თუ რიცხობრივი კონტროლის მქონე მანქანა 2 საათში აწარმოებს 28 ნაწილს, მაშინ ორჯერ მეტ დროში, ანუ 4 საათში, ის ორჯერ მეტ ასეთ ნაწილს გამოიმუშავებს, ანუ 28 2 = 56 ნაწილს. რაც უფრო მეტ დროს იმუშავებს მანქანა, მით მეტ ნაწილს გამოიმუშავებს. ეს ნიშნავს, რომ პროპორციები არის 4: 2 და 56: 28. ამიტომ, სწორი პროპორციაა 4: 2 = 56: 28. ისეთ მნიშვნელობებს, როგორიცაა მანქანის მუშაობის დრო და წარმოებული ნაწილების რაოდენობა, პირდაპირ პროპორციულ მნიშვნელობებს უწოდებენ.
თუ ორი რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია, მაშინ ამ რაოდენობების შესაბამისი მნიშვნელობების თანაფარდობა ტოლია.
მიეცით მატარებელი A ქალაქიდან B-მდე 12 საათში 40 კმ/სთ სიჩქარით, თუ მოძრაობის სიჩქარე გაორმაგდა, ანუ ტოლი იქნება 80 კმ/სთ, მაშინ მატარებელი დახარჯავს იმდენ დროს. იგივე მგზავრობა, ანუ 6 საათი რამდენჯერ იზრდება მოძრაობის დრო. ამ შემთხვევაში, თანაფარდობა 80:40 არ იქნება 6:12 თანაფარდობის ტოლი, არამედ შებრუნებული თანაფარდობა 12:6. ამიტომ სწორი პროპორციაა 80:40 = 12:6. სიდიდეები, როგორიცაა სიჩქარე და დრო ე.წ. უკუპროპორციული სიდიდეები.
თუ რაოდენობები უკუპროპორციულია, მაშინ ერთი რაოდენობის მნიშვნელობების თანაფარდობა უდრის სხვა რაოდენობის შესაბამისი მნიშვნელობების შებრუნებულ თანაფარდობას.
ყოველი ორი რაოდენობა არ არის პირდაპირპროპორციული ან უკუპროპორციული. მაგალითად, ბავშვის სიმაღლე იზრდება ასაკის მატებასთან ერთად, მაგრამ ეს მნიშვნელობები არ არის პროპორციული, რადგან როდესაც ასაკი გაორმაგდება, ბავშვის სიმაღლე არ გაორმაგდება.
პროპორციულ სიდიდეებთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრა შესაძლებელია პროპორციების გამოყენებით.
პრობლემა 1. 3,2 კგ საქონელზე გადაიხადეს 115,2 რუბლი. რამდენი უნდა გადაიხადოთ 1,5 კგ ამ პროდუქტში?
გამოსავალი.მოდით მოკლედ ჩამოვწეროთ პრობლემის პირობები ცხრილის სახით, რაც აღვნიშნავთ ამ პროდუქტის 1,5 კგ-ის ღირებულებას (რუბებში) ასო x-ით.
ჩანაწერი ასე გამოიყურება:
საქონლის რაოდენობასა და შესყიდვის ფასს შორის კავშირი პირდაპირპროპორციულია, ვინაიდან თუ რამდენჯერმე მეტ საქონელს ყიდულობთ, მაშინ შესყიდვის ღირებულება იმავე ოდენობით გაიზრდება. მოდი პირობითად აღვნიშნოთ ეს დამოკიდებულება იდენტურ მიმართული ისრებით.
ჩავწეროთ პროპორცია: .
პასუხი: 54 რუბლი.
ამოცანა 2. ორ მართკუთხედს ერთი და იგივე ფართობი აქვს. პირველი მართკუთხედის სიგრძეა 3,6 მ, ხოლო სიგანე 2,4 მ. მეორე მართკუთხედის სიგრძეა 4,8 მ.
გამოსავალი.მეორე მართკუთხედის სიგანის (მეტრებში) აღნიშვნისას ასო x-ით, მოკლედ ჩამოვწეროთ ამოცანის პირობა:
მართკუთხედის ფართობის იგივე მნიშვნელობის სიგანესა და სიგრძეს შორის ურთიერთობა უკუპროპორციულია, რადგან თუ მართკუთხედის სიგრძეს რამდენჯერმე გაზრდით, მაშინ უნდა შეამციროთ სიგანე იმავე ოდენობით. მოდი პირობითად აღვნიშნოთ ეს დამოკიდებულება საპირისპირო მიმართული ისრებით.
მოდით დავწეროთ პროპორცია:
ახლა ვიპოვოთ პროპორციის უცნობი წევრი:
პასუხი: 1,8 მ.
თვითტესტის კითხვები
- რა სიდიდეებს უწოდებენ პირდაპირპროპორციულს? რა შეიძლება ითქვას ასეთი რაოდენობების შესაბამის მნიშვნელობებს შორის ურთიერთობაზე?
- მიეცით პირდაპირპროპორციული სიდიდეების მაგალითები.
- რა სიდიდეებს უწოდებენ უკუპროპორციულს? რა შეიძლება ითქვას ასეთი რაოდენობების შესაბამის მნიშვნელობებს შორის ურთიერთობაზე?
- მოიყვანეთ უკუპროპორციული სიდიდეების მაგალითები.
- მოიყვანეთ რაოდენობების მაგალითები, რომელთა დამოკიდებულება არც პირდაპირ და არც უკუპროპორციულია.
გააკეთეთ სავარჯიშოები
782. დაადგინეთ რაოდენობებს შორის კავშირი პირდაპირპროპორციულია, უკუპროპორციული თუ არაპროპორციული:
- ა) მანქანის მიერ მუდმივი სიჩქარით გავლილი გზა და მისი მოძრაობის დრო;
- ბ) ერთ ფასად შეძენილი საქონლის ღირებულება და მისი რაოდენობა;
- გ) კვადრატის ფართობი და მისი გვერდის სიგრძე;
- დ) ფოლადის გისოსის მასა და მოცულობა;
- ე) მუშაკთა რაოდენობა, რომლებიც ასრულებენ გარკვეულ სამუშაოს შრომის იგივე პროდუქტიულობით და დრო, რომელიც სჭირდება ამ სამუშაოს დასრულებას;
- ვ) გარკვეული თანხით შეძენილი პროდუქტის ღირებულება და მისი რაოდენობა;
- ზ) პირის ასაკი და მისი ფეხსაცმლის ზომა;
- თ) კუბის მოცულობა და მისი კიდის სიგრძე;
- ი) კვადრატის პერიმეტრი და მისი გვერდის სიგრძე;
- კ) წილადი და მისი მნიშვნელი, თუ მრიცხველი არ იცვლება;
- ლ) წილადი და მისი მრიცხველი, თუ მნიშვნელი არ იცვლება.
პროპორციის შექმნით ამოხსენით No783 - 794 ამოცანები.
783. 6 სმ 3 მოცულობის ფოლადის მასა 46,8 გრამია, რა არის იმავე ფოლადისგან დამზადებული ბურთის მასა, თუ მისი მოცულობა 2,5 სმ 3-ია?
784. 21 კგ ბამბის თესლიდან მიიღეს 5,1 კგ ზეთი. რამდენი ზეთი მიიღება 7 კგ ბამბის თესლიდან?
785. სტადიონის ასაშენებლად 5 ბულდოზერმა ადგილი 210 წუთში გაასუფთავა. რამდენი დრო დასჭირდება 7 ბულდოზერს ამ საიტის გასასუფთავებლად?
786. ტვირთის გადასაზიდად საჭირო იყო 7,5 ტონა ტევადობის 24 მანქანა.
787. თესლის გაღივების დასადგენად ბარდა დათესეს. დათესილი 200 ბარდადან 170-მა ამოიზარდა (გამწვანების პროცენტი)?
788. გაზაფხულზე, ქალაქის გამწვანების სამუშაოების დროს, ქუჩაში ცაცხვის ხეები დაირგო. მიღებული იქნა ყველა დარგული ცაცხვის 95%. რამდენი ცაცხვი დაირგო, თუ 57 ცაცხვი დაირგო?
789. სათხილამურო განყოფილებაში 80 მოსწავლეა. მათ შორის 32 გოგონაა. სექციის მონაწილეთა რამდენი პროცენტია გოგონები და რამდენი პროცენტია ბიჭები?
790. გეგმის მიხედვით, ქარხანა ერთ თვეში 980 ტონა ფოლადი უნდა გამოსულიყო. მაგრამ გეგმა 115%-ით შესრულდა. რამდენი ტონა ფოლადი გამოიმუშავა ქარხანამ?
791. 8 თვეში მუშამ წლიური გეგმის 96% შეასრულა. წლიური გეგმის რამდენ პროცენტს დაასრულებს თანამშრომელი 12 თვეში, თუ იგივე პროდუქტიულობით იმუშავებს?
792. სამ დღეში მთელი ჭარხლის 16,5% მოიკრიფა. რამდენი დღე დასჭირდება ყველა ჭარხლის 60,5%-ის მოსავალს, თუ ერთნაირი პროდუქტიულობით მუშაობთ?
793. რკინის საბადოში, ყოველი 7 ნაწილი რკინის არის 3 ნაწილი მინარევებისაგან. რამდენი ტონა მინარევებია მადანი, რომელიც შეიცავს 73,5 ტონა რკინას?
794. ბორშის მოსამზადებლად ყოველ 100 გრ ხორცზე უნდა აიღოთ 60 გრ ჭარხალი. რამდენი ჭარხალი უნდა მივიღოთ 650 გრ ხორცზე?
795. გამოთვალეთ ზეპირად:
796.
გამოთქვით თითოეული შემდეგი წილადი, როგორც ორი წილადის ჯამი 1 მრიცხველით: 
.
797. 3, 7, 9 და 21 რიცხვებიდან შექმენით ორი სწორი პროპორცია.
798. პროპორციის შუა რიცხვებია 6 და 10. რა შეიძლება იყოს უკიდურესი წევრები? მიეცით მაგალითები.
799. x-ის რომელ მნიშვნელობაზეა სწორი პროპორცია:
800. იპოვნეთ კავშირი:
- ა) 2 წთ-დან 10 წმ-მდე;
- ბ) 0,3 მ 2-დან 0,1 დმ 2-მდე;
- გ) 0,1 კგ-დან 0,1 გ-მდე;
- დ) 4 საათიდან 1 დღემდე;
- ე) 3 დმ 3-დან 0,6 მ 3-მდე.
801. სად უნდა იყოს კოორდინატთა სხივზე რიცხვი c, რომ პროპორცია სწორი იყოს (სურ. 34)?
ბრინჯი. 34
802. განავითარე შენი მეხსიერება! დაფარეთ მაგიდა ქაღალდის ფურცლით. გახსენით პირველი ხაზი რამდენიმე წამით და შემდეგ, ისევ დახურეთ, შეეცადეთ გაიმეოროთ ან ჩაწეროთ ამ ხაზის სამი ნომერი. თუ ყველა რიცხვი სწორად გაამრავლეთ, გადადით ცხრილის მეორე რიგში. თუ რომელიმე სტრიქონში არის შეცდომა, ჩაწერეთ ორნიშნა რიცხვების რამდენიმე კომპლექტი, როგორც ხაზში და ივარჯიშეთ მათი დამახსოვრება. თუ თქვენ შეგიძლიათ მინიმუმ ხუთი ორნიშნა რიცხვის რეპროდუცირება შეცდომების გარეშე, კარგი მეხსიერება გაქვთ.
803. ამოხსენით განტოლება:
804. შესაძლებელია თუ არა სწორი პროპორციის ჩამოყალიბება შემდეგი რიცხვებიდან:
805. 3 24 = 8 9 პროდუქციის ტოლობიდან შექმენით სამი სწორი პროპორცია.
806. AB სეგმენტის სიგრძეა 8 დმ, ხოლო CD სეგმენტის სიგრძე 2 სმ. იპოვეთ AB და CD სეგმენტების სიგრძის თანაფარდობა. AB სეგმენტის სიგრძის რა ნაწილია CD სეგმენტის სიგრძე?
807. სანატორიუმში 460 დამსვენებელია, საიდანაც 70% ზრდასრულია, დანარჩენი კი ბავშვები. რამდენი ბავშვი დარჩა სანატორიუმში?
808. იპოვნეთ გამოთქმის მნიშვნელობა:
809. პრობლემის გადაჭრა:
- 40 კგ წონის ჩამოსხმის ნაწილის დამუშავებისას დაიხარჯა 3,2 კგ. რამდენი პროცენტია ნაწილის მასა ჩამოსხმის მასისგან?
- მარცვლეულის დახარისხებისას 1750 კგ-დან 105 კგ იკარგებოდა. მარცვლეულის რამდენი პროცენტი დარჩა?
810. იპოვნეთ გამოთქმის მნიშვნელობა:
- 6,0008: 2,6 + 4,23 0,4;
- 2,91 1,2 + 12,6288: 3,6.
811. 20 კგ ვაშლი იძლევა 16 კგ ვაშლის სოუსს. რამდენი ვაშლის სოუსი დამზადდება 45 კგ ვაშლიდან?
812. სამ მხატვარს შეუძლია სამუშაოს დასრულება 5 დღეში. სამუშაოს დასაჩქარებლად კიდევ ორი მხატვარი დაემატა. რამდენი დრო დასჭირდებათ მათ სამუშაოს დასრულებას, თუ ყველა მხატვარი მუშაობს იმავე პროდუქტიულობით?
813. 2,5 მ 3 მოცულობის ბეტონის ფილის მასა 4,75 ტონაა, თუ მისი მასა არის 6,65 ტონა?
814. შაქრის ჭარხალი შეიცავს 18,5% შაქარს. რამდენ შაქარს შეიცავს 38,5 ტონა შაქრის ჭარხალი? დამრგვალეთ თქვენი პასუხი ტონის მეათედებად.
815. ახალი ჯიშის მზესუმზირის თესლი შეიცავს 49,5% ზეთს. რამდენი კილოგრამი ასეთი თესლი უნდა მივიღოთ, რომ შეიცავდეს 29,7 კგ ზეთს?
816. 80 კგ კარტოფილი შეიცავს 14 კგ სახამებელს. იპოვეთ სახამებლის პროცენტი ასეთ კარტოფილში.
817. სელის თესლი შეიცავს 47% ზეთს. რამდენ ზეთს შეიცავს 80 კგ სელის თესლი?
818. ბრინჯი შეიცავს 75% სახამებელს, ხოლო ქერი - 60%. რამდენი ქერი უნდა აიღოთ, რომ შეიცავდეს იმავე რაოდენობის სახამებელს, რასაც შეიცავს 5 კგ ბრინჯი?
819. იპოვნეთ გამოთქმის მნიშვნელობა:
- ა) 203.81: (141 - 136.42) + 38.4: 0.75;
- ბ) 96: 7.5 + 288.51: (80 - 76.74).
მათემატიკა ყველა მეცნიერების საფუძველი და დედოფალია და გირჩევ მას დაუმეგობრდე მეგობარო. თუ დაიცავთ მის ბრძნულ კანონებს, გაზრდით თქვენს ცოდნას და დაიწყებთ მათ გამოყენებას. შეგიძლიათ ზღვაზე გაცურვა, შეგიძლიათ კოსმოსში ფრენა. შენ შეგიძლია ააშენო სახლი ხალხისთვის: ის ასი წელი დადგება. არ დაიზაროთ, იმუშავეთ, სცადეთ, ისწავლეთ მეცნიერების მარილი. შეეცადეთ დაამტკიცოთ ყველაფერი, მაგრამ ხელის დაჭერის გარეშე.
3 აირჩიეთ პასუხი ფარული სიტყვის შესაბამისი ასოებით: 17-v; 7-ლ; 0,1-ი; 14-წ; 0,2-ა; 25-კ. იპოვეთ გამოტოვებული რიცხვები და გაიგეთ სიტყვა:3+37:5 3. 0.3 +4.1: .45: .7 5.6:0.7:2 0 +4.8:26 სიტყვა.9 50.050.1 0.050.337 80,45,20 ,2 s i l a ეს სიტყვა არის ძალა. გაკვეთილის დევიზი: ცოდნა ძალაა! ვეძებ, რაც ნიშნავს, რომ ვსწავლობ!
პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება არის სიდიდეების ისეთი დამოკიდებულება, რომელშიც... უკუპროპორციული დამოკიდებულება არის სიდიდეების ისეთი დამოკიდებულება, რომელშიც... პროპორციის უცნობი უკიდურესი წევრის საპოვნელად... პროპორციის შუა წევრი ტოლია. პროპორცია სწორია, თუ...
გ) ...როგორც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით მცირდება. X) ... უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის პროპორციის შუა რიცხვების ნამრავლს. ა) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით. პ) ... თქვენ უნდა გაყოთ პროპორციის შუა რიცხვების ნამრავლი ცნობილ უკიდურეს წევრზე. უ) ... როცა ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე ოდენობით იზრდება. ე) ... უკიდურესი წევრების ნამრავლის შეფარდება ცნობილ საშუალოსთან
4. მანქანის სიჩქარე და მისი მოძრაობის დრო უკუპროპორციულია. 5. მანქანის სიჩქარე და მისი განვლილი მანძილი უკუპროპორციულია. 6. ორ სიდიდეს უკუპროპორციული ეწოდება, თუ, როდესაც ერთი მათგანი ორჯერ იზრდება, მეორე მცირდება ნახევარით.
მოდით შევამოწმოთ პასუხები:
გამოსავალი. ბულდოზერების რაოდენობა დრო (წთ) x განვსაზღვროთ დამოკიდებულება და შევადგინოთ პროპორცია: 7:5 = 210: x x = 210 * 5: 7 x = 150 (წთ). 150 წთ. = 2,5 საათი პასუხი: 2,5 საათში პირდაპირი და უკუპროპორციული ურთიერთობის ამოცანების ამოხსნის ალგორითმი: უცნობი რიცხვი აღინიშნება ასო x-ით. პირობა იწერება ცხრილის სახით. დადგენილია რაოდენობებს შორის კავშირის ტიპი. პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა მითითებულია იდენტური მიმართული ისრებით, ხოლო უკუპროპორციული მიმართება - საპირისპირო მიმართული ისრებით. პროპორცია დაფიქსირებულია. მისი უცნობი წევრი მდებარეობს.
გამოცადეთ საკუთარი თავი: რა სიდიდეებს უწოდებენ პირდაპირპროპორციულს? მიეცით პირდაპირპროპორციული სიდიდეების მაგალითები. რა სიდიდეებს უწოდებენ უკუპროპორციულს? მოიყვანეთ უკუპროპორციული სიდიდეების მაგალითები. მოიყვანეთ რაოდენობების მაგალითები, რომელთა დამოკიდებულება არც პირდაპირ და არც უკუპროპორციულია.
საშინაო დავალება. პ; 811; 812.
პრეზენტაციის გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში და შედით მასში: https://accounts.google.com
სლაიდის წარწერები:
„პირდაპირი და შებრუნებული პროპორციული დამოკიდებულებები“ მე-6 კლასი მათემატიკის მასწავლებელი MAOU „კუროვსკაიას მე-6 საშუალო სკოლა“ ჩუგრეევა ტ.დ.
მათემატიკა ყველა მეცნიერების საფუძველი და დედოფალია და გირჩევ მას დაუმეგობრდე მეგობარო. თუ დაიცავთ მის ბრძნულ კანონებს, გაზრდით თქვენს ცოდნას და დაიწყებთ მათ გამოყენებას. შეგიძლიათ ზღვაზე გაცურვა, შეგიძლიათ კოსმოსში ფრენა. შენ შეგიძლია ააშენო სახლი ხალხისთვის: ის ასი წელი დადგება. ნუ დაიზარებ, იმუშავე, ეცადე, ისწავლე მეცნიერების მარილი, ეცადე ყველაფერი დაამტკიცო, მაგრამ დაუღალავად.
დაასრულეთ ფრაზა: 1. პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება არის სიდიდეების ისეთი დამოკიდებულება, რომელშიც... 2. უკუპროპორციული დამოკიდებულება არის სიდიდეების ისეთი დამოკიდებულება, რომელშიც... 3. პროპორციის უცნობი უკიდურესი წევრის პოვნა. .. 4. პროპორციის შუა წევრი უდრის... 5. პროპორცია სწორია, თუ... გ) ...როგორც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე ოდენობით მცირდება. X) ...უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის პროპორციის შუა წევრთა ნამრავლს. ა) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით. პ) ... თქვენ უნდა გაყოთ პროპორციის შუა რიცხვების ნამრავლი ცნობილ უკიდურეს წევრზე. უ) ...როგორც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით იზრდება. ე) ...უკიდურესი წევრთა ნამრავლის შეფარდება ცნობილ საშუალოსთან.
ბავშვის სიმაღლე და ასაკი პირდაპირპროპორციულია. 2. მართკუთხედის მუდმივი სიგანის გათვალისწინებით, მისი სიგრძე და ფართობი პირდაპირპროპორციულია. 3. თუ მართკუთხედის ფართობი მუდმივია, მაშინ მისი სიგრძე და სიგანე უკუპროპორციულია. 4. მანქანის სიჩქარე და მისი მოძრაობის დრო უკუპროპორციულია.
5. მანქანის სიჩქარე და მისი განვლილი მანძილი უკუპროპორციულია. 6. კინოთეატრის სალაროების შემოსავალი პირდაპირპროპორციულია გაყიდული, იმავე ფასად გაყიდული ბილეთების რაოდენობისა. 7. მანქანების ტევადობა და მათი რაოდენობა უკუპროპორციულია. 8. კვადრატის პერიმეტრი და მისი გვერდის სიგრძე პირდაპირპროპორციულია. 9. მუდმივ ფასში პროდუქტის ღირებულება და მისი მასა უკუპროპორციულია.
მოდი, ფანქრები გვერდზე გადადე! არც ქაღალდები, არც კალმები, არც ცარცი! ზეპირი დათვლა! ამ საქმეს მხოლოდ გონებისა და სულის ძალით ვაკეთებთ! ზეპირი რაოდენობა
იპოვეთ უცნობი პროპორციის ტერმინი? ? ? ? ? ? ?
„პირდაპირი პროპორციული დამოკიდებულება“ გაკვეთილის თემა და უკუ
ა) ველოსიპედისტი 3 საათში გადის 75 კმ-ს. რამდენი დრო დასჭირდება ველოსიპედისტს იმავე სიჩქარით 125 კმ-ის გასავლელად? ბ) 8 იდენტური მილი ავსებს აუზს 25 წუთში. რამდენი წუთი დასჭირდება 10 ასეთი მილით აუზის შევსებას? გ) 8 მუშისგან შემდგარი გუნდი 15 დღეში ასრულებს დავალებას. რამდენ მუშაკს შეუძლია შეასრულოს ეს დავალება 10 დღეში იმავე პროდუქტიულობით მუშაობისას? დ) 5,6 კგ პომიდვრიდან მიიღება 2 ლიტრი ტომატის სოუსი. რამდენი ლიტრი სოუსი შეიძლება მივიღოთ 54 კგ პომიდორიდან? შექმენით პროპორციები პრობლემების გადასაჭრელად:
პასუხები: ა) 3: x = 75: 125 ბ) 8: 10 = X: 2 5 გ) 8: x = 10: 15 დ) 5.6: 54 = 2: X
სკოლის შენობის გასათბობად ქვანახშირი ინახებოდა 180 დღის განმავლობაში დღეში 0,6 ტონა ნახშირის მოხმარებით. რამდენ დღეს გაგრძელდება ეს მარაგი, თუ ყოველდღიურად იხარჯება 0,5 ტ? მოაგვარეთ პრობლემა
მოკლე ჩანაწერი: მასა (ტ) 1 დღის განმავლობაში დღეების რაოდენობა ნორმის მიხედვით 0,6 180 0,5 x შევადგინოთ პროპორცია: ; ; პასუხი: 216 დღე. გამოსავალი.
რკინის საბადოში, ყოველი 7 ნაწილი რკინის არის 3 ნაწილი მინარევებისაგან. რამდენი ტონა მინარევებია მადანი, რომელიც შეიცავს 73,5 ტონა რკინას? No793 პრობლემის გადაჭრა
ნაწილების რაოდენობა მასობრივი რკინა 7 73.5 მინარევები 3 x; პასუხი: 31,5 კგ მინარევები. გამოსავალი. ; №793
უცნობი რიცხვი აღინიშნება ასო x-ით. პირობა იწერება ცხრილის სახით. დადგენილია რაოდენობებს შორის კავშირის ტიპი. პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა მითითებულია იდენტური მიმართული ისრებით, ხოლო უკუპროპორციული მიმართება - საპირისპირო მიმართული ისრებით. პროპორცია დაფიქსირებულია. მისი უცნობი წევრი მდებარეობს. პირდაპირი და უკუპროპორციული ურთიერთობების მქონე პრობლემების გადაჭრის ალგორითმი:
ამოხსენით განტოლება:
No1. ველოსიპედისტი ერთი სოფლიდან მეორეში 12,5 კმ/სთ სიჩქარით მოგზაურობს 0,7 საათს, რომ ეს გზა 0,5 საათში დაეფარა? No2. 5 კგ ახალი ქლიავიდან მიიღებთ 1,5 კგ ქლიავს. რამდენ ქლიავის მოაქვს 17,5 კგ ახალი ქლიავი? No3. მანქანამ გაიარა 500 კმ, 35 ლიტრი ბენზინი მოიხმარა. რამდენი ლიტრი ბენზინი იქნება საჭირო 420 კმ-ის გასავლელად? No4. 2 საათში დავიჭირეთ 12 ჯვარცმული კობრი. რამდენი ჯვარცმული კობრი დაიჭერს 3 საათში? #5 ექვს მხატვარს შეუძლია გარკვეული სამუშაოს შესრულება 18 დღეში. კიდევ რამდენი მხატვარი უნდა დაიქირაოს, რომ სამუშაო 12 დღეში შესრულდეს? დამოუკიდებელი სამუშაო ამოცანების ამოხსნა პროპორციების შედგენით.
ამოცანების გადაწყვეტა დამოუკიდებელი სამუშაოდან ამოხსნა: No 1 მოკლე შესვლა: სიჩქარე (კმ/სთ) დრო (სთ) 12,5 0,7 x 0,5 პასუხი: 17,5 კმ/სთ გამოსავალი: No 2 მოკლე ჩანაწერი: ქლიავი (კგ) ქლიავი ( კგ) 5 1,5 17,5 x; ; კგ პასუხი: 5,25 კგ; ; ;
ამოცანების გადაწყვეტა დამოუკიდებელი სამუშაოდან ამოხსნა: No3 ამოხსნა: No5 მოკლე შესვლა: მოკლე შესვლა: მანძილი (კმ) ბენზინი (ლ) 500 35 420 x; პასუხი: 29,4ლ. მალიას რაოდენობა დრო (დღეები) 6 18 x 12; ; მხატვრები სამუშაოს 12 დღეში დაასრულებენ. 1)9 -6=3 მხატვრის მოწვევა ჯერ კიდევ საჭიროა. პასუხი: 3 მხატვარი.
დამატებითი დავალება: No6. სამთო საწარმოს სჭირდება 5 ახალი აპარატის შეძენა გარკვეული თანხით 12 ათასი რუბლის ფასად. ერთისთვის. ამ მანქანებიდან რამდენის ყიდვა შეუძლია საწარმოს, თუ ერთი მანქანის ფასი გახდება 15 ათასი რუბლი? გამოსავალი: No 1 მოკლე ჩანაწერი: მანქანების რაოდენობა (ცალი) ფასი (ათასი რუბლი) 5 12 x 15; მანქანები. ; პასუხი: 4 მანქანა.
სახლის უკანა No812 No816 No818
მადლობა გაკვეთილისთვის!
გადახედვა:
ჩუგრეევა ტატიანა დმიტრიევნა 206818644
მათემატიკის გაკვეთილი მე-6 კლასში
თემაზე "პირდაპირი და უკუპროპორციული მიმართებები"
განვითარებული
მათემატიკის მასწავლებელი
MAOU "კუროვსკაიას მე-6 საშუალო სკოლა"
ჩუგრეევა ტატიანა დმიტრიევნა
გაკვეთილის მიზნები:
საგანმანათლებლო- განაახლეთ რაოდენობათა შორის „დამოკიდებულების“ კონცეფცია;
განმავითარებელი – პრობლემის გადაჭრის, დამატებითი კითხვებისა და ამოცანების დასმით, განავითაროს მოსწავლეთა შემოქმედებითი და გონებრივი აქტივობა;
დამოუკიდებლობა;
თვითშეფასების უნარები;
საგანმანათლებლო- განავითაროს ინტერესი მათემატიკის მიმართ, როგორც უნივერსალური ადამიანის კულტურის ნაწილი.
აღჭურვილობა: პრეზენტაციისთვის საჭირო TSO: კომპიუტერი და პროექტორი, ფურცლები პასუხების ჩასაწერად, ბარათები რეფლექსიის საფეხურის ჩასატარებლად (თითოეულზე სამი), მაჩვენებელი.
გაკვეთილის ტიპი: ცოდნის გამოყენების გაკვეთილი.
გაკვეთილის ორგანიზების ფორმები:ფრონტალური, კოლექტიური, ინდივიდუალური მუშაობა.
გაკვეთილის პროგრესი
- ორგანიზაციული მომენტი.
მასწავლებელი კითხულობს: (სლაიდი No2)
მათემატიკა არის ყველა მეცნიერების საფუძველი და დედოფალი,
და მე გირჩევ, იმეგობრო მასთან, ჩემო მეგობარო.
თუ დაიცავთ მის ბრძნულ კანონებს,
გაზრდით ცოდნას
დაიწყებ მათ გამოყენებას?
შეგიძლია ზღვაზე ბანაობა?
შეგიძლიათ კოსმოსში ფრენა.
თქვენ შეგიძლიათ ააშენოთ სახლი ხალხისთვის:
ასი წელი დადგება.
არ დაიზაროთ, იმუშავეთ, სცადეთ,
მეცნიერების მარილის გაგება.
შეეცადეთ დაამტკიცოთ ყველაფერი
მაგრამ დაუღალავად.
2. შესწავლილი მასალის შემოწმება.
- დაასრულე წინადადება:(სლაიდი 3). (ბავშვები ჯერ დამოუკიდებლად ასრულებენ დავალებას, ფურცელზე წერენ მხოლოდ სწორი პასუხის შესაბამის ასოებს. შემდეგ აწევენ ხელებს. ამის შემდეგ მასწავლებელი ხმამაღლა კითხულობს კითხვას, მოსწავლეები პასუხობენ).
- პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება არის რაოდენობების ისეთი დამოკიდებულება, რომელშიც...
- უკუპროპორციული დამოკიდებულება არის სიდიდეების დამოკიდებულება, რომელშიც...
- პროპორციის უცნობი უკიდურესი ტერმინის საპოვნელად...
- პროპორციის საშუალო ვადა არის...
- პროპორცია სწორია, თუ...
გ) ...როგორც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით მცირდება.
X) ...უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის პროპორციის შუა წევრთა ნამრავლს.
ა) ... როდესაც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორე იზრდება იმავე ოდენობით.
პ) ... თქვენ უნდა გაყოთ პროპორციის შუა რიცხვების ნამრავლი ცნობილ უკიდურეს წევრზე.
უ) ...როგორც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით იზრდება.
ე) ...ექსტრემალური წევრთა ნამრავლის შეფარდება ცნობილ საშუალოსთან.
პასუხი: წარმატება. (სლაიდი 6)
- ზეპირი დათვლა: (სლაიდები 6-7)
მოდი, ფანქრები გვერდზე გადადე!
არც ქაღალდები, არც კალმები, არც ცარცი!
ზეპირი დათვლა! ჩვენ ვაკეთებთ ამ საქმეს
მხოლოდ გონებისა და სულის ძალით!
ვარჯიში: იპოვეთ პროპორციის უცნობი წევრი:
პასუხები: 1) 39; 24; 3; 24; 21.
2)10; 3; 13.
- გაკვეთილის თემატური შეტყობინება.სლაიდი ნომერი 8 (უზრუნველყოფს სკოლის მოსწავლეებს სწავლის მოტივაციას.)
- ჩვენი გაკვეთილის თემაა "პირდაპირი და უკუპროპორციული ურთიერთობები".
- წინა გაკვეთილებზე ჩვენ შევხედეთ რაოდენობების პირდაპირ და უკუპროპორციულ დამოკიდებულებას. დღეს გაკვეთილზე ჩვენ მოვაგვარებთ სხვადასხვა პრობლემას პროპორციების გამოყენებით, დავამყარებთ მონაცემებს შორის კავშირის ტიპს. გავიმეოროთ პროპორციების ძირითადი თვისება. და შემდეგი გაკვეთილი, ამ თემაზე დასკვნა, ე.ი. გაკვეთილი - ტესტი.
- ცოდნის განზოგადებისა და სისტემატიზაციის ეტაპი.
1) ამოცანა 1.
შექმენით პროპორციები პრობლემების გადასაჭრელად:(მუშაობა რვეულებში)
ა) ველოსიპედისტი 3 საათში გადის 75 კმ-ს. რამდენი დრო დასჭირდება ველოსიპედისტს იმავე სიჩქარით 125 კმ-ის გასავლელად?
ბ) 8 იდენტური მილი ავსებს აუზს 25 წუთში. რამდენი წუთი დასჭირდება 10 ასეთი მილით აუზის შევსებას?
გ) 8 მუშისგან შემდგარი გუნდი 15 დღეში ასრულებს დავალებას. რამდენ მუშაკს შეუძლია შეასრულოს ეს დავალება 10 დღეში იმავე პროდუქტიულობით მუშაობისას?
დ) 5,6 კგ პომიდვრიდან მიიღება 2 ლიტრი ტომატის სოუსი. რამდენი ლიტრი სოუსი შეიძლება მივიღოთ 54 კგ პომიდორიდან?
შეამოწმეთ პასუხები. (სლაიდი No10) (თვითშეფასება: ჩასვით + ან – ფანქრითრვეულები; შეცდომების ანალიზი)
პასუხები: ა) 3:x=75:125 გ) 8:x=10:15
ბ) 8:10= X:2 5 დ) 5.6:54=2: X
მოაგვარეთ პრობლემა
№788 (გვ. 130, ვილენკინის სახელმძღვანელო)(თვითონ გაანალიზების შემდეგ)
გაზაფხულზე, ქალაქის გამწვანების სამუშაოების დროს, ქუჩაში ცაცხვის ხეები დაირგო. მიღებული იქნა ყველა დარგული ცაცხვის 95%. რამდენი ცაცხვი დაირგო, თუ 57 ცაცხვი დაირგო?
- წაიკითხეთ პრობლემა.
- რა ორი რაოდენობაა განხილული პრობლემაში?(ცაცხვის ხეების რაოდენობისა და მათი პროცენტების შესახებ)
- რა კავშირია ამ რაოდენობებს შორის?(პირდაპირ პროპორციული)
- გააკეთეთ მოკლე ჩანაწერი, პროპორცია და მოაგვარეთ პრობლემა.
გამოსავალი:
ცაცხვის ხეები (ცალი.) | პროცენტი % |
|
დააპატიმრეს | ||
მიღებულია |
; ; x=60.
პასუხი: დაირგო 60 ცაცხვი.
პრობლემის გადაჭრა: (სლაიდი No 11-12) (გაანალიზების შემდეგ გადაწყვიტეთ თავად; ურთიერთდამოწმება, შემდეგ გამოსავალი გამოჩნდება ეკრანზე, სლაიდი No23)
სკოლის შენობის გასათბობად ქვანახშირი ინახებოდა 180 დღის განმავლობაში დღეში 0,6 ტონა ნახშირის მოხმარებით. რამდენ დღეს გაგრძელდება ეს მარაგი, თუ ყოველდღიურად იხარჯება 0,5 ტ?
გამოსავალი:
მოკლე ჩანაწერი:
წონა (ტ) 1 დღეში | რაოდენობა დღეები |
|
ნორმის მიხედვით | ||
მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:
; ;
დღეები
პასუხი: 216 დღე. No793 (გვ. 131)
(ველის დამოუკიდებლად გარჩევა; თვითკონტროლი.
(სლაიდი No13)
რკინის საბადოში, ყოველი 7 ნაწილი რკინის არის 3 ნაწილი მინარევებისაგან. რამდენი ტონა მინარევებია მადანი, რომელიც შეიცავს 73,5 ტონა რკინას?
რაოდენობა გამოსავალი: (სლაიდი No14) | წონა |
|
რკინა | 73,5 |
|
მინარევები |
პასუხი: 31,5 კგ მინარევები.
ასე რომ, მოდით ჩამოვაყალიბოთ ალგორითმი პრობლემების გადაჭრის პროპორციების გამოყენებით.
პირდაპირი პრობლემების გადაჭრის ალგორითმი
და უკუპროპორციული ურთიერთობები:
- უცნობი რიცხვი აღინიშნება ასო x-ით.
- პირობა იწერება ცხრილის სახით.
- დადგენილია რაოდენობებს შორის კავშირის ტიპი.
- პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა მითითებულია იდენტური მიმართული ისრებით, ხოლო უკუპროპორციული მიმართება - საპირისპირო მიმართული ისრებით.
- პროპორცია დაფიქსირებულია.
- მისი უცნობი წევრი მდებარეობს.
ნასწავლი მასალის გამეორება.
No 763 (i) (გვ. 125) (დაფაზე კომენტარით)
6. ცოდნისა და მოქმედების მეთოდების კონტროლისა და თვითკონტროლის ეტაპი.
(სლაიდი No. 17-19)
დამოუკიდებელი მუშაობა(10 – 15 წთ) (ურთიერთშემოწმება: დასრულებული სლაიდების გამოყენებით მოსწავლეები ამოწმებენ ერთმანეთის დამოუკიდებელ ნამუშევრებს, მარკირებას + ან -. გაკვეთილის ბოლოს მასწავლებელი აგროვებს რვეულებს განსახილველად).
პრობლემების გადაჭრა პროპორციების შედგენით.
No1. ველოსიპედისტი ერთი სოფლიდან მეორეში 12,5 კმ/სთ სიჩქარით მოგზაურობს 0,7 საათს, რომ ეს გზა 0,5 საათში დაეფარა?
გამოსავალი:
მოკლე ჩანაწერი:
სიჩქარე (კმ/სთ) | დრო (სთ) |
|
12,5 | ||
მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:
; ;
კმ/სთ
პასუხი: 17,5 კმ/სთ
გამოსავალი:
მოკლე ჩანაწერი:
No2. 5 კგ ახალი ქლიავიდან მიიღებთ 1,5 კგ ქლიავს. რამდენ ქლიავის მოაქვს 17,5 კგ ახალი ქლიავი? | ქლიავი (კგ) |
|
17,5 |
მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:
ქლიავი (კგ)
; ;
კგ
გამოსავალი:
მოკლე ჩანაწერი:
პასუხი: 5,25 კგ | No3. მანქანამ გაიარა 500 კმ, 35 ლიტრი ბენზინი მოიხმარა. რამდენი ლიტრი ბენზინი იქნება საჭირო 420 კმ-ის გასავლელად? |
|
მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:
მანძილი (კმ)
ბენზინი (ლ)
№4 . ; ;
ლ
№5 პასუხი: 29,4ლ.
გამოსავალი:
მოკლე ჩანაწერი:
2 საათში დავიჭირეთ 12 ჯვარცმული კობრი. რამდენი ჯვარცმული კობრი დაიჭერს 3 საათში? | პასუხი: პასუხი არ არის, რადგან... ეს რაოდენობები არც პირდაპირპროპორციულია და არც უკუპროპორციული. |
|
მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:
; ; ექვს მხატვარს შეუძლია გარკვეული სამუშაოს შესრულება 18 დღეში. კიდევ რამდენი მხატვარი უნდა დაიქირაოს, რომ სამუშაო 12 დღეში შესრულდეს?
მხატვრების რაოდენობა
დრო (დღეები)
მხატვრები სამუშაოს 12 დღეში დაასრულებენ.
1) 9 -6=3 მხატვრის მოწვევა ჯერ კიდევ საჭიროა.
გამოსავალი:
მოკლე ჩანაწერი:
პასუხი: 3 მხატვარი. | დამატებითი (სლაიდი No. 33) |
|
მოდით გავაკეთოთ პროპორცია:
No6. სამთო საწარმოს სჭირდება 5 ახალი აპარატის შეძენა გარკვეული თანხით 12 ათასი რუბლის ფასად. ერთისთვის. ამ მანქანებიდან რამდენის ყიდვა შეუძლია საწარმოს, თუ ერთი მანქანის ფასი გახდება 15 ათასი რუბლი?
მანქანების რაოდენობა (ცალი.)
- ფასი (ათასი რუბლი)
- ; ;მანქანები.
- პასუხი: 4 მანქანა.
- გაკვეთილის შემაჯამებელი ეტაპი
- მოიყვანეთ რაოდენობების მაგალითები, რომელთა დამოკიდებულება არც პირდაპირ და არც უკუპროპორციულია.
- საშინაო დავალება (სლაიდი 21)
№ 812, 816, 818.
გმადლობთ გაკვეთილის სლაიდ ნომრისთვის 22
მე-6 კლასი
გაკვეთილი No12.თავი 1. თანაფარდობა, პროპორციები, პროცენტები (26 საათი)
საგანი . პირდაპირი და უკუპროპორციულობა. ს/რ No3.
სამიზნე. პ შეამოწმეთ სტუდენტების ცოდნა თემაზე „პროპორციები“. განსაზღვრეთ პირდაპირპროპორციული და უკუპროპორციული სიდიდეები. ისწავლეთ ამ თემაზე პრობლემების გადაჭრა.
გაკვეთილის მიმდინარეობა.
ვარიანტი 1. ვარიანტი 1.
პროპორციის ამოხსნა: პროპორციის ამოხსნა:
1) 
, 1) 
,
, 
,
. უპასუხე: 
. 
. უპასუხე: 
.
2) , 2) 
,
, 
,
. უპასუხე: 
. 
. უპასუხე: 
.
3) 
, 3) 
,
, 
,
, 
,
. უპასუხე: 
. 
. უპასუხე: 
.
ახალი მასალის ახსნა.
პირდაპირი და უკუპროპორციულობა.
მულტიმედიური დაფა.ელექტრონული აპლიკაცია. კატალოგი. ანიმაცია. ელექტროენერგიის მოხმარება ბინაში. (1 წთ 31 წმ)
(სლაიდი 2). დაე, კალამი ღირდეს 3 მანეთი. (ეს არის ფასი). მაშინ ადვილია გამოთვალოთ ორი, სამი და ა.შ. კალმები ფორმულის მიხედვით: .
სახელურების რაოდენობა, ც.
ღირებულება, რუბლს შეადგენს.
გაითვალისწინეთ, რომ კალმების რაოდენობა რამდენჯერმე იზრდება, მათი ღირებულება იმავე ოდენობით იზრდება.
მათი თქმით, შესყიდვის ფასი პირდაპირპროპორციულია შეძენილი კალმების რაოდენობისა.
(სლაიდი 3). განმარტება. ორ რაოდენობას ე.წპირდაპირპროპორციული თუ ერთი მათგანი რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით იზრდება.
თუ ორი რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია, მაშინ ამ რაოდენობების შესაბამისი მნიშვნელობების თანაფარდობა ტოლია.
(სლაიდი 4). პირდაპირპროპორციული სიდიდის მაგალითები:
1. კვადრატის პერიმეტრი და კვადრატის გვერდის სიგრძე პირდაპირპროპორციული სიდიდეებია. 
.
2. თუ მოძრაობის სიჩქარე მუდმივია, მაშინ გავლილი მანძილი და მოძრაობის დრო პირდაპირპროპორციული სიდიდეებია. 
.
3. თუ შრომის პროდუქტიულობა მუდმივია, მაშინ შესრულებული სამუშაოს მოცულობა და დრო პირდაპირპროპორციული მნიშვნელობებია. 
.
4. კინოთეატრის სალაროების შემოსავალი პირდაპირპროპორციულია იმავე ფასად გაყიდული ბილეთების რაოდენობისა. და ა.შ.
(სლაიდი 5). პრობლემა 1 . 5 კვადრატულ ნოუთბუქზე გადავიხადეთ 40 მანეთი. რამდენს გადაიხდიან 12 ერთსა და იმავე ბლოკნოტში?
რაოდენობის ღირებულება
5 ნოუთბუქი - 40 რუბლი. პირდაპირი პროპორციულობა
12 რვეული – x რ.
გამოსავალი.
იმიტომ რომ რაოდენობები პირდაპირპროპორციული უდრის
,
,
.
96 რუბლი. გადაიხდის 12 რვეულს. უპასუხე: 96 რუბლი.
(სლაიდი 6). მათ სურთ ყიდვა 120 მანეთად. რამდენიმე იდენტური წიგნი. შემდეგ ადვილია წიგნების რაოდენობის გამოთვლა 10 რუბლისთვის, 20 რუბლისთვის, 30 რუბლისთვის. 40 რუბლი. და ა.შ. ფორმულის მიხედვით: 
.
ფასი, რუბლი.
წიგნების რაოდენობა, ც.
გაითვალისწინეთ, რომ წიგნის ფასი რამდენჯერმე იზრდება, მათი რაოდენობაც იმავე ოდენობით მცირდება. .
ამბობენ, რომ შეძენილი წიგნების რაოდენობაა უკუპროპორციულიმათი ფასი.
(სლაიდი 7). განმარტება. ორ რაოდენობას ე.წუკუპროპორციული თუ ერთი მათგანი რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით მცირდება.
თუ რაოდენობები უკუპროპორციულია, მაშინ ერთი რაოდენობის მნიშვნელობების თანაფარდობა უდრის სხვა რაოდენობის მნიშვნელობების შებრუნებულ თანაფარდობას.
(სლაიდი 8). უკუპროპორციული სიდიდეების მაგალითები:
1. თუ გავლილი მანძილი მუდმივია, მაშინ მოძრაობის სიჩქარე და მოძრაობის დრო უკუპროპორციული სიდიდეებია. 
.
2. თუ შრომის პროდუქტიულობა მუდმივია, მაშინ შესრულებული სამუშაოს მოცულობა და დრო უკუპროპორციულია. 
.
(სლაიდი 9). პრობლემა 2 . 6 თანამშრომელი სამუშაოს 5 საათში დაასრულებს. რამდენი დრო დასჭირდება 3 მუშაკს ამ სამუშაოს დასასრულებლად?
რაოდენობის დრო
6 მუშა – 5 საათი უკუპროპორციულობა
3 მუშა – x სთ
გამოსავალი.
იმიტომ რომ რაოდენობები უკუპროპორციული, შემდეგ ერთი რაოდენობის ორი თვითნებურად მიღებული მნიშვნელობის თანაფარდობა ინვერსიის ტოლისხვა სიდიდის შესაბამის მნიშვნელობებთან დაკავშირებით.
,
,
.
10 საათში ამ საქმეს 3 მუშა გაართმევს თავს. უპასუხე: 10 საათი
პრობლემების გადაჭრის ალგორითმი.
თუ ორი რაოდენობით პირდაპირპროპორციული, მაშინ პირველი რაოდენობის ორი თვითნებურად მიღებული მნიშვნელობის თანაფარდობა უდრის მეორე სიდიდის ორი შესაბამისი მნიშვნელობის თანაფარდობას.
თუ ორი რაოდენობით უკუპროპორციულიმაშინ ერთი რაოდენობის ორი თვითნებურად მიღებული მნიშვნელობის თანაფარდობა უდრის სხვა რაოდენობის შესაბამისი მნიშვნელობების შებრუნებულ თანაფარდობას.
დაწერეთ მოკლე შენიშვნა და დაადგინეთ პროპორციულობის ტიპი. (იმავე სახელის მნიშვნელობები იწერება ერთმანეთის ქვემოთ)
შეადგინეთ პროპორცია.
იპოვეთ პროპორციის უცნობი წევრი.
გაანალიზეთ შედეგი და ჩაწერეთ პასუხი.
სავარჯიშოების გადაწყვეტა.
საკვლევი შემთხვევა 21 No. 75(a). 100 გ ხსნარი შეიცავს 4 გ მარილს. რამდენ მარილს შეიცავს 300 გრამი ეს ხსნარი?
ხსნარი მარილი
100 გ – 4 გ პირდაპირი პროპორციულობა
300 გ – x გ
გამოსავალი.
იმიტომ რომ რაოდენობები პირდაპირპროპორციული, შემდეგ პირველი რაოდენობის ორი თვითნებურად მიღებული მნიშვნელობის თანაფარდობა უდრისკავშირი მეორე სიდიდის ორ შესაბამის მნიშვნელობას შორის.
,
,
.
ამ ხსნარის 300 გ შეიცავს 12 გრ მარილს. უპასუხე: 12 გ.
სკოლა 22 No88. გარკვეული სამუშაოს შესრულება 6 ადამიანს შეუძლია 18 დღეში. რამდენი დღე დასჭირდება 9 ადამიანს იგივე საქმის შესასრულებლად, რომელიც მუშაობს ისევე წარმატებით, როგორც პირველი?
რაოდენობის დრო
6 ადამიანი - 18 დღე. უკუპროპორციულობა კგ რკინით მდიდარი საბადო. რამდენი მადანი ცვლის 4 ტონა ჯართს?
საშინაო დავალება.§ 1.5 (ვისწავლოთ თეორია). No73, 75(ბ), 77(ა), 84 (ბ).