Pradžia Vonios kambarys ir tualetas Simetrija gamtoje įdomūs faktai. Wonder Wild World: Simetrija gamtoje

Simetrija gamtoje įdomūs faktai. Wonder Wild World: Simetrija gamtoje

Ašinė simetrija ir tobulumo samprata

Ašinė simetrija būdinga visoms gamtos formoms ir yra vienas iš pagrindinių grožio principų. Nuo seniausių laikų žmogus bandė

suvokti tobulumo prasmę. Šią koncepciją pirmieji pagrindė Senovės Graikijos menininkai, filosofai ir matematikai. Ir patį žodį „simetrija“ sugalvojo jie. Tai reiškia visumos dalių proporcingumą, harmoniją ir tapatumą. Senovės graikų mąstytojas Platonas teigė, kad gražus gali būti tik simetriškas ir proporcingas objektas. Tiesą sakant, tie reiškiniai ir formos, kurie yra proporcingi ir išbaigti, „pamalonina akį“. Mes juos vadiname teisingais.

Ašinė simetrija kaip sąvoka

Simetrija gyvų būtybių pasaulyje pasireiškia taisyklingu vienodų kūno dalių išsidėstymu centro ar ašies atžvilgiu. Dažniau į

Ašinė simetrija atsiranda gamtoje. Tai lemia ne tik bendrą organizmo sandarą, bet ir tolesnio jo vystymosi galimybes. Gyvų būtybių geometrines formas ir proporcijas formuoja „ašinė simetrija“. Jo apibrėžimas suformuluotas taip: tai objektų savybė būti sujungtiems įvairiomis transformacijomis. Senovės žmonės tikėjo, kad sfera turi didžiausią simetrijos principą. Jie laikė šią formą harmoninga ir tobula.

Ašinė simetrija gyvojoje gamtoje

Pažvelgus į kokį nors gyvą sutvėrimą, iškart krenta į akis kūno sandaros simetrija. Žmogus: dvi rankos, dvi kojos, dvi akys, dvi ausys ir pan. Kiekviena gyvūnų rūšis turi būdingą spalvą. Jei spalvoje atsiranda raštas, tada, kaip taisyklė, jis atspindimas iš abiejų pusių. Tai reiškia, kad yra tam tikra linija, pagal kurią gyvūnus ir žmones galima vizualiai padalyti į dvi identiškas puses, tai yra, jų geometrinė struktūra pagrįsta ašine simetrija. Gamta bet kokį gyvą organizmą kuria ne chaotiškai ir beprasmiškai, o pagal bendrus pasaulio tvarkos dėsnius, nes Visatoje niekas neturi vien estetinės, dekoratyvinės paskirties. Įvairių formų buvimas taip pat yra dėl natūralios būtinybės.

Ašinė simetrija negyvojoje gamtoje

Pasaulyje mus visur supa tokie reiškiniai ir objektai kaip: taifūnas, vaivorykštė, lašas, lapai, gėlės ir kt. Akivaizdi jų veidrodinė, radialinė, centrinė, ašinė simetrija. Tai daugiausia lemia gravitacijos reiškinys. Dažnai simetrijos sąvoka reiškia tam tikrų reiškinių kaitos dėsningumą: dieną ir naktį, žiemą, pavasarį, vasarą ir rudenį ir pan. Praktiškai ši savybė egzistuoja visur, kur laikomasi tvarkos. Ir patiems gamtos dėsniams – biologiniams, cheminiams, genetiniams, astronominiams – taikomi mums visiems bendri simetrijos principai, nes jie turi pavydėtiną sistemingumą. Taigi pusiausvyra ir tapatumas kaip principas turi universalią apimtį. Ašinė simetrija gamtoje yra vienas iš „kertinių“ dėsnių, kuriais grindžiama visa visata.

Darbo tekstas skelbiamas be vaizdų ir formulių.
Pilną darbo versiją rasite skirtuke „Darbo failai“ PDF formatu

Įvadas.

Kartais nevalingai susimąsčiau: ar yra kažkas bendro tarp augalų ir gyvūnų formų? Galbūt yra koks nors raštas, priežastis, kuri suteikia tokį netikėtą panašumą į pačius įvairiausius lapus, gėles, gyvūnus? Be to, kai tėtis man kažką pasakodavo apie gyvūnus, jis paminėjo, kad būti simetriškam yra labai patogu. Taigi, jei turite akis, ausis, nosis, burnas ir galūnes iš visų pusių, turėsite laiko pajusti ką nors įtartino, nesvarbu, iš kurios pusės tai šliaužia, ir, priklausomai nuo to, kas tai yra, yra įtartina, - suvalgyti arba, atvirkščiai, pabėgti nuo jo.

Biologijos pamokose sužinojau, kad pagrindinė daugumos gyvų būtybių savybė yra simetrija. Galbūt simetrijos dėsniai gali paaiškinti tokį lapų, gėlių ir gyvūnų pasaulio panašumą.

Mano darbo tikslas bus nustatyti simetrijos vaidmenį gyvojoje ir negyvojoje gamtoje.

Norint pasiekti tyrimo tikslą, būtina įgyvendinti šias užduotis:

daugiau sužinoti apie simetrijos sąvoką;

rasti patvirtinimą, kad gamtoje egzistuoja simetrija;

parengti pristatymą;

pateikti pristatymą.

Teorinė dalis.

Nuo vaikystės pripratome prie žodžio „simetrija“ ir atrodo, kad šioje aiškioje sąvokoje nieko paslaptingo negali būti. Visoms pasaulio formoms galioja simetrijos dėsniai. Net „amžinai laisvi“ debesys turi simetriją, nors ir iškreiptą. Mėlyname danguje sustingusios jos primena lėtai jūros vandenyje judančias medūzas, aiškiai traukiančias sukimosi simetrijos link, o paskui, kylančio vėjo varomos, keičia savo simetriją į veidrodinę.

Simetrijos problemai skirta tikrai neišmatuojamai daug literatūros. Nuo vadovėlių ir mokslinių monografijų iki kūrinių, kurie apeliuoja ne tiek į piešinį ir formulę, kiek į meninį vaizdą, o mokslinį patikimumą derina su literatūriniu tikslumu.

Simetrijos samprata istoriškai išauga iš estetinių idėjų. Jis plačiai pasireiškia uolų paveiksluose, primityviuose darbo ir kasdienio gyvenimo gaminiuose, o tai rodo jo senumą.

Simetrijos samprata atsirado senovės Graikijoje. Pirmą kartą jis buvo pristatytas V a. pr. Kr e. skulptorius Pitagoras iš Regio, kuris simetriją suprato kaip žmogaus kūno grožį ir grožį apskritai, o nukrypimą nuo simetrijos apibrėžė kaip „asimetriją“. Senovės graikų filosofų (pitagoriečių, Platono, Aristotelio) darbuose sąvokos „harmonija“ ir „proporcija“ yra labiau paplitusios nei „simetrija“.

Yra daug simetrijos apibrėžimų:

Bet man atrodo, kad iš visų aukščiau pateiktų apibrėžimų išsamiausias ir apibendrintas yra Yu A. Urmantsevo nuomonė: „Simetrija yra bet kokia figūra, kuri gali būti sujungta su savimi dėl vieno ar kelių paeiliui sukurtų atspindžių plokštumose. “

Žodis „simetrija“ turi dvejopą interpretaciją.

Tam tikra prasme simetriškas reiškia kažką labai proporcingo, subalansuoto; simetrija parodo daugelio dalių derinimo būdą, kurio pagalba jos sujungiamos į visumą.

Antroji šio žodžio reikšmė yra pusiausvyra. Aristotelis taip pat kalbėjo apie simetriją kaip apie būseną, kuriai būdingas kraštutinumų santykis. Iš šio teiginio išplaukia, kad Aristotelis, ko gero, buvo arčiausiai vieno iš pagrindinių gamtos dėsnių – jos dvilypumo dėsnio – atradimo. Pradinė geometrinės simetrijos samprata kaip proporcijų harmonija, kaip „proporcingumas“, ką žodis „simetrija“ reiškia išvertus iš graikų kalbos, laikui bėgant įgavo universalų pobūdį ir buvo pripažinta universalia nekintamumo idėja. (t.y. nekintamumas) kai kurių transformacijų atžvilgiu. Taigi geometrinis objektas ar fizinis reiškinys laikomas simetrišku, jei jam galima ką nors padaryti, o po to jis išliks nepakitęs. Figūros dalių išdėstymo lygybė ir vienodumas atskleidžiamas per simetrijos operacijas. Simetrijos operacijos yra pasukimai, vertimai ir atspindžiai.

2.1 Geometrinių figūrų (kietųjų kūnų) simetrija.

Veidrodinė simetrija. Geometrinė figūra (1 pav.) vadinama simetriška plokštumos S atžvilgiu, jei kiekviename šios figūros taške E galima rasti tos pačios figūros tašką E', kad atkarpa EE' būtų statmena plokštumai S ir yra padalintas į šią plokštumą (EA = AE). S plokštuma vadinama simetrijos plokštuma. Simetriškos figūros, daiktai ir kūnai nėra lygiaverčiai vieni kitiems siaurąja to žodžio prasme (pavyzdžiui, kairioji pirštinė netinka dešinei rankai ir atvirkščiai). Jie vadinami veidrodiniais lygiais.

Centrinė simetrija. Geometrinė figūra (2 pav.) vadinama simetriška centro C atžvilgiu, jei kiekviename šios figūros taške A galima rasti tos pačios figūros tašką E, todėl atkarpa AE eina per centrą C ir yra padalinta pusiau šis taškas (AC = CE). Taškas C vadinamas simetrijos centru.

Sukimosi simetrija. Kūnas (3 pav.) turi sukimosi simetriją, jei, pasuktas 360°/n kampu (čia n yra sveikas skaičius) aplink kokią nors tiesę AB (simetrijos ašį), jis visiškai sutampa su pradine padėtimi. Kai n = 2, mes turime ašinę simetriją. Trikampiai taip pat turi ašinę simetriją.

Minėtų simetrijos tipų pavyzdžiai (4 pav.).

Rutulys (sfera) turi centrinę, veidrodinę ir sukimosi simetriją. Simetrijos centras yra rutulio centras; simetrijos plokštuma yra bet kurio didžiojo apskritimo plokštuma; simetrijos ašis yra rutulio skersmuo.

Apvalus kūgis turi ašinę simetriją; simetrijos ašis yra kūgio ašis.

Tiesi prizmė turi veidrodinę simetriją. Simetrijos plokštuma yra lygiagreti jos pagrindams ir yra vienodu atstumu tarp jų.

2.2 Plokštumos figūrų simetrija.

Veidrodžio ašies simetrija. Jei plokštumos figūra ABCDE (5 pav. dešinėje) yra simetriška plokštumos S atžvilgiu (tai įmanoma tik tuo atveju, jei plokštumos figūra yra statmena plokštumai S), tai tiesė KL, išilgai kurios susikerta šios plokštumos, yra figūros ABCDE antros eilės simetrijos ašis. Šiuo atveju figūra ABCDE vadinama veidrodine simetriška.

Centrinė simetrija. Jei plokščia figūra ABCDEF turi antros eilės simetrijos ašį, statmeną figūros plokštumai - tiesę MN (5 pav. kairėje), tai taškas O, kuriame susikerta tiesė MN ir figūros ABCDEF plokštuma, yra simetrijos centras.

Plokščiųjų figūrų simetrijos pavyzdžiai (6 pav.).

Lygiagretainis turi tik centrinę simetriją. Jo simetrijos centras yra įstrižainių susikirtimo taškas.

Lygiakraštė trapecija turi tik ašinę simetriją. Jos simetrijos ašis yra statmena, nubrėžta per trapecijos pagrindų vidurio taškus.

Rombas turi centrinę ir ašinę simetriją. Jo simetrijos ašis yra bet kuri jos įstrižainė; simetrijos centras yra jų susikirtimo taškas.

Pati nepriekaištingiausia, „simetriškiausia“ iš visų simetrijų yra sferinė, kai kūnas nesiskiria savo viršutine, apatine, dešine, kairiąja, priekine ir galine dalimis, o sutampa su savimi bet kokiu kampu pasukus aplink simetrijos centrą. . Tačiau tai įmanoma tik tokioje terpėje, kuri pati yra idealiai simetriška visomis kryptimis ir kurioje kūną iš visų pusių veikia tos pačios jėgos. Bet mūsų žemėje tokios aplinkos nėra. Yra bent viena jėga – gravitacija – kuri veikia tik išilgai vienos ašies (viršaus-apačios) ir neveikia kitų (pirmyn-atgal, kairė-dešinė). Ji viską griauna žemyn. Ir gyvos būtybės turi prie to prisitaikyti.

Taip atsiranda kitas simetrijos tipas – radialinė. Radialiai simetriškos būtybės turi viršutinę ir apatinę dalis, bet neturi dešinės ir kairės, priekio ir nugaros. Jie sutampa su savimi, kai sukasi tik apie vieną ašį. Tai apima, pavyzdžiui, jūrų žvaigždes ir hidras. Šie padarai yra sėslūs ir „ramioje medžioklėje“ ieško praeinančių gyvų būtybių. Radialinė simetrija būdinga medūzoms ir polipams, obuolių, citrinų, apelsinų, persimonų vaisių skerspjūviams (7 pav.) ir kt.

Bet jei koks nors padaras ketina gyventi aktyvų gyvenimo būdą, vaikytis grobį ir bėgti nuo plėšrūnų, jam tampa svarbi kita kryptis - priekinė-užpakalinė. Kūno dalis, kuri yra priekyje, kai gyvūnas juda, tampa reikšmingesnė. Čia „ropojasi“ visi jutimo organai, o kartu ir nerviniai mazgai, analizuojantys iš jutimo organų gaunamą informaciją (kai kuriems laimingiems žmonėms šie mazgai vėliau virs smegenimis). Be to, burna turi būti priekyje, kad spėtų sugriebti aplenktą grobį. Visa tai dažniausiai yra ant atskiros kūno dalies – galvos (radialiai simetriški gyvūnai iš esmės neturi galvos). Taip atsiranda dvišalė (arba dvišalė) simetrija. Dvišaliai simetriškas padaras turi skirtingas viršutines ir apatines, priekines ir galines dalis, o tik dešinė ir kairė yra identiškos ir yra vienas kito veidrodiniai atvaizdai. Negyvojoje gamtoje šis simetrijos tipas neturi vyraujančios reikšmės, tačiau gyvojoje gamtoje yra itin gausiai atstovaujamas (8 pav.).

Kai kuriuose gyvūnuose, pavyzdžiui, aneliduose, be dvišalio, yra ir dar vienas simetrija – metamerinė. Jų kūnas (išskyrus pačią priekinę dalį) susideda iš identiškų metamerinių segmentų, o jei judate išilgai kūno, kirminas „sutampa“ su savimi. Labiau pažengę gyvūnai, tarp jų ir žmonės, išlaiko silpną šios simetrijos „aidą“: tam tikra prasme mūsų slanksteliai ir šonkauliai taip pat gali būti vadinami metamerais (9 pav.).

Taigi, remiantis daugybe literatūrinių duomenų, gamtoje egzistuoja simetrijos dėsniai, užtikrinantys jos grožį ir harmoniją, ir paaiškinami natūralios atrankos veiksmu.

Nuėjau prie veidrodžio ir pamačiau, kad turiu dvi rankas, dvi kojas, dvi ausis, dvi akis, kurios išsidėsčiusios veidrodiškai simetriškai. Bet atidžiau įsižiūrėjusi pastebėjau, kad viena akis šiek tiek labiau primerkta, kita mažiau, vienas antakis labiau išlenktas, kitas mažiau; viena ausis aukštesnė, kita žemiau, kairės rankos nykštis šiek tiek mažesnis už dešinės pirštą. Taigi ar gamtoje egzistuoja simetrija ir ar įmanoma ją išmatuoti, o ne tik vizualiai „iš akies“ įvertinti? O gal yra simetrijos matavimo vienetai?

Praktinė dalis.

Duomenų rinkimo ir apdorojimo metodikos aprašymas

Norint atlikti tyrimą, įrodantį gyvų organizmų buvimą ir simetrijos matavimą (popiežiaus patarimu), buvo naudojamas metodas „Miško ekologinės būklės įvertinimas pagal lapų asimetriją“, kurį sukūrė grupė mokslininkai iš Kalugos valstybinio pedagoginio universiteto, pavadinto K. E. Ciolkovskio vardu. Metodo autoriai kaip tyrimo objektą naudoja beržo lapus.

Tyrimas atliktas 2016 metų rugsėjo 19 dieną. Mano namo kieme auga beržai: penki suaugę aukšti medžiai. Nuo kiekvieno medžio surinkau po dešimt lapų (10 pav.). Medžiaga buvo apdorota iš karto po surinkimo.

Norėdami išmatuoti, perlenkiau lakštą skersai, per pusę, padėdamas lapo viršų prie pagrindo, tada jį atlenkiau ir išmatavau išilgai gautos klostės (12 pav.).

1 - pusės lapo plotis (skaičiuojant nuo lapo viršaus iki pagrindo);

2 - antrojo laipsnio antrosios venos ilgis nuo lapo pagrindo;

3 - atstumas tarp pirmosios ir antrosios antrosios eilės venų pagrindų;

4 - atstumas tarp šių venų galų.

Matavimo duomenis suvedžiau į lentelę Excel programoje, kad vėliau būtų lengviau apdoroti duomenis.

Charakteristikos vidutinio santykinio skirtumo apskaičiavimas

Simetrijos dydį įvertinau naudodamas integralinį rodiklį – požymio vidutinio santykinio skirtumo reikšmę (skirtumo aritmetinio vidurkio ir lapų išmatavimų kairėje ir dešinėje sumos santykis, susijęs su požymių skaičiumi).

Naudodamas excel programą, pirmame žingsnyje radau santykinį skirtumą tarp kiekvienos charakteristikos verčių kairėje ir dešinėje - Yi: radau kiekvieno lapo vienos charakteristikos matavimo verčių skirtumą, tada sumą tų pačių verčių ir padalijus skirtumą iš sumos.

Yi = (Xl - Xn): (Xl + Xn);

Kiekvienos charakteristikos Y1-Y4 rastos vertės buvo įrašytos į lentelę.

Antrame žingsnyje radau kiekvieno lapo atributo kraštinių vidutinio santykinio skirtumo reikšmę (Z). Norėdami tai padaryti, santykinių skirtumų suma buvo padalinta iš charakteristikų skaičiaus.

Y1 + Y2 + Y3 + Y4

Z1 = ____________________________________,

kur N yra požymių skaičius. Mano atveju N = 4.

Panašūs skaičiavimai buvo atlikti kiekvienam lapui, o reikšmės buvo įrašytos į lentelę.

Trečiajame etape apskaičiavau vidutinį santykinį skirtumą vienam požymiui visai imčiai (X). Norėdami tai padaryti, pridėjau visas Z reikšmes ir padalinau jas iš šių verčių skaičiaus:

Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5 + Z6 + Z7 + Z8 + Z9 + Z10

X = ______________________________________________________________,

kur n yra Z reikšmių skaičius, t.y. lapų skaičius (mūsų pavyzdyje - 10).

Gautas X indeksas apibūdina organizmo simetrijos laipsnį.

Simetrijos buvimui nustatyti naudojau metodikoje rekomenduojamą skalę, kurioje 1 balas yra sąlyginė norma ir simetrijos buvimas, o 5 balai – kritinis nuokrypis nuo simetrijos skylės.

Suvestinė duomenų lentelė.

Medžio Nr.

1. Lakšto pusių plotis, mm

2. 2 venos ilgis, mm

3. Atstumas tarp 1 ir 2 gyslų pagrindo, mm

4. Atstumas tarp 1 ir 2 venų galų, mm

Tyrimo rezultatai

Medžio numeris	Indikatoriaus reikšmė (X)	Simetrija

Iš pateiktos duomenų lentelės ir diagramos (13 pav.) matyti, kad visos reikšmės buvo diapazone iki 0,055, o tai atitinka simetrijos skalės normą. Taigi visi penki mano kieme esantys beržai turėjo simetriškus lapus.

Išvada.

Atlikęs tyrimą įsitikinau, kad simetrija gamtoje egzistuoja ir ją galima išmatuoti.

NUORODOS

Demyanenko T.V. „Simetrija gamtoje“, Ukraina.

Zacharovas V.M., Baranovas A.S., Borisovas V.I., Valetskis A.V., Kryazheva N.G., Chistyakova E.K., Chubinishvili A.T. Aplinkos sveikata: vertinimo metodika. - M., Rusijos aplinkos politikos centras, 2000 m.

Roslova L.O., Šaryginas I.F. Simetrija: Vadovėlis, M.: Atviro pasaulio gimnazijos leidykla, 1995 m.

Vidutinio ir vyresnio amžiaus vaikų enciklopedija t. 3.- M.: RSFSR Pedagogikos mokslų akademijos leidykla, 1959 m.

Aš tyrinėju pasaulį: Vaikų enciklopedija: Matematika / Comp. A.P. Savinas, V.V. Stanzo, A. Yu. Kotova: Generalinėje redakcijoje. O.G. Hinn. - M.: LLC leidykla AST - LTD, 1998 m.

I.F. Šaryginas, L.N. Erganžijeva Vizuali geometrija 5-6 kl. - M.: Bustard, 2005 m.

Didelė Kirilo ir Metodijaus kompiuterinė enciklopedija.

Andruščenka A.V. Erdvinės vaizduotės ugdymas matematikos pamokose. M.: Vlados, 2003 m.

Ivanova O. Integruota pamoka „Šis simetriškas pasaulis“ // Matematikos laikraštis. 2006. Nr.6 p.32-36.

Ožegovas S.I. Aiškinamasis rusų kalbos žodynas. M. 1997 m.

Wolf G.V. Simetrija ir jos apraiškos gamtoje. M., red. Dept. Nar. com. Švietimas, 1991. p. 135.

Šubnikovas A.V. Simetrija. M., 1940 m.

http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210

http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/

Ašinė simetrija ir tobulumo samprata

Ašinė simetrija būdinga visoms gamtos formoms ir yra vienas iš pagrindinių grožio principų. Nuo seniausių laikų žmogus bandė

Ašinė simetrija kaip sąvoka

Simetrija gyvų būtybių pasaulyje pasireiškia taisyklingu vienodų kūno dalių išsidėstymu centro ar ašies atžvilgiu. Dažniau į

Ašinė simetrija gyvojoje gamtoje

Ašinė simetrija negyvojoje gamtoje

Šimtmečius simetrija išliko tema, kuri žavėjo filosofus, astronomus, matematikus, menininkus, architektus ir fizikus. Senovės graikai buvo visiškai jo apsėsti – ir net šiandien mes linkę susidurti su simetrija visame kame – nuo baldų išdėstymo iki kirpimo.

Tiesiog atminkite, kad kai tai suprasite, tikriausiai pajusite didžiulį norą ieškoti simetrijos visame kame, ką matote.

(Iš viso 10 nuotraukų)

Įrašo rėmėjas: programa, skirta muzikos atsisiuntimui VKontakte: Naujoji programos „Catch in Contact“ versija suteikia galimybę lengvai ir greitai atsisiųsti muziką ir vaizdo įrašus, kuriuos vartotojai paskelbė iš garsiausio socialinio tinklo vkontakte.ru puslapių.

1. Romanesco brokoliai

Galbūt parduotuvėje pamatėte brokolius Romanesco ir manėte, kad tai dar vienas genetiškai modifikuoto produkto pavyzdys. Tačiau iš tikrųjų tai dar vienas gamtos fraktalinės simetrijos pavyzdys. Kiekvienas brokolių žiedynas turi logaritminį spiralės raštą. Romanesco savo išvaizda panašus į brokolius, o skoniu ir konsistencija – į žiedinį kopūstą. Jame gausu karotinoidų, taip pat vitaminų C ir K, todėl tai ne tik gražus, bet ir sveikas maistas.

Tūkstančius metų žmonės stebėjosi tobula šešiakampe korių forma ir klausė savęs, kaip bitės gali instinktyviai sukurti formą, kurią žmonės galėtų atkurti tik su kompasu ir liniuote. Kaip ir kodėl bitėms kyla aistra kurti šešiakampius? Matematikai mano, kad tai ideali forma, leidžianti sukaupti maksimalų medaus kiekį naudojant minimalų vaško kiekį. Bet kuriuo atveju visa tai yra gamtos produktas, ir tai yra velniškai įspūdinga.

3. Saulėgrąžos

Saulėgrąžos gali pasigirti radialine simetrija ir įdomiu simetrijos tipu, žinomu kaip Fibonačio seka. Fibonačio seka: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ir kt. (kiekvienas skaičius nustatomas pagal dviejų ankstesnių skaičių sumą). Jei neskubėtume ir suskaičiuotume sėklų skaičių saulėgrąžoje, pamatytume, kad spiralių skaičius auga pagal Fibonačio sekos principus. Gamtoje yra daug augalų (tarp jų ir Romanesco brokoliai), kurių žiedlapiai, sėklos ir lapai atitinka šią seką, todėl dobilą su keturiais lapais rasti taip sunku.

Tačiau kodėl saulėgrąžos ir kiti augalai laikosi matematinių taisyklių? Kaip ir šešiakampiai avilyje, viskas priklauso nuo efektyvumo.

4. Nautilus Shell

Be augalų, kai kurie gyvūnai, pavyzdžiui, Nautilus, seka Fibonačio seką. Nautilus apvalkalas susisuka į Fibonačio spiralę. Korpusas stengiasi išlaikyti tokią pat proporcingą formą, kuri leidžia išlaikyti ją visą gyvenimą (skirtingai nuo žmonių, kurie keičia proporcijas visą gyvenimą). Ne visi Nautilus turi Fibonacci apvalkalą, bet visi jie eina logaritmine spirale.

Prieš pavydėdami matematikos moliuskų, atminkite, kad jie to nedaro tyčia, tiesiog ši forma jiems yra racionaliausia.

5. Gyvūnai

Dauguma gyvūnų turi dvišalę simetriją, o tai reiškia, kad juos galima padalyti į dvi identiškas dalis. Netgi žmonės turi dvišalę simetriją, o kai kurie mokslininkai mano, kad žmogaus simetrija yra svarbiausias veiksnys, turintis įtakos mūsų grožio suvokimui. Kitaip tariant, jei turite vienpusį veidą, belieka tikėtis, kad jį kompensuos kitos gerosios savybės.

Kai kurie siekia visiškos simetrijos, norėdami pritraukti porą, pavyzdžiui, povą. Darvinas buvo teigiamai suerzintas dėl paukščio ir laiške rašė, kad „Pamačius povo uodegos plunksnas, kai tik į jį žiūriu, man darosi bloga! Darvinui uodega atrodė sudėtinga ir neturėjo evoliucinės prasmės, nes ji neatitiko jo teorijos apie „tvirčiausio išlikimą“. Jis buvo įsiutę, kol sugalvojo seksualinės atrankos teoriją, teigiančią, kad gyvūnai evoliucionuoja tam tikrus bruožus, kad padidintų jų poravimosi galimybes. Todėl povai turi įvairių pritaikymų, kad pritrauktų partnerį.

Yra apie 5000 vorų rūšių ir visi jie sukuria beveik tobulą apskritą tinklą su radialiniais atraminiais siūlais beveik vienodais atstumais ir spiraliniais tinklais grobiui gaudyti. Mokslininkai nėra tikri, kodėl vorams taip patinka geometrija, nes bandymai parodė, kad apvalus tinklas neprivilios maisto geriau nei netaisyklingos formos tinklas. Mokslininkai teigia, kad radialinė simetrija tolygiai paskirsto smūgio jėgą, kai grobis patenka į tinklą, todėl lūžta mažiau.

Padovanokite keliems apgavikams lentą, žoliapjoves ir tamsos saugumą, ir pamatysite, kad žmonės kuria ir simetriškas formas. Dėl dizaino sudėtingumo ir neįtikėtinos pasėlių apskritimų simetrijos, net ir ratų kūrėjams prisipažinus ir pademonstravus savo įgūdžius, daugelis žmonių vis dar tiki, kad juos sukūrė kosminiai ateiviai.

Kadangi apskritimai tampa sudėtingesni, jų dirbtinė kilmė tampa vis aiškesnė. Nelogiška manyti, kad ateiviai dar labiau apsunkins savo žinutes, kai net negalėjome iššifruoti pirmųjų.

Nepriklausomai nuo to, kaip jie atsirado, į javų apskritimus malonu žiūrėti, daugiausia dėl to, kad jų geometrija yra įspūdinga.

Net mažiems dariniams, tokiems kaip snaigės, taikomi simetrijos dėsniai, nes dauguma snaigių turi šešiakampę simetriją. Taip yra iš dalies dėl to, kaip vandens molekulės išsirikiuoja, kai jos kietėja (kristalizuojasi). Vandens molekulės tampa kietos susidarant silpniems vandeniliniams ryšiams, jos išsirikiuoja tvarkingai, subalansuojančiais traukos ir atstūmimo jėgas, suformuodamos šešiakampę snaigės formą. Bet tuo pačiu metu kiekviena snaigė yra simetriška, tačiau nė viena snaigė nėra panaši į kitą. Taip nutinka todėl, kad kiekviena snaigė, krintanti iš dangaus, patiria unikalias atmosferos sąlygas, dėl kurių jos kristalai tam tikru būdu išsidėsto.

9. Paukščių Tako galaktika

Kaip jau matėme, simetrijos ir matematiniai modeliai egzistuoja beveik visur, tačiau ar šie gamtos dėsniai apsiriboja mūsų planeta? Akivaizdu, kad ne. Neseniai buvo atrasta nauja atkarpa Paukščių Tako galaktikos pakraštyje, ir astronomai mano, kad galaktika yra beveik tobulas veidrodinis jos pačios vaizdas.

10. Saulės ir mėnulio simetrija

Atsižvelgiant į tai, kad Saulės skersmuo yra 1,4 milijono km, o Mėnulio – 3474 km, atrodo beveik neįmanoma, kad Mėnulis galėtų užblokuoti saulės šviesą ir kas dvejus metus pateikti apie penkis saulės užtemimus. Kaip tai veikia? Atsitiktinai, nors Saulė yra maždaug 400 kartų platesnė už Mėnulį, Saulė taip pat yra 400 kartų toliau. Simetrija užtikrina, kad Saulė ir Mėnulis būtų vienodo dydžio žiūrint iš Žemės, todėl Mėnulis gali uždengti Saulę. Žinoma, atstumas nuo Žemės iki Saulės gali padidėti, todėl kartais matome žiedinius ir dalinius užtemimus. Tačiau kas vienerius ar dvejus metus įvyksta tikslus lygiavimas ir mes esame įspūdingo įvykio, žinomo kaip visiškas saulės užtemimas, liudininkai. Astronomai nežino, kaip ši simetrija yra paplitusi tarp kitų planetų, tačiau mano, kad tai gana reta. Tačiau neturėtume manyti, kad esame ypatingi, nes viskas yra atsitiktinumo reikalas. Pavyzdžiui, kiekvienais metais Mėnulis nutolsta apie 4 cm nuo Žemės, o tai reiškia, kad prieš milijardus metų kiekvienas Saulės užtemimas būtų buvęs visiškas užtemimas. Jei viskas tęsis taip, visiški užtemimai ilgainiui išnyks, o tai lydės žiedinių užtemimų išnykimas. Pasirodo, mes tiesiog esame tinkamoje vietoje tinkamu laiku, kad pamatytume šį reiškinį.

Savo gerą darbą pateikti žinių bazei lengva. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudojasi žinių baze savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Visos RusijosĮmokinių rašinių konkursas „Krugozor“

Savivaldybės ugdymo įstaiga „Vidurinė mokykla su. Petropavlovkos Dergačevskio rajonas

Saratovo sritis»

SANTRAUKA

matematikoje, biologija, ekologijatema:

"Simetrija gamtoje"

6 klasės mokinysSM

Lyderiai:Kutishcheva Nina Semenovna,

Rudenko Liudmila Viktorovna,

Įvadas

1. Teorinė dalis

1.1.1 Ugdomasis mokymas apie simetriją

1.1.2 Ašinė figūrų simetrija

1.1.3 Centrinė simetrija

1.1.4 Simetrija plokštumos atžvilgiu

2. Praktinė dalis

2.2 Augalų simetrijos priežastys

Išvada

Literatūra

simetrijos augalo geometrijos taškas

Įvadas

„Simetrija yra idėja

kurią žmogus šimtmečius bandė paaiškinti

ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą“ Hermann Weil.

Vasarą ilsėjausi ant Volgos kranto nuostabioje Saratovo srities vietoje „Chardym“. Mane, stepių Trans-Volgos regiono gyventoją, nustebino mane supančios žalumos ir augalų įvairovės šurmulys, susidomėjęs žiūrėjau į mane supančią gamtą. Nevalingai susimąsčiau: ar yra kažkas bendro tarp augalų ir gyvūnų formų? Galbūt yra koks nors raštas, kokia nors priežastis, kuri suteikia tokį netikėtą panašumą su įvairiausiais lapais, gėlėmis ir gyvūnų gyvenimu? Atidžiai žvelgdama į supančią gamtą pastebėjau, kad visų augalų lapų forma paklūsta griežtam raštui: lapas tarsi sulipdytas iš dviejų daugiau ar mažiau vienodų puselių. Drugeliai turi tą pačią savybę. Galime mintyse padalyti juos išilgai į dvi lygias veidrodines dalis.

Matematikos pamokose žiūrėjome į simetriją plokštumoje taško ir tiesės atžvilgiu, figūras erdvėje, kurios yra simetriškos plokštumos atžvilgiu. Taigi viskas apie tai! Tai yra modelis, kurį jaučiau savo stebėjimuose, bet negalėjau paaiškinti! Simetrijos dėsniai yra tai, kaip galime paaiškinti tokį lapų, gėlių ir gyvūnų pasaulio panašumą.

Ir aš nusprendžiau išsiaiškinti, ar augalų karalystėje egzistuoja simetrija ir kas ją sukelia. Norėdami jį įgyvendinti, suformulavau šias užduotis:

1. Išsamiau susipažinti su geometriniais simetrijos dėsniais.

2. Nustatyti priežastis, lemiančias simetriją gamtoje.

1. Teorinė dalis

1.1 Pagrindinės sąvokos apie augalų simetriją ir geometriją

1.1.1 Plėtojama simetrijos doktrina

Žodis „simetrija“ kilęs iš graikiško žodžio „simetrija“ – proporcingumas. Būtent tai leis mums uždengti įvairiausius kūnus iš bendrų geometrinių padėčių.

Simetrija yra vienas iš pagrindinių ir vienas iš bendriausių visatos dėsnių: gyvosios, negyvosios gamtos ir visuomenės. Simetrijos samprata apima visą šimtmečių senumo žmogaus kūrybiškumo istoriją. Garsus akademikas V.I. Vernadskis manė, kad „... simetrijos idėja formavosi per dešimtis, šimtus, tūkstančius kartų. Jo teisingumą patikrino tikra patirtis ir stebėjimai, žmonijos gyvenimas įvairiausiomis gamtos sąlygomis.

„Simetrijos“ sąvoka išaugo iš gyvų organizmų ir gyvosios medžiagos, pirmiausia žmonių, tyrimo. Pačią sąvoką, susijusią su grožio ar harmonijos samprata, pateikė didieji graikų skulptoriai, o šį reiškinį atitinkantis žodis „simetrija“ priskiriamas Pitagoro skulptūrai iš Regnum (Pietų Italija, tuomet Magna Graecia), gyvenusiam m. V amžiuje prieš Kristų“.

Ir kitas garsus akademikas A.V. Šubnikovas (1887-1970) savo knygos „Simetrija“ pratarmėje rašė: „Archeologinių paminklų tyrimas rodo, kad žmonija savo kultūros aušroje jau turėjo simetrijos idėją ir ją įgyvendino piešiniuose bei kasdienybėje. objektų. Reikia manyti, kad simetrijos panaudojimą primityvioje gamyboje lėmė ne tik estetiniai motyvai, bet ir tam tikru mastu žmonių pasitikėjimas jos didesniu tinkamumu taisyklingų formų praktikai.

Šis pasitikėjimas tebeegzistuoja iki šiol, atsispindėdamas daugelyje žmogaus veiklos sričių: meno, mokslo, technologijų ir kt.

Bet kokia šios neabejotinai klasikinės koncepcijos prasmė? Yra daug simetrijos apibrėžimų:

1. „Svetimžodžių žodynas“: „Simetrija – [graikų k. symmetria] - visiškas veidrodinis atitikimas visumos dalių išdėstymo atžvilgiu vidurio linijos, centro atžvilgiu; proporcingumas“.

2. „Trumpas Oksfordo žodynas“: „Simetrija yra grožis dėl kūno dalių ar bet kokios visumos proporcingumo, pusiausvyros, panašumo, harmonijos, nuoseklumo“.

3. „Žodynas S.I. Ožegova: „Simetrija yra proporcingumas, proporcingumas kažko dalims, esančioms abiejose vidurio, centro pusėse“.

4. V.I. Vernadskis. „Žemės biosferos ir jos aplinkos cheminė sandara“: „Gamtos moksluose simetrija yra geometrinių erdvinių dėsningumų išraiška, empiriškai stebima gamtos kūnuose ir reiškiniuose. Todėl akivaizdu, kad jis pasireiškia ne tik erdvėje, bet ir plokštumoje bei linijoje.

Tačiau man atrodo, kad išsamiausias ir apibendrinantis iš visų aukščiau pateiktų apibrėžimų yra Yu.A. Urmanceva: „Simetrija yra bet kokia figūra, kuri gali būti sujungta su savimi dėl vieno ar kelių paeiliui sukurtų atspindžių plokštumose. Kitaip tariant, apie simetrišką figūrą galime pasakyti: „Eadem mute resurgo“ - „Pasikeitęs, mane prikėlė tas pats“ - užrašas po logaritmine spirale, kuri sužavėjo Jacobą Bernoulli (1654–1705).

1.1.2 Ašinė figūrų simetrija

Du taškai A ir A1 vadinami simetriškais tiesės a atžvilgiu, jei ši tiesė eina per atkarpos AA 1 vidurį ir yra jai statmena.

Sakoma, kad figūra yra simetriška tiesės a atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui taškas, simetriškas tiesės a atžvilgiu, taip pat priklauso šiai figūrai.

Žvelgdami į įvairias figūras pastebime, kad kai kurios jų yra simetriškos ašies atžvilgiu, t.y. yra susietos su savimi, kai yra simetriški šios ašies atžvilgiu.

Simetrijos ašis padalija tokią figūrą į dvi simetriškas figūras, esančias skirtingose simetrijos ašies apibrėžtose pusplokštumose. (1 pav.)

Kai kurios figūros turi kelias simetrijos ašis. Pavyzdžiui, apskritimas (2 pav.) yra simetriškas bet kurios tiesės, einančios per jo centrą, atžvilgiu. Lenkdami piešinį išilgai nubrėžto apskritimo skersmens, galite įsitikinti, kad dvi apskritimo dalys sutampa. Todėl bet koks skersmuo yra apskritimo simetrijos ašyje.

Atkarpa turi dvi simetrijos ašis: ji yra simetriška jai statmenos tiesės, einančios per jos vidurį, ir tiesės, ant kurios yra ši atkarpa, atžvilgiu (3 pav.).

1.1.3 Centrinė simetrija

Du taškai A ir A 1 vadinami simetriškais taško O atžvilgiu, jei O yra atkarpos AA 1 vidurys.

Sakoma, kad figūra yra simetriška taško O atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui taško O atžvilgiu simetriškas taškas taip pat priklauso šiai figūrai.

Centrinė simetrija, kaip tam tikras sukimosi aplink tam tikrą tašką tipas, turi visas sukimosi savybes. Visų pirma, esant centrinei simetrijai, atstumai išsaugomi, todėl centrinė simetrija yra poslinkis. Iš to išplaukia, kad jei viena iš dviejų figūrų yra susieta su kita centrine simetrija, tada šios figūros yra lygios.

Tiesi linija, einanti per simetrijos centrą, yra susieta su centrine simetrija.

Kiekvienam plokštumos taškui yra unikalus simetriškas taškas nurodyto centro atžvilgiu; jei taškas A sutampa su simetrijos centru, tai jo simetriškasis taškas B sutampa su simetrijos centru.

Kaip ašinę simetriją vienareikšmiškai lemia jos ašis, taip centrinę simetriją vienareikšmiškai lemia jos centras.

Kai kurios figūros turi simetrijos centrą – tai reiškia, kad kiekvienam šios figūros taškui centre simetriškas taškas taip pat priklauso šiai figūrai. Tokios figūros vadinamos centralizuotai simetriškomis. Pavyzdžiui, segmentas yra centre simetriška figūra, kurios simetrijos centras yra jos vidurys; tiesi linija - centre simetriška figūra bet kurio jos taško atžvilgiu; apskritimas - centre simetriška figūra jos centro atžvilgiu; vertikalių kampų pora yra centre simetriška figūra, kurios simetrijos centras yra bendroje kampų viršūnėje.

1.1.4 Simetrija apie plokštumą (veidrodinė simetrija)

Du taškai A ir A1 vadinami simetriniais plokštumos b atžvilgiu, jei ši plokštuma eina per atkarpos AA1 vidurį ir yra jai statmena (4 pav.).

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Sakoma, kad figūra yra simetriška plokštumos b atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui šiai figūrai priklauso ir simetriškas plokštumos taškas (5 pav.).

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Toliau dažniausiai nagrinėsime trijų tipų simetrijos elementus: plokštumą, ašis ir centrą.

Taigi, mes susipažinome su išsamiu simetrijos elementų sąrašu. Mūsų žinioje yra visas įvairių simetrijos elementų rinkinys baigtinėms figūroms. Norint visiškai apibūdinti tokias figūras, būtina atsižvelgti į visų simetrijos elementų, esančių tam tikrame objekte, visumą.

1.2 Augalo forma ir simetrija

Su ašine simetrija susiduriame ne tik geometrijoje, bet ir gamtoje. Biologijoje įprasta ir teisinga kalbėti ne apie ašinę, o apie dvišalę, dvišalę erdvinio objekto simetriją arba veidrodinę simetriją. Dvišalė simetrija būdinga daugeliui daugialąsčių gyvūnų ir atsirado dėl aktyvaus judėjimo. Vabzdžiai ir kai kurie augalai taip pat turi dvišalę simetriją. Pavyzdžiui, lapo forma nėra atsitiktinė, ji yra griežtai natūrali. Jis tarsi būtų suklijuotas iš dviejų daugiau ar mažiau identiškų pusių. Viena iš šių pusių yra veidrodiniame vaizde kitos atžvilgiu, kaip ir objekto atspindys veidrodyje ir pats objektas yra vienas kito atžvilgiu. Norėdami įsitikinti, kas buvo pasakyta, pastatykime veidrodį tiesiu kraštu ant linijos, einančios išilgai stiebo ir dalijančios lapo ašmenis per pusę. Žvelgdami į veidrodį pamatysime, kad dešinės lapo pusės atspindys daugmaž tiksliai pakeičia kairiąją pusę ir, atvirkščiai, kairioji lapo pusė veidrodyje tarsi juda į dešinės pusės vietą. Plokštuma, dalijanti lapą į dvi lygias veidrodines dalis, vadinama simetrijos plokštuma. Botanikai šią simetriją vadina dvišale arba dviguba šonine. Tačiau tokią simetriją turi ne tik medžio lapas. Protiškai įprastą vikšrą galite supjaustyti į dvi lygias veidrodines dalis. O mus pačius galime padalyti į dvi lygias puses. Viskam, kas auga ir juda horizontaliai arba įstrižai žemės paviršiaus atžvilgiu, taikoma dvišalė simetrija. Ta pati simetrija išsaugoma organizmuose, kurie turi galimybę judėti. Nors ir be konkrečios krypties. Tokie padarai yra jūrų žvaigždės ir ežiai.

Radialinė simetrija, kaip taisyklė, būdinga prisirišusiam gyvenimo būdui gyvenantiems gyvūnams. Tokie gyvūnai apima hidras. Jei nubrėžiate ašį išilgai hidros kūno, jos čiuptuvai nukryps nuo šios ašies visomis kryptimis, kaip spinduliai. Jei pažvelgsite į ramunėlių žiedlapius, pamatysite, kad jie taip pat turi simetrijos plokštumą. Tai dar ne viskas. Juk yra daug žiedlapių ir išilgai kiekvieno galima nubrėžti simetrijos plokštumą. Tai reiškia, kad ši gėlė turi daug simetrijos plokštumų, ir visos jos susikerta jos centre. Visas šis ventiliatorius arba susikertančių simetrijos plokštumų pluoštas. Panašiai galima apibūdinti saulėgrąžų, rugiagėlių ir varpų geometriją. Ši simetrija, kaip ir ramunėlių, grybų ir eglių, vadinama radialine simetrija. Jūrinėje aplinkoje tokia simetrija netrukdo kryptingai plaukti gyvūnams. Medūza turi tokią simetriją. Apatiniais kūno kraštais išstumiantis vandenį iš po savęs, savo forma panaši į varpą (jūros ežiai, žvaigždės). Taigi galime daryti išvadą, kad viskas, kas auga arba juda vertikaliai žemyn arba aukštyn žemės paviršiaus atžvilgiu, yra veikiama radialinės simetrijos.

Augalams būdinga kūgio simetrija aiškiai matoma bet kurio medžio pavyzdyje.

Medis sugeria drėgmę ir maistines medžiagas iš dirvožemio per šaknų sistemą, tai yra apačioje, o likusias gyvybines funkcijas atlieka laja, tai yra viršuje. Todėl medžio kryptys „aukštyn“ ir „žemyn“ labai skiriasi. O kryptys plokštumoje, statmenoje vertikaliai, medžiui praktiškai nesiskiria: visomis šiomis kryptimis į medį vienodai teka oras, šviesa ir drėgmė. Dėl to atsiranda vertikali sukimosi ašis ir vertikali simetrijos plokštuma.

Dauguma žydinčių augalų turi radialinę ir dvišalę simetriją. Gėlė laikoma simetriška, kai kiekvienas žiedas susideda iš vienodo skaičiaus dalių. Gėlės, turinčios porines dalis, laikomos gėlėmis su dviguba simetrija ir kt. Triguba simetrija būdinga vienakilčiams, o penkiakilčiams – dviskilčiams.

Labai retai augalo korpusas yra pastatytas vienodai visomis kryptimis. Dažniausiai galima atskirti viršutinį (priekinį) ir apatinį (galinį) galus. Linija, jungianti abu šiuos galus, vadinama išilgine ašimi. Šios išilginės ašies atžvilgiu augalo organai ir audiniai gali pasiskirstyti skirtingai.

1) Jei per išilginę ašį galima nubrėžti bent dvi plokštumas, padalijančias nagrinėjamą augalo dalį į identiškas simetriškas puses, tai išdėstymas vadinamas radialiniu (daugiasimetriniu išdėstymu). Dauguma šaknų, stiebų ir žiedų statomi pagal spindulių tipą.

2) Jei per išilginę ašį galima nubrėžti tik vieną plokštumą, dalijančią augalą į simetriškas puses, tada jie kalba apie dorsiventralinį (monosimetrinį) išdėstymą. Jei simetrijos plokštumų nėra, organas vadinamas asimetriniu. Galiausiai, bisimetriniai arba dvišaliai yra tie organai, kuriuose galima atskirti dešinę ir kairę, priekinę ir užpakalinę puses, o dešinė yra simetriška kairei, priekinė - galia, bet dešinė ir priekinė, kairė ir galinė yra. visiškai kitoks. Taigi yra dvi nelygios simetrijos plokštumos. Toks išdėstymas gaunamas, pavyzdžiui, jei cilindrinis organas yra išlygintas viena kryptimi. Taigi, Opuntia kaktusų suplokštėję stiebai yra bisimetriški, o daugelio jūros dumblių, tokių kaip Fucus, Laminaria ir kt., talai yra bisimetriški. Bisimetriniai organai dažniausiai susidaro iš radialinių organų, o tai ypač aiškiai matoma ant kaktusų ar fukusų. Kalbant konkrečiai apie gėles, spindulinės dažniau vadinamos žvaigždinėmis (aktinomorfinėmis), o dorsiventralinės – zigomorfinėmis.

2. Praktinė dalis

2.1 Kiekvieno tipo simetrijos ypatybės

Aplink mus neįprastai atkakliai kartojasi dviejų tipų simetrija. Tuo įsitikinau per atostogas darytas nuotraukas.

Buvau apsupta įvairių gėlių ir medžių. Papūtė vėjelis ir medžio lapas nukrito tiesiai man ant rankovės. Jo forma nėra atsitiktinė, ji yra griežtai natūrali. Atrodo, kad lapas yra suklijuotas iš dviejų daugiau ar mažiau identiškų pusių. Viena iš šių pusių yra kaip veidrodis kitos atžvilgiu, kaip ir objekto atspindys veidrodyje ir pats objektas yra vienas kito atžvilgiu. Kad tuo įsitikinčiau, ant linijos, einančios išilgai stiebo ir dalijančios lapo ašmenis, įdėjau kišeninį veidrodį tiesiu kraštu. Žvelgdamas į veidrodį pamačiau, kad dešinės lapo pusės atspindys daugmaž tiksliai pakeitė kairiąją pusę ir, atvirkščiai, kairioji lapo pusė veidrodyje tarsi juda į dešinės pusės vietą.

Plokštuma, dalijanti lapą į dvi lygias veidrodines dalis (kuri dabar sutampa su veidrodžio plokštuma), vadinama „simetrijos plokštuma“. Botanikai ir zoologai šią simetriją vadina dvišale (iš lotynų kalbos verčiama kaip dviguba šoninė).

Ar tik medžio lapas turi tokią simetriją?

Jei pažvelgsite į gražų ryškių spalvų drugelį, jis taip pat susideda iš dviejų vienodų pusių. Netgi dėmėtas raštas ant jo sparnų paklūsta šiai geometrijai.

Ir iš žolės žvilgčiojanti klaida, ir mirksintis snukis, ir suplėšyta šaka - viskas paklūsta „dvišalei simetrijai“. Taigi, visur miške susiduriame su dvišale simetrija. Galbūt bet kuris padaras turi simetrijos plokštumą ir todėl tinka dvišalei simetrijai.

Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad tai tinka, bet ne viskas taip paprasta, kaip atrodo. Netoli krūmo kukliai iš žolės žvilgčioja paprastas popovnikas (ramunėlė). Nuplėšiau ir apžiūrėjau. Aplink geltoną centrą, kaip ir saulės spinduliai vaiko piešinyje, yra balti žiedlapiai.

Ar tokia „gėlių saulė“ turi simetrijos plokštumą? tikrai! Be jokių sunkumų galite jį supjaustyti į dvi lygias veidrodines dalis išilgai linijos, einančios per gėlės centrą ir besitęsiančią išilgai bet kurio žiedlapio vidurio arba tarp jų. Tačiau tai dar ne viskas. Juk žiedlapių yra daug, o išilgai kiekvieno žiedlapio galima rasti simetrijos plokštumą. Tai reiškia, kad ši gėlė turi daug simetrijos plokštumų, ir visos jos susikerta jos centre. Panašiu būdu galite padengti saulėgrąžos, rugiagėlės ir varpelio geometriją.

Viskas, kas auga ir juda vertikaliai, ty aukštyn arba žemyn, palyginti su žemės paviršiumi, yra veikiama radialinės simetrijos susikertančių simetrijos plokštumų ventiliatoriaus pavidalu. Viskam, kas auga ir juda horizontaliai arba įstrižai žemės paviršiaus atžvilgiu, taikoma dvišalė simetrija.

Šiam visuotiniam dėsniui paklūsta ne tik augalai, bet ir gyvūnai.

2.2 Augalų simetrijos priežasčių pagrindimas

Atlikau tiriamąjį darbą, kurio tikslas buvo išsiaiškinti priežastis, lemiančias simetriją augalų karalystėje. Pupelių daigus sudėjau į du skaidrius vamzdelius. Vieną vamzdelį padėjau į horizontalią, o kitą – vertikalią padėtį. Po savaitės sužinojau, kad kai tik šaknis ir stiebas išaugo už horizontalaus vamzdelio, šaknis pradėjo augti tiesiai žemyn, o stiebas - aukštyn. Manau, kad šaknies augimas žemyn yra dėl gravitacijos; stiebo augimą į viršų įtakoja šviesa. Eksperimentai, kuriuos astronautai atliko orbitinėje stotyje nesvarumo sąlygomis, parodė, kad nesant gravitacijos sutrinka įprasta sodinukų erdvinė orientacija. Todėl gravitacijos sąlygomis simetrija leidžia augalams užimti stabilią padėtį.

Išvada: Dažniausiai centrinė simetrija aptinkama žydinčių augalų ir gimnasėklių lapuose. Ašinė simetrija turi daugiausiai augalų – dumblių (šaknis ir lapai), žaliąsias samanas (šaknis, stiebas, lapai), asiūklius (šaknis, stiebas, lapus), samanas (šaknis, stiebas, lapus), paparčius (šaknis, lapai) , gimnasėkliai ir žydintys augalai. Augalų rūšys su veidrodine simetrija yra paparčiai (lapai), gimnasėkliai (stiebai, vaisiai) ir žydintys augalai.

Kokia yra pagrindinė skirtingų simetrijų atsiradimo augaluose priežastis? Tai gravitacijos jėga arba gravitacijos jėga.

Geometrijos, biologijos ir fizikos studijos vidurinėje mokykloje padės man giliau suprasti simetrijos gamtoje priežastis ir nustatyti bet kurio augalo simetrijos tipą.

Išvada

Sunku rasti žmogų, kuris neturėtų kažkokios simetrijos idėjos, paaiškinančios tam tikros tvarkos buvimą, modelius supančio pasaulio dalių išdėstyme. Kiekviena gėlė turi panašumų su kitomis, tačiau yra ir skirtumų.

Išnagrinėjęs ir išstudijavęs tai, kas išdėstyta abstrakčios puslapiuose, dabar galiu teigti: viskas, kas auga vertikaliai, tai yra aukštyn arba žemyn žemės paviršiaus atžvilgiu, yra veikiama radialinės simetrijos susikertančių simetrijos plokštumų ventiliatoriaus pavidalu. ; viskas, kas auga horizontaliai arba įstrižai žemės paviršiaus atžvilgiu, priklauso nuo dvišalės simetrijos. Taip pat praktiškai įrodžiau, kad augalų tvarkingumą ir proporcingumą lemia du veiksniai:

Žemės gravitacija;

Šviesos įtaka.

Geometrinių gamtos dėsnių išmanymas turi didelę praktinę reikšmę. Turime ne tik išmokti suprasti šiuos įstatymus, bet ir priversti juos tarnauti žmonių labui.

Savo rašinyje daugiau dėmesio skyriau gyvosios gamtos simetrijai, tačiau tai tik maža mano supratimui prieinama dalis. Ateityje norėčiau giliau patyrinėti simetrijos pasaulį.

Šaltiniai

1. Atanasyan L.S. Geometrija 7-9. M.: Švietimas, 2004. p. 110.

2. Atanasyan L.S. Geometrija 10-11. M.: Švietimas, 2007. p. 68.

3. Vernadskis V.I.. Žemės biosferos ir jos aplinkos cheminė sandara. M., 1965 m.

4. Vilkas G.V. Simetrija ir jos apraiškos gamtoje. M., red. Dept. Nar. com. Švietimas, 1991. p. 135.

5. Šubnikovas A.V.. Simetrija. M., 1940 m.

6. Urmantsevas Yu.A. Simetrija gamtoje ir simetrijos prigimtis. M., Mysl, 1974. p. 230.

7. Šafranovskis I.I. Simetrija gamtoje. 2 leidimas, pataisytas. L.

8. http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210.

9. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/.

Paskelbta Allbest.ru

...

Panašūs dokumentai

Kas yra simetrija, jos rūšys geometrijoje: centrinė (taško atžvilgiu), ašinė (tiesės atžvilgiu), veidrodinė (plokštumos atžvilgiu). Simetrijos pasireiškimas gyvojoje ir negyvojoje gamtoje. Žmogaus simetrijos dėsnių taikymas moksle, kasdienybėje, gyvenime.

santrauka, pridėta 2011-03-14

Figūrų simetrijos transformacijos tipai. Ašies ir simetrijos plokštumos samprata. Vienalaikis sukimosi ir atspindžio transformacijų taikymas, veidrodžio-sukimosi ašis. Konjuguoti elementai, pogrupiai ir bendrosios savybės bei simetrijos operacijų grupių klasifikacija.

santrauka, pridėta 2009-06-25

Inversijos centras: žymėjimas, ekrano pavyzdys. Simetrijos plokštumos samprata. Simetrijos ašies tvarka, elementarus sukimosi kampas. Fizinės priežastys, dėl kurių ašių nėra eilės daugiau nei 6. Erdvinės gardelės, inversijos ašis, kontinuumo elementai.

pristatymas, pridėtas 2013-09-23

Simetrijos samprata ir jos atspindėjimo ypatybės įvairiose srityse: geometrijoje ir biologijoje. Jo veislės yra: centrinė, ašinė, veidrodinė ir rotacinė. Simetrijos žmogaus kūne, gamtoje, architektūroje, buityje, fizikoje specifika ir kryptys.

pristatymas, pridėtas 2016-12-13

Pagrindiniai simetrijos tipai (centrinė ir ašinė). Tiesi linija kaip figūros simetrijos ašis. Ašinės simetrijos figūrų pavyzdžiai. Simetriškai apie tašką. Taškas kaip figūros simetrijos centras. Centrinės simetrijos figūrų pavyzdžiai.

pristatymas, pridėtas 2014-10-30

Atspindimosios ir sukimosi ašinės simetrijos samprata Euklido geometrijoje ir gamtos moksluose. Ašinės simetrijos pavyzdžiai yra drugelis, snaigė, Eifelio bokštas, rūmai ir dilgėlės lapas. Veidrodinis atspindys, radialinė, ašinė ir radialinė simetrija.

pristatymas, pridėtas 2013-12-17

Simetrijos samprata matematikoje, jos rūšys: transliacinė, rotacinė, ašinė, centrinė. Simetrijos pavyzdžiai biologijoje. Jo apraiškos chemijoje yra molekulių geometrinės konfigūracijos. Simetrija mene. Paprasčiausias fizinės simetrijos pavyzdys.

pristatymas, pridėtas 2014-05-14

Dalių išdėstymo simetrijos, proporcingumo, proporcingumo ir vienodumo sampratų tyrimas. Geometrinių figūrų simetrinių savybių charakteristikos. Simetrijos vaidmens architektūroje, gamtoje ir technikoje, sprendžiant loginius uždavinius aprašymai.

pristatymas, pridėtas 2011-12-06

Simetrijos samprata ir savybės, jos rūšys: centrinė ir ašinė, veidrodinė ir sukamoji. Simetrijos paplitimas gyvojoje gamtoje. Homotetiškumas (panašumo transformacija). Šio reiškinio vaidmens ir reikšmės chemijoje, architektūroje, techniniuose objektuose įvertinimas.

pristatymas, pridėtas 2013-12-04

Simetrijos tipų žymėjimo sistemos. Tarptautinės taškų grupės simbolio rašymo taisyklės. Kristalografinių ašių parinkimo teoremos, montavimo taisyklės. Mazgų, krypčių ir kraštų kristalografiniai simboliai. Parametrų santykio racionalumo dėsnis.

Statybos portalas. Mūsų įgūdžių tobulinimas

Simetrija gamtoje įdomūs faktai. Wonder Wild World: Simetrija gamtoje

Savo gerą darbą pateikti žinių bazei lengva. Naudokite žemiau esančią formą

Išvada

Panašūs dokumentai