Šioje pamokoje išmoksime apskaičiuoti šilumos kiekį, reikalingą kūnui sušildyti arba jo išskiriamą aušinant. Norėdami tai padaryti, apibendrinsime žinias, kurios buvo įgytos ankstesnėse pamokose.

Be to, išmoksime, naudodamiesi šilumos kiekio formule, iš šios formulės išreikšti likusius dydžius ir juos apskaičiuoti, žinodami kitus dydžius. Taip pat bus svarstomas problemos pavyzdys su šilumos kiekio skaičiavimo sprendimu.

Ši pamoka skirta apskaičiuoti šilumos kiekį, kai kūnas įkaista arba išleidžiamas vėsus.

Galimybė apskaičiuoti reikiamą šilumos kiekį yra labai svarbi. To gali prireikti, pavyzdžiui, skaičiuojant šilumos kiekį, kurį reikia perduoti vandeniui patalpai šildyti.

Ryžiai. 1. Šilumos kiekis, kuris turi būti perduotas vandeniui, kad šildytų kambarį

Arba apskaičiuoti šilumos kiekį, kuris išsiskiria deginant degalus įvairiuose varikliuose:

Ryžiai. 2. Šilumos kiekis, išsiskiriantis deginant degalus variklyje

Šios žinios taip pat reikalingos, pavyzdžiui, norint nustatyti šilumos kiekį, kurį išskiria Saulė ir patenka į Žemę:

Ryžiai. 3. Šilumos kiekis, kurį išskiria Saulė ir patenka į Žemę

Norint apskaičiuoti šilumos kiekį, reikia žinoti tris dalykus (4 pav.):

• kūno svoris (kuris paprastai gali būti išmatuotas naudojant svarstykles);
• temperatūros skirtumas, iki kurio kūnas turi būti šildomas arba vėsinamas (paprastai matuojamas termometru);
• savitoji kūno šiluminė talpa (kurią galima nustatyti iš lentelės).

Ryžiai. 4. Ką reikia žinoti norint nustatyti

Formulė, pagal kurią apskaičiuojamas šilumos kiekis, atrodo taip:

Šioje formulėje pateikiami šie dydžiai:

Šilumos kiekis, išmatuotas džauliais (J);

Medžiagos savitoji šiluminė talpa matuojama ;

- temperatūros skirtumas, matuojamas Celsijaus laipsniais ().

Panagrinėkime šilumos kiekio apskaičiavimo problemą.

Užduotis

Variniame stikle, kurio masė gramai, yra litro tūrio vandens temperatūroje. Kiek šilumos turi būti perduota stiklinei vandens, kad jos temperatūra taptų lygi ?

Ryžiai. 5. Probleminių sąlygų iliustracija

Pirmiausia užrašome trumpą sąlygą ( Duota) ir konvertuoti visus kiekius į tarptautinę sistemą (SI).

Sprendimas:

Pirmiausia nustatykite, kokių kitų dydžių mums reikia šiai problemai išspręsti. Naudodamiesi savitosios šiluminės talpos lentele (1 lentelė) randame (vario savitoji šiluminė talpa, nes pagal sąlygą stiklas yra varis), (vandens savitoji šiluminė talpa, nes pagal sąlygą stikle yra vandens). Be to, žinome, kad šilumos kiekiui apskaičiuoti reikia vandens masės. Pagal sąlygą mums suteikiamas tik tūris. Todėl iš lentelės paimame vandens tankį: (2 lentelė).

Lentelė 1. Kai kurių medžiagų savitoji šiluminė talpa,

Lentelė 2. Kai kurių skysčių tankiai

Dabar turime viską, ko reikia šiai problemai išspręsti.

Atkreipkite dėmesį, kad galutinį šilumos kiekį sudarys šilumos kiekio, reikalingo variniam stiklui pašildyti, ir šilumos kiekio, reikalingo jame esančiam vandeniui pašildyti, sumos:

Pirmiausia apskaičiuokime šilumos kiekį, reikalingą variniam stiklui pašildyti:

Prieš apskaičiuodami šilumos kiekį, reikalingą vandeniui pašildyti, apskaičiuokime vandens masę pagal mums žinomą nuo 7 klasės formulę:

Dabar galime apskaičiuoti:

Tada galime apskaičiuoti:

Prisiminkime, ką reiškia kilodžauliai. Priešdėlis „kilo“ reiškia .

Atsakymas:.

Kad būtų patogiau išspręsti šilumos kiekio (vadinamosios tiesioginės problemos) ir kiekių, susijusių su šia sąvoka, problemas, galite naudoti šią lentelę.

Energijos perdavimo iš vieno kūno į kitą neatliekant darbo procesas vadinamas šilumos mainai arba šilumos perdavimas. Šilumos mainai vyksta tarp skirtingų temperatūrų kūnų. Užmezgus kontaktą tarp skirtingos temperatūros kūnų, dalis vidinės energijos iš aukštesnės temperatūros kūno perduodama žemesnės temperatūros kūnui. Energija, perduodama kūnui dėl šilumos mainų, vadinama šilumos kiekis.

Specifinė medžiagos šiluminė talpa:

Jeigu šilumos perdavimo proceso nelydi darbas, tai, remiantis pirmuoju termodinamikos dėsniu, šilumos kiekis lygus kūno vidinės energijos pokyčiui: .

Vidutinė molekulių atsitiktinio transliacinio judėjimo energija yra proporcinga absoliučiai temperatūrai. Kūno vidinės energijos pokytis yra lygus visų atomų ar molekulių, kurių skaičius proporcingas kūno masei, energijos pokyčių algebrinei sumai, todėl vidinės energijos pokytis, taigi, 2008 m. šilumos kiekis proporcingas masei ir temperatūros pokyčiui:

Proporcingumo koeficientas šioje lygtyje vadinamas specifinė medžiagos šiluminė talpa. Savitoji šiluminė talpa parodo, kiek šilumos reikia 1 kg medžiagos pašildyti 1 K.

Darbas termodinamikos srityje:

Mechanikoje darbas apibrėžiamas kaip jėgos ir poslinkio modulių bei kampo tarp jų kosinuso sandauga. Darbas atliekamas, kai judantį kūną veikia jėga ir yra lygi jo kinetinės energijos pokyčiui.

Termodinamikoje nenagrinėjamas viso kūno judėjimas, kalbama apie makroskopinio kūno dalių judėjimą viena kitos atžvilgiu. Dėl to keičiasi kūno tūris, tačiau jo greitis išlieka lygus nuliui. Darbas termodinamikoje apibrėžiamas taip pat, kaip ir mechanikoje, tačiau yra lygus ne kūno kinetinės, o vidinės energijos pokyčiui.

Atliekant darbą (suspaudimą ar plėtimąsi), kinta vidinė dujų energija. To priežastis yra: elastingų dujų molekulių susidūrimų su judančiu stūmokliu metu keičiasi jų kinetinė energija.

Apskaičiuokime dujų atliekamą darbą plėtimosi metu. Dujos veikia stūmoklį
, Kur - dujų slėgis ir - paviršiaus plotas stūmoklis Kai dujos plečiasi, stūmoklis juda jėgos kryptimi trumpas atstumas
. Jei atstumas mažas, tada dujų slėgis gali būti laikomas pastoviu. Dujų atliekamas darbas yra toks:

Kur
- dujų kiekio pasikeitimas.

Dujų plėtimosi procese jis daro teigiamą darbą, nes jėgos ir poslinkio kryptis sutampa. Plėtimo proceso metu dujos išskiria energiją aplinkiniams kūnams.

Išorinių kūnų darbas su dujomis skiriasi nuo dujų atliekamo darbo tik ženklu
, kadangi stiprybė , veikiantis dujas, yra priešinga jėgai , su kuria dujos veikia stūmoklį, ir yra jam lygios pagal modulį (trečiasis Niutono dėsnis); ir judėjimas išlieka toks pat. Todėl išorinių jėgų darbas yra lygus:

.

Pirmasis termodinamikos dėsnis:

Pirmasis termodinamikos dėsnis yra energijos tvermės dėsnis, išplečiamas šiluminiams reiškiniams. Energijos tvermės dėsnis: Energija gamtoje neatsiranda iš nieko ir neišnyksta: energijos kiekis nekinta, ji tik pereina iš vienos formos į kitą.

Termodinamika laiko kūnus, kurių svorio centras išlieka beveik nepakitęs. Tokių kūnų mechaninė energija išlieka pastovi, o keistis gali tik vidinė energija.

Vidinė energija gali keistis dviem būdais: šilumos perdavimo ir darbo. Bendru atveju vidinė energija kinta ir dėl šilumos perdavimo, ir dėl atlikto darbo. Pirmasis termodinamikos dėsnis suformuluotas būtent tokiems bendriems atvejams:

Sistemos vidinės energijos pokytis pereinant iš vienos būsenos į kitą yra lygus išorinių jėgų darbo ir sistemai perduodamos šilumos kiekio sumai:

Jei sistema yra izoliuota, joje nedirbama ir ji nekeičia šilumos su aplinkiniais kūnais. Pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį izoliuotos sistemos vidinė energija išlieka nepakitusi.

Atsižvelgiant į tai
, pirmąjį termodinamikos dėsnį galima parašyti taip:

Šilumos kiekis, perduotas sistemai, eina pakeisti jos vidinę energiją ir atlikti sistemos darbus išoriniuose kūnuose.

Antrasis termodinamikos dėsnis: Neįmanoma perduoti šilumos iš šaltesnės sistemos į karštesnę, jei abiejose sistemose ar aplinkiniuose kūnuose nėra kitų tuo pačiu metu vykstančių pokyčių.

(arba šilumos perdavimas).

Medžiagos savitoji šiluminė talpa.

Šilumos talpa- tai šilumos kiekis, kurį sugeria kūnas, kai įkaista 1 laipsniu.

Kūno šiluminė talpa žymima didžiąja lotyniška raide SU.

Nuo ko priklauso kūno šiluminė talpa? Visų pirma, nuo jo masės. Aišku, kad pašildyti, pavyzdžiui, 1 kilogramą vandens reikės daugiau šilumos nei pašildyti 200 gramų.

O kaip dėl medžiagos tipo? Padarykime eksperimentą. Paimkime du vienodus indus ir, į vieną iš jų supylę 400 g sveriančio vandens, o į kitą – 400 g sveriančio augalinio aliejaus, pradėsime juos šildyti identiškais degikliais. Stebėdami termometro rodmenis pamatysime, kad aliejus greitai įkaista. Norint pašildyti vandenį ir aliejų iki vienodos temperatūros, vandenį reikia kaitinti ilgiau. Tačiau kuo ilgiau šildome vandenį, tuo daugiau šilumos jis gauna iš degiklio.

Taigi, kaitinant tą pačią skirtingų medžiagų masę iki tos pačios temperatūros, reikia skirtingų šilumos kiekių. Kūnui sušildyti reikalingas šilumos kiekis, taigi ir jo šiluminė talpa, priklauso nuo medžiagos, iš kurios kūnas susideda, rūšies.

Taigi, pavyzdžiui, norint padidinti 1 kg sveriančio vandens temperatūrą 1°C, reikia 4200 J šilumos kiekio, o tos pačios masės saulėgrąžų aliejaus pašildyti 1°C šilumos kiekio, lygaus Reikia 1700 J.

Vadinamas fizikinis dydis, parodantis, kiek šilumos reikia pašildyti 1 kg medžiagos 1 ºС specifinė šiluminė talpašios medžiagos.

Kiekviena medžiaga turi savo specifinę šiluminę talpą, kuri žymima lotyniška raide c ir matuojama džauliais kilogramui laipsnio (J/(kg °C)).

Tos pačios medžiagos savitoji šiluminė talpa skirtingose ​​agregacijos būsenose (kietos, skystos ir dujinės) skiriasi. Pavyzdžiui, vandens savitoji šiluminė galia yra 4200 J/(kg °C), o ledo savitoji šiluminė talpa – 2100 J/(kg °C); kietojo aliuminio savitoji šiluminė talpa yra 920 J/(kg - °C), o skysto - 1080 J/(kg - °C).

Atkreipkite dėmesį, kad vandens savitoji šiluminė talpa yra labai didelė. Todėl vanduo jūrose ir vandenynuose, vasarą kaitinamas, iš oro sugeria didelį šilumos kiekį. Dėl šios priežasties tose vietose, kurios yra prie didelių vandens telkinių, vasara nėra tokia karšta, kaip toli nuo vandens.

Šilumos kiekio, reikalingo kūnui sušildyti arba jo išskiriamo aušinimo metu, apskaičiavimas.

Iš to, kas išdėstyta pirmiau, aišku, kad šilumos kiekis, reikalingas kūnui sušildyti, priklauso nuo medžiagos, iš kurios kūnas susideda, rūšies (t.y. jos specifinės šiluminės talpos) ir nuo kūno masės. Taip pat aišku, kad šilumos kiekis priklauso nuo to, kiek laipsnių ketiname padidinti kūno temperatūrą.

Taigi, norint nustatyti šilumos kiekį, reikalingą kūnui pašildyti arba jo išskiriamą aušinimo metu, reikia padauginti kūno savitąją šiluminę talpą iš jo masės ir skirtumo tarp galutinės ir pradinės temperatūros:

K = cm (t 2 - t 1 ) ,

Kur K- šilumos kiekis, c— savitoji šiluminė galia, m- kūno svoris, t 1 - pradinė temperatūra, t 2 - galutinė temperatūra.

Kai kūnas įkaista t 2 > t 1 ir todėl K > 0 . Kai kūnas atvėsta t 2i< t 1 ir todėl K< 0 .

Jei žinoma viso kūno šiluminė talpa SU, K nustatoma pagal formulę:

Q = C (t 2 - t 1 ) .

Norėdami sužinoti, kaip apskaičiuoti šilumos kiekį, reikalingą kūnui sušildyti, pirmiausia išsiaiškinkime, nuo ko jis priklauso.

Iš ankstesnės pastraipos jau žinome, kad šis šilumos kiekis priklauso nuo medžiagos, iš kurios susideda kūnas, rūšies (t. y. nuo jos specifinės šiluminės talpos):

Q priklauso nuo c.

Bet tai dar ne viskas.

Jeigu norime pašildyti vandenį virdulyje, kad jis taptų tik šiltas, tai ilgai jo nekaitinsime. O kad vanduo įkaistų, šildysime ilgiau. Tačiau kuo ilgiau virdulys liečiasi su šildytuvu, tuo daugiau šilumos jis gaus iš jo. Vadinasi, kuo labiau keičiasi kūno temperatūra kaitinant, tuo didesnis šilumos kiekis jam turi būti perduotas.

Tegul pradinė kūno temperatūra būna pradinė, o galutinė – tendencija. Tada kūno temperatūros pokytis bus išreikštas skirtumu

Δt = t pabaiga – t pradžia,

ir šilumos kiekis priklausys nuo šios vertės:

Q priklauso nuo Δt.

Galiausiai visi žino, kad pašildyti, pavyzdžiui, 2 kg vandens reikia daugiau laiko (taigi ir daugiau šilumos), nei pašildyti 1 kg vandens. Tai reiškia, kad šilumos kiekis, reikalingas kūnui sušildyti, priklauso nuo to kūno masės:

Q priklauso nuo m.

Taigi, norint apskaičiuoti šilumos kiekį, reikia žinoti medžiagos, iš kurios pagamintas kūnas, savitąją šiluminę talpą, šio kūno masę ir skirtumą tarp galutinės ir pradinės temperatūros.

Pavyzdžiui, reikia nustatyti, kiek šilumos reikia 5 kg sveriančiai geležinei detalei pašildyti, jei pradinė jos temperatūra yra 20 °C, o galutinė – 620 °C.

Iš 8 lentelės matome, kad geležies savitoji šiluminė talpa c = 460 J/(kg*°C). Tai reiškia, kad 1 kg geležies pašildyti 1 °C reikia 460 J.

Norint pašildyti 5 kg geležies 1 °C, reikės 5 kartus daugiau šilumos, t. y. 460 J * 5 = 2300 J.

Norint įkaitinti geležį ne 1 °C, o Δt = 600 °C, reikės dar 600 kartų daugiau šilumos, t.y 2300 J * 600 = 1 380 000 J. Išsiskirs lygiai toks pat (modulinis) šilumos kiekis ir kai ši lygintuvas atvėsta nuo 620 iki 20 °C.

Taigi, Norėdami rasti šilumos kiekį, reikalingą kūnui pašildyti arba jo išskiriamą aušinimo metu, reikia padauginti kūno savitąją šiluminę talpą iš jo masės ir skirtumo tarp galutinės ir pradinės temperatūros:

Kai kūnas šildomas, tcon > tstart ir todėl Q > 0. Kai kūnas atšaldomas, tcon< t нач и, следовательно, Q < 0.

1. Pateikite pavyzdžių, rodančių, kad šilumos kiekis, kurį kūnas gauna kaitinant, priklauso nuo jo masės ir temperatūros pokyčių. 2. Pagal kokią formulę apskaičiuojamas šilumos kiekis, reikalingas kūnui sušildyti arba jo išskiriamas vėsdamas?

Kas greičiau įkais ant viryklės – virdulys ar kibiras vandens? Atsakymas akivaizdus – arbatinukas. Tada antras klausimas yra kodėl?

Atsakymas ne mažiau akivaizdus – nes vandens masė virdulyje mažesnė. Puiku. Ir dabar jūs galite patys atlikti tikrą fizinę patirtį namuose. Norėdami tai padaryti, jums reikės dviejų vienodų mažų puodų, vienodo kiekio vandens ir augalinio aliejaus, pavyzdžiui, po pusę litro, ir viryklės. Puodus su aliejumi ir vandeniu pastatykite ant tos pačios ugnies. Dabar tiesiog žiūrėkite, kas greičiau įkais. Jei turite termometrą skysčiams, galite jį naudoti, jei ne, galite tiesiog karts nuo karto patikrinti temperatūrą pirštu, tik būkite atsargūs, kad nenudegtumėte. Bet kokiu atveju netrukus pamatysite, kad aliejus įkaista daug greičiau nei vanduo. Ir dar vienas klausimas, kurį taip pat galima įgyvendinti patirties pavidalu. Kas greičiau užvirs – šiltas vanduo ar šaltas? Vėl viskas akivaizdu – šiltasis finiše bus pirmas. Kodėl visi šie keisti klausimai ir eksperimentai? Norėdami nustatyti fizikinį dydį, vadinamą „šilumos kiekiu“.

Šilumos kiekis

Šilumos kiekis yra energija, kurią kūnas praranda arba įgyja perduodant šilumą. Tai aišku iš pavadinimo. Vėsdamas kūnas praras tam tikrą šilumos kiekį, o kaitindamas – sugers. Ir atsakymai į mūsų klausimus mums parodė Nuo ko priklauso šilumos kiekis? Pirma, kuo didesnė kūno masė, tuo didesnis šilumos kiekis turi būti išleistas, kad jo temperatūra pasikeistų vienu laipsniu. Antra, šilumos kiekis, reikalingas kūnui sušildyti, priklauso nuo medžiagos, iš kurios jis susideda, tai yra, nuo medžiagos tipo. Ir trečia, mūsų skaičiavimams svarbus ir kūno temperatūros skirtumas prieš ir po šilumos perdavimo. Remdamiesi tuo, kas išdėstyta pirmiau, galime nustatykite šilumos kiekį pagal formulę:

Q=cm(t_2-t_1) ,

kur Q yra šilumos kiekis,
m - kūno svoris,
(t_2-t_1) – skirtumas tarp pradinės ir galutinės kūno temperatūros,
c yra medžiagos savitoji šiluminė talpa, nustatyta atitinkamose lentelėse.

Naudodami šią formulę galite apskaičiuoti šilumos kiekį, kurio reikia bet kuriam kūnui sušildyti arba kurį šis kūnas išskirs vėsdamas.

Šilumos kiekis matuojamas džauliais (1 J), kaip ir bet kuri energijos rūšis. Tačiau ši vertė buvo įvesta ne taip seniai, o šilumos kiekį žmonės pradėjo matuoti daug anksčiau. Ir jie naudojo mūsų laikais plačiai naudojamą vienetą - kaloriją (1 cal). 1 kalorija – tai šilumos kiekis, reikalingas 1 gramui vandens pašildyti 1 laipsniu Celsijaus. Vadovaudamiesi šiais duomenimis mėgstantys skaičiuoti suvalgomo maisto kalorijas, savo malonumui gali paskaičiuoti, kiek litrų vandens galima užvirti su per dieną su maistu suvartojama energija.