> ഗോളാകൃതിയും തലം തിരമാലകളും

വേർതിരിക്കാൻ പഠിക്കുക ഗോളാകൃതിയും തലം തിരമാലകളും. ഏത് തരംഗമാണ് ഫ്ലാറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ ഗോളാകൃതി എന്ന് വിളിക്കുന്നത്, ഉറവിടം, വേവ് ഫ്രണ്ടിന്റെ പങ്ക്, സ്വഭാവം എന്നിവ വായിക്കുക.

ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പോയിന്റ് സ്രോതസ്സിൽ നിന്ന് ഉണ്ടാകുന്നു, കൂടാതെ ഫ്ലാറ്റ്ഘട്ടം പ്രവേഗ വെക്റ്ററിന് സാധാരണ അനന്തമായ സമാന്തര തലങ്ങളാണ്.

പഠന ചുമതല

• ഗോളാകൃതിയിലുള്ളതും തലം തിരമാലകളുടേയും സ്രോതസ്സുകൾ കണക്കാക്കുക.

പ്രധാന പോയിന്റുകൾ

• തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിപരവും വിനാശകരവുമായ ഇടപെടൽ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.
• ഗോളാകൃതിയിലുള്ളവ ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പോയിന്റ് സ്രോതസ്സിൽ നിന്നാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്.
• പരന്ന ജലം ആവൃത്തിയാണ്, ഇവയുടെ തരംഗ മുന്നണികൾ സ്ഥിരതയുള്ള വ്യാപ്തിയുള്ള അനന്തമായ സമാന്തര തലങ്ങളായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
• വാസ്തവത്തിൽ, അനുയോജ്യമായ ഒരു വിമാന തരംഗം ലഭിക്കാൻ ഇത് പ്രവർത്തിക്കില്ല, പക്ഷേ പലരും അത്തരമൊരു അവസ്ഥയെ സമീപിക്കുന്നു.

നിബന്ധനകൾ

• വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ - തരംഗങ്ങൾ പരസ്പരം ഇടപെടുന്നു, പോയിന്റുകൾ പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല.
• സൃഷ്ടിപരമായ - തരംഗങ്ങൾ ഇടപെടുന്നു, പോയിന്റുകൾ ഒരേ ഘട്ടങ്ങളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു.
• ഇടത്തരം ഘട്ടത്തിൽ ആന്ദോളന ബിന്ദുകളിലൂടെ വ്യാപിക്കുന്ന ഒരു സാങ്കൽപ്പിക പ്രതലമാണ് വേവ് ഫ്രണ്ട്.

ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾ

എന്താണ് ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗം? തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ രീതിയും സ്ഥലവും നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതി വികസിപ്പിക്കുന്നതിൽ ക്രിസ്റ്റ്യൻ ഹ്യൂഗൻസ് വിജയിച്ചു. 1678-ൽ, ഒരു പ്രകാശ തടസ്സം നേരിടുന്ന ഓരോ പോയിന്റും ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗത്തിന്റെ ഉറവിടമായി മാറുമെന്ന് അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു. ദ്വിതീയ തരംഗങ്ങളുടെ സംഗ്രഹം ഏത് സമയത്തും കാഴ്ച കണക്കാക്കുന്നു. സമ്പർക്കത്തിൽ, തരംഗങ്ങൾ വിനാശകരവും സൃഷ്ടിപരവുമായ ഇടപെടൽ സൃഷ്ടിക്കുന്നുവെന്ന് ഈ തത്വം കാണിച്ചു.

തരംഗങ്ങൾ പൂർണ്ണമായും പരസ്പരം ഘട്ടത്തിലാണെങ്കിൽ, അവസാനത്തേത് വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ സൃഷ്ടിപരമായവ രൂപം കൊള്ളുന്നു. വിനാശകരമായ തരംഗങ്ങളിൽ, അവ ഘട്ടത്തിൽ പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല, അവസാനത്തേത് ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു. തരംഗങ്ങൾ ഒരൊറ്റ പോയിന്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിക്കുന്നത്, അതിനാൽ അവ ഒരു ഗോളാകൃതിയിൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു.

ഒരു പോയിന്റ് സ്രോതസ്സിൽ നിന്നാണ് തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതെങ്കിൽ, അവ ഗോളാകൃതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു

ഈ തത്ത്വം അപവർത്തന നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഒരു തരംഗത്തിലെ ഓരോ പോയിന്റും സൃഷ്ടിപരമായോ വിനാശകരമായോ പരസ്പരം ഇടപെടുന്ന തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

വിമാനം തിരമാലകൾ

ഇനി ഏതു തരം തരംഗത്തെയാണ് പ്ലെയിൻ വേവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നത് എന്ന് നോക്കാം. തലം ഒരു ഫ്രീക്വൻസി തരംഗത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അതിന്റെ മുൻഭാഗങ്ങൾ സ്ഥിരതയുള്ള ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുള്ള അനന്തമായ സമാന്തര തലങ്ങളാണ്, ഘട്ടം പ്രവേഗ വെക്റ്ററിന് ലംബമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, ഒരു യഥാർത്ഥ വിമാന തരംഗം ലഭിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്. അനന്തമായ നീളമുള്ള പരന്ന ഒന്നിന് മാത്രമേ ഇത് പൊരുത്തപ്പെടുത്താൻ കഴിയൂ. ശരിയാണ്, പല തരംഗങ്ങളും ഈ അവസ്ഥയെ സമീപിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ആന്റിന ഏകദേശം പരന്ന ഒരു ഫീൽഡ് സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

പരന്നവ പ്രചരിക്കുന്ന വശത്തേക്ക് അനന്തമായ തരംഗമുഖങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു

വിമാന തരംഗം

ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ മുൻഭാഗം ഒരു വിമാനമാണ്. വേവ് ഫ്രണ്ടിന്റെ നിർവചനം അനുസരിച്ച്, ശബ്ദ കിരണങ്ങൾ അതിനെ ഒരു വലത് കോണിൽ വിഭജിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഒരു തലം തരംഗത്തിൽ അവ പരസ്പരം സമാന്തരമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഊർജ്ജ പ്രവാഹം വ്യതിചലിക്കാത്തതിനാൽ, ശബ്ദ സ്രോതസ്സിൽ നിന്നുള്ള അകലം അനുസരിച്ച് ശബ്ദ തീവ്രത കുറയരുത്. എന്നിരുന്നാലും, തന്മാത്രാ ഈർപ്പം, മാധ്യമത്തിന്റെ വിസ്കോസിറ്റി, പൊടിയുടെ അളവ്, ചിതറിക്കൽ, മറ്റ് നഷ്ടങ്ങൾ എന്നിവ കാരണം ഇത് കുറയുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ നഷ്ടങ്ങൾ വളരെ ചെറുതാണ്, തരംഗങ്ങൾ ചെറിയ ദൂരങ്ങളിൽ വ്യാപിക്കുമ്പോൾ അവ അവഗണിക്കാം. അതിനാൽ, ഒരു വിമാന തരംഗത്തിലെ ശബ്ദത്തിന്റെ തീവ്രത ശബ്ദ സ്രോതസ്സിലേക്കുള്ള ദൂരത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല എന്ന് സാധാരണയായി അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു.

അതിനാൽ, ശബ്ദ സമ്മർദ്ദത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വേഗതയും ഈ ദൂരത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സമവാക്യങ്ങൾ നമുക്ക് കണ്ടെത്താം. സമവാക്യത്തിന് (1.8) രൂപമുണ്ട്, മുതൽ. പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു തലം തരംഗത്തിനുള്ള തരംഗ സമവാക്യത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക പരിഹാരത്തിന് രൂപമുണ്ട്

ശബ്ദ സമ്മർദ്ദത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എവിടെയാണ്; - ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കോണീയ ആവൃത്തി; - തരംഗ നമ്പർ.

ചലനത്തിന്റെ (1.5) സമവാക്യത്തിലേക്ക് ശബ്ദമർദ്ദം മാറ്റി, കാലക്രമേണ സംയോജിപ്പിച്ച്, നമുക്ക് ആന്ദോളന പ്രവേഗം ലഭിക്കും.

ആന്ദോളന പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എവിടെയാണ്.

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരു വിമാന തരംഗത്തിനുള്ള പ്രത്യേക ശബ്ദ പ്രതിരോധം (1.10) ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു:

സാധാരണ അന്തരീക്ഷമർദ്ദത്തിനും ഊഷ്മാവ് ശബ്ദപ്രതിരോധത്തിനും

ഒരു വിമാന തരംഗത്തിനുള്ള അക്കോസ്റ്റിക് പ്രതിരോധം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗതയും മാധ്യമത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയും അനുസരിച്ചാണ്, ഇത് സജീവമാണ്, അതിന്റെ ഫലമായി മർദ്ദവും ആന്ദോളന വേഗതയും ഒരേ ഘട്ടത്തിലാണ്, അതായത്, ശബ്ദ തീവ്രത.

ശബ്‌ദ മർദ്ദത്തിന്റെയും വൈബ്രേഷൻ പ്രവേഗത്തിന്റെയും ഫലപ്രദമായ മൂല്യങ്ങൾ എവിടെയാണ്. ഈ പദപ്രയോഗത്തിലേക്ക് (1.17) പകരമായി, ശബ്ദ തീവ്രത നിർണ്ണയിക്കാൻ ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന എക്സ്പ്രഷൻ നമുക്ക് ലഭിക്കും.

ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗം

അത്തരമൊരു തരംഗത്തിന്റെ മുൻഭാഗം ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലമാണ്, കൂടാതെ തരംഗത്തിന്റെ മുൻഭാഗത്തിന്റെ നിർവചനം അനുസരിച്ച് ശബ്ദ രശ്മികൾ ഗോളത്തിന്റെ ആരങ്ങളുമായി ഒത്തുപോകുന്നു. തരംഗങ്ങളുടെ വ്യതിചലനത്തിന്റെ ഫലമായി, ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തിനനുസരിച്ച് ശബ്ദത്തിന്റെ തീവ്രത കുറയുന്നു. ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ മാധ്യമത്തിലെ ഊർജ്ജ നഷ്ടം ചെറുതായതിനാൽ, തരംഗങ്ങൾ ചെറിയ ദൂരങ്ങളിൽ വ്യാപിക്കുമ്പോൾ അവ അവഗണിക്കാവുന്നതാണ്. അതിനാൽ, ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലത്തിലൂടെയുള്ള ശരാശരി ഊർജ്ജ പ്രവാഹം, അവയ്ക്കിടയിലുള്ള വിടവിൽ ഊർജ്ജ സ്രോതസ്സുകളോ അബ്സോർബറോ ഇല്ലെങ്കിൽ, ഒരു വലിയ ആരമുള്ള മറ്റേതൊരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലത്തിലൂടെയും തുല്യമായിരിക്കും.

സിലിണ്ടർ തരംഗം

ഒരു സിലിണ്ടർ തരംഗത്തിന്, ഊർജ്ജ പ്രവാഹം സിലിണ്ടറിന്റെ ജനറേറ്ററിക്‌സിനൊപ്പം വ്യതിചലിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ ശബ്ദ തീവ്രത നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഒരു സിലിണ്ടർ തരംഗത്തിന്, ശബ്ദ തീവ്രത സിലിണ്ടറിന്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്.

ശബ്ദ രശ്മികൾ വ്യതിചലിക്കുമ്പോഴോ ഒത്തുചേരുമ്പോഴോ മാത്രമേ ഘട്ടം മാറ്റം സംഭവിക്കൂ. ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ശബ്ദ രശ്മികൾ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു, അതിനാൽ പരസ്പരം ഒരേ അകലത്തിൽ അടുത്തുള്ള തരംഗ മുന്നണികൾക്കിടയിൽ പൊതിഞ്ഞ മാധ്യമത്തിന്റെ ഓരോ പാളിക്കും ഒരേ പിണ്ഡമുണ്ട്. ഈ പാളികളുടെ പിണ്ഡം സമാനമായ പന്തുകളുടെ ഒരു ശൃംഖലയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. നിങ്ങൾ ആദ്യത്തെ പന്ത് തള്ളുകയാണെങ്കിൽ, അത് രണ്ടാമത്തേതിൽ എത്തുകയും അതിന് വിവർത്തന ചലനം നൽകുകയും സ്വയം നിർത്തുകയും ചെയ്യും, തുടർന്ന് മൂന്നാമത്തെ പന്തും ചലനത്തിൽ സജ്ജീകരിക്കും, രണ്ടാമത്തേത് നിർത്തും, അങ്ങനെ, അതായത്, ഊർജ്ജം പകരും. ആദ്യ പന്ത് ദൂരെയുള്ള എല്ലാവരിലേക്കും തുടർച്ചയായി കൈമാറും. ശബ്ദ തരംഗ ശക്തിയുടെ പ്രതിപ്രവർത്തന ഘടകം ഇല്ല. ഓരോ തുടർന്നുള്ള പാളിക്കും വലിയ പിണ്ഡം ഉള്ളപ്പോൾ, വ്യതിചലിക്കുന്ന തരംഗത്തിന്റെ കാര്യം പരിഗണിക്കുക. പന്തിന്റെ പിണ്ഡം അതിന്റെ എണ്ണം വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് വർദ്ധിക്കും, ആദ്യം വേഗത്തിലും, പിന്നീട് കൂടുതൽ സാവധാനത്തിലും. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം, ആദ്യ പന്ത് രണ്ടാമത്തേതിന് ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രം നൽകി പിന്നിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു, രണ്ടാമത്തേത് മൂന്നാമത്തേത് ചലിപ്പിക്കും, പക്ഷേ അത് തിരികെ പോകും. അങ്ങനെ, ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം പ്രതിഫലിക്കും, അതായത്, ശക്തിയുടെ ഒരു റിയാക്ടീവ് ഘടകം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു, ഇത് ശബ്ദ പ്രതിരോധത്തിന്റെ പ്രതിപ്രവർത്തന ഘടകവും സമ്മർദ്ദവും ആന്ദോളന വേഗതയും തമ്മിലുള്ള ഒരു ഘട്ടം ഷിഫ്റ്റിന്റെ രൂപവും നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന് കൂടുതൽ വരുന്ന പന്തുകൾ മുന്നിലുള്ള പന്തുകളിലേക്ക് മിക്കവാറും എല്ലാ ഊർജ്ജവും കൈമാറും, കാരണം അവയുടെ പിണ്ഡം ഏതാണ്ട് തുല്യമായിരിക്കും.

ഓരോ പന്തിന്റെയും പിണ്ഡം പരസ്പരം അര തരംഗത്തിന്റെ അകലത്തിലുള്ള വേവ് ഫ്രണ്ടുകൾക്കിടയിൽ പൊതിഞ്ഞ വായുവിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, തരംഗദൈർഘ്യം കൂടുന്തോറും പന്തുകളുടെ പിണ്ഡം മൂർച്ചയുള്ളതായി മാറും. സംഖ്യകൾ വർദ്ധിക്കുന്നു, പന്തുകൾ കൂട്ടിമുട്ടുമ്പോൾ ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും പ്രതിഫലിക്കുകയും ഘട്ടം മാറുകയും ചെയ്യും.

ചെറിയ തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾക്ക്, അയൽ പന്തുകളുടെ പിണ്ഡം അപ്രധാനമായി വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഊർജ്ജ പ്രതിഫലനം ചെറുതായിരിക്കും.

കേൾവിയുടെ അടിസ്ഥാന ഗുണങ്ങൾ

ചെവി മൂന്ന് ഭാഗങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു: പുറം, മധ്യ, അകം. ചെവിയുടെ ആദ്യ രണ്ട് ഭാഗങ്ങൾ അകത്തെ ചെവിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഓഡിറ്ററി അനലൈസറിലേക്ക് ശബ്ദ വൈബ്രേഷനുകൾ കൊണ്ടുവരുന്നതിനുള്ള ഒരു ട്രാൻസ്മിഷൻ ഉപകരണമായി വർത്തിക്കുന്നു - കോക്ലിയ. ഈ ട്രാൻസ്മിഷൻ ഉപകരണം ഒരു ലിവർ സിസ്റ്റമായി വർത്തിക്കുന്നു, അത് വലിയ വൈബ്രേഷൻ വേഗതയും താഴ്ന്ന മർദ്ദവും ഉള്ള എയർ വൈബ്രേഷനുകളെ ചെറിയ വേഗതയും ഉയർന്ന മർദ്ദവുമുള്ള മെക്കാനിക്കൽ വൈബ്രേഷനുകളാക്കി മാറ്റുന്നു. പരിവർത്തന അനുപാതം ശരാശരി 50-60 ആണ്. കൂടാതെ, ട്രാൻസ്മിഷൻ ഉപകരണം ധാരണയിലെ അടുത്ത ലിങ്കിന്റെ ആവൃത്തി പ്രതികരണത്തെ ശരിയാക്കുന്നു - കോക്ലിയ.

ചെവി മനസ്സിലാക്കിയ ആവൃത്തി ശ്രേണിയുടെ അതിരുകൾ വളരെ വിശാലമാണ് (20-20000 Hz). പ്രധാന മെംബ്രണിനൊപ്പം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന പരിമിതമായ നാഡി എൻഡിംഗുകൾ കാരണം, ഒരു വ്യക്തി മുഴുവൻ ഫ്രീക്വൻസി ശ്രേണിയിലും 250-ൽ കൂടുതൽ ഫ്രീക്വൻസി ഗ്രേഡേഷനുകൾ ഓർമ്മിക്കുന്നില്ല, ഈ ഗ്രേഡേഷനുകളുടെ എണ്ണം കുറയുന്ന ശബ്ദത്തിന്റെ തീവ്രതയോടെ കുത്തനെ കുറയുന്നു, ശരാശരി 150, അതായത്, അയൽ ഗ്രേഡേഷനുകൾ. കുറഞ്ഞത് 4% ആവൃത്തിയിൽ പരസ്പരം ശരാശരി വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ഇത് ശരാശരി ക്രിട്ടിക്കൽ ഹിയറിംഗ് സ്ട്രിപ്പുകളുടെ വീതിക്ക് തുല്യമാണ്. സൗണ്ട് പിച്ച് എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു, അതായത് ഫ്രീക്വൻസി ശ്രേണിയിലെ ശബ്ദത്തിന്റെ ധാരണയുടെ ആത്മനിഷ്ഠമായ വിലയിരുത്തൽ. ഇടത്തരം, ഉയർന്ന ആവൃത്തിയിലുള്ള ക്രിട്ടിക്കൽ ഹിയറിംഗ് ബാൻഡിന്റെ വീതി ആവൃത്തിക്ക് ഏകദേശം ആനുപാതികമായതിനാൽ, ആവൃത്തിയിലുള്ള ധാരണയുടെ ആത്മനിഷ്ഠ സ്കെയിൽ ലോഗരിഥമിക് നിയമത്തിന് അടുത്താണ്. അതിനാൽ, ഒക്ടേവ് ശബ്ദ പിച്ചിന്റെ വസ്തുനിഷ്ഠമായ യൂണിറ്റായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് ആത്മനിഷ്ഠ ധാരണയെ ഏകദേശം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു: ആവൃത്തികളുടെ ഇരട്ടി അനുപാതം (1; 2; 4; 8; 16, മുതലായവ). ഒക്റ്റേവ് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു: അർദ്ധ ഒക്ടേവുകളും മൂന്നാമത്തെ ഒക്ടേവുകളും. രണ്ടാമത്തേതിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന ആവൃത്തികളുടെ ശ്രേണി സ്റ്റാൻഡേർഡ് ചെയ്തിട്ടുണ്ട്: 1; 1.25; 1.6; 2; 2.5; 3.15; 4; 5; 6.3; എട്ട്; 10, അവ മൂന്നിലൊന്ന് അഷ്ടകങ്ങളുടെ അതിരുകളാണ്. ഈ ആവൃത്തികൾ ഫ്രീക്വൻസി അക്ഷത്തിൽ തുല്യ അകലത്തിൽ സ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിൽ ലഭിക്കും. ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആത്മനിഷ്ഠ സ്കെയിൽ ഏകദേശമാക്കുന്നതിന്, ശബ്ദ സംപ്രേഷണ ഉപകരണങ്ങളുടെ എല്ലാ ഫ്രീക്വൻസി സവിശേഷതകളും ഒരു ലോഗരിഥമിക് സ്കെയിലിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ആവൃത്തിയിലുള്ള ശബ്ദത്തിന്റെ ഓഡിറ്ററി പെർസെപ്ഷനുമായി കൂടുതൽ കൃത്യമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്തുന്നതിന്, ഈ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾക്കായി ഒരു പ്രത്യേക, ആത്മനിഷ്ഠമായ സ്കെയിൽ സ്വീകരിക്കുന്നു - ഏകദേശം 1000 ഹെർട്സ് ആവൃത്തി വരെ രേഖീയവും ഈ ആവൃത്തിക്ക് മുകളിലുള്ള ലോഗരിതം. "ചോക്ക്", "ബാർക്ക്" () എന്നീ പേരുകളിൽ പിച്ച് യൂണിറ്റുകൾ അവതരിപ്പിച്ചു. പൊതുവേ, സങ്കീർണ്ണമായ ശബ്ദത്തിന്റെ പിച്ച് കൃത്യമായി കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല.

തരംഗങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മിക്ക പ്രശ്നങ്ങൾക്കും, ഒരു സമയത്ത് അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊന്നിൽ മീഡിയത്തിന്റെ വിവിധ പോയിന്റുകളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ അവസ്ഥ അറിയേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. അവയുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളും ഘട്ടങ്ങളും അറിയാമെങ്കിൽ മീഡിയത്തിന്റെ പോയിന്റുകളുടെ അവസ്ഥകൾ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും. തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾക്ക്, ധ്രുവീകരണത്തിന്റെ സ്വഭാവവും അറിയേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഒരു തലം രേഖീയമായി ധ്രുവീകരിക്കപ്പെട്ട തരംഗത്തിന്, സ്ഥാനചലനം c(x,) നിർണ്ണയിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മതിയാകും. ടി)കോർഡിനേറ്റിനൊപ്പം മീഡിയത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും പോയിന്റിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് X,ഏത് സമയത്തും ടി.അത്തരമൊരു പദപ്രയോഗത്തെ വിളിക്കുന്നു തരംഗ സമവാക്യം.

അരി. 2.21

വിളിക്കപ്പെടുന്നവ പരിഗണിക്കുക ഓടുന്ന തരംഗം,ആ. ഏതെങ്കിലും ഒരു പ്രത്യേക ദിശയിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, x-അക്ഷത്തിൽ) പരന്ന പരന്ന തരംഗമുഖമുള്ള ഒരു തരംഗം. വിമാന തരംഗങ്ങളുടെ ഉറവിടത്തോട് നേരിട്ട് ചേർന്നുള്ള മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകൾ ഹാർമോണിക് നിയമമനുസരിച്ച് ആന്ദോളനം ചെയ്യട്ടെ; %(0, /) = = rsobcoG (ചിത്രം 2.21). ചിത്രം 2.21 ൽ എ^(0, ടി)ചിത്രത്തിന് ലംബമായി തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന മാധ്യമത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ സ്ഥാനചലനം, തിരഞ്ഞെടുത്ത കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ കോർഡിനേറ്റ് ഉള്ളത് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എക്സ്= 0 സമയത്ത് ടി.കോസൈൻ ഫംഗ്ഷനിലൂടെ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന ആന്ദോളനങ്ങളുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാകുന്ന തരത്തിൽ സമയ റഫറൻസിന്റെ ഉത്ഭവം തിരഞ്ഞെടുത്തു. അച്ചുതണ്ട് എക്സ്ബീമുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു, അതായത്. വൈബ്രേഷൻ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയോടൊപ്പം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വേവ് ഫ്രണ്ട് അക്ഷത്തിന് ലംബമാണ് X,അങ്ങനെ ഈ തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന കണങ്ങൾ ഒരേ ഘട്ടത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യും. ഈ മാധ്യമത്തിലെ വേവ് ഫ്രണ്ട് തന്നെ അച്ചുതണ്ടിലൂടെ നീങ്ങുന്നു എക്സ്വേഗതയോടെ ഒപ്പംഒരു നിശ്ചിത മാധ്യമത്തിൽ തരംഗ പ്രചരണം.

നമുക്ക് എക്സ്പ്രഷൻ കണ്ടെത്താം? (x, ടി)മീഡിയത്തിന്റെ കണികകളുടെ സ്ഥാനചലനം, ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് അകലെ x. വേവ് ഫ്രണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണിത്

അതിനാൽ, കാലക്രമേണ, ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് അകലെയുള്ള ഒരു തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങൾ X,സ്രോതസ്സിനോട് നേരിട്ട് ചേർന്നുള്ള കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളിൽ നിന്ന് m മൂല്യം കൊണ്ട് സമയം പിന്നോട്ട് പോകും. ഈ കണങ്ങൾ (കോർഡിനേറ്റ് x ഉള്ളത്) ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങളും നടത്തും. ഈർപ്പത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ, വ്യാപ്തി എആന്ദോളനങ്ങൾ (ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ) x കോർഡിനേറ്റിനെ ആശ്രയിക്കില്ല, അതായത്.

ഇതാണ് ആവശ്യമായ സമവാക്യം കൊതിച്ച് ഓടുന്ന തരംഗം(ചുവടെ ചർച്ച ചെയ്ത തരംഗ സമവാക്യവുമായി തെറ്റിദ്ധരിക്കരുത്!). സമവാക്യം, ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു % സമയത്തിന്റെ നിമിഷത്തിൽ കോർഡിനേറ്റ് x ഉള്ള മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകൾ ടി.ആന്ദോളന ഘട്ടം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു

രണ്ട് വേരിയബിളുകളിൽ: കണത്തിന്റെയും സമയത്തിന്റെയും x-കോർഡിനേറ്റിൽ ടി.ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തിൽ, വിവിധ കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഘട്ടങ്ങൾ, പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ, വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും, എന്നാൽ ഒരേ ഘട്ടത്തിൽ (ഇൻ-ഫേസ്) ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന അത്തരം കണങ്ങളെ ഒറ്റപ്പെടുത്താൻ കഴിയും. ഈ കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഘട്ടങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തുല്യമാണെന്നും അനുമാനിക്കാം. 2pt(എവിടെ t = 1, 2, 3,...). ഒരേ ഘട്ടത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന രണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗ കണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരത്തെ വിളിക്കുന്നു തരംഗദൈർഘ്യം x.

തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ കണക്ഷൻ കണ്ടെത്താം എക്സ്ഇടത്തരം ആന്ദോളനങ്ങളുടെ പ്രചരണത്തിന്റെ സ്വഭാവ സവിശേഷതകളുള്ള മറ്റ് അളവുകൾക്കൊപ്പം. തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ അവതരിപ്പിച്ച നിർവചനത്തിന് അനുസൃതമായി, നമുക്ക് എഴുതാം

അല്ലെങ്കിൽ ചുരുക്കെഴുത്തുകൾക്ക് ശേഷം, പിന്നെ

തരംഗദൈർഘ്യത്തിന് മറ്റൊരു നിർവചനം നൽകാൻ ഈ പദപ്രയോഗം ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു: തരംഗദൈർഘ്യം എന്നത് മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകളുടെ ആന്ദോളനങ്ങൾക്ക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലഘട്ടത്തിന് തുല്യമായ സമയത്ത് പ്രചരിപ്പിക്കാൻ സമയമുള്ള ദൂരമാണ്.

തരംഗ സമവാക്യം ഇരട്ട ആനുകാലികത വെളിപ്പെടുത്തുന്നു: കോർഡിനേറ്റിലും സമയത്തിലും: ^(x, t) = Z,(x + nk, t) = l,(x, t + mT) = ​​Tx + pX, ml),എവിടെ കുഴി -ഏതെങ്കിലും മുഴുവൻ സംഖ്യകൾ. ഒരാൾക്ക്, ഉദാഹരണത്തിന്, കണങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ശരിയാക്കാൻ കഴിയും (ഇട്ട് x = const) കൂടാതെ അവയുടെ ഓഫ്‌സെറ്റ് സമയത്തിന്റെ പ്രവർത്തനമായി കണക്കാക്കുക. അല്ലെങ്കിൽ, നേരെമറിച്ച്, സമയം ഒരു നിമിഷം പരിഹരിക്കാൻ (എടുക്കുക t = const) കൂടാതെ കണികാ സ്ഥാനചലനം കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഒരു പ്രവർത്തനമായി പരിഗണിക്കുക (സ്ഥാനചലനങ്ങളുടെ തൽക്ഷണ അവസ്ഥ ഒരു തരംഗത്തിന്റെ തൽക്ഷണ ഫോട്ടോയാണ്). അതിനാൽ, പിയറിലായിരിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ആ സമയത്ത് ക്യാമറ ഉപയോഗിക്കാം ടികടൽ ഉപരിതലത്തിന്റെ ഫോട്ടോ എടുക്കുക, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ചിപ്പ് കടലിലേക്ക് എറിയാൻ കഴിയും (അതായത്, കോർഡിനേറ്റ് ശരിയാക്കുക X),കാലക്രമേണ അതിന്റെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളുടെ ട്രാക്ക് സൂക്ഷിക്കുക. ഈ രണ്ട് കേസുകളും ചിത്രം ഗ്രാഫുകളുടെ രൂപത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.21, എ-സി.

തരംഗ സമവാക്യം (2.125) വ്യത്യസ്തമായി മാറ്റിയെഴുതാം

അനുപാതം സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു ലേക്ക്വിളിക്കുകയും ചെയ്തു തരംഗ നമ്പർ

കാരണം , പിന്നെ

2n യൂണിറ്റ് നീളമുള്ള ഒരു സെഗ്‌മെന്റിലേക്ക് എത്ര തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ യോജിക്കുന്നുവെന്ന് തരംഗ നമ്പർ കാണിക്കുന്നു. തരംഗ സമവാക്യത്തിലേക്ക് തരംഗസംഖ്യ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ, പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗത്തിന്റെ സമവാക്യം നമുക്ക് ലഭിക്കും. ഓഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന രൂപത്തിൽ തരംഗങ്ങൾ

വ്യത്യസ്ത തരംഗ പ്രതലങ്ങളിൽ പെടുന്ന രണ്ട് കണങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഘട്ട വ്യത്യാസം ഡിപിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പദപ്രയോഗം നമുക്ക് കണ്ടെത്താം. എക്സ്കൂടാതെ x 2. തരംഗ സമവാക്യം (2.131) ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു:

ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് അല്ലെങ്കിൽ (2.130) അനുസരിച്ച്

ഏകപക്ഷീയമായ ദിശയിൽ പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു വിമാനം സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗത്തെ പൊതു സന്ദർഭത്തിൽ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് വിവരിക്കുന്നു.

എവിടെ ജി-ആരം വെക്റ്റർ ഉത്ഭവത്തിൽ നിന്ന് തരംഗ പ്രതലത്തിൽ കിടക്കുന്ന കണികയിലേക്ക് വരച്ചിരിക്കുന്നു; ഇതിലേക്ക് -തരംഗ സംഖ്യയ്ക്ക് (2.130) സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യത്തിന് തുല്യമായ ഒരു തരംഗ വെക്റ്റർ, തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിൽ സാധാരണ മുതൽ തരംഗ പ്രതലത്തിലേക്കുള്ള ദിശയിൽ പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

തരംഗ സമവാക്യം എഴുതുന്നതിനുള്ള ഒരു സങ്കീർണ്ണ രൂപവും സാധ്യമാണ്. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, അച്ചുതണ്ടിൽ വ്യാപിക്കുന്ന ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ എക്സ്

ഒരു അനിയന്ത്രിതമായ ദിശയുടെ ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ പൊതുവായ കാര്യത്തിലും

ലിസ്‌റ്റ് ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള എഴുത്തിലെ തരംഗ സമവാക്യം എന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരമായി ലഭിക്കും. തരംഗ സമവാക്യം.ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം (2.128) അല്ലെങ്കിൽ (2.135) - സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗ സമവാക്യം നമുക്ക് അറിയാമെങ്കിൽ, തരംഗ സമവാക്യം തന്നെ കണ്ടെത്തുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. വേർതിരിക്കുക 4(x, t) = %(2.135) ൽ നിന്ന് രണ്ട് തവണ കോർഡിനേറ്റിലും രണ്ട് തവണ സമയത്തിലും നേടുക

പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്?, ലഭിച്ച ഡെറിവേറ്റീവുകളിലൂടെയും ഫലങ്ങൾ താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതിലൂടെയും നമുക്ക് ലഭിക്കും

ബന്ധം (2.129) മനസ്സിൽ വെച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു

ഇതാണ് തരംഗ സമവാക്യംഏകമാന കേസിനായി.

പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ, വേണ്ടി = c(x, y, z/) കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റുകളിലെ തരംഗ സമവാക്യം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു

അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ ഒതുക്കമുള്ള രൂപത്തിൽ:

ഇവിടെ D എന്നത് ലാപ്ലേസ് ഡിഫറൻഷ്യൽ ഓപ്പറേറ്ററാണ്

ഘട്ടം വേഗതഒരേ ഘട്ടത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന തരംഗത്തിന്റെ പോയിന്റുകളുടെ പ്രചരണ വേഗതയെ വിളിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇത് "ക്രെസ്റ്റ്", "ട്രഫ്" അല്ലെങ്കിൽ തരംഗത്തിന്റെ മറ്റേതെങ്കിലും പോയിന്റിന്റെ ചലനത്തിന്റെ വേഗതയാണ്, അതിന്റെ ഘട്ടം നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നു. നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, വേവ് ഫ്രണ്ട് (അതിനാൽ, ഏതെങ്കിലും തരംഗ ഉപരിതലം) അച്ചുതണ്ടിലൂടെ നീങ്ങുന്നു ഓവേഗതയോടെ ഒപ്പം.തൽഫലമായി, മീഡിയത്തിലെ വൈബ്രേഷനുകളുടെ പ്രചരണ വേഗത ഒരു നിശ്ചിത ഘട്ട വൈബ്രേഷനുകളുടെ ചലന വേഗതയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, വേഗത ഒപ്പം,ബന്ധത്താൽ നിർവചിക്കപ്പെട്ടത് (2.129), അതായത്.

വിളിച്ചു ഘട്ടം വേഗത.

ഘട്ടം co/ - fee = const എന്ന സ്ഥിരതയുടെ അവസ്ഥയെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന മീഡിയത്തിന്റെ പോയിന്റുകളുടെ വേഗത കണ്ടെത്തുന്നതിലൂടെ അതേ ഫലം ലഭിക്കും. ഇവിടെ നിന്ന്, കൃത്യസമയത്ത് കോർഡിനേറ്റിന്റെ ആശ്രിതത്വവും (co / - const) ഈ ഘട്ടത്തിന്റെ ചലന വേഗതയും കണ്ടെത്തി.

(2.142) എന്നതുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

അച്ചുതണ്ടിന്റെ നെഗറ്റീവ് ദിശയിൽ പ്രചരിക്കുന്ന വിമാനം സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗങ്ങൾ ഓ,സമവാക്യം വിവരിക്കുന്നു

തീർച്ചയായും, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഘട്ടം വേഗത നെഗറ്റീവ് ആണ്

തന്നിരിക്കുന്ന മാധ്യമത്തിലെ ഘട്ട വേഗത ഉറവിടത്തിന്റെ ആന്ദോളന ആവൃത്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. ആവൃത്തിയിലുള്ള ഘട്ട വേഗതയുടെ ആശ്രിതത്വത്തെ വിളിക്കുന്നു ചിതറിക്കൽ,ഈ ആശ്രിതത്വം നടക്കുന്ന ചുറ്റുപാടുകളെ വിളിക്കുന്നു ചിതറിക്കിടക്കുന്ന മാധ്യമങ്ങൾ.എന്നിരുന്നാലും, പദപ്രയോഗം (2.142) സൂചിപ്പിക്കുന്ന ആശ്രിതത്വമാണെന്ന് കരുതേണ്ടതില്ല. വ്യതിചലനത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ, തരംഗനമ്പർ എന്നതാണ് കാര്യം ലേക്ക്നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിൽ

കൂടെ . w ആശ്രയിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ ചിതറൽ സംഭവിക്കൂ ലേക്ക്നോൺ-ലീനിയർ).

സഞ്ചരിക്കുന്ന വിമാനത്തിന്റെ തരംഗത്തെ വിളിക്കുന്നു മോണോക്രോമാറ്റിക് (ഒരു ആവൃത്തി ഉള്ളത്),ഉറവിടത്തിലെ ആന്ദോളനങ്ങൾ ഹാർമോണിക് ആണെങ്കിൽ. മോണോക്രോമാറ്റിക് തരംഗങ്ങൾ രൂപത്തിന്റെ ഒരു സമവാക്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു (2.131).

ഒരു മോണോക്രോമാറ്റിക് തരംഗത്തിന്, കോണീയ ആവൃത്തി ω ഉം വ്യാപ്തിയും എസമയത്തെ ആശ്രയിക്കരുത്. ഇതിനർത്ഥം ഒരു മോണോക്രോമാറ്റിക് തരംഗം ബഹിരാകാശത്ത് അനന്തവും സമയത്തിൽ അനന്തവുമാണ്, അതായത്. ഒരു ആദർശ മാതൃകയാണ്. ഏതൊരു യഥാർത്ഥ തരംഗവും, ആവൃത്തിയുടെയും വ്യാപ്തിയുടെയും സ്ഥിരത എത്ര ശ്രദ്ധയോടെ നിലനിർത്തിയാലും, അത് ഏകവർണ്ണമല്ല. ഒരു യഥാർത്ഥ തരംഗം അനിശ്ചിതമായി നിലനിൽക്കില്ല, പക്ഷേ ഒരു നിശ്ചിത സ്ഥലത്ത് ചില സമയങ്ങളിൽ ആരംഭിക്കുകയും അവസാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ, അത്തരമൊരു തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി സമയത്തിന്റെയും ഈ സ്ഥലത്തിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകളുടെയും പ്രവർത്തനമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡും ഫ്രീക്വൻസിയും സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തുന്ന സമയ ഇടവേള, ഈ തരംഗം മോണോക്രോമാറ്റിക്കിനോട് അടുക്കുന്നു. പലപ്പോഴും പ്രായോഗികമായി, തരംഗത്തിന്റെ മതിയായ വലിയ വിഭാഗത്തെ മോണോക്രോമാറ്റിക് വേവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിനുള്ളിൽ ആവൃത്തിയും വ്യാപ്തിയും മാറില്ല, ഒരു സൈനസോയിഡിന്റെ ഒരു ഭാഗം ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, അതിനെ സൈനസോയിഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പ്ലെയിൻ വേവ്

പ്ലെയിൻ വേവ്

ബഹിരാകാശത്തെ എല്ലാ പോയിന്റുകളിലും പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശ ഒരുപോലെയുള്ള ഒരു തരംഗമാണ്. ഏറ്റവും ലളിതമായ ഉദാഹരണം ഒരു ഏകീകൃത മോണോക്രോമാറ്റിക് ആണ് അൺഡാംഡ് പി. വി.:

u(z, t)=Aeiwt±ikz, (1)

എവിടെ A - ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ്, j= wt±kz - , w=2p/T - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആവൃത്തി, Т - ആന്ദോളന കാലയളവ്, k - . സ്ഥിരമായ ഘട്ടത്തിന്റെ ഉപരിതലങ്ങൾ (ഘട്ടം മുന്നണികൾ) j=const P.v. വിമാനങ്ങളാണ്.

വിസർജ്ജനത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ, vph ഉം vgr ഉം ഒരേ സ്ഥിരവും സ്ഥിരവുമായിരിക്കുമ്പോൾ (vgr = vph = v), ഫോമിന്റെ പൊതുവായ പ്രാതിനിധ്യം അംഗീകരിക്കുന്ന നിശ്ചലമായ (അതായത്, മൊത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്ന) സഞ്ചരിക്കുന്ന P.V. നിലവിലുണ്ട്:

u(z, t)=f(z±vt), (2)

ഇവിടെ f ഒരു അനിയന്ത്രിതമായ പ്രവർത്തനമാണ്. ചിതറിക്കിടക്കുന്ന നോൺലീനിയർ മീഡിയയിൽ, സ്റ്റേഷണറി പ്രചരിക്കുന്ന തരംഗരൂപങ്ങളും സാധ്യമാണ്. തരം (2), എന്നാൽ അവയുടെ ആകൃതി ഇനി ഏകപക്ഷീയമല്ല, പക്ഷേ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പാരാമീറ്ററുകളെയും ചലനത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ആഗിരണം ചെയ്യുന്ന (ഡിസിപ്പേറ്റീവ്) മീഡിയയിൽ പി. നൂറ്റാണ്ട്. അവ പ്രചരിപ്പിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ വ്യാപ്തി കുറയ്ക്കുക; ലീനിയർ ഡാംപിംഗ് ഉപയോഗിച്ച്, ഇത് (1) എന്ന കോംപ്ലക്സ് വേവ് നമ്പർ kd ± ikm ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെ ഇത് കണക്കിലെടുക്കാം, ഇവിടെ km എന്നത് ഗുണകമാണ്. അറ്റൻയുവേഷൻ പി. ഇൻ.

അനന്തതയെ മുഴുവനായും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ഏകീകൃത തരംഗരൂപം ഒരു ആദർശവൽക്കരണമാണ്, എന്നാൽ ഒരു പരിമിതമായ പ്രദേശത്ത് കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏത് തരംഗരൂപത്തെയും (ഉദാഹരണത്തിന്, ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകളാലോ വേവ്ഗൈഡുകളാലോ നയിക്കപ്പെടുന്നു) തരംഗരൂപത്തിന്റെ സൂപ്പർപോസിഷനായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ഒന്നല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊന്ന് കൊണ്ട്. സ്പെക്ട്രം കെ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, തരംഗത്തിന് ഇപ്പോഴും ഒരു ഫ്ലാറ്റ് ഫേസ് ഫ്രണ്ട് ഉണ്ടായിരിക്കാം, പക്ഷേ ഒരു അസമമായ വ്യാപ്തി. അത്തരം പി. ഇൻ. വിളിച്ചു വിമാനം അസമമായ തരംഗങ്ങൾ. ഗോളാകൃതിയുടെ പ്രത്യേക വിഭാഗങ്ങൾ ഒപ്പം സിലിണ്ടർ. ഫേസ് ഫ്രണ്ടിന്റെ വക്രതയുടെ ആരവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ചെറുതായ തരംഗങ്ങൾ ഏകദേശം പി.വി.

ഫിസിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിക് നിഘണ്ടു. - എം.: സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. . 1983 .

പ്ലെയിൻ വേവ്

- തിരമാല, uk-swarm പ്രസരണം ബഹിരാകാശത്തെ എല്ലാ പോയിന്റുകളിലും ഒരുപോലെയാണ്.

എവിടെ എ -വ്യാപ്തി, - ഘട്ടം, - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആവൃത്തി, ടി -ആന്ദോളന കാലയളവ്, k-തരംഗ നമ്പർ. = കോൺസ്റ്റ് പി. സി. വിമാനങ്ങളാണ്.
ചിതറിക്കിടക്കുന്ന അഭാവത്തിൽ, ഘട്ടം പ്രവേഗം വരുമ്പോൾ വി f ഉം ഗ്രൂപ്പും വി gr സമാനവും സ്ഥിരവുമാണ് ( വിഗ്ര = വി f = വി) നിശ്ചലമായ (അതായത്, മൊത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്ന) സഞ്ചരിക്കുന്ന പി ഉണ്ട്. c., ഇത് ഒരു പൊതു രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം

എവിടെ എഫ്- ഏകപക്ഷീയമായ പ്രവർത്തനം. ചിതറിക്കിടക്കുന്ന നോൺലീനിയർ മീഡിയയിൽ, സ്റ്റേഷണറി ട്രാവലിംഗ് പാരാമെട്രിക് തരംഗങ്ങളും സാധ്യമാണ്. തരം (2), എന്നാൽ അവയുടെ ആകൃതി ഇനി ഏകപക്ഷീയമല്ല, പക്ഷേ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പാരാമീറ്ററുകളെയും തരംഗ ചലനത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. സങ്കീർണ്ണമായ തരംഗസംഖ്യയിൽ പി.കെ കെഡി ik m, എവിടെ കെ m - ഗുണകം. അറ്റൻയുവേഷൻ പി. ഇൻ. അനന്തമായ എല്ലാം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ഏകീകൃത തരംഗ മണ്ഡലം ഒരു ആദർശവൽക്കരണമാണ്, എന്നാൽ ഒരു പരിമിത മേഖലയിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏതൊരു തരംഗ മണ്ഡലവും (ഉദാഹരണത്തിന്, സംവിധാനം ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകൾഅഥവാ വേവ് ഗൈഡുകൾ),ഒരു സൂപ്പർപോസിഷൻ ആയി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. വി. ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു സ്പേഷ്യൽ സ്പെക്ട്രം ഉപയോഗിച്ച് കെ.ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, തരംഗത്തിന് ഇപ്പോഴും ഒരു ഫ്ലാറ്റ് ഫേസ് ഫ്രണ്ട് ഉണ്ടായിരിക്കാം, ഒരു നോൺ-യൂണിഫോം ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനിൽ. അത്തരം പി. ഇൻ. വിളിച്ചു വിമാനം അസമമായ തരംഗങ്ങൾ. ഡെപ്. ഗോളാകൃതിയിലുള്ള പ്ലോട്ടുകൾ അല്ലെങ്കിൽ സിലിണ്ടർ. ഫേസ് ഫ്രണ്ടിന്റെ വക്രതയുടെ ആരവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ചെറുതായ തരംഗങ്ങൾ ഏകദേശം പി.വി.

ലിറ്റ്.കലയിൽ കാണുക. തിരമാലകൾ.

M. A. മില്ലർ, L. A. ഓസ്ട്രോവ്സ്കി.

ഫിസിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിയ. 5 വാല്യങ്ങളിൽ. - എം.: സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. എഡിറ്റർ-ഇൻ-ചീഫ് എ.എം. പ്രോഖോറോവ്. 1988 .

ഒരു തരംഗത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ ഒരു മാധ്യമത്തിൽ പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു ആന്ദോളന പ്രക്രിയ, അതിന്റെ മുൻഭാഗം വിമാനം, വിളിച്ചു വിമാന ശബ്ദ തരംഗം. പ്രായോഗികമായി, ഒരു സ്രോതസ്സിനാൽ ഒരു തലം തരംഗം സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും, അത് പുറപ്പെടുവിക്കുന്ന നീണ്ട തരംഗങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന്റെ രേഖീയ അളവുകൾ വലുതാണ്, കൂടാതെ വേവ് ഫീൽഡ് സോൺ അതിൽ നിന്ന് മതിയായ അകലത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ. എന്നാൽ അതിരുകളില്ലാത്ത അന്തരീക്ഷത്തിലാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്. ഉറവിടം ആണെങ്കിൽ വേലികെട്ടിചില തടസ്സങ്ങൾ, പിന്നെ ഒരു പ്ലെയിൻ തരംഗത്തിന്റെ ഒരു മികച്ച ഉദാഹരണം കർക്കശമായ മതിലുകളുള്ള ഒരു നീണ്ട പൈപ്പിലെ (വേവ്ഗൈഡ്) കർക്കശമായ വഴക്കമില്ലാത്ത പിസ്റ്റൺ ഉത്തേജിപ്പിക്കുന്ന ആന്ദോളനങ്ങളാണ്, പിസ്റ്റൺ വ്യാസം വികിരണ തരംഗങ്ങളുടെ നീളത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവാണെങ്കിൽ. പൈപ്പിലെ മുൻഭാഗത്തെ ഉപരിതലം, കർക്കശമായ ഭിത്തികൾ കാരണം, വേവ്ഗൈഡിനൊപ്പം വേവ് പ്രചരിക്കുന്നതിനാൽ മാറില്ല (ചിത്രം 3.3 കാണുക). വായുവിൽ ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുകയും ചിതറിക്കിടക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനാൽ ശബ്ദ ഊർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടുന്നത് ഞങ്ങൾ അവഗണിക്കുന്നു.

എമിറ്റർ (പിസ്റ്റൺ) ആവൃത്തിയിലുള്ള ഹാർമോണിക് നിയമം അനുസരിച്ച് ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ
, കൂടാതെ പിസ്റ്റണിന്റെ അളവുകൾ (വേവ്ഗൈഡ് വ്യാസം) ശബ്ദ തരംഗദൈർഘ്യത്തേക്കാൾ വളരെ ചെറുതാണ്, അപ്പോൾ അതിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് സമീപം സൃഷ്ടിക്കുന്ന മർദ്ദം
. വ്യക്തമായും, അകലെ എക്സ്സമ്മർദ്ദം ചെയ്യും
, എവിടെ
എമിറ്ററിൽ നിന്ന് x എന്ന ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള തരംഗത്തിന്റെ യാത്രാ സമയമാണ്. ഈ പദപ്രയോഗം ഇങ്ങനെ എഴുതുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്:
, എവിടെ
- തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ തരംഗ എണ്ണം. ജോലി
- ദൂരെയുള്ള ഒരു പോയിന്റിൽ ആന്ദോളന പ്രക്രിയയുടെ ഘട്ടം കടന്നുകയറ്റം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു എക്സ്എമിറ്ററിൽ നിന്ന്.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗം ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യത്തിലേക്ക് (3.1) മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, വൈബ്രേഷൻ പ്രവേഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് രണ്ടാമത്തേത് ഞങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കുന്നു:

(3.8)

പൊതുവേ, ഏകപക്ഷീയമായ ഒരു നിമിഷത്തേക്ക് ഇത് മാറുന്നു:

. (3.9)

പദപ്രയോഗത്തിന്റെ വലത് വശം (3.9) മാധ്യമത്തിന്റെ (ഇംപെഡൻസ്) സ്വഭാവം, തരംഗ അല്ലെങ്കിൽ പ്രത്യേക ശബ്ദ പ്രതിരോധമാണ്. സമവാക്യം (3.) തന്നെ ചിലപ്പോൾ അക്കോസ്റ്റിക് "ഓം നിയമം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പരിഹാരത്തിൽ നിന്ന് താഴെ പറയുന്നതുപോലെ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യം ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന്റെ ഫീൽഡിൽ സാധുവാണ്. സമ്മർദ്ദവും വൈബ്രേഷൻ വേഗതയും ഘട്ടം ഘട്ടമായി, ഇത് മാധ്യമത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായും സജീവമായ പ്രതിരോധത്തിന്റെ അനന്തരഫലമാണ്.

ഉദാഹരണം: ഒരു വിമാന തരംഗത്തിൽ പരമാവധി മർദ്ദം
പാ. ആവൃത്തിയിലുള്ള വായു കണങ്ങളുടെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക?

പരിഹാരം: മുതൽ , അപ്പോൾ:

ശബ്ദ സ്രോതസ്സുകളുടെ അളവുകളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, ശബ്ദ തരംഗങ്ങളുടെ വ്യാപ്തി വളരെ ചെറുതാണെന്ന് പദപ്രയോഗത്തിൽ നിന്ന് (3.10) ഇത് പിന്തുടരുന്നു.

സ്കെയിലർ പൊട്ടൻഷ്യൽ, മർദ്ദം, വൈബ്രേഷൻ പ്രവേഗം എന്നിവയ്‌ക്ക് പുറമേ, ശബ്‌ദ മണ്ഡലത്തിന്റെ സ്വഭാവ സവിശേഷതകളും ഉണ്ട്, അതിൽ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടത് തീവ്രതയാണ് - ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് തരംഗം വഹിക്കുന്ന എനർജി ഫ്ലക്സ് ഡെൻസിറ്റി വെക്റ്റർ. നിർവചനം പ്രകാരം
ശബ്ദ സമ്മർദ്ദത്തിന്റെയും വൈബ്രേഷൻ പ്രവേഗത്തിന്റെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഫലമാണ്.

മാധ്യമത്തിലെ നഷ്ടങ്ങളുടെ അഭാവത്തിൽ, സൈദ്ധാന്തികമായി, ഒരു വിമാന തരംഗത്തിന് ഏകപക്ഷീയമായ വലിയ ദൂരങ്ങളിൽ ശോഷണം കൂടാതെ പ്രചരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ഒരു പരന്ന മുൻഭാഗത്തിന്റെ ആകൃതി സംരക്ഷിക്കുന്നത് തരംഗത്തിന്റെ "വ്യതിചലനത്തിന്റെ" അഭാവത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അതിനാൽ, ശോഷണത്തിന്റെ അഭാവം. തിരമാലയ്ക്ക് വളഞ്ഞ മുൻവശമുണ്ടെങ്കിൽ സ്ഥിതി വ്യത്യസ്തമാണ്. അത്തരം തരംഗങ്ങളിൽ ഒന്നാമതായി, ഗോളാകൃതിയും സിലിണ്ടർ തരംഗങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.

3.1.3. നോൺ-പ്ലാനർ ഫ്രണ്ട് ഉള്ള തരംഗങ്ങളുടെ മാതൃകകൾ

ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗത്തിന്, തുല്യ ഘട്ടങ്ങളുടെ ഉപരിതലം ഒരു ഗോളമാണ്. അത്തരമൊരു തരംഗത്തിന്റെ ഉറവിടം ഒരു ഗോളമാണ്, അതിന്റെ എല്ലാ പോയിന്റുകളും ഒരേ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളോടും ഘട്ടങ്ങളോടും കൂടി ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു, കേന്ദ്രം ചലനരഹിതമായി തുടരുന്നു (ചിത്രം 3.4, എ കാണുക).

ഒരു സ്രോതസ്സിൽ നിന്ന് പ്രചരിക്കുന്ന തരംഗത്തിന്റെ സാധ്യതകൾക്കായുള്ള ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിലെ തരംഗ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരമായ ഒരു ഫംഗ്ഷനാണ് ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗത്തെ വിവരിക്കുന്നത്:

. (3.11)

ഒരു പ്ലെയിൻ തരംഗവുമായി സാമ്യമുള്ളതിനാൽ, ശബ്ദ സ്രോതസ്സിൽ നിന്നുള്ള അകലത്തിൽ, പഠനത്തിന് കീഴിലുള്ള തരംഗദൈർഘ്യം വളരെ കൂടുതലാണെന്ന് കാണിക്കാൻ കഴിയും:
. ഇതിനർത്ഥം, ഈ കേസിൽ "ഓമിന്റെ നിയമം" എന്ന ശബ്ദശാസ്ത്രവും നിറവേറ്റപ്പെടുന്നു എന്നാണ്. പ്രായോഗിക സാഹചര്യങ്ങളിൽ, ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾ പ്രധാനമായും ഏകപക്ഷീയമായ ആകൃതിയുടെ ഒതുക്കമുള്ള സ്രോതസ്സുകളാൽ ആവേശഭരിതരാകുന്നു, അവയുടെ അളവുകൾ ആവേശകരമായ ശബ്ദത്തിന്റെയോ അൾട്രാസോണിക് തരംഗങ്ങളുടെയോ ദൈർഘ്യത്തേക്കാൾ വളരെ ചെറുതാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു "പോയിന്റ്" ഉറവിടം പ്രധാനമായും ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗങ്ങളെ പ്രസരിപ്പിക്കുന്നു. ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് വലിയ അകലത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ, അവർ പറയുന്നതുപോലെ, "വിദൂര" മേഖലയിൽ, ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗം തരംഗത്തിന്റെ മുൻഭാഗത്തെ വലുപ്പത്തിൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വിഭാഗങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു തലം തരംഗമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ, അവർ പറയുന്നതുപോലെ: "തകർച്ച" ഒരു വിമാന തിരമാലയിലേക്ക്". പ്രദേശത്തിന്റെ ചെറുതാക്കാനുള്ള ആവശ്യകതകൾ ആവൃത്തിയിൽ മാത്രമല്ല നിർണ്ണയിക്കുന്നത്
- താരതമ്യം ചെയ്ത പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിലെ വ്യത്യാസം. ഈ പ്രവർത്തനം ശ്രദ്ധിക്കുക
സവിശേഷതയുണ്ട്:
ചെയ്തത്
. ശബ്ദത്തിന്റെ ഉദ്വമനവും ചിതറിക്കിടക്കലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഡിഫ്രാക്ഷൻ പ്രശ്നങ്ങളുടെ കർശനമായ പരിഹാരത്തിൽ ഇത് ചില ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു.

അതാകട്ടെ, സിലിണ്ടർ തരംഗങ്ങൾ (വേവ് ഫ്രണ്ടിന്റെ ഉപരിതലം - ഒരു സിലിണ്ടർ) അനന്തമായി നീളമുള്ള സ്പന്ദന സിലിണ്ടർ പുറപ്പെടുവിക്കുന്നു (ചിത്രം 3.4 കാണുക).

വിദൂര മേഖലയിൽ, അത്തരം ഒരു സ്രോതസ്സിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷന്റെ പദപ്രയോഗം പദപ്രയോഗത്തിലേക്ക് അസിംപ്റ്റോട്ടിക്കായി പ്രവണത കാണിക്കുന്നു:


. (3.12)

ഈ സാഹചര്യത്തിലും ബന്ധം കാണിക്കാം
. സിലിണ്ടർ തരംഗങ്ങൾ, അതുപോലെ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾ, വിദൂര മേഖലയിൽ അധഃപതിക്കുകവിമാന തിരമാലകളിലേക്ക്.

പ്രചരണ സമയത്ത് ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ ദുർബലമാകുന്നത് വേവ് ഫ്രണ്ടിന്റെ വക്രതയിലെ മാറ്റവുമായി (തരംഗത്തിന്റെ "വ്യതിചലനം") മാത്രമല്ല, "അറ്റൻവേഷൻ" സാന്നിധ്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതായത്. ശബ്ദ ശോഷണം. ഔപചാരികമായി, തരംഗ സംഖ്യയെ ഒരു സമുച്ചയമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിലൂടെ ഒരു മാധ്യമത്തിലെ നനവിന്റെ സാന്നിധ്യം വിവരിക്കാം
. അപ്പോൾ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വിമാന മർദ്ദ തരംഗത്തിന്, ഒരാൾക്ക് ലഭിക്കും: R(x, ടി) = പിപരമാവധി
=
.

സങ്കീർണ്ണമായ തരംഗ സംഖ്യയുടെ യഥാർത്ഥ ഭാഗം സ്പേഷ്യൽ ട്രാവലിംഗ് തരംഗത്തെ വിവരിക്കുന്നതായി കാണാം, കൂടാതെ സാങ്കൽപ്പിക ഭാഗം തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയുടെ ശോഷണത്തെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു. അതിനാൽ,  ന്റെ മൂല്യത്തെ അറ്റൻയുവേഷൻ (അറ്റൻവേഷൻ) കോഫിഫിഷ്യന്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു,  എന്നത് ഡൈമൻഷണൽ മൂല്യമാണ് (നെപ്പർ/മീ). ഒരു യൂണിറ്റ് നീളത്തിൽ തരംഗത്തിന്റെ മുൻഭാഗം ചലിക്കുമ്പോൾ തരംഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയിലെ "ഇ" സമയങ്ങളിലെ മാറ്റവുമായി ഒരു "നേപ്പർ" യോജിക്കുന്നു. പൊതുവായ സാഹചര്യത്തിൽ, മാധ്യമത്തിൽ ആഗിരണം ചെയ്യലും ചിതറിക്കിടക്കലും അറ്റൻവേഷൻ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:  =  abs +  rass. ഈ ഫലങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത കാരണങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു, അവ പ്രത്യേകം പരിഗണിക്കാം.

പൊതുവേ, താപമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ ശബ്ദ ഊർജ്ജത്തിന്റെ മാറ്റാനാവാത്ത നഷ്ടവുമായി ആഗിരണം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

സംഭവ തരംഗത്തിന്റെ ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം സംഭവ തരംഗവുമായി പൊരുത്തപ്പെടാത്ത മറ്റ് ദിശകളിലേക്ക് പുനഃക്രമീകരിക്കുന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.