რა სიმბოლოებს იყენებდნენ ძველი სლავები რიცხვების წარმოსაჩენად? დათვლის სისტემაში ჩვენი წინაპრები იყენებდნენ კირიული ან გლაგოლიტური ანბანის ასოებს, როგორც ეს ჩვეულებრივ ძველ ბერძნებსა და სხვა ხალხებში იყო. დასავლური კულტურა იყენებდა რომაულ ციფრებს, მაგრამ მათ იყენებდნენ კათოლიკეები.

რუსეთი იდეოლოგიურად დაკავშირებული იყო ბიზანტიასთან, ამიტომ თარიღებისა და ნუმერაციის ჩასაწერად იყენებდა ანბანურ რიცხვებს. ჩემმა ძმამ ნუმეროლოგიისა და გემატრიის შესწავლა დაიწყო, ამიტომ დაინტერესდა ძველი სლავური რიცხვებითა და მათი მართლწერით. სტატიაში გეტყვით ანბანის რომელი ასოებით იწერებოდა რიცხვები და როგორ წერდნენ ჩვენი წინაპრები კომპლექსურ რიცხვებს - ათასიდან და ზევით.

ალფანუმერული

რიცხვის შესაბამისი ასოდან გამოსაყოფად გამოიყენებოდა სპეციალური ხატი - სათაური. ეს ხატი ასოების ზემოთ იყო დახატული, ტალღოვან ხაზს ჰგავდა. თუ ასო იწერებოდა სათაურის გარეშე, ის აღნიშნავდა ბგერას, ხოლო თუ ტალღისებური ხაზი ჩნდებოდა ზემოდან, იკითხებოდა რიცხვად.

რიცხვების აღსანიშნავად სათაურის გამოყენების მეთოდი გადაეცა სლავებსა და მეთოდეს, რომლებმაც შექმნეს სლავური ანბანი ბერძნულის საფუძველზე. მნიშვნელობა ჰქონდა ტიტლოს მკვეთრ და მომრგვალებულ კიდეებს? ეს მხოლოდ კალიგრაფიის საკითხია, რომელიც სემანტიკურ დატვირთვას არ ატარებს. ორივე ვარიანტი სწორია.

სლავური ასოების შესაბამისობის ცხრილი ციფრებთან და რიცხვებთან:

თუმცა, ანბანის ყველა ასო არ გამოიყენებოდა ნუმერაციისთვის. მაგალითად, ასოები "g" და "b" არ გამოიყენებოდა გამოთვლებისთვის. ცალკეული ბგერების იგნორირება დაკავშირებულია მათ არარსებობასთან ბერძნულ ანბანში: კირილესა და მეთოდესათვის ეს ბგერები უჩვეულო იყო.

შენიშვნაზე! ძველად ნუმერაცია ერთიდან იწყებოდა და არა ნულიდან.

ერთნიშნა რიცხვებს იწერდნენ ერთი ასოთი, ორნიშნა რიცხვებს ორით.

ათეულების აღსანიშნავად გამოიყენებოდა შემდეგი სიმბოლოები:

ასეულები დაინიშნა შემდეგნაირად:

თუ საჭირო იყო სამი ან მეტი ციფრისგან შემდგარი რთული რიცხვის ჩაწერა, რამდენიმე ასო გამოიყენებოდა საერთო სათაურის ქვეშ. თუ საჭირო იყო 10000-ზე მეტი რიცხვის დანიშვნა, გამოყენებული იყო სხვა ნიშნები და აღნიშვნები:

• ასო Az წრეში ნიშნავდა 10000 (სიბნელეს);
• ასო Az წრეში წერტილებით აღნიშნავს ლეგიონს - 100000;
• ასო Az წრეში მძიმეებით აღნიშნავს leodr (მილიონს).

ზოგჯერ კომპოზიციური რიცხვების გამოსახულება უნდა დაიმახსოვროთ, რაც უამრავ პრობლემას უქმნიდა სამრევლო სკოლების მოსწავლეებს.

სურათზე ნაჩვენებია დიდი რიცხვების დაწერა სლავურ ვერსიაში:

იყო სხვა აღნიშვნა - ღობე. ეს ტრილიონებს ნიშნავდა.

რიცხვები ასოებიდან იყო გამოყოფილი წერტილებით. ზოგჯერ იყო წერტილები თავად რიცხვებს შორის, რათა გამოეყოთ ერთი მეორისგან (ც.ი.ფ.რ.ა.).

სადაც გამოიყენება

რიცხვების ასოებით წერა გვხვდება ძველ დოკუმენტებში, მონეტებზე. მაგალითად, ნომრები აშკარად ჩანს პეტრე დიდის ეპოქის მონეტებზე, ისინი იჭრებოდა 1723 წლამდე. ახლა ეს მონეტები იშვიათია და არის კერძო კოლექციებსა და მუზეუმებში.

საეკლესიო სლავური მოღვაწეები:

მეფის ეპოქის მწიგნობრებს უნდა ჰქონოდათ არა მხოლოდ ანბანის ცოდნა, არამედ ზეპირად სცოდნოდათ ასოებიდან ყველა რთული რიცხვი და მათი დაწერის წესი. განსაკუთრებით რთული იყო თარიღების ასოებით დაწერა. ჩვეულებრივი ადამიანებისთვის ამ დონის ცოდნა მიუწვდომელი იყო.

აღსანიშნავია, რომ ეს ნუმერაცია კვლავ გამოიყენება საეკლესიო სლავური ენის ფარგლებში შვიდ მართლმადიდებლურ ეკლესიაში. ამ სისტემაში არ არის ნულოვანი და უარყოფითი რიცხვები. ჩვენს წინაპრებს სჯეროდათ, რომ ნული სიმბოლოა პრიმიტიული ქაოსისა, როდესაც დედამიწა ჯერ კიდევ არ იყო შექმნილი. ამიტომ არ მიიჩნიეს გონივრულად და რაციონალურად ამ რიცხვის გამოყენება.

შენიშვნაზე! შეკრებისა და გამოკლების არითმეტიკული ოპერაციებისთვის გამოიყენებოდა აბაკუს მთვლელი სპეციალური დაფები. ისინი ჰგავდნენ ხის აბაკას, რომელსაც მე-20 საუკუნეში მოლარები და ბუღალტერები იყენებდნენ.

ასოების ციფრული გამოყენება ფართო ჰორიზონტს უხსნის გემატრიას და ნუმეროლოგიას, რაც გააკეთეს კაბალისტების ებრაელმა მეცნიერებმა. სიტყვის ციფრული ეკვივალენტი განიხილებოდა მისტიკური მხრიდან და უკვე ჰქონდა წმინდა მნიშვნელობა და მნიშვნელობა.

თუმცა პეტრე დიდის რეფორმების შემდეგ ანბანური რიცხვები შეიცვალა არაბული ციფრებით, რომლებსაც დღემდე ვიყენებთ. ეს უფრო მოსახერხებელი მართლწერა გამოიყენება მთელ მსოფლიოში.

ძველი სლავური ასოების სურათები

ძველი სლავური ენის თითოეულ ასოს რაღაც გამოსახულების მნიშვნელობა ჰქონდა. ეს მოგვაგონებს შორეულ აღმოსავლეთის აზროვნებას, მხოლოდ სლავურ და ბერძნულ ვერსიებში სურათების ჩაწერა ბევრად უფრო მარტივი იყო და გამოხატული იყო ერთი ხატით ან კვერთხით, იეროგლიფების რთული სისტემის ნაცვლად.

ასოებისა და რიცხვების სურათები:

• 1 - az - ერთი, ერთი;
• 2 - ტყვია;
• 3 - ზმნები;
• 4 - კარგი;
• 5 - დიახ;
• 6 - ზელო;
• 7 - დედამიწა;
• 8 - სამყაროს ღერძი;
• 9 - მორგებული.

ერთი არის ღმერთის სვაროგის ნომერი. ეს არის საწყისი წერტილი, საიდანაც წარმოიშვა სამყარო. აქამდე სიტყვა „ბუნგს“ ყოველდღიურ ცხოვრებაში ვიყენებთ რაღაცის კეთების მნიშვნელობით. ცნობისთვის, სკანდინავიელი ხალხები უზენაეს შემოქმედ ღმერთს სახელს ოდინს უწოდებენ (ხაზგასმულია „ო“).

რიცხვი 2 აღნიშნავდა ნავის სხვა სამყაროს: 1 + 1 = 2. ეს რიცხვი გამოხატავდა კონტაქტს წინაპართა სამყაროსთან, საიდანაც ადამიანები იღებდნენ ცოდნას.

ნომერი 3 გამოხატავდა განვითარების იდეას, ისევე როგორც ადამიანის შუამავლობას გამოცხადებისა და წესის სამყაროებს შორის. სამი ატომი, რომლებიც ქმნიან წყლის მოლეკულას, გამოხატავს იდეას დედამიწაზე სიცოცხლის შესახებ.

რიცხვი 4 გამოხატავს დედამიწის იდეას, საძირკვლების საფუძვლებს, წონასწორობას. ეს არის მსოფლიოს 4 მხარე.

რიცხვი 5 გამოხატავს ადამიანის იდეას, მის ზომებს: 5 თითი და ფეხის თითი, 5 კიდური, 5 გრძნობის ორგანო.

რიცხვი 6 არის ჯანმრთელობის იდეა, წყლის კრისტალური ბადის სიმბოლო. წყალი ასუფთავებს და კურნავს.

ნომერი 7 არის პლანეტარული იდეა. მზის სისტემაში არის 7 პლანეტა, 7 მუსიკალური ბგერა, ცისარტყელის 7 ფერი, კვირაში 7 დღე. ეს არის წმინდა რიცხვი, რომელიც დაკავშირებულია კოსმიურ იდეასთან.

რიცხვი 8 განასახიერებს უსასრულობას, სამყაროს, სამყაროს ღერძს. ეს არის კეთილდღეობის, სიმრავლისა და კეთილდღეობის სიმბოლო.

რიცხვი 9 ასოცირდება სიკვდილთან, რადგან ის სიმბოლოა გარდამავალი მდგომარეობისა: 9 = 1 + 8 (სვაროგი და უსასრულობა). ითვლება, რომ სიკვდილიდან მეცხრე დღეს სული ტოვებს სხეულს.

ძველ დროში რუსეთში რიცხვებს ასოებით აღნიშნავდნენ. ძალიან ხშირად, დამწყებთათვის დაინტერესებულია ეს აღნიშვნები გაცნობის მონეტებისთვის. ეს სტატია დაგეხმარებათ გაუმკლავდეთ ამ პრობლემას.

საეკლესიო სლავური ნომრები.

ძველ სლავურ დროში ერთჯერადი რიცხვები იწერებოდა ასოების გამოყენებით, რომლებზეც მოთავსებული იყო სიმბოლო "titlo".

• ნომერ პირველი აღინიშნა ასო „აზ“ - ა;
• ნომერი ორი - "წამყვანი" - in;
• ნომერი სამი - "ზმნა" - გ;
• ნომერი ოთხი - "კარგი" - დ;
• ნომერი ხუთი - "არის" - ასო e სხვა მიმართულებით;
• ნომერი ექვსი - "მწვანე" - s;
• ნომერი შვიდი - "დედამიწა" - z;
• ფიგურა რვა - "მსგავსი" - და;
• ნომერი ცხრა - "ფიტა" - ასო d-ის მსგავსი (ოვალური ფორმის მქონე, ქვემოდან გადახაზული).

ათწილადი ციფრები.

• რიცხვი ათი - ასო "და" - ი;
• ნომერი ოცი - "კაკო" - კ;
• ფიგურა ოცდაათი - "ხალხი" - l;
• ფიგურა ორმოცი - "იფიქრე" - მ;
• ორმოცდაათი - "ჩვენი" - n;
• სამოცი - ასო "xi" - ასო z ზედა რქებით - Ѯ;
• სამოცდაათი - "ის" - დაახლოებით;
• ოთხმოცი - "მშვიდობა" - n;
• ოთხმოცდაათიანი - "ჭია" - თ.

მეასედი.

• რიცხვი ასი - "rtsy" - p;
• ორასი - "სიტყვა" - თან;
• სამასი - "მყარად" - ტ;
• ოთხასი - "uk" - at;
• ხუთასი - "ფერტი" - ვ;
• ექვსასი - "დიკი" - x;
• შვიდასი - "ფსი" - ტრიდენტი - Ѱ. სხვათა შორის, საკმაოდ გავრცელებული სიმბოლო. მაგალითად, ციმლიანსკის წყალსაცავის მიდამოში ხალხმა იპოვა კირქვა "სამედი" სიმბოლოთი. ვოლგოდონსკის ადგილობრივი ისტორიკოსი - ჩალიხის მოყვარული თვლის, რომ ეს არის ხაზარების სიმბოლო, რომელიც აღნიშნავს რუნულ ასოს - "x". მაგრამ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ ხაზარები იყენებდნენ სლავურ ანბანურ რიცხვებს და ეს ნიშანი მიუთითებს ჩვენი ეპოქის შვიდასე წელს;
• რვაასი - "o" - ὼ;
• ცხრაასი - "tsy" - გ. ამ ფიგურის უახლესი ისტორიაც იყო. კაცმა იპოვა ძველი საეკლესიო წიგნი, სადაც რიცხვებით იყო მითითებული წელი, სადაც მეორე სიმბოლო შეესაბამებოდა ასოს - გ. როდესაც მე ვთქვი, რომ ეს მხოლოდ 1900 წელს იყო, ადამიანს არ სურდა ამის დაჯერება, თვლიდა, რომ წიგნი გაცილებით ძველი იყო, რადგან მას ჰქონდა ასოთი აღნიშვნა გამოცემის თარიღის შესახებ.

ათასობით.

ათასობითს წინ ჰქონდა შესაბამისი ნიშანი - ორჯერ გადაკვეთილი ირიბი ხაზი. ანუ, წინა ფიგურას ჰქონდა ირიბი გადახაზული ხაზი, შემდეგ კი რიცხვს ეწოდა ასოები. მაგალითად, 1000-ს შეესაბამებოდა - ასო - "აზ" - ა და ასე შემდეგ ერთეულების რიცხვების სახელწოდებით.

დასათვლელად და ჩასაწერად იყენებდნენ სლავურ ციფრებს. ამ დათვლის სისტემაში სიმბოლოები გამოიყენებოდა ანბანის თანმიმდევრობით. მრავალი თვალსაზრისით, ეს ციფრული სიმბოლოების ჩაწერის ბერძნული სისტემის მსგავსია. სლავური რიცხვები არის რიცხვების აღნიშვნა უძველესი ანბანის ასოების გამოყენებით -

ტიტლო - სპეციალური აღნიშვნა

ბევრი უძველესი ხალხი იყენებდა ასოებს თავიანთი ანბანიდან რიცხვების დასაწერად. გამონაკლისი არც სლავები იყვნენ. ისინი აღნიშნავდნენ სლავურ რიცხვებს კირილური ანბანის ასოებით.

ასო რიცხვისგან გასარჩევად გამოიყენებოდა სპეციალური ხატი - სათაური. ყველა სლავურ ციფრს ეს ასოს ზემოთ ჰქონდა. სიმბოლო იწერება თავზე და არის ტალღოვანი ხაზი. როგორც მაგალითი, მოცემულია ძველი სლავური აღნიშვნის პირველი სამი ნომრის სურათი.

ეს ნიშანი ასევე გამოიყენება სხვა უძველეს დათვლის სისტემებში. ის მხოლოდ ოდნავ იცვლის თავის ფორმას. თავდაპირველად, ამ ტიპის აღნიშვნა მოვიდა კირილესა და მეთოდესგან, რადგან მათ შექმნეს ჩვენი ანბანი ბერძნულზე დაყრდნობით. სათაური ეწერა როგორც უფრო მომრგვალებული, ასევე მკვეთრი კიდეებით. ორივე ვარიანტი სწორად იქნა მიჩნეული და ყველგან გამოიყენებოდა.

რიცხვების აღნიშვნის თავისებურებები

ასოზე რიცხვების აღნიშვნა მოხდა მარცხნიდან მარჯვნივ. გამონაკლისი იყო რიცხვები „11“-დან „19-მდე“. მარჯვნიდან მარცხნივ ეწერა. ისტორიულად, ეს შემონახულია თანამედროვე ციფრების სახელებში ( თერთმეტი თორმეტიდა ა.შ., ანუ პირველი არის ერთეულების აღმნიშვნელი ასო, მეორე - ათეულები). ანბანის თითოეული ასო აღნიშნავდა რიცხვებს 1-დან 9-მდე, 10-დან 100-მდე 900-მდე.

სლავური ანბანის ყველა ასო არ გამოიყენებოდა რიცხვების აღსანიშნავად. ასე რომ, "Z" და "B" არ გამოიყენებოდა ნუმერაციისთვის. ისინი უბრალოდ არ არსებობდნენ ბერძნულ ანბანში, რომელიც მოდელად იქნა მიღებული). ასევე, ათვლა დაიწყო ერთიდან და არა ჩვენთვის ჩვეულებრივი ნულიდან.

ზოგჯერ მონეტებზე იყენებდნენ რიცხვების აღნიშვნის შერეულ სისტემას - კირილიცას და ყველაზე ხშირად მხოლოდ მცირე ასოებს.

როდესაც სლავური სიმბოლოები ანბანიდან წარმოადგენს რიცხვებს, ზოგიერთი მათგანი ცვლის კონფიგურაციას. მაგალითად, ასო „ი“ ამ შემთხვევაში წერტილის გარეშე იწერება „ტიტლოს“ ნიშნით და ნიშნავს 10-ს. რიცხვი 400 შეიძლება დაიწეროს ორი გზით, მონასტრის გეოგრაფიული მდებარეობიდან გამომდინარე. ასე რომ, ძველ რუსულ ბეჭდურ ქრონიკებში ამ ფიგურისთვის დამახასიათებელია ასო „იკას“ გამოყენება, ხოლო ძველ უკრაინულში - „იჟიცა“.

რა არის სლავური ციფრები?

ჩვენი წინაპრები სპეციალური სიმბოლოების გამოყენებით წერდნენ თარიღებსა და საჭირო რიცხვებს ქრონიკებში, დოკუმენტებში, მონეტებსა და ასოებში. 999-მდე რთული რიცხვები აღინიშნა რამდენიმე ასოთი ზედიზედ საერთო ნიშნის "titlo" ქვეშ. მაგალითად, 743 წერილობით მითითებული იყო შემდეგი ასოებით:

• Z (ადგილი) - "7";
• D (კარგი) - "4";
• გ (ზმნა) - "3".

ყველა ეს ასო ერთიანი ხატის ქვეშ იყო გაერთიანებული.

სლავური ციფრები, რომლებიც აღნიშნავდნენ 1000-ს, იწერებოდა სპეციალური ნიშნით ҂. სათაურით სასურველი ასოს წინ იყო განთავსებული. თუ საჭირო იყო 10000-ზე მეტი რიცხვის დაწერა, გამოიყენებოდა სპეციალური ნიშნები:

• "Az" წრეში - 10000 (სიბნელე);
• "Az" წერტილების წრეში - 100 000 (ლეგიონი);
• „აზ“ მძიმეებისაგან შემდგარ წრეში - 1 000 000 (ლეოდრე).

ამ წრეებში მოთავსებულია ასო საჭირო ციფრული მნიშვნელობით.

სლავური ციფრების გამოყენების მაგალითები

ასეთი აღნიშვნა შეიძლება მოიძებნოს დოკუმენტაციაში და ძველ მონეტებზე. პირველი ასეთი ფიგურები ჩანს პეტრეს ვერცხლის მონეტებზე 1699 წელს. ამ აღნიშვნით ისინი 23 წლის განმავლობაში იჭრებოდა. ეს მონეტები ახლა იშვიათობად ითვლება და ძალიან ღირებულია კოლექციონერებში.

ოქროს მონეტებზე სიმბოლოები ივსებოდა 6 წლის განმავლობაში, 1701 წლიდან. სლავური ციფრებით სპილენძის მონეტები გამოიყენებოდა 1700 წლიდან 1721 წლამდე.

ძველ დროში ეკლესიას უდიდესი გავლენა ჰქონდა პოლიტიკაზე და მთლიანად საზოგადოების ცხოვრებაზე. საეკლესიო სლავური ფიგურები ასევე გამოიყენებოდა ორდენებისა და ანალების ჩასაწერად. წერილზეც იმავე პრინციპით იყვნენ დანიშნულები.

ეკლესიებში ხდებოდა ბავშვების განათლებაც. ამიტომ, ბავშვებმა ისწავლეს მართლწერა და დათვლა პუბლიკაციებიდან და ანალებიდან საეკლესიო სლავური ასოებისა და ციფრების გამოყენებით. ეს ტრენინგი საკმარისად ადვილი არ იყო, რადგან დიდი რიცხვების აღნიშვნა რამდენიმე ასოებით უბრალოდ უნდა დაიმახსოვროთ.

ყველა სუვერენული ბრძანებულება ასევე დაიწერა სლავური ციფრების გამოყენებით. იმდროინდელ მწიგნობრებს მოეთხოვათ არა მხოლოდ ზეპირად სცოდნოდათ გლაგოლიტური და კირიული ანბანის მთელი ანბანი, არამედ აბსოლუტურად ყველა რიცხვის აღნიშვნა და მათი დაწერის წესი. სახელმწიფოს რიგითი მაცხოვრებლები ხშირად არ სწავლობდნენ ამის შესახებ, რადგან წიგნიერება ძალიან ცოტას პრივილეგია იყო.

ძველი სლავური რიცხვების სისტემა

შუა საუკუნეებში, იმ მიწებზე, სადაც სლავები ცხოვრობდნენ, ისინი იყენებდნენ კირიულ ანბანს, ფართოდ იყო გავრცელებული ამ ანბანზე დაფუძნებული რიცხვების ჩაწერის სისტემა. ინდური ციფრები გამოჩნდა 1611 წელს. იმ დროისთვის გამოყენებული იყო სლავური ნუმერაცია, რომელიც შედგებოდა კირიული ანბანის 27 ასოსგან. ასოების ზემოთ, რიცხვების აღმნიშვნელი, დადეთ ნიშანი - ტიტლო. XVIII საუკუნის დასაწყისში. პეტრე I-ის მიერ დანერგილი რეფორმის შედეგად, ინდურმა ციფრებმა და ინდურმა რიცხვთა სისტემამ შეცვალა სლავური ნუმერაცია ხმარებიდან, თუმცა რუსეთის მართლმადიდებლურ ეკლესიაში (წიგნებში) იგი გამოიყენება დღემდე. კირილური ციფრები მომდინარეობს ბერძნულიდან. ფორმით, ეს არის ანბანის ჩვეულებრივი ასოები სპეციალური ნიშნებით, რომლებიც მიუთითებს მათ რიცხვობრივ კითხვაზე. რიცხვების დაწერის ბერძნულ და ძველ სლავურ გზებს ბევრი საერთო ჰქონდათ, მაგრამ იყო განსხვავებებიც. ნოვგოროდელი ბერის კირიკის ხელნაწერი ნაშრომი, რომელიც მის მიერ 1136 წელს დაწერა, დღესაც მათემატიკური შინაარსის პირველ რუსულ ძეგლად ითვლება, ამ ნაშრომში კირიკმა თავი გამოიჩინა, როგორც ძალზე ოსტატურმა მრიცხველმა და დიდი რაოდენობის მოყვარულმა. ძირითადი ამოცანები, რომლებსაც კირიკი განიხილავს, არის ქრონოლოგიური თანმიმდევრობა: დროის გამოთვლა, დინება ნებისმიერ მოვლენას შორის. გაანგარიშებისას კირიკმა გამოიყენა ნუმერაციის სისტემა, რომელსაც ერქვა მცირე სია და გამოიხატა შემდეგი სახელებით:

10000 - სიბნელე

100000 - ლეგიონი

მცირე სიის გარდა, ძველ რუსეთში ასევე არსებობდა დიდი სია, რამაც შესაძლებელი გახადა ოპერირება ძალიან დიდი რაოდენობით. ძირითადი ბიტის ერთეულების დიდი სიის სისტემაში მათ ჰქონდათ იგივე სახელები, როგორც პატარაში, მაგრამ ამ ერთეულებს შორის თანაფარდობა განსხვავებული იყო, კერძოდ:

ათასი ათასი - სიბნელე,

სიბნელე სიბნელეში არის ლეგიონი,

ლეგიონთა ლეგიონი - ლეოდრუსი,

ლეოდრ ლეოდრივი - ყორანი,

10 ყორანი - მორი.

ამ რიცხვებიდან უკანასკნელის, ანუ ჟურნალის შესახებ ითქვა: „და ამაზე მეტიც გასაგებია ადამიანის გონებისთვის“. ერთეულები, ათეულები და ასეულები წარმოდგენილი იყო სლავური ასოებით ~ ნიშნით მათ ზემოთ, სახელწოდებით "titlo", რათა განასხვავოთ რიცხვები ასოებისგან. სიბნელე, ლეგიონი და ლეოდრე წარმოდგენილი იყო ერთი და იგივე ასოებით, მაგრამ მათი ერთეულებისგან გამოსარჩევად შემოხაზეს ათეულები, ასეულები და მეათასედები. ერთი საათის მრავალი წილადით კირიკმა შემოიტანა თავისი წილადი ერთეულების სისტემა და მეხუთე ნაწილს უწოდა მეორე საათი, ოცდამეხუთე - სამი საათი, ას ოცდამეხუთე - ოთხი საათი და ა.შ. მას ყველაზე მცირე ჰქონდა. შვიდი საათის ფრაქცია და მას სჯეროდა, რომ აღარ შეიძლება იყოს საათების უფრო მცირე წილადები: „ეს აღარ ხდება, მეშვიდე წილადიდან არ იბადებიან, რაც დღეებში იქნება 987500“. გამოთვლების გაკეთებისას კირიკმა შეასრულა შეკრების და გამრავლების ოპერაციები და განაწილება, დიდი ალბათობით, ახორციელებდა შლიახომპიდბორას, თანმიმდევრულად განიხილავდა მამრავლებს მოცემულ დივიდენდსა და გამყოფზე. კირიკმა მთავარი ქრონოლოგიური გამოთვლები გააკეთა იმ თარიღიდან, რომელიც ძველ რუსეთში იყო აღებული, როგორც სამყაროს შექმნის თარიღი. ამგვარად გამოთვლის თავისი ნაწარმოების დაწერის მომენტს, კირიკი (24 თვის შეცდომით) აცხადებს, რომ სამყაროს შექმნიდან გავიდა 79728 თვე, ანუ 200 უცნობი და 90 უცნობი და 1 უცნობი და 652 საათი. კირიკი თავის ასაკს იგივე გამოთვლებით ადგენს და ვიგებთ, რომ იგი დაიბადა 1110 წელს. წილადი საათებით მოქმედებდა, კირიკი არსებითად ეხებოდა გეომეტრიულ პროგრესიას მნიშვნელით 5. კირიკის ნაშრომში ადგილიც არის. საეკლესიო მსახურებისთვის ერთ-ერთი ურთულესი არითმეტიკული საკითხის გადასაჭრელად პასქალების გამოთვლის საკითხის გადაწყვეტა მოუხდათ ეკლესიის მსახურებს. თუ კირიკი არ იძლევა ასეთი გამოთვლების ზოგად მეთოდებს, ნებისმიერ შემთხვევაში ის აჩვენებს მათ უნარს. კირიკის ხელნაწერი ნაშრომი ერთადერთი მათემატიკური დოკუმენტია, რომელიც ჩვენამდე მოვიდა იმ შორეული დროიდან. თუმცა ეს სულაც არ ნიშნავს იმას, რომ იმ დროს რუსეთში სხვა მათემატიკური ნაშრომები არ არსებობდა. უნდა ვივარაუდოთ, რომ ბევრი ხელნაწერი დაიკარგა ჩვენთვის იმის გამო, რომ ისინი დაიკარგნენ სამთავრო სამოქალაქო კონფლიქტის პრობლემურ წლებში, დაიღუპნენ ხანძრებში და ყოველთვის თან ახლდნენ მეზობელი ხალხების დარბევას რუსეთზე.

სლავურ რიცხვთა სისტემაში ჩამოვწეროთ რიცხვები 23 და 444.

ჩვენ ვხედავთ, რომ ჩანაწერი არ იყო ჩვენს ათწილადზე მეტი. ეს იმიტომ, რომ ანბანური სისტემები იყენებდნენ მინიმუმ 27 "ციფრს". მაგრამ ეს სისტემები მოსახერხებელი იყო მხოლოდ 1000-მდე რიცხვების დასაწერად. მართალია, სლავებმა, ისევე როგორც ბერძნებმა, იცოდნენ რიცხვების დაწერა და 1000-ზე მეტი. ამისთვის ანბანურ სისტემას დაემატა ახალი აღნიშვნები. ასე, მაგალითად, რიცხვები 1000, 2000, 3000 ... იწერებოდა იმავე „რიცხვებში“, როგორც 1, 2, 3 ..., მხოლოდ მარცხნივ ქვედა მხრიდან „ნომრის“ წინ იყო განთავსებული სპეციალური ნიშანი. . რიცხვი 10000 აღინიშნა იგივე ასოთი, რაც 1, მხოლოდ სათაურის გარეშე, შემოხაზეს. ამ რიცხვს "სიბნელე" ერქვა. აქედან მოდის გამოთქმა „ხალხის სიბნელე“.

ამრიგად, "თემას" (მრავლობითი სიტყვის სიბნელე) აღსანიშნავად, შემოხაზეს პირველი 9 "ციფრი".

10 თემა, ანუ 100,000, იყო უმაღლესი შეკვეთის ერთეული. მათ ლეგიონი დაარქვეს. "ლეორდი" 10 ლეგიონმა შეადგინა. ყველაზე დიდ რაოდენობას, რომელსაც აქვს საკუთარი აღნიშვნა, ეწოდა "გემბანი", ის უდრიდა 1050-ს. ითვლებოდა, რომ "ადამიანის გონებისთვის მეტი არაფერია გასაგებად". რიცხვების ჩაწერის ეს მეთოდი, ისევე როგორც ანბანურ სისტემაში, შეიძლება ჩაითვალოს პოზიციური სისტემის საწყისად, რადგან იგი იყენებდა იმავე სიმბოლოებს სხვადასხვა ციფრის ერთეულების აღსანიშნავად, რომლებსაც მხოლოდ სპეციალური სიმბოლოები ემატებოდა ციფრის მნიშვნელობის დასადგენად. . ანბანური რიცხვითი სისტემები არ იყო ძალიან შესაფერისი დიდი რიცხვებით მუშაობისთვის. ადამიანთა საზოგადოების განვითარების პროცესში ამ სისტემებმა ადგილი დაუთმეს პოზიციურ სისტემებს.

საეკლესიო სლავური რიცხვები ბერძნული ციფრები ებრაული ციფრები რომაული ციფრები

საეკლესიო სლავურ წიგნებში (ასევე ბერძნულ, ებრაულ და ლათინურ) წიგნებში რიცხვები ასოებით აღინიშნება. საეკლესიო სლავურ ასო-ნომერს აქვს წერტილი ზემოთ და მის შემდეგ. ორნიშნა და მრავალნიშნა რიცხვებში სათაური იდება ბოლოდან მეორე ასოზე.

ათასობით იწერება იგივე ასოებით, როგორც ერთეულები, ათეულები და ასეულები, მაგრამ ასოს წინ სიმბოლოს დამატებით. ҂ . რიცხვები შედგენილია ისევე, როგორც თანამედროვე არაბული აღნიშვნით: ჯერ იწერება ათასობით, შემდეგ ასობით, შემდეგ ათეულობით და ერთით, გარდა რიცხვებისა, რომლებიც მთავრდება 11 ... 19-ით, სადაც ბოლო ორი სიმბოლო გადანაწილებულია სლავურის მიხედვით. კითხვა (მაგალითად, ჯერ "ერთი" და შემდეგ "ოცი" = 10).

გ. - 3 დღე. - 14 ტმ. - 345 ქ. - 8888 ҂r҂k҂gun҃ѕ. - 123456

თუ მრავალნიშნა რიცხვში ასეულების, ათეულების ან ერთეულების რიცხვი არის ნული, მაშინ მათ ადგილას ნულის მსგავსი ნიშანი არ შეიცვლება და რიცხვი უფრო მოკლე ხდება.

҂вѳ҃і. - 2019 წელი. - 2020 წელი. - 2000 წ

დიდი რიცხვები (ათობით და ასობით ათასი, მილიონები და მილიარდები) სხვადასხვა წყაროში შეიძლება არ იყოს გამოხატული ნიშნით ҂ , მაგრამ სპეციალურად შემოხაზული ასოებით, რომლებიც გამოიყენება ერთეულების აღსანიშნავად. თუმცა, დიდი რაოდენობით, ეს აღნიშვნები საკმაოდ არასტაბილური იყო.

10 000 - ლარი, (tma)
100 000 - ლარი, (ლეგეონი, არ ვარ დარწმუნებული)
1 000 000 - თ, (ლეოდრ)
10 000 000 — (ვრანი)
100 000 000 — (გემბანი)
1000 000 000 — (tma თემები)

საეკლესიო სლავური რიცხვების სისტემა ბერძნული რიცხვითი სისტემის აბსოლუტური ასლია.

ბერძნული (იონიური, თანამედროვე ბერძნული) რიცხვების სისტემა არის რიცხვების ანბანური აღნიშვნა, რომელშიც, როგორც დათვლის სიმბოლოები, იყენებენ კლასიკური ბერძნული ანბანის ასოებს და პრეკლასიკური ეპოქის ზოგიერთ ასოს, მაგ. ϝ (დიგამა), ϟ (კოპა) და ϡ (სამპი).

γʹ - 3 ιδʹ - 14 τμεʹ - 345 ͵ηωπηʹ - 8888 ͵ρ͵κ͵γυν̛ʹ - 123456

ებრაული ციფრული სისტემა იყენებს ებრაული ანბანის 22 ასოს რიცხვებად. რიცხვების ანბანური აღნიშვნები ებრაელებმა ისესხეს ძველი ბერძნებისგან. ებრაული რიცხვები იწერება მარჯვნიდან მარცხნივ; ბოლო (მარცხნივ) ასოს წინ უძღვის ორმაგი ციტატა - gershaim ( ״ ). თუ მხოლოდ ერთი ასოა, მაშინ მის შემდეგ მოთავსებულია ერთი ციტატა - გერეშ ( ׳ ). 1-9 ათასის აღსანიშნავად გამოიყენება პირველი ცხრა ასო, რის შემდეგაც მოთავსებულია აპოსტროფი. გამონაკლისს წარმოადგენს 15-ით და 16-ით დამთავრებული რიცხვები, რომლებიც წარმოდგენილია შესაბამისად 9+6 და 9+7-ით (რადგან „ტყუილად ნუ გახსოვთ ღმერთის სახელი“).

ג׳ — 3 י״ד — 14 שמ״ה — 345 ח'תתפ״ח — 8888

პირველი სამისგან განსხვავებით, რომაულ ციფრულ სისტემაში ლათინური ანბანის მხოლოდ 7 ასო გამოიყენება ნებისმიერი რიცხვის წარმოსაჩენად: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) და M (1000). შემდგომში მათ კიდევ 4 სიმბოლო დაემატა (5000-დან 100000-მდე). რომაული ციფრებით დიდი რიცხვების სწორად ჩასაწერად ჯერ უნდა ჩაწეროთ ათასობით, შემდეგ ასეულები, შემდეგ ათეულები და ბოლოს ერთეულები. რიცხვები იწერება ამ რიცხვების გამეორებით. ამავდროულად, თუ დიდი რიცხვი არის პატარას წინ, მაშინ ემატება ისინი, თუ უფრო მცირე რიცხვი არის უფრო დიდის წინ, მაშინ პატარას აკლდება უფრო დიდი.

III - 3 XIV - 14 CCCXLV - 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII - 8888 ↈↂↂMMCDLVI - 123456