ko'plab kalkulyatorlar bu harakatlarni bajarishga qodir. Ammo ko'proq tushunish uchun misol Windows kalkulyatori yordamida ko'rsatiladi.
Bu erda hamma narsa oddiy. Va juda g'alati, kam odam kalkulyatorda raqamdan foizlarni qanday ayirishni biladi. Dastlab, dasturni o'zi oching. Buni amalga oshirish uchun Boshlash menyusiga o'ting. Keyin "Barcha dasturlar" ni tanlang, so'ng "Aksessuarlar" jildiga o'ting va "Kalkulyator" ni tanlang.
Endi hamma narsa hal qilishni boshlashga tayyor. Biz bir xil raqamlar bilan ishlaymiz. Bizda 1000. Va biz undan 10% ayirishimiz kerak. Buning uchun kalkulyatorga birinchi raqamni (1000) kiritish kifoya, keyin minus (-) tugmasini bosing va foiz (%) ni bosing. Buni qilganingizdan so'ng, darhol 1000-100 ifodasini ko'rasiz. Ya'ni, kalkulyator 1000 dan 10% qancha ekanligini avtomatik ravishda hisoblab chiqdi.
Endi Enter tugmasini bosing yoki teng (=). Javob: 900. Ko'rib turganingizdek, birinchi va ikkinchi usullar bir xil natijaga olib keldi. Shuning uchun, qaysi usuldan foydalanishni o'zingiz hal qilasiz. Xo'sh, bu orada biz uchinchi va oxirgi variantga o'tamiz.
Excelda ayirish
Ko'pchilik Excel dasturidan foydalanadi. Va bu dasturda tezda hisob-kitoblarni amalga oshirish juda muhim bo'lgan holatlar mavjud. Shuning uchun endi biz Excelda raqamdan foizni qanday ayirishni aniqlaymiz. Buni dasturda formulalar yordamida qilish juda oson. Misol uchun, sizda qiymatlar bo'lgan ustun mavjud. Va ulardan 25% olib tashlashingiz kerak. Buning uchun yonidagi ustunni tanlang va formula maydoniga teng (=) kiriting. Shundan so'ng, raqam bilan katakchada LMB ni bosing, so'ng "-" belgisini qo'ying (va yana raqam bilan katakchani bosing, shundan so'ng - "*25%) siz rasmdagi kabi narsalarni olishingiz kerak.
Ko'rib turganingizdek, bu birinchi marta berilgan formula bilan bir xil. Enter tugmasini bosgandan so'ng siz javob olasiz. Ustundagi barcha raqamlardan 25% ni tezda ayirish uchun kursorni javob ustiga olib boring, uni pastki o'ng burchakka qo'ying va kerakli katakchalar sonini pastga torting. Endi Excelda raqamdan foizni qanday ayirishni bilasiz.
Xulosa
Nihoyat, faqat bitta narsani aytmoqchiman: yuqoridagilarning barchasidan ko'rinib turibdiki, barcha holatlarda faqat bitta formuladan foydalaniladi - (x*y)/100. Va uning yordami bilan biz muammoni uchta yo'l bilan hal qila oldik.
Excelda ishlaganda, ko'pincha raqamdan ba'zi foizlarni qo'shish yoki ayirish kerak bo'ladi. Bu QQS foizini qo'shish yoki foydani hisoblash zarurati bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Muayyan vazifa qanday bo'lishidan qat'i nazar, uni Excelda hal qilish mumkin.
Endi Excelda raqamga qanday qilib foiz qo'shish haqida gaplashamiz. Material Excelning barcha versiyalari, jumladan Excel 2003, 2007, 2010, 2013 va 2016 foydalanuvchilar uchun foydali bo'ladi.
Raqamga foiz qo'shishni tushuntirish uchun oddiy misolni ko'rib chiqaylik. Aytaylik, sizda ma'lum foiz qo'shishingiz kerak bo'lgan raqamingiz bor (masalan, 18% QQS qo'shishingiz kerak). Va keyingi katakda siz allaqachon qo'shilgan foiz bilan qiymatni olishni xohlaysiz.
Buni amalga oshirish uchun siz natija joylashgan katakchani tanlashingiz va unga formulani kiritishingiz kerak. Formula sifatida siz ushbu oddiy konstruktsiyadan foydalanishingiz mumkin: =A2+A2*18%. Bu erda A2 - asl raqamni o'z ichiga olgan katak va 18 - bu asl raqamga qo'shmoqchi bo'lgan foiz.
Formulani kiritganingizdan so'ng, klaviaturadagi Enter tugmasini bosishingiz kifoya va natijaga erishasiz. Bizning holatda, biz 100 raqamiga 18 foizni qo'shdik va 118 ni oldik.
Agar siz foiz qo'shishni xohlamasangiz, lekin uni olib tashlasangiz, bu xuddi shunday tarzda amalga oshiriladi. Faqat formulada ortiqcha emas, balki minus ishlatiladi.
Agar kerak bo'lsa, siz qo'shadigan yoki ayiradigan foizni to'g'ridan-to'g'ri formulada ko'rsatish mumkin emas, lekin jadvaldan olinadi. Bu holda formulani biroz o'zgartirish kerak: =A2+A2*B2%. Ko'rib turganingizdek, formulada ma'lum bir foiz qiymati o'rniga hujayra manzili va undan keyin foiz ishlatiladi.
Ushbu formuladan foydalangandan so'ng, siz jadvalda ko'rsatilgan foizga qo'shilgan raqamni olasiz.
Foiz qo'shishda mumkin bo'lgan muammo
Shuni ta'kidlash kerakki, foizlar bilan ishlashda siz hujayralarda juda katta raqamlar bilan bir qatorda foiz belgisi ham paydo bo'lishi mumkin.
Bu foydalanuvchi birinchi navbatda formulani noto'g'ri kiritgan va keyin uni tuzatgan hollarda sodir bo'ladi. Misol uchun, 18 foiz qo'shilgan taqdirda, siz xato qilishingiz va kiritishingiz mumkin: =A2+18%.
Agar siz bundan keyin o'zingizni tuzatsangiz va =A2+A2*18% to'g'ri formulani kiritsangiz, siz juda katta raqamga ega bo'lasiz.
Muammo shundaki, birinchi formulani kiritish natijasida hujayra formati sondan foizga o'zgardi. Buni tuzatish uchun hujayra ustiga sichqonchaning o'ng tugmachasini bosing va "Hujayralarni formatlash" ga o'ting.
Ochilgan oynada unga mos keladigan hujayra formatini tanlang.
Ko'pincha, bu umumiy yoki raqamli. Kerakli formatni tanlagandan so'ng, "Ok" tugmasi yordamida sozlamalarni saqlang.
Foiz - bu butun sonning yuzdan bir qismi. Protsentlar qismning butunga munosabatini ko'rsatish, shuningdek miqdorlarni solishtirish uchun ishlatiladi.
1% = 1 100 = 0,01
Foiz kalkulyatori quyidagi operatsiyalarni bajarishga imkon beradi:
Raqamning foizini toping
Foizni topish uchun p raqamdan, bu raqamni kasrga ko'paytirish kerak p 100
300 sonining 12% ni topamiz:
300 12
100
= 300 · 0,12 = 36
300 dan 12% 36 ga teng.
Misol uchun, mahsulot 500 rubl turadi va unga 7% chegirma mavjud. Chegirmaning mutlaq qiymatini topamiz:
500 7
100
= 500 · 0,07 = 35
Shunday qilib, chegirma 35 rublni tashkil qiladi.
Bir raqam ikkinchisining necha foizini tashkil qiladi?
Raqamlarning foizini hisoblash uchun siz bir raqamni boshqasiga bo'lishingiz va 100% ga ko'paytirishingiz kerak.
12 soni 30 sonidan necha foiz ekanligini hisoblab chiqamiz:
12
30
· 100 = 0,4 · 100 = 40%
12 soni 30 sonining 40% ni tashkil qiladi.
Masalan, bir kitob 340 sahifadan iborat. Vasya 200 sahifani o'qidi. Keling, Vasya butun kitobning necha foizini o'qiganini hisoblaylik.
200
340
· 100% = 0,59 · 100 = 59%
Shunday qilib, Vasya butun kitobning 59 foizini o'qidi.
Raqamga foiz qo'shing
Raqamga qo'shish uchun p foiz, siz bu raqamni (1 +.) ga ko'paytirishingiz kerak p 100)
200 raqamiga 30% qo'shing:
200 (1+ 30
100
) = 200 1,3 = 260
200 + 30% 260 ga teng.
Misol uchun, suzish havzasi obunasi 1000 rublni tashkil qiladi. Keyingi oydan boshlab ular narxni 20% ga oshirishga va'da berishdi. Keling, obuna qancha turishini hisoblaylik.
1000 (1+ 20
100
) = 1000 1,2 = 1200
Shunday qilib, obuna 1200 rublni tashkil qiladi.
Raqamdan foizni olib tashlang
Raqamdan ayirish uchun p foiz, siz bu raqamni (1 -) ga ko'paytirishingiz kerak p 100)
200 raqamidan 30% ayirish:
200 · (1 - 30
100
) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% 140 ga teng.
Misol uchun, velosiped 30 000 rubl turadi. Do'kon unga 5% chegirma berdi. Keling, chegirmani hisobga olgan holda velosiped qancha turishini hisoblaylik.
30000 · (1 - 5
100
) = 30000 0,95 = 28500
Shunday qilib, velosiped 28 500 rublni tashkil qiladi.
Bitta raqam boshqasidan necha foizga katta?
Bir raqam boshqasidan necha foizga katta ekanligini hisoblash uchun birinchi raqamni ikkinchisiga bo'lish, natijani 100 ga ko'paytirish va 100 ni olib tashlash kerak.
20 soni 5 sonidan necha foiz katta ekanligini hisoblab chiqamiz:
20
5
· 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
20 soni 5 raqamidan 300% katta.
Masalan, xo'jayinning maoshi 50 000 rubl, xodimning maoshi esa 30 000 rubl. Keling, xo'jayinning maoshi necha foizga ko'pligini bilib olaylik:
50000
35000
· 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Shunday qilib, xo'jayinning maoshi xodimning maoshidan 43% yuqori.
Bir raqam boshqasidan necha foizga kam?
Bir raqam boshqasidan necha foiz kamligini hisoblash uchun siz 100 dan birinchi raqamning ikkinchisiga nisbatini 100 ga ko'paytirishingiz kerak.
5 soni 20 sonidan necha foiz kichik ekanligini hisoblab chiqamiz:
100 - 5
20
· 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
5 soni 20 sonidan 75% kam.
Misol uchun, frilanser Oleg yanvar oyida 40 000 rubl, fevralda esa 30 000 rubllik buyurtmalarni bajardi. Keling, Oleg fevral oyida yanvar oyiga qaraganda necha foizga kam ishlaganini bilib olaylik:
100 - 30000
40000
· 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Shunday qilib, fevral oyida Oleg yanvar oyiga qaraganda 25% kamroq daromad oldi.
100 foiz toping
Agar raqam x Bu p foiz, keyin raqamni ko'paytirish orqali 100 foizni topishingiz mumkin x yoqilgan 100p
25% 7 bo'lsa, 100% ni topamiz:
7 · 100
25
= 7 4 = 28
Agar 25% 7 ga teng bo'lsa, 100% 28 ga teng.
Misol uchun, Katya o'z kamerasidan fotosuratlarni kompyuteriga ko'chiradi. 5 daqiqada suratlarning 20 foizi nusxalandi. Nusxa olish jarayoni qancha davom etishini bilib olaylik:
5 100
20
= 5 5 = 25
Biz barcha fotosuratlarni nusxalash jarayoni 30 daqiqa davom etishini aniqlaymiz.
Qiziqish qo'shish
Ko'pincha, odamlar qiziqish qo'shishlari kerak. Buni qo'lda qilmaslik uchun Excel-dan foydalaning. Va qanday qilib sizga aytamiz.Aytaylik, ma'lum bir raqamga siz aniq foiz qo'shishingiz kerak. Buni amalga oshirish uchun A1 katakchamizdagi miqdorni kiriting, undan foiz olinadi. U A2 katakchasida paydo bo'ladi. Lekin birinchi navbatda, keling, quyidagilarni qilaylik. Yuqorida aytib o'tganimizdek, ushbu misoldagi foiz aniqlangan. Birinchidan, biz multiplikatorning qiymatini aniqlaymiz. Siz shunchaki 25% kirita olmaysiz (bizning misolimiz). Buning uchun 1+(25/100)=1,25 formulasidan foydalanamiz. Olingan qiymat bizning multiplikatorimiz bo'lib, u A2 katakchaga yozilishi kerak. Buning uchun ustiga bosing va quyidagilarni kiriting: tenglik belgisi, manba hujayra raqami (A1), yulduzcha va multiplikator. Bu shunday ko'rinadi: =A1*1,25. Endi faqat Enter tugmasini bosish orqali natijani tasdiqlash qoladi. Dastur sizga bir necha soniya ichida natijani beradi.
Lekin har doim ham belgilangan foizga ko'paytirish kerak emas. Agar u o'zgarsa, siz uchta hujayradan foydalanishingiz kerak bo'ladi.
Birinchisida, avvalgi holatda bo'lgani kabi, biz raqamimizni kiritamiz. Ikkinchi B1da biz foizimizni kiritamiz. Va nihoyat, C1 hujayrasi olingan natijadir. Foizni hisoblash uchun C1 ga quyidagi formulani kiriting: A1*(1+B1/100). A1 asl raqam, B1 esa foiz. Bunday holda, biz foiz qiymatini o'zgartirganda, formulani o'zgartirmaslik uchun hujayra raqamini yozamiz. U avtomatik ravishda B1 raqamini almashtiradi. Shundan so'ng Enter tugmasini bosing va yakuniy natijani oling.
Ko'rib turganingizdek, hamma narsa juda oddiy va tushunarli. MS Excel ko'p funktsiyali muharrir bo'lib, uni o'rganish juda oson, ammo shunga qaramay grafiklar, jadvallar va formulalar bilan ishlash uchun eng yaxshi bazaga ega.
Excel jadvallarni yaratish qulayligi tufayli juda tez-tez ishlatiladi. Aksariyat SEO mutaxassislari undan semantik yadrolari uchun asosiy so'rovlarni guruhlash uchun foydalanadilar.