Egipto trikampis ir jo savybės buvo gerai žinomos nuo seniausių laikų. Ši figūra buvo plačiai naudojama statybose, žymint ir konstruojant teisingus kampus.

Egipto trikampio istorija

Šio geometrinio dizaino kūrėjas yra vienas didžiausių antikos matematikų Pitagoras. Būtent jo matematinių tyrimų dėka galime pilnai panaudoti visas šios geometrinės struktūros savybes statyboje.

Taigi netgi yra hipotezė, kad buvo panaudota pirazino bromido konstrukcija magiškų galių- magiškomis formulėmis parašytas papirusas leidžia judinti sunkius akmens luitus ir nuostabiai tiksliai apsisukti. Edgaras Cayce'as teigė, kad šios piramidės buvo pastatytos prieš dešimt tūkstančių metų, o kiti mano, kad piramides statė atlantai, kurie prieš kataklizmą, sunaikinusį jų žemyną, daugiausia prieglobsčio ieškojo Egipte. Jis sukūrė mokslo centrus ir pastatė piramidinę šventovę, kurioje buvo galima paslėpti dideles paslaptis.

Galima daryti prielaidą, kad matematiniai įgūdžiai leido Pitagorui pastebėti struktūros formų modelį. Tolesnė plėtraįvykius galima lengvai įsivaizduoti. Pagrindinė analizė ir išvadų darymas sukūrė vieną reikšmingiausių istorijos figūrų. Greičiausiai būtent Cheopso piramidė buvo pasirinkta prototipu dėl beveik tobulų proporcijų.

Kai kurie blokai apatiniuose pirazino amiduose prie pagrindo sveria 50 tonų. Iš pradžių visa piramidė buvo padengta plonu nimu ir poliruoto balto kalkakmenio korpusu, tačiau akmuo buvo naudojamas statyboms, ypač po dažnų žemės drebėjimų šioje vietovėje. Piramidės svoris yra proporcingas Žemės svoriui 1. Piramidė yra 280 Egipto uolekčių aukščio, o partijos kvadratinis pagrindas yra 440 Egipto uolekčių. Jei pagrindinį raštą padaliname iš dvigubo piramidės aukščio, gauname Liudolfo skaičių – 3. Nuokrypis nuo Liudolfo figūros yra tik 0,05%.

Pagrindo pagrindas lygus apskritimo, kurio spindulys lygus piramidės aukščiui, perimetrui. Kad ir kokia būtų tiesa, archeologai tai neabejotinai pripažino, pavyzdžiui, senųjų statybininkų įgūdžiais. Flindersas Petrie padarė išvadą, kad matavimų paklaidos buvo tokios mažos, kad jis pridėjo pirštą. Koridorius jungiančios sienos, krintančios 107 m į piramidės centrą, rodė tik 0,5 cm nuokrypį nuo idealaus tikslumo. Ar galime faraono piramidės paslaptį paaiškinti architektų ir statybininkų pedantiškumu, ar nežinoma Egipto magija, ar tiesiog būtinybe išlaikyti kuo artimesnius matmenis, kad būtų pasiekta maksimali piramidės nauda?

Egipto trikampis statyboje

Šios unikalios geometrinės konstrukcijos savybės yra tai, kad jos konstrukcija nenaudojant jokių įrankių leidžia pastatyti namą su visais santykiais teisingais kampais.

Svarbu! Žinoma, idealiu atveju geriausias pasirinkimas būtų naudoti transporterį arba kvadratą.

Ar tai tik sutapimas, kad šis skaičius išreiškia Žemės atstumą nuo Saulės milijonais mylių? Egipto uolektis yra lygiai dešimties milimetrų žemės spindulys. Didžioji piramidė išreiškia 2p ryšį tarp Žemės apskritimo ir spindulio. Apskritimas Kvadrato plotas apskritimas yra 023 pėdos.

Jis taip pat aptaria Naskos, Didžiosios piramidės ir Egipto hieroglifų tekstų figūrų panašumus. Bowlesas pažymi, kad Didžioji piramidė ir Naskos plynaukštė bus ant pusiaujo, kai Šiaurės ašigalis yra pietryčių Aliaskoje. Naudodama koordinates ir sferinę trigonometriją, knyga parodo nuostabų ryšį tarp trijų senovės vietų.

Taigi, Egipto trikampio savybės leidžia daryti kampus, kurie yra teisingi visuose santykiuose. Konstrukcijos šonų santykis vienas su kitu yra toks:

    Norėdami patikrinti, ar nupiešėte tinkamą figūrą, naudokite Pitagoro teoremą, gerai žinomą iš mokyklos.

    Dėmesio! Egipto trikampio savybės yra tokios, kad hipotenuzės kvadratas yra lygus dviejų kojų kvadratams.

    Žinoma, šis ryšys egzistuoja ir tarp Didžiosios piramidės, Naskos plokštės ir „senovės giminės“ ašies, nepaisant to, kur yra Šiaurės ašigalis. Šis ryšys gali būti naudojamas norint nustatyti atstumus tarp trijų taškų ir plokštumos. Karališkojoje kameroje įstrižainė yra 309 nuo rytinės sienos, atstumas nuo kameros yra 412, vidurinė įstrižainė yra 515.

    Atstumai tarp Ollantaytambo, Didžiosios piramidės ir ašies taško senovės linijoje išreiškia tą patį geometrinį ryšį. 3-4 Atstumas Didžioji piramidė nuo Ollantaytambo yra lygiai 30% Žemės periferijos. Atstumas nuo Didžiosios piramidės iki Maču Pikču ir ašies taško Aliaskoje yra 25% žemės perimetro. Ištempę šį lygiašonį trikampį į aukštį, gauname du stačiuosius trikampius, kurių kraštinės yra nuo 15% iki 20% - 25%.

    Norėdami geriau suprasti, paimkime pirmiau minėtą priklausomybę ir sudarykite mažas pavyzdys. Padauginkime penkis iš penkių. Dėl to gauname hipotenuzą, lygią 25. Apskaičiuokime dviejų kojų kvadratus. Jie bus 16 ir 9. Atitinkamai, jų suma bus dvidešimt penki.

    Štai kodėl Egipto trikampio savybės taip dažnai naudojamos statybose. Tereikia paimti ruošinį ir nubrėžti tiesią liniją. Jo ilgis visada turi būti kartotinis iš 5. Tada reikia pažymėti vieną kraštą ir išmatuoti liniją, dalijamą iš 4, o iš antrosios - 3.

    Didžioji piramidė yra 30° šiaurės platumos, lygiai trečioje vietoje tarp pusiaujo ir šiaurės ašigalio ir yra tiksliai keturiuose kompaso taškuose. Piazzi Smith padarė išvadą, kad dienovidinis, einantis iš šiaurės į pietus, daugiausia yra sausumoje, o mažiau – vandenyne. Jis pareiškė, kad šiuo pagrindu gyvenamojo rajono centras Žemėje „yra Žemutinio Egipto Didžiosios piramidės vietoje“. Per piramidės centrą einantis dienovidinis padalija Nilo deltą į dvi dalis ir tuo pačiu yra ideali linija, dalijanti visą mūsų planetos žemę.

    Tai reiškia, kad abiejose šio dienovidinio pusėse yra lygus žemės plotas, kuris nusileidžia į vandenynus ir jūras. Iš to dažnai daroma išvada, kad jos statytojai žinojo, kad mūsų planeta yra sfera, ir žinojo visų žemynų vietą bei paviršiaus dydį. Ji tiksliai orientuota pagal pasaulį. Šiaurinė Egipto pakrantė sukuria gana taisyklingą arką. Todėl, kai kuriais skaičiavimais, piramidė yra ne tik Egipto, bet ir viso pasaulio centras.

    Dėmesio! Kiekvieno segmento ilgis bus 4 ir 3 cm (esant minimalioms vertėms). Šių linijų sankirta sudaro stačią kampą, lygų 90 laipsnių.


    Alternatyvūs 90 laipsnių stačiojo kampo sukūrimo būdai

    Kaip minėta aukščiau, geriausias variantas Bus nesunku paimti kvadratą ar transporterį. Šios priemonės leidžia mažiausiomis sąnaudomis laiko ir pastangų norimoms proporcijoms pasiekti. Pagrindinė Egipto trikampio savybė yra jo universalumas. Figūrą galima sukurti praktiškai neturint nieko jūsų arsenale.

    Atrodo, kad piramidės rodo įvykį, įvykusį vienuoliktame tūkstantmetyje prieš Kristų. Šią teoriją patvirtino vėlesni tyrimai. Didžiųjų Gizos piramidžių matmenys yra itin tikslūs. Santykis tarp piramidės aukščio ir piramidės grandinės yra toks pat kaip ir tarp žemės spindulio ir žemės periferijos. Taigi jūs galite galvoti apie piramidę kaip trimatį pusrutulio vaizdą. Tai gali reikšti, kad yra piramidė, kuri gali rezonuoti su planeta. Piramidės gali keisti kosmines bangas.

    Piramidės iš esmės yra didžiulės piramidės, galinčios sutelkti energiją. Žvaigždžių šviesos užfiksavimas sukels procesą, kuris pavers Didžiąją piramidę tarpžvaigždine nešėja. Projekto tyrinėtojai teigia, kad trys piramidės ir sfinksai gali būti ateivių inžinierių sukurtos didžiulės mašinos dalis. Anot jų, visi Gizos paminklai yra prijungti prie pagrindinio valdymo mechanizmo Didžiojoje piramidėje.

    Stiprios konstrukcijos stačiu kampu Padeda paprastos spausdintos medžiagos. Paimkite bet kokį žurnalą ar knygą. Faktas yra tas, kad jų kraštinių santykis visada yra lygiai 90 laipsnių. Spausdinimo mašinos dirba labai tiksliai. Priešingu atveju ritinys, kuris tiekiamas į mašiną, bus nupjautas neproporcingai kreivais kampais.

    Didžiojoje piramidėje yra koridorius, vedantis į Karališkąją rūmą. Virš sarkofago yra tunelis, kai kurie vadinami Žvaigždžių velenu. Kai atsiranda tam tikras žvaigždžių žvaigždynas, žvaigždės spindesys šviečia išilgai žvaigždės veleno. Mokslininkai teigė, kad kai spinduliuojama energija patenka į sarkofagą, tai gali sukelti kažką panašaus į šaltąją sintezę. Projekto tyrėjai tuo tikėjo piramidės formos piramidės sustiprės ir perduos energiją kitiems paminklams. Mokslininkams nėra visiškai aišku, kad gali kilti nukreiptas energijos spindulys, kuris sukurs kosminį švyturį iš Didžiosios piramidės, kuri tarnauja ateiviams dangaus laivybai.

    Kaip padaryti Egipto trikampį naudojant virvę


    Šios geometrinės figūros savybes sunku pervertinti. Nenuostabu, kad senovės inžinieriai sugalvojo daugybę būdų, kaip jį suformuoti naudojant minimalius išteklius.

    Vienas iš paprasčiausių yra Egipto trikampio su visomis jam būdingomis savybėmis formavimo būdas naudojant paprastą virvę. Paimkite špagatą ir supjaustykite į 12 visiškai lygių dalių. Iš jų padarykite figūrą su 3, 4 ir 5 proporcijomis.

    Be abejo, plaukų teorija. Jiems buvo pavesta ištirti galimus piramidės taikinius. Antropologai mano, kad kitas kultūras galėjo paskatinti tie patys impulsai, dėl kurių kilo piramidės Egipte. Tokiose buvo rastos senovinės piramidės skirtingos vietos kaip Meksika ir Kinija. Daugelis ekspertų padarė išvadą, kad yra istorinis ryšys.

    Tai keistas sutapimas, suartėjimas, patvirtinantis požiūrį, kad egzistavo bendra civilizacija arba civilizacija, kuri paveikė visas kitas civilizacijas, kurios buvo nežemiškos ar nežinomos kilmės. Visos šios legendos ir mitai byloja apie būtybes, kurios buvo žmogiškos, bet ilgaamžės, didžiulės, skraidė raketomis, keliavo tarp žvaigždžių ir supažindino mus su kalbomis, abėcėlėmis ir kalendoriais.

    Kaip sukurti 45, 30 ir 60 laipsnių kampą

    Žinoma, Egipto trikampis ir jo savybės labai praverčia statant namą. Bet vis tiek neapsieisite be kitų kampų. Norėdami gauti 45 laipsnių kampą, paimkite rėmo arba bageto medžiagą. Tada supjaustykite jį keturiasdešimt penkių laipsnių kampu ir sujunkite puses viena su kita.

    Pasak legendos, Kinijos piramidės buvo pastatytos pirmųjų imperatorių valdymo laikais. Šie imperatoriai buvo vadinami „Dangaus sūnumis“. Panašios legendos supa Meksikos ir Jukatano piramides. Egiptiečiai vartojo terminą „Žvaigždžių keliautojas“, apibūdindami „žmonių dievų“ kategoriją. Tai buvo žmonės, bet jie nebuvo žmonės. Galbūt jie buvo milžinai ar titanai, kurie vaikščiojo tarp žvaigždžių. Turime žvaigždžių keliautojų koncepciją, bet ne žmones. Žmonėms, kurie panašūs į Dievą, būtybėms, kurios atrodo kaip žmonės, bet iš tikrųjų yra labiau kaip dievai, vaikščioję tarp žvaigždžių, palikusių Žemę erdvėlaiviu.

    Svarbu! Norėdami gauti norimą nuolydį, nuplėškite popieriaus lapą iš žurnalo ir sulenkite. Tokiu atveju lenkimo linijos eis per kampą. Kraštai turi sutapti.

    Kaip matote, figūros savybės leidžia daug lengviau ir greičiau sukurti geometrinę konstrukciją. Norėdami pasiekti 60 laipsnių kraštinių santykį, turite paimti vieną trikampį 30º kampu, o antrą - tą patį. Paprastai tokios proporcijos būtinos kuriant tam tikrus dekoratyvinius elementus.

    Biblija mums pasakoja apie vieną iš jų. Jei tikite Biblija, turite tikėti šia teorija. Mitų ir piramidžių statybos panašumas m skirtingos kultūros kai kurie ekspertai teigia, kad visas kultūras galima atsekti iki vienos motinos civilizacijos. Ši paslaptinga rasė galėjo būti atsakinga už seniausią žinoma civilizacija Amerikos žemyne. Peru inkai beveik konkuravo su Egipto techniniais ir dizaino sugebėjimais. Kaip ir egiptiečiai, rašalas rato nepažino.

    Nepaisant to, jų imperiją kirto tūkstančiai kilometrų kelių. Maču Pikču inkų dvasinio centro statyba būtų buvusi sudėtinga šių dienų inžinieriams. Kaip inkai atnešė didžiulius akmenis į tokias aukštumas? Galbūt inkai padėjo nežinomai civilizacijai, kuri pirmą kartą pasirodė Egipte.

    Dėmesio! Norint sukurti šešiakampius, reikalingas 30º kraštinių santykis. Jų savybės yra paklausios dailidžių ruošiniuose.

    Rezultatai


    Egipto trikampio savybės buvo plačiai naudojamos statybose beveik du su puse amžiaus. Net ir dabar, kai trūksta įrankių, statybininkai naudoja šią Pitagoro atrastą techniką, kad pasiektų net stačius kampus.

    Kai kas sako, kad šios paslaptingos lenktynės paliko mums žinių laiko tarpą. Raktas norint rasti mūsų senovinį ryšį yra atskleisti piramidės paslaptį. Gizos mokslininkų grupė manė, kad slaptoji piramidė buvo atrasta. Anot jų, piramides ateiviai kosmoso keliautojai naudoja kaip dangaus navigaciją.

    Planetos, žvaigždės ir žvaigždynai bei galaktikos. Jie visi nuolat juda. Projekto mokslininkai turėjo suprojektuoti naktinį dangų, kaip jis žiūrėjo į Gizą prieš tūkstančius metų. Prieš du tūkstančius penkis šimtus metų iki mūsų datos mokslininkai neatrado tiesioginės linijos tarp piramidžių ir planetų ar žvaigždžių spiečių. Naudodami kompiuterinį modeliavimą, jie sugebėjo sukurti dangaus sferas, žvelgdami į vadinamąją žmonių civilizaciją.

    >>Geometrija: Egipto trikampis. Užbaigti pamokas

    Pamokos tema

    Pamokos tikslai

    • Susipažinkite su naujais apibrėžimais ir prisiminkite kai kuriuos jau išnagrinėtus.
    • Gilinkite geometrijos žinias, studijuokite kilmės istoriją.
    • Praktinėje veikloje įtvirtinti studentų teorines žinias apie trikampius.
    • Supažindinkite mokinius su Egipto trikampiu ir jo panaudojimu statyboje.
    • Išmokite taikyti formų savybes sprendžiant uždavinius.
    • Ugdomasis – ugdyti mokinių dėmesį, atkaklumą, atkaklumą, loginis mąstymas, matematinė kalba.
    • Ugdomasis - per pamoką ugdykite dėmesingą požiūrį vienas į kitą, ugdykite gebėjimą išklausyti bendražygius, savitarpio pagalbą ir savarankiškumą.

    Pamokos tikslai

    • Patikrinkite mokinių problemų sprendimo įgūdžius.

    Pamokos planas

    1. Pradžios pastabos.
    2. Naudinga prisiminti.
    3. Toegonas.

    Įžanginės pastabos

    Ar senovės Egipte jie žinojo matematiką ir geometriją? Jie tai ne tik žinojo, bet ir nuolat naudojo kurdami architektūros šedevrus ir net... kasmet ženklinant laukus, kuriuose potvynio vanduo sunaikino visas ribas. Net egzistavo speciali paslauga matininkai, kurie greitai, pasitelkę geometrinę techniką, vandeniui nuslūgus atkūrė laukų ribas.

    Jie grįžo laiku, kad surastų ryšį tarp piramidžių ir astronominio objekto. Dešimt tūkstančių penkių šimtų metų iki mūsų gimimo atsirado kažkas ypatingo. Tai atitiko ne pustrečio tūkstančio metų iki mūsų datos, o dešimt tūkstančių penkis šimtus metų iki mūsų datos.

    Pasak tyrinėtojų, dešimt tūkstančių penkis šimtus metų prieš mūsų laiką trys piramidės Gizoje atitiko žvaigždes Oriono žvaigždyne. Piramidžių statytojai turėjo dirbti pagal planus, kurie buvo sukurti 10-ajame tūkstantmetyje prieš Kristų. Arba jiems buvo pavesta nurodyti tą laikotarpį. Prieš statant piramides.

    Dar nežinia, kaip vadinsime savo jaunąją kartą, kuri auga ant kompiuterių, leidžiančių neįsiminti daugybos lentelės ir neatlikti kitų elementarių matematinių skaičiavimų ar geometrinių konstrukcijų galvoje. Galbūt žmonių robotai ar kiborgai. Graikai tuos, kurie negalėjo įrodyti paprastos teoremos be pašalinės pagalbos, vadino neišmanėliais. Todėl nenuostabu, kad pati teorema, plačiai naudojama taikomuosiuose moksluose, įskaitant laukų žymėjimą ar piramidžių statybą, senovės graikų buvo vadinama „asilų tiltu“. Ir jie puikiai išmanė egiptiečių matematiką.

    Mokslininkai palygino žvaigždėto dangaus žemėlapį virš Gizos komplekso. Virš piramidžių trys žvaigždės buvo sutelktos aplink Oriono juostą. Tada jie pastatė žvaigždes ir paėmė liestines iš sfinkso ir piramidės. Žvaigždė labai panaši į mūsų Saulę. Praplėsdamas koridorių, vedantį į kapą, jis rodo į dangų, kur tuo metu, kai buvo statoma piramidė, buvo įsikūrę lenkai. Gizoje matėme tris piramides, kurios kopijuoja Oriono žvaigždyno padėtį. Be to, Nilo upė dubliuoja pieno kelią danguje. Nepriklausomai nuo to, kas yra unikalu, Nilas neturi intako, bet yra toks platus, koks yra.

    Naudinga prisiminti

    Trikampis

    Trikampis tiesinė, plokštumos dalis, apribota trijų tiesių atkarpų (trikampio kraštinės (geometrijoje)), kurių kiekviena turi vieną bendrą galą poromis (trikampio viršūnės (geometrijoje)). Vadinamas trikampis, kurio visų kraštinių ilgiai lygūs lygiakraštis, arba teisinga, Trikampis su dviem lygiomis kraštinėmis - lygiašoniai. Trikampis vadinamas smailaus kampo, jei visi jo kampai aštrūs; stačiakampio formos- jei vienas iš jo kampų yra teisingas; bukas kampinis- jei vienas iš jo kampų yra bukas. Trikampis (geometrijoje) negali turėti daugiau nei vieną statųjį arba bukąjį kampą, nes visų trijų kampų suma yra lygi dviem stačiakampiams (180° arba radianais p). Trikampio plotas (geometrijoje) yra lygus ah/2, kur a yra bet kuri trikampio kraštinė, laikoma jo pagrindu, o h yra atitinkamas aukštis. Trikampio kraštinėms galioja tokia sąlyga: kiekvienos iš jų ilgis yra mažesnis už sumą ir didesnis už kitų dviejų kraštinių ilgių skirtumą.

    Trikampis- paprasčiausias daugiakampis, turintis 3 viršūnes (kampus) ir 3 kraštines; plokštumos dalis, kurią riboja trys taškai ir trys atkarpos, jungiančios šiuos taškus poromis.

    • Trys erdvės taškai, kurie nėra toje pačioje tiesėje, atitinka vieną ir tik vieną plokštumą.
    • Bet kurį daugiakampį galima suskirstyti į trikampius – šis procesas vadinamas trianguliacija.
    • Yra matematikos skyrius, visiškai skirtas trikampių dėsnių studijoms - Trigonometrija.

    Trikampių tipai

    Pagal kampų tipą

    Kadangi trikampio kampų suma yra 180°, mažiausiai du trikampio kampai turi būti smailieji (mažesni nei 90°). Išskiriami šie trikampių tipai:

    • Jei visi trikampio kampai yra smailieji, tai trikampis vadinamas smailiuoju;
    • Jei vienas iš trikampio kampų yra bukas (daugiau nei 90°), tai trikampis vadinamas buku;
    • Jei vienas iš trikampio kampų yra stačiakampis (lygus 90°), tai trikampis vadinamas stačiu kampu. Dvi kraštinės, sudarančios stačią kampą, vadinamos kojomis, o priešinga stačiu kampu – hipotenuse.

    Pagal lygių pusių skaičių

    • Skaleninis trikampis yra tas, kurio ilgiai tris puses poromis skiriasi.
    • Lygiašonis trikampis yra tas, kurio dvi kraštinės yra lygios. Šios pusės vadinamos šoninėmis, trečioji – pagrindu. Lygiašonio trikampio pagrindo kampai yra lygūs. Lygiašonio trikampio, nuleisto į pagrindą, aukštis virš jūros lygio, mediana ir pusiausvyra yra vienodi.
    • Lygiakraštis trikampis yra tas, kurio visos trys kraštinės yra lygios. Lygiakraščio trikampio visi kampai lygūs 60°, o įbrėžtųjų ir apibrėžtųjų apskritimų centrai sutampa.








    – stačiakampis trikampis, kurio kraštinių santykis yra 3:4:5. Šių skaičių suma (3+4+5=12) nuo seno buvo naudojama kaip daugybos vienetas, konstruojant stačius kampus, naudojant virvę, pažymėtą mazgais 3/12 ir 7/12 jos ilgio. Egipto trikampis buvo naudojamas viduramžių architektūroje proporcingoms schemoms konstruoti.

    Taigi nuo ko pradėti? Ar dėl to: 3 + 5 = 8. o skaičius 4 yra pusė skaičiaus 8. Stop! Skaičiai 3, 5, 8... Ar jie nepanašūs į kažką labai pažįstamo? Na, žinoma, jie yra tiesiogiai susiję su aukso pjūviu ir yra įtraukti į vadinamąją „auksinę seriją“: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... Šioje serijoje kiekvienas paskesnis narys lygi sumai du ankstesni: 1 + 1= 2. 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 ir taip toliau. Pasirodo, Egipto trikampis yra susijęs su aukso pjūviu? Ir ar senovės egiptiečiai žinojo, su kuo jie susiduria? Tačiau neskubėkime daryti išvadų. Būtina išsiaiškinti detales.

    Išraiška " aukso pjūvis“, anot kai kurių, pirmą kartą pristatyta XV a Leonardo da Vinci . Tačiau pati „auksinė serija“ tapo žinoma 1202 m., Kai italų matematikas pirmą kartą paskelbė ją savo „Skaičiavimo knygoje“. Leonardo iš Pizos . Pravarde Fibonacci. Tačiau beveik du tūkstančius metų prieš juos buvo žinomas auksinis pjūvis Pitagoras ir jo mokiniai. Tiesa, jis buvo vadinamas kitaip, kaip „skirstymas pagal vidutinį ir kraštutinį santykį“. Tačiau Egipto trikampis su savo „Aukso pjūvis“ buvo žinomas tais tolimais laikais, kai Egipte buvo statomos piramidės kai klestėjo Atlantida.

    Egipto trikampio teoremai įrodyti reikia naudoti žinomo ilgio A-A1 tiesės atkarpą (pav.). Jis tarnaus kaip skalė, matavimo vienetas ir leis nustatyti visų trikampio kraštinių ilgį. Trys atkarpos A-A1 yra lygios mažiausiai trikampio BC kraštinei, kurios santykis yra 3. O keturios atkarpos A-A1 yra lygios antrajai kraštinei, kurios santykis išreiškiamas skaičiumi 4. Ir galiausiai, trečiosios kraštinės ilgis lygus penkioms atkarpoms A -A1. Ir tada, kaip sakoma, tai yra technikos reikalas. Popieriuje nubraižysime atkarpą BC, kuri yra mažiausia pusė trikampis. Tada iš taško B, kurio spindulys lygus atkarpai, kurios santykis yra 5, kompasu nubrėžiame apskritimo lanką, o iš taško C – apskritimo lanką, kurio spindulys lygus atkarpos, kurios santykis yra 4, ilgiui. dabar sujungiame lankų susikirtimo tašką linijomis su taškais B ir C, gauname stačiojo trikampio kraštinių santykį 3:4:5.

    Q.E.D.

    Egipto trikampis buvo naudojamas viduramžių architektūroje proporcingumo schemoms ir stačiakampiams kampams konstruoti matininkai ir architektai. Egipto trikampis yra paprasčiausias (ir pirmasis žinomas) iš Herono trikampių – trikampių, kurių kraštinės ir plotai sveiki.

    Egipto trikampis – senovės paslaptis

    Kiekvienas iš jūsų žino, kad Pitagoras buvo puikus matematikas, įnešęs neįkainojamą indėlį į algebros ir geometrijos kūrimą, tačiau dėl savo teoremos jis pelnė dar didesnę šlovę.




    Ir Pitagoras atrado Egipto trikampio teoremą tuo metu, kai atsitiktinai lankėsi Egipte. Būdamas šioje šalyje mokslininkas žavėjosi piramidžių puošnumu ir grožiu. Galbūt kaip tik tai paskatino jį suprasti, kad piramidžių formose aiškiai matomas koks nors konkretus raštas.

    Atradimų istorija

    Egipto trikampis gavo savo pavadinimą helenų ir Pitagoro dėka, kurie buvo dažni svečiai Egipte. Ir tai įvyko maždaug VII–V amžiuje prieš Kristų. e.

    Garsioji Cheopso piramidė iš tikrųjų yra stačiakampis daugiakampis, tačiau Khafre piramidė laikoma šventuoju Egipto trikampiu.

    Egipto gyventojai palygino Egipto trikampio prigimtį, kaip rašė Plutarchas, su šeimos židiniu. Jų interpretacijose buvo galima išgirsti, kad šioje geometrinė figūra jo vertikali koja simbolizavo vyrą, priklausė figūros pagrindas moteriškas, o piramidės hipotenusei buvo priskirtas vaiko vaidmuo.

    Ir jau iš tos temos, kurią išstudijavote, puikiai žinote, kad šios figūros kraštinių santykis yra 3: 4: 5 ir todėl tai veda prie Pitagoro teoremos, nes 32 + 42 = 52.

    Ir jei manote, kad Khafre piramidės pagrinde yra Egipto trikampis, galime daryti išvadą, žmonės senovės pasaulisžinojo garsiąją teoremą gerokai anksčiau, nei ją suformulavo Pitagoras.

    Pagrindinis Egipto trikampio bruožas greičiausiai buvo ypatingas jo kraštinių santykis, kuris buvo pirmasis ir paprasčiausias iš Herono trikampių, nes tiek kraštinės, tiek jo plotas buvo sveikieji skaičiai.

    Egipto trikampio bruožai

    Dabar pažvelkime atidžiau skiriamieji bruožai Egipto trikampis:

    • Pirma, kaip jau minėjome, visos jo kraštinės ir plotas susideda iš sveikųjų skaičių;

    • Antra, pagal Pitagoro teoremą žinome, kad kojų kvadratų suma yra lygi hipotenuzės kvadratui;

    • Trečia, tokio trikampio pagalba galima išmatuoti stačius kampus erdvėje, o tai labai patogu ir reikalinga statant konstrukcijas. Patogumas yra tas, kad žinome, kad šis trikampis yra stačiakampis.

    • Ketvirta, kaip jau žinome, net jei nėra atitinkamų matavimo prietaisai, tada šį trikampį galima lengvai sukonstruoti naudojant paprastą virvę.


    Egipto trikampio taikymas

    Senovės amžiais Egipto trikampis buvo labai populiarus architektūroje ir statybose. Tai buvo ypač reikalinga, jei stačiajam kampui pastatyti buvo naudojama virvė ar virvė.

    Juk žinoma, kad stačiojo kampo braižymas erdvėje yra gana sunki užduotis ir todėl iniciatyvūs egiptiečiai išrado įdomus būdas statant statųjį kampą. Šiems tikslams jie paėmė virvę, ant kurios mazgais pažymėjo dvylika lygių dalių ir iš šios virvės išlankstė trikampį, kurio kraštinės buvo lygios 3, 4 ir 5 dalims ir galiausiai be problemų gavo stačiakampis trikampis. Tokio sudėtingo įrankio dėka egiptiečiai labai tiksliai matavo žemę žemės ūkio darbams, statė namus ir piramides.

    Taip apsilankymas Egipte ir Egipto piramidės ypatybių tyrinėjimas paskatino Pitagorą atrasti savo teoremą, kuri, beje, buvo įtraukta į Gineso rekordų knygą kaip daugiausiai įrodymų turinti teorema.

    Trikampiai Reuleaux ratai

    Ratas- apvalus (paprastai), laisvai besisukantis arba pritvirtintas prie ašies disko, leidžiantis ant jo uždėtam kūnui riedėti, o ne slysti. Ratas plačiai naudojamas įvairiuose mechanizmuose ir įrankiuose. Plačiai naudojamas kroviniams gabenti.

    Ratas žymiai sumažina energiją, reikalingą kroviniui perkelti gana plokščiu paviršiumi. Naudojant ratą, dirbama prieš riedėjimo trinties jėgą, kuri yra dirbtinės sąlygos kelių yra žymiai mažesnė už slydimo trinties jėgą. Ratai gali būti kieti (pavyzdžiui, geležinkelio vagono ratų pora) ir sudaryti iš gana didelis kiekis detalės, pavyzdžiui, automobilio ratą sudaro diskas, ratlankis, padanga, kartais vamzdis, tvirtinimo varžtai ir kt. Automobilio padangų susidėvėjimas – beveik išspręsta problema (jei ratų kampai nustatyti teisingai). Šiuolaikinės padangos nuvažiuoti daugiau nei 100 000 km. Neišspręsta problema – lėktuvo ratų padangų susidėvėjimas. Nejudančiam ratui kelių šimtų kilometrų per valandą greičiu susilietus su kilimo ir tūpimo tako betonine danga, padangos susidėvi milžiniškai.

    • 2001 m. liepos mėn. gautas naujoviškas rato patentas su tokia formuluote: „apvalus įtaisas, naudojamas kroviniams vežti“. Šis patentas buvo išduotas advokatui Johnui Kao iš Melburno, kuris norėjo parodyti Australijos patentų teisės netobulumus.
    • Prancūzijos kompanija Michelin 2009 metais sukūrė masinei gamybai tinkamą produktą. automobilio ratas Active Wheel su įmontuotais elektros varikliais, kurie varo ratą, spyruoklę, amortizatorių ir stabdžius. Taigi dėl šių ratų nereikalingos šios transporto priemonės sistemos: variklis, sankaba, pavarų dėžė, diferencialas, pavaros ir pavaros velenai.
    • 1959 metais amerikietis A. Sfreddas gavo kvadratinio rato patentą. Jis lengvai vaikščiojo per sniegą, smėlį, purvą ir įveikė duobes. Priešingai nei baiminamasi, ant tokių ratų automobilis „nešlubavo“ ir pasiekė iki 60 km/val.

    Franzas Relo(Franz Reuleaux, 1829 m. rugsėjo 30 d. – 1905 m. rugpjūčio 20 d.) – vokiečių inžinierius mechanikas, Berlyno karališkosios technologijos akademijos dėstytojas, vėliau tapęs jos prezidentu. Pirmasis, 1875 m., sukūrė ir nubrėžė pagrindinius mechanizmų struktūros ir kinematikos principus; sprendė estetikos problemas techniniai objektai, pramoninis dizainas, pridedamuose jo projektuose puiki vertė išorinės formos automobiliai Reuleaux dažnai vadinamas kinematikos tėvu.

    Klausimai

    1. Kas yra trikampis?
    2. Trikampių tipai?
    3. Kuo ypatingas Egipto trikampis?
    4. Kur naudojamas Egipto trikampis?