ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಒಮ್ಮೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ನೆನಪಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಕೆಲವು ಜನರು ಕಿರಣಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಕಿರಣ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದು ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಅದರೊಳಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರೆ, ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಮೊದಲಿಗೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ನೆನಪಿಸೋಣ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನ, ಚೌಕ, ಆಯತ, ಸಮಾನಾಂತರ, ವೃತ್ತ, ಅಂಡಾಕಾರದ, ರೋಂಬಸ್, ಸಿಲಿಂಡರ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸರಳವಾದ ಚಿತ್ರವು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭವಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಉಪವಿಭಾಗಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಹೆಸರಿಸಬಹುದು. ಕಿರಣವನ್ನು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಪ್ರಾರಂಭವಾದಾಗ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, O), ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಅದರ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, F, K ಮತ್ತು E).

ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರವು ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅವು ಛೇದಿಸುವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯು ಅನಂತತೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾರಂಭವು ರೇಖೆಯನ್ನು 2 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ರಾಜಧಾನಿಗಳು (OF) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಅಥವಾ ಒಂದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ (ಎ, ಬಿ, ಸಿ). ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, OB ಅನ್ನು ದುಂಡಾದ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: (OB). ಇದು ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ - ಚದರ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಕಿರಣವು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಹಂತದ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅನೇಕ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು, ಆದರೆ 2 ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲದ ಮೂಲಕ - ಕೇವಲ ಒಂದು. ಎರಡನೆಯದು ಮೂರು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂವಹನ ಮಾಡಬಹುದು: ಛೇದಿಸಿ, ಅಡ್ಡ, ಅಥವಾ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರಬಹುದು. ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತ

ಹಲವಾರು ಪದನಾಮ ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ:

ತಿಳಿಯಬೇಕಾದದ್ದು: ಸಮತಲ ಸ್ಥಾನ ಎಂದರೇನು?

ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ತುಂಬಾ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಕಿರಣವು ಒಂದು ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಸಣ್ಣ ಕಿರಣವಾಗಿದೆ. ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಂತೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ. ಬೆಳಕು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ವಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಹರಿವು ತುಂಬಾ ಪ್ರಬಲವಾದಾಗ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.

ಪಾಯಿಂಟ್ O AB ಅನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ಏನು ಹೋಲುತ್ತದೆ? ಪ್ರತಿ ಭಾಗವು ನೇರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ?

ಬಣ್ಣದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಕಿರಣದ ಆರಂಭವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಮೊದಲ ಕಿರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ? ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಏಕೆ? ಉಳಿದ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಎ)

ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಕಿರಣಗಳು ನೀಲಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಿಂದ ಗುರುತಿಸಿ:

1. ಅದರ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ,
2. ಅದರ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ತೆರೆಯಿರಿ

ಮುಚ್ಚಿದ ಸಾಲುಗಳು

ತೆರೆದ ಸಾಲುಗಳು

1. ಸ್ವಯಂ ಛೇದಕ
2. ಸ್ವಯಂ ಛೇದಕಗಳಿಲ್ಲದೆ

ಸ್ವಯಂ ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು

ಸ್ವಯಂ ಛೇದಕಗಳಿಲ್ಲದ ಸಾಲುಗಳು

ನೇರ ಗೆರೆಗಳು

ಮುರಿದ ಸಾಲುಗಳು

ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳು

ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಅದು ಪ್ರಾರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು

ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವಿಭಾಗವು ಗೋಚರಿಸಿದರೂ, ಅದು ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಲೋವರ್ಕೇಸ್ (ಸಣ್ಣ) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ (ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು - ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳು

ನೇರ ರೇಖೆ a

ನೇರ ಇರಬಹುದು

1. ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಛೇದಿಸಬಹುದು.
   • ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ (90°) ಛೇದಿಸಿದರೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ, ಅವರು ಛೇದಿಸದಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು

ಛೇದಿಸುವ ಸಾಲುಗಳು

ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳು

ಕಿರಣವು ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಸೂರ್ಯನಂತೆ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ - ಎರಡು ಕಿರಣಗಳು ಎ ಎ

ಕಿರಣವನ್ನು ಲೋವರ್ಕೇಸ್ (ಸಣ್ಣ) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ (ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಕಿರಣವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಬಿಂದು, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಬಿಂದು

ವೇಳೆ ಕಿರಣಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ

1. ಅದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇದೆ
2. ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ
3. ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ

AB ಮತ್ತು AC ಕಿರಣಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ

CB ಮತ್ತು CA ಕಿರಣಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ

ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವು ಅದರ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ

ಒಂದು ಹಂತದ ಮೂಲಕ ನೀವು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು

ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ - ಅನಿಯಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಆದರೆ ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆ

ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತವೆ

ನೇರ ರೇಖೆ AB

ಒಂದು ತುಂಡನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ "ಕತ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ" ಮತ್ತು ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಉಳಿದಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಅದರ ಉದ್ದವು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

4. ✂ ಬಿ ಎ ✂

   ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ (ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ವಿಭಾಗವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಹಂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ವಿಭಾಗವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಹಂತವಾಗಿದೆ.

   ವಿಭಾಗ AB

   ಮುರಿದ ರೇಖೆಯು 180 ° ಕೋನದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸತತವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.

   ಉದ್ದವಾದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹಲವಾರು ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳಾಗಿ "ಮುರಿಯಲಾಗಿದೆ"

ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು (ಸರಪಳಿಯ ಲಿಂಕ್‌ಗಳಂತೆಯೇ) ಮುರಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿವೆ. ಪಕ್ಕದ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಲಿಂಕ್‌ಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಲಿಂಕ್‌ನ ಅಂತ್ಯವು ಇನ್ನೊಂದರ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದೆ. ಪಕ್ಕದ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರಬಾರದು.

ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಶೃಂಗಗಳು (ಪರ್ವತಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ) ಮುರಿದ ರೇಖೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಬಿಂದು, ಮುರಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಭಾಗಗಳು ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಮುರಿದ ರೇಖೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಹಂತವಾಗಿದೆ.

ಮುರಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುರಿದ ಸಾಲು ABCDE

ಪಾಲಿಲೈನ್ A ಯ ಶೃಂಗ, ಪಾಲಿಲೈನ್ B ಯ ಶೃಂಗ, ಪಾಲಿಲೈನ್ C ನ ಶೃಂಗ, ಪಾಲಿಲೈನ್ D ಯ ಶೃಂಗ, ಪಾಲಿಲೈನ್ E ನ ಶೃಂಗ

ಮುರಿದ ಲಿಂಕ್ AB, ಮುರಿದ ಲಿಂಕ್ BC, ಮುರಿದ ಲಿಂಕ್ CD, ಮುರಿದ ಲಿಂಕ್ DE

ಲಿಂಕ್ AB ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ BC ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಲಿಂಕ್ BC ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ CD ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಲಿಂಕ್ CD ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ DE ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವು ಅದರ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್ ಆಗಿದೆ

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳು (ಇದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ: "ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಗಿ", "ಮನೆಯ ಕಡೆಗೆ ಓಡಿ", "ನೀವು ಮೇಜಿನ ಯಾವ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ?") ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಲಿಂಕ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳು ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಪಕ್ಕದ ಕೊಂಡಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಶೃಂಗಗಳು ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ. ಪಕ್ಕದ ಶೃಂಗಗಳು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಒಂದು ಬದಿಯ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ.

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಯಂ-ಛೇದಕವಿಲ್ಲದೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್, ABCDEF

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ABCDEF

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಶೃಂಗ A, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಶೃಂಗ B, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಶೃಂಗ C, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಶೃಂಗ D, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಶೃಂಗ E, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಶೃಂಗ F

ಶೃಂಗ A ಮತ್ತು ಶೃಂಗ B ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಶೃಂಗ ಬಿ ಮತ್ತು ಶೃಂಗ ಸಿ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಶೃಂಗ C ಮತ್ತು ಶೃಂಗ D ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಶೃಂಗ ಡಿ ಮತ್ತು ಶೃಂಗ ಇ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಶೃಂಗ ಇ ಮತ್ತು ಶೃಂಗ ಎಫ್ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಶೃಂಗ F ಮತ್ತು ಶೃಂಗ A ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿ AB, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಭಾಗ BC, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಯ CD, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಭಾಗ DE, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಭಾಗ EF

AB ಮತ್ತು ಬದಿ BC ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಬದಿ BC ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ CD ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಸಿಡಿ ಬದಿ ಮತ್ತು ಡಿಇ ಸೈಡ್ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಪಕ್ಕ DE ಮತ್ತು ಸೈಡ್ EF ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ

ಸೈಡ್ EF ಮತ್ತು ಸೈಡ್ FA ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ ಇ ಎಫ್ 120 60 58 122 98 141

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯು ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಾಲ್ಕು - ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜ, ಐದು - ಒಂದು ಪೆಂಟಗನ್, ಇತ್ಯಾದಿ.

shpargalkablog.ru

ರೇಖಾಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಮೂಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಕ್ಷರಗಳಂತೆಯೇ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.



ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: “(·) A” - ಪಾಯಿಂಟ್ “A”.

ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಪ್ರಾರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಸರಳವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ.

"ಆರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ" ಎಂಬ ಪದವು ರೇಖೆಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

5. ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ನೀವು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು.
6. ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಛೇದಿಸಬಹುದು.
7. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು.

ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು

8. ಲೋವರ್ಕೇಸ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ:

ಈ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು.

ಕಿರಣವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು

9. ಲೋವರ್ಕೇಸ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ:

ಮೊದಲ ಬಿಂದುವು ಕಿರಣದ ಪ್ರಾರಂಭವಾದಾಗ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಬಿಂದುವು ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ (ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳು) ಸುತ್ತುವರಿದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ ಅದರ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವು ಅದರ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.



ಪಾಲಿಲೈನ್ ಎನ್ನುವುದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಪಾಲಿಲೈನ್‌ನ ಶೃಂಗಗಳು ಪಾಲಿಲೈನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ.

ಪಾಲಿಲೈನ್‌ನ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಪಾಲಿಲೈನ್‌ನ ಭಾಗಗಳಾಗಿವೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪಾಲಿಲೈನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.



ಮುರಿದ ಎಬಿಸಿಡಿ.
ಪಾಲಿಲೈನ್‌ನ ಶೃಂಗಗಳು ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ.
ಪಾಲಿಲೈನ್‌ನ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು AB, BC, CD.

ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ (ವಿಭಾಗಗಳ) ಉದ್ದವನ್ನು ನೀವು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.



KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

ನಾವು ಭೇಟಿಯಾದದ್ದು ಹೀಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಗಳು. ಈಗ ನಾವು ಅಷ್ಟೇ ಮುಖ್ಯವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದೇವೆ - ಕೋನ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪುಟದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ "ವಿಷಯದ ವಿಷಯವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ" ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮುಂದಿನ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ.

ಡಾಟ್. ಲೈನ್ ವಿಭಾಗ. ರೇ. ನೇರ. ಸಂಖ್ಯೆ ಸಾಲು

ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂದರೇನು? ಗಣಿತದ ಬಿಂದುವು ಯಾವುದೇ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: A, B, C, D, F, ಇತ್ಯಾದಿ.



ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ, ಎಫ್, ಇ, ಎಂ, ಟಿ, ಎಸ್ ಬಿಂದುಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು? ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು: ಗಣಿತದ ವಿಭಾಗವು ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತುದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳು ಎರಡು ಗಡಿ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ.



ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ: ವಿಭಾಗಗಳು ,,,, ಮತ್ತು , ಹಾಗೆಯೇ ಎರಡು ಅಂಕಗಳು ಬಿ ಮತ್ತು ಎಸ್.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನೇರ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೇಖೆ ಎಂದರೇನು? ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಯಾವುದೇ ತುದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು, ರೇಖೆಯು ಎರಡು ತುದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು.



ಚಿತ್ರವು ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: CD ಮತ್ತು EF.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕಿರಣ

ಕಿರಣ ಎಂದರೇನು? ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಕಿರಣವು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣದ ಹೆಸರು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, DC. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಿರಣದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.



ಚಿತ್ರವು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: DC, KC, EF, MT, MS. ಕಿರಣಗಳು ಕೆಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಡಿ ಒಂದು ಕಿರಣ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಅಂಕಗಳನ್ನು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.



ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ ರೇಖೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ OD ಮತ್ತು ED ಕಿರಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ

ಮೂಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು

TO ಮೂಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳುವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಚುಕ್ಕೆಮತ್ತು ಸರಳ ರೇಖೆ. ಲೈನ್ ವಿಭಾಗ, ರೇ, ಮುರಿದ ರೇಖೆ- ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ (ಅಂಕಿ) ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯು ಒಂದು ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ ಅಂಕಗಳು, ಇದು ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ.

ನೇರ ರೇಖೆ ಅಥವಾ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಅಂಕಗಳು, ಇದು ಪ್ರಾರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದೆ. ಒಂದು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ನಾವು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಭಾಗ ಸರಳ ರೇಖೆ, ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ ಚುಕ್ಕೆಗಳು, ಲೈನ್ ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ ಅಥವಾ ಲೈನ್ ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಕಿರಣವು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಪಾಯಿಂಟ್ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕಿರಣವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಆನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ನೇರನೀನು ಹಾಕು ಪಾಯಿಂಟ್, ನಂತರ ಈ ಹಂತವು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಕಿರಣ, ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಕಿರಣಗಳುಹೆಚ್ಚುವರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುರಿದ ಸಾಲು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳು, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದ ಅಂತ್ಯವು ಎರಡನೇ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಿಭಾಗದ ಅಂತ್ಯವು ಮೂರನೇ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ (ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್) ವಿಭಾಗಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಅಂತ್ಯವು ಮೊದಲಿನ ಪ್ರಾರಂಭದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಮುರಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮುಕ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.



ಮೇಲೆ ಮೂರು ಲಿಂಕ್ ಇದೆ ಮುರಿದ ರೇಖೆ.

ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ಕೊನೆಯ ಭಾಗದ ಅಂತ್ಯವು ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದರೆ, ಅಂತಹ ಮುರಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ:

ನಾಲ್ಕು-ಲಿಂಕ್ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್ - ಚತುರ್ಭುಜ



ಮೂರು-ಲಿಂಕ್ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್ - ತ್ರಿಕೋನ



ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ಸಮತಲವು ಯಾವುದೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ಸಮತಲವು ಪ್ರಾರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ. ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್ನಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.



ಉದಾಹರಣೆ ವಿಮಾನನಿಮ್ಮ ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈ, ನೋಟ್‌ಬುಕ್ ಹಾಳೆ, ಯಾವುದೇ ನಯವಾದ ಮೇಲ್ಮೈ. ವಿಮಾನವನ್ನು ಮಬ್ಬಾಗಿಸುವಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ:

• ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು: ನಿಯಮಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ಪರಿಹಾರಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮುಂದೆ ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ [...]
• ಹೊಸ OKVED ಕೋಡ್‌ಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ: ಮಾರ್ಚ್ 27, 2018 ರಂತೆ OKVED ಕೋಡ್‌ಗಳ ಹೊಸ ವರ್ಗೀಕರಣ 2018 2017 ರಿಂದ, 1 ನೇ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ OKVED ಕೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು OKVED2 ಗೆ ಅಂತಿಮ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅವಧಿಯು ಕೊನೆಗೊಂಡಿದೆ. OKVED2 ಕೋಡ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ OKVED ನೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಹೋಲಿಕೆ, ನಾವು […]
• ರಾಜೀನಾಮೆ ಪತ್ರದ ಮೇಲಿನ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಏನು: ಮಾದರಿ ದಾಖಲೆ ಕಂಪನಿಯಿಂದ ಉದ್ಯೋಗಿಯ ವಜಾಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಲವು ದಾಖಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಮಾನವ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ವಿಭಾಗದ ತಜ್ಞರು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರೆ, ಇತರವುಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಉದ್ಯೋಗಿ ಸ್ವತಃ ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬಯಕೆಯನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ದಾಖಲೆ [...]
• 2018 ರಲ್ಲಿ ಟ್ರಕ್ ಅನ್ನು ಓವರ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಯಾವ ದಂಡಗಳು, ಪ್ರಯಾಣಿಕ ವಾಹನಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಪೈಕಿ, ಯಂತ್ರವನ್ನು ಓವರ್ಲೋಡ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಭಾರೀ ವಾಹನವು ಲೇಪನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹಾನಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ [...]
• ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಹಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಕೀಲರ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮಾರ್ಚ್ 2, 2018 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಹಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಕೀಲರ ಅಧಿಕಾರ (ಮಾದರಿ) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಹಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು, ಕಾನೂನು ಘಟಕವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಬೇಕು. ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವಾಗ, ಕಾನೂನು ಘಟಕದ ಪರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲ, ಆದರೆ [...]
• ಕಾರನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ತೆರಿಗೆ ಕಡಿತವು ಕೊನೆಯದಾಗಿ ನವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ 2018-01-01 10:50 ಕ್ಕೆ 10:50 ಕ್ಕೆ ಆಸ್ತಿಯ ಖರೀದಿಗೆ ಕಡಿತಗೊಳಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾದ ಪ್ರಯೋಜನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದು ಖರೀದಿ ಬೆಲೆಯ 13%, ಆದರೆ RUB 2,000,000 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ. ಕಾರು ಖರೀದಿಯಲ್ಲಿ 13 ಪ್ರತಿಶತವನ್ನು ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಖರೀದಿಯ ಮೇಲಿನ ತೆರಿಗೆ ಮರುಪಾವತಿ […]
• 2018 ರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಆದಾಯದ ಕುಟುಂಬಗಳಿಗೆ ವಸತಿ ಸಬ್ಸಿಡಿಗಳು ಇಂದು, ರಷ್ಯಾದ ಕುಟುಂಬಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಒತ್ತುವ ಸಮಸ್ಯೆ ವಸತಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಡಮಾನ ದರಗಳು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾವಧಿಗಳು ಅನೇಕ ಕುಟುಂಬಗಳನ್ನು ಹೆದರಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಮಕ್ಕಳಿರುವ ಕುಟುಂಬಗಳು ಅಥವಾ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ಬೆಳೆಸುವ ಪೋಷಕರ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಏನು ಹೇಳಬಹುದು. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ […]
• 2018 ರ 2ನೇ ತ್ರೈಮಾಸಿಕಕ್ಕೆ ಹೊಸ RSV. ಅಕೌಂಟಿಂಗ್ - ಒಂದು ತಿಂಗಳು ಉಚಿತ! ಜುಲೈ 30, 2018 ರವರೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರ ಅಕೌಂಟಿಂಗ್ ವೆಬ್ ಸೇವೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳು, ವೇತನಗಳು, ಪ್ರಯೋಜನಗಳು, ಪ್ರಯಾಣ ಭತ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿತಗಳ ಕುರಿತು ಸಿಬ್ಬಂದಿ ದಾಖಲೆಗಳು ಮತ್ತು ವರದಿಗಳು, 2018 ರ 2 ನೇ ತ್ರೈಮಾಸಿಕಕ್ಕೆ ವಿಮಾ ಕಂತುಗಳ ಪಾವತಿಗಾಗಿ ಪಾಲಿಸಿದಾರರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೊಸ ವರ್ಷದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ [...]

ಸರಳ ರೇಖೆ -ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸರಳ ರೇಖೆಬಿಗಿಯಾದ ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು, ಮೇಜಿನ ಅಂಚು, ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಅಂಚು, ಒಂದು ಸ್ಥಳ, ಕೋಣೆಯ ಎರಡು ಗೋಡೆಗಳ ಜಂಕ್ಷನ್, ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ. ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುವಾಗ, ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಳ ರೇಖೆಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳು:

1.ಯು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾವುದೇ ಆರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅದು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ . ಅದರ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೆಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

2.ಎರಡರಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಂಕಗಳುಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು ಸರಳ ರೇಖೆ, ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಒಂದು.

3. ಎನ್ ಮೂಲಕ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುನೀವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು.

4.ಎರಡು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಗಳುಅಥವಾ ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಿ, ಅಥವಾ ಅವು ಸಮಾನಾಂತರ.

ತೋರಿಸಲು ಸರಳ ರೇಖೆಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.

ನೀವು ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಪಾಯಿಂಟ್, ನಂತರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಎರಡು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಕಿರಣ:

ಕಿರಣಕರೆ ಭಾಗ ಸರಳ ರೇಖೆ, ಒಂದು ಕಡೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣವನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರ ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಿರಣದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಭಾಗ. ಒಂದು ವಿಭಾಗ, ಹಾಗೆ ಸರಳ ರೇಖೆ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಈ ಅಕ್ಷರಗಳು ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರದ ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುರಿದ ರೇಖೆ. ಮುರಿದ ರೇಖೆಯ ತುದಿಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ, ನಂತರ ಮುರಿದ ರೇಖೆಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ.