Garso greitis.

Garso greitis– tampriosios bangos judėjimo greitis terpėje, jei jos profilio forma išlieka nepakitusi. Pavyzdžiui, plokštumos bangai, keliaujančiai nekeičiant formos su greičiu Su ašies kryptimi x, garso slėgį galima parašyti taip: p=p(x-ct), Kur t yra laikas ir funkcija r suteikia bangos profilio formą. Harmoningam bangos р= А cos(w t – kx + j). Garso banga išreiškiama dažniu w ir bangos skaičius k formulę Harmoninių bangų greitis dar vadinamas garso faziniu greičiu. Terpėse, kuriose sklindant kinta savavališkos formos bangų forma, harmoninės bangos vis dėlto išlaiko savo formą, tačiau fazės greitis skirtingiems dažniams pasirodo skirtingas, t.y. turi vieta garso greičio sklaida. Tokiais atvejais taip pat vartojama sąvoka grupės greitis. Esant didelėms amplitudėms, atsiranda elastingų bangų netiesiniai efektai, dėl kurio pasikeičia bet kokių bangų forma, įskaitant. harmonika, todėl garso greičio sąvoka netenka apibrėžimo. Šiuo atveju kiekvieno bangos profilio taško sklidimo greitis priklauso nuo slėgio amplitudės šiame taške. Šis greitis didėja didėjant slėgiui tam tikrame profilio taške, o tai lemia bangos formos iškraipymą.

Garso greitis dujose ir skysčiuose. Dujose ir skysčiuose garsas sklinda retėjimo – suspaudimo tūrinių bangų pavidalu, o procesas dažniausiai vyksta adiabatiškai, t.y. garso bangos temperatūros pokytis nespėja išsilyginti, nes per ½ periodo šiluma nespėja pereiti iš šildomų (suspaustų) vietų į šaltas (retas).

Garso greitis dujose yra mažesnis nei skysčiuose, o skysčiuose, kaip taisyklė, mažesnis nei kietose medžiagose. 2.1 lentelėje parodytas kai kurių dujų ir skysčių garso greitis.

2.1 lentelė

Garso greitis idealiose dujose tam tikroje temperatūroje nepriklauso nuo slėgio ir didėja didėjant temperatūrai as , kur T yra absoliuti temperatūra. Garso greičio pokytis vienam laipsniui lygus . Kambario temperatūroje santykinis garso greičio ore pokytis, kai temperatūra keičiasi 1 laipsniu, yra maždaug 0,17%. Skysčiuose garso greitis, kaip taisyklė, mažėja kylant temperatūrai, o temperatūros pokytis vienam laipsniui yra, pavyzdžiui, - 5,5 m/s×deg acetonui ir -3,6 m/s×deg etilo alkoholiui. Išimtis iš šios taisyklės yra vanduo, kuriame garso greitis kambario temperatūroje didėja didėjant temperatūrai 2,5 m/s×deg, pasiekia maksimumą esant » 74°C temperatūrai ir mažėja toliau kylant temperatūrai. Garso greitis vandenyje didėja didėjant slėgiui maždaug 0,01% 1 atmosferoje; Be to, garso greitis vandenyje didėja didėjant jame ištirpusių druskų kiekiui.

Suskystintose dujose garso greitis yra didesnis nei tos pačios temperatūros dujose. Taigi, pavyzdžiui, dujiniame azote, esant minus 195°C temperatūrai, garso greitis yra 176 m/s, o skystame azote toje pačioje temperatūroje – minus 859 m/s; dujiniame ir skystame helie minus 269°C temperatūroje jis lygus atitinkamai 102 m/s ir 198 m/s.

Vandeniniuose druskų tirpaluose garso greitis didėja didėjant koncentracijai visame koncentracijos diapazone. Taigi garso greičio matavimai gali būti naudojami nustatant ir kontroliuojant mišinių ir tirpalų komponentų koncentraciją.

Garso greitis kietose medžiagose. Garso greitį izotropinėse kietose medžiagose lemia medžiagos tamprumo moduliai. Neribotoje kietoje terpėje plinta išilginis ir šlyties (skersinis). elastinės bangos, o išilginės bangos garso fazinis greitis yra lygus:

, ir kirpimui

,

Kur E– Youngo modulis; r- medžiagos tankis; G– šlyties modulis; n- Puasono koeficientas; KAM– tūrinis suspaudimo modulis. Metaluose, kur n = 0,3, galite atsekti garso greičių santykio priklausomybę pav. 2.2.

Ryžiai. 2.2. Išilginių, skersinių, paviršinių bangų ir bangų greičių santykio priklausomybė strypuose (ties d<<1) от коэффициента Пуассона.

Išilginių bangų sklidimo greitis visada yra didesnis už šlyties bangų greitį, ty santykis tenkinamas. Kai kurių kietųjų medžiagų išilginio ir skersinio garso greičio reikšmės pateiktos 2.2 lentelėje.

2.2 lentelė

Garso greitis kai kuriose kietosiose medžiagose.

Ribotose kietosiose medžiagose, be išilginių ir skersinių bangų, yra ir kitų tipų bangos. Taigi, tam tikro tipo bangos sklinda laisvu kieto kūno paviršiumi arba jo ribose su kita terpe - paviršinės bangos, kurio greitis yra mažesnis už visus kitus tam tikro kieto kūno garso greičius. Plokštelėse, strypuose ir kituose kietuose akustiniuose bangolaidžiuose jie sklinda normalios bangos, kurio greitį lemia ne tik medžiagos tamprumo savybės, bet ir kūno geometrija. Taigi, pavyzdžiui, išilginės bangos garso greitis lazdelyje, kurio skersiniai matmenys yra daug mažesni už bangos ilgį, yra lygus: . 2.2 lentelėje parodytas kai kurių medžiagų garso greitis ploname strypelyje.

Kad garsas sklistų, reikalinga elastinga terpė. Vakuume garso bangos negali sklisti, nes ten nėra ko vibruoti. Tai galima patikrinti paprasta patirtimi. Jei pastatysite elektrinį varpą po stikliniu varpeliu, tada, kai oras bus išpumpuotas iš po varpelio, varpo garsas bus vis silpnesnis ir silpnesnis, kol visiškai sustos.

Yra žinoma, kad per perkūniją matome žaibo pliūpsnį ir tik po kurio laiko išgirstame griaustinio griaustinį. Šis delsimas atsiranda dėl to, kad garso greitis ore yra daug mažesnis nei šviesos greitis, sklindantis iš žaibo.

Pirmą kartą garso greitį ore 1636 metais išmatavo prancūzų mokslininkas M. Mersenne'as. Esant 20 °C temperatūrai jis lygus 343 m/s, t.y 1235 km/h. Atkreipkite dėmesį, kad būtent iki šios vertės sumažėja iš Kalašnikovo automato paleidžiamos kulkos greitis 800 m atstumu. Pradinis kulkos greitis – 825 m/s, o tai gerokai viršija garso greitį ore. Todėl žmogui, išgirdančiam šūvio garsą ar kulkos švilpimą, nereikia jaudintis: ši kulka jį jau pralenkė. Kulka pranoksta šūvio garsą ir pasiekia auką anksčiau nei garsas.

Garso greitis dujose priklauso nuo terpės temperatūros: kylant oro temperatūrai jis didėja, o mažėjant – mažėja. Esant 0 °C, garso greitis ore yra 332 m/s.

Garsas sklinda skirtingu greičiu skirtingose ​​dujose. Kuo didesnė dujų molekulių masė, tuo mažesnis garso greitis joje. Taigi, esant 0 °C temperatūrai, garso greitis vandenilyje yra 1284 m/s, helio - 965 m/s, o deguonyje - 316 m/s.

Garso greitis skysčiuose paprastai yra didesnis nei garso greitis dujose. Pirmą kartą garso greitį vandenyje 1826 metais išmatavo J. Colladon ir J. Sturm. Jie atliko savo eksperimentus Ženevos ežere Šveicarijoje. Viename laive jie padegė paraką ir tuo pačiu trenkė į vandenį nuleistą varpą. Šio varpo garsas, nuleistas į vandenį, buvo užfiksuotas kitoje valtyje, kuri buvo 14 km atstumu nuo pirmosios. Remiantis laiko intervalu nuo šviesos signalo blyksnio iki garso signalo atvykimo, buvo nustatytas garso greitis vandenyje. Esant 8°C temperatūrai jis pasirodė lygus 1440 m/s.

Garso greitis kietose medžiagose yra didesnis nei skysčiuose ir dujose. Jei pridedate ausį prie bėgelio, tada atsitrenkus į kitą bėgelio galą pasigirsta du garsai. Vienas iš jų ausį pasiekia geležinkeliu, kitas – oru.

Žemė turi gerą garso laidumą. Todėl senais laikais apgulties metu tvirtovės sienose būdavo statomi „klausytojai“, kurie pagal žemės sklindantį garsą galėdavo nustatyti, ar priešas kapsto sienas, ar ne. Priglaudę ausis prie žemės, jie taip pat stebėjo priešo kavalerijos artėjimą.

Kietosios medžiagos gerai praleidžia garsą. Dėl to klausą praradę žmonės kartais gali šokti pagal muziką, kuri klausos nervus pasiekia ne per orą ir išorinę ausį, o per grindis ir kaulus.

Garso greitį galima nustatyti žinant vibracijos bangos ilgį ir dažnį (arba periodą).

GARSO GREITIS- plitimo aplinkoje greitis. Nustatomas pagal terpės elastingumą ir tankį. Bėgimui nekeičiant formos su greičiu Su ašies kryptimi X, garso slėgis r gali būti pavaizduotas formoje p = p(x - - ct), Kur t- laikas. Dėl plokštumos harmonijos bangos terpėje be dispersijos ir SZ. išreikštas dažniu w ir k Floy c = w/k. Su greičiu Su harmoninė fazė sklinda. bangos, taigi Su paskambino taip pat fazė S. z. Terpėse, kuriose sklidimo metu keičiasi savavališkos bangos forma, harmoninė. bangos vis dėlto išlaiko savo formą, tačiau fazės greitis skirtingiems dažniams pasirodo skirtingas, t.y. garso sklaida.Šiais atvejais taip pat vartojama sąvoka grupės greitis. Esant didelėms elastinės bangos amplitudėms, atsiranda netiesiniai efektai (žr. Netiesinė akustika), dėl kurių pasikeičia bet kokios bangos, įskaitant harmonines: kiekvieno bangos profilio taško sklidimo greitis priklauso nuo slėgio šiame taške, didėjant slėgiui, o tai lemia bangos formos iškraipymą.

Garso greitis dujose ir skysčiuose. Dujose ir skysčiuose garsas sklinda tūrinių suspaudimo-iškrovimo bangų pavidalu. Jei sklidimo procesas vyksta adiabatiškai (taip, kaip taisyklė), t.y., garso bangos temperatūros pokytis nespėja išsilyginti net ir po to, kai 1 / 2 , periodas šiluma iš šildomų (suspaustų) zonų nespėja persikelti į šaltas (retinamas) zonas, tada S. z. lygus , Kur R yra medžiagos slėgis, jos tankis ir indeksas s rodo, kad išvestinė imama esant pastoviai entropijai. Šis S. z. paskambino adiabatinis. Išraiška S. z. taip pat gali būti parašytas viena iš šių formų:

Kur KAM pragaras – adiabatinis. visapusiško materijos suspaudimo modulis, – adiabatinis. suspaudžiamumas, - izoterminis gniuždomumas, = - pastovaus slėgio ir tūrio šiluminių pajėgumų santykis.

Ribotose kietosiose medžiagose, be išilginių ir skersinių bangų, yra ir kitų tipų bangos. Taigi, išilgai laisvo kieto kūno paviršiaus arba išilgai jo ribos su kita terpe, jie plinta paviršines akustines bangas, kurio greitis yra mažesnis už tam tikrai medžiagai būdingų kūno bangų greitį. Plokštėms, strypams ir kitoms kietoms akustinėms medžiagoms. bangolaidžiai yra būdingi normalios bangos Kurio greitį lemia ne tik medžiagos savybės, bet ir kūno geometrija. Taigi, pavyzdžiui, S. z. išilginei bangai lazdelėje su st, kurios skersiniai matmenys yra daug mažesni už garso bangos ilgį, skiriasi nuo S. z. nevaržomoje aplinkoje su l(3 lentelė):

S.z matavimo metodai. Galima suskirstyti į rezonansinius, interferometrinius, impulsinius ir optinius (žr. Šviesos difrakcija ultragarsu).Naib. Matavimo tikslumas pasiekiamas naudojant impulsinės fazės metodus. Optinis metodai leidžia išmatuoti S. z. esant hipergarsiniams dažniams (iki 10 11 -10 12 Hz). Tikslumas abs. išmatavimai S. z. apie geriausią įrangą 10 -3%, o tikslumas yra santykinis. 10-5% matavimai (pavyzdžiui, tiriant priklausomybę Su dėl temperatūros arba magnetinio laukai arba priemaišų ar defektų koncentracija).

S. z išmatavimai. naudojami daugiskaitoms apibrėžti. medžiagos savybės, tokios kaip dujų šiluminės talpos santykis, dujų ir skysčių suspaudžiamumas, kietųjų medžiagų tamprumo moduliai, Debye temperatūra ir kt. (žr. Molekulinė akustika). S. z nedidelių pakitimų nustatymas. yra jautrus. priemaišų fiksavimo dujose ir skysčiuose metodas. Kietosiose medžiagose S. z matavimas. ir jo priklausomybė nuo skirtingų faktoriai (temperatūra, magnetiniai laukai ir kt.) leidžia tirti materijos sandarą: puslaidininkių juostų sandarą, Fermio paviršiaus struktūrą metaluose ir kt.

Lit.: Landau L. D., L i f sh i c E. M., Elastingumo teorija, 4 leidimas, M., 1987; juos, Hidrodinamika, 4 leidimas, M., 1988; Bergman L. ir jo taikymas moksle ir technikoje, vert. iš vokiečių k., 2 leid., M., 1957 m.; Michailovas I. G., Solovjovas V. A., Syrnikovas J. P., Molekulinės akustikos pagrindai, M., 1964 m. Garso greičio jūros vandenyje skaičiavimo lentelės, L., 1965; Fizinė akustika, red. W. Masonas, vert. iš anglų k., t. 1, A dalis, M., 1966, sk. 4; t 4, B dalis, M., 1970, sk. 7; Kolesnikov A.E., Ultragarsiniai matavimai, 2 leidimas, M., 1982; T r u e l l R., E l b a u m Ch., Ch i k B., Ultragarsiniai metodai kietojo kūno fizikoje, vert. iš anglų k., M., 1972; Akustiniai kristalai, red. M. P. Shaskolskoy, M., 1982; Krasilnikovas V.A., Krylovas V.V., Įvadas į fizinę akustiką, M., 1984 m. A. L. Polyakova.

Įvadas.

Koncepcija garsas Dažniausiai tai siejame su klausa, taigi ir su fiziologiniais procesais ausyse, taip pat su psichologiniais procesais mūsų smegenyse (kur apdorojami pojūčiai, patenkantys į klausos organus). Be to, pagal garsas mes suprantame fizinį reiškinį, kuris daro poveikį mūsų ausims, būtent išilgines bangas. Jeigu tokių ore sklindančių tamprių bangų dažnis svyruoja nuo 16 į 20000 Hz, tada, pasiekę žmogaus ausį, jie sukelia pojūtį garsas. Pagal tai vadinamos elastinės bangos bet kurioje terpėje, kurios dažnis yra nurodytose ribose garso bangos arba tiesiog garsas. Vadinamos elastinės bangos, kurių dažnis mažesnis nei 16 Hz infragarsas; vadinamos bangomis, kurių dažniai viršija 20 000 Hz ultragarsu. Žmogaus ausis negirdi infra- ir ultragarso.

Klausančiam žmogui iškart išryškėja dvi garso charakteristikos – garsumas ir aukštis. Apimtis yra susijęs su garso bangos intensyvumu, kuris yra proporcingas bangos amplitudės kvadratui. Aukštis Garsas rodo, ar jis aukštas, kaip smuikas ar violončelė, ar žemas, kaip boso būgno ar bosinės stygos garsas. Fizinis dydis, apibūdinantis garso aukštį, yra garso bangos virpesių dažnis, kurį pirmasis pastebėjo Galilėjus. Kuo žemesnis dažnis, tuo žemesnis garso aukštis, o kuo aukštesnis dažnis, tuo didesnis garsas.

Viena iš svarbiausių garso savybių yra jo greitis. Garso greitis yra greitis, kuriuo garso bangos sklinda per terpę. Dujose garso greitis mažesnis nei skysčiuose, o skysčiuose – mažesnis nei kietuose (o skersinėms bangoms greitis visada mažesnis nei išilginių). Garso greitis dujose ir garuose – nuo ​​150 iki 1000 m/s, skysčiuose – nuo ​​750 iki 2000 m/s, kietose – nuo ​​2000 iki 6500 m/s. Ore normaliomis sąlygomis garso greitis yra 330 m/s, vandenyje - 1500 m/s.

Santraukoje taip pat aptariamas efektas, kurio egzistavimą nurodė 1842 m KRISTINIS DOPLERIS (Dopleris) (Dopleris) (1803-53), austrų fizikas ir astronomas. Vėliau šis efektas buvo pavadintas jo vardu.

1. Garso bangų greitis įvairiose terpėse.

Mes paprastai galvojame apie garsą kaip sklindantį oru, nes dažniausiai oras liečiasi su mūsų ausies būgneliais, o dėl jo vibracijų šie būgneliai pradeda vibruoti. Tačiau garso bangos gali sklisti ir kitose medžiagose. Plaukikas po vandeniu gali išgirsti dviejų akmenų trenksmą vienas į kitą, nes virpesius į ausį perduoda vanduo. Jei pridedate ausį prie žemės, galite išgirsti artėjant traukiniui ar traktoriui. Tokiu atveju žemė tiesiogiai neveikia jūsų ausies būgnelių. Tačiau žemėje sklindanti išilginė banga vadinama garso banga, nes jos virpesiai priverčia vibruoti išorinėje ausyje esantį orą. Iš tiesų, išilginės bangos, sklindančios bet kurioje materialioje terpėje, dažnai vadinamos garso bangomis. Akivaizdu, kad garsas negali sklisti nesant materijos. Pavyzdžiui, neįmanoma išgirsti varpo skambėjimo, esančio indo, iš kurio buvo išpumpuotas oras, viduje [Roberto Boyle'o eksperimentas (1660)].

Garso greitis skirtingose ​​medžiagose turi skirtingas reikšmes. 0 o C temperatūros ir 1 atm slėgio ore garsas sklinda 331,3 m/s greičiu. Ore ir kitose dujinėse bei skystose terpėse greitis priklauso nuo suspaudimo modulio B ir terpės (medžiagos) tankis r:

Helyje, kurio tankis yra žymiai mažesnis už oro tankį, o suspaudimo modulis yra beveik toks pat, garso greitis yra beveik tris kartus didesnis. Skysčiuose ir kietosiose medžiagose, kurios yra žymiai mažiau suspaudžiamos ir todėl turi žymiai didesnius tamprumo modulius, greitis yra atitinkamai didesnis. Garso greičio vertės įvairiose medžiagose pateiktos 1.1, 1.2, 1.3 lentelėse; jie labiausiai priklauso nuo temperatūros (žr. 1.4, 1.5 lenteles), tačiau ši priklausomybė reikšminga tik dujoms ir skysčiams. Pavyzdžiui, ore, temperatūrai pakilus 1 o C, garso greitis padidėja maždaug 0,60 m/s:

u"(331+0,60T) m/s,

kur T yra temperatūra o C. Pavyzdžiui, esant 20 o C, turime:

u" m/s = 343 m/s.

2. Doplerio efektas akustikoje.

Galbūt pastebėjote, kad dideliu greičiu judančios ugniagesių mašinos sirenos aukštis, transporto priemonei pravažiavus jus, smarkiai nukrenta. Galbūt pastebėjote ir pro jus dideliu greičiu važiuojančio automobilio signalo tono pasikeitimą. Lenktyninio automobilio variklio žingsnis taip pat keičiasi, kai jis praeina pro stebėtoją. Jei garso šaltinis artėja prie stebėtojo, garso aukštis padidėja, palyginti su tuo, kai garso šaltinis buvo ramybės būsenoje. Jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo, tada garso aukštis mažėja. Šis reiškinys vadinamas Doplerio efektas ir pasitaiko visų tipų bangoms. Dabar panagrinėkime jo atsiradimo priežastis ir apskaičiuokime garso bangų dažnio pokytį dėl šio poveikio.

Doplerio efektas: a - abu šalikelėje esantys stebėtojai girdi stovinčios gaisrinės mašinos sirenos garsą tuo pačiu dažniu; b - stebėtojas, link kurio artėja gaisrinė mašina, girdi aukštesnio dažnio garsą, o stebėtojas, nuo kurio tolsta gaisrinė mašina, girdi žemesnį garsą.

Konkrečios paskirties apsvarstykime gaisrinį automobilį, kurio sirena, kai transporto priemonė stovi, skleidžia tam tikro dažnio garsą visomis kryptimis, kaip parodyta pav. 2.1,a. Tegul gaisrinis automobilis dabar pradeda judėti, o sirena toliau skleis garso bangas tokiu pat dažniu. Tačiau važiuojant į priekį sirenos skleidžiamos garso bangos bus arčiau viena kitos nei tuo atveju, jei automobilis nejudėtų, kaip parodyta pav. 2.1, b. Taip nutinka todėl, kad savo judėjimo metu ugniagesių automobilis „pasiveja“ anksčiau skleidžiamas bangas. Taigi, šalia kelio esantis stebėtojas per laiko vienetą pastebės didesnį pro jį praeinančių bangų keterų skaičių, todėl jam garso dažnis bus didesnis. Kita vertus, už automobilio sklindančios bangos bus toliau viena nuo kitos, nes automobilis tarsi „atsiplėšia“ nuo jų. Vadinasi, per laiko vienetą pro stebėtoją už automobilio praeis mažiau bangų keterų, o garso aukštis bus mažesnis.

Ryžiai. 2.2.

Norėdami apskaičiuoti dažnio pokytį, naudojame Fig. 2.2. Darysime prielaidą, kad mūsų atskaitos sistemoje oras (ar kita terpė) yra ramybės būsenoje. Fig. 2.2 garso šaltinis (pavyzdžiui, sirena) yra ramybės būsenoje. Rodomi vienas po kito einantys bangų keteros, vieną iš jų ką tik skleidžia garso šaltinis. Atstumas tarp šių keterų yra lygus bangos ilgiui l. Jei garso šaltinio virpesių dažnis yra lygus ¦, tai laikas, praėjęs tarp bangų keterų skleidimo yra lygus

T= 1/¦.

Fig. 2.3 garso šaltinis juda dideliu greičiu u ist. Per laiką T (jis ką tik buvo nustatytas) atstumą nukeliaus pirmoji bangos ketera d =uT, Kur u- garso bangos greitis ore (kuris, žinoma, bus toks pat nepriklausomai nuo to, ar šaltinis juda, ar ne). Tuo pačiu metu garso šaltinis pasislinks tam tikru atstumu d ist = u ist T. Tada atstumas tarp nuoseklių bangų keterų yra lygus naujam bangos ilgiui l`, bus parašyta formoje

l` = d + d ist = ( u+u ist) T= (u+u ist)/¦,

nes T= 1/¦. Bangos dažnis ¦` pateikiamas pagal

¦`= u/l` = u¦/ ( u+u ist),

¦` = ¦/(1 +u ist /u) [garso šaltinis tolsta nuo ramybės būsenos stebėtojo].

Kadangi trupmenos vardiklis yra didesnis už vienetą, mes turime ¦`<¦. Например, если источник создаёт звук на частоте 400 Гц, когда он находится в покое, то, когда источник начинает двигаться в направлении от наблюдателя, стоящего на месте, со скоростью 30 м/с, последний услышит звук на частоте (при температуре 0 о C)

¦` = 400 Hz / 1 + (30 m/s)/(331 m/s) = 366,64 Hz.

Naujas bangos ilgis šaltiniui, greitai artėjančiam prie stebėtojo u ist, bus lygus

l` = d - d ist.

Šiuo atveju dažnis ¦` pateikiamas išraiška

¦` = ¦/(1 -u ist /u) [garso šaltinis artėja prie ramybės būsenos stebėtojo].

Doplerio efektas taip pat atsiranda tada, kai garso šaltinis yra ramybės būsenoje (palyginti su terpe, kurioje sklinda garso bangos), o stebėtojas juda. Jei stebėtojas artėja prie garso šaltinio, jis girdi aukštesnio tono garsą, nei skleidžia šaltinis. Jei stebėtojas tolsta nuo šaltinio, tada garsas jam atrodo žemesnis. Kiekybiškai dažnio pokytis čia mažai skiriasi nuo atvejo, kai šaltinis juda, o stebėtojas ilsisi. Šiuo atveju atstumas tarp bangų keterų (bangos ilgis l) nesikeičia, tačiau keičiasi keterų judėjimo greitis stebėtojo atžvilgiu. Jei stebėtojas artėja prie garso šaltinio, bangų greitis stebėtojo atžvilgiu bus lygus u` = u + u obs, kur u yra garso sklidimo ore greitis (manome, kad oras yra ramybės būsenoje), ir u obs – stebėtojo greitis. Todėl naujas dažnis bus lygus

¦`= u` /l = (u + u obs)/ l,

arba, nes l= u /¦,

¦` = (1 +u obs /u) ¦ [stebėtojas artėja prie nejudančio garso šaltinio].

Tuo atveju, kai stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio, santykinis greitis bus lygus u` = u - u pastebimas,

¦` = (1 -u obs /u) ¦ [stebėtojas tolsta nuo nejudančio garso šaltinio].

Jeigu garso banga atsispindi nuo judančios kliūties, tai atsispindinčios bangos dažnis dėl Doplerio efekto skirsis nuo krintančios bangos dažnio, t.y. įvyks vadinamasis Doplerio dažnio poslinkis. Jei krintančios ir atsispindėjusios garso bangos yra uždengtos viena ant kitos, atsiras superpozicija ir tai sukels ritmus. Dūmų dažnis yra lygus dviejų bangų dažnių skirtumui. Šis Doplerio efekto pasireiškimas plačiai naudojamas įvairiuose medicinos prietaisuose, kuriuose dažniausiai naudojamos megahercų dažnių diapazono ultragarso bangos. Pavyzdžiui, iš raudonųjų kraujo kūnelių atsispindinčios ultragarso bangos gali būti naudojamos kraujo tėkmės greičiui nustatyti. Panašiai šiuo metodu galima nustatyti vaisiaus krūtinės ląstos judėjimą, taip pat nuotoliniu būdu stebėti širdies plakimą. Pažymėtina, kad Doplerio efektas yra ir radaro aptikimo metodo pagrindas transporto priemonėms, kurios viršija nustatytą greitį, tačiau šiuo atveju naudojamos elektromagnetinės (radijo) bangos, o ne garso bangos.

Santykių (2.1) ir (2.2) tikslumas mažėja, jei u ist arba u stebėjimai artėja prie garso greičio. Taip yra dėl to, kad terpės dalelių poslinkis nebebus proporcingas atkuriamajai jėgai, t.y. atsiras nukrypimų nuo Huko dėsnio, todėl dauguma mūsų teorinių samprotavimų neteks galios.

Išvada.

Garsas sklinda išilginės bangos pavidalu ore ir kitose terpėse. Garso greitis ore didėja didėjant temperatūrai; 0 o C temperatūroje jis yra maždaug 331 m/s.

Doplerio efektas yra tai, kad garso šaltinio ar klausytojo judėjimas sukelia garso aukščio pasikeitimą. Būdingas bet kokioms bangoms (šviesai, garsui ir kt.). Kai šaltinis artėja prie imtuvo l mažėja, o su atstumu didėja l - l O = nl O /c, Kur l o – šaltinio bangos ilgis, c- bangos sklidimo greitis, n- santykinis šaltinio greitis. Kitaip tariant, jei garso šaltinis ir klausytojas priartėja, garso aukštis didėja; jei jie tolsta vienas nuo kito, tada garso aukštis mažėja.

Nuorodos.

1. Didžioji Kirilo ir Metodijaus enciklopedija 2001 (2 kompaktiniai diskai).

2. Giancoli D. Fizika: 2 tomuose T. 1: Trans. iš anglų kalbos - M.: Mir, 1989. – 656 p., iliustr.

3. Enochovičius A. S. Trumpas fizikos žinynas. – 2-asis leidimas, pataisytas ir papildytas. – M.: Aukštoji mokykla, 1976. – 288 p., iliustr.

4. Saveljevas I.V. Bendrosios fizikos kursas: vadovėlis. pašalpa. 3 tomuose T. 2. Elektra ir magnetizmas. Bangos. Optika. – 3 leidimas, red. – M.: Mokslas. Ch. red. fizika ir matematika lit., 1988. – 496 p., iliustr.

TaikymasA.

TaikymasB.

Lentelės.

Pastaba. Garso greičio temperatūros koeficientas parodo, kiek metrų per sekundę padidėja garso greitis medžiagoje, kai jos temperatūra padidėja 1 o C. Minuso ženklas rodo, kad šis skystis turi neigiamą temperatūros greičio koeficientą. Tai reiškia, kad kylant temperatūrai, garso greitis skystyje mažėja. Išimtis yra vanduo, kylant temperatūrai nuo 0 iki 74 o C, garso greitis jame didėja. Didžiausias garso greitis 74 o C temperatūroje yra 1555,5 m/s.

Garsas yra žmogaus palydovas visą gyvenimą, tačiau mažai kas susimąsto, kas tai yra. Fiziniu požiūriu garsą galima apibrėžti kaip tamprioje terpėje dalelių svyruojančius judesius, kuriuos sukelia koks nors šaltinis, trumpai tariant – elastinės bangos. Garso greitis priklauso nuo terpės, kurioje jis sklinda, savybių: dujose garso greitis didėja didėjant temperatūrai ir slėgiui, skysčiuose mažėja kylant temperatūrai (išimtis yra vanduo, kuriame garso greitis pasiekia maksimalus esant 74°C ir pradeda mažėti tik didėjant šiai temperatūrai). Kalbant apie orą, šis santykis atrodo taip:

C = 332 + 0,6t c

čia t c yra aplinkos temperatūra, °C.

1 lentelė. Garso greitis dujose, esant 0 °C temperatūrai ir 1 atm slėgiui.

2 lentelė. Garso greitis skysčiuose esant 20 °C temperatūrai.

Kietuosiuose kūnuose garso greitį lemia medžiagos tamprumo modulis ir jos tankis, o išilgine ir skersine kryptimis jis skiriasi neribotuose izotropiniuose kietuosiuose kūne.

3 lentelė. Garso greitis kietajame kūne.

Lentelėse aiškiai matyti, kad garso greitis dujose yra daug mažesnis nei kietose medžiagose, todėl nuotykių filmuose dažnai galima pamatyti, kaip žmonės prikiša ausį, kad nustatytų, ar yra gaudynės geležinkelis, kai du kartus pasigirsta atvažiuojančio traukinio garsas – pirmą kartą jis perduodamas bėgiais, o antrą kartą – oru.

Garso bangos svyravimo elastingoje terpėje procesą galima apibūdinti naudojant oro dalelės virpesių pavyzdį:

Oro dalelė, priversta pajudėti iš pradinės padėties dėl garso šaltinio įtakos, yra veikiama tamprių oro jėgų, kurios bando grąžinti ją į pradinę vietą, tačiau veikiant inercinėms jėgoms, grįždamas, dalelė nesustoja, o pradeda tolti nuo pradinės padėties priešinga kryptimi, kur savo ruožtu ją taip pat veikia tamprumo jėgos ir procesas kartojasi.

1 pav. Oro dalelių vibracijos procesas

Paveiksle (pav. Nr. 2) oro molekulės vaizdžiai pavaizduotos mažais taškeliais (kubiniame metre oro jų yra daugiau nei milijonas). Slėgis suspaudimo srityje yra šiek tiek didesnis nei atmosferos slėgis, o retinimo srityje, priešingai, jis yra mažesnis už atmosferos slėgį. Mažų rodyklių kryptis rodo, kad vidutiniškai molekulės juda į dešinę iš aukšto slėgio srities ir į kairę iš žemo slėgio srities. Bet kuri iš pavaizduotų molekulių pirmiausia nukeliauja tam tikrą atstumą į dešinę, o po to tą patį atstumą į kairę, palyginti su pradine padėtimi, o garso banga tolygiai juda į dešinę.

2 pav. Garso bangų judėjimas

Logiška užduoti klausimą – kodėl garso banga juda į dešinę? Atsakymą galima rasti atidžiai ištyrus ankstesniame paveiksle pateiktas rodykles: toje vietoje, kur strėlės susiduria viena su kita, susidaro nauja molekulių sankaupa, kuri bus dešinėje pradinio suspaudimo srityje tolstant nuo rodyklių susidūrimo taško, mažėja molekulių tankis ir susidaro nauja retėjimo sritis, todėl laipsniškas aukšto ir žemo slėgio sričių judėjimas lemia garso bangos judėjimą į dešinę.

3 pav. Garso bangos judėjimo procesas

Tokio pobūdžio bangų judėjimas vadinamas harmoniniais arba sinusiniais virpesiais, kurie apibūdinami taip:

x(t) = Asin(wt + φ)

Paprasta harmoninė arba sinusinė banga parodyta paveikslėlyje (4 pav.):

4 pav. Sinusinė banga

Bangos ilgis priklauso nuo garso dažnio ir greičio:

Bangos ilgis (m) = bangos greitis (m/s) / dažnis (Hz)

Atitinkamai, dažnis nustatomas taip:

Dažnis (Hz) = bangos greitis (m/s) / bangos ilgis (m)

Iš šių lygčių aišku, kad didėjant dažniui, bangos ilgis mažėja.

4 lentelė. Bangos ilgis priklausomai nuo garso dažnio (esant 20 °C oro temperatūrai)

Garso intensyvumas mažėja, kai atstumas nuo garso šaltinio didėja. Jei garso banga savo kelyje nesusiduria su kliūtimis, tada garsas iš šaltinio sklinda visomis kryptimis. Paveikslėlyje (Pav. Nr. 5) pavaizduotas garso intensyvumo kitimo pobūdis – garso intensyvumas išlieka pastovus, tačiau įtakos plotas didėja, todėl tam tikrame taške garso intensyvumas mažėja.

5 pav. Garso bangų sklidimo procesas

Priklausomai nuo garso šaltinio tipo, yra keli garso bangų tipai: plokščiosios, sferinės ir cilindrinės.

6 pav. Garso šaltinių tipai ir bangų fronto schema
a - prailginta plokštė; b - taškinis šaltinis; c - linijinis šaltinis.

Plokštumos bangos skliddamos nekeičia formos ir amplitudės, sferinės – formos (amplitudė mažėja 1/r), cilindrinės bangos keičia ir formą, ir amplitudę (mažėja 1/№r).