పూర్తిగా నల్లని శరీరం
పూర్తిగా నల్లని శరీరం- థర్మోడైనమిక్స్‌లో ఉపయోగించే భౌతిక ఆదర్శీకరణ, ఇది అన్ని పరిధులలో పడే విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని గ్రహిస్తుంది మరియు దేనినీ ప్రతిబింబించదు. పేరు ఉన్నప్పటికీ, ఒక నల్ల శరీరం ఏదైనా ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని విడుదల చేస్తుంది మరియు దృశ్యమానంగా రంగును కలిగి ఉంటుంది. నల్ల శరీరం యొక్క రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం దాని ఉష్ణోగ్రత ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది.
సాధారణంగా ఏదైనా (బూడిద మరియు రంగు) శరీరాల యొక్క థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క స్పెక్ట్రమ్ యొక్క ప్రశ్నలో ఒక నల్ల శరీరం యొక్క ప్రాముఖ్యత, సాధారణమైన నాన్-ట్రివియల్ కేసుతో పాటు, సమతౌల్య స్పెక్ట్రం యొక్క ప్రశ్న కూడా వాస్తవం. ఏదైనా రంగు మరియు ప్రతిబింబ గుణకం యొక్క శరీరాల యొక్క థర్మల్ రేడియేషన్ క్లాసికల్ థర్మోడైనమిక్స్ యొక్క పద్ధతుల ద్వారా పూర్తిగా బ్లాక్ బాడీ నుండి రేడియేషన్ ప్రశ్నకు తగ్గించబడుతుంది (మరియు చారిత్రాత్మకంగా ఇది ఇప్పటికే 19 వ శతాబ్దం చివరి నాటికి, రేడియేషన్ సమస్య ఉన్నప్పుడు జరిగింది ఖచ్చితంగా నల్ల శరీరం తెరపైకి వచ్చింది).
నల్లటి నిజమైన పదార్థాలు, ఉదాహరణకు, మసి, కనిపించే తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో 99% సంఘటన రేడియేషన్‌ను (అంటే, అవి 0.01 ఆల్బెడో కలిగి ఉంటాయి) గ్రహిస్తాయి, అయితే అవి ఇన్‌ఫ్రారెడ్ రేడియేషన్‌ను చాలా దారుణంగా గ్రహిస్తాయి. సౌర వ్యవస్థ యొక్క శరీరాలలో, సూర్యుడు చాలా వరకు పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క లక్షణాలను కలిగి ఉన్నాడు.
ఈ పదాన్ని గుస్తావ్ కిర్చోఫ్ 1862లో ప్రవేశపెట్టారు.
ప్రాక్టికల్ మోడల్
బ్లాక్ బాడీ మోడల్
ప్రకృతిలో ఖచ్చితంగా నల్ల శరీరాలు లేవు (కాల రంధ్రాలు మినహా), కాబట్టి, భౌతిక శాస్త్రంలో, ప్రయోగాల కోసం ఒక నమూనా ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది చిన్న ఓపెనింగ్‌తో మూసి ఉన్న కుహరం. ఈ రంధ్రం ద్వారా ప్రవేశించే కాంతి పదేపదే ప్రతిబింబించిన తర్వాత పూర్తిగా గ్రహించబడుతుంది మరియు రంధ్రం బయటి నుండి పూర్తిగా నల్లగా కనిపిస్తుంది. కానీ ఈ కుహరం వేడి చేసినప్పుడు, దాని స్వంత కనిపించే రేడియేషన్ ఉంటుంది. కుహరం యొక్క లోపలి గోడల ద్వారా విడుదలయ్యే రేడియేషన్, అది నిష్క్రమించే ముందు (అన్నింటికంటే, రంధ్రం చాలా చిన్నది), చాలా సందర్భాలలో, ఇది భారీ సంఖ్యలో కొత్త శోషణలు మరియు రేడియేషన్లకు లోనవుతుంది, దీనితో చెప్పవచ్చు కుహరం లోపల రేడియేషన్ గోడలతో థర్మోడైనమిక్ సమతుల్యతలో ఉందని నిశ్చయత. (వాస్తవానికి, ఈ మోడల్‌కు రంధ్రం అంత ముఖ్యమైనది కాదు, లోపల ఉన్న రేడియేషన్ యొక్క ప్రాథమిక పరిశీలనను నొక్కి చెప్పడం మాత్రమే అవసరం; ఉదాహరణకు, రంధ్రం పూర్తిగా మూసివేయబడుతుంది మరియు బ్యాలెన్స్ ఇప్పటికే ఉన్నప్పుడు మాత్రమే త్వరగా తెరవబడుతుంది. స్థాపించబడింది మరియు కొలత చేయబడుతోంది).
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ యొక్క చట్టాలు
క్లాసిక్ విధానం
ప్రారంభంలో, సమస్యను పరిష్కరించడానికి పూర్తిగా శాస్త్రీయ పద్ధతులు ఉపయోగించబడ్డాయి, ఇది చాలా ముఖ్యమైన మరియు సరైన ఫలితాలను ఇచ్చింది, కానీ వారు సమస్యను పూర్తిగా పరిష్కరించడానికి అనుమతించలేదు, చివరికి ప్రయోగంతో తీవ్రమైన వైరుధ్యానికి మాత్రమే కాకుండా, అంతర్గత వైరుధ్యానికి కూడా దారితీసింది. - అని పిలవబడేది అతినీలలోహిత విపత్తు.
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ చట్టాల అధ్యయనం క్వాంటం మెకానిక్స్ ఆవిర్భావానికి అవసరమైన వాటిలో ఒకటి.
వీన్ యొక్క మొదటి రేడియేషన్ చట్టం
1893లో, విల్హెల్మ్ వీన్, క్లాసికల్ థర్మోడైనమిక్స్‌తో పాటు, కాంతి యొక్క విద్యుదయస్కాంత సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి, ఈ క్రింది సూత్రాన్ని రూపొందించారు:
ఎక్కడ uν అనేది రేడియేషన్ శక్తి సాంద్రత,
ν - రేడియేషన్ ఫ్రీక్వెన్సీ,
టిప్రసరించే శరీరం యొక్క ఉష్ణోగ్రత,
fఫ్రీక్వెన్సీ మరియు ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉండే ఫంక్షన్. ఈ ఫంక్షన్ యొక్క రూపాన్ని థర్మోడైనమిక్ పరిశీలనల నుండి మాత్రమే నిర్ణయించడం సాధ్యం కాదు.
వీన్ యొక్క మొదటి ఫార్ములా అన్ని పౌనఃపున్యాలకు చెల్లుతుంది. ఏదైనా నిర్దిష్ట సూత్రం (ప్లాంక్ చట్టం వంటివి) తప్పనిసరిగా వీన్ యొక్క మొదటి సూత్రాన్ని సంతృప్తి పరచాలి.
మొదటి వీన్ ఫార్ములా నుండి, ఒకరు వీన్ స్థానభ్రంశం చట్టం (గరిష్ట నియమం) మరియు స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టాన్ని పొందవచ్చు, కానీ ఈ చట్టాలలో చేర్చబడిన స్థిరాంకాల విలువలను కనుగొనలేరు.
చారిత్రాత్మకంగా, ఇది వీన్ యొక్క మొదటి చట్టం, దీనిని స్థానభ్రంశం చట్టం అని పిలుస్తారు, అయితే ఈ రోజుల్లో "వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం" అనే పదం గరిష్ట చట్టాన్ని సూచిస్తుంది.
వీన్ యొక్క రెండవ రేడియేషన్ చట్టం
1896లో, వీన్ అదనపు అంచనాల ఆధారంగా రెండవ చట్టాన్ని రూపొందించాడు:
ఎక్కడ సి 1 , సి 2 - స్థిరాంకాలు. రెండవ వీన్ ఫార్ములా అధిక పౌనఃపున్యాల (స్వల్ప తరంగదైర్ఘ్యాలు) పరిమితిలో మాత్రమే చెల్లుబాటు అవుతుందని అనుభవం చూపిస్తుంది. ఇది వీన్ యొక్క మొదటి చట్టం యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం.
తరువాత, మాక్స్ ప్లాంక్ వీన్ యొక్క రెండవ నియమం ప్లాంక్ యొక్క అధిక ఫోటాన్ శక్తుల నియమాన్ని అనుసరిస్తుందని చూపించాడు మరియు స్థిరాంకాలను కూడా కనుగొన్నాడు. సి 1 మరియు సి 2. దీన్ని దృష్టిలో ఉంచుకుని, వీన్ యొక్క రెండవ నియమాన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు:
ఎక్కడ hప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం,
కెబోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం,
సిశూన్యంలో కాంతి వేగం.
రేలీ-జీన్స్ చట్టం
థర్మోడైనమిక్స్ మరియు ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ యొక్క శాస్త్రీయ సూత్రాల ఆధారంగా పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్‌ను వివరించే ప్రయత్నం రేలీ-జీన్స్ చట్టానికి దారితీసింది:
ఈ ఫార్ములా దాని ఫ్రీక్వెన్సీని బట్టి రేడియేషన్ స్పెక్ట్రల్ డెన్సిటీలో చతుర్భుజ పెరుగుదలను ఊహిస్తుంది. ఆచరణలో, అటువంటి చట్టం అంటే పదార్థం మరియు రేడియేషన్ మధ్య థర్మోడైనమిక్ సమతౌల్యం అసంభవం, ఎందుకంటే దాని ప్రకారం, అన్ని ఉష్ణ శక్తి స్పెక్ట్రం యొక్క స్వల్ప-తరంగదైర్ఘ్యం ప్రాంతంలో రేడియేషన్ శక్తిగా మార్చబడాలి. ఇటువంటి ఊహాజనిత దృగ్విషయాన్ని అతినీలలోహిత విపత్తు అని పిలుస్తారు.
అయినప్పటికీ, రేలీ-జీన్స్ రేడియేషన్ చట్టం స్పెక్ట్రం యొక్క దీర్ఘ-తరంగదైర్ఘ్యం ప్రాంతానికి చెల్లుబాటు అవుతుంది మరియు రేడియేషన్ స్వభావాన్ని తగినంతగా వివరిస్తుంది. అటువంటి అనురూప్యం యొక్క వాస్తవాన్ని క్వాంటం మెకానికల్ విధానాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా మాత్రమే వివరించవచ్చు, దీని ప్రకారం రేడియేషన్ వివిక్తంగా జరుగుతుంది. క్వాంటం చట్టాల ఆధారంగా, మీరు ప్లాంక్ సూత్రాన్ని పొందవచ్చు, ఇది రేలీ-జీన్స్ ఫార్ములాతో సమానంగా ఉంటుంది.
ఈ వాస్తవం కరస్పాండెన్స్ సూత్రం యొక్క ఆపరేషన్ యొక్క అద్భుతమైన ఉదాహరణ, దీని ప్రకారం కొత్త భౌతిక సిద్ధాంతం పాతది వివరించగలిగిన ప్రతిదాన్ని వివరించాలి.
ప్లాంక్ చట్టం
తరంగదైర్ఘ్యంపై బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ శక్తి ఆధారపడటం.
ఉష్ణోగ్రత మరియు పౌనఃపున్యం ఆధారంగా పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్ తీవ్రత దీని ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ప్లాంక్ చట్టం:
యూనిట్ ఘన కోణానికి లంబ దిశలో యూనిట్ ఫ్రీక్వెన్సీ విరామంలో రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి రేడియేషన్ శక్తి ఎక్కడ ఉంటుంది (SI యూనిట్: J s -1 m -2 Hz -1 sr -1).
సమానంగా,
యూనిట్ ఘన కోణానికి లంబ దిశలో యూనిట్ తరంగదైర్ఘ్యం విరామంలో రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి రేడియేషన్ శక్తి ఎక్కడ ఉంటుంది (SI యూనిట్: J s -1 m -2 m −1 sr -1).
బ్లాక్ బాడీ యొక్క యూనిట్ ఉపరితలం నుండి రేడియేషన్ యొక్క మొత్తం (అంటే, అన్ని దిశలలో విడుదలైంది) స్పెక్ట్రల్ పవర్ గుణకం π: ε(ν, టి) = π I(ν, టి), ε(λ, టి) = π u(λ, టి).
స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం
థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క మొత్తం శక్తి స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది ఇలా పేర్కొంది:
ఒక యూనిట్ ఉపరితల వైశాల్యానికి ఒక బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ పవర్ (మొత్తం స్పెక్ట్రమ్‌పై సమీకృత శక్తి), శరీర ఉష్ణోగ్రత యొక్క నాల్గవ శక్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది:
రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి శక్తి ఎక్కడ ఉంది మరియు
W/(m² K 4) - స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం.
ఆ విధంగా, = 100 K వద్ద పూర్తిగా నల్లటి శరీరం దాని ఉపరితలం యొక్క చదరపు మీటరుకు 5.67 వాట్లను ప్రసరిస్తుంది. 1000 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద, రేడియేషన్ శక్తి చదరపు మీటరుకు 56.7 కిలోవాట్లకు పెరుగుతుంది.
నాన్-బ్లాక్ బాడీల కోసం, ఒకరు సుమారుగా వ్రాయవచ్చు:
నలుపు స్థాయి ఎక్కడ ఉంది (అన్ని పదార్ధాలకు, పూర్తిగా నల్లని శరీరానికి).
ప్లాంక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం సైద్ధాంతికంగా క్వాంటం పరిశీలనల నుండి మాత్రమే లెక్కించబడుతుంది. అదే సమయంలో, సూత్రం యొక్క సాధారణ రూపాన్ని శాస్త్రీయ పరిశీలనల నుండి పొందవచ్చు (ఇది అతినీలలోహిత విపత్తు యొక్క సమస్యను తొలగించదు).
వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం
కృష్ణ శరీరం యొక్క రేడియేషన్ శక్తి గరిష్టంగా ఉండే తరంగదైర్ఘ్యం నిర్ణయించబడుతుంది వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం:
కెల్విన్లలో ఉష్ణోగ్రత మరియు మీటర్లలో గరిష్ట తీవ్రత కలిగిన తరంగదైర్ఘ్యం ఎక్కడ ఉంటుంది.
కాబట్టి, మొదటి ఉజ్జాయింపులో, మానవ చర్మం పూర్తిగా నల్లటి శరీరానికి దగ్గరగా ఉంటుందని మేము ఊహిస్తే, గరిష్టంగా 36 ° C (309 K) ఉష్ణోగ్రత వద్ద రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం గరిష్టంగా 9400 nm (లో స్పెక్ట్రం యొక్క పరారుణ ప్రాంతం).
విభిన్న ఉష్ణోగ్రతలతో పూర్తిగా నల్లని శరీరాల కనిపించే రంగు రేఖాచిత్రంలో చూపబడింది.
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్
ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద (ఉదాహరణకు, పూర్తిగా నల్లని శరీరంలోని ఒక కుహరం లోపల రేడియేషన్) థర్మోడైనమిక్ సమతుల్యతలో ఉండే విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని బ్లాక్‌బాడీ (లేదా థర్మల్ ఈక్విలిబ్రియం) రేడియేషన్ అంటారు. సమతౌల్య థర్మల్ రేడియేషన్ సజాతీయమైనది, ఐసోట్రోపిక్ మరియు నాన్-పోలరైజ్డ్, దానిలో శక్తి బదిలీ లేదు, దాని లక్షణాలన్నీ పూర్తిగా బ్లాక్ బాడీ ఎమిటర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటాయి (మరియు బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ ఇచ్చిన శరీరంతో ఉష్ణ సమతుల్యతలో ఉన్నందున, ఇది ఉష్ణోగ్రత రేడియేషన్‌కు కారణమని చెప్పవచ్చు). బ్లాక్‌బాడీ రేడియేషన్ యొక్క ఘనపరిమాణ శక్తి సాంద్రత దాని పీడనానికి సమానం 
బ్లాక్‌బాడీకి దాని లక్షణాలలో చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది అని పిలవబడే రెలిక్ రేడియేషన్ లేదా కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్ బ్యాక్‌గ్రౌండ్ - రేడియేషన్ విశ్వాన్ని సుమారు 3 K ఉష్ణోగ్రతతో నింపుతుంది.
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ యొక్క క్రోమాటిసిటీ
డిఫ్యూజ్డ్ డేలైట్‌తో పోల్చితే రంగులు ఇవ్వబడ్డాయి. లైటింగ్ పరిస్థితులకు కంటి యొక్క అనుసరణ ద్వారా నిజంగా గ్రహించిన రంగు వక్రీకరించబడుతుంది.
కిర్చోఫ్ యొక్క రేడియేషన్ చట్టం
కిర్చోఫ్ యొక్క రేడియేషన్ చట్టం అనేది 1859లో జర్మన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త కిర్చోఫ్ చేత స్థాపించబడిన భౌతిక చట్టం.
చట్టం యొక్క ప్రస్తుత పదాలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:
ఏదైనా శరీరం యొక్క ఉద్గారత మరియు దాని శోషణ సామర్థ్యం యొక్క నిష్పత్తి ఇచ్చిన పౌనఃపున్యం కోసం ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద అన్ని శరీరాలకు సమానంగా ఉంటుంది మరియు వాటి ఆకారం మరియు రసాయన స్వభావంపై ఆధారపడదు.
విద్యుదయస్కాంత వికిరణం శరీరంపై పడినప్పుడు, దానిలో కొంత భాగం ప్రతిబింబిస్తుంది, కొంత భాగం గ్రహించబడుతుంది మరియు కొంత భాగాన్ని ప్రసారం చేయవచ్చు. ఇచ్చిన ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద గ్రహించిన రేడియేషన్ యొక్క భిన్నం అంటారు శోషణ సామర్థ్యంశరీరం . మరోవైపు, ప్రతి వేడి శరీరం అని పిలువబడే ఒక నిర్దిష్ట చట్టం ప్రకారం శక్తిని ప్రసరిస్తుంది శరీరం యొక్క ఉద్గారత.
ఒక శరీరం నుండి మరొక శరీరానికి వెళ్లేటప్పుడు విలువలు చాలా మారవచ్చు, అయినప్పటికీ, కిర్చోఫ్ రేడియేషన్ చట్టం ప్రకారం, ఉద్గార మరియు శోషక సామర్ధ్యాల నిష్పత్తి శరీరం యొక్క స్వభావంపై ఆధారపడి ఉండదు మరియు ఇది సార్వత్రిక విధి. ఫ్రీక్వెన్సీ (తరంగదైర్ఘ్యం) మరియు ఉష్ణోగ్రత:
నిర్వచనం ప్రకారం, పూర్తిగా నల్లని శరీరం దానిపై పడే అన్ని రేడియేషన్‌లను గ్రహిస్తుంది, అంటే దాని కోసం. అందువల్ల, ఫంక్షన్ స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ద్వారా వివరించబడిన సంపూర్ణ నల్ల శరీరం యొక్క ఉద్గారతతో సమానంగా ఉంటుంది, దీని ఫలితంగా ఏదైనా శరీరం యొక్క ఉద్గారత దాని శోషక సామర్థ్యం ఆధారంగా మాత్రమే కనుగొనబడుతుంది.
నిజమైన శరీరాలు ఐక్యత కంటే తక్కువ శోషణను కలిగి ఉంటాయి మరియు అందువల్ల, పూర్తిగా నల్లని శరీరం కంటే తక్కువ ఉద్గారత. శోషణ సామర్థ్యం ఫ్రీక్వెన్సీపై ఆధారపడని శరీరాలను బూడిద అంటారు. వారి వర్ణపటము పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. సాధారణ సందర్భంలో, శరీరాల శోషణ సామర్థ్యం ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు వాటి స్పెక్ట్రం పూర్తిగా నల్ల శరీరం యొక్క స్పెక్ట్రం నుండి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటుంది. వివిధ ఉపరితలాల ఉద్గారత యొక్క అధ్యయనాన్ని మొదట స్కాటిష్ శాస్త్రవేత్త లెస్లీ తన స్వంత ఆవిష్కరణ - లెస్లీ క్యూబ్ ఉపయోగించి చేపట్టారు.
పూర్తిగా నల్లని శరీరం
కనిపించే పరిధిలో వేడిచేసిన నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్
పూర్తిగా నల్లని శరీరం- థర్మోడైనమిక్స్‌లో ఉపయోగించే భౌతిక సంగ్రహణ, అన్ని పరిధులలో పడే విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని గ్రహిస్తుంది మరియు దేనినీ ప్రతిబింబించదు. పేరు ఉన్నప్పటికీ, ఒక నల్ల శరీరం స్వయంగా ఏదైనా ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని విడుదల చేయగలదు మరియు దృశ్యమానంగా కలిగి ఉంటుంది. నల్ల శరీరం యొక్క రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం దాని ఉష్ణోగ్రత ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది.
నల్లటి నిజమైన పదార్థాలు, ఉదాహరణకు, మసి, కనిపించే తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో 99% సంఘటన రేడియేషన్‌ను (అనగా, ఆల్బెడో 0.01కి సమానం) గ్రహిస్తుంది, అయితే అవి ఇన్‌ఫ్రారెడ్ రేడియేషన్‌ను చాలా దారుణంగా గ్రహిస్తాయి. సౌర వ్యవస్థ యొక్క శరీరాలలో, సూర్యుడు చాలా వరకు పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క లక్షణాలను కలిగి ఉన్నాడు. ఈ పదాన్ని గుస్తావ్ కిర్చోఫ్ పరిచయం చేశారు.
ప్రాక్టికల్ మోడల్
బ్లాక్ బాడీ మోడల్
ప్రకృతిలో ఖచ్చితంగా నల్ల శరీరాలు లేవు, కాబట్టి, భౌతిక శాస్త్రంలో, ప్రయోగాల కోసం ఒక నమూనా ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది చిన్న ఓపెనింగ్‌తో మూసి ఉన్న కుహరం. ఈ రంధ్రం ద్వారా ప్రవేశించే కాంతి పదేపదే ప్రతిబింబించిన తర్వాత పూర్తిగా గ్రహించబడుతుంది మరియు రంధ్రం బయటి నుండి పూర్తిగా నల్లగా కనిపిస్తుంది. కానీ ఈ కుహరం వేడి చేయబడినప్పుడు, దాని స్వంత కనిపించే రేడియేషన్ ఉంటుంది.
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ యొక్క చట్టాలు
క్లాసిక్ విధానం
పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్ చట్టాల అధ్యయనం క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క ఆవిర్భావానికి అవసరమైన వాటిలో ఒకటి.
వీన్ యొక్క మొదటి రేడియేషన్ చట్టం
అయినప్పటికీ, రేలీ-జీన్స్ రేడియేషన్ చట్టం స్పెక్ట్రం యొక్క దీర్ఘ-తరంగదైర్ఘ్యం ప్రాంతానికి చెల్లుబాటు అవుతుంది మరియు రేడియేషన్ స్వభావాన్ని తగినంతగా వివరిస్తుంది. అటువంటి అనురూప్యం యొక్క వాస్తవాన్ని క్వాంటం మెకానికల్ విధానాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా మాత్రమే వివరించవచ్చు, దీని ప్రకారం రేడియేషన్ విచక్షణగా జరుగుతుంది. క్వాంటం చట్టాల ఆధారంగా, ఒకరు ప్లాంక్ సూత్రాన్ని పొందవచ్చు, ఇది రేలీ-జీన్స్ ఫార్ములాతో సమానంగా ఉంటుంది.
ఈ వాస్తవం కరస్పాండెన్స్ సూత్రం యొక్క ఆపరేషన్ యొక్క అద్భుతమైన ఉదాహరణ, దీని ప్రకారం కొత్త భౌతిక సిద్ధాంతం పాతది వివరించగలిగిన ప్రతిదాన్ని వివరించాలి.
ప్లాంక్ చట్టం
తరంగదైర్ఘ్యంపై నల్ల శరీరం యొక్క రేడియేషన్ శక్తి ఆధారపడటం
ఉష్ణోగ్రత మరియు ఫ్రీక్వెన్సీని బట్టి పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్ తీవ్రత దీని ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ప్లాంక్ చట్టం:
ఎక్కడ I(ν) డిν - ν నుండి ν + వరకు ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి రేడియేషన్ శక్తి డిν .
సమానంగా,
,
ఎక్కడ u(λ) డిλ - తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో λ నుండి λ + వరకు రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి రేడియేషన్ శక్తి డిλ .
స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం
థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క మొత్తం శక్తి నిర్ణయించబడుతుంది స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం:
,ఎక్కడ జెరేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి శక్తి, మరియు
W/(m² K 4) - స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం.అందువలన, పూర్తిగా నల్లని శరీరం టి= 100 K దాని ఉపరితలం యొక్క చదరపు మీటరుకు 5.67 వాట్లను విడుదల చేస్తుంది. 1000 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద, రేడియేషన్ శక్తి చదరపు మీటరుకు 56.7 కిలోవాట్లకు పెరుగుతుంది.
వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం
కృష్ణ శరీరం యొక్క రేడియేషన్ శక్తి గరిష్టంగా ఉండే తరంగదైర్ఘ్యం నిర్ణయించబడుతుంది వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం:
కాబట్టి, మొదటి ఉజ్జాయింపులో, మానవ చర్మం పూర్తిగా నల్లటి శరీరానికి దగ్గరగా ఉంటుందని మేము ఊహిస్తే, గరిష్టంగా 36 ° C (309 K) ఉష్ణోగ్రత వద్ద రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం గరిష్టంగా 9400 nm (లో స్పెక్ట్రం యొక్క పరారుణ ప్రాంతం).
విభిన్న ఉష్ణోగ్రతలతో పూర్తిగా నల్లని శరీరాల కనిపించే రంగు రేఖాచిత్రంలో చూపబడింది.
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్
ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద పూర్తిగా నల్లని శరీరంతో థర్మోడైనమిక్ సమతౌల్యంలో ఉండే విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని (ఉదాహరణకు, పూర్తిగా నల్లని శరీరంలోని కుహరంలోని రేడియేషన్) బ్లాక్‌బాడీ (లేదా థర్మల్ ఈక్విలిబ్రియం) రేడియేషన్ అంటారు. సమతౌల్య థర్మల్ రేడియేషన్ సజాతీయమైనది, ఐసోట్రోపిక్ మరియు నాన్-పోలరైజ్డ్, దానిలో శక్తి బదిలీ లేదు, దాని లక్షణాలన్నీ పూర్తిగా బ్లాక్ బాడీ ఎమిటర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటాయి (మరియు బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ ఇచ్చిన శరీరంతో ఉష్ణ సమతుల్యతలో ఉన్నందున, ఇది ఉష్ణోగ్రత రేడియేషన్‌కు కారణమని చెప్పవచ్చు). బ్లాక్‌బాడీ రేడియేషన్ యొక్క ఘనపరిమాణ శక్తి సాంద్రత , దాని పీడనం 
. బ్లాక్‌బాడీకి దాని లక్షణాలలో చాలా దగ్గరగా ఉన్న రెలిక్ రేడియేషన్ లేదా కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్ బ్యాక్‌గ్రౌండ్ - రేడియేషన్ విశ్వాన్ని సుమారు 3 K ఉష్ణోగ్రతతో నింపుతుంది.
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ యొక్క క్రోమాటిసిటీ
గమనిక:విస్తరించిన పగటితో పోల్చి రంగులు ఇవ్వబడ్డాయి (
ఏదైనా పౌనఃపున్యం యొక్క విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని పూర్తిగా గ్రహించే ఒక సంపూర్ణ నలుపు శరీరం, వేడిచేసినప్పుడు, మొత్తం ఫ్రీక్వెన్సీ స్పెక్ట్రమ్‌లో ఏకరీతిలో పంపిణీ చేయబడిన తరంగాల రూపంలో శక్తిని ప్రసరిస్తుంది.
19వ శతాబ్దం చివరి నాటికి, శాస్త్రవేత్తలు, పదార్థం యొక్క పరమాణువులతో విద్యుదయస్కాంత వికిరణం (ముఖ్యంగా, కాంతి) యొక్క పరస్పర చర్యను అధ్యయనం చేస్తూ, క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క చట్రంలో మాత్రమే పరిష్కరించగల తీవ్రమైన సమస్యలను ఎదుర్కొన్నారు, ఇది అనేక అంశాలలో, ఈ సమస్యలు తలెత్తిన వాస్తవం కారణంగా పుట్టింది. ఈ సమస్యలలో మొదటి మరియు బహుశా అత్యంత తీవ్రమైనది అర్థం చేసుకోవడానికి, ఒక అద్దం లోపలి భాగంలో ఉన్న పెద్ద బ్లాక్ బాక్స్‌ను ఊహించుకోండి, దాని గోడలలో ఒకదానిలో ఒక చిన్న రంధ్రం ఉంటుంది. మైక్రోస్కోపిక్ రంధ్రం ద్వారా పెట్టెలోకి ప్రవేశించే కాంతి పుంజం ఎప్పటికీ లోపల ఉంటుంది, గోడల నుండి అనంతంగా ప్రతిబింబిస్తుంది. కాంతిని ప్రతిబింబించని, దానిని పూర్తిగా గ్రహించే వస్తువు నల్లగా కనిపిస్తుంది, అందుకే దీనిని సాధారణంగా బ్లాక్ బాడీ అంటారు. (పరిపూర్ణమైన నలుపు శరీరం - అనేక ఇతర సంభావిత భౌతిక దృగ్విషయాల వలె - పూర్తిగా ఊహాజనిత వస్తువు, అయితే, ఉదాహరణకు, ఒక చిన్న రంధ్రం ద్వారా కాంతి లోపలికి ప్రవేశించే లోపల నుండి ఒక బోలు, సమానంగా వేడి చేయబడిన, ప్రతిబింబించే గోళం, ఇది మంచి ఉజ్జాయింపు. .)
ప్రకృతిలో ఖచ్చితంగా నల్ల శరీరాలు లేవు, కాబట్టి, భౌతిక శాస్త్రంలో, ప్రయోగాల కోసం ఒక నమూనా ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది ఒక చిన్న రంధ్రంతో అపారదర్శక మూసి ఉన్న కుహరం, దీని గోడలు ఒకే ఉష్ణోగ్రత కలిగి ఉంటాయి. ఈ రంధ్రం ద్వారా ప్రవేశించే కాంతి పదేపదే ప్రతిబింబించిన తర్వాత పూర్తిగా గ్రహించబడుతుంది మరియు రంధ్రం బయటి నుండి పూర్తిగా నల్లగా కనిపిస్తుంది. కానీ ఈ కుహరం వేడి చేసినప్పుడు, దాని స్వంత కనిపించే రేడియేషన్ ఉంటుంది. కుహరం యొక్క లోపలి గోడల ద్వారా విడుదలయ్యే రేడియేషన్, అది నిష్క్రమించే ముందు (అన్నింటికంటే, రంధ్రం చాలా చిన్నది), చాలా సందర్భాలలో, ఇది భారీ సంఖ్యలో కొత్త శోషణలు మరియు రేడియేషన్లకు లోనవుతుంది, దీనితో చెప్పవచ్చు కుహరం లోపల రేడియేషన్ గోడలతో థర్మోడైనమిక్ సమతుల్యతలో ఉందని నిశ్చయత. (వాస్తవానికి, ఈ మోడల్‌కు రంధ్రం అంత ముఖ్యమైనది కాదు, లోపల ఉన్న రేడియేషన్ యొక్క ప్రాథమిక పరిశీలనను నొక్కి చెప్పడం మాత్రమే అవసరం; ఉదాహరణకు, రంధ్రం పూర్తిగా మూసివేయబడుతుంది మరియు బ్యాలెన్స్ ఇప్పటికే ఉన్నప్పుడు మాత్రమే త్వరగా తెరవబడుతుంది. స్థాపించబడింది మరియు కొలత చేయబడుతోంది). |
అయితే, మీరు బహుశా నల్ల శరీరం యొక్క చాలా దగ్గరి అనలాగ్‌లను చూడవచ్చు. ఉదాహరణకు, పొయ్యిలో, అనేక లాగ్‌లు దాదాపు దగ్గరగా ముడుచుకున్నాయి మరియు వాటి లోపల పెద్ద కుహరం కాలిపోతుంది. వెలుపల, లాగ్‌లు చీకటిగా ఉంటాయి మరియు ప్రకాశించవు, అయితే వేడి (ఇన్‌ఫ్రారెడ్ రేడియేషన్) మరియు కాంతి కాలిన కుహరం లోపల పేరుకుపోతాయి మరియు బయటికి వచ్చే ముందు, ఈ కిరణాలు కుహరం యొక్క గోడల నుండి పదేపదే ప్రతిబింబిస్తాయి. మీరు అటువంటి లాగ్‌ల మధ్య అంతరాన్ని పరిశీలిస్తే, మీరు ప్రకాశవంతమైన పసుపు-నారింజ అధిక-ఉష్ణోగ్రత గ్లోను చూస్తారు మరియు అక్కడ నుండి, మీరు అక్షరాలా వేడితో మండుతారు. పైన వివరించిన బ్లాక్ బాక్స్ ద్వారా కాంతి పూర్తిగా సంగ్రహించబడి గ్రహించబడినట్లుగా, కిరణాలు కాసేపు దుంగల మధ్య చిక్కుకున్నాయి.
అటువంటి బ్లాక్ బాక్స్ యొక్క నమూనా దాని పదార్థం యొక్క పరమాణువులతో సంకర్షణ చెందుతున్నప్పుడు కృష్ణ శరీరం ద్వారా గ్రహించిన కాంతి ఎలా ప్రవర్తిస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి మాకు సహాయపడుతుంది. ఇక్కడ కాంతి ఒక అణువు ద్వారా గ్రహించబడుతుందని అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం, వెంటనే దాని ద్వారా విడుదల చేయబడి మరొక అణువు ద్వారా గ్రహించబడుతుంది, మళ్లీ విడుదల చేయబడుతుంది మరియు గ్రహించబడుతుంది మరియు ఇది సమతౌల్య సంతృప్త స్థితికి చేరుకునే వరకు జరుగుతుంది. ఒక నల్లని శరీరాన్ని సమతౌల్య స్థితికి వేడి చేసినప్పుడు, నల్లని శరీరం లోపల కిరణాల ఉద్గార తీవ్రత మరియు శోషణ సమం అవుతుంది: ఒక నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యం యొక్క నిర్దిష్ట కాంతిని ఒక పరమాణువు ద్వారా గ్రహించినప్పుడు, లోపల ఎక్కడో ఉన్న మరొక పరమాణువు అదే మొత్తాన్ని విడుదల చేస్తుంది. అదే పౌనఃపున్యం యొక్క కాంతి. అందువల్ల, శరీరంలోని వివిధ పరమాణువుల ద్వారా శోషించబడి విడుదల చేయబడినప్పటికీ, నలుపు శరీరం లోపల ప్రతి పౌనఃపున్యం యొక్క శోషించబడిన కాంతి పరిమాణం అలాగే ఉంటుంది.
ఈ సమయం వరకు, నల్ల శరీరం యొక్క ప్రవర్తన చాలా స్పష్టంగా ఉంటుంది. క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లోని సమస్యలు (ఇక్కడ "క్లాసికల్" అంటే మేము క్వాంటం మెకానిక్స్ రాకముందు భౌతిక శాస్త్రం అని అర్థం) ఒక సమతౌల్య స్థితిలో కృష్ణ శరీరం లోపల నిల్వ చేయబడిన రేడియేషన్ శక్తిని లెక్కించే ప్రయత్నాలతో ప్రారంభమైంది. మరియు రెండు విషయాలు త్వరలో స్పష్టమయ్యాయి:
- కిరణాల యొక్క వేవ్ ఫ్రీక్వెన్సీ ఎక్కువ, అవి నల్ల శరీరం లోపల ఎక్కువ పేరుకుపోతాయి (అనగా, రేడియేషన్ వేవ్ స్పెక్ట్రం యొక్క అధ్యయనం చేయబడిన భాగం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యాలు తక్కువగా ఉంటాయి, బ్లాక్ బాడీ లోపల స్పెక్ట్రం యొక్క ఈ భాగం యొక్క ఎక్కువ కిరణాలు క్లాసికల్ సిద్ధాంతం అంచనా వేస్తుంది);
- వేవ్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ఎక్కువ, అది ఎక్కువ శక్తిని తీసుకువెళుతుంది మరియు తదనుగుణంగా, అది బ్లాక్ బాడీ లోపల ఎక్కువ నిల్వ చేయబడుతుంది.
ఈ క్రమాన్ని జర్మన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మాక్స్ ప్లాంక్ పునరుద్ధరించారు (ప్లాంక్ స్థిరాంకం చూడండి) - పరమాణువులు కొన్ని భాగాలలో మాత్రమే మరియు నిర్దిష్ట పౌనఃపున్యాల వద్ద మాత్రమే కాంతిని గ్రహించి విడుదల చేయగలవని మనం ఊహిస్తే సమస్య తొలగిపోతుందని అతను చూపించాడు. (తరువాత, ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ ఫోటాన్‌ల భావనను పరిచయం చేయడం ద్వారా ఈ ఆలోచనను సాధారణీకరించాడు - కాంతి రేడియేషన్ యొక్క ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన భాగాలు.) ఈ పథకం ప్రకారం, శాస్త్రీయ భౌతికశాస్త్రం అంచనా వేసిన అనేక రేడియేషన్ ఫ్రీక్వెన్సీలు కేవలం బ్లాక్‌బాడీలో ఉండవు, ఎందుకంటే అణువులు గ్రహించలేవు లేదా గ్రహించలేవు. వాటిని విడుదల చేయండి; తదనుగుణంగా, బ్లాక్‌బాడీ లోపల సమతౌల్య వికిరణాన్ని లెక్కించేటప్పుడు ఈ పౌనఃపున్యాలు పరిగణనలోకి తీసుకోబడవు. ఆమోదయోగ్యమైన పౌనఃపున్యాలను మాత్రమే వదిలి, ప్లాంక్ అతినీలలోహిత విపత్తును నిరోధించాడు మరియు సబ్‌టామిక్ స్థాయిలో ప్రపంచ నిర్మాణంపై నిజమైన అవగాహన మార్గంలో సైన్స్‌ని నడిపించాడు. అదనంగా, అతను ఒక నల్ల శరీరం యొక్క సమతౌల్య రేడియేషన్ యొక్క లక్షణ పౌనఃపున్యం పంపిణీని లెక్కించాడు.
ప్లాంక్ స్వయంగా ప్రచురించిన అనేక దశాబ్దాల తర్వాత ఈ పంపిణీ ప్రపంచవ్యాప్త ఖ్యాతిని పొందింది, విశ్వోద్భవ శాస్త్రవేత్తలు తాము కనుగొన్న రిలిక్ మైక్రోవేవ్ రేడియేషన్ దాని స్పెక్ట్రల్ లక్షణాల పరంగా ప్లాంక్ పంపిణీని ఖచ్చితంగా పాటిస్తుంది మరియు పూర్తిగా నల్ల శరీరం యొక్క రేడియేషన్‌కు అనుగుణంగా ఉందని కనుగొన్నారు. సంపూర్ణ సున్నా కంటే దాదాపు మూడు డిగ్రీల ఉష్ణోగ్రత.
ఎన్సైక్లోపీడియా ఆఫ్ జేమ్స్ ట్రెఫిల్ “సైన్స్ యొక్క స్వభావం. విశ్వం యొక్క 200 చట్టాలు.
జేమ్స్ ట్రెఫిల్ జార్జ్ మాసన్ యూనివర్శిటీ (USA)లో భౌతికశాస్త్ర ప్రొఫెసర్, ప్రముఖ సైన్స్ పుస్తకాల యొక్క అత్యంత ప్రసిద్ధ పాశ్చాత్య రచయితలలో ఒకరు.
| వ్యాఖ్యలు: 0 |
సబ్‌టామిక్ ప్రపంచం యొక్క వాస్తవాలలో ఒకటి ఏమిటంటే, దాని వస్తువులు - ఎలక్ట్రాన్లు లేదా ఫోటాన్లు వంటివి - స్థూల విశ్వం యొక్క సాధారణ వస్తువుల వలె ఉండవు. అవి కణాల వలె కాకుండా, తరంగాల వలె కాకుండా, చాలా ప్రత్యేకమైన నిర్మాణాల వలె ప్రవర్తిస్తాయి, పరిస్థితులను బట్టి తరంగ మరియు కార్పస్కులర్ లక్షణాలను చూపుతాయి. ఇది ప్రకటించడం ఒక విషయం, మరియు క్వాంటం కణాల ప్రవర్తన యొక్క వేవ్ మరియు కార్పస్కులర్ అంశాలను ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించడం, వాటిని ఖచ్చితమైన సమీకరణంతో వివరించడం. డి బ్రోగ్లీ నిష్పత్తిలో సరిగ్గా ఇదే జరిగింది.
రోజువారీ జీవితంలో, అంతరిక్షంలో శక్తిని బదిలీ చేయడానికి రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి - కణాలు లేదా తరంగాల ద్వారా. రోజువారీ జీవితంలో, శక్తి బదిలీ యొక్క రెండు యంత్రాంగాల మధ్య కనిపించే వైరుధ్యాలు లేవు. కాబట్టి, బాస్కెట్‌బాల్ ఒక కణం, మరియు ధ్వని ఒక అల, మరియు ప్రతిదీ స్పష్టంగా ఉంటుంది. అయితే, క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో, విషయాలు అంత సులభం కాదు. క్వాంటం వస్తువులతో సరళమైన ప్రయోగాల నుండి కూడా, మనకు తెలిసిన స్థూల ప్రపంచం యొక్క సూత్రాలు మరియు చట్టాలు మైక్రోకోజమ్‌లో పనిచేయవని త్వరలో స్పష్టమవుతుంది. మనం అలగా భావించే కాంతి, కొన్నిసార్లు కణాల ప్రవాహాన్ని (ఫోటాన్లు) కలిగి ఉన్నట్లుగా ప్రవర్తిస్తుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్ లేదా భారీ ప్రోటాన్ వంటి ప్రాథమిక కణాలు తరచుగా తరంగ లక్షణాలను ప్రదర్శిస్తాయి.
రేడియో తరంగాల నుండి గామా కిరణాల వరకు అనేక రకాల విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలు ఉన్నాయి. అన్ని రకాల విద్యుదయస్కాంత కిరణాలు కాంతి వేగంతో వాక్యూమ్‌లో వ్యాపిస్తాయి మరియు వాటి తరంగదైర్ఘ్యాలలో మాత్రమే ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి.
క్వాంటం మెకానిక్స్ వ్యవస్థాపకులలో ఒకరైన మాక్స్ ప్లాంక్ శక్తి పరిమాణీకరణ ఆలోచనకు వచ్చారు, ఇటీవల కనుగొన్న విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు మరియు అణువుల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క ప్రక్రియను సిద్ధాంతపరంగా వివరించడానికి మరియు తద్వారా బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు. పరమాణువుల యొక్క గమనించిన ఉద్గార వర్ణపటాన్ని వివరించడానికి, పరమాణువులు కొన్ని భాగాలలో శక్తిని విడుదల చేస్తాయి మరియు గ్రహిస్తాయి (దీనిని శాస్త్రవేత్త క్వాంటా అని పిలుస్తారు) మరియు వ్యక్తిగత తరంగ పౌనఃపున్యాల వద్ద మాత్రమే తీసుకోవడం చాలా అవసరం అని అతను గ్రహించాడు.
క్వాంటం కణాల ద్వంద్వ కార్పస్కులర్-వేవ్ స్వభావం అవకలన సమీకరణం ద్వారా వివరించబడింది.
"క్వాంటం" అనే పదం లాటిన్ క్వాంటం ("ఎంత, ఎంత") మరియు ఇంగ్లీష్ క్వాంటం ("మొత్తం, భాగం, క్వాంటం") నుండి వచ్చింది. "మెకానిక్స్" చాలాకాలంగా పదార్థం యొక్క కదలిక యొక్క శాస్త్రంగా పిలువబడుతుంది. దీని ప్రకారం, "క్వాంటం మెకానిక్స్" అనే పదం అంటే భాగాలలో పదార్థం యొక్క చలన శాస్త్రం (లేదా, ఆధునిక శాస్త్రీయ భాషలో, పరిమాణాత్మక పదార్థం యొక్క చలన శాస్త్రం). "క్వాంటం" అనే పదాన్ని జర్మన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మాక్స్ ప్లాంక్ అణువులతో కాంతి పరస్పర చర్యను వివరించడానికి ప్రవేశపెట్టారు.
అన్నింటికంటే, ఐన్‌స్టీన్ సూక్ష్మదర్శిని యొక్క దృగ్విషయాన్ని సంభావ్యత మరియు వేవ్ ఫంక్షన్‌ల పరంగా వివరించాల్సిన అవసరాన్ని వ్యతిరేకించాడు మరియు కోఆర్డినేట్లు మరియు కణ వేగాల యొక్క సాధారణ స్థానం నుండి కాదు. "పాచికలు" అంటే అదే. ఎలక్ట్రాన్ల కదలికను వాటి వేగం మరియు కోఆర్డినేట్ల పరంగా వివరించడం అనిశ్చితి సూత్రానికి విరుద్ధంగా ఉందని అతను అంగీకరించాడు. కానీ, ఐన్‌స్టీన్ వాదించాడు, మైక్రోవరల్డ్ యొక్క క్వాంటం-మెకానికల్ చిత్రం సమగ్రత మరియు నిర్ణయాత్మకత యొక్క మార్గానికి తిరిగి వస్తుందని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, కొన్ని ఇతర వేరియబుల్స్ లేదా పారామితులు ఉండాలి. అంటే, దేవుడు మనతో పాచికలు ఆడుతున్నట్లు మాత్రమే మనకు అనిపిస్తుంది, ఎందుకంటే మనకు ప్రతిదీ అర్థం కాలేదు. అందువలన, అతను క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క సమీకరణాలలో దాచిన వేరియబుల్ పరికల్పనను రూపొందించిన మొదటి వ్యక్తి. వాస్తవానికి, న్యూటన్ యొక్క బిలియర్డ్ బాల్స్ వంటి ఎలక్ట్రాన్లు స్థిరమైన అక్షాంశాలు మరియు వేగాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో వాటి నిర్వచనానికి అనిశ్చితి సూత్రం మరియు సంభావ్యత విధానం సిద్ధాంతం యొక్క అసంపూర్ణత యొక్క ఫలితం. అందుకే వాటిని నిర్దిష్టంగా అనుమతించదు.
మన గ్రహం మీద జీవితం యొక్క ఆధారం కాంతి. "ఆకాశం ఎందుకు నీలంగా ఉంది?" అనే ప్రశ్నలకు సమాధానమిస్తూ. మరియు "గడ్డి ఎందుకు పచ్చగా ఉంది?" మీరు నిస్సందేహమైన సమాధానం ఇవ్వగలరు - "కాంతికి ధన్యవాదాలు." ఇది మన జీవితంలో అంతర్భాగం, కానీ మేము ఇప్పటికీ కాంతి యొక్క దృగ్విషయాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాము ...
అంతరిక్షంలో శక్తిని బదిలీ చేసే రెండు మార్గాలలో తరంగాలు ఒకటి (మరొక మార్గం కార్పస్కులర్, కణాల సహాయంతో). తరంగాలు సాధారణంగా ఏదో ఒక మాధ్యమంలో ప్రచారం చేస్తాయి (ఉదాహరణకు, సరస్సు ఉపరితలంపై తరంగాలు నీటిలో వ్యాపిస్తాయి), అయితే మాధ్యమం యొక్క కదలిక దిశ కూడా తరంగాల కదలిక దిశతో సమానంగా ఉండదు. అలల మీద ఒక ఫ్లోట్ బౌన్స్ అవుతుందని ఊహించండి. పెరుగుతున్న మరియు పడిపోతున్న, ఫ్లోట్ నీటి కదలికలను పునరావృతం చేస్తుంది, అయితే తరంగాలు దాని గుండా వెళతాయి. ఒకే పౌనఃపున్యం యొక్క రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తరంగాలు వేర్వేరు దిశల్లో వ్యాపించినప్పుడు జోక్యం ఏర్పడుతుంది.
మేము హ్యూజెన్స్ సూత్రాన్ని ఆశ్రయిస్తే డిఫ్రాక్షన్ యొక్క దృగ్విషయం యొక్క ప్రాథమికాలను అర్థం చేసుకోవచ్చు, దీని ప్రకారం కాంతి పుంజం యొక్క ప్రచారం మార్గంలోని ప్రతి పాయింట్ ద్వితీయ తరంగాల యొక్క కొత్త స్వతంత్ర మూలంగా పరిగణించబడుతుంది మరియు తదుపరి విక్షేపణ నమూనా మారుతుంది. ఈ ద్వితీయ తరంగాల జోక్యం కారణంగా బయటపడింది. కాంతి తరంగం అడ్డంకితో సంకర్షణ చెందినప్పుడు, ద్వితీయ హ్యూజెన్స్ తరంగాలలో కొంత భాగం నిరోధించబడుతుంది.
కనిపించే పరిధిలో వేడిచేసిన మెటల్ యొక్క రేడియేషన్
పూర్తిగా నల్లని శరీరం- భౌతిక ఆదర్శీకరణ వర్తించబడుతుంది థర్మోడైనమిక్స్, దాని మీద పడిన ప్రతిదానిని గ్రహించే శరీరం విద్యుదయస్కాంత వికిరణంఅన్ని పరిధులలో మరియు దేనినీ ప్రతిబింబించదు. పేరు ఉన్నప్పటికీ, ఒక నల్ల శరీరం స్వయంగా ఏదైనా ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని విడుదల చేయగలదు మరియు దృశ్యమానంగా కలిగి ఉంటుంది రంగు.రేడియేషన్ స్పెక్ట్రంనలుపు శరీరం దాని ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది ఉష్ణోగ్రత.
సాధారణంగా ఏదైనా (బూడిద మరియు రంగు) శరీరాల యొక్క థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క స్పెక్ట్రం యొక్క ప్రశ్నలో పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క ప్రాముఖ్యత, ఇది సరళమైన నాన్-ట్రివియల్ కేసు అనే వాస్తవంతో పాటు, ప్రశ్న కూడా వాస్తవంలో ఉంది ఏదైనా రంగు యొక్క శరీరాల సమతౌల్య థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క స్పెక్ట్రం మరియు ప్రతిబింబ గుణకం క్లాసికల్ థర్మోడైనమిక్స్ యొక్క పద్ధతుల ద్వారా పూర్తిగా బ్లాక్ రేడియేషన్ ప్రశ్నకు తగ్గించబడుతుంది (మరియు చారిత్రాత్మకంగా ఇది 19 వ శతాబ్దం చివరి నాటికి, సమస్య ఉన్నప్పుడు ఖచ్చితంగా బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ తెరపైకి వచ్చింది).
నల్లటి నిజమైన పదార్థాలు, ఉదాహరణకు, మసి, సంఘటన రేడియేషన్‌లో 99% వరకు గ్రహిస్తుంది (అంటే, అవి కలిగి ఉంటాయి ఆల్బెడో, 0.01కి సమానం) కనిపించే తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో, అయినప్పటికీ, ఇన్‌ఫ్రారెడ్ రేడియేషన్ చాలా దారుణంగా వాటి ద్వారా గ్రహించబడుతుంది. శరీరాల మధ్య సౌర వ్యవస్థచాలా వరకు పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది సూర్యుడు.
ఈ పదాన్ని గుస్తావ్ కిర్చోఫ్ 1862లో ప్రవేశపెట్టారు. ప్రాక్టికల్ మోడల్
బ్లాక్ బాడీ మోడల్
ప్రకృతిలో ఖచ్చితంగా నల్ల శరీరాలు లేవు, కాబట్టి భౌతిక శాస్త్రంలో, ప్రయోగాల కోసం, మోడల్. ఇది చిన్న ఓపెనింగ్‌తో మూసి ఉన్న కుహరం. ఈ రంధ్రం ద్వారా ప్రవేశించే కాంతి పదేపదే ప్రతిబింబించిన తర్వాత పూర్తిగా గ్రహించబడుతుంది మరియు రంధ్రం బయటి నుండి పూర్తిగా నల్లగా కనిపిస్తుంది. కానీ ఈ కుహరం వేడి చేయబడినప్పుడు, దాని స్వంత కనిపించే రేడియేషన్ ఉంటుంది. కుహరం యొక్క అంతర్గత గోడల ద్వారా విడుదలయ్యే రేడియేషన్, అది నిష్క్రమించే ముందు (అన్నింటికంటే, రంధ్రం చాలా చిన్నది), చాలా సందర్భాలలో అది భారీ సంఖ్యలో కొత్త శోషణలు మరియు రేడియేషన్లకు లోనవుతుంది, ఇది ఖచ్చితంగా చెప్పవచ్చు. కుహరం లోపల రేడియేషన్ ఉంది థర్మోడైనమిక్ సమతుల్యతగోడలతో. (వాస్తవానికి, ఈ మోడల్‌కు రంధ్రం అంత ముఖ్యమైనది కాదు, లోపల ఉన్న రేడియేషన్ యొక్క ప్రాథమిక పరిశీలనను నొక్కి చెప్పడం మాత్రమే అవసరం; ఉదాహరణకు, రంధ్రం పూర్తిగా మూసివేయబడుతుంది మరియు బ్యాలెన్స్ ఇప్పటికే ఉన్నప్పుడు మాత్రమే త్వరగా తెరవబడుతుంది. స్థాపించబడింది మరియు కొలత చేయబడుతోంది).
బ్లాక్‌బాడీ రేడియేషన్ చట్టాలు క్లాసికల్ విధానం
ప్రారంభంలో, సమస్యను పరిష్కరించడానికి పూర్తిగా శాస్త్రీయ పద్ధతులు ఉపయోగించబడ్డాయి, ఇది చాలా ముఖ్యమైన మరియు సరైన ఫలితాలను ఇచ్చింది, కానీ వారు సమస్యను పూర్తిగా పరిష్కరించడానికి అనుమతించలేదు, చివరికి ప్రయోగంతో తీవ్రమైన వైరుధ్యానికి మాత్రమే కాకుండా, అంతర్గత వైరుధ్యానికి కూడా దారితీసింది. - అని పిలవబడేది అతినీలలోహిత విపత్తు .
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ యొక్క చట్టాల అధ్యయనం ప్రదర్శన కోసం అవసరమైన వాటిలో ఒకటి క్వాంటం మెకానిక్స్.
వీన్ యొక్క మొదటి రేడియేషన్ చట్టం
1893లో విల్హెల్మ్ వీన్, క్లాసికల్ థర్మోడైనమిక్స్‌తో పాటు, కాంతి యొక్క విద్యుదయస్కాంత సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి, అతను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని పొందాడు:
uν - రేడియేషన్ శక్తి సాంద్రత
ν - రేడియేషన్ ఫ్రీక్వెన్సీ
టి- ప్రసరించే శరీరం యొక్క ఉష్ణోగ్రత
fఫ్రీక్వెన్సీ మరియు ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉండే ఫంక్షన్. ఈ ఫంక్షన్ యొక్క రూపాన్ని థర్మోడైనమిక్ పరిశీలనల నుండి మాత్రమే నిర్ణయించడం సాధ్యం కాదు.
వీన్ యొక్క మొదటి ఫార్ములా అన్ని పౌనఃపున్యాలకు చెల్లుతుంది. ఏదైనా నిర్దిష్ట సూత్రం (ప్లాంక్ చట్టం వంటివి) తప్పనిసరిగా వీన్ యొక్క మొదటి సూత్రాన్ని సంతృప్తి పరచాలి.
వీన్ యొక్క మొదటి ఫార్ములా నుండి, ఒకరు ఊహించవచ్చు వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం(గరిష్ట చట్టం) మరియు స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ యొక్క చట్టం, కానీ ఈ చట్టాలలో చేర్చబడిన స్థిరాంకాల విలువలను కనుగొనడం అసాధ్యం.
చారిత్రాత్మకంగా, ఇది వీన్ యొక్క మొదటి చట్టం, దీనిని స్థానభ్రంశం చట్టం అని పిలుస్తారు, కానీ ఈ రోజుల్లో ఈ పదం " వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టంగరిష్ట చట్టం అంటారు.
సమాంతర ఆధారిత కార్బన్ నానోట్యూబ్‌లను కలిగి ఉంటుంది, ఇది కనిపించే కాంతి, మైక్రోవేవ్‌లు మరియు రేడియో తరంగాల పరిధిలో 99.965% రేడియేషన్‌ను గ్రహిస్తుంది.
"బ్లాక్ బాడీ" అనే పదాన్ని గుస్తావ్ కిర్చోఫ్ 1862లో పరిచయం చేశారు.
ఎన్సైక్లోపెడిక్ YouTube
1 / 5
✪ ఎలిమెంటరీ పార్టికల్స్ | పూర్తిగా నల్లని శరీరం
✪ Savelyev-Trofimov A. B. - క్వాంటం ఫిజిక్స్ పరిచయం - ఖచ్చితంగా బ్లాక్ బాడీ (లెక్చర్ 2)
✪ డమ్మీస్ కోసం ఫిజిక్స్. పాఠం 59
✪ డమ్మీస్ కోసం ఫిజిక్స్. ఉపన్యాసం 59
✪ అవక్యాంట్స్ L.P. - క్వాంటం ఫిజిక్స్ పరిచయం. పూర్తిగా నలుపు శరీరం (ఉపన్యాసం 1)
ఉపశీర్షికలు
ప్రాక్టికల్ మోడల్
బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ చట్టాల అధ్యయనం క్వాంటం మెకానిక్స్ ఆవిర్భావానికి అవసరమైన వాటిలో ఒకటి.
వీన్ యొక్క మొదటి రేడియేషన్ చట్టం
కె- బోల్ట్జ్మాన్ యొక్క స్థిరమైన, సిశూన్యంలో కాంతి వేగం.రేలీ-జీన్స్ చట్టం
థర్మోడైనమిక్స్ మరియు ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్ యొక్క శాస్త్రీయ సూత్రాల ఆధారంగా పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్‌ను వివరించే ప్రయత్నం రేలీ-జీన్స్ చట్టానికి దారితీసింది:
u (ω , T) = k T ω 2 π 2 c 3 (\ displaystyle u(\omega ,T)=kT(\frac (\omega ^(2))(\pi ^(2)c^(3) )))ఈ ఫార్ములా దాని ఫ్రీక్వెన్సీని బట్టి రేడియేషన్ యొక్క స్పెక్ట్రల్-డెన్సిటీలో చతుర్భుజ పెరుగుదలను ఊహిస్తుంది. ఆచరణలో, అటువంటి చట్టం అంటే పదార్థం మరియు రేడియేషన్ మధ్య థర్మోడైనమిక్ సమతౌల్యం అసంభవం, ఎందుకంటే దాని ప్రకారం, అన్ని ఉష్ణ శక్తి స్పెక్ట్రం యొక్క తక్కువ-తరంగదైర్ఘ్యం ప్రాంతంలో రేడియేషన్ శక్తిగా మార్చబడాలి. ఇటువంటి ఊహాజనిత దృగ్విషయాన్ని అతినీలలోహిత విపత్తు అని పిలుస్తారు.
అయినప్పటికీ, రేలీ-జీన్స్ రేడియేషన్ చట్టం స్పెక్ట్రం యొక్క దీర్ఘ-తరంగదైర్ఘ్యం ప్రాంతానికి చెల్లుబాటు అవుతుంది మరియు రేడియేషన్ స్వభావాన్ని తగినంతగా వివరిస్తుంది. అటువంటి అనురూప్యం యొక్క వాస్తవాన్ని క్వాంటం మెకానికల్ విధానాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా మాత్రమే వివరించవచ్చు, దీని ప్రకారం రేడియేషన్ విచక్షణగా జరుగుతుంది. క్వాంటం చట్టాల ఆధారంగా, ఒక ప్లాంక్ సూత్రాన్ని పొందవచ్చు, ఇది రేలీ-జీన్స్ ఫార్ములాతో సమానంగా ఉంటుంది ℏ ω / k T ≪ 1 (\డిస్ప్లేస్టైల్ \hbar \omega /kT\ll 1).
ఈ వాస్తవం కరస్పాండెన్స్ సూత్రం యొక్క ఆపరేషన్ యొక్క అద్భుతమైన ఉదాహరణ, దీని ప్రకారం కొత్త భౌతిక సిద్ధాంతం పాతది వివరించగలిగిన ప్రతిదాన్ని వివరించాలి.
ప్లాంక్ చట్టం
ఉష్ణోగ్రత మరియు ఫ్రీక్వెన్సీని బట్టి పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్ తీవ్రత దీని ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ప్లాంక్ చట్టం :
R (ν , T) = 2 π h ν 3 c 2 1 eh ν / k T − 1 , (\ displaystyle R(\nu ,T)=(\frac (2\pi h\nu ^(3))( c^(2)))(\frac (1)(e^(h\nu /kT)-1)),)ఎక్కడ R (ν , T) (\డిస్ప్లేస్టైల్ R(\nu ,T))ఒక యూనిట్ ఫ్రీక్వెన్సీ వ్యవధిలో రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి రేడియేషన్ శక్తి (SI యూనిట్: J s -1 m -2 Hz -1), దీనికి సమానం
R (λ , T) = 2 π hc 2 λ 5 1 ehc / λ k T − 1 , (\ displaystyle R(\lambda ,T)=(2\pi h(c^(2)) \over \lambda ^ (5))(1 \over e^(hc/\lambda kT)-1),)ఎక్కడ R (λ , T) (\డిస్ప్లేస్టైల్ R(\lambda ,T))- యూనిట్ తరంగదైర్ఘ్యం విరామంలో రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి రేడియేషన్ శక్తి (SIలో డైమెన్షన్: J s -1 m -2 m -1).
స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం
థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క మొత్తం శక్తి స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది ఇలా పేర్కొంది:
j = σ T 4 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ j=\సిగ్మా T^(4),)ఎక్కడ j (\డిస్ప్లేస్టైల్ j)రేడియేటింగ్ ఉపరితలం యొక్క యూనిట్ ప్రాంతానికి శక్తి, మరియు
σ = 2 π 5 కె 4 15 సి 2 హెచ్ 3 = π 2 కె 4 60 ℏ 3 సి 2 ≃ 5.670 400 (40) ⋅ 10 − 8 (\ డిస్ప్లే స్టైల్ \ ^(5) పిఐ ^(4))(15c^(2)h^(3)))=(\frac (\pi ^(2)k^(4))(60\hbar ^(3)c^(2))) \simeq 5(,)670400(40)\cdot 10^(-8)) W/(m² K 4) - స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం.అందువలన, పూర్తిగా నల్లని శరీరం T (\డిస్ప్లేస్టైల్ T)= 100 K దాని ఉపరితలం యొక్క చదరపు మీటరుకు 5.67 వాట్లను విడుదల చేస్తుంది. 1000 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద, రేడియేషన్ శక్తి చదరపు మీటరుకు 56.7 కిలోవాట్లకు పెరుగుతుంది.
నాన్-బ్లాక్ బాడీల కోసం, ఒకరు సుమారుగా వ్రాయవచ్చు:
j = ϵ σ T 4 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ j=\epsilon \sigma T^(4),\ )ఎక్కడ ϵ (\ ప్రదర్శన శైలి \epsilon )- నలుపు స్థాయి. అన్ని పదార్థాలకు ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , పూర్తిగా నల్లని శరీరం కోసం ϵ = 1 (\డిస్ప్లేస్టైల్ \epsilon =1), ఇతర వస్తువులకు, కిర్చోఫ్ చట్టం ద్వారా, ఉద్గారత స్థాయి శోషణ గుణకంతో సమానంగా ఉంటుంది: ϵ = α = 1 − ρ - τ (\డిస్ప్లేస్టైల్ \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau ), ఎక్కడ α (\డిస్ప్లేస్టైల్ \ ఆల్ఫా )- శోషణ గుణకం, ρ (\డిస్ప్లేస్టైల్ \rho)ప్రతిబింబ గుణకం, మరియు τ (\ డిస్ప్లే స్టైల్ \ టౌ )- ప్రసారం. అందుకే, థర్మల్ రేడియేషన్‌ను తగ్గించడానికి, ఉపరితలం తెల్లగా పెయింట్ చేయబడుతుంది లేదా మెరిసే పూత వర్తించబడుతుంది మరియు దానిని పెంచడానికి చీకటిగా ఉంటుంది.
స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం σ (\ డిస్ప్లే స్టైల్ \ సిగ్మా )ప్లాంక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, సైద్ధాంతికంగా క్వాంటం పరిశీలనల నుండి మాత్రమే లెక్కించవచ్చు. అదే సమయంలో, సూత్రం యొక్క సాధారణ రూపాన్ని శాస్త్రీయ పరిశీలనల నుండి పొందవచ్చు (ఇది అతినీలలోహిత విపత్తు యొక్క సమస్యను తొలగించదు).
వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం
కృష్ణ శరీరం యొక్క రేడియేషన్ శక్తి గరిష్టంగా ఉండే తరంగదైర్ఘ్యం నిర్ణయించబడుతుంది చట్టం-స్థానభ్రంశం-వైన్:
λ max = 0.002 8999 T (\displaystyle \lambda _(\max )=(\frac (0(,)0028999)(T)))ఎక్కడ T (\డిస్ప్లేస్టైల్ T)కెల్విన్లలో ఉష్ణోగ్రత, మరియు λ గరిష్టం (\డిస్ప్లేస్టైల్ \lambda _(\max ))- మీటర్లలో గరిష్ట తీవ్రతతో తరంగదైర్ఘ్యం.
కాబట్టి, మొదటి ఉజ్జాయింపులో, మానవ చర్మం పూర్తిగా నల్లటి శరీరానికి దగ్గరగా ఉంటుందని మేము ఊహిస్తే, గరిష్టంగా 36 ° C (309 K) ఉష్ణోగ్రత వద్ద రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం గరిష్టంగా 9400 nm (లో స్పెక్ట్రం యొక్క పరారుణ ప్రాంతం).
| P = a 3 T 4 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ P=(\frac (a)(3))T^(4),) | (రాష్ట్రం యొక్క ఉష్ణ సమీకరణం) |
| U = a V T 4 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ U=aVT^(4),) | (అంతర్గత శక్తి కోసం స్థితి యొక్క కేలోరిక్ సమీకరణం) |
| U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ U=aV\left((\frac (3S)(4aV))\కుడి)^(\mathsf (\frac (4)(3)) )) | (అంతర్గత శక్తి కోసం స్థితి యొక్క నియమానుగుణ సమీకరణం) |
| H = (3 P a) 1 4 S , (\డిస్ప్లేస్టైల్ H=\left((\frac (3P)(a))\right)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,) | ఎంథాల్పీ) |
| F = - 1 3 a V T 4 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),) | ( హెల్మ్‌హోల్ట్జ్ పొటెన్షియల్ కోసం స్టేట్ కానానికల్ ఈక్వేషన్) |
| Ω = - 1 3 α V T 4 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ \Omega =-(\frac (1)(3))\alpha VT^(4),) | (లాండౌ పొటెన్షియల్ కోసం రాష్ట్ర నియమావళి సమీకరణం) |
| S = 4 a 3 V T 3 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ S=(\frac (4a)(3))VT^(3),) | (ఎంట్రోపీ) |
| C V = 4 a V T 3 , (\డిస్ప్లేస్టైల్ C_(V)=4aVT^(3),) | (ఉష్ణ సామర్థ్యం-స్థిరమైన వాల్యూమ్) |
| γ = ∞ , (\డిస్ప్లేస్టైల్ \gamma =\infty ,) | ( |