పూర్ణాంకాలు- వస్తువులను లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలు . ఏ సహజ సంఖ్యనైనా పదిని ఉపయోగించి వ్రాయవచ్చు సంఖ్యలు: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ఈ రకమైన సంఖ్యను అంటారు దశాంశ

అన్ని సహజ సంఖ్యల క్రమాన్ని అంటారు పక్కన సహజమైనది .

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

అత్యంత చిన్నదిసహజ సంఖ్య ఒకటి (1). సహజ శ్రేణిలో, ప్రతి తదుపరి సంఖ్య మునుపటి సంఖ్య కంటే 1 ఎక్కువగా ఉంటుంది. సహజ సిరీస్ అంతులేని,అందులో పెద్ద సంఖ్య లేదు.

అంకెల యొక్క అర్థం సంఖ్య రికార్డులో దాని స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, సంఖ్య 4 అంటే: 4 యూనిట్లు నంబర్ రికార్డ్‌లో చివరి స్థానంలో ఉంటే (యూనిట్ల స్థానంలో); 4 పది,ఆమె రెండవ నుండి చివరి స్థానంలో ఉంటే (పదుల స్థానంలో); 4 వందల,ఆమె చివరి నుండి మూడవ స్థానంలో ఉంటే (వి వందల స్థలం).

సంఖ్య 0 అంటే ఈ వర్గం యొక్క యూనిట్లు లేకపోవడంసంఖ్య యొక్క దశాంశ సంజ్ఞామానంలో ఇది "సంఖ్యను సూచించడానికి కూడా ఉపయోగపడుతుంది. సున్నా" ఈ సంఖ్య అంటే "ఏదీ లేదు". ఫుట్‌బాల్ మ్యాచ్‌లో 0:3 స్కోరు అంటే మొదటి జట్టు ప్రత్యర్థిపై ఒక్క గోల్ కూడా చేయలేదని అర్థం.

సున్నా చేర్చవద్దుసహజ సంఖ్యలకు. మరియు వాస్తవానికి, వస్తువులను లెక్కించడం ఎప్పుడూ మొదటి నుండి ప్రారంభం కాదు.

సహజ సంఖ్య యొక్క సంజ్ఞామానం ఒక గుర్తును కలిగి ఉంటే – ఒక అంకె, అప్పుడు అది అంటారు నిస్సందేహంగా.ఆ. నిస్సందేహంగాసహజ సంఖ్య- సహజ సంఖ్య, దీని సంజ్ఞామానం ఒక గుర్తును కలిగి ఉంటుంది – ఒక అంకె. ఉదాహరణకు, 1, 6, 8 సంఖ్యలు ఒకే అంకెలు.

రెండంకెలసహజ సంఖ్య- సహజ సంఖ్య, దీని సంజ్ఞామానం రెండు అక్షరాలను కలిగి ఉంటుంది - రెండు అంకెలు.

ఉదాహరణకు, 12, 47, 24, 99 సంఖ్యలు రెండు అంకెల సంఖ్యలు.

అలాగే, ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అక్షరాల సంఖ్య ఆధారంగా, వారు ఇతర సంఖ్యలకు పేర్లను ఇస్తారు:

సంఖ్యలు 326, 532, 893 – మూడు అంకెలు;

సంఖ్యలు 1126, 4268, 9999 – నాలుగు అంకెలుమొదలైనవి

రెండు అంకెలు, మూడు అంకెలు, నాలుగు అంకెలు, ఐదు అంకెలు మొదలైనవి. సంఖ్యలు అంటారు బహుళ-అంకెల సంఖ్యలు .

బహుళ-అంకెల సంఖ్యలను చదవడానికి, అవి కుడి నుండి ప్రారంభించి, ఒక్కొక్కటి మూడు అంకెల సమూహాలుగా విభజించబడ్డాయి (ఎడమవైపు ఉన్న సమూహం ఒకటి లేదా రెండు అంకెలను కలిగి ఉండవచ్చు). ఈ సమూహాలు అంటారు తరగతులు.

మిలియన్- ఇది వెయ్యి (1000 వేలు), ఇది 1 మిలియన్ లేదా 1,000,000 అని వ్రాయబడింది.

బిలియన్- అది 1000 మిలియన్లు. ఇది 1 బిలియన్ లేదా 1,000,000,000 అని వ్రాయబడింది.

కుడి వైపున ఉన్న మొదటి మూడు అంకెలు యూనిట్ల తరగతిని తయారు చేస్తాయి, తదుపరి మూడు - వేల తరగతి, ఆపై మిలియన్లు, బిలియన్లు మొదలైన తరగతులు వస్తాయి. (చిత్రం 1).

అన్నం. 1. మిలియన్ల తరగతి, వేల తరగతి మరియు యూనిట్ల తరగతి (ఎడమ నుండి కుడికి)

15389000286 సంఖ్య బిట్ గ్రిడ్‌లో వ్రాయబడింది (Fig. 2).

అన్నం. 2. బిట్ గ్రిడ్: సంఖ్య 15 బిలియన్ 389 మిలియన్ 286

ఈ సంఖ్య యూనిట్ల తరగతిలో 286 యూనిట్లు, వేల తరగతిలో సున్నా యూనిట్లు, మిలియన్ల తరగతిలో 389 యూనిట్లు మరియు బిలియన్ల తరగతిలో 15 యూనిట్లు ఉన్నాయి.

BC ఆరవ శతాబ్దంలో సాధారణ తత్వశాస్త్రం నుండి గణితం ఉద్భవించింది. ఇ., మరియు ఆ క్షణం నుండి ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఆమె విజయ యాత్ర ప్రారంభమైంది. అభివృద్ధి యొక్క ప్రతి దశ క్రొత్తదాన్ని పరిచయం చేసింది - ప్రాథమిక లెక్కింపు పరిణామం చెందింది, అవకలన మరియు సమగ్ర కాలిక్యులస్‌గా రూపాంతరం చెందింది, శతాబ్దాలు గడిచాయి, సూత్రాలు మరింత గందరగోళంగా మారాయి మరియు "అత్యంత సంక్లిష్టమైన గణితశాస్త్రం ప్రారంభమైన క్షణం వచ్చింది - అన్ని సంఖ్యలు దాని నుండి అదృశ్యమయ్యాయి." అయితే ఆధారం ఏమిటి?

సమయం ప్రారంభం

మొదటి గణిత కార్యకలాపాలతో పాటు సహజ సంఖ్యలు కనిపించాయి. ఒక వెన్నెముక, రెండు వెన్నుముకలు, మూడు వెన్నుముకలు... మొదటి స్థానమును అభివృద్ధి చేసిన భారతీయ శాస్త్రవేత్తలకు కృతజ్ఞతలు తెలుపుతూ అవి కనిపించాయి

"స్థానం" అనే పదం అంటే ఒక సంఖ్యలో ప్రతి అంకె యొక్క స్థానం ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడింది మరియు దాని ర్యాంక్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, 784 మరియు 487 సంఖ్యలు ఒకే సంఖ్యలు, కానీ సంఖ్యలు సమానం కాదు, ఎందుకంటే మొదటిది 7 వందలు, రెండవది 4. భారతీయ ఆవిష్కరణ అరబ్బులచే తీయబడింది, వారు సంఖ్యలను రూపంలోకి తీసుకువచ్చారు. ఇప్పుడు మనకు తెలుసు.

పురాతన కాలంలో, సంఖ్యలకు ఆధ్యాత్మిక అర్ధం ఇవ్వబడింది - అగ్ని, నీరు, భూమి, గాలితో పాటుగా ప్రపంచ సృష్టికి ఆధారం అని పైథాగరస్ నమ్మాడు. మనం అన్నింటినీ గణితశాస్త్రం వైపు నుండి మాత్రమే పరిశీలిస్తే, సహజ సంఖ్య అంటే ఏమిటి? సహజ సంఖ్యల ఫీల్డ్ N గా సూచించబడుతుంది మరియు ఇది పూర్ణాంకాలు మరియు ధనాత్మకమైన సంఖ్యల అనంత శ్రేణి: 1, 2, 3, ... + ∞. సున్నా మినహాయించబడింది. అంశాలను లెక్కించడానికి మరియు క్రమాన్ని సూచించడానికి ప్రాథమికంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

గణితంలో ఇది ఏమిటి? పీనో యొక్క సిద్ధాంతాలు

ఫీల్డ్ N అనేది ప్రాథమిక గణితంపై ఆధారపడిన ప్రాథమికమైనది. కాలక్రమేణా, పూర్ణాంకాల క్షేత్రాలు, హేతుబద్ధమైన,

ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు గియుసేప్ పీనో యొక్క పని అంకగణితం యొక్క మరింత నిర్మాణాన్ని సాధ్యం చేసింది, దాని లాంఛనప్రాయాన్ని సాధించింది మరియు ఫీల్డ్ ఏరియా N దాటి వెళ్ళే తదుపరి ముగింపులకు మార్గాన్ని సిద్ధం చేసింది.

సహజ సంఖ్య అంటే ఏమిటో ముందుగా సరళమైన భాషలో వివరించబడింది;

• ఒకటి సహజ సంఖ్యగా పరిగణించబడుతుంది.
• సహజ సంఖ్యను అనుసరించే సంఖ్య సహజ సంఖ్య.
• ఒకదానికి ముందు సహజ సంఖ్య లేదు.
• b సంఖ్య c మరియు సంఖ్య d రెండింటినీ అనుసరిస్తే, c=d.
• ఇండక్షన్ యొక్క సూత్రం, ఇది సహజ సంఖ్య అంటే ఏమిటో చూపిస్తుంది: పరామితిపై ఆధారపడిన కొన్ని ప్రకటన సంఖ్య 1కి నిజమైతే, అది సహజ సంఖ్యల N క్షేత్రం నుండి n సంఖ్యకు కూడా పని చేస్తుందని మేము ఊహిస్తాము. తర్వాత సహజ సంఖ్యల N క్షేత్రం నుండి n =1కి కూడా ఈ ప్రకటన వర్తిస్తుంది.

సహజ సంఖ్యల ఫీల్డ్ కోసం ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు

గణిత గణనలకు ఫీల్డ్ N మొదటిది కాబట్టి, నిర్వచనం యొక్క డొమైన్‌లు మరియు దిగువన ఉన్న అనేక ఆపరేషన్‌ల విలువల పరిధులు రెండూ దీనికి చెందినవి. అవి మూసివేయబడ్డాయి మరియు లేవు. ప్రధాన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, క్లోజ్డ్ ఆపరేషన్లు ఏ సంఖ్యలతో సంబంధం లేకుండా, సెట్ N లోపల ఫలితాన్ని వదిలివేస్తాయని హామీ ఇవ్వబడుతుంది. అవి సహజంగా ఉంటే చాలు. ఇతర సంఖ్యాపరమైన పరస్పర చర్యల ఫలితం ఇకపై అంత స్పష్టంగా ఉండదు మరియు వ్యక్తీకరణలో ఎలాంటి సంఖ్యలు ప్రమేయం ఉన్నాయో నేరుగా ఆధారపడి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది ప్రధాన నిర్వచనానికి విరుద్ధంగా ఉండవచ్చు. కాబట్టి, మూసివేయబడిన కార్యకలాపాలు:

• అదనంగా - x + y = z, ఇక్కడ x, y, z N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడ్డాయి;
• గుణకారం - x * y = z, ఇక్కడ x, y, z N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడ్డాయి;
• ఎక్స్‌పోనెన్షియేషన్ - x y, ఇక్కడ x, y N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడ్డాయి.

మిగిలిన కార్యకలాపాలు, "సహజ సంఖ్య అంటే ఏమిటి" యొక్క నిర్వచనం సందర్భంలో ఉనికిలో ఉండకపోవచ్చు, ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

ఫీల్డ్ N కి చెందిన సంఖ్యల లక్షణాలు

అన్ని తదుపరి గణిత తార్కికం క్రింది లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, చాలా చిన్నది, కానీ తక్కువ ప్రాముఖ్యత లేదు.

• సంకలనం యొక్క కమ్యుటేటివ్ ప్రాపర్టీ x + y = y + x, ఇక్కడ x, y సంఖ్యలు ఫీల్డ్ Nలో చేర్చబడ్డాయి. లేదా బాగా తెలిసిన “నిబంధనల స్థలాలను మార్చడం ద్వారా మొత్తం మారదు.”
• గుణకారం యొక్క కమ్యుటేటివ్ ఆస్తి x * y = y * x, ఇక్కడ x, y సంఖ్యలు N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడ్డాయి.
• సంకలనం యొక్క సంయోగ లక్షణం (x + y) + z = x + (y + z), ఇక్కడ x, y, z N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడ్డాయి.
• గుణకారం యొక్క సరిపోలిక లక్షణం (x * y) * z = x * (y * z), ఇక్కడ x, y, z సంఖ్యలు N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడతాయి.
• పంపిణీ ఆస్తి - x (y + z) = x * y + x * z, ఇక్కడ x, y, z సంఖ్యలు N ఫీల్డ్‌లో చేర్చబడ్డాయి.

పైథాగరియన్ పట్టిక

ఏ సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు అని పిలుస్తారో వారు స్వయంగా అర్థం చేసుకున్న తర్వాత ప్రాథమిక గణిత శాస్త్రం యొక్క మొత్తం నిర్మాణం గురించి విద్యార్థుల జ్ఞానంలో మొదటి దశలలో ఒకటి పైథాగరియన్ పట్టిక. ఇది సైన్స్ దృక్కోణం నుండి మాత్రమే కాకుండా, అత్యంత విలువైన శాస్త్రీయ స్మారక చిహ్నంగా కూడా పరిగణించబడుతుంది.

ఈ గుణకార పట్టిక కాలక్రమేణా అనేక మార్పులకు గురైంది: దాని నుండి సున్నా తీసివేయబడింది మరియు 1 నుండి 10 వరకు ఉన్న సంఖ్యలు తమను తాము సూచిస్తాయి, ఖాతా ఆర్డర్‌లను తీసుకోకుండా (వందల, వేల...). ఇది వరుస మరియు నిలువు వరుస శీర్షికలు సంఖ్యలుగా ఉండే పట్టిక మరియు అవి కలిసే సెల్‌ల కంటెంట్‌లు వాటి ఉత్పత్తికి సమానంగా ఉంటాయి.

ఇటీవలి దశాబ్దాలలో బోధించే అభ్యాసంలో, పైథాగరియన్ పట్టికను "క్రమంలో" గుర్తుంచుకోవలసిన అవసరం ఉంది, అనగా, కంఠస్థం మొదట వచ్చింది. ఫలితం 1 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ గుణకం అయినందున 1 ద్వారా గుణించడం మినహాయించబడింది. ఇంతలో, కంటితో పట్టికలో మీరు ఒక నమూనాను గమనించవచ్చు: సంఖ్యల ఉత్పత్తి ఒక దశ ద్వారా పెరుగుతుంది, ఇది లైన్ యొక్క శీర్షికకు సమానంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, కావలసిన ఉత్పత్తిని పొందేందుకు మనం మొదటిదాన్ని ఎన్నిసార్లు తీసుకోవాలో రెండవ అంశం చూపిస్తుంది. ఈ వ్యవస్థ మధ్య యుగాలలో సాధన చేసిన దానికంటే చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది: సహజ సంఖ్య అంటే ఏమిటి మరియు అది ఎంత చిన్నవిషయమో అర్థం చేసుకోవడం కూడా, ప్రజలు రెండు శక్తులపై ఆధారపడిన వ్యవస్థను ఉపయోగించడం ద్వారా వారి రోజువారీ లెక్కింపును క్లిష్టతరం చేయగలిగారు.

గణిత శాస్త్రానికి ఉపసమితి

ప్రస్తుతానికి, సహజ సంఖ్యల క్షేత్రం N సంక్లిష్ట సంఖ్యల ఉపసమితుల్లో ఒకటిగా మాత్రమే పరిగణించబడుతుంది, అయితే ఇది సైన్స్‌లో వాటిని తక్కువ విలువైనదిగా చేయదు. సహజ సంఖ్య అనేది పిల్లవాడు తనను తాను మరియు అతని చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు నేర్చుకునే మొదటి విషయం. ఒక వేలు, రెండు వేళ్లు ... దానికి ధన్యవాదాలు, ఒక వ్యక్తి తార్కిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేస్తాడు, అలాగే కారణాన్ని గుర్తించడం మరియు ప్రభావాన్ని తగ్గించడం, గొప్ప ఆవిష్కరణలకు మార్గం సుగమం చేస్తుంది.

సహజ మరియు అసహజ సంఖ్యలు అంటే ఏమిటి? పిల్లలకి ఎలా వివరించాలి, లేదా పిల్లవాడు కాకపోవచ్చు, వాటి మధ్య తేడాలు ఏమిటి? దాన్ని గుర్తించండి. మనకు తెలిసినంతవరకు, 5వ తరగతిలో నాన్-నేచురల్ మరియు నేచురల్ నంబర్‌లను అధ్యయనం చేస్తారు మరియు విద్యార్థులు నిజంగా అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు ఏమి మరియు ఎలా నేర్చుకునేలా వారికి వివరించడం మా లక్ష్యం.

కథ

సహజ సంఖ్యలు పాత భావనలలో ఒకటి. చాలా కాలం క్రితం, ప్రజలు ఇంకా లెక్కించడం ఎలాగో తెలియనప్పుడు మరియు సంఖ్యల గురించి తెలియనప్పుడు, వారు ఏదైనా లెక్కించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు, ఉదాహరణకు, చేపలు, జంతువులు, వారు వివిధ వస్తువులపై చుక్కలు లేదా డాష్‌లను పడగొట్టారు, పురావస్తు శాస్త్రవేత్తలు తరువాత కనుగొన్నారు. . ఆ సమయంలో వారికి జీవితం చాలా కష్టంగా ఉండేది, కానీ నాగరికత మొదట రోమన్ సంఖ్య వ్యవస్థకు మరియు తరువాత దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థకు అభివృద్ధి చెందింది. ఈ రోజుల్లో దాదాపు అందరూ అరబిక్ అంకెలను ఉపయోగిస్తున్నారు

సహజ సంఖ్యల గురించి

సహజ సంఖ్యలు అనేది పరిమాణం మరియు క్రమాన్ని నిర్ణయించడానికి వస్తువులను లెక్కించడానికి మన రోజువారీ జీవితంలో ఉపయోగించే ప్రధాన సంఖ్యలు. ప్రస్తుతం, మేము సంఖ్యలను వ్రాయడానికి దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థను ఉపయోగిస్తాము. ఏదైనా సంఖ్యను వ్రాయడానికి, మేము పది అంకెలను ఉపయోగిస్తాము - సున్నా నుండి తొమ్మిది వరకు.

వస్తువులను లెక్కించేటప్పుడు లేదా ఏదైనా క్రమ సంఖ్యను సూచించేటప్పుడు మనం ఉపయోగించే సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు అంటారు. ఉదాహరణ: 5, 368, 99, 3684.

సంఖ్యా శ్రేణి అనేది ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చబడిన సహజ సంఖ్యలను సూచిస్తుంది, అనగా. ఒకటి నుండి అనంతం వరకు. అటువంటి శ్రేణి చిన్న సంఖ్యతో ప్రారంభమవుతుంది - 1, మరియు సంఖ్యల శ్రేణి కేవలం అనంతం కాబట్టి అతిపెద్ద సహజ సంఖ్య లేదు.

సాధారణంగా, సున్నా సహజ సంఖ్యగా పరిగణించబడదు, ఎందుకంటే దీని అర్థం ఏదైనా లేకపోవడం మరియు వస్తువుల లెక్కింపు కూడా ఉండదు.

అరబిక్ నంబర్ సిస్టమ్ అనేది మనం ప్రతిరోజూ ఉపయోగించే ఆధునిక వ్యవస్థ. ఇది భారతీయ (దశాంశం) యొక్క రూపాంతరం.

అరబ్బులు కనిపెట్టిన సంఖ్య 0 కారణంగా ఈ సంఖ్య వ్యవస్థ ఆధునికమైంది. దీనికి ముందు, ఇది భారతీయ వ్యవస్థలో అందుబాటులో లేదు.

అసహజ సంఖ్యలు. ఇది ఏమిటి?

సహజ సంఖ్యలు ప్రతికూల సంఖ్యలు లేదా పూర్ణాంకాలను కలిగి ఉండవు. అంటే అవి - అసహజ సంఖ్యలు

క్రింద ఉదాహరణలు ఉన్నాయి.

అసహజ సంఖ్యలు:

• ప్రతికూల సంఖ్యలు, ఉదాహరణకు: -1, -5, -36.. మరియు మొదలైనవి.
• దశాంశాలుగా వ్యక్తీకరించబడిన హేతుబద్ధ సంఖ్యలు: 4.5, -67, 44.6.
• సాధారణ భిన్నం రూపంలో: 1/2, 40 2/7, మొదలైనవి.

ఇ = 2.71828, √2 = 1.41421 మరియు ఇలాంటి అహేతుక సంఖ్యలు.

సహజం కాని మరియు సహజ సంఖ్యలను అర్థం చేసుకోవడంలో మేము మీకు బాగా సహాయం చేశామని మేము ఆశిస్తున్నాము. ఇప్పుడు మీరు మీ శిశువుకు ఈ అంశాన్ని వివరించడం సులభం అవుతుంది మరియు అతను దానిని గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞులు కూడా నేర్చుకుంటాడు!

సరళమైన సంఖ్య సహజ సంఖ్య. వారు లెక్కింపు కోసం రోజువారీ జీవితంలో ఉపయోగిస్తారు వస్తువులు, అనగా. వారి సంఖ్య మరియు క్రమాన్ని లెక్కించేందుకు.

సహజ సంఖ్య అంటే ఏమిటి: సహజ సంఖ్యలుఉపయోగించిన సంఖ్యలకు పేరు పెట్టండి అంశాలను లెక్కించడం లేదా అన్ని సజాతీయత నుండి ఏదైనా వస్తువు యొక్క క్రమ సంఖ్యను సూచించడంఅంశాలు.

పూర్ణాంకాలుఒకటి నుండి మొదలయ్యే సంఖ్యలు. లెక్కించేటప్పుడు అవి సహజంగా ఏర్పడతాయి.ఉదాహరణకు, 1,2,3,4,5... -మొదటి సహజ సంఖ్యలు.

అతి చిన్న సహజ సంఖ్య- ఒకటి. గొప్ప సహజ సంఖ్య లేదు. సంఖ్యను లెక్కించేటప్పుడు సున్నా ఉపయోగించబడదు, కాబట్టి సున్నా అనేది సహజ సంఖ్య.

సహజ సంఖ్యల శ్రేణిఅన్ని సహజ సంఖ్యల క్రమం. సహజ సంఖ్యలను వ్రాయడం:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

సహజ శ్రేణిలో, ప్రతి సంఖ్య మునుపటి కంటే ఒక్కొక్కటిగా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

సహజ శ్రేణిలో ఎన్ని సంఖ్యలు ఉన్నాయి? సహజ శ్రేణి అనంతం; అతిపెద్ద సహజ సంఖ్య ఉనికిలో లేదు.

ఏదైనా అంకె యొక్క 10 యూనిట్ల నుండి దశాంశం అత్యధిక అంకె యొక్క 1 యూనిట్‌ని ఏర్పరుస్తుంది. పొజిషన్ గా ఒక అంకె యొక్క అర్థం సంఖ్యలో దాని స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అనగా. ఇది వ్రాయబడిన వర్గం నుండి.

సహజ సంఖ్యల తరగతులు.

ఏదైనా సహజ సంఖ్యను 10 అరబిక్ సంఖ్యలను ఉపయోగించి వ్రాయవచ్చు:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

సహజ సంఖ్యలను చదవడానికి, అవి కుడి నుండి ప్రారంభించి, ఒక్కొక్కటి 3 అంకెల సమూహాలుగా విభజించబడ్డాయి. 3 మొదటి కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యలు యూనిట్ల తరగతి, తదుపరి 3 వేల తరగతి, ఆపై మిలియన్ల తరగతులు, బిలియన్లు మరియుమొదలైనవి తరగతి అంకెలు ప్రతి దాని అంటారుఉత్సర్గ.

సహజ సంఖ్యల పోలిక.

2 సహజ సంఖ్యలలో, చిన్నది లెక్కించేటప్పుడు ముందుగా పిలువబడే సంఖ్య. ఉదాహరణకి, సంఖ్య 7 తక్కువ 11 (ఇలా వ్రాయండి:7 < 11 ) ఒక సంఖ్య రెండవదాని కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, అది ఇలా వ్రాయబడుతుంది:386 > 99 .

అంకెల పట్టిక మరియు సంఖ్యల తరగతులు.

సహజ సంఖ్యలు పురాతన గణిత భావనలలో ఒకటి.

సుదూర గతంలో, ప్రజలకు సంఖ్యలు తెలియవు మరియు వారు వస్తువులను (జంతువులు, చేపలు మొదలైనవి) లెక్కించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు, వారు ఇప్పుడు మనం చేసేదానికంటే భిన్నంగా చేసారు.

వస్తువుల సంఖ్యను శరీరంలోని భాగాలతో పోల్చారు, ఉదాహరణకు, చేతిపై వేళ్లతో, మరియు వారు ఇలా అన్నారు: "నా చేతిలో వేళ్లు ఉన్నన్ని గింజలు ఉన్నాయి."

కాలక్రమేణా, ఐదు గింజలు, ఐదు మేకలు మరియు ఐదు కుందేళ్ళకు సాధారణ ఆస్తి ఉందని ప్రజలు గ్రహించారు - వాటి సంఖ్య ఐదుకి సమానం.

గుర్తుంచుకో!

పూర్ణాంకాలు- ఇవి 1 నుండి ప్రారంభమయ్యే సంఖ్యలు, వస్తువులను లెక్కించడం ద్వారా పొందబడతాయి.

1, 2, 3, 4, 5…

అతి చిన్న సహజ సంఖ్య — 1 .

అతిపెద్ద సహజ సంఖ్యఉనికిలో లేదు.

లెక్కించేటప్పుడు, సున్నా సంఖ్య ఉపయోగించబడదు. కాబట్టి, సున్నా సహజ సంఖ్యగా పరిగణించబడదు.

ప్రజలు లెక్కించడం కంటే చాలా ఆలస్యంగా సంఖ్యలను వ్రాయడం నేర్చుకున్నారు. అన్నింటిలో మొదటిది, వారు ఒక కర్రతో ఒకదాన్ని, ఆపై రెండు కర్రలతో - సంఖ్య 2, మూడుతో - సంఖ్య 3 తో ​​చిత్రీకరించడం ప్రారంభించారు.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

అప్పుడు సంఖ్యలను సూచించడానికి ప్రత్యేక సంకేతాలు కనిపించాయి - ఆధునిక సంఖ్యల పూర్వీకులు. సంఖ్యలను వ్రాయడానికి మనం ఉపయోగించే సంఖ్యలు సుమారు 1,500 సంవత్సరాల క్రితం భారతదేశంలో ఉద్భవించాయి. అరబ్బులు వారిని ఐరోపాకు తీసుకువచ్చారు, అందుకే వారిని పిలుస్తారు అరబిక్ అంకెలు.

మొత్తం పది సంఖ్యలు ఉన్నాయి: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ఈ సంఖ్యలను ఉపయోగించి మీరు ఏదైనా సహజ సంఖ్యను వ్రాయవచ్చు.

గుర్తుంచుకో!

సహజ సిరీస్అన్ని సహజ సంఖ్యల క్రమం:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

సహజ శ్రేణిలో, ప్రతి సంఖ్య మునుపటి కంటే 1 ద్వారా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

సహజ శ్రేణి అనంతం; అందులో గొప్ప సహజ సంఖ్య లేదు.

మనం ఉపయోగించే కౌంటింగ్ సిస్టమ్ అంటారు దశాంశ స్థానం.

దశాంశం ఎందుకంటే ప్రతి అంకెలోని 10 యూనిట్లు అత్యంత ముఖ్యమైన అంకె యొక్క 1 యూనిట్‌ను ఏర్పరుస్తాయి. ఒక అంకె యొక్క అర్థం సంఖ్య రికార్డులో దాని స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అంటే అది వ్రాసిన అంకెపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ముఖ్యమైనది!

బిలియన్లను అనుసరించే తరగతులకు సంఖ్యల లాటిన్ పేర్ల ప్రకారం పేరు పెట్టారు. ప్రతి తదుపరి యూనిట్ వెయ్యి మునుపటి వాటిని కలిగి ఉంటుంది.

• 1,000 బిలియన్ = 1,000,000,000,000 = 1 ట్రిలియన్ (“మూడు” అంటే లాటిన్‌లో “మూడు”)
• 1,000 ట్రిలియన్ = 1,000,000,000,000,000 = 1 క్వాడ్రిలియన్ (“క్వాడ్రా” లాటిన్‌లో “నాలుగు”)
• 1,000 క్వాడ్రిలియన్ = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 క్వింటిలియన్ (“క్వింటా” అంటే లాటిన్‌లో “ఐదు”)

అయితే, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మొత్తం విశ్వంలోని అన్ని పరమాణువుల (పదార్థంలోని అతి చిన్న కణాలు) సంఖ్యను మించిన సంఖ్యను కనుగొన్నారు.

ఈ సంఖ్యకు ప్రత్యేక పేరు వచ్చింది - గూగోల్. గూగోల్ అనేది 100 సున్నాలు కలిగిన సంఖ్య.