სიმეტრიის ცნებას ბავშვობიდან ვეჩვევით. ჩვენ ვიცით, რომ პეპელა სიმეტრიულია: მას აქვს იგივე მარჯვენა და მარცხენა ფრთები; ბორბალი სიმეტრიულია, რომლის სექტორები ერთნაირია; ორნამენტების სიმეტრიული ნიმუშები, ფიფქების ვარსკვლავები.

ჭეშმარიტად უსაზღვრო ლიტერატურა ეძღვნება სიმეტრიის პრობლემას. სახელმძღვანელოებიდან და სამეცნიერო მონოგრაფიებიდან დაწყებული ნაწარმოებებით დამთავრებული, რომლებიც ყურადღებას აქცევენ არა იმდენად ნახატებსა და ფორმულებს, რამდენადაც მხატვრულ გამოსახულებებს.

თვით ტერმინი "სიმეტრია" ბერძნულად ნიშნავს "პროპორციას", რომელიც ძველ ფილოსოფოსებს ესმოდათ, როგორც ჰარმონიის განსაკუთრებული შემთხვევა - ნაწილების კოორდინაცია მთლიანის ფარგლებში. უძველესი დროიდან მრავალი ხალხი ფლობდა სიმეტრიის იდეას ფართო გაგებით - როგორც წონასწორობისა და ჰარმონიის ტოლფასი.

სიმეტრია არის სამყაროს ერთ-ერთი ყველაზე ფუნდამენტური და ერთ-ერთი ყველაზე ზოგადი კანონი: უსულო, ცოცხალი ბუნება და საზოგადოება. ჩვენ მას ყველგან ვხედავთ. სიმეტრიის კონცეფცია გადის ადამიანის შემოქმედების მთელ მრავალსაუკუნოვან ისტორიაში. ის უკვე გვხვდება ადამიანის ცოდნის საწყისებში; მას ფართოდ იყენებს თანამედროვე მეცნიერების ყველა სფერო გამონაკლისის გარეშე. ჭეშმარიტად სიმეტრიული ობიექტები სიტყვასიტყვით ყველა მხრიდან გვიკრავს, სიმეტრიასთან გვაქვს საქმე ყველგან, სადაც არის რაიმე წესრიგი. გამოდის, რომ სიმეტრია არის წონასწორობა, მოწესრიგება, სილამაზე, სრულყოფილება. ის მრავალფეროვანია, ყველგან გავრცელებული. ის ქმნის სილამაზეს და ჰარმონიას. სიმეტრია ფაქტიურად მთელ სამყაროს სძენს ჩვენს ირგვლივ, რის გამოც ჩემს მიერ არჩეული თემა ყოველთვის აქტუალური იქნება.

სიმეტრია გამოხატავს რაღაცის შენარჩუნებას გარკვეული ცვლილებებით ან რაიმეს შენარჩუნებას, მიუხედავად ცვლილებისა. სიმეტრია გულისხმობს არა მხოლოდ თავად ობიექტის, არამედ მისი ნებისმიერი თვისების უცვლელობას ობიექტზე შესრულებულ გარდაქმნებთან მიმართებაში. ცალკეული ობიექტების უცვლელობა შეიძლება შეინიშნოს სხვადასხვა ოპერაციებთან მიმართებაში - ბრუნვამდე, თარგმანებამდე, ნაწილების ურთიერთგამოცვლასთან, ანარეკლებთან და ა.შ. ამ მხრივ გამოირჩევა სიმეტრიის სხვადასხვა სახეობა. განვიხილოთ ყველა სახეობა უფრო დეტალურად.

ღერძული სიმეტრია.

სიმეტრიას სწორი ხაზის მიმართ ეწოდება ღერძულ სიმეტრიას (სარკის ანარეკლი სწორი ხაზის შესახებ).

თუ წერტილი A დევს l ღერძზე, მაშინ ის სიმეტრიულია თავის მიმართ, ანუ A ემთხვევა A1-ს.

კერძოდ, თუ l ღერძის მიმართ სიმეტრიის გარდაქმნის დროს ფიგურა F თავისთავად გარდაიქმნება, მაშინ მას l ღერძთან მიმართებაში სიმეტრიული, ხოლო l ღერძი მისი სიმეტრიის ღერძი ეწოდება.

ცენტრალური სიმეტრია.

ფიგურას ცენტრალურად სიმეტრიული ეწოდება, თუ არის წერტილი, რომლის მიმართაც ფიგურის თითოეული წერტილი სიმეტრიულია იმავე ფიგურის რომელიმე წერტილის მიმართ. კერძოდ: მოძრაობა, რომელიც მიმართულებებს საპირისპირო მიმართულებით ცვლის, არის ცენტრალური სიმეტრია.

O წერტილი ეწოდება სიმეტრიის ცენტრს და ფიქსირებულია. ამ ტრანსფორმაციას არ აქვს სხვა ფიქსირებული წერტილები. ფიგურების მაგალითები, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის ცენტრი, არის პარალელოგრამი, წრე და ა.შ.

ბრუნვისა და ტრანსლაციის ნაცნობი ცნებები გამოიყენება ეგრეთ წოდებული მთარგმნელობითი სიმეტრიის დასადგენად. განვიხილოთ თარგმანის სიმეტრია უფრო დეტალურად.

1. შემობრუნება

ტრანსფორმაციას, რომლის დროსაც ფიგურის (სხეულის) A წერტილი ბრუნავს იმავე კუთხით α კუთხით მოცემული O ცენტრის გარშემო, სიბრტყის ბრუნვა ან ბრუნვა ეწოდება. O წერტილს ბრუნვის ცენტრი ეწოდება, ხოლო α კუთხეს - ბრუნვის კუთხე. წერტილი O არის ამ ტრანსფორმაციის ფიქსირებული წერტილი.

საინტერესოა წრიული ცილინდრის ბრუნვის სიმეტრია. მას აქვს მე-2 რიგის მბრუნავი ღერძების უსასრულო რაოდენობა და ერთი უსასრულოდ მაღალი რიგის მბრუნავი ღერძი.

2. პარალელური ტრანსფერი

ტრანსფორმაციას, რომლის დროსაც ფიგურის (სხეულის) თითოეული წერტილი მოძრაობს იმავე მიმართულებით ერთი და იგივე მანძილით, პარალელური ტრანსლაცია ეწოდება.

პარალელური ტრანსლაციის ტრანსფორმაციის დასაზუსტებლად საკმარისია ვექტორის a მითითება.

3. მოცურების სიმეტრია

მოცურების სიმეტრია არის ტრანსფორმაცია, რომელშიც თანმიმდევრულად ხორციელდება ღერძული სიმეტრია და პარალელური ტრანსლაცია. მოცურების სიმეტრია არის ევკლიდეს სიბრტყის იზომეტრია. მოცურების სიმეტრია არის სიმეტრიის კომპოზიცია l წრფესთან მიმართებაში და l-ის პარალელურად ვექტორით ტრანსლაცია (ეს ვექტორი შეიძლება იყოს ნული).

მოცურების სიმეტრია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს 3 ღერძული სიმეტრიის კომპოზიციის სახით (შალის თეორემა).

სარკის სიმეტრია

რა შეიძლება იყოს ჩემს ხელს ან ჩემს ყურს, ვიდრე სარკეში მათი საკუთარი ანარეკლი? და მაინც, ხელი, რომელსაც სარკეში ვხედავ, ნამდვილი ხელის ადგილზე ვერ დადგება.

იმანუელ კანტი.

თუ სიმეტრიის ტრანსფორმაცია სიბრტყის მიმართ გარდაქმნის ფიგურას (სხეულს) თავისთავად, მაშინ ფიგურას სიმეტრიული ეწოდება სიბრტყის მიმართ, ხოლო მოცემულ სიბრტყეს ამ ფიგურის სიმეტრიის სიბრტყე. ამ სიმეტრიას სარკის სიმეტრია ეწოდება. როგორც თავად სახელი აჩვენებს, სარკის სიმეტრია აკავშირებს ობიექტს და მის ასახვას ბრტყელ სარკეში. ორი სიმეტრიული სხეულის „ერთმანეთში ჩასმა“ შეუძლებელია, რადგან, თავად ობიექტთან შედარებით, მისი ტრანს-სარკე ანალოგი აღმოჩნდება, რომ შიგნით არის შემობრუნებული სარკის სიბრტყის პერპენდიკულარული მიმართულებით.

სიმეტრიული ფიგურები, ყველა მათი მსგავსების მიუხედავად, მნიშვნელოვნად განსხვავდება ერთმანეთისგან. სარკეში დაფიქსირებული ორმაგი არ არის თავად ობიექტის ზუსტი ასლი. სარკე არა მხოლოდ აკოპირებს ობიექტს, არამედ ცვლის (წარმოადგენს) საგნის ნაწილებს, რომლებიც წინა და უკანა სარკესთან მიმართებაშია. მაგალითად, თუ თქვენი ხალი მარჯვენა ლოყაზეა, მაშინ თქვენი სარკის ორმაგი მარცხენა მხარეს არის. მიიტანეთ წიგნი სარკესთან და დაინახავთ, რომ ასოები შიგნიდან ამობრუნებულია. სარკეში ყველაფერი გადალაგებულია მარჯვნიდან მარცხნივ.

სარკისებრი თანაბარი სხეულები ეწოდება სხეულებს, თუ მათი სათანადო გადაადგილებით მათ შეუძლიათ შექმნან სარკის სიმეტრიული სხეულის ორი ნახევარი.

2.2 სიმეტრია ბუნებაში

ფიგურას აქვს სიმეტრია, თუ არის მოძრაობა (არაიდენტური ტრანსფორმაცია), რომელიც მას თავისთავად გარდაქმნის. მაგალითად, ფიგურას აქვს ბრუნვის სიმეტრია, თუ ის თავისთავად ითარგმნება გარკვეული ბრუნვით. მაგრამ ბუნებაში, მათემატიკის დახმარებით, სილამაზე არ იქმნება, როგორც ტექნოლოგიასა და ხელოვნებაში, არამედ მხოლოდ ფიქსირდება, გამოხატულია. ის არა მხოლოდ ახარებს თვალს და შთააგონებს ყველა დროისა და ხალხის პოეტებს, არამედ საშუალებას აძლევს ცოცხალ ორგანიზმებს უკეთ მოერგოს გარემოს და უბრალოდ გადარჩეს.

ნებისმიერი ცოცხალი ფორმის სტრუქტურის საფუძველია სიმეტრიის პრინციპი. პირდაპირი დაკვირვებით შეგვიძლია გამოვიტანოთ გეომეტრიის კანონები და ვიგრძნოთ მათი შეუდარებელი სრულყოფილება. ეს წესრიგი, რომელიც ბუნებრივი აუცილებლობაა, რადგან ბუნებაში არაფერი ემსახურება წმინდა დეკორატიულ მიზნებს, გვეხმარება ვიპოვოთ საერთო ჰარმონია, რომელზეც დაფუძნებულია მთელი სამყარო.

ჩვენ ვხედავთ, რომ ბუნება აყალიბებს ნებისმიერ ცოცხალ ორგანიზმს გარკვეული გეომეტრიული ნიმუშის მიხედვით და სამყაროს კანონებს აქვს ნათელი დასაბუთება.

სიმეტრიის პრინციპები ემყარება ფარდობითობის თეორიას, კვანტურ მექანიკას, მყარი მდგომარეობის ფიზიკას, ატომურ და ბირთვულ ფიზიკას, ელემენტარული ნაწილაკების ფიზიკას. ეს პრინციპები ყველაზე ნათლად არის გამოხატული ბუნების კანონების შეუცვლელობის თვისებებში. ამ შემთხვევაში საუბარია არა მხოლოდ ფიზიკურ კანონებზე, არამედ სხვაზეც, მაგალითად, ბიოლოგიურზე.

მეცნიერული ცოდნის პროცესში სიმეტრიის როლზე საუბრისას უნდა გამოვყოთ ანალოგიების მეთოდის გამოყენება. ფრანგი მათემატიკოსის დ.პოიას თქმით, "შესაძლოა არ არსებობს აღმოჩენები არც ელემენტარულ ან უმაღლეს მათემატიკაში, ან, შესაძლოა, არცერთ სხვა სფეროში, რომელიც შეიძლება გაკეთდეს ანალოგიების გარეშე." ამ ანალოგიების უმეტესობა დაფუძნებულია საერთო ფესვებზე, ზოგად შაბლონებზე. რომლებიც ერთნაირად ვლინდება იერარქიის სხვადასხვა დონეზე.

ასე რომ, თანამედროვე გაგებით, სიმეტრია არის ზოგადი სამეცნიერო ფილოსოფიური კატეგორია, რომელიც ახასიათებს სისტემების ორგანიზაციის სტრუქტურას. სიმეტრიის უმნიშვნელოვანესი თვისებაა გარკვეული ატრიბუტების (გეომეტრიული, ფიზიკური, ბიოლოგიური და ა.შ.) შენარჩუნება (უცვლელობა) კარგად განსაზღვრული გარდაქმნების მიმართ. სიმეტრიის შესწავლის მათემატიკური აპარატი დღეს არის ჯგუფების თეორია და ინვარიანტების თეორია.

სიმეტრია მცენარეთა სამყაროში

მცენარეთა სტრუქტურის სპეციფიკა განისაზღვრება იმ ჰაბიტატის მახასიათებლებით, რომლებსაც ისინი ადაპტირებენ. ნებისმიერ ხეს აქვს ძირი და ზედა, "ზედა" და "ქვედა", რომლებიც ასრულებენ სხვადასხვა ფუნქციებს. ზედა და ქვედა ნაწილებს შორის განსხვავების მნიშვნელობა, აგრეთვე სიმძიმის მიმართულება განსაზღვრავს "ხის კონუსის" მბრუნავი ღერძის ვერტიკალურ ორიენტაციას და სიმეტრიის სიბრტყეებს. ფესვთა სისტემის დახმარებით ხე შთანთქავს ტენს და საკვებ ნივთიერებებს ნიადაგიდან, ანუ ქვემოდან, დანარჩენ სასიცოცხლო ფუნქციებს კი გვირგვინი, ანუ ზემოდან ასრულებს. ამავდროულად, ვერტიკალის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში მიმართულებები პრაქტიკულად არ განსხვავდება ხისთვის; ყველა ამ მიმართულებით ხეს თანაბრად მიეწოდება ჰაერი, სინათლე და ტენიანობა.

ხეს აქვს ვერტიკალური მბრუნავი ღერძი (კონუსის ღერძი) და სიმეტრიის ვერტიკალური სიბრტყეები.

როდესაც გვსურს მცენარის ან პეპლის ფოთლის დახატვა, უნდა გავითვალისწინოთ მათი ღერძული სიმეტრია. სიმეტრიის ღერძი ფოთლის შუა ნაწილს ემსახურება. ფოთლებს, ტოტებს, ყვავილებს, ნაყოფებს აქვთ გამოხატული სიმეტრია. ფოთლები სარკისებური სიმეტრიულია. იგივე სიმეტრია გვხვდება ყვავილებშიც, თუმცა მათში სარკის სიმეტრია ხშირად ჩნდება ბრუნვის სიმეტრიასთან ერთად. ხშირია ფიგურული სიმეტრიის შემთხვევები (აკაციის ტოტები, მთის ნაცარი).

ფერთა მრავალფეროვან სამყაროში არის სხვადასხვა რიგის ბრუნვის ცულები. თუმცა, მე -5 რიგის ბრუნვის სიმეტრია ყველაზე გავრცელებულია. ეს სიმეტრია გვხვდება ბევრ ველურ ყვავილში (ბელყვავილა, უვიწყო, გერანიუმი, მიხაკი, ქ., ჩიტის ალუბალი, მთის ფერფლი, ველური ვარდი, კუნელი) და ა.შ.

ამ ფაქტს აკადემიკოსი ნ.ბელოვი ხსნის იმით, რომ მე-5 რიგის ღერძი არის არსებობისთვის ბრძოლის ერთგვარი ინსტრუმენტი, „დაზღვევა გაქვავებისგან, კრისტალიზაციისგან, რომლის პირველი ნაბიჯი იქნებოდა მათი დაჭერა გისოსებით“. მართლაც, ცოცხალ ორგანიზმს არ აქვს კრისტალური სტრუქტურა იმ გაგებით, რომ მის ცალკეულ ორგანოებსაც კი არ აქვთ სივრცითი ბადე. თუმცა მასში ძალიან ფართოდ არის წარმოდგენილი მოწესრიგებული სტრუქტურები.

თავის წიგნში „This Right, Left World“ მ. გარდნერი წერს: „დედამიწაზე სიცოცხლე წარმოიშვა სფერულად სიმეტრიული ფორმებით და შემდეგ დაიწყო განვითარება ორი ძირითადი ხაზით: ჩამოყალიბდა მცენარეთა სამყარო კონუსის სიმეტრიით და სამყარო. ორმხრივი სიმეტრიის მქონე ცხოველებს“.

ბუნებაში არის სხეულები, რომლებსაც აქვთ ხვეული სიმეტრია, ანუ სწორდება თავდაპირველ პოზიციასთან ღერძის გარშემო კუთხის შემობრუნების შემდეგ, დამატებითი ცვლა იმავე ღერძის გასწვრივ.

თუ რაციონალური რიცხვია, მაშინ მბრუნავი ღერძი ასევე არის მთარგმნელობითი ღერძი.

ღეროზე ფოთლები სწორხაზოვნად არ არის განლაგებული, მაგრამ ტოტს სპირალურად აკრავს. სპირალის ყველა წინა საფეხურის ჯამი, ზემოდან დაწყებული, უდრის შემდგომი ნაბიჯის მნიშვნელობას A + B \u003d C, B + C \u003d D და ა.

ხვეული სიმეტრია შეინიშნება მცენარის უმეტესობის ღეროებზე ფოთლების განლაგებისას. ღეროს გასწვრივ ხრახნით განლაგებული, ფოთლები თითქოს ყველა მიმართულებით არის გაშლილი და ერთმანეთს არ ფარავს სინათლისგან, რაც აუცილებელია მცენარეთა სიცოცხლისთვის. ამ საინტერესო ბოტანიკურ ფენომენს ფილოტაქსის (სიტყვასიტყვით „ფოთლის მოწყობა“) უწოდებენ.

ფილოტაქსისის კიდევ ერთი გამოვლინებაა მზესუმზირის ყვავილის აგებულება ან ნაძვის კონუსის ქერცლები, რომელშიც ქერცლები განლაგებულია სპირალისა და ხვეული ხაზების სახით. ეს განლაგება განსაკუთრებით ნათლად ჩანს ანანასში, რომელსაც აქვს მეტ-ნაკლებად ექვსკუთხა უჯრედები, რომლებიც ქმნიან რიგებს, რომლებიც მიდიან სხვადასხვა მიმართულებით.

სიმეტრია ცხოველთა სამყაროში

ცხოველისთვის სიმეტრიის ფორმის მნიშვნელობა ადვილი გასაგებია, თუ მას ცხოვრების წესთან, გარემო პირობებთან კავშირში დავდებთ. ცხოველებში სიმეტრია გაგებულია, როგორც ზომის, ფორმისა და მონახაზის შესაბამისობა, აგრეთვე სხეულის ნაწილების შედარებითი მდებარეობა, რომლებიც მდებარეობს გამყოფი ხაზის მოპირდაპირე მხარეს.

მე-5 რიგის ბრუნვის სიმეტრია გვხვდება ცხოველთა სამყაროშიც. ეს არის სიმეტრია, რომლის დროსაც ობიექტი ემთხვევა თავის თავს, როდესაც ბრუნავს ბრუნვის ღერძის გარშემო 5-ჯერ. მაგალითებია ვარსკვლავური თევზი და ზღვის ზღარბის ჭურვი. ვარსკვლავური თევზის მთელი კანი, თითქოსდა, ჩასმულია კალციუმის კარბონატის პატარა ფირფიტებით, ნემსები ვრცელდება ზოგიერთი ფირფიტიდან, რომელთაგან ზოგიერთი მოძრავია. ჩვეულებრივ ვარსკვლავთევზას აქვს 5 სიმეტრიის სიბრტყე და მე-5 რიგის ბრუნვის 1 ღერძი (ეს არის ყველაზე მაღალი სიმეტრია ცხოველებს შორის). როგორც ჩანს, მის წინაპრებს უფრო დაბალი სიმეტრია ჰქონდათ. ამას მოწმობს, კერძოდ, ვარსკვლავის ლარვების სტრუქტურა: მათ, ისევე როგორც ცოცხალ არსებებს, მათ შორის ადამიანებს, აქვთ მხოლოდ ერთი სიმეტრიის სიბრტყე. ვარსკვლავურ თევზებს არ აქვთ სიმეტრიის ჰორიზონტალური სიბრტყე: მათ აქვთ "ზედა" და "ქვედა". ზღვის ზღარბი ცოცხალ ბალიშებს ჰგავს; მათი სფერული სხეული ატარებს გრძელ და მოძრავ ნემსებს. ამ ცხოველებში კანის კირქოვანი ფირფიტები გაერთიანდა და ჩამოაყალიბა სფერული გარსი. ქვედა ზედაპირის ცენტრში არის პირი. ამბულაკრალური ფეხები (წყალსისხლძარღვთა სისტემა) გროვდება გარსის ზედაპირზე 5 ზოლად.

თუმცა, მცენარეთა სამყაროსგან განსხვავებით, ბრუნვის სიმეტრია იშვიათად შეინიშნება ცხოველთა სამყაროში.

მწერებს, თევზებს, კვერცხებს და ცხოველებს ახასიათებთ შეუთავსებელი ბრუნვის სიმეტრიის განსხვავება წინ და უკან მიმართულებებს შორის.

მოძრაობის მიმართულება არის ფუნდამენტურად გამორჩეული მიმართულება, რომლის მიმართაც არ არის სიმეტრია არც ერთ მწერში, არც ერთ ფრინველში ან თევზში, არც ერთ ცხოველში. ამ მიმართულებით ცხოველი მირბის საკვებისკენ, იმავე მიმართულებით გარბის მდევნელებისგან.

გარდა მოძრაობის მიმართულებისა, ცოცხალი არსებების სიმეტრიას განსაზღვრავს სხვა მიმართულება - მიზიდულობის მიმართულება. ორივე მიმართულება აუცილებელია; ისინი განსაზღვრავენ ცხოველური არსების სიმეტრიის სიბრტყეს.

ორმხრივი (სარკე) სიმეტრია არის ცხოველთა სამყაროს ყველა წარმომადგენლის დამახასიათებელი სიმეტრია. ეს სიმეტრია აშკარად ჩანს პეპელაში. მარცხენა და მარჯვენა ფრთის სიმეტრია აქ თითქმის მათემატიკური სიმკაცრით ჩნდება.

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ყოველი ცხოველი (ისევე როგორც მწერი, თევზი, ფრინველი) შედგება ორი ენანტიომორფისგან - მარჯვენა და მარცხენა ნახევრებისგან. ენანტიომორფები ასევე დაწყვილებული ნაწილებია, რომელთაგან ერთი ცვივა ცხოველის სხეულის მარჯვენა, მეორე კი მარცხენა ნახევარში. ასე რომ, ენატიომორფები არის მარჯვენა და მარცხენა ყური, მარჯვენა და მარცხენა თვალი, მარჯვენა და მარცხენა რქა და ა.შ.

ცხოვრების პირობების გამარტივებამ შეიძლება გამოიწვიოს ორმხრივი სიმეტრიის დარღვევა, ხოლო ორმხრივი სიმეტრიული ცხოველები რადიალურად სიმეტრიულები ხდებიან. ეს ეხება ექინოდერმებს (ვარსკვლავური თევზი, ზღვის ზღარბი, ზღვის შროშანა). ყველა საზღვაო ცხოველს აქვს რადიალური სიმეტრია, რომლის დროსაც სხეულის ნაწილები რადიალურად ვრცელდება ცენტრალური ღერძიდან, ბორბლის სხივების მსგავსად. ცხოველების აქტივობის ხარისხი კორელაციაშია მათი სიმეტრიის ტიპთან. რადიალურად სიმეტრიული ექინოდერმები ჩვეულებრივ ცუდად მოძრავია, მოძრაობენ ნელა ან მიმაგრებულია ზღვის ფსკერზე. ვარსკვლავური თევზის სხეული შედგება ცენტრალური დისკისგან და მისგან რადიალურად გაშლილი 5-20 ან მეტი სხივისგან. მათემატიკური ენაში ამ სიმეტრიას ბრუნვის სიმეტრია ეწოდება.

ბოლოს აღვნიშნავთ ადამიანის სხეულის სარკისებურ სიმეტრიას (საუბარია ჩონჩხის გარეგნულ გარეგნობასა და აგებულებაზე). ეს სიმეტრია ყოველთვის იყო და არის ჩვენი ესთეტიკური აღფრთოვანების მთავარი წყარო კეთილგანწყობილი ადამიანის სხეულის მიმართ. ჩვენ ჯერ ვერ გავიგებთ, ნამდვილად არის თუ არა აბსოლუტურად სიმეტრიული ადამიანი. ყველას, რა თქმა უნდა, ექნება ხალი, თმის ღერი ან სხვა დეტალი, რომელიც არღვევს გარე სიმეტრიას. მარცხენა თვალი არასოდეს არის ზუსტად იგივე, რაც მარჯვენა და პირის კუთხეები სხვადასხვა სიმაღლეზეა, ყოველ შემთხვევაში, უმეტეს ადამიანებში. თუმცა, ეს მხოლოდ მცირე შეუსაბამობებია. არავის ეპარება ეჭვი, რომ გარეგნულად ადამიანი სიმეტრიულად არის აგებული: მარცხენა ხელი ყოველთვის შეესაბამება მარჯვენას და ორივე ხელი ზუსტად ერთნაირია.

ყველამ იცის, რომ ჩვენს ხელებს, ყურებს, თვალებსა და სხეულის სხვა ნაწილებს შორის მსგავსება იგივეა, რაც საგანსა და სარკეში მის ანარეკლს შორის. სწორედ სიმეტრიისა და სარკისებური ასახვის საკითხებს ექცევა აქ ყურადღება.

ბევრი მხატვარი დიდ ყურადღებას აქცევდა ადამიანის სხეულის სიმეტრიას და პროპორციებს, ყოველ შემთხვევაში, სანამ ისინი ხელმძღვანელობდნენ სურვილით, რაც შეიძლება მჭიდროდ მიჰყვებოდნენ ბუნებას თავიანთ ნამუშევრებში.

ფერწერის თანამედროვე სკოლებში, თავის ვერტიკალური ზომა ყველაზე ხშირად მიიღება როგორც ერთი ზომა. გარკვეული ვარაუდით, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ სხეულის სიგრძე რვაჯერ აღემატება თავის ზომას. თავის ზომა პროპორციულია არა მხოლოდ სხეულის სიგრძისა, არამედ სხეულის სხვა ნაწილების ზომებთანაც. ყველა ადამიანი ამ პრინციპით არის აგებული, რის გამოც, ზოგადად, ერთმანეთს ვგავართ. თუმცა, ჩვენი პროპორციები მხოლოდ დაახლოებით ეთანხმება და, შესაბამისად, ადამიანები მხოლოდ მსგავსია, მაგრამ არა ერთნაირი. ყოველ შემთხვევაში, ჩვენ ყველანი სიმეტრიულები ვართ! გარდა ამისა, ზოგიერთი მხატვარი თავის ნამუშევრებში განსაკუთრებით ხაზს უსვამს ამ სიმეტრიას.

ჩვენი საკუთარი სარკის სიმეტრია ჩვენთვის ძალიან მოსახერხებელია, ის გვაძლევს საშუალებას გადავიდეთ სწორი ხაზით და თანაბარი სიმარტივით მოვხვიოთ მარჯვნივ და მარცხნივ. თანაბრად მოსახერხებელი სარკის სიმეტრია ფრინველებისთვის, თევზებისთვის და სხვა აქტიურად მოძრავი არსებებისთვის.

ორმხრივი სიმეტრია ნიშნავს, რომ ცხოველის სხეულის ერთი მხარე მეორე მხარის სარკისებური გამოსახულებაა. ორგანიზაციის ეს ტიპი დამახასიათებელია უხერხემლოების უმეტესობისთვის, განსაკუთრებით ანელიდებისა და ფეხსახსრიანების - კიბოსნაირებისთვის, არაჩვეულებრივად, მწერებისთვის, პეპლებისთვის; ხერხემლიანებისთვის - თევზები, ფრინველები, ძუძუმწოვრები. პირველად ორმხრივი სიმეტრია ჩნდება ბრტყელ ჭიებში, რომლებშიც სხეულის წინა და უკანა ბოლოები განსხვავდება ერთმანეთისგან.

განვიხილოთ სხვა ტიპის სიმეტრია, რომელიც გვხვდება ცხოველთა სამყაროში. ეს არის ხვეული ან ხვეული სიმეტრია. ხრახნიანი სიმეტრია არის სიმეტრია ორი გარდაქმნის ერთობლიობის მიმართ - როტაცია და ტრანსლაცია ბრუნვის ღერძის გასწვრივ, ანუ არის მოძრაობა ხრახნის ღერძის გასწვრივ და ხრახნის ღერძის გარშემო.

ბუნებრივი ხრახნების მაგალითებია: ნარვალის (ჩრდილოეთის ზღვებში მცხოვრები პატარა ვეშაპისებრი) - მარცხენა ხრახნი; ლოკოკინას ჭურვი - მარჯვენა ხრახნი; პამირის ვერძის რქები ენანტიომორფებია (ერთი რქა გრეხილია მარცხნივ, მეორე კი მარჯვენა სპირალის გასწვრივ). სპირალური სიმეტრია არ არის სრულყოფილი, მაგალითად, მოლუსკების გარსი ვიწროვდება ან ფართოვდება ბოლოს. მიუხედავად იმისა, რომ გარე ხვეული სიმეტრია იშვიათია მრავალუჯრედიან ცხოველებში, ბევრ მნიშვნელოვან მოლეკულას, საიდანაც ცოცხალი ორგანიზმები აგებულია - ცილები, დეზოქსირიბონუკლეინის მჟავები - დნმ, აქვს ხვეული სტრუქტურა.

სიმეტრია უსულო ბუნებაში

კრისტალების სიმეტრია არის კრისტალების თვისება, რომლებიც შერწყმულია საკუთარ თავთან სხვადასხვა პოზიციებზე ბრუნვის, არეკვლის, პარალელური გადაცემის ან ამ ოპერაციების ნაწილის ან კომბინაციის გზით. ბროლის გარეგანი ფორმის (პირისპირების) სიმეტრია განისაზღვრება მისი ატომური სტრუქტურის სიმეტრიით, რაც ასევე განსაზღვრავს ბროლის ფიზიკური თვისებების სიმეტრიას.

ყურადღებით განიხილეთ კრისტალების მრავალმხრივი ფორმები. უპირველეს ყოვლისა, ცხადია, რომ სხვადასხვა ნივთიერების კრისტალები ერთმანეთისგან განსხვავდებიან თავიანთი ფორმებით. კლდის მარილი ყოველთვის კუბურებია; კლდის კრისტალი - ყოველთვის ექვსკუთხა პრიზმები, ზოგჯერ თავებით სამკუთხა ან ექვსკუთხა პირამიდების სახით; ბრილიანტი - ყველაზე ხშირად რეგულარული ოქტაედრონები (ოქტაედრონები); ყინული - ექვსკუთხა პრიზმები, რომლებიც ძალიან ჰგავს კლდის ბროლს და ფიფქები ყოველთვის ექვსქიმიანი ვარსკვლავებია. რა გიპყრობს თვალს, როცა კრისტალებს უყურებ? უპირველეს ყოვლისა, მათი სიმეტრია.

ბევრი ფიქრობს, რომ კრისტალები ლამაზი, იშვიათი ქვებია. ისინი სხვადასხვა ფერისაა, როგორც წესი, გამჭვირვალეა და რაც ყველაზე კარგია, აქვთ ლამაზი რეგულარული ფორმა. ყველაზე ხშირად, კრისტალები არის პოლიედრები, მათი მხარეები (სახეები) იდეალურად ბრტყელია, კიდეები მკაცრად სწორია. ისინი აღფრთოვანებულნი არიან თვალს ასპექტებში სინათლის მშვენიერი თამაშით, სტრუქტურის საოცარი კანონზომიერებით.

თუმცა, კრისტალები საერთოდ არ არის სამუზეუმო იშვიათობა. კრისტალები ჩვენს გარშემოა. მყარი, საიდანაც ვაშენებთ სახლებს და მანქანებს, ნივთიერებებს, რომლებსაც ყოველდღიურ ცხოვრებაში ვიყენებთ - თითქმის ყველა მათგანი ეკუთვნის კრისტალებს. რატომ არ ვხედავთ ამას? ფაქტია, რომ ბუნებაში სხეულები იშვიათად გვხვდება ცალკეული ერთკრისტალების (ან, როგორც ამბობენ, ერთკრისტალების) სახით. ყველაზე ხშირად, ნივთიერება ჩნდება ძალიან მცირე ზომის მყარად დამაგრებული კრისტალური მარცვლების სახით - მილიმეტრის მეათასედზე ნაკლები. ასეთი სტრუქტურის ნახვა შესაძლებელია მხოლოდ მიკროსკოპით.

კრისტალური მარცვლებისგან შემდგარ სხეულებს წვრილკრისტალურ, ან პოლიკრისტალურს უწოდებენ („პოლი“ - ბერძნულად „ბევრი“).

რა თქმა უნდა, წვრილი კრისტალური სხეულები ასევე უნდა იყოს კლასიფიცირებული, როგორც კრისტალები. შემდეგ გამოდის, რომ ჩვენს ირგვლივ თითქმის ყველა მყარი სხეული კრისტალებია. ქვიშა და გრანიტი, სპილენძი და რკინა, საღებავები - ეს ყველაფერი კრისტალებია.

არის გამონაკლისებიც; მინა და პლასტმასი არ შედგება კრისტალებისაგან. ასეთ მყარ ნივთიერებებს ამორფულს უწოდებენ.

კრისტალების შესწავლა ნიშნავს ჩვენს გარშემო არსებული თითქმის ყველა სხეულის შესწავლას. გასაგებია, რამდენად მნიშვნელოვანია ეს.

ერთკრისტალები მაშინვე აღიარებულია მათი ფორმის სისწორით. ბრტყელი სახეები და სწორი კიდეები ბროლის დამახასიათებელი თვისებაა; ფორმის სისწორე უდავოდ დაკავშირებულია ბროლის შიდა სტრუქტურის სისწორესთან. თუ კრისტალი რაიმე მიმართულებით განსაკუთრებით არის გაშლილი, ეს ნიშნავს, რომ ბროლის სტრუქტურა ამ მიმართულებით რაღაცნაირად განსაკუთრებულია.

არის სიმეტრიის ცენტრი კლდის მარილის კუბში, ალმასის რვაედონში და ფიფქის ვარსკვლავში. მაგრამ კვარცის კრისტალში არ არის სიმეტრიის ცენტრი.

ყველაზე ზუსტი სიმეტრია რეალიზებულია კრისტალების სამყაროში, მაგრამ აქაც არასრულყოფილია: თვალისთვის უხილავი ბზარები და ნაკაწრები ყოველთვის ტოლ სახეებს ოდნავ განსხვავდებიან ერთმანეთისგან.

ყველა კრისტალი სიმეტრიულია. ეს ნიშნავს, რომ თითოეულ კრისტალურ პოლიედრონში შეგიძლიათ იპოვოთ სიმეტრიის სიბრტყეები, სიმეტრიის ღერძები, სიმეტრიის ცენტრი ან სხვა სიმეტრიის ელემენტები ისე, რომ პოლიედრონის იდენტური ნაწილები ერთმანეთთან გასწორებული იყოს.

სიმეტრიის ყველა ელემენტი იმეორებს ფიგურის ერთსა და იმავე ნაწილებს, ყველა აძლევს მას სიმეტრიულ სილამაზეს და სისრულეს, მაგრამ სიმეტრიის ცენტრი ყველაზე საინტერესოა. ბროლის არა მხოლოდ ფორმა, არამედ მრავალი ფიზიკური თვისებაც შეიძლება იყოს დამოკიდებული იმაზე, არის თუ არა კრისტალში სიმეტრიის ცენტრი.

Honeycombs არის ნამდვილი დიზაინის შედევრი. ისინი შედგება ექვსკუთხა უჯრედების სერიისგან. ეს არის ყველაზე მკვრივი შეფუთვა, რაც შესაძლებელს ხდის უჯრედში ლარვის მოთავსებას ყველაზე ხელსაყრელად და მაქსიმალური მოცულობით ცვილის საშენი მასალის გამოყენებას ყველაზე ეკონომიურად.

III დასკვნა

სიმეტრია ირგვლივ სიტყვასიტყვით იპყრობს ყველაფერს, იპყრობს, როგორც ჩანს, სრულიად მოულოდნელ უბნებსა და ობიექტებს, რომელიც მატერიალური სამყაროს ყველაზე მრავალფეროვან ობიექტებში გამოიხატება, უდავოდ ასახავს მის ყველაზე ზოგად, ყველაზე ფუნდამენტურ თვისებებს. სიმეტრიის პრინციპები მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ფიზიკასა და მათემატიკაში, ქიმიასა და ბიოლოგიაში, ინჟინერიასა და არქიტექტურაში, ფერწერასა და ქანდაკებაში, პოეზიასა და მუსიკაში.

ჩვენ ვხედავთ, რომ ბუნება აყალიბებს ნებისმიერ ცოცხალ ორგანიზმს გარკვეული გეომეტრიული ნიმუშის მიხედვით და სამყაროს კანონებს აქვს ნათელი დასაბუთება. მაშასადამე, სხვადასხვა ბუნებრივი ობიექტების სიმეტრიის შესწავლა და მისი შედეგების შედარება არის მოსახერხებელი და საიმედო ინსტრუმენტი მატერიის არსებობის ძირითადი კანონების გასაგებად.

ბუნების კანონები, რომლებიც მართავს ფენომენების სურათს, ამოუწურავია მისი მრავალფეროვნებით, თავის მხრივ, ემორჩილება სიმეტრიის პრინციპებს. სიმეტრიის მრავალი სახეობა არსებობს, როგორც მცენარეთა, ისე ცხოველთა სამეფოში, მაგრამ ცოცხალი ორგანიზმების მთელი მრავალფეროვნებით, სიმეტრიის პრინციპი ყოველთვის მუშაობს და ეს ფაქტი კიდევ ერთხელ ხაზს უსვამს ჩვენი სამყაროს ჰარმონიას. სიმეტრია საფუძვლად უდევს საგნებსა და ფენომენებს, გამოხატავს რაღაც საერთოს, სხვადასხვა საგნისთვის დამახასიათებელს, ხოლო ასიმეტრია დაკავშირებულია ამ საერთოს ინდივიდუალურ განსახიერებასთან კონკრეტულ ობიექტში.

ასე რომ, სიბრტყეზე გვაქვს ოთხი ტიპის მოძრაობა, რომლებიც გარდაქმნის ფიგურას F ტოლ ფიგურად F1:

1) პარალელური გადაცემა;

2) ღერძული სიმეტრია (არეკვლა სწორი ხაზიდან);

3) როტაცია წერტილის გარშემო (პარციალური შემთხვევა - ცენტრალური სიმეტრია);

4) „მოცურების“ ანარეკლი.

სივრცეში, სიმეტრიის ზემოთ ჩამოთვლილ ტიპებს ემატება სარკის სიმეტრია.

მიმაჩნია, რომ აბსტრაქტულად დასახული მიზანი მიღწეულია. რეფერატის წერისას ყველაზე დიდი სირთულე ჩემთვის საკუთარი დასკვნები იყო. ვფიქრობ, ჩემი ნამუშევარი დაეხმარება სკოლის მოსწავლეებს სიმეტრიის გაგებაში. იმედი მაქვს, რომ ჩემი ნარკვევი მათემატიკის კლასის მეთოდურ ფონდში შევა.

• გამოიკვლიეთ სიმეტრია
• გამოიკვლიეთ კითხვა "სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ სამყაროში"
• განვიხილოთ სხვადასხვა ტიპის სიმეტრია ბუნებრივ ობიექტებში

• რატომ უნდა იცოდეს ადამიანმა სიმეტრიის შესახებ?

• 1. გამოავლინეთ სიმეტრიის ძირითადი ცნებების მნიშვნელობა.
• 2. აჩვენე, რომ ბუნება სიმეტრიის სამყაროა.

• ლიტერატურის შესწავლა;
• არსებითი მახასიათებლების შედარება;
• ანალიზი, შედარება, განზოგადება.

• ო, სიმეტრია!
• მე გიმღერებ შენს საგალობელს!
• მე შენ გიცნობ ყველგან მსოფლიოში.
• თქვენ ხართ ეიფელის კოშკში, პატარა შუაგულში,
• Თქვენ შესული ხართ ნაძვის ხე ტყის ბილიკთან.
• შენთან მეგობრობაში და ტიტები და ვარდი
• და თოვლის გროვა ყინვის ქმნილებაა!

• ჩემი სამეცნიერო კვლევითი სამუშაოს თემაა "მრავალმხრივი სიმეტრია".
• ეს თემა იმიტომ ავირჩიე, რომ ყველგან სიმეტრიით ვხვდებით - ბუნებაში, არქიტექტურაში, ხელოვნებაში, მეცნიერებაში. მინდა უფრო ღრმად შევისწავლო სიმეტრია მათემატიკასა და ბიოლოგიაში, ინჟინერიასა და არქიტექტურაში ვინაიდან სიმეტრიის ცნება ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერების ყველა სფეროს მიერ.

• Რა არის სიმეტრია ?
• რა არის ამ კონცეფციის ღრმა მნიშვნელობა?
• რატომ ვრცელდება სიმეტრია ფაქტიურად მთელ მსოფლიოში?

• Სიმეტრია (ბერძნული სიმეტრიიდან - "პროპორციულობა") - ცნება, რომელიც ნიშნავს შესწავლილი ობიექტის სტრუქტურის ნებისმიერი მახასიათებლის მდგრადობას, განმეორებადობას, "უცვლელობას", როდესაც მას გარკვეული ტრანსფორმაციები ხორციელდება. .

• Სიმეტრია არის ბალანსი,

მოწესრიგებულობა,

სილამაზე,

სრულყოფილება.

• ა) სიმეტრია წერტილის მიმართ (ცენტრალური სიმეტრია); ბ) სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ (ღერძული სიმეტრია);
• გ) სიმეტრია სიბრტყის მიმართ (სარკის სიმეტრია);
• გ) ბრუნვის სიმეტრია (მობრუნება)
• ე) მოცურების სიმეტრია

OA 1 = OA

განმარტება

A და A 1 წერტილებს უწოდებენ სიმეტრიული წერტილის მიმართ ოთუ O არის AA 1 სეგმენტის შუა წერტილი.

განმარტება

ფიგურა ე.წ სიმეტრიულია ცენტრის მიმართ

წერტილების სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ

განმარტება

ორი წერტილი A და A 1 ეწოდება სიმეტრიული სწორი ხაზის მიმართ a თუ ეს წრფე გადის AA 1 სეგმენტის შუა წერტილში და არის მასზე პერპენდიკულარული.

ფიგურის სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ

განმარტება

ფიგურა ე.წ სიმეტრიული სწორი ხაზის მიმართ , თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის სიმეტრიული წერტილიც ამ ფიგურას ეკუთვნის. პირდაპირ ლ ფიგურის სიმეტრიის ღერძი ეწოდება.

• ტრანსფორმაცია, რომელშიც ფიგურის (სხეულის) თითოეული A წერტილი ბრუნავს ერთი და იგივე კუთხით α მოცემული ცენტრის გარშემო O ეწოდება სიბრტყის ბრუნვას ან ბრუნვას. O წერტილს ბრუნვის ცენტრი ეწოდება, ხოლო α კუთხეს - ბრუნვის კუთხე. წერტილი O არის ამ ტრანსფორმაციის ფიქსირებული წერტილი.

ცენტრალური სიმეტრია არის ფიგურის ბრუნვა 180°-ით.

• მოცურების სიმეტრიაეწოდება ისეთ ტრანსფორმაციას, რომლის დროსაც ღერძული სიმეტრია და პარალელური ტრანსლაცია თანმიმდევრულად ხორციელდება.

• სეგმენტი გადადის თანაბარ სეგმენტში;
• კუთხე მიდის თანაბარ კუთხეში;
• წრე გადის მის ტოლ წრეში;
• ნებისმიერი მრავალკუთხედი მიდის თავის თანაბარ მრავალკუთხედში და ა.შ.
• პარალელური ხაზები ხდება პარალელური, პერპენდიკულარული ხაზები ხდება პერპენდიკულარული.

ასე რომ, თვითმფრინავში გვაქვს ოთხი ტიპის მოძრაობა, რომლებიც თარგმნიან ფიგურას ფ თანაბარ ფორმაში ფ 1 :

• პარალელური გადაცემა;
• ღერძული სიმეტრია (სწორი ხაზიდან ასახვა);
• წერტილის გარშემო ბრუნვა (ნაწილობრივი შემთხვევა - ცენტრალური სიმეტრია);
• "მოცურების" ანარეკლი.

• რადიალური სიმეტრია

(რადიალური სიმეტრია) - სიმეტრია ნებისმიერი სიბრტყის მიმართ, რომელიც გადის ცხოველის სხეულის გრძივი ღერძზე.

ორმხრივი სიმეტრია (ორმხრივი სიმეტრია) - სარკის ასახვის სიმეტრია, რომლის დროსაც ობიექტს აქვს სიმეტრიის ერთი სიბრტყე, რომლის მიმართაც მისი ორი ნახევარი სარკე სიმეტრიულია.

სიმეტრია მრავალმხრივია.

ასოცირდება მოწესრიგებასთან, ნაწილების პროპორციულობასთან და პროპორციულობასთან, სილამაზესთან და ჰარმონიასთან, მიზანშეწონილობასთან და სარგებლიანობასთან.

პროექტზე მუშაობისას იდუმალ მათემატიკურ სილამაზეს შევეხე. მათემატიკა არის ენა, ბუნების ენა. ენის ცოდნის გარეშე ვერ გაიგებ შენს გარშემო არსებული სამყაროს სილამაზეს.

მაგრამ ერთი რამ ცხადია: სამყარო სიმეტრიულია!

• 1. ეს საოცრად სიმეტრიული სამყარო ”- ლ. ტარასოვი
• 2. „განმარტებითი ლექსიკონი“ – ვ.დალი
• „გეომეტრია 7-9 კლასი“ - ლ.ატანასიანი
• მალახოვი ვ.ვ. //ჟურნალი. სულ ბიოლოგია. 1977. V.38.
• I.G. ზენკევიჩი "მათემატიკის გაკვეთილის ესთეტიკა".
• http://900igr.net/fotografii/geometrija/Simmetrija/O-simmetrii.html

მუნიციპალური საგანმანათლებლო დაწესებულება

"საშუალო სკოლა სოფელ სტოროჟევკაში"

სარატოვის ოლქის ტატიშევსკის ოლქი

საპროექტო და კვლევითი სამუშაოები

ამ თემაზე:

დაასრულეს: მე-11 კლასის მოსწავლეები

"MOU SOSH v. Storozhevka"

დავიდოვა კატერინა ოლეგოვნა,

ორეშენკოვა დარია ოლეგოვნა

წამყვანი: მათემატიკის მასწავლებელი

ჟოგალი მარინა ალექსანდროვნა

2011 წელი

შინაარსი

I. მოკლე რეზიუმე………………………………………………………..3

II. შესავალი …………………………………………………………………4

III. ეს საოცრად სიმეტრიული სამყარო……………………………………..5

1. რა არის სიმეტრია? სიმეტრიის ადგილი გარემომცველ სამყაროში…..5

2. სიმეტრიის სახეები………………………………………………………………..8

3. სიმეტრია ფიზიკასა და ტექნოლოგიაში ……………………………………………….10

4. სიმეტრია ბუნებაში …………………………………………………….14

მცენარეთა სამყაროში

ცხოველთა სამყაროში

5. სიმეტრია შემოქმედებითობაში…………………………………………………….18

არქიტექტურაში

ლიტერატურაში

სახვით ხელოვნებაში

მუსიკასა და ცეკვაში

6. სიმეტრია …………………………………………………………………22

სიმეტრია ტანსაცმელში

სიმეტრია ყოველდღიურ ცხოვრებაში (სახლში, სკოლაში)

სოფელ სტოროჟევკასა და ქალაქ სარატოვის სიმეტრია

IV. დასკვნა …………………………………………………………….24

V. ლიტერატურა…………………………………………………………….25

VI. დანართი……………………………………………………..26

პროექტის მოკლე რეზიუმე

ეს პროექტი განკუთვნილია 9-11 კლასის მოსწავლეებისთვის. იგი მოიცავს საგანმანათლებლო თემების შესწავლას: "სიმეტრია" გეომეტრიაში, "ქალაქები და ქვეყნები", "ტრანსპორტი", "არქიტექტურა" გეოგრაფიაში, "მცენარეთა და ცხოველთა ორგანიზმების სტრუქტურის თავისებურებები" ბიოლოგიაში, ლიტერატურაში, "კონსერვაციის კანონები" ფიზიკაში. ეს პროექტი აყალიბებს ცნობიერებას, რომ აუცილებელია ბუნებასთან მშვიდად და ჰარმონიაში ცხოვრება, ავითარებს დაკვირვებას, შემოქმედებით შესაძლებლობებს.

პროექტის მსვლელობისას მასწავლებელი ეხმარება მოსწავლეებს განივითარონ კრიტიკული აზროვნების უნარი, დიდი რაოდენობით ინფორმაციის მოძიება და დამუშავების უნარი, კომუნიკაციის უნარის ჩამოყალიბება და საგანმანათლებლო თემაზე დამოუკიდებელ კვლევას აწყობს.

შესავალი

მათემატიკა ამოუწურავი და მრავალმნიშვნელოვანია.

არც ერთ მათემატიკოსს, თუნდაც ყველაზე, ყველაზე, უმეტესობას, აღარ შეუძლია მათემატიკის შესწავლა, არამედ ირჩევს მხოლოდ ზოგიერთ დარგს. ასე რომ, დღეს ჩვენ ვირჩევთ სიმეტრიის პატარა ტოტს.

მათემატიკოსები და ბიოლოგები, კრისტალოგრაფები და ხელოვნებათმცოდნეები, ინჟინრები და ფილოსოფოსები, ასტრონომები და მცენარეების სელექციონერები, ფიზიკოსები და ექიმები ერთად ცდილობენ გაუმკლავდნენ სიმეტრიის საიდუმლოებებს.

სასკოლო მათემატიკის კურსზე თემა „სიმეტრია“ მხოლოდ რამდენიმე საათია მოცემული. მე-8 კლასში მოსწავლეები ეცნობიან ღერძულ და ცენტრალურ სიმეტრიას, მე-10 კლასში შემოდის სარკის სიმეტრიის ცნება. ბიჭებს აქვთ კითხვა: რატომ არის საჭირო ეს თემა და სად გამოიყენება?

პროექტი „ეს საოცრად სიმეტრიული სამყარო“ მიზნად ისახავს მოსწავლეთა ცოდნის გაფართოებას თემაზე „სიმეტრია“ მეცნიერების, ტექნოლოგიების, ცოცხალი და უსულო ბუნების სხვადასხვა დარგში, ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროში.

ფუნდამენტური კითხვა:

როგორ ვლინდება სიმეტრია ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროში?

მიზანი: სიმეტრიის ცნების შესწავლა, კვლევითი სამუშაოების ჩატარება ბუნებაში, არქიტექტურაში, ტექნოლოგიაში, ჩვენს გარშემო არსებულ ყოველდღიურ რეალობაში სიმეტრიის ფენომენების შესწავლაზე, დიდი რაოდენობით ინფორმაციის მქონე დამოუკიდებელი მუშაობის უნარ-ჩვევების შეძენა.

Დავალებები:

ცოდნის გაღრმავება და გაფართოება თემაზე „სიმეტრია“;

გაეცნონ სიმეტრიის ტიპებს და შეძლონ ერთი ტიპის მეორისგან გარჩევა;

მიიღეთ სიმეტრიის გამოვლინების ვიზუალური წარმოდგენა ბუნებაში, მეცნიერების სხვადასხვა დარგში და ადამიანის საქმიანობაში;

გუნდური მუშაობისა და გადაწყვეტილების მიღების უნარის განვითარება

III. ეს საოცრად სიმეტრიული სამყარო

§ერთი. რა არის სიმეტრია? სიმეტრიის ადგილი მიმდებარე სამყაროში.

"სიმეტრია არის იდეა, რომლის მეშვეობითაც ადამიანი საუკუნეების მანძილზე ცდილობდა გაეგო და შექმნა წესრიგი, სილამაზე და სრულყოფილება."

გ.ვეილი.

სიმეტრიას ყველგან ვხვდებით - ბუნებაში, ტექნოლოგიაში, ხელოვნებაში, მეცნიერებაში, მაგალითად, მანქანისა და თვითმფრინავის ფორმების სიმეტრია, სიმეტრია ლექსისა და მუსიკალური ფრაზის რიტმულ კონსტრუქციაში, ორნამენტებისა და საზღვრების სიმეტრია. მოლეკულების და კრისტალების ატომური სტრუქტურის სიმეტრია. სიმეტრიის კონცეფცია გადის ადამიანის შემოქმედების მთელ მრავალსაუკუნოვან ისტორიაში. ის უკვე გვხვდება ადამიანის ცოდნის საწყისებში; მას ფართოდ იყენებს თანამედროვე მეცნიერების ყველა სფერო გამონაკლისის გარეშე. სიმეტრიის პრინციპები მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ფიზიკასა და მათემატიკაში, ქიმიასა და ბიოლოგიაში, ინჟინერიასა და არქიტექტურაში, ფერწერასა და ქანდაკებაში, პოეზიასა და მუსიკაში.

ბუნების კანონები, რომლებიც მართავს ფენომენების სურათს, ამოუწურავია მისი მრავალფეროვნებით, თავის მხრივ, ემორჩილება სიმეტრიის პრინციპებს.

რა არის სიმეტრია? რატომ ვრცელდება სიმეტრია ფაქტიურად მთელ მსოფლიოში? რა არის სიმეტრია? რა სახის სიმეტრია იცით უკვე (ღერძული და ცენტრალური, სარკე). სიმეტრია იყოფა ორ ჯგუფად.

პირველ ჯგუფში შედის პოზიციების, ფორმების, სტრუქტურების სიმეტრია. ეს არის სიმეტრია, რომელიც პირდაპირ ჩანს. მას შეიძლება დაერქვას გეომეტრიულისიმეტრია.

მეორე ჯგუფი ახასიათებს ფიზიკური ფენომენების სიმეტრიას და ბუნების კანონებს. ეს სიმეტრია დევს სამყაროს ბუნებრივ-სამეცნიერო სურათის საფუძველში: შეიძლება ეწოდოს ფიზიკურისიმეტრია. ათასობით წლის განმავლობაში, სოციალური პრაქტიკისა და ობიექტური რეალობის კანონების ცოდნის დროს, კაცობრიობამ დააგროვა მრავალი მონაცემი, რომელიც მიუთითებს ორი ტენდენციის არსებობაზე გარემომცველ სამყაროში: ერთის მხრივ, მკაცრი მოწესრიგების, ჰარმონიისა და. მეორე მხრივ, მათი დარღვევის მიმართ.

ამისათვის ჩვენ მივმართავთ სიმეტრიის განმარტებას. ტერმინი „სიმეტრია“ ბერძნულად ნიშნავს პროპორციულობას, პროპორციულობას, ნაწილების განლაგების ერთნაირობას.

ვეილის მიხედვით, ობიექტს სიმეტრიული ეწოდება, თუ შესაძლებელია რაიმე სახის ოპერაციის შესრულება, რომლითაც, შედეგად, საწყისი მდგომარეობა მიიღება. ხალხი დიდი ხანია ყურადღებას აქცევს კრისტალების, ყვავილების, თაფლის და სხვა ბუნებრივი საგნების ფორმის სისწორეს და ამ პროპორციულობას ასახავს ხელოვნების ნიმუშებში, მათ მიერ შექმნილ ობიექტებში, სიმეტრიის კონცეფციის საშუალებით. ”სიმეტრია,” წერს ცნობილი მეცნიერი ჯ. ფუტკრების მუშაობის ჩვევები სკაში, სივრცის სტრუქტურა, ვაზის ნიმუშები, კვანტური ფიზიკა, ყვავილების ფურცლები, რენტგენის ჩარევის ნიმუშები, ზღვის ზღარბის უჯრედების დაყოფა, კრისტალების წონასწორული კონფიგურაციები, რომაული კათედრალები, ფიფქები, მუსიკა, თეორია. ფარდობითობა...“.

სიტყვა "სიმეტრიას" ორი მნიშვნელობა აქვს.

ერთი გაგებით, სიმეტრიული ნიშნავს რაღაც ძალიან პროპორციულს, დაბალანსებულს; სიმეტრია გვიჩვენებს მრავალი ნაწილის კოორდინაციის გზას, რომლის დახმარებით ისინი გაერთიანებულია მთლიანობაში. ამ სიტყვის მეორე მნიშვნელობა არის ბალანსი. არისტოტელეც კი საუბრობდა სიმეტრიაზე, როგორც მდგომარეობაზე, რომელიც ხასიათდება უკიდურესობების თანაფარდობით. ამ განცხადებადან გამომდინარეობს, რომ არისტოტელე, ალბათ, ყველაზე ახლოს იყო ბუნების ერთ-ერთი ყველაზე ფუნდამენტური კანონის - ორმაგობის კანონების აღმოჩენასთან. პითაგორამ და მისმა მოსწავლეებმა დიდი ყურადღება დაუთმეს სიმეტრიას. რიცხვების დოქტრინაზე დაყრდნობით პითაგორეელებმა მისცეს ჰარმონიის, სიმეტრიის პირველი მათემატიკური ინტერპრეტაცია, რომელსაც მნიშვნელობა არც დღეს დაუკარგავს.

მეცნიერება ყველაზე საინტერესო შედეგებამდე სწორედ მაშინ მივიდა, როდესაც დადგინდა სიმეტრიის რღვევის ფაქტები. სიმეტრიის პრინციპის შედეგები ინტენსიურად შეიმუშავეს ფიზიკოსებმა გასულ საუკუნეში და გამოიწვია არაერთი მნიშვნელოვანი შედეგი. სიმეტრიის კანონების ასეთი შედეგები, პირველ რიგში, კლასიკური ფიზიკის კონსერვაციის კანონებია.

ცხოველები სიმეტრიულია, მცენარეები საკმაოდ სიმეტრიულია, კრისტალები სრულიად სიმეტრიულია, ჩვენი სფერული პლანეტა თითქმის იდეალურად სიმეტრიულია, მისი ტრაექტორია სიმეტრიასთან ახლოსაა. იმის შემდეგ რაც ითქვა, შეიძლება არც ისე ფანტასტიურად ჩანდეს იმის თქმა, რომ ბუნების ყველა კანონი განისაზღვრება სამყაროს სიმეტრიით. (დანართი ნახ 1)

ასე რომ, ჩვენ ვცხოვრობთ საკმაოდ სიმეტრიულ სამყაროში. გასაკვირი არ არის, რომ ჩვენ თვითონ ვართ სიმეტრიულები და ყველაფერს სიმეტრიულად ლამაზად მივიჩნევთ.

§2.სიმეტრიის სახეები

სიმეტრიის ტიპები:

ბრუნვის სიმეტრია. ამბობენ, რომ ობიექტს აქვს ბრუნვის სიმეტრია, თუ ის ემთხვევა თავის თავს 2π /n კუთხით ბრუნვისას, სადაც n=2,3,4 და ა.შ. სიმეტრიის ღერძი ეწოდება n-ე რიგის სიმეტრიის ღერძს (სურ. 2).

პორტატული (თარგმანი) სიმეტრია. ასეთ სიმეტრიაზე საუბარია მაშინ, როდესაც ფიგურა სწორი ხაზის გასწვრივ მოძრაობს გარკვეული მანძილით a ან მანძილით, რომელიც ამ მნიშვნელობის ჯერადია, ის შერწყმულია საკუთარ თავთან. სწორ ხაზს, რომლის გასწვრივ ხდება გადაცემა, ეწოდება გადაცემის ღერძი, მანძილს a ეწოდება ელემენტარული გადაცემა ან პერიოდი.

ამ ტიპის სიმეტრია ასოცირდება პერიოდული სტრუქტურების ან გისოსების კონცეფციასთან, რომლებიც შეიძლება იყოს როგორც ბრტყელი, ასევე სივრცითი (ნახ. 3).

სარკის სიმეტრია. სარკის სიმეტრია არის ობიექტი, რომელიც შედგება ორი ნახევრისგან, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ ტყუპები არიან. სამგანზომილებიანი ობიექტი გარდაიქმნება საკუთარ თავში სარკის სიბრტყეში ასახვისას, რომელსაც სიმეტრიის სიბრტყე ეწოდება. (სურათი 4)

ყველა ობიექტის ფორმას, რომელიც მოძრაობს დედამიწის ზედაპირზე ან მის მახლობლად - ისინი დადიან, ბანაობენ, დაფრინავენ, ტრიალებენ - აქვს სიმეტრიის სიბრტყე.

ყველაფერი, რაც ვითარდება ან მოძრაობს მხოლოდ ვერტიკალური მიმართულებით, ხასიათდება კონუსის სიმეტრიით, ანუ მას აქვს მრავალი სიმეტრიის სიბრტყე, რომლებიც იკვეთება ვერტიკალური ღერძის გასწვრივ. ორივე აიხსნება დედამიწის მიზიდულობის მოქმედებით.

მსგავსების სიმეტრიები არის წინა სიმეტრიების ორიგინალური ანალოგები, ერთადერთი განსხვავებით, რომ ისინი დაკავშირებულია ფიგურის მსგავსი ნაწილების და მათ შორის მანძილების ერთდროულ შემცირებასთან ან ზრდასთან.

ასეთი სიმეტრიის უმარტივესი მაგალითია მობუდარი თოჯინები (სურათი 5).

პერმუტაბლური სიმეტრია, რომელიც მდგომარეობს იმაში, რომ თუ იდენტური ნაწილაკები ერთმანეთს ენაცვლება, მაშინ ცვლილებები არ ხდება.

მემკვიდრეობა ასევე გარკვეული სიმეტრიაა (ნახ. 7).

GAUGE SYMMETRIES ასოცირდება მასშტაბის ცვლილებასთან.

განლაგება არის ორიგინალის შემცირებული ასლი (ნახ. 8)

CONFORMAL სიმეტრია (წრიული) სიმეტრია - ტრანსფორმაცია სფეროსთან მიმართებაში, რომელიც ორიენტირებულია R რადიუსის t.O-ზე, რომელიც აწვდის ნებისმიერ P წერტილს წერტილამდე, რომელიც მდებარეობს t.R-ზე გამავალი რადიუსის გაგრძელებაზე ცენტრიდან დაშორებით = R2 / OP. კონფორმულ სიმეტრიას ბევრი საერთო აქვს. სარკის ანარეკლები, ბრუნვები, პარალელური ძვრები კონფორმული სიმეტრიის მხოლოდ ცალკეული შემთხვევებია.

(ნახ. 9a,b)

§3. სიმეტრია ფიზიკასა და ტექნოლოგიაში.

ფიზიკაში.

არის ძველი იგავი ბურიდანის ვირის შესახებ. ერთ ფილოსოფოსს, სახელად ბურიდანს, ვირი ჰყავდა. ერთ დღეს, დიდი ხნით წასვლისას, ფილოსოფოსმა ვირის წინ დადო თივის ორი აბსოლუტურად იდენტური მკლავი - ერთი მარცხნივ, მეორე კი მარჯვნივ. ვირმა ვერ გადაწყვიტა რომელი მკლავით დაეწყო და შიმშილით მოკვდა... მარცხენა და მარჯვენა იმდენად ერთნაირია, რომ არ შეიძლება უპირატესობა მიანიჭოს არც ერთს და არც მეორეს. ანუ ორივე შემთხვევაში საქმე გვაქვს სიმეტრიასთან, რომელიც გამოიხატება სრულ თანასწორობაში, მარცხენა და მარჯვენა ბალანსში.

მართლაც, თუ ბურთი მაგიდაზე უმოძრაოა, მაშინ მაგიდა თანაბარია და მარცხნივ დახრილობა იგივეა, რაც მარჯვნივ. თუ დენი არ გადის მავთულში, მაშინ პოტენციური განსხვავება არ არის. თუ ღრუბელი გაიყინა ცაში, მაშინ ირგვლივ წნევა იგივეა და ქარი ჩაქრა. უცნაური იქნებოდა ყველაფერი პირიქით რომ მომხდარიყო. ბუნება არასოდეს ემხრობა თანასწორობას.

სიმეტრია - ეს არის თანასწორობა ამ სიტყვის ფართო გაგებით. მაგალითად, სარკის სიმეტრია ნიშნავს, რომ მარჯვენა მხარე ზუსტად უდრის მარცხენა მხარეს. ეს ნიშნავს, რომ თუ არის სიმეტრია, მაშინ რაღაც არ მოხდება და, შესაბამისად, რაღაც აუცილებლად უცვლელი დარჩება, შენარჩუნდება.

ბუნებაში, ისევე როგორც ადამიანებში, არსებობს ორი სახის კანონი. ერთი ტიპი ამბობს, რა უნდა მოხდეს გარკვეულ პირობებში. მაგალითად, ოჰმის კანონი ამბობს, რომ გამტარის ამა თუ იმ ძაბვისას და ამგვარ წინააღმდეგობას, მასში გამავალი ელექტრული დენის სიძლიერე პირველის მეორეზე გაყოფის კოეფიციენტის ტოლი იქნება. ერთადერთი პასუხი. მეორე ტიპის კანონებია კონსერვაციის კანონები ე.წ. ისინი აღწერენ იმას, რაც არ უნდა იყოს. მაგალითად, მატერიისა და ენერგიის კონსერვაციის კანონი ამბობს, რომ ეს რაოდენობები უნდა იყოს შენარჩუნებული ნებისმიერ პროცესში.

1915 წელს გერმანელმა მათემატიკოსმა ემი ნოეთერმა წმინდა მათემატიკურად დაამტკიცა, რომ კონსერვაციის ყველა კანონი დაკავშირებულია ბუნების სიმეტრიასთან. იმპულსის შენარჩუნების კანონი ეყრდნობა სივრცის თანასწორობას (სივრცის ერთგვაროვნებას). მიმართულებათა თანასწორობაზე (სივრცის იზოტროპია) - კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონები. დროის თანასწორობის შესახებ - მატერიისა და ენერგიის შენარჩუნების კანონი. ეს იყო გამორჩეული აღმოჩენა.

ფიზიკაში არსებობს უამრავი კანონი და ყველა მათგანი გაჟღენთილია რამდენიმე ზოგადი პრინციპით, რომლებიც შეიცავს თითოეულ კანონს. სიმეტრიის ზოგიერთი თვისება შეიძლება იყოს ასეთი პრინციპების მაგალითები. ფიზიკური კანონების სიმეტრიის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისებაა დროში მუდმივობა, ნიუტონის მიერ ჩამოყალიბებული უნივერსალური მიზიდულობის კანონი აღწერს სხეულების ურთიერთმიზიდულობის ფაქტს, რომელიც დროში არ იცვლება. ეს ატრაქციონი არსებობდა ნიუტონამდე და ის გააგრძელებს არსებობას მომდევნო საუკუნეებში. იდეალური გაზის კანონი ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში. თუ ფიზიკური კანონები დროთა განმავლობაში შეიცვლებოდა, მაშინ ყოველ ფიზიკურ კვლევას ექნებოდა „მომენტალური“ მნიშვნელობა. ფიზიკაში მნიშვნელოვანი კონსერვაციის კანონი არის დახურული სისტემის იმპულსის შენარჩუნების კანონი.

ბუნებაში ყველაფერი სიმეტრიული სამყაროს ფუნდამენტური თვისებების ანარეკლად ითვლება, ხოლო ასიმეტრიული - აზარტული თამაში.

უსულო ბუნებაში სიმეტრიაზე საუბრისას ჩნდება მოსაზრება, რომ სიმეტრია უსულო ბუნებაში არავითარ შემთხვევაში არ არის ხშირი სტუმარი. მაგალითად, ქვების გროვა, ბორცვების არარეგულარული ხაზი ჰორიზონტზე. რა თქმა უნდა, ქვების გროვა არეულობაა, მაგრამ ყველა ქვა კრისტალებისგან შედგება. კრისტალებს კი სიმეტრიის ხიბლი მოაქვთ უსულო ბუნების სამყაროში. ნებისმიერი ნივთიერების კრისტალებს შეიძლება ჰქონდეთ ძალიან განსხვავებული გარეგნობა, მაგრამ სახეებს შორის კუთხეები ყოველთვის მუდმივია. თითოეული მოცემული ნივთიერებისთვის არის მისი ბროლის საკუთარი იდეალური ფორმა, რომელიც თან ახლავს მხოლოდ მას. ბროლის გარეგანი ფორმის სიმეტრია მისი შინაგანი სიმეტრიის შედეგია - სივრცეში ატომების (მოლეკულების) მოწესრიგებული ურთიერთგანლაგება.

გაიხსენეთ ფიფქები. ეს არის გაყინული წყლის პატარა კრისტალები. მათ აქვთ ბრუნვისა და სარკის სიმეტრია (ღერძული, ცენტრალური). რატომ არის ფიფქები ექვსკუთხა. რატომ არ არის ხუთკუთხა ფიფქები; (თაფლი, ბროწეულის მარცვლები).

თითოეული ფიფქი გაყინული წყლის პატარა კრისტალია. ფიფქების ფორმა შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, მაგრამ ყველა მათგანს აქვს სიმეტრია (ნახ. 2).

ყველა მყარი შედგება კრისტალებისაგან.

ინჟინერიაში

სიმეტრია შეიძლება შეინიშნოს ტექნოლოგიაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში და ჩვენს გარემომცველ ცხოვრებაში. რატომ გამოიყენება სიმეტრია ინჟინერიაში?

ტექნიკურ ობიექტებს - თვითმფრინავებს, მანქანებს, რაკეტებს, ჩაქუჩებს, თხილს - თითქმის ყველა მათგანს, ახალგაზრდას და მოხუცს, აქვს ამა თუ იმ სიმეტრია. შემთხვევით? ტექნოლოგიაში სილამაზე, მექანიზმების პროპორციულობა ხშირად ასოცირდება მათ საიმედოობასთან, მუშაობის სტაბილურობასთან (ნახ. 10 a, b, c)

საჰაერო ხომალდის, თვითმფრინავის, წყალქვეშა ნავის, მანქანის და ა.შ. სიმეტრიული ფორმა. უზრუნველყოფს ჰაერთან ან წყალთან კარგ გამარტივებას და, შესაბამისად, მოძრაობის მინიმალურ წინააღმდეგობას.

ავიაციის განვითარების გარიჟრაჟზე ჩვენმა ცნობილმა მეცნიერებმა ნ.ე.ჟუკოვსკიმ და ს.ა.ჩაპლიგინმა შეისწავლეს ფრინველების ფრენა, რათა გამოეტანათ დასკვნები ფრთების ყველაზე ხელსაყრელ ფორმასა და ფრენის პირობებთან დაკავშირებით (დანართი სურ. 11a,b)

ამაში, რა თქმა უნდა, სიმეტრიამ დიდი როლი ითამაშა.

მანქანების დათვალიერებისას ჩნდება კითხვა: რით აიხსნება სიმეტრიის ხშირი არსებობა ტექნოლოგიაში? საჭირო ლიტერატურის შესწავლის შემდეგ, გესმით, რომ სიმეტრია, უპირველეს ყოვლისა, განისაზღვრება მიზანშეწონილობით. არავის უნდა კეხიანი მანქანა ან თვითმფრინავი სხვადასხვა სიგრძის ფრთებით. ასევე, სიმეტრიული ობიექტები ლამაზია.

სიმეტრიის ტიპები ტექნოლოგიაში:

-ღერძული

-Მთავარი

-მბრუნავი

-სარკე

§4.სიმეტრია ბუნებაში

სიმეტრია მთელ სამყაროს ავრცელებს ჩვენს ირგვლივ.

ამჟამად საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში ჭარბობს სიმეტრიისა და ასიმეტრიის კატეგორიების განმარტებები გარკვეული მახასიათებლების ჩამოთვლაზე დაყრდნობით. მაგალითად, სიმეტრია განისაზღვრება, როგორც თვისებების ერთობლიობა: წესრიგი, ერთგვაროვნება, პროპორციულობა, ჰარმონია. სიმეტრიის ყველა ნიშანი მის მრავალ განმარტებაში განიხილება თანაბარი, თანაბრად არსებითი და ზოგიერთ კონკრეტულ შემთხვევაში, ფენომენის სიმეტრიის დადგენისას, შეგიძლიათ გამოიყენოთ რომელიმე მათგანი. ასე რომ, ზოგ შემთხვევაში სიმეტრია არის ერთგვაროვნება, ზოგ შემთხვევაში პროპორციულობა და ა.შ.

დედამიწაზე სიცოცხლის გაჩენის პრობლემა მჭიდრო კავშირშია სარკის სიმეტრიის საკითხებთან - ასიმეტრია - ცოცხალი მატერია ხომ ერთ დროს არაცოცხალი მატერიისგან წარმოიშვა. ეს გამოწვეულია მანამდე არსებული სარკის სიმეტრიის დარღვევით, სუფთა მოლეკულების წარმოქმნით, ე.ი. სარკე სიმეტრიული. თანამედროვე მეცნიერება მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ სარკის სამყაროდან გადასვლა - სიმეტრიული კავშირები წმინდა სამყაროსთან არ მოხდა ხანგრძლივი ევოლუციის პროცესში, არამედ ერთგვარი დიდი ბიოლოგიური აფეთქების სახით ნახტომში.

ასე რომ, დედამიწაზე ჩვენი სიცოცხლე სარკის სიმეტრიის დარღვევას და ასიმეტრიული მოლეკულების წარმოქმნას გვმართებს.

სიმეტრიით, ჩვენ ყველგან ვხვდებით ველურ ბუნებაში. (სურათი 12)

სიმეტრია ასევე ვლინდება ბუნებრივ მოვლენებში:

სეზონები;

აყვავებულ მცენარეებში;

თოვლის გამოჩენისას 12 თვის დროის ცვლასთან შედარებით,

სიმეტრია იმყოფება დღისა და ღამის კანონზომიერებაში;

Thunder rolls მეორდება გარკვეული ინტერვალის შემდეგ.

მცენარეთა სამყაროში .

”დედამიწაზე სიცოცხლე წარმოიშვა სფერულად სიმეტრიული ფორმებით და შემდეგ დაიწყო განვითარება ორი ძირითადი ხაზით: ჩამოყალიბდა მცენარეთა სამყარო კონუსის სიმეტრიით და ცხოველთა სამყარო ორმხრივი სიმეტრიით”.

მ.გარდნერი

ტერმინი "სარკე" გამოიყენება გეომეტრიასა და ფიზიკაში, ხოლო "ორმხრივი" ბიოლოგიაში.

ფერებს ახასიათებთ ბრუნვის სიმეტრია.

ფლობს ბრუნვის სიმეტრიას: კუნელის ყლორტი, წმინდა იოანეს ვორტის ყვავილი, აკაციის ტოტი, ბატის ცინცხალი. (ნახ. 13 a, b, c)

აკაციის ყლორტს აქვს სარკისებრი და ბრუნვის სიმეტრია (სურ. 14) კუნელის ტოტს აქვს სიმეტრიის მოცურების ღერძი. ბატის ცინიკოსს აქვს ბრუნვისა და სარკის სიმეტრია.

მცენარეების ყურადღებით დათვალიერებისას, შეგიძლიათ იპოვოთ ხვეული სიმეტრიის მრავალი გამოვლინება ღეროზე ფოთლების განლაგებაში, ტოტებზე ღეროზე და კონუსების სტრუქტურაში. გამოხატული ხრახნები ცოცვა მცენარეებია (სურ. 15a, b, c)

ყვავილების სამყაროში არის სხვადასხვა რიგის სიმეტრიის ბრუნვის ღერძი. ყველაზე გავრცელებული ბრუნვის სიმეტრია მე-5 რიგია.

„ხუთმაგი ღერძი არის არსებობისთვის ბრძოლის ერთგვარი ინსტრუმენტი, დაზღვევა გაქვავებისგან, კრისტალიზაციისგან…“

(ნ.ვ.ბელოვი)

აღმოჩენილია მე-5 რიგის ბრუნვის სიმეტრია: ზარში, მდელოს გერანიუმი, დავიწყებული, წმინდა იოანეს ვორტი, ალუბალი, მსხალი, მთის ნაცარი, კუნელი, ველური ვარდი (სურ. 16 ა, ბ, გ)

კონუსის სიმეტრია ჩანს პრაქტიკულად ნებისმიერი ხის მაგალითზე. ფესვთა სისტემის დახმარებით ხე შთანთქავს ტენიანობას და საკვებ ნივთიერებებს ნიადაგიდან, ანუ ქვემოდან a, დანარჩენ სასიცოცხლო ფუნქციებს ასრულებს გვირგვინი, ანუ ზემოდან. (ნახ. 17a, b)

სხივის სიმეტრია. დააკვირდით და დაინახავთ, რომ ბევრი ყვავილის ფურცლები ყველა მიმართულებით განსხვავდება, როგორც სინათლის წყაროს სხივები. მათემატიკაში ეს არის სიმეტრია წერტილის მიმართ, ბიოლოგიაში ეს არის სხივების სიმეტრია. (ნახ.18a,b)

ადამიანი თავის მემკვიდრეობით თვისებებს თაობიდან თაობას გადასცემს. ასევე, მცენარეები, რომლებიც გადადიან ერთი თაობიდან მეორეზე, არის გარკვეული თვისებების შენარჩუნება. ასე რომ, ახალი მზესუმზირა (მზესუმზირა) იზრდება იმავე უზარმაზარი ყვავილის კალათის თესლიდან, ასევე რეგულარულად ბრუნდება მზეზე. ესეც სიმეტრიაა, მას ჩვეულებრივ მემკვიდრეობას უწოდებენ.

მცენარეულ სამყაროში არის ორმხრივი (სარკე), რადიალური, მბრუნავი, კონუსური სიმეტრია, ღერძული, ცენტრალური, მემკვიდრეობითი სიმეტრია, ხრახნიანი სიმეტრია.

Სიმეტრია ცხოველთა სამეფოში .

„რა შეიძლება იყოს ჩემს ხელსა და ყურზე მეტად სარკეში მათი ანარეკლი? და ხელი, რომელსაც სარკეში ვხედავ, არ შეიძლება ნამდვილი ხელის ადგილზე დადგეს ... "

ი.კანტი

თუ გონებრივად დახაზავთ ვერტიკალურ ხაზს, რომელიც ყოფს ადამიანის ფიგურას შუაზე, მაშინ მარცხენა და მარჯვენა მხარეები ასევე გადაიქცევა სიმეტრიული „კომპოზიციის“ ნაწილებად (სურ. 19a, b).

ყველა ობიექტის ფორმას, რომელიც მოძრაობს დედამიწის ზედაპირზე ან მის მახლობლად - ისინი დადიან, ბანაობენ, დაფრინავენ, ტრიალებენ - აქვს, როგორც წესი, სიმეტრიის ერთი მეტ-ნაკლებად კარგად გამოკვეთილი სიბრტყე.

ცხოვრების პროცესების სიმეტრიის კიდევ ერთი საინტერესო გამოვლინებაა ბიოლოგიური რითმებიბიოლოგიური პროცესების ციკლური რყევები და მათი მახასიათებლები (გულის შეკუმშვა, სუნთქვა, უჯრედების გაყოფის ინტენსივობის რყევები, მეტაბოლიზმი, საავტომობილო აქტივობა, მცენარეების და ცხოველების რაოდენობა), ხშირად ასოცირდება ორგანიზმების ადაპტაციასთან გეოფიზიკურ ციკლებთან.

სიმეტრიასთან დაკავშირებული სილამაზის საკითხი აშკარაა. სიმეტრიული ობიექტის პროპორციული, ურთიერთგაწონასწორებული, რეგულარულად განმეორებადი ნაწილების გათვალისწინებით, ჩვენ ვგრძნობთ სიმშვიდეს, წესრიგს, სტაბილურობას. და შედეგად, ობიექტი აღიქმება როგორც ლამაზი. პირიქით, სიმეტრიისგან შემთხვევითი გადახრა (შენობის კუთხე იშლება, ასოს ნაჭერი ამოგლეჯილია, უჩვეულოდ ადრე ცვივა თოვლი) აღიქმება უარყოფითად, როგორც მოულოდნელ ეფექტად, რომელიც საფრთხეს უქმნის ჩვენს ნდობას.

შევეცადოთ წარმოვიდგინოთ სამყარო, რომელიც სრულიად სიმეტრიულია. ასეთი სამყარო უნდა იყოს შერწყმული საკუთარ თავთან ნებისმიერ მოსახვევში, როდესაც აისახება სარკეში. ეს იქნებოდა რაღაც ერთგვაროვანი, უცვლელი. ასეთი სამყარო შეუძლებელია. სამყარო არსებობს სიმეტრიისა და ასიმეტრიის ერთიანობის წყალობით.

§5. სიმეტრია შემოქმედებაში.

სიმეტრიის გამოყენების მშვენიერი მაგალითია ადამიანის საქმიანობა, კერძოდ, კრეატიულობა.

არქიტექტურაში.

სიმეტრიის შესანიშნავი მაგალითები ნაჩვენებია არქიტექტურის ნამუშევრებით.

შეიძლება ითქვას, რომ როგორც ხელოვნება, არქიტექტურა იწყება სწორედ მაშინ, როცა შესაძლებელია სიმეტრიასა და ასიმეტრიას შორის ელეგანტური, ჰარმონიული და ორიგინალური ურთიერთობის პოვნა.

არქიტექტურის მაგალითზე ნათლად ჩანს სიმეტრიისა და ასიმეტრიის დიალექტიკური ერთიანობა.

მიმდებარე სამყაროს ბევრ არქიტექტურულ ობიექტს აქვს სიმეტრიის ღერძი ან სიმეტრიის ცენტრი.

და რა სიმეტრია აქვს ეგვიპტის პირამიდას? (მბრუნავი, თუ ბრუნავს 90 გრადუსით ვერტიკალური ღერძის გარშემო, რომელიც გადის პირამიდის ზევით), სარკე (ერთდება საკუთარ თავთან, როდესაც აისახება (გონებრივად) რომელიმე 4 ვერტიკალურ სიბრტყეზე, რომელიც გადის ზევით ფუძესთან პერპენდიკულარულად). (ნახ 20)

შენობების უმეტესობა სარკისებური სიმეტრიისაა. შენობების, ფასადების, ორნამენტების, კარნიზების, სვეტების გენერალური გეგმები აჩვენებს პროპორციულობას და ჰარმონიას. სიმეტრიის გამოყენების მრავალი მაგალითი მოყვანილია ძველი რუსული არქიტექტურით: სამრეკლოები, შიდა საყრდენი სვეტები. ყველა საეკლესიო ეკლესია სიმეტრიაზეა აგებული, რომლებსაც აქვთ ცულები და სიმეტრიის ცენტრები.

სიმეტრიები ჩანს სარატოვის არქიტექტურაში:

ტაძარი „ჩამიქროლე ჩემი მწუხარება“, ცირკი, ცენტრალური უნივერმაღი, წიგნის სახლი, კონსერვატორია, ძველი შენობები ქალაქის ცენტრში და ა.შ. (სურ. 21a, b, c, d, სურ. 25a, b)

პროპორცია, რომელიც არის სიმეტრიაში, სილამაზეს მოაქვს არქიტექტურაში. ასე რომ, სიმეტრია არის ჰარმონიის სული.

რუსული ენა და ლიტერატურული შემოქმედება

განვიხილოთ ასოების A, B, D, E, G, Z, K, L, M, N, P, C, T, F, X, W, E, Yu, - ასოების სიმეტრია.

ეს არის სარკის სიმეტრიის მაგალითი. ასოებს O, Zh, N, F, X აქვთ ცენტრალური (მბრუნავი) და სარკის სიმეტრია.

ლიტერატურულ ნაწარმოებებში სიმეტრიასთან ასოცირებული სილამაზე უპირისპირდება სიმახინჯეს, ასიმეტრიის გამო. ასე რომ, პუშკინის "ზღაპარი ცარ სალტანის შესახებ" ეს არის მშვენიერი პრინცესა - გედი და ქსოვები მზარეულით, რომლებიც გახდნენ ცრუ ბოროტმოქმედები. ლიტერატურულ ნაწარმოებებში არის არაერთი მხიარული სიტყვიერი კონსტრუქცია, რომელიც დაფუძნებულია სარკის სიმეტრიის თვისებებზე. მაგალითად, ლიტერატურაში სიტყვებს "დაბზარება", "კაზაკი", "ქოხი", ამ ტიპის სიტყვებს პალინდრომები ეწოდება.

ყველა პოეზია არის სიმეტრია. A. A. Fet-ის შემოქმედებაში სიმეტრია საკმაოდ ფართოდ არის წარმოდგენილი, როგორც ნებისმიერი რუსი პოეტის შემოქმედებაში. ეს არის ბეჭდის კომპოზიციაც და ხაზგასმული და დაუხაზავი მარცვლების ერთგვაროვანი მონაცვლეობა: ზომა

მშვიდი ვარსკვლავური ღამე...

მთვარე კაშკაშა ანათებს

სილამაზის ტკბილი ტუჩები

წყნარ ვარსკვლავურ ღამეს.

დაქტილი: ხაზგასმული და დაუხაზავი შრიფტები ზუსტად მეორდება, რაც მელოდიას ქმნის.

რეფრენები სიმეტრიულია: ხაზების გამეორება გარკვეული ინტერვალის შემდეგ.

მშვიდი საღამო იწვის

ოქროს მთები;

სუსხიანი ჰაერი სულ უფრო ცივა

დაიძინე ბავშვი

ბულბულები დიდხანს მღეროდნენ,

ბინდის გამოცხადება;

სიმები გაუბედავად რეკდნენ -

დაიძინე ბავშვი.

დასკვნები:

სიმეტრია გადამწყვეტ როლს თამაშობს არა მხოლოდ სამყაროს მეცნიერული ცოდნის პროცესში, არამედ მისი სენსორული ემოციური აღქმის პროცესშიც.

სიმეტრია ესთეტიკური კმაყოფილებისა და მხატვრული აღქმის წყაროა.

სიმეტრია სახვით ხელოვნებაში

ბევრი მხატვარი დიდ ყურადღებას აქცევდა ადამიანის სხეულის სიმეტრიასა და პროპორციებს. ლეონარდო და ვინჩიმ აღმოაჩინა, რომ სხეული ჯდება წრესა და კვადრატში. ჩვენ ყველანი სიმეტრიულები ვართ! ზოგიერთი მხატვარი თავის ნამუშევრებში განსაკუთრებით ხაზს უსვამს ამ სიმეტრიას.

რაფაელი. Sistine Madonna (სურ. 22a)

სურათის სიმეტრიულ კონსტრუქციას იყენებდნენ სხვადასხვა ეპოქის მხატვრები. ბევრი უძველესი მოზაიკა იყო სიმეტრიული. სიმეტრიულ კომპოზიციაში ადამიანები ან საგნები თითქმის ასახულია სურათის ცენტრალურ ღერძთან მიმართებაში. ეს კონსტრუქცია საშუალებას გაძლევთ მიაღწიოთ სიმშვიდის, დიდებულების, განსაკუთრებული საზეიმო და მოვლენების მნიშვნელობის შთაბეჭდილებას.

ფ. ჰოდლერი. ტანის ტბა (სურ. 22ბ)

სიმეტრია ხელოვნებაში ემყარება რეალობას. მაგალითად, ადამიანის ფიგურა, პეპელა, ფიფქი და მრავალი სხვა განლაგებულია სიმეტრიულად. სიმეტრიული კომპოზიციები სტატიკურია (სტაბილური), მარცხენა და მარჯვენა ნახევარი დაბალანსებულია.

ვ.ვასნეცოვი. ბოგატირები (სურ. 22c)

საზღვრები.

"მათემატიკოსი, ისევე როგორც მხატვარი ან პოეტი, ქმნის ნიმუშებს." გ.ჰარდი.

გრძელ ლენტზე პერიოდულად განმეორებით ნიმუშს საზღვარი ეწოდება. ეს შეიძლება იყოს კედლის მხატვრობა, რომელიც ამშვენებს შენობების კედლებს, გალერეებს, კიბეებს. ეს შეიძლება იყოს თუჯის გამოყენება პარკის ღობეებში, ხიდის ღობეებსა და სანაპიროებზე. ეს შეიძლება იყოს თაბაშირის ბარელიეფები ან კერამიკა. საზღვრებს აქვთ სარკე და ფიგურული სიმეტრია. (ნახ 23-25)

ორნამენტები.

გასაოცარ ნახატებს, რომლებიც ხშირად გვხვდება დეკორატიულ ხელოვნებაში, ორნამენტებს უწოდებენ. მათში შეგიძლიათ იპოვოთ მთარგმნელობითი, სარკე და ბრუნვის სიმეტრიის რთული კომბინაცია. იმის მიხედვით, თუ რა ელემენტებისაგან შედგება ორნამენტი, იგი კლასიფიცირდება როგორც ამა თუ იმ ტიპად.) 1გეომეტრიული ორნამენტი (გეომეტრიული ელემენტების მკაფიო მონაცვლეობა). 2) ყვავილოვანი ორნამენტი.

3) კალიგრაფიული (შეიძლება შედგებოდეს ან ცალკეული ასოებისგან, ან მთლიანი წინადადებებისგან, გამონათქვამებისგან, ანდაზებისგან, ლოზუნგებისგან).

გეომეტრიული ორნამენტი: გეომეტრიული ელემენტების მკაფიო მონაცვლეობა. ყვავილოვანი ორნამენტი: ყვავილოვანი მოტივი. კალიგრაფიული ორნამენტი: ცალკეული ასოების, წინადადებების, ანდაზების მონაცვლეობა. ფანტასტიკური ორნამენტი: მითიური არსებების გამოსახულებები. ცხოველთა ორნამენტი: ფრინველებისა და ცხოველების გამოსახულებები. ჰერალდიკური ორნამენტი: ემბლემები, ომის ატრიბუტები, მუსიკალური და თეატრალური ხელოვნება. (ნახ 26)

სამკაულები (სურ. 27)

სიმეტრია არსებობს მუსიკასა და ქორეოგრაფიაში (ცეკვაში). ეს დამოკიდებულია ციკლების თანმიმდევრობაზე. გამოდის, რომ ბევრი ხალხური სიმღერა და ცეკვა სიმეტრიულად არის აგებული.(სურ.28ა, ბ).

§6. სიმეტრია შემდეგი.

ტანსაცმელში

ტანსაცმელში ადამიანი ასევე ცდილობს შეინარჩუნოს სიმეტრიის შთაბეჭდილება: მარჯვენა ყდის შეესაბამება მარცხენას, მარჯვენა ფეხის - მარცხენას. პიჯაკისა და პერანგზე ღილები ზუსტად შუაზე დევს და თუ მისგან შორდება, მაშინ სიმეტრიულ მანძილზე.

მაგრამ ამ ზოგადი სიმეტრიის ფონზე მცირე დეტალებში, ჩვენ განზრახ დავუშვებთ ასიმეტრიას. მაგალითად, კოსტუმზე მკერდზე ასიმეტრიული ჯიბის დადება.

სრული სრულყოფილი სიმეტრია აუტანლად მოსაწყენად გამოიყურებოდა. ეს არის მისგან უმნიშვნელო გადახრა, რომელიც იძლევა დამახასიათებელ, ინდივიდუალურ თვისებებს. და ამავდროულად, ზოგჯერ ადამიანი ცდილობს ხაზი გაუსვას, გააძლიეროს განსხვავება მარცხენასა და მარჯვენას შორის. შუა საუკუნეებში მამაკაცები ერთ დროს ატარებდნენ პანტალონებს სხვადასხვა ფერის ფეხებით. არც თუ ისე შორეულ დღეებში პოპულარული იყო ჯინსები ნათელი ლაქებით ან ფერის ზოლებით. მაგრამ ასეთი მოდა ყოველთვის ხანმოკლეა. მხოლოდ ტაქტიანი, მოკრძალებული გადახრები სიმეტრიისგან რჩება დიდი ხნის განმავლობაში.

საქმიანი ჩაცმულობა ყოველთვის მკაცრად სიმეტრიულია (სურათი 29-30) სადღესასწაულო ჩაცმულობა შეიძლება იყოს ასიმეტრიული, რათა გამოსახულებას ინდივიდუალობა შესძინოს. მაგრამ ამავე დროს, მარჯვენა ყდის (ან შარვლის ფეხი) არ იქნება უფრო მოკლე ვიდრე მარცხენა. ტანსაცმლის მარჯვენა და მარცხენა ნაწილები ყველაზე ხშირად იჭრება ერთი და იგივე ნიმუშით, ორმაგად დაკეცილ მასალაზე აფენენ ნაწარმის ნახევრის ნახატს (სურ. 31).

ფეხსაცმელი ყოველთვის მკაცრად სიმეტრიულია.

Სახლში.

„არქეოლოგიური ძეგლების შესწავლამ აჩვენა, რომ კაცობრიობას თავისი კულტურის გარიჟრაჟზე უკვე ჰქონდა სიმეტრიის იდეა და ახორციელებდა მას ნახატში და საყოფაცხოვრებო ნივთებში.

…სიმეტრიის გამოყენება პრიმიტიულ წარმოებაში განისაზღვრა არა მხოლოდ ესთეტიკური მოტივებით, არამედ გარკვეულწილად პიროვნების რწმენით, რომ უფრო მეტად ვარგისიანდება რეგულარული ფორმების პრაქტიკაში.

შუბნიკოვი A.V

ბილიარდის მოთამაშეები იცნობენ რეფლექსიის მოქმედებას. მათი სარკეები სათამაშო მოედნის მხარეებია, სხივის როლს კი ბურთების ტრაექტორიები ასრულებს.

საყოფაცხოვრებო ტექნიკა და ავეჯი, ჭურჭელი და დანაჩანგალი, საბნები და ხალიჩები, ფარდები, ხელსახოცები, ვაზები და ა.შ. სიმეტრიულია (სურ. 40-45)

სოფელ სტოროჟევკასა და სარატოვის სიმეტრია

თქვენ შეგიძლიათ ნახოთ სიმეტრიის მრავალი მაგალითი ქალაქ სარატოვისა და თქვენი სოფლის არქიტექტურაში. (სურ. 21.25, სურ. 32-39)

IV. დასკვნა.

ფიზიკაში, ხელოვნებაში, ტექნოლოგიაში, ბიოლოგიაში, ლიტერატურაში სიმეტრიის გამოყენების ზოგიერთი ასპექტის გათვალისწინებით, შეიძლება აღინიშნოს მნიშვნელოვანი ასპექტი - ეს არის სიმეტრიის ფილოსოფიური ასპექტი, უფრო ზუსტად, სიმეტრიისა და ასიმეტრიის დიალექტიკა. ის ეფუძნება ნებისმიერ მეცნიერულ კლასიფიკაციას. ეს არის ის, ვინც განსაზღვრავს სილამაზის ხარისხს, რომელიც შეიცავს ხელოვნების კონკრეტულ ნაწარმოებს, არქიტექტურას. თუ სიმეტრია უკავშირდება კონსერვაციას, ზოგადს, აუცილებელს.ეს ასიმეტრია დაკავშირებულია ცვლილებასთან, კონკრეტულთან, განსხვავებულთან, შემთხვევით. სამყარო არ შეიძლებოდა ყოფილიყო აბსოლუტურად სიმეტრიული (არაფერი შეიცვლებოდა, არ იქნებოდა განსხვავებები, ვერაფერი შეინიშნებოდა ასეთ სამყაროში - არც ფენომენები, არც ობიექტები). სრულიად ასიმეტრიული სამყარო ვერ იარსებებს. ეს იქნებოდა სამყარო ყოველგვარი კანონების გარეშე, სადაც არაფერია დაცული, სადაც არ არის მიზეზობრივი კავშირები.

V. გამოყენებული ლიტერატურა:

პოგორელოვის გეომეტრია 7-11, მოსკოვი: განათლება, 1992 წ.

ლ.ტარასოვი, ეს საოცრად სიმეტრიული სამყარო, მოსკოვი: განმანათლებლობა, 1982 წ.

მ. გარდნერი, ეს მარჯვენა, მარცხენა სამყარო.

Weil G. სიმეტრია. M.: სარედაქციო URSS, 2003 წ.

ზენკევიჩ ი.გ., მათემატიკის გაკვეთილის ესთეტიკა: სახელმძღვანელო მასწავლებლებისთვის. - M .: განათლება, 1981 წ.

ჟურნალი "მსოფლიოს გარშემო"

ინტერნეტ რესურსები:

სკოლის მოსწავლეთა III სამეცნიერო-პრაქტიკული კონფერენცია

დოვოლენსკის რაიონი

სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ

Sobolev Roman MOU DSOSH No. 2, კლასი 10, დოვოლენსკის რაიონის სოფელი დოვოლნოე.

სამეცნიერო მრჩეველი:

დობრენკაია გალინა ვასილიევნა,

პირველი საკვალიფიკაციო კატეგორიის მათემატიკის მასწავლებელი

საკონტაქტო ტელეფონი: 22-377

ს.კმაყოფილი, 2010წ

Სარჩევი:

1. შესავალი 3-4

2. სიმეტრიის ცნება. სიმეტრიის სახეები გეომეტრიაში. 4-8

3. ადამიანი სიმეტრიული არსებაა 8-9

4. სრულყოფილი სიმეტრია მოსაწყენია 9-10

5. რატომ არის მშვენიერი სამყარო ჩვენს ირგვლივ. 10-14

6. გამოყენებული ლიტერატურა 15

1. შესავალი

ეს ესე ეძღვნება თანამედროვე საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ისეთ კონცეფციას, როგორიცაა SYMMETRY.

მთელი აბსტრაქტის ლაიტმოტივი არის სიმეტრიის თამაშის კონცეფცია ( არსებობს მოსაზრება) წამყვანი, თუმცა არა ყოველთვის შეგნებული, როლი თანამედროვე მეცნიერებაში, ხელოვნებაში, ტექნოლოგიასა და ჩვენს გარშემო არსებულ ცხოვრებაში. სიმეტრია ირგვლივ ფაქტიურად იჭრება, იპყრობს ერთი შეხედვით სრულიად მოულოდნელ უბნებსა და ობიექტებს. აქ მიზანშეწონილია მოვიყვანოთ ჯ.ნიუმანის განცხადება, რომელმაც განსაკუთრებით წარმატებით გაუსვა ხაზი სიმეტრიის ყოვლისმომცველ და საყოველთაო გამოვლინებებს: „სიმეტრია აყალიბებს სასაცილო და გასაოცარ კავშირს ობიექტებს, ფენომენებსა და თეორიებს შორის...“

ჭეშმარიტად უსაზღვრო ლიტერატურა ეძღვნება სიმეტრიის პრობლემას.

მოკლე ოქსფორდის ლექსიკონში სიმეტრია განისაზღვრება, როგორც "სილამაზე სხეულის ნაწილების ან ნებისმიერი მთლიანობის პროპორციულობის გამო, წონასწორობა, მსგავსება, ჰარმონია, თანმიმდევრულობა" (თავად ტერმინი "სიმეტრია" ბერძნულად ნიშნავს "პროპორციას". ძველ ფილოსოფოსებს ესმოდათ, როგორც ჰარმონიის განსაკუთრებული შემთხვევა - ნაწილების ჰარმონიზაცია მთლიანის ფარგლებში).

სიმეტრია არის სამყაროს ერთ-ერთი ყველაზე ფუნდამენტური და ერთ-ერთი ყველაზე ზოგადი კანონი: უსულო, ცოცხალი ბუნება და საზოგადოება.

ჩვენთვის ცნობილია სიტყვა სიმეტრია. ალბათ, როცა გამოვთქვამთ, გვახსოვს პეპელა ან ნეკერჩხლის ფოთოლი, რომელშიც გონებრივად შეიძლება სწორი ღერძის დახატვა და ის ნაწილები, რომლებიც განლაგდება ამ სწორი ხაზის მოპირდაპირე მხარეს, თითქმის იგივე იქნება. (სლაიდი 3) ყველგან ვხვდებით სიმეტრიას. სიმეტრიის კონცეფცია გადის ადამიანის შემოქმედების მთელ მრავალსაუკუნოვან ისტორიაში. ის უკვე გვხვდება ადამიანის ცოდნის საწყისებში; მას ფართოდ იყენებს თანამედროვე მეცნიერების ყველა სფერო გამონაკლისის გარეშე.

სიმეტრიის პრინციპები მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ფიზიკასა და მათემატიკაში, ქიმიასა და ბიოლოგიაში, ინჟინერიასა და არქიტექტურაში, ფერწერასა და ქანდაკებაში, პოეზიასა და მუსიკაში. ბუნების კანონები, რომლებიც მართავს ფენომენების სურათს, ამოუწურავია მისი მრავალფეროვნებით, თავის მხრივ, ემორჩილება სიმეტრიის პრინციპებს.

2. რა არის სიმეტრია?

პროპორციულობა, ერთნაირობა რაღაცის ნაწილების განლაგებისას წერტილის, წრფის ან სიბრტყის მოპირდაპირე მხარეს.

გეომეტრიაში, გეომეტრიული ფორმების თვისება.

პროპორციულობა, პროპორციულობა, თანაბარი (ან განსხვავებული) მსგავსება, ერთგვაროვნება, ერთგვაროვნება, შესაბამისობა, მსგავსება; მთლიანის, ორი ნახევრის ნაწილების განლაგების ერთგვაროვნება, ანუ პროპორციული მსგავსება; სინდისი, კონფორმულობა; წინააღმდეგობა, საპირისპირო.

პითაგორამ და მისმა მოსწავლეებმა დიდი ყურადღება დაუთმეს სიმეტრიას. რიცხვების დოქტრინაზე დაყრდნობით პითაგორეელებმა მისცეს ჰარმონიის, სიმეტრიის პირველი მათემატიკური ინტერპრეტაცია, რომელსაც მნიშვნელობა არც დღეს დაუკარგავს. პითაგორას და მისი სკოლის შეხედულებები შემდგომ განვითარდა ცოდნის პლატონურ დოქტრინაში. განსაკუთრებით საინტერესოა პლატონის შეხედულებები სამყაროს აგებულების შესახებ, რომელიც, მისი თქმით, შედგება სრულყოფილი სიმეტრიის მქონე რეგულარული მრავალკუთხედებისგან.

სიმეტრიის ტიპები:

სიმეტრიის ძირითადი ტიპებია: სიმეტრია წერტილის მიმართ (ცენტრალური სიმეტრია), სიმეტრია ღერძის მიმართ (ღერძული სიმეტრია), ბრუნვა მოცემული წერტილის გარშემო, პარალელური გადატანა და სარკის სიმეტრია.

შენიშნა, რომ როდესაც გარკვეული გარდაქმნები შესრულებულია გეომეტრიულ ფიგურებზე, მათი ნაწილები ახალ პოზიციაზე გადასვლის შემდეგ კვლავ წარმოქმნიან თავდაპირველ ფიგურას. მაგალითად, თუ ტოლფერდა სამკუთხედის სიმაღლეზე გავავლებთ ხაზს ფუძემდე და შევცვლით სამკუთხედის ნაწილებს, რომლებიც მდებარეობს ამ ხაზის მოპირდაპირე მხარეს, მაშინ მივიღებთ იგივე (ფორმისა და ზომის მიხედვით) ტოლფერდა სამკუთხედს.

ღერძული სიმეტრია არის სიმეტრიის ღერძი სიმეტრიის ღერძის ნებისმიერი ხაზის მიმართ სიბრტყის საკუთარ თავზე გამოსახვა. ღერძული სიმეტრია არის მოძრაობა, რადგან ის ინარჩუნებს მანძილს წერტილებს შორის. მაგრამ ის არ ინარჩუნებს მიმართულებას. (სლაიდი

ბრუნი არის მოძრაობა წერტილის გარშემო α კუთხით, სადაც წერტილი რჩება და ყველა დანარჩენი ბრუნავს მის გარშემო მოცემული მიმართულებით α კუთხით. (სლაიდი 5)

ხუთქიმიანი ვარსკვლავი ცენტრალური წერტილის (მისი სხივების გადაკვეთის წერტილი) გარშემო 72 გრადუსიანი კუთხით ბრუნვისას დაიკავებს თავდაპირველ პოზიციას.

მცენარეთა სამყაროში ასევე არსებობს ბრუნვის სიმეტრია. ხელში აიღეთ გვირილის ყვავილი. ყვავილის სხვადასხვა ნაწილების ერთობლიობა ხდება, თუ ისინი ღეროს ირგვლივ ბრუნავს (სლაიდი 6).

მოცემულ მაგალითებში განიხილება სხვადასხვა ტიპის სიმეტრია. პირველ შემთხვევაში, ჩვენ ვსაუბრობთ ღერძულ სიმეტრიაზე. ნაწილები, რომლებიც, ასე ვთქვათ, ცვლის ერთმანეთს, წარმოიქმნება გარკვეული სწორი ხაზით. ამ ხაზს სიმეტრიის ღერძი ეწოდება. სივრცეში, სიმეტრიის ღერძის ანალოგი არის სიმეტრიის სიბრტყე. თუ სიბრტყე დახატულია კუბში გვერდითი გვერდების პარალელურად და გადის კუბის დიოგანალების გადაკვეთის წერტილში, მაშინ გვერდითი მხარეები სიმეტრიული იქნება ამ სიბრტყის მიმართ. ან გვერდითი სახეების დიაგონალების შემცველი სიბრტყე იქნება სიმეტრიის სიბრტყე ამ სიბრტყის მოპირდაპირე მხარეს მდებარე ნაწილებისთვის.

ორივე შემთხვევის გათვალისწინებით (სიბრტყეები და სივრცეები), ამ სახის სიმეტრიას ზოგჯერ სარკეს უწოდებენ. ეს სახელწოდება გამართლებულია იმით, რომ ფიგურის ორივე ნაწილი, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიის ღერძის ან სიმეტრიის სიბრტყის მოპირდაპირე მხარეს, მსგავსია ზოგიერთი ობიექტისა და მისი ასახვის სარკეში. გაითვალისწინეთ, რომ თქვენ შეიძლება შეხვდეთ ამ ტიპის სიმეტრიის სხვა სახელს. მაგალითად, ბიოლოგიაში ამ ტიპის სიმეტრიას ეწოდება ორმხრივი, ხოლო სიმეტრიის სიბრტყეს ორმხრივი სიბრტყე.

სიმეტრიის კიდევ ერთი სახეობა, რაზეც ჯერ არ გვისაუბრია, არის მთარგმნელობითი სიმეტრია. ამ სახის სიმეტრია მდგომარეობს იმაში, რომ მთელი ფორმის ნაწილები ისეა მოწყობილი, რომ ყოველი შემდეგი იმეორებს წინას და მისგან გამოყოფილია გარკვეული ინტერვალით გარკვეული მიმართულებით. ამ ინტერვალს სიმეტრიის საფეხურს უწოდებენ. (სლაიდი 7)

პორტატული სიმეტრია ჩვეულებრივ გამოიყენება საზღვრების აგებისას (სლაიდი 8). არქიტექტურული ხელოვნების ნიმუშებში ის ჩანს ორნამენტებში ან გისოსებში, რომლებიც გამოიყენება მათ გასაფორმებლად. პორტატული სიმეტრია ასევე გამოიყენება შენობების ინტერიერში.

ორნამენტი

3. ადამიანი სიმეტრიული არსებაა

ჩვენ ჯერ ვერ გავიგებთ, ნამდვილად არის თუ არა აბსოლუტურად სიმეტრიული ადამიანი. ყველას, რა თქმა უნდა, ექნება ხალი, თმის ღერი ან სხვა დეტალი, რომელიც არღვევს გარე სიმეტრიას. მარცხენა თვალი არასოდეს არის ზუსტად იგივე, რაც მარჯვენა და პირის კუთხეები სხვადასხვა სიმაღლეზეა, ყოველ შემთხვევაში, უმეტეს ადამიანებში.

თუმცა, ეს მხოლოდ მცირე შეუსაბამობებია. არავის ეპარება ეჭვი, რომ გარეგნულად ადამიანი სიმეტრიულად არის აგებული: მარცხენა ხელი ყოველთვის შეესაბამება მარჯვენას და ორივე ხელი ზუსტად ერთნაირია!

მაგრამ! ღირს აქ გაჩერება. თუ ჩვენი ხელები ზუსტად იგივე იქნებოდა, ნებისმიერ დროს შეგვეძლო მათი შეცვლა. შესაძლებელი იქნებოდა, ვთქვათ, ტრანსპლანტაციის გზით, მარცხენა ხელის გადარგვა მარჯვენა ხელზე, ან, უფრო მარტივად, მარცხენა ხელთათმანი მაშინ მოერგებოდა მარჯვენას, მაგრამ სინამდვილეში ეს ასე არ არის.

ყველამ იცის, რომ ჩვენს ხელებს, ყურებს, თვალებსა და სხეულის სხვა ნაწილებს შორის მსგავსება იგივეა, რაც საგანსა და სარკეში მის ანარეკლს შორის.

ბევრი მხატვარი დიდ ყურადღებას აქცევდა ადამიანის სხეულის სიმეტრიას და პროპორციებს, ყოველ შემთხვევაში, სანამ ისინი ხელმძღვანელობდნენ სურვილით, რაც შეიძლება მჭიდროდ მიჰყვებოდნენ ბუნებას თავიანთ ნამუშევრებში. ცნობილია ალბრეხტ დიურერისა და ლეონარდო და ვინჩის მიერ შედგენილი პროპორციების კანონები. ამ კანონების მიხედვით, ადამიანის სხეული არა მხოლოდ სიმეტრიულია, არამედ პროპორციულიც.

თავის ზომა პროპორციულია არა მხოლოდ სხეულის სიგრძისა, არამედ სხეულის სხვა ნაწილების ზომებთანაც. ყველა ადამიანი აგებულია ამ პრინციპზე, რის გამოც ჩვენ საერთოდ ვგავართ ერთმანეთს. თუმცა, ჩვენი პროპორციები მხოლოდ დაახლოებით ეთანხმება და, შესაბამისად, ადამიანები მხოლოდ მსგავსია, მაგრამ არა ერთნაირი. ყოველ შემთხვევაში, ჩვენ ყველანი სიმეტრიულები ვართ! გარდა ამისა, ზოგიერთი მხატვარი თავის ნამუშევრებში განსაკუთრებით ხაზს უსვამს ამ სიმეტრიას.

4. სრულყოფილი სიმეტრია მოსაწყენია.

ტანსაცმელში კი ადამიანი, როგორც წესი, ასევე ცდილობს შეინარჩუნოს სიმეტრიის შთაბეჭდილება: მარჯვენა ყდის შეესაბამება მარცხნივ, მარჯვენა ფეხი - მარცხენას.

პიჯაკისა და პერანგზე ღილები ზუსტად შუაზე დევს და თუ მისგან შორდება, მაშინ სიმეტრიულ მანძილზე.

სრული სრულყოფილი სიმეტრია აუტანლად მოსაწყენად გამოიყურებოდა. მისგან მცირე გადახრები იძლევა დამახასიათებელ, ინდივიდუალურ მახასიათებლებს. ამისათვის გამოიყენება ასიმეტრია და დისიმეტრია.

მაგრამ მცირე დეტალებში ამ ზოგადი სიმეტრიის ფონზე, ჩვენ განზრახ ვუშვებთ ასიმეტრიას - ეს არის სიმეტრიის სრული ნაკლებობა, მაგალითად, თმის ვარცხნა გვერდით ნაწილში - მარცხნივ ან მარჯვნივ. ან, ვთქვათ, კოსტუმზე მკერდზე ასიმეტრიული ჯიბის დადება. ან ბეჭდის დადება მხოლოდ ერთი ხელის თითზე. შეკვეთები და სამკერდე ნიშნები ატარებენ მხოლოდ მკერდის ერთ მხარეს (უფრო ხშირად მარცხნივ).

დისიმეტრია არის სიმეტრიის ნაწილობრივი ნაკლებობა, სიმეტრიის დარღვევა, რომელიც გამოხატულია ზოგიერთი სიმეტრიული თვისების არსებობით და სხვათა არარსებობით.

და ამავდროულად, ზოგჯერ ადამიანი ცდილობს ხაზი გაუსვას, გააძლიეროს განსხვავება მარცხენასა და მარჯვენას შორის. შუა საუკუნეებში კაცები ერთ დროს ფრიალებდნენ პანტალონებს სხვადასხვა ფერის ფეხებით (მაგალითად, ერთი წითელი და მეორე შავი ან თეთრი). არც თუ ისე შორეულ დღეებში პოპულარული იყო ჯინსები ნათელი ლაქებით ან ფერის ზოლებით. მაგრამ ასეთი მოდა ყოველთვის ხანმოკლეა. მხოლოდ ტაქტიანი, მოკრძალებული გადახრები სიმეტრიისგან რჩება დიდი ხნის განმავლობაში.

5. რატომ არის ჩვენს გარშემო სამყარო ლამაზი?

სიმეტრია ფართოდ გამოიყენება არქიტექტურაში.

ადამიანის მიერ შექმნილი არქიტექტურული სტრუქტურები ძირითადად სიმეტრიულია. ისინი სასიამოვნოა თვალისთვის, ხალხი მათ ლამაზად მიიჩნევს. რასთან არის დაკავშირებული? აქ მხოლოდ ვარაუდების გაკეთება შეგვიძლია.
პირველ რიგში, ჩვენ ყველანი ვცხოვრობთ სიმეტრიულ სამყაროში, რომელიც განისაზღვრება პლანეტა დედამიწაზე ცხოვრების პირობებით, უპირველეს ყოვლისა, აქ არსებული გრავიტაციით. და, სავარაუდოდ, ადამიანს ქვეცნობიერად ესმის, რომ სიმეტრია არის სტაბილურობის ფორმა, რაც ნიშნავს არსებობას ჩვენს პლანეტაზე. ამიტომ, ადამიანის მიერ შექმნილ ნივთებში, ის ინტუიციურად მიისწრაფვის სიმეტრიისაკენ.
მეორეც, ადამიანები, მცენარეები, ცხოველები და პიროვნების გარშემო არსებული საგნები სიმეტრიულია. თუმცა, უფრო მჭიდრო შესწავლის შემდეგ, აღმოჩნდება, რომ ბუნებრივი ობიექტები (განსხვავებით ადამიანის მიერ შექმნილი ობიექტებისგან) მხოლოდ თითქმის სიმეტრიულია. მაგრამ ეს ყოველთვის არ აღიქმება ადამიანის თვალით. ადამიანის თვალი ეჩვევა სიმეტრიული ობიექტების დანახვას. ისინი აღიქმება როგორც ჰარმონიული და სრულყოფილი.
სიმეტრიას ადამიანი აღიქვამს, როგორც კანონზომიერების გამოვლინებას, რაც შინაგან წესრიგს ნიშნავს. გარეგნულად ეს შინაგანი წესრიგი აღიქმება როგორც სილამაზე.
სიმეტრიულ ობიექტებს აქვთ მიზანშეწონილობის მაღალი ხარისხი - სიმეტრიულ ობიექტებს ხომ უფრო დიდი სტაბილურობა და თანაბარი ფუნქციონირება აქვთ სხვადასხვა მიმართულებით. ამ ყველაფერმა ადამიანი მიიყვანა იმ აზრამდე, რომ შენობა რომ იყოს ლამაზი, უნდა იყოს სიმეტრიული. სიმეტრია გამოიყენებოდა ძველ ეგვიპტეში რელიგიური და საყოფაცხოვრებო ნაგებობების მშენებლობაში. ამ სტრუქტურების დეკორაციები ასევე წარმოადგენს სიმეტრიის გამოყენების მაგალითებს. მაგრამ სიმეტრია ყველაზე მკაფიოდ ვლინდება ძველი საბერძნეთის უძველეს შენობებში (სლაიდი 16-17), ფუფუნების საგნებსა და ორნამენტებში, რომლებიც ამშვენებდა მათ. იმ დროიდან დღემდე სიმეტრია ადამიანის გონებაში სილამაზის ობიექტურ ნიშნად იქცა.
სიმეტრია არის არქიტექტორის პირველი წესი ნებისმიერი სტრუქტურის დაპროექტებისას. ამაში დასარწმუნებლად მხოლოდ პეტერბურგის ყაზანის საკათედრო ტაძრის ა.ნ.
თუ გონებრივად გავავლებთ ვერტიკალურ ხაზს გუმბათზე და ფრონტონის თავზე მდებარე შუბის გავლით, დავინახავთ, რომ მის ორივე მხარეს არის სტრუქტურის ზუსტად იგივე ნაწილები (კოლონადები და საკათედრო ტაძრების შენობები). (სლაიდი 18) მაგრამ შესაძლებელია, რომ თქვენ არ იცით, რა არის ყაზანის საკათედრო ტაძარში, არის კიდევ ერთი, თუ შეიძლება ასე ვთქვა, "ჩავარდნილი" სიმეტრია.

ფაქტია, რომ მართლმადიდებლური ეკლესიის კანონების მიხედვით, საკათედრო ტაძარში შესასვლელი უნდა იყოს აღმოსავლეთიდან, ე.ი. ეს უნდა იყოს ქუჩიდან, რომელიც მდებარეობს ტაძრის მარჯვნივ და მიემართება ნეველის პროსპექტის პერპენდიკულარულად. მაგრამ, მეორეს მხრივ, ვორონიხინს ესმოდა, რომ ტაძარი ქალაქის მთავარ გამზირს უნდა უყურებდეს. შემდეგ კი მან აღმოსავლეთიდან შეაღწია საკათედრო ტაძარში, მაგრამ ჩაფიქრდა სხვა შესასვლელი, რომელიც დაამშვენა მშვენიერი კოლონადით. იმისათვის, რომ შენობა სრულყოფილი და, შესაბამისად, სიმეტრიული ყოფილიყო, იგივე კოლონადა უნდა განთავსდეს საკათედრო ტაძრის მეორე მხარეს. მაშინ საკათედრო ტაძარს ზემოდან რომ შევხედოთ, მაშინ მის გეგმას ექნებოდა არა ერთი, არამედ ორი სიმეტრიის ღერძი. მაგრამ არქიტექტორის გეგმები განზრახული არ იყო.

ყაზანის ტაძარი სანქტ-პეტერბურგში

არქიტექტურაში სიმეტრიის გარდა, შეიძლება განვიხილოთ ანტისიმეტრია და დისიმეტრია. ანტისიმეტრია არის სიმეტრიის საპირისპირო, მისი არარსებობა. არქიტექტურაში ანტისიმეტრიის მაგალითია მოსკოვის წმინდა ბასილის ტაძარი, სადაც სიმეტრია მთლიანად შენობაში არ არის (სლაიდი 19). თუმცა, გასაკვირია, რომ ამ ტაძრის ცალკეული ნაწილები სიმეტრიულია და ეს ქმნის მის ჰარმონიას. დისიმეტრია არის სიმეტრიის ნაწილობრივი ნაკლებობა, სიმეტრიის დარღვევა, რომელიც გამოხატულია ზოგიერთი სიმეტრიული თვისების არსებობით და სხვათა არარსებობით. არქიტექტურულ სტრუქტურაში დისიმეტრიის მაგალითია ეკატერინეს სასახლე ცარსკოე სელოში სანკტ-პეტერბურგის მახლობლად (სლაიდი 20-21). მასში თითქმის ყველა სიმეტრიული თვისება შენარჩუნებულია, ერთი დეტალის გარდა. სასახლის ეკლესიის არსებობა მთლიანად შენობის სიმეტრიას არღვევს. თუ ეს ეკლესია არ იქნება გათვალისწინებული, მაშინ სასახლე ხდება სიმეტრიული.

თანამედროვე არქიტექტურაში სულ უფრო ხშირად გამოიყენება როგორც ანტისიმეტრიის, ასევე დისიმეტრიის ტექნიკა. ეს ძიება ხშირად იწვევს ძალიან საინტერესო შედეგებს. ჩნდება ახალი ურბანული ესთეტიკა. ამრიგად, სილამაზე არის სიმეტრიის, ასიმეტრიისა და დისიმეტრიის ერთიანობა (სლაიდი 22-25).

6. დასკვნა

ასე რომ, ჩვენ ვცხოვრობთ საკმაოდ სიმეტრიულ სამყაროში. გასაკვირი არ არის, რომ ჩვენ თვითონ ვართ სიმეტრიულები და ყველაფერს სიმეტრიულად ლამაზად მივიჩნევთ. თუმცა ხანდახან სასიამოვნოა იდეალური სიმეტრიის ოდნავ გარღვევა, ეს გარკვეულ სიხალისეს იძლევა, მაგრამ არც ისე დიდს, არც ქაოსამდე. ცხოველები ძალიან სიმეტრიულია, მცენარეები საკმაოდ სიმეტრიულია, კრისტალები სრულიად სიმეტრიულია, ჩვენი სფერული პლანეტა თითქმის იდეალურად სიმეტრიულია (სლაიდი 26), მისი ტრაექტორია სიმეტრიასთან ახლოსაა. იმის შემდეგ რაც ითქვა, შეიძლება არც ისე ფანტასტიურად ჩანდეს იმის თქმა, რომ ბუნების ყველა კანონი განისაზღვრება სამყაროს სიმეტრიით.

ბიბლიოგრაფია:

1.Atanasyan.L.S. "გეომეტრია 7-9 კლასი" 2003 წ. მ "განმანათლებლობა"

3. მოსკოვის უნივერსიტეტის გამომცემლობა "სახელმძღვანელო გეომეტრიის შესახებ უნივერსიტეტებში მსურველთათვის" 1974 წ.

4. Kritsman.V.A. "წიგნი საკითხავი გეომეტრიაზე" 1975 წ. მ "განმანათლებლობა"

5.პოგორელოვი.A.V.„გეომეტრია 7-9 კლასი“ 2005წ. მ "განმანათლებლობა"

6. Stanzo.V.V.„გეომეტრიის ენციკლოპედიური ლექსიკონი“ 1982 წ. მ "განმანათლებლობა"

7.http://yandex.ru

რეგიონალური კვლევითი კონფერენცია "უმცროსი"

Კვლევა

სიმეტრია მსოფლიოში

(ზუსტი მეცნიერებების განყოფილება)

Შესრულებული:მერიზანოვა ანა,

ელისენკო ვერა,

მე-8 კლასის მოსწავლე

ხელმძღვანელი:კოლესნიკოვა

ლუდმილა ალექსანდროვნა,

მათემატიკის მასწავლებელი

შესავალი. . 2

1.1. ..................................................... . 3

1.2. ................................................................... . 4

1.3. სიმეტრია საუკუნეების განმავლობაში . 7

თავი 2. სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ. 8

.. 8

2.2. .......................................................... . 9

დასკვნა. 11

ბიბლიოგრაფიული სია. 12

შესავალი

მიმდინარე სასწავლო წელს ეს თემა განიხილებოდა მათემატიკის გაკვეთილებზე. დავინტერესდით თემით „სიმეტრია“. და ჩვენ გადავწყვიტეთ შეგვექმნა პროექტი ამ თემაზე, რადგან გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მცირე ყურადღება ეთმობა თემის „სიმეტრიის“ შესწავლას, ხოლო მოსწავლეები ხშირად სვამენ კითხვას: რატომ არის საჭირო, სად ჩნდება, რატომ. საერთოდ სწავლობდა.

მაგრამ სიმეტრია გვხვდება ბუნებაში და მეცნიერებაში, ხელოვნებაში - სიმეტრიის ერთიანობა და დაპირისპირება ყველაფერშია.

სიმეტრია, დამახასიათებელი სხვადასხვა ფენომენისთვის, რომელიც საფუძვლად უდევს ყველაფერს, ის აღწერს ცხოვრების მრავალ მოვლენას და ბევრ მეცნიერებას.

ჩვენი მუშაობის შედეგად ჩვენ საკუთარ თავს დავუსვით შემდეგი კითხვები:

რატომ გჭირდებათ სიმეტრიის ცოდნა, სად არის მისი ირგვლივ არსებული სამყარო?

ჩვენ დასახული გვაქვს მიზანი:

ჩამოაყალიბეთ იდეები სიმეტრიის შესახებ , სიმეტრიის შესახებ ცოდნის სისტემატიზაციით, ასევე ბუნებრივი მოვლენების, ადამიანის აქტივობის ანალიზით.

ჩვენი კვლევითი სამუშაოს თემის გამოსავლენად დაისვა შემდეგი ამოცანები:

ისწავლეთ სხვათა შორის სიმეტრიული ფორმების ამოცნობა.

გაეცნონ სიმეტრიის გამოყენებას ბუნებაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ხელოვნებაში, ტექნოლოგიაში.

რეალურ ცხოვრებაში მათემატიკის სხვადასხვა გამოყენების ჩვენება.

გააცნობიერე საგნისადმი შენი ინტერესის ხარისხი და შეაფასე მისი დაუფლების შესაძლებლობები სამომავლო პერსპექტივიდან (აჩვენე მიღებული ცოდნის გამოყენების შესაძლებლობები შენს მომავალ პროფესიაში, როგორც მხატვარი, არქიტექტორი, ბიოლოგი, სამოქალაქო ინჟინერი).

ნაწარმოების დასაწერად გამოვიყენე სხვადასხვა მეთოდი:

2) ინდუქციური განზოგადების, დაკონკრეტიზაციის მეთოდი;

3) კომპიუტერული ინვენტარის გამოყენება.

Თავი 1

ამ თავში აღვწერთ პირველ იდეებს სიმეტრიის შესახებ, ისტორიული ინფორმაცია ამ თემაზე; მოცემულია სიმეტრიული ფიგურების რამდენიმე მაგალითი; განხილულია კვლევითი ხასიათის მაგალითები თემაზე: „სიმეტრია“.

1.1. სიმეტრიის ცნების ისტორიული განვითარება და გაგება

სიმეტრიის ისტორიული განვითარებისა და გაგების პროცესში, სიმეტრიის განსაკუთრებული ეტაპი, როგორც სილამაზისა და ჰარმონიის საზომი, ასოცირდება გამოჩენილი მათემატიკოსის ჰერმან ვეილის "სიმეტრია" (1952) ნაშრომთან. G. Weil-ს ტრანსფორმაციების დროს ობიექტის განუზომლობა (უცვლელობა) ესმოდა, როგორც სიმეტრია: ობიექტი სიმეტრიულია, როდესაც მას ექვემდებარება რაიმე მოქმედება, რის შემდეგაც იგი გამოიყურება ისევე, როგორც ტრანსფორმაციამდე.

ბერძნული სიტყვა "სიმეტრია" ნიშნავს "პროპორციულობას", "პროპორციულობას", "ნაწილების განლაგების ერთნაირობას". თუმცა, სიტყვა „სიმეტრია“ ხშირად გაგებულია, როგორც უფრო ფართო ცნება: ნებისმიერი ფენომენის ცვლილების კანონზომიერება (სეზონები, დღე და ღამე და ა.შ.), მარცხენა და მარჯვენა ბალანსი, ბუნებრივი მოვლენების თანასწორობა. ფაქტობრივად, საქმე გვაქვს სიმეტრიასთან, სადაც არის რაიმე წესრიგი. სიმეტრიის ცნება ფართოდ გამოიყენება ფსიქოლოგიასა და მორალში. ასე რომ, დიდი არისტოტელე თვლიდა, რომ სიმეტრიას აქვს გარკვეული საშუალო ზომის მნიშვნელობა, რომლისკენაც სათნო ადამიანი უნდა იბრძოდეს თავის ქმედებებში. რომაელი ექიმი გალენი (ახ. წ. II ს.) სიმეტრიას ესმოდა, როგორც გონების მდგომარეობა, თანაბრად დაშორებული ორივე უკიდურესობიდან, მაგალითად, მწუხარებისა და სიხარულისგან, აპათიასა და მღელვარებისგან. სიმეტრია, გაგებული, როგორც მშვიდობა, წონასწორობა, ეწინააღმდეგება ქაოსს და არეულობას. ამას მოწმობს მარიუს ეშერის გრავიურა „წესრიგი და ქაოსი“ (სურ. 196), სადაც, როგორც თავად მხატვარი წერდა, „ვარსკვლავიანი დოდეკაედონი, სილამაზისა და წესრიგის სიმბოლო, გარშემორტყმულია გამჭვირვალე სფეროთი. ის ასახავს უსარგებლო ნივთების უაზრო კოლექციას.

1.2. სიმეტრიის მათემატიკური გაგება

ზემოთ მოყვანილი სიმეტრიის ცნებები ზოგადი ხასიათისაა და არ არის ზუსტი და მკაცრი მათემატიკისთვის.

განმარტება 1. Სიმეტრია – ეს არის პროპორციულობა, ერთგვაროვნება რაღაცის ნაწილების მოწყობაში წერტილის, წრფის ან სიბრტყის მოპირდაპირე მხარეს.

სიმეტრიის მკაცრი მათემატიკური განმარტება ჩამოყალიბდა შედარებით ცოტა ხნის წინ, მე-19 საუკუნეში, როდესაც შემოიღეს სარკის და ბრუნვის სიმეტრიის ცნებები.

როზეტები, ფიფქები სიმეტრიული და ძალიან ლამაზი ფიგურებია.

პლანიმეტრიაში არის ღერძული (სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ), ცენტრალური სიმეტრია (სიმეტრია წერტილის მიმართ), ასევე ბრუნვითი, სარკე და ტრანსლაცია.

განმარტება 2. ორი წერტილი A და A1 ეწოდება სიმეტრიული სწორი ხაზის მიმართ aთუ ეს წრფე გადის AA1 სეგმენტის შუა წერტილში და არის მასზე პერპენდიკულარული.

ხაზის თითოეული წერტილი ა

განმარტება 2 . ამბობენ, რომ ფიგურა სიმეტრიულია სწორი ხაზის მიმართ. ა, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის არის მისთვის სიმეტრიული წერტილი სწორი ხაზის მიმართ აასევე ეკუთვნის ამ ფიგურას. პირდაპირ ადაურეკა სიმეტრიის ღერძიფიგურები. ისინი ამბობენ, რომ ფიგურა აქვს ღერძული სიმეტრია. ფორმები, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის ღერძი: მართკუთხედი, რომბი, კვადრატი, ტოლგვერდა სამკუთხედი, ტოლგვერდა სამკუთხედი, წრე და ა.შ.

განმარტება 3.ორი წერტილი A და A1 ეწოდება სიმეტრიული O წერტილის მიმართთუ O არის AA1 სეგმენტის შუა წერტილი. Წერტილი ოითვლება სიმეტრიულად საკუთარი თავის მიმართ.

განმარტება 4.ფიგურა ე.წ სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის არის მისთვის სიმეტრიული წერტილი წერტილის მიმართ ოასევე ეკუთვნის ამ ფიგურას. Წერტილი ო, ეწოდება ფიგურის სიმეტრიის ცენტრი. ისინი ამბობენ, რომ ფიგურა აქვს ცენტრალური სიმეტრია. ფიგურების მაგალითები, რომლებსაც აქვთ ცენტრალური სიმეტრია: წრე, პარალელოგრამი, სამკუთხედი და ა.შ.

მათემატიკა სწავლობს ბევრ ფიგურას, რომელსაც აქვს ღერძული და ცენტრალური სიმეტრია (წრე, კვადრატი და ა.შ.), მხოლოდ ღერძული სიმეტრია (მაგალითად, ტოლფერდა სამკუთხედი) და მხოლოდ ცენტრალური სიმეტრია (მაგალითად, ზოგადი პარალელოგრამი).

ამ თემის გასაგებად, ჩვენ შევასრულეთ მრავალი კვლევითი დავალება.

კვლევის ამოცანები.

სავარჯიშო 1.სწორ ხაზზე ABიპოვეთ წერტილი, მანძილების ჯამი, საიდანაც ორ მოცემულ წერტილამდე მდა ნყველაზე პატარა იქნებოდა.

დისკუსია. 1 შემთხვევა. დაე მდა ნდაწექი მოპირდაპირე მხარეს, მათ შორის ყველაზე მოკლე მანძილია, შესაბამისად, სასურველი წერტილი X დგას გზაჯვარედინზე და https://pandia.ru/text/79/046/images/image024_13.jpg" align="left hspace= 12" width = "187" height="132">ხაზის ნებისმიერი სხვა წერტილი ABარ აქვს ეს თვისება, რადგან .gif" width="36" height="23"> M1, სიმეტრიული მდაკავშირებით https://pandia.ru/text/79/046/images/image023_17.gif" width="36 height=27" height="27">.gif" width="36" height="23 src=" >, მაშინ სასურველი წერტილი X არის წრფეების გადაკვეთის წერტილი მნდა AB.

დავალება 2.მოცემულია სწორი ხაზები ABდა ქულები მდა ნ. იპოვეთ https://pandia.ru/text/79/046/images/image028_8.jpg" align="left hspace=12" width="207" height="140"> დისკუსია. 1 შემთხვევა. ქულები მდა ნდაწექი AB წრფის ერთსა და იმავე მხარეს (და, უფრო მეტიც, მისგან განსხვავებულ მანძილზე. შემდეგ AB წრფის X წერტილი, რომლისთვისაც განსხვავებაა წერტილებს შორის დაშორებით. მდა ნყველაზე დიდი, არის AB წრფის გადაკვეთის წერტილი MN სეგმენტის გაგრძელებასთან. მერე AB წრფის ნებისმიერ X1 წერტილს არ აქვს ეს თვისება, ვინაიდან (სამკუთხედის აქსიომის შედეგი). თუ მდა ნარის იმავე მანძილზე https://pandia.ru/text/79/046/images/image031_8.jpg" align="left hspace=12" width="207" height="148"> მე-2 შემთხვევა. ქულები მდა ნდაწექი მოპირდაპირე მხარეს. შემდეგ სასურველი წერტილი , სად .

თუ ქულები მდა ნარიან მოპირდაპირე მხარეს და მისგან ერთსა და იმავე მანძილზე, მაშინ პრობლემას გამოსავალი არ აქვს.

დავალება 3. გამოიკვლიეთ აქვს თუ არა სიმეტრიის ცენტრს: 1) სეგმენტი; 2) სხივი; 3) კვადრატი.

დისკუსია. 1) დიახ; 2) არა; 3 კი

დავალება 4.გამოიკვლიეთ ლათინური ანბანის რომელ წერტილს აქვს სიმეტრიის ცენტრი: A, O, M, X.

დისკუსია. ოჰ და X

დისკუსია. 1) ორი; 2) „უსასრულო სიმრავლე“: მოცემულის პერპენდიკულარული ნებისმიერი წრფე, ისევე როგორც თავად წრფე; 3) ერთი.

დავალება 6.გამოიკვლიეთ, რომელ ასოს აქვს სიმეტრიის ღერძი: A, B, d, E, O ანბანში.

დისკუსია. A, E, O

დასკვნა: ეს მაგალითები გვიჩვენებს, რომ ანბანის წერტილებსაც კი აქვთ სიმეტრიული პოზიცია. სიმეტრიის ღერძს აქვს სხვადასხვა გეომეტრიული ფორმა.

1.3. ძველი რუსული ორნამენტის სიმეტრია

რუსულ ორნამენტს ახასიათებს როგორც ყვავილოვანი, ისე გეომეტრიული ფორმები, ასევე ფრინველების, ცხოველებისა და ფანტასტიკური ცხოველების გამოსახულებები. რუსული ორნამენტი განსაკუთრებით გამოხატულია ხეზე კვეთასა და ქარგვაში. ყველაზე ხშირად გამოიყენებოდა ეგრეთ წოდებული ლენტები - ლენტები, ქამრები, ყვავილის ღეროები. მე-17 საუკუნეში არქიტექტორმა სტეპან ივანოვმა შექმნა თავისი ცნობილი ფარშევანგის თვალის ორნამენტი.

აკადემიკოსის, ცნობილი არქეოლოგისა და მსოფლიო მნიშვნელობის ისტორიკოსის თქმით, უძველესი რუსული ორნამენტი მსოფლიოს შესახებ სხვადასხვა უნივერსალურ იდეებს ეფუძნებოდა. ძველი სლავების ცნობიერება განპირობებული იყო რეალობის მითოლოგიური აღქმებით. ეს ყველაფერი აისახა რუსული ორნამენტისთვის დამახასიათებელ მოტივებში.

· „ხიბლის“ ნიშნების მოტივი, რომელიც გამოიყენებოდა ტანსაცმელზე, საყოფაცხოვრებო ნივთებზე და სახლის სხვადასხვა ნაწილზე..jpg" width="300" height="239 src=">

მოტივი ლენტები, დამახასიათებელია ქალთევზების სამაჯურებისთვის, რომელიც განიმარტება როგორც წყლის ნიშანი და მიწისქვეშა მბრძანებელი პერეპლუტის სამეფო.

მოტივი ანტიკური ქალღმერთი მოკოშაროგორც დიდი წინამორბედის იდეის სპეციფიკური განსახიერება, რომელიც საერთოა ყველა ხალხისთვის ისტორიული არსებობის გარკვეულ ეტაპზე. მოკოშა (მაკოში) ერთადერთი ქალი გამოსახულებაა ძველ რუსულ მითოლოგიაში. მისი სახელი მიუთითებს ნახველზე, ტენიანობაზე, წყალზე. მოკოში მფარველობდა ქალთა ყველა საქმიანობას, განსაკუთრებით ტრიალს და ძირითადად პატივს სცემდა ქალებს.

https://pandia.ru/text/79/046/images/image041_6.jpg" width="324" height="211">

უძველესი დროიდან რუსულ ორნამენტში განვითარდა სიმბოლოების მოწყობის სპეციალური სისტემა, რომლებიც წარმოადგენენ მზის მოძრაობას დედამიწის გარშემო. არსებობს მზის ნიშნების რამდენიმე სახეობა, მათ ახასიათებთ ბრუნვის სიმეტრია. ყველაზე გავრცელებული წრე, რომელიც დაყოფილია რადიუსებით სხვადასხვა სექტორებად ("იუპიტერის ბორბალი"), ისევე როგორც წრე შიგნით ჯვრით.

დასკვნა: ამ საკითხზე ლიტერატურის გაანალიზების შემდეგ მივედით დასკვნამდე, რომ სიმეტრიული სიმბოლოები ხშირად გვხვდება ძველ რუსულ ორნამენტში. ტრადიციულ ეროვნულ დეკორაციებსა და საყოფაცხოვრებო ნივთებში შეგიძლიათ იპოვოთ ყველა სახის სიმეტრია თვითმფრინავში: ცენტრალური, ღერძული, მბრუნავი, პორტატული.

1.4. სიმეტრია საუკუნეების განმავლობაში

დიდი ხნის განმავლობაში, ადამიანი აქტიურად იყენებს სიმეტრიის იდეას სამყაროს სურათზე მის ანარეკლებში. ლეგენდის თანახმად, ტერმინი „სიმეტრია“ შემოიტანა მოქანდაკე პითაგორა რეგიუსმა, რომელიც ცხოვრობდა ქალაქ რეგულუსში. მან სიმეტრიიდან გადახრა განსაზღვრა ტერმინით „ასიმეტრია“. ძველ ბერძნებს სჯეროდათ, რომ სამყარო სიმეტრიულია მხოლოდ იმიტომ, რომ ის ლამაზი იყო. სფეროს ყველაზე სიმეტრიულ და სრულყოფილ ფორმად მიიჩნიეს, მათ დაასკვნეს, რომ დედამიწა სფერულია და სფეროს გარშემო მოძრაობს გარკვეული „ცენტრალური ცეცხლის“ გარშემო, სადაც იმ დროისთვის ცნობილი 6 პლანეტაც მოძრაობდა მთვარესთან, მზესთან და ვარსკვლავები.

კაცობრიობის ისტორიაში პირველი სამეცნიერო სკოლის წარმომადგენლები, სამოას პითაგორას მიმდევრები, ცდილობდნენ სიმეტრიის დაკავშირებას რიცხვთან.

ჰარმონიისა და სიმეტრიის იდეის ფართო გამოყენებით, ანტიკურ მეცნიერებს მოსწონდათ არა მხოლოდ სფერული ფორმების, არამედ რეგულარული პოლიედრების მოხსენიება, რომელთა ასაგებად გამოიყენეს "ოქროს თანაფარდობა". რეგულარული პოლიედრებისთვის, სახეები არის იმავე ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედები, ხოლო კუთხეებს შორის ტოლია. ძველმა ბერძნებმა დაადგინეს საოცარი ფაქტი: არსებობს მხოლოდ ხუთი რეგულარული ამოზნექილი პოლიედრა, რომელთა სახელები ასოცირდება სახეების რაოდენობასთან - ტეტრაედონი, ოქტაედრონი, იკოსაედონი, კუბი, დოდეკაედონი.

თავი 2

ამ თავში აღწერილია თეორია, რომელიც მიუთითებს ბუნებაში სიმეტრიის სხვადასხვა წარმოდგენაზე, ამ თავში ვამტკიცებთ, რომ ადამიანის მიერ შექმნილ სტრუქტურებსაც აქვთ სიმეტრიული ფორმები.

2.1. სიმეტრიის როლი ბუნების ცოდნაში

კრისტალების სიმეტრია მათი შინაგანი სტრუქტურის შედეგია: მათ ატომებსა და მოლეკულებს აქვთ მოწესრიგებული ორმხრივი განლაგება, ქმნიან ატომების სიმეტრიულ ბადეს - ე.წ.

დაკარგული სიმეტრიის ელემენტები დაადგინა აკადემიკოსმა აქსელ ვილჰელმოვიჩ გადოლინმა (). ცნობილი მინერალოგიის პროფესორი გერმანიის ქალაქ მარბურგიდან იოჰან ჰესელი 1830 წ. მან გამოაქვეყნა ნაშრომი კრისტალების სიმეტრიაზე. რატომღაც მისი ნამუშევარი შეუმჩნეველი დარჩა. მაგრამ 1897 წ ჰესელის ნაშრომი ხელახლა გამოიცა და მას შემდეგ მისი სახელი შევიდა მეცნიერების ისტორიაში.

ასე რომ, მათ ისწავლეს კრისტალების სიმეტრიის შესწავლა და შედარება. არსებობს 9 სიმეტრიის ელემენტი და მხოლოდ 32 სხვადასხვა სიმეტრიის ელემენტების ნაკრები - სიმეტრიის ჯგუფები, რომლებიც განსაზღვრავენ კრისტალების გარეგნულ ფორმას. მაგრამ როგორც კი კრისტალების სიმეტრიული ელემენტების რაოდენობა სასრულია, მაშინ მათი სიმრავლეების რაოდენობა სასრულია - კომბინაციები, რომლებიც აღწერს გარე ფორმის სიმეტრიას. აქედან გამომდინარეობს, რომ სიმეტრია არის მკაცრი და ყოვლისმომცველი კანონი, რომელიც მართავს კრისტალების სფეროს. ის ადგენს ბროლის ფორმას, მისი სახეებისა და კიდეების რაოდენობას, ასევე კარნახობს მის შინაგან სტრუქტურას.

სიმეტრია გვხვდება ზღვის არსებებში, როგორიცაა ვარსკვლავი, ზღვის ზღარბი და ზოგიერთი მედუზა.

მცენარის ფოთლებს, ტოტებს, ყვავილებს და ნაყოფებს აქვთ გამოხატული სიმეტრია. ზოგიერთ მათგანს ახასიათებს მხოლოდ სარკის სიმეტრია, ან მხოლოდ ბრუნვის სიმეტრია, სრიალი.

საინტერესოა, რომ ერთი და იმავე სახეობის მცენარეებს შორის არის ისეთებიც, რომლებშიც გვხვდება მარცხენა ფოთლის სტრუქტურაც და მარჯვენაც.

ცოცხალ ბუნებას ახასიათებს არა მხოლოდ სიმეტრიის ცნობილი სახეები. ასე რომ, მცენარის მოხრილი ღერო, მოლუსკის გრეხილი ფორმა ბროლზე არანაკლებ სიმეტრიულია. მაგრამ ეს არის განსხვავებული სიმეტრია - მრუდი, რომელიც აღმოაჩინეს 1926 წელს.

და 1960 წ. აკადემიკოსმა მსგავსების სიმეტრია გააცნო. მსგავსი ფიგურები ითვლება ერთნაირი ფორმის. მსგავსების სიმეტრია შედგება ფიგურის გადაცემისგან (ბრუნისაგან) მისი ზომის ერთდროული შემცირებით ან გაზრდით.

2.2. სიმეტრია არქიტექტურულ ნაგებობებში

სიმეტრია დომინირებს არა მხოლოდ ბუნებაში, არამედ ადამიანის შემოქმედებაშიც. სიმეტრიის შესანიშნავი მაგალითები ნაჩვენებია არქიტექტურის ნამუშევრებით. საინტერესოა ძველი რუსული შენობები, კერძოდ ხის ეკლესიები. მოხდენილი და ექსპრესიული, რვაკუთხედით დაჭრილი, ანუ სიმეტრიული რვაკუთხა კარვებით, ისინი სრულყოფილად შეესაბამებოდნენ სილამაზის კონცეფციას შუა საუკუნეების რუსეთში.

ამის მაგალითია წმინდა ბასილის ტაძარი მოსკოვის წითელ მოედანზე. ტაძარი შედგება ათი განსხვავებული ტაძრისგან, რომელთაგან თითოეული მკაცრად სიმეტრიულია, მაგრამ მთლიანობაში მას არ აქვს არც სარკე და არც ბრუნვის სიმეტრია.

ქანდაკებაში სიმეტრიისა და ასიმეტრიის გამოყენების მრავალი მაგალითი არსებობს. მაგალითად, პელოპონესელი ოსტატის სკულპტურა პითაგორას სკოლიდან „დელფური ეტლი“, რომელიც ასახავს გამარჯვებულს ცხენის ეტლების შეჯიბრში. გრძელ ქიტონში ახალგაზრდა მამაკაცის ფიგურა ზოგადად სიმეტრიულია, მაგრამ ტანისა და თავის ოდნავი შემობრუნება არღვევს სარკის სიმეტრიას, რაც მოძრაობის ილუზიას წარმოშობს და ქანდაკება თითქოს ცოცხალია.

ლუი პასტერი თვლიდა, რომ ეს იყო ასიმეტრია, რომელიც განასხვავებს ცოცხალს არაცოცხალისგან, თვლიდა, რომ სიმეტრია არის მშვიდობის მცველი, ხოლო ასიმეტრია არის სიცოცხლის ძრავა. მაგალითი იმისა, რომ სიმეტრიის პარადოქსი ემსახურება არა მხოლოდ მოძრაობის გადმოცემას, არამედ შთაბეჭდილების გაძლიერებას, არის ბერძნული ვაზის გამოსახულება კამარესის გამოქვაბულიდან კუნძულ კრეტაზე.

დასკვნა

სიმეტრია არის რაღაც საერთო, დამახასიათებელი სხვადასხვა ფენომენისთვის, რომელიც ემყარება ყველაფერს, ხოლო ასიმეტრია გამოხატავს საგნების და ფენომენების გარკვეულ ინდივიდუალურ მახასიათებლებს. ბუნებაშიც, მეცნიერებაშიც, ხელოვნებაშიც - სიმეტრიისა და ასიმეტრიის ერთიანობა და დაპირისპირება ყველაფერში გვხვდება. სამყარო არსებობს ამ ორი დაპირისპირების ერთიანობის გამო.

ნამუშევრის გაანალიზების შემდეგ მივედით დასკვნამდე, რომ სიმეტრია ხშირად გვხვდება ხელოვნებაში, არქიტექტურაში, ტექნოლოგიასა და ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ამრიგად, მრავალი შენობის ფასადებს აქვს ღერძული სიმეტრია. უმეტეს შემთხვევაში, ხალიჩების, ქსოვილებისა და ოთახის ფონების ნიმუშები სიმეტრიულია ღერძის ან ცენტრის მიმართ. მექანიზმების ბევრი დეტალი სიმეტრიულია, მაგალითად, გადაცემათა კოლოფი.

პროექტის განხორციელების შედეგად:

u გაფართოებული ცოდნა სიმეტრიის შესახებ;

ისწავლე ცხოვრების რა ფენომენები და

ზოგიერთი მეცნიერება აღწერს სიმეტრიას;

u ახალი პრაქტიკები: მუშაობა სასწავლო, სამეცნიერო და სასწავლო ლიტერატურასთან;

u შეაჯამა ცნებები, იდეები, ცოდნა, რომელზედაც მიზნად ისახავს პროექტის შედეგი: განიხილება იქ, სადაც სიმეტრია ხდება ცხოვრებაში.

ბიბლიოგრაფიული სია

1. ნ, ძველი რუსეთის მითოლოგია. – მ.: ექსმო, 2006 წ.

2. სიმეტრია. – რედ. მე-2, სრ. – M.: სარედაქციო URSS, 2003 წ.

3. გნედენგო მათემატიკის ისტორიის შესახებ რუსეთში. - მე-2 გამოცემა, რევ. და დამატებითი – M.: KomKniga, 2005 წ.

4. გრაფიკული მოტივები რუსულ ხალხურ ნაქარგობაში. ხალხური ხელოვნების მუზეუმი. - მ.: საბჭოთა რუსეთი, 1990 წ.

5. კლიმოვას ორნამენტი ხელოვნების პროდუქტების შემადგენლობაში. - მ.: ვიზუალური ხელოვნება, 1993 წ.