ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು- ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು . ಹತ್ತನ್ನು ಬಳಸಿ ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು ಅಂಕೆಗಳು: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ದಶಮಾಂಶ

ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ .

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು (1). ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ 1 ಹೆಚ್ಚು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.

ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಎಂದರೆ: 4 ಘಟಕಗಳು, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಮೂದುಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ); 4 ಹತ್ತು,ಅವಳು ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ); 4 ನೂರಾರು,ಅದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಮೂರನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ವಿ ನೂರಾರು ಸ್ಥಳಗಳು).

ಅಂಕಿ 0 ಎಂದರೆ ಈ ವರ್ಗದ ಘಟಕಗಳ ಕೊರತೆಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಹ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ " ಶೂನ್ಯ". ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೆ "ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ". ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಪಂದ್ಯದ ಸ್ಕೋರ್ 0: 3 ಮೊದಲ ತಂಡವು ಎದುರಾಳಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಒಂದೇ ಒಂದು ಗೋಲು ಗಳಿಸಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಶೂನ್ಯ ಸೇರಿಸಬೇಡಿನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ. ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಐಟಂಗಳ ಎಣಿಕೆಯು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ – ಒಂದು ಅಂಕೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧ.ಆ. ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ- ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಅದರ ದಾಖಲೆಯು ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ – ಒಂದು ಅಂಕೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1, 6, 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಎರಡು ಅಂಕಿಯನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ- ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅದರ ದಾಖಲೆಯು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 12, 47, 24, 99 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಅಲ್ಲದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 326, 532, 893 - ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ;

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1126, 4268, 9999 - ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯಇತ್ಯಾದಿ

ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು, ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳು, ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳು, ಐದು ಅಂಕೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು .

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಎಡಭಾಗದ ಗುಂಪು ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ). ಈ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತರಗತಿಗಳು.

ದಶಲಕ್ಷಸಾವಿರ ಸಾವಿರ (1000 ಸಾವಿರ), ಇದನ್ನು 1 ಮಿಲಿಯನ್ ಅಥವಾ 1,000,000 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಶತಕೋಟಿ 1000 ಮಿಲಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು 1 ಬಿಲಿಯನ್ ಅಥವಾ 1,000,000,000 ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳು ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಮುಂದಿನ ಮೂರು - ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, ನಂತರ ಲಕ್ಷಾಂತರ, ಶತಕೋಟಿ, ಇತ್ಯಾದಿ ವರ್ಗಗಳಿವೆ. (ಚಿತ್ರ 1).

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಲಕ್ಷಾಂತರ ವರ್ಗ, ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗ (ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ)

15389000286 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ ಗ್ರಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಡಿಜಿಟ್ ಗ್ರಿಡ್: ಸಂಖ್ಯೆ 15 ಬಿಲಿಯನ್ 389 ಮಿಲಿಯನ್ 286

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 286 ಪದಗಳು, ಸಾವಿರ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳು, ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 389 ಮತ್ತು ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 15 ಪದಗಳು.

ಆರನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು. ಇ., ಮತ್ತು ಆ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ತನ್ನ ವಿಜಯದ ಮೆರವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತವು ಹೊಸದನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು - ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಎಣಿಕೆಯು ವಿಕಸನಗೊಂಡಿತು, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡಿದೆ, ಶತಮಾನಗಳು ಬದಲಾಯಿತು, ಸೂತ್ರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾದವು ಮತ್ತು "ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಾರಂಭವಾದಾಗ - ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅದರಿಂದ ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು." ಆದರೆ ಆಧಾರವೇನಿತ್ತು?

ಸಮಯದ ಆರಂಭ

ಮೊದಲ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಒಮ್ಮೆ ಬೆನ್ನುಮೂಳೆ, ಎರಡು ಸ್ಪೈನ್ಗಳು, ಮೂರು ಸ್ಪೈನ್ಗಳು ... ಅವರು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನಿಕವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಿದ ಭಾರತೀಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು

"ಸ್ಥಾನಿಕತೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 784 ಮತ್ತು 487 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲನೆಯದು 7 ನೂರುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಕೇವಲ 4. ಭಾರತೀಯರ ನಾವೀನ್ಯತೆಯನ್ನು ಅರಬ್ಬರು ಎತ್ತಿಕೊಂಡರು, ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಂದರು. ನಮಗೆ ಈಗ ತಿಳಿದಿರುವ ರೂಪ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಪಂಚದ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು - ಬೆಂಕಿ, ನೀರು, ಭೂಮಿ, ಗಾಳಿ. ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಗಣಿತದ ಕಡೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು? ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು N ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನಂತ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ: 1, 2, 3, ... + ∞. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ? ಪೀನೋದ ಮೂಲತತ್ವಗಳು

ಕ್ಷೇತ್ರ N ಎಂಬುದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತವು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಮೂಲ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು, ಭಾಗಲಬ್ಧ,

ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಗೈಸೆಪ್ಪೆ ಪೀನೊ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಮತ್ತಷ್ಟು ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು, ಅದರ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿತು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರ ಎನ್ ಅನ್ನು ಮೀರಿದ ಮುಂದಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸರಳ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕೆಳಗೆ ನಾವು ಪೀನೊ ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

• ಒಂದನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
• ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.
• b ಸಂಖ್ಯೆಯು c ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ d ಎರಡನ್ನೂ ಅನುಸರಿಸಿದರೆ, c=d.
• ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಮೂಲತತ್ವ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಏನೆಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಕೆಲವು ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ n ಗೆ ಸಹ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ಸಹಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ N ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ n =1 ಗಾಗಿ ಹೇಳಿಕೆಯು ನಿಜವಾಗಿದೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

N ಕ್ಷೇತ್ರವು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಇದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲ. ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು N ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಿಡಲು ಖಾತರಿ ನೀಡುತ್ತವೆ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಅವು ಸಹಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಸಾಕು. ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಂವಹನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮುಖ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುಚ್ಚಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು:

• ಸೇರ್ಪಡೆ - x + y = z, ಅಲ್ಲಿ x, y, z ಕ್ಷೇತ್ರ N ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ;
• ಗುಣಾಕಾರ - x * y = z, ಅಲ್ಲಿ x, y, z ಅನ್ನು N ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ;
• ಘಾತ - x y , ಇಲ್ಲಿ x, y ಅನ್ನು N ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉಳಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, "ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು" ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:

ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಎನ್

ಎಲ್ಲಾ ಮುಂದಿನ ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅತ್ಯಂತ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯಿಲ್ಲ.

• ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತಕ ಆಸ್ತಿ x + y = y + x, ಅಲ್ಲಿ x, y ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರ N ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ "ನಿಯಮಗಳ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಮೊತ್ತವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ."
• ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ಗುಣವು x * y = y * x ಆಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು x, y ಅನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರ N ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
• ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಸಹವರ್ತಿ ಆಸ್ತಿ (x + y) + z = x + (y + z), ಇಲ್ಲಿ x, y, z ಕ್ಷೇತ್ರ N ನಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
• ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹಾಯಕ ಗುಣವೆಂದರೆ (x * y) * z = x * (y * z), ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು x, y, z ಕ್ಷೇತ್ರ N ನಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
• ವಿತರಣಾ ಆಸ್ತಿ - x (y + z) = x * y + x * z, ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು x, y, z ಅನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರ N ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಟೇಬಲ್

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ರಚನೆಯ ಜ್ಞಾನದ ಮೊದಲ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು, ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಕೋಷ್ಟಕ. ಇದನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸ್ಮಾರಕವಾಗಿಯೂ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಈ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗಿದೆ: ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ 10 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆದೇಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆಯೇ (ನೂರಾರು, ಸಾವಿರಾರು ...) ತಮ್ಮನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಛೇದನದ ಕೋಶಗಳ ವಿಷಯಗಳು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇತ್ತೀಚಿನ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಬೋಧನೆಯ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು "ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ" ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಕಂಠಪಾಠವು ಮೊದಲು ಹೋಯಿತು. 1 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವು 1 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಬರಿಗಣ್ಣಿನಿಂದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು: ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು ರೇಖೆಯ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಎರಡನೇ ಅಂಶವು ನಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಏನು ಮತ್ತು ಅದು ಎಷ್ಟು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಹ, ಜನರು ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.

ಗಣಿತದ ತೊಟ್ಟಿಲು ಎಂದು ಉಪವಿಭಾಗ

ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರ N ಅನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉಪವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಗು ತನ್ನನ್ನು ಮತ್ತು ಅವನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಕಲಿಯುವ ಮೊದಲ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಬೆರಳು, ಎರಡು ಬೆರಳುಗಳು ... ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ, ಜೊತೆಗೆ ಕಾರಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ದೊಡ್ಡ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾನೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಅಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು? ಮಗುವಿಗೆ ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು, ಅಥವಾ ಬಹುಶಃ ಮಗುವಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಯಾವುವು? ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 5 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು ನಮ್ಮ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಏನು ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.

ಕಥೆ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹಳೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಜನರು ಇನ್ನೂ ಎಣಿಸಲು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಏನನ್ನಾದರೂ ಎಣಿಸಲು ಬೇಕಾದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೀನು, ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಅವರು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಅಥವಾ ಡ್ಯಾಶ್ಗಳನ್ನು ಹೊಡೆದರು, ಪುರಾತತ್ತ್ವಜ್ಞರು ನಂತರ ಕಂಡುಕೊಂಡರು. . ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಬದುಕುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ನಾಗರಿಕತೆಯು ಮೊದಲು ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು. ಈಗ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರೂ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ನಾವು ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ - ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಯಾವುದೋ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವಾಗ ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆ: 5, 368, 99, 3684.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಒಂದರಿಂದ ಅನಂತದವರೆಗೆ. ಅಂತಹ ಸರಣಿಯು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ - 1 ರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೋ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ, ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಎಣಿಕೆಯೂ ಇಲ್ಲ.

ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಬಳಸುವ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಭಾರತೀಯ (ದಶಮಾಂಶ) ರೂಪಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಅರಬ್ಬರು ಕಂಡುಹಿಡಿದ 0 ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆಧುನಿಕವಾಯಿತು. ಅದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ಇದು ಭಾರತೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಇರಲಿಲ್ಲ.

ನೈಸರ್ಗಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಇದೇನು?

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು - ನೈಸರ್ಗಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಕೆಳಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ.

ಅಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು:

• ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: -1, -5, -36.. ಮತ್ತು ಹೀಗೆ.
• ದಶಮಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 4.5, -67, 44.6.
• ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ: 1 / 2, 40 2 / 7, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ e = 2.71828, √2 = 1.41421 ಮತ್ತು ಹಾಗೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ನಿಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವನು ಅದನ್ನು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಂದ ಕಲಿಯುತ್ತಾನೆ!

ಸರಳವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಕೆಗಾಗಿ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಸ್ತುಗಳು, ಅಂದರೆ. ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಬಳಸಲಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಏಕರೂಪದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಐಟಂನ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲುವಸ್ತುಗಳು.

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳುಒಂದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಎಣಿಸುವಾಗ ಅವು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1,2,3,4,5... -ಮೊದಲ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಚಿಕ್ಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ- ಒಂದು. ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವಾಗ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಶೂನ್ಯವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ? ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.

ಯಾವುದೇ ವರ್ಗದ 10 ಘಟಕಗಳಿಂದ ದಶಮಾಂಶವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಮದ 1 ಘಟಕವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಾನಿಕ ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅದನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದ ವರ್ಗದಿಂದ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳು.

ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಪ್ರತಿ 3 ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 3 ಮೊದಲು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗ, ಮುಂದಿನ 3 ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, ನಂತರ ಲಕ್ಷಾಂತರ, ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಗಗಳು ಮತ್ತುಇತ್ಯಾದಿ ವರ್ಗದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅದರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆವಿಸರ್ಜನೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆ.

2 ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಎಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಕಡಿಮೆ 11 (ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:7 < 11 ) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:386 > 99 .

ಅಂಕೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹಳೆಯ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ದೂರದ ಹಿಂದೆ, ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಮೀನುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಎಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಈಗ ನಾವು ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಮಾಡಿದರು.

ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದೇಹದ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಯಿತು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಬೆರಳುಗಳೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಹೇಳಿದರು: "ಕೈಯಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳಿರುವಷ್ಟು ಬೀಜಗಳನ್ನು ನಾನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ."

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಐದು ಬೀಜಗಳು, ಐದು ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು ಐದು ಮೊಲಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಜನರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು - ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಐದು.

ನೆನಪಿಡಿ!

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವಾಗ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

1, 2, 3, 4, 5…

ಚಿಕ್ಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ — 1 .

ಅತಿದೊಡ್ಡ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ.

ಎಣಿಸುವಾಗ, ಶೂನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಜನರು ಎಣಿಕೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿತರು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವರು ಘಟಕವನ್ನು ಒಂದು ಕೋಲಿನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ನಂತರ ಎರಡು ಕೋಲುಗಳೊಂದಿಗೆ - ಸಂಖ್ಯೆ 2, ಮೂರು - ಸಂಖ್ಯೆ 3.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು - ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿರುವವರು. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸುಮಾರು 1,500 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ. ಅರಬ್ಬರು ಅವರನ್ನು ಯುರೋಪ್ಗೆ ಕರೆತಂದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು.

ಒಟ್ಟು ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಈ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ನೆನಪಿಡಿ!

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ 1 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.

ನಾವು ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ.

ದಶಮಾಂಶ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ 10 ಘಟಕಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಯ 1 ಘಟಕವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಾನಿಕ ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಅಂಕಿಯ ಮೇಲೆ.

ಪ್ರಮುಖ!

ಶತಕೋಟಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಹೆಸರುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಘಟಕವು ಸಾವಿರ ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

• 1,000 ಬಿಲಿಯನ್ = 1,000,000,000,000 = 1 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ (“ಮೂರು” ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ “ಮೂರು”)
• 1,000 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ = 1,000,000,000,000,000 = 1 ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್ (“ಕ್ವಾಡ್ರಾ” ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ “ನಾಲ್ಕು”)
• 1,000 ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್ = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 ಕ್ವಿಂಟಿಲಿಯನ್ ("ಕ್ವಿಂಟಾ" ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಐದು")

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇಡೀ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪರಮಾಣುಗಳ (ದ್ರವ್ಯದ ಚಿಕ್ಕ ಕಣಗಳು) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಗೂಗೋಲ್. ಗೂಗೋಲ್ ಎನ್ನುವುದು 100 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.