Një karakteristikë tjetër e lëkundjeve harmonike është faza e lëkundjeve.

Siç e dimë tashmë, për një amplitudë të caktuar lëkundjesh, në çdo moment në kohë mund të përcaktojmë koordinatat e trupit. Do të specifikohet në mënyrë unike nga argumenti i funksionit trigonometrik φ = ω0*t. Sasia φ, e cila është nën shenjën e funksionit trigonometrik, quhet faza e lëkundjes.

Njësitë për fazën janë radiane. Faza përcakton në mënyrë unike jo vetëm koordinatat e trupit në çdo kohë, por edhe shpejtësinë ose nxitimin. Prandaj, besohet se faza e lëkundjes përcakton gjendjen e sistemit oscilues në çdo kohë.

Sigurisht, me kusht që të specifikohet amplituda e lëkundjeve. Dy lëkundje që kanë të njëjtën frekuencë dhe periudhë lëkundjeje mund të ndryshojnë në fazë nga njëra-tjetra.

• φ = ω0*t = 2*pi*t/T.

Nëse shprehim kohën t në numrin e periudhave që kanë kaluar që nga fillimi i lëkundjeve, atëherë çdo vlerë e kohës t korrespondon me një vlerë fazore të shprehur në radianë. Për shembull, nëse marrim kohën t = T/4, atëherë kjo vlerë do të korrespondojë me vlerën e fazës pi/2.

Kështu, ne mund të vizatojmë varësinë e koordinatës jo nga koha, por nga faza, dhe do të marrim saktësisht të njëjtën varësi. Figura e mëposhtme tregon një grafik të tillë.

Faza fillestare e lëkundjes

Gjatë përshkrimit të koordinatave të lëvizjes osciluese, ne përdorëm funksionet sinus dhe kosinus. Për kosinusin kemi shkruar formulën e mëposhtme:

• x = Xm*cos(ω0*t).

Por ne mund të përshkruajmë të njëjtën trajektore të lëvizjes duke përdorur një sinus. Në këtë rast, ne duhet ta zhvendosim argumentin me pi/2, domethënë, ndryshimi midis sinusit dhe kosinusit është pi/2 ose një e katërta e periodës.

• x=Xm*sin(ω0*t+pi/2).

Vlera pi/2 quhet faza fillestare e lëkundjes. Faza fillestare e lëkundjes është pozicioni i trupit në momentin fillestar të kohës t = 0. Për ta bërë lavjerrësin të lëkundet, duhet ta largojmë atë nga pozicioni i tij ekuilibër. Këtë mund ta bëjmë në dy mënyra:

• Merre mënjanë dhe lëre të shkojë.
• Goditi atë.

Në rastin e parë, ne ndryshojmë menjëherë koordinatën e trupit, domethënë, në momentin fillestar të kohës koordinata do të jetë e barabartë me vlerën e amplitudës. Për të përshkruar një lëkundje të tillë, është më e përshtatshme të përdoret funksioni kosinus dhe forma

• x = Xm*cos(ω0*t),

ose formula

• x = Xm*sin(ω0*t+&phi),

ku φ është faza fillestare e lëkundjes.

Nëse e godasim trupin, atëherë në momentin fillestar koordinata e tij është e barabartë me zero, dhe në këtë rast është më i përshtatshëm të përdoret forma:

• x = Xm*sin(ω0*t).

Dy lëkundje që ndryshojnë vetëm në fazën fillestare quhen të zhvendosura në fazë.

Për shembull, për dridhjet e përshkruara nga formulat e mëposhtme:

• x = Xm*sin(ω0*t),
• x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),

zhvendosja fazore është pi/2.

Zhvendosja e fazës nganjëherë quhet edhe ndryshim fazor.

Ju lutemi formatoni atë sipas rregullave të formatimit të artikullit.

Ilustrimi i diferencës së fazës midis dy lëkundjeve të së njëjtës frekuencë

Faza e lëkundjes- një sasi fizike e përdorur kryesisht për të përshkruar lëkundjet harmonike ose afër harmonike, që ndryshon me kohën (më shpesh duke u rritur në mënyrë uniforme me kohën), në një amplitudë të caktuar (për lëkundjet e amortizuara - në një amplitudë fillestare dhe koeficient të caktuar amortizimi) që përcakton gjendjen e sistemi oscilues në (një) moment të caktuar kohor. Përdoret në mënyrë të barabartë për të përshkruar valët, kryesisht monokromatike ose afër monokromatike.

Faza e lëkundjes(në telekomunikacion për një sinjal periodik f(t) me periudhë T) është pjesa fraksionale t/T e periudhës T me të cilën t zhvendoset në lidhje me një origjinë arbitrare. Origjina e koordinatave zakonisht konsiderohet të jetë momenti i kalimit të mëparshëm të funksionit në zero në drejtim nga vlerat negative në pozitive.

Në shumicën e rasteve, flitet për fazën në lidhje me lëkundjet harmonike (sinusoidale ose imagjinare eksponenciale) (ose valët monokromatike, gjithashtu eksponenciale sinusoidale ose imagjinare).

Për luhatje të tilla:

, , ,

ose valë

Për shembull, valët që përhapen në hapësirën njëdimensionale: , , , ose valët që përhapen në hapësirën tredimensionale (ose hapësirën e çdo dimensioni): , , ,

si argument i këtij funksioni përcaktohet faza e lëkundjes(një nga ato të listuara, në çdo rast është e qartë nga konteksti se cili), duke përshkruar një proces oscilues harmonik ose një valë monokromatike.

Domethënë për fazën e lëkundjes

,

për një valë në hapësirën njëdimensionale

,

për një valë në hapësirën tredimensionale ose hapësirë ​​të çdo dimensioni tjetër:

,

ku është frekuenca këndore (sa më e lartë të jetë vlera, aq më shpejt faza rritet me kalimin e kohës), t- koha, - faza në t=0 - faza fillestare; k- numri i valës, x- koordinon, k- vektor i valës, x- një grup koordinatash (karteziane) që karakterizojnë një pikë në hapësirë ​​(vektori i rrezes).

Faza shprehet në njësi këndore (radianë, gradë) ose në cikle (fraksione të një periudhe):

1 cikël = 2 radianë = 360 gradë.

• Në fizikë, veçanërisht kur shkruhet formula, përfaqësimi radian i fazës përdoret kryesisht (dhe si parazgjedhje) matja e saj në cikle ose periudha (përveç formulimeve verbale) është përgjithësisht mjaft e rrallë, por matja në shkallë ndodh mjaft shpesh (me sa duket; si jashtëzakonisht eksplicite dhe që nuk çon në konfuzion, pasi është zakon që të mos hiqet kurrë shenja e gradës as në të folur, as me shkrim), veçanërisht shpesh në aplikimet inxhinierike (të tilla si inxhinieria elektrike).

Ndonjëherë (në përafrimin gjysmëklasik, ku përdoren valë të afërta me monokromatike, por jo rreptësisht monokromatike, si dhe në formalizmin e integralit të rrugës, ku valët mund të jenë larg nga monokromatike, megjithëse ende të ngjashme me monokromatike) faza konsiderohet në varësi të kohës dhe koordinatave hapësinore jo si një funksion linear, por si një funksion në thelb arbitrar i koordinatave dhe kohës:

Terma të ndërlidhura

Nëse dy valë (dy lëkundje) përputhen plotësisht me njëra-tjetrën, ata thonë se valët janë të vendosura në fazë. Nëse momentet e maksimumit të një lëkundjeje përkojnë me momentet e minimumit të një lëkundjeje tjetër (ose maksimumi i një vale përputhet me minimumin e një tjetre), ata thonë se lëkundjet (valët) janë në antifazë. Për më tepër, nëse valët janë identike (në amplitudë), si rezultat i shtimit, ndodh shkatërrimi i tyre i ndërsjellë (saktësisht, plotësisht - vetëm nëse valët janë monokromatike ose të paktën simetrike, duke supozuar se mediumi i përhapjes është linear, etj.).

Veprimi

Një nga madhësitë fizike më themelore mbi të cilën është ndërtuar përshkrimi modern i pothuajse çdo sistemi fizik mjaftueshëm themelor - veprimi - në kuptimin e tij është një fazë.

Shënime

Fondacioni Wikimedia. 2010.

Shihni se çfarë është "faza e lëkundjes" në fjalorë të tjerë:

Një argument në ndryshim periodik i funksionit që përshkruan lëkundjen. ose valë. procesi. Në harmoni lëkundjet u(x,t)=Acos(wt+j0), ku wt+j0=j F.K., A amplitudë, w frekuencë rrethore, t koha, j0 fillestare (fikse) F.K (në kohën t =0,… … Enciklopedia fizike

faza e lëkundjes- (φ) Argumenti i një funksioni që përshkruan një madhësi që ndryshon sipas ligjit të lëkundjes harmonike. [GOST 7601 78] Temat: optika, instrumentet optike dhe matjet Kushtet e përgjithshme të lëkundjeve dhe valëve EN faza e lëkundjes DE Schwingungsphase FR… … Udhëzues teknik i përkthyesit

Argumenti i funksionit cos (ωt + φ), i cili përshkruan procesin oscilues harmonik (ω është frekuenca rrethore, t është koha, φ është FC fillestare, pra FC në momentin fillestar të kohës t = 0). F.c. është përcaktuar deri në një afat arbitrar...

faza fillestare e lëkundjes- pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. faza fillestare e lëkundjes vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. faza fillestare e lëkundjes, f pranc. faza fillestare d lëkundjet, f … Automatikos Terminų žodynas

- (nga greqishtja e paraqitjes fasis) periudha, etapa e zhvillimit të një dukurie, etapë. Faza e lëkundjes është një argument i një funksioni që përshkruan një proces oscilues harmonik ose një argument të një eksponenciale të ngjashme imagjinare. Ndonjëherë është thjesht një argument... ... Wikipedia

Faza- Faza. Lëkundjet e lavjerrësve në të njëjtën fazë (a) dhe antifazë (b); f është këndi i devijimit të lavjerrësit nga pozicioni i ekuilibrit. FAZA (nga pamja e greqishtes phasis), 1) një moment i caktuar në zhvillimin e çdo procesi (social, ... ... Fjalor Enciklopedik i Ilustruar

- (nga pamja e greqishtes phasis), 1) një moment i caktuar në zhvillimin e çdo procesi (social, gjeologjik, fizik etj.). Në fizikë dhe teknologji, faza e lëkundjes është gjendja e procesit oscilues në një... ... Enciklopedia moderne

- (nga pamja e greqishtes phasis) ..1) një moment i caktuar në zhvillimin e çdo procesi (social, gjeologjik, fizik etj.). Në fizikë dhe teknologji, faza e lëkundjes është gjendja e procesit oscilues në një... ... Fjalori i madh enciklopedik

Faza (nga greqishtja phasis √ pamja), periudha, faza e zhvillimit të një dukurie; shih gjithashtu Faza, Faza e lëkundjes... Enciklopedia e Madhe Sovjetike

Y; dhe. [nga greqishtja Faza e paraqitjes] 1. Një stad, periudhë, stad zhvillimi i veçantë i të cilit l. fenomen, proces etj. Fazat kryesore të zhvillimit të shoqërisë. Fazat e procesit të bashkëveprimit midis florës dhe faunës. Hyni në tuajin e ri, vendimtar,... fjalor enciklopedik

Funksionon cos (wt + j), duke përshkruar procesin oscilues harmonik (w√ frekuenca rrethore, t √ koha, j√ fc fillestare, d.m.th. fc në momentin fillestar të kohës t = 0). Faktori i funksionit përcaktohet deri në një term arbitrar që është shumëfish i 2p. Zakonisht, vetëm ndryshimet në f.c të proceseve të ndryshme harmonike janë të rëndësishme. Për lëkundjet me të njëjtën frekuencë, ndryshimi midis faktorëve të fazës është gjithmonë i barabartë me diferencën midis faktorëve të fazës fillestare j1 √ j2 dhe nuk varet nga fillimi i kohës. Për lëkundjet e frekuencave të ndryshme w1 dhe w2, marrëdhëniet fazore karakterizohen nga ndryshimi i reduktuar i frekuencës j1 - (w1 / w2) × j2, i cili gjithashtu nuk varet nga origjina e kohës. Perceptimi dëgjimor i drejtimit të mbërritjes së zërit shoqërohet me ndryshimin e valëve fc që vijnë në njërin dhe tjetrin vesh.

Wikipedia

Faza e lëkundjes

Faza e lëkundjes i plotë - argument i një funksioni periodik që përshkruan një proces oscilues ose valor.

Faza e lëkundjes fillestar - vlera e fazës së lëkundjes në momentin fillestar të kohës, d.m.th. në t= 0, si dhe në momentin fillestar të kohës në origjinën e sistemit të koordinatave, d.m.th. në t= 0 në pikë ( x, y, z) = 0 .

Faza e lëkundjes, numëruar nga pika ku vlera kalon nga zero në një vlerë pozitive.

Si rregull, për fazën flitet në lidhje me lëkundjet harmonike ose valët monokromatike. Kur përshkruani një sasi që përjeton lëkundje harmonike, për shembull, përdoret një nga shprehjet:

A cos( ω t + φ ), A mëkat ( ω t + φ ), Ae.

Në mënyrë të ngjashme, kur përshkruhet një valë që përhapet në hapësirën njëdimensionale, për shembull, përdoren shprehjet e formës:

A cos( kx − ω t + φ ), A mëkat ( kx − ω t + φ ), Ae,

për një valë në hapësirë ​​të çdo dimensioni:

$A \cos(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A \sin(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A e^(i(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0))$.

Faza e lëkundjeve në këto shprehje është argument funksionet, d.m.th. shprehje e shkruar në kllapa; faza fillestare e lëkundjes - vlera φ , që është një nga termat e fazës totale. Duke folur për fazën e plotë, fjalën plot shpesh anashkalohet.

Meqenëse funksionet sin dhe cos përkojnë me njëri-tjetrin kur argumenti zhvendoset me π /2,  atëherë, për të shmangur konfuzionin, është më mirë të përdoret vetëm një nga këto dy funksione për të përcaktuar fazën, dhe jo të dyja në të njëjtën kohë. Sipas konventës së zakonshme, konsiderohet një fazë argumenti është kosinus, jo sinus.

Kjo është, për procesin oscilues

φ  = ω t + φ ,

për një valë në hapësirën njëdimensionale

φ  = kx − ω t + φ ,

për një valë në hapësirën tredimensionale ose hapësirë ​​të çdo dimensioni tjetër:

$\varphi = \mathbf k\mathbf r - \omega t + \varphi _0$,

Ku ω - frekuenca këndore (një vlerë që tregon se sa radianë ose gradë do të ndryshojë faza në 1 s; sa më e lartë të jetë vlera, aq më shpejt faza rritet me kalimin e kohës); t- koha; φ - faza fillestare (d.m.th., faza në t = 0); k- numri i valës; x- koordinata e pikës së vrojtimit të procesit valor në hapësirën njëdimensionale; k- vektor i valës; r- vektori i rrezes së një pike në hapësirë ​​(një grup koordinatash, për shembull, karteziane).

Në shprehjet e mësipërme, faza ka dimensionin e njësive këndore (radianët, shkallët). Faza e procesit oscilues, në analogji me procesin mekanik të rrotullimit, shprehet gjithashtu në cikle, domethënë fraksione të periudhës së procesit të përsëritur:

1 cikël = 2 π radian = 360 gradë.

Në shprehjet analitike në teknologji është relativisht e rrallë.

Ndonjëherë (në përafrimin thuajse klasike, ku përdoren valët pothuajse monokromatike, d.m.th. afër monokromatike, por jo rreptësisht monokromatike), si dhe në formalizmin e integralit të rrugës, ku valët mund të jenë larg nga monokromatike, megjithëse ende të ngjashme. në monokromatike) konsiderohet faza, e cila është një funksion jolinear i kohës t dhe koordinatat hapësinore r, në parim, një funksion arbitrar:

$\varphi = \varphi(\mathbf r, t).$

Por sepse kthesat zhvendosen në hapësirë, atëherë EMF e induktuar në to nuk do të arrijë amplitudë dhe vlera zero në të njëjtën kohë.

Në momentin fillestar të kohës, EMF e kthesës do të jetë:

Në këto shprehje quhen këndet faza , ose faza . Këndet quhen faza fillestare . Këndi i fazës përcakton vlerën e emf në çdo kohë, dhe faza fillestare përcakton vlerën e emf në kohën fillestare.

Diferenca në fazat fillestare të dy madhësive sinusoidale me frekuencë dhe amplitudë të njëjtë quhet këndi i fazës

Duke e ndarë këndin e fazës me frekuencën këndore, marrim kohën e kaluar që nga fillimi i periudhës:

Paraqitja grafike e madhësive sinusoidale

U = (U 2 a + (U L - U c) 2)

Kështu, për shkak të pranisë së një këndi fazor, voltazhi U është gjithmonë më i vogël se shuma algjebrike U a + U L + U C. Diferenca U L - U C = U p quhet komponenti i tensionit reaktiv.

Le të shqyrtojmë se si ndryshojnë rryma dhe voltazhi në një qark të rrymës alternative të serisë.

Impedanca dhe këndi i fazës. Nëse i zëvendësojmë vlerat U a = IR në formulën (71); U L = lL dhe U C =I/(C), atëherë do të kemi: U = ((IR) 2 + 2), nga e cila marrim formulën për ligjin e Ohmit për një qark të rrymës alternative në seri:

I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)

Ku Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)

Vlera Z quhet rezistencë e plotë e qarkut, ajo matet në ohmë. Diferenca L - l/(C) quhet reaktancë e qarkut dhe shënohet me shkronjën X. Prandaj, rezistenca totale e qarkut

Z = (R 2 + X 2)

Marrëdhënia midis aktiveve, reaktive dhe impedancës së një qarku të rrymës alternative mund të merret gjithashtu duke përdorur teoremën e Pitagorës nga trekëndëshi i rezistencës (Fig. 193). Trekëndëshi i rezistencës A'B'C' mund të merret nga trekëndëshi i tensionit ABC (shih Fig. 192,b) nëse i ndajmë të gjitha anët e tij me rrymën I.

Këndi i zhvendosjes së fazës përcaktohet nga marrëdhënia midis rezistencave individuale të përfshira në një qark të caktuar. Nga trekëndëshi A’B’C (shih Fig. 193) kemi:

mëkati? = X/Z; cos? = R/Z; tg? = X/R

Për shembull, nëse rezistenca aktive R është dukshëm më e madhe se reaktanca X, këndi është relativisht i vogël. Nëse qarku ka një reaktancë të madhe induktive ose kapacitore të madhe, atëherë këndi i zhvendosjes së fazës rritet dhe i afrohet 90°. Ku, nëse reaksioni induktiv është më i madh se reaktansa kapacitiv, tensioni dhe e çon rrymën i me një kënd; nëse reaksioni kapacitiv është më i madh se reaktanca induktive, atëherë voltazhi mbetet prapa rrymës i për një kënd.

Një induktor ideal, një spirale e vërtetë dhe një kondensator në një qark të rrymës alternative.

Një spirale e vërtetë, ndryshe nga ajo ideale, ka jo vetëm induktivitet, por edhe rezistencë aktive, prandaj, kur rryma alternative rrjedh në të, shoqërohet jo vetëm nga një ndryshim i energjisë në fushën magnetike, por edhe nga shndërrimi i energjisë elektrike. energji në një formë tjetër. Konkretisht, në telin e spirales, energjia elektrike shndërrohet në nxehtësi në përputhje me ligjin Lenz-Joule.

Më parë u zbulua se në një qark të rrymës alternative karakterizohet procesi i shndërrimit të energjisë elektrike në një formë tjetër fuqia aktive e qarkut P , dhe ndryshimi i energjisë në fushën magnetike është fuqia reaktive Q .

Në një spirale reale, ndodhin të dy proceset, d.m.th. fuqitë e saj aktive dhe reaktive janë të ndryshme nga zero. Prandaj, një spirale e vërtetë në qarkun ekuivalent duhet të përfaqësohet nga elementë aktivë dhe reaktivë.

Faza e lëkundjes i plotë - argument i një funksioni periodik që përshkruan një proces oscilues ose valor.

Faza e lëkundjes fillestar - vlera e fazës së lëkundjes (totali) në momentin fillestar të kohës, d.m.th. në t= 0 (për një proces oscilues), si dhe në momentin fillestar të kohës në origjinën e sistemit koordinativ, d.m.th. në t= 0 në pikë ( x, y, z) = 0 (për procesin e valës).

Faza e lëkundjes(në inxhinieri elektrike) - argumenti i një funksioni sinusoidal (tensioni, rryma), i numëruar nga pika ku vlera kalon nga zero në një vlerë pozitive.

Faza e lëkundjes- lëkundje harmonike ( φ ) .

Madhësia φ, qëndrimi nën shenjën e funksionit të kosinusit ose të sinusit quhet faza e lëkundjes përshkruar nga ky funksion.

φ = ω៰ t

Si rregull, për fazën flitet në lidhje me lëkundjet harmonike ose valët monokromatike. Kur përshkruani një sasi që përjeton lëkundje harmonike, për shembull, përdoret një nga shprehjet:

A cos ⁡ (ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi _(0))), A e i (ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\omega t+\varphi _(0)))).

Në mënyrë të ngjashme, kur përshkruhet një valë që përhapet në hapësirën njëdimensionale, për shembull, përdoren shprehjet e formës:

A cos ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _(0))), A e i (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(kx-\omega t+\varphi _(0)))),

për një valë në hapësirë ​​të çdo dimensioni (për shembull, në hapësirën tre-dimensionale):

A cos ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A e i (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)))).

Faza e lëkundjes (totali) në këto shprehje është argument funksionet, d.m.th. shprehje e shkruar në kllapa; faza fillestare e lëkundjes - vlera φ 0, që është një nga termat e fazës totale. Duke folur për fazën e plotë, fjalën plot shpesh anashkalohet.

Lëkundjet me të njëjtat amplituda dhe frekuenca mund të ndryshojnë në fazë. Sepse ω៰ =2π/T, Kjo φ = ω៰t = 2π t/T.

Qëndrimi t/T tregon se sa periudha kanë kaluar që nga fillimi i lëkundjeve. Çdo vlerë kohore t , e shprehur në numrin e periudhave T , korrespondon me vlerën e fazës φ , e shprehur në radiane. Pra, me kalimin e kohës t=T/4 (periudha tremujore) φ=π/2, pas gjysmës së periudhës φ =π/2, pas një periudhe të tërë φ=2 π etj.

Meqenëse funksionet sin(...) dhe cos(...) përkojnë me njëri-tjetrin kur argumenti (d.m.th. faza) zhvendoset nga π / 2, (\displaystyle \pi /2,) atëherë, për të shmangur konfuzionin, është më mirë të përdoret vetëm një nga këto dy funksione për të përcaktuar fazën, dhe jo të dyja në të njëjtën kohë. Sipas konventës së zakonshme, konsiderohet një fazë argumenti është kosinus, jo sinus.

Kjo do të thotë, për procesin oscilues (shih më lart) faza (e plotë)

φ = ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _(0)),

për një valë në hapësirën njëdimensionale

φ = k x − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi _(0)),

për një valë në hapësirën tredimensionale ose hapësirë ​​të çdo dimensioni tjetër:

φ = k r − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\mathbf (k) \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)),

Ku ω (\displaystyle \omega)- frekuenca këndore (një vlerë që tregon se sa radianë ose gradë do të ndryshojë faza në 1 s; sa më e lartë të jetë vlera, aq më shpejt faza rritet me kalimin e kohës); t- koha; φ 0 (\displaystyle \varphi _(0))- faza fillestare (d.m.th., faza në t = 0); k- numri i valës; x- koordinata e pikës së vrojtimit të procesit valor në hapësirën njëdimensionale; k- vektor i valës; r- vektori i rrezes së një pike në hapësirë ​​(një grup koordinatash, për shembull, karteziane).

Në shprehjet e mësipërme, faza ka dimensionin e njësive këndore (radianët, shkallët). Faza e procesit oscilues, në analogji me procesin mekanik të rrotullimit, shprehet gjithashtu në cikle, domethënë fraksione të periudhës së procesit të përsëritur:

1 cikël = 2 π (\displaystyle \pi) radian = 360 gradë.

Në shprehjet analitike (në formula), paraqitja fazore në radianë përdoret kryesisht (dhe si parazgjedhje) paraqitja në gradë gjendet gjithashtu mjaft shpesh (me sa duket, si jashtëzakonisht e dukshme dhe që nuk çon në konfuzion, pasi nuk është e zakonshme të hiqet kurrë; shenja e shkallës qoftë në të folurit gojor qoftë në regjistrime). Tregimi i fazës në cikle ose periudha (përveç formulimeve verbale) është relativisht i rrallë në teknologji.

Ndonjëherë (në përafrimin thuajse klasike, ku përdoren valët kuazi monokromatike, d.m.th. afër monokromatikës, por jo rreptësisht monokromatike), si dhe në rrugën e formalizmit integral, ku valët mund të jenë larg nga monokromatike, megjithëse ende të ngjashme me monokromatike. ) merret parasysh faza, e cila është një funksion jolinear i kohës t dhe koordinatat hapësinore r, në parim, një funksion arbitrar.