მთლიანად შავი სხეული

მთლიანად შავი სხეული- ფიზიკური იდეალიზება, რომელიც გამოიყენება თერმოდინამიკაში, სხეული, რომელიც შთანთქავს მასზე დაცემულ ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას ყველა დიაპაზონში და არაფერს ასახავს. სახელის მიუხედავად, თავად შავ სხეულს შეუძლია ნებისმიერი სიხშირის ელექტრომაგნიტური გამოსხივება და ვიზუალურად ჰქონდეს ფერი. შავი სხეულის რადიაციის სპექტრი განისაზღვრება მხოლოდ მისი ტემპერატურით.

შავი სხეულის მნიშვნელობა ზოგადად ნებისმიერი (ნაცრისფერი და ფერადი) სხეულების თერმული გამოსხივების სპექტრის საკითხში, გარდა იმისა, რომ უმარტივესი არატრივიალური შემთხვევაა, ასევე იმაშია, რომ წონასწორობის სპექტრის საკითხი. ნებისმიერი ფერის სხეულების თერმული გამოსხივება და ასახვის კოეფიციენტი კლასიკური თერმოდინამიკის მეთოდებით მცირდება აბსოლუტურად შავი სხეულის რადიაციის საკითხამდე (და ისტორიულად ეს უკვე გაკეთდა მე-19 საუკუნის ბოლოს, როდესაც ჩნდება გამოსხივების პრობლემა. წინა პლანზე გამოვიდა აბსოლუტურად შავი სხეული).

ყველაზე შავი რეალური ნივთიერებები, მაგალითად, ჭვარტლი, შთანთქავს ინციდენტის გამოსხივების 99%-მდე (ანუ მათ აქვთ ალბედო 0,01) ხილული ტალღის სიგრძის დიაპაზონში, მაგრამ ისინი ბევრად უარესად შთანთქავენ ინფრაწითელ გამოსხივებას. მზის სისტემის სხეულებს შორის მზეს ყველაზე მეტად აქვს აბსოლუტურად შავი სხეულის თვისებები.

ტერმინი შემოიღო გუსტავ კირხჰოფმა 1862 წელს.

პრაქტიკული მოდელი

შავი სხეულის მოდელი

აბსოლუტურად შავი სხეულები ბუნებაში არ არსებობს (შავი ხვრელების გარდა), ამიტომ ფიზიკაში ექსპერიმენტებისთვის მოდელი გამოიყენება. ეს არის დახურული ღრუ პატარა ღიობით. ამ ხვრელში შესული სინათლე მთლიანად შეიწოვება განმეორებითი არეკვლის შემდეგ და ხვრელი გარედან სრულიად შავი გამოიყურება. მაგრამ როდესაც ეს ღრუ გაცხელდება, მას ექნება საკუთარი ხილული გამოსხივება. ვინაიდან ღრუს შიდა კედლების მიერ გამოსხივებული გამოსხივება, სანამ ის გამოდის (ბოლოს და ბოლოს, ხვრელი ძალიან მცირეა), უმეტეს შემთხვევაში, ის გაივლის უამრავ ახალ შთანთქმას და გამოსხივებას, შეიძლება ითქვას დარწმუნებულია, რომ ღრუს შიგნით გამოსხივება კედლებთან თერმოდინამიკურ წონასწორობაშია. (სინამდვილეში, ამ მოდელისთვის ხვრელი საერთოდ არ არის მნიშვნელოვანი, საჭიროა მხოლოდ ხაზგასმით აღვნიშნოთ რადიაციის ფუნდამენტური დაკვირვება შიგნით; ხვრელი შეიძლება, მაგალითად, მთლიანად დაიხუროს და სწრაფად გაიხსნას მხოლოდ მაშინ, როდესაც ბალანსი უკვე დასრულებულია. დადგენილია და გაზომვა ხდება).

შავი სხეულის გამოსხივების კანონები

კლასიკური მიდგომა

თავდაპირველად, პრობლემის გადასაჭრელად გამოიყენეს წმინდა კლასიკური მეთოდები, რამაც არაერთი მნიშვნელოვანი და სწორი შედეგი მისცა, მაგრამ მათ არ აძლევდნენ პრობლემის სრულად გადაჭრის საშუალებას, საბოლოოდ გამოიწვია არა მხოლოდ ექსპერიმენტთან მკვეთრი შეუსაბამობა, არამედ შინაგანი წინააღმდეგობაც. - ე. წ ულტრაიისფერი კატასტროფა.

შავი სხეულის გამოსხივების კანონების შესწავლა კვანტური მექანიკის გაჩენის ერთ-ერთი წინაპირობა იყო.

ვინის პირველი რადიაციული კანონი

1893 წელს ვილჰელმ ვიენმა, კლასიკური თერმოდინამიკის გარდა, სინათლის ელექტრომაგნიტური თეორიის გამოყენებით, მიიღო შემდეგი ფორმულა:

სადაც uν არის გამოსხივების ენერგიის სიმკვრივე,

ν - გამოსხივების სიხშირე,

თარის რადიაციული სხეულის ტემპერატურა,

ვარის ფუნქცია, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ სიხშირეზე და ტემპერატურაზე. ამ ფუნქციის ფორმა არ შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ თერმოდინამიკური მოსაზრებებიდან.

Wien-ის პირველი ფორმულა მოქმედებს ყველა სიხშირეზე. ნებისმიერი უფრო კონკრეტული ფორმულა (როგორიცაა პლანკის კანონი) უნდა აკმაყოფილებდეს ვიენის პირველ ფორმულას.

ვიენის პირველი ფორმულიდან შეიძლება გამოვიტანოთ ვიენის გადაადგილების კანონი (მაქსიმალური კანონი) და შტეფან-ბოლცმანის კანონი, მაგრამ ამ კანონებში შემავალი მუდმივების მნიშვნელობების პოვნა შეუძლებელია.

ისტორიულად, ეს იყო ვიენის პირველი კანონი, რომელსაც ეწოდა გადაადგილების კანონი, მაგრამ დღესდღეობით ტერმინი "ვიენის გადაადგილების კანონი" აღნიშნავს მაქსიმუმის კანონს.

ვინის მეორე რადიაციული კანონი

1896 წელს ვენმა მიიღო მეორე კანონი, რომელიც დაფუძნებულია დამატებით ვარაუდებზე:

სადაც C 1 , C 2 - მუდმივები. გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ მეორე ვიენის ფორმულა მოქმედებს მხოლოდ მაღალი სიხშირეების ლიმიტზე (მოკლე ტალღის სიგრძე). ეს არის ვიენის პირველი კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა.

მოგვიანებით, მაქს პლანკმა აჩვენა, რომ ვიენის მეორე კანონი გამომდინარეობს პლანკის კანონიდან მაღალი ფოტონების ენერგიების შესახებ და ასევე აღმოაჩინა მუდმივები. C 1 და C 2. ამის გათვალისწინებით, ვიენის მეორე კანონი შეიძლება დაიწეროს ასე:

სადაც თარის პლანკის მუდმივი,

კარის ბოლცმანის მუდმივი,

გარის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში.

რეილი-ჯინსის კანონი

აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივების აღწერის მცდელობა თერმოდინამიკისა და ელექტროდინამიკის კლასიკურ პრინციპებზე დაყრდნობით მივყავართ რეილი-ჯინსის კანონმდე:

ეს ფორმულა ითვალისწინებს რადიაციის სპექტრული სიმკვრივის კვადრატულ ზრდას მისი სიხშირის მიხედვით. პრაქტიკაში, ასეთი კანონი ნიშნავს თერმოდინამიკური წონასწორობის შეუძლებლობას მატერიასა და გამოსხივებას შორის, რადგან, მისი მიხედვით, მთელი თერმული ენერგია უნდა გარდაიქმნას რადიაციის ენერგიად სპექტრის მოკლე ტალღის რეგიონში. ასეთ ჰიპოთეტურ მოვლენას ულტრაიისფერი კატასტროფა უწოდეს.

მიუხედავად ამისა, რეილი-ჯინსის რადიაციული კანონი მოქმედებს სპექტრის გრძელი ტალღის რეგიონისთვის და ადეკვატურად აღწერს რადიაციის ბუნებას. ასეთი მიმოწერის ფაქტი შეიძლება აიხსნას მხოლოდ კვანტური მექანიკური მიდგომის გამოყენებით, რომლის მიხედვითაც გამოსხივება ხდება დისკრეტულად. კვანტურ კანონებზე დაყრდნობით, შეგიძლიათ მიიღოთ პლანკის ფორმულა, რომელიც დაემთხვევა რეილი-ჯინსის ფორმულას.

ეს ფაქტი კორესპონდენციის პრინციპის მოქმედების შესანიშნავი ილუსტრაციაა, რომლის მიხედვითაც ახალმა ფიზიკურმა თეორიამ უნდა ახსნას ყველაფერი, რისი ახსნაც ძველმა შეძლო.

პლანკის კანონი

შავი სხეულის გამოსხივების სიმძლავრის დამოკიდებულება ტალღის სიგრძეზე.

აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივების ინტენსივობა ტემპერატურისა და სიხშირის მიხედვით განისაზღვრება პლანკის კანონი:

სად არის გამოსხივების სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე ერთეული სიხშირის ინტერვალში პერპენდიკულარული მიმართულებით ერთეული მყარი კუთხით (SI ერთეული: Js -1 m -2 Hz -1 sr -1).

ექვივალენტურად,

სად არის გამოსხივების სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე ტალღის სიგრძის ინტერვალში პერპენდიკულარული მიმართულებით ერთეული მყარი კუთხით (SI ერთეული: J s -1 m -2 m -1 sr -1).

შავი სხეულის ერთეული ზედაპირიდან გამოსხივების მთლიანი (ე.ი., ყველა მიმართულებით გამოსხივებული) სპექტრული სიმძლავრე აღწერილია იგივე ფორმულებით π კოეფიციენტამდე: ε(ν, თ) = π მე(ν, თ), ε(λ, თ) = π u(λ, თ).

შტეფან-ბოლცმანის კანონი

თერმული გამოსხივების მთლიანი ენერგია განისაზღვრება სტეფან-ბოლცმანის კანონით, რომელიც ამბობს:

შავი სხეულის რადიაციული სიმძლავრე (ინტეგრირებული სიმძლავრე მთელ სპექტრზე), ზედაპირის ფართობის ერთეულზე, პირდაპირპროპორციულია სხეულის ტემპერატურის მეოთხე ხარისხთან:

სად არის სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე და

W/(m² K 4) - სტეფან-ბოლცმანის მუდმივი.

ამრიგად, აბსოლუტურად შავი სხეული = 100 K-ზე ასხივებს 5,67 ვატს მისი ზედაპირის კვადრატულ მეტრზე. 1000 K ტემპერატურაზე რადიაციის სიმძლავრე იზრდება 56,7 კილოვატამდე კვადრატულ მეტრზე.

არაშავი სხეულებისთვის შეიძლება დაწეროთ დაახლოებით:

სად არის სიშავის ხარისხი (ყველა ნივთიერებისთვის, სრულიად შავი სხეულისთვის).

სტეფან-ბოლცმანის მუდმივი თეორიულად შეიძლება გამოითვალოს მხოლოდ კვანტური მოსაზრებებიდან, პლანკის ფორმულის გამოყენებით. ამავდროულად, ფორმულის ზოგადი ფორმა შეიძლება მივიღოთ კლასიკური მოსაზრებებიდან (რაც არ ხსნის ულტრაიისფერი კატასტროფის პრობლემას).

ვიენის გადაადგილების კანონი

ტალღის სიგრძე, რომლის დროსაც შავი სხეულის გამოსხივების ენერგია მაქსიმალურია, განისაზღვრება ვიენის გადაადგილების კანონი:

სად არის ტემპერატურა კელვინებში და არის ტალღის სიგრძე მაქსიმალური ინტენსივობით მეტრებში.

ასე რომ, თუ პირველ მიახლოებით ვივარაუდებთ, რომ ადამიანის კანი თვისებებით ახლოს არის აბსოლუტურად შავ სხეულთან, მაშინ რადიაციული სპექტრის მაქსიმუმი 36 ° C (309 K) ტემპერატურაზე დევს 9400 ნმ ტალღის სიგრძეზე. სპექტრის ინფრაწითელი რეგიონი).

აბსოლუტურად შავი სხეულების ხილული ფერი სხვადასხვა ტემპერატურის მქონე დიაგრამაზეა ნაჩვენები.

შავი სხეულის გამოსხივება

ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას, რომელიც იმყოფება თერმოდინამიკურ წონასწორობაში აბსოლუტურად შავ სხეულთან მოცემულ ტემპერატურაზე (მაგალითად, გამოსხივება ღრუს შიგნით აბსოლუტურად შავ სხეულში) შავი სხეულის (ან თერმული წონასწორობის) გამოსხივება ეწოდება. წონასწორული თერმული გამოსხივება არის ერთგვაროვანი, იზოტროპული და არაპოლარიზებული, მასში არ არის ენერგიის გადაცემა, მისი ყველა მახასიათებელი დამოკიდებულია მხოლოდ აბსოლუტურად შავი სხეულის ემიტერის ტემპერატურაზე (და ვინაიდან შავი სხეულის გამოსხივება მოცემულ სხეულთან თერმულ წონასწორობაშია, ტემპერატურა შეიძლება მივაწეროთ რადიაციას). შავი სხეულის გამოსხივების მოცულობითი ენერგიის სიმკვრივე უდრის მის წნევას თავისი თვისებებით შავ სხეულთან ძალიან ახლოს არის ეგრეთ წოდებული რელიქტური გამოსხივება, ან კოსმოსური მიკროტალღური ფონი - გამოსხივება, რომელიც ავსებს სამყაროს დაახლოებით 3 კ ტემპერატურით.

შავი სხეულის გამოსხივების ქრომატულობა

ფერები მოცემულია დღის დიფუზურ შუქთან შედარებით. რეალურად აღქმული ფერი შეიძლება დამახინჯდეს თვალის განათების პირობებთან ადაპტაციით.

კირჩჰოფის რადიაციული კანონი

კირხჰოფის რადიაციული კანონი არის ფიზიკური კანონი, რომელიც დაადგინა გერმანელმა ფიზიკოსმა კირხჰოფმა 1859 წელს.

კანონის ამჟამინდელი რედაქცია ასე ჟღერს:

ნებისმიერი სხეულის ემისიურობის თანაფარდობა მის შთანთქმის შესაძლებლობებთან არის ყველა სხეულისთვის მოცემულ ტემპერატურაზე მოცემული სიხშირისთვის და არ არის დამოკიდებული მათ ფორმასა და ქიმიურ ბუნებაზე.

ცნობილია, რომ როდესაც ელექტრომაგნიტური გამოსხივება ეცემა სხეულზე, მისი ნაწილი აირეკლება, ნაწილი შეიწოვება, ნაწილი კი შეიძლება გადაიცეს. აბსორბირებული გამოსხივების წილადს მოცემულ სიხშირეზე ეწოდება შთანთქმის უნარისხეული . მეორეს მხრივ, თითოეული გაცხელებული სხეული ასხივებს ენერგიას გარკვეული კანონის მიხედვით, ე.წ სხეულის ემისიურობა.

მნიშვნელობები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს ერთი სხეულიდან მეორეზე გადასვლისას, თუმცა, კირჩჰოფის რადიაციული კანონის თანახმად, გამოსხივების და შთანთქმის უნარის თანაფარდობა არ არის დამოკიდებული სხეულის ბუნებაზე და წარმოადგენს უნივერსალურ ფუნქციას. სიხშირე (ტალღის სიგრძე) და ტემპერატურა:

განმარტებით, სრულიად შავი სხეული შთანთქავს მასზე დაცემულ მთელ გამოსხივებას, ანუ მისთვის. მაშასადამე, ფუნქცია ემთხვევა შტეფან-ბოლცმანის კანონით აღწერილ შტეფან-ბოლცმანის კანონით აღწერილ შტეფან-ბოლცმანის ემისიურობას, რის შედეგადაც ნებისმიერი სხეულის ემისიურობა შეიძლება მოიძებნოს მხოლოდ მისი შთანთქმის უნარის საფუძველზე.

რეალურ სხეულებს აქვთ ერთიანობაზე ნაკლები შთანთქმის ძალა და, შესაბამისად, უფრო დაბალი ემისია, ვიდრე მთლიანად შავი სხეულის. სხეულებს, რომელთა შთანთქმის უნარი არ არის დამოკიდებული სიხშირეზე, ნაცრისფერი ეწოდება. მათ სპექტრს ისეთივე ფორმა აქვს, როგორიც სრულიად შავი სხეულის. ზოგადად, სხეულების შთანთქმის უნარი დამოკიდებულია სიხშირეზე და ტემპერატურაზე და მათი სპექტრი შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს აბსოლუტურად შავი სხეულის სპექტრისგან. სხვადასხვა ზედაპირის ემისიურობის შესწავლა პირველად შოტლანდიელმა მეცნიერმა ლესლიმ საკუთარი გამოგონების - ლესლის კუბის გამოყენებით ჩაატარა.

მთლიანად შავი სხეული

გახურებული შავი სხეულის გამოსხივება ხილულ დიაპაზონში

მთლიანად შავი სხეული- ფიზიკური აბსტრაქცია, რომელიც გამოიყენება თერმოდინამიკაში, სხეული, რომელიც შთანთქავს მასზე დაცემულ ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას ყველა დიაპაზონში და არაფერს ასახავს. სახელის მიუხედავად, თავად შავ სხეულს შეუძლია ნებისმიერი სიხშირის ელექტრომაგნიტური გამოსხივება და ვიზუალურად ჰქონდეს. შავი სხეულის რადიაციის სპექტრი განისაზღვრება მხოლოდ მისი ტემპერატურით.

ყველაზე შავი რეალური ნივთიერებები, მაგალითად, ჭვარტლი, შთანთქავს ხილული ტალღის სიგრძის დიაპაზონში მოხვედრილი გამოსხივების 99%-მდე (ანუ აქვს ალბედოს ტოლი 0,01), მაგრამ ისინი ბევრად უარესად შთანთქავენ ინფრაწითელ გამოსხივებას. მზის სისტემის სხეულებს შორის მზეს ყველაზე მეტად აქვს აბსოლუტურად შავი სხეულის თვისებები. ტერმინი შემოიღო გუსტავ კირხჰოფმა .

პრაქტიკული მოდელი

შავი სხეულის მოდელი

აბსოლუტურად შავი სხეულები ბუნებაში არ არსებობს, ამიტომ ფიზიკაში ექსპერიმენტებისთვის გამოიყენება მოდელი. ეს არის დახურული ღრუ პატარა ღიობით. ამ ხვრელში შესული სინათლე მთლიანად შეიწოვება განმეორებითი არეკვლის შემდეგ და ხვრელი გარედან სრულიად შავი გამოიყურება. მაგრამ როდესაც ეს ღრუ გაცხელდება, მას ექნება საკუთარი ხილული გამოსხივება.

შავი სხეულის გამოსხივების კანონები

კლასიკური მიდგომა

აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივების კანონების შესწავლა კვანტური მექანიკის გაჩენის ერთ-ერთი წინაპირობა იყო.

ვინის პირველი რადიაციული კანონი

მიუხედავად ამისა, რეილი-ჯინსის რადიაციული კანონი მოქმედებს სპექტრის გრძელი ტალღის რეგიონისთვის და ადეკვატურად აღწერს რადიაციის ბუნებას. ასეთი მიმოწერის ფაქტი შეიძლება აიხსნას მხოლოდ კვანტური მექანიკური მიდგომის გამოყენებით, რომლის მიხედვითაც გამოსხივება ხდება დისკრეტულად. კვანტურ კანონებზე დაყრდნობით შეიძლება მივიღოთ პლანკის ფორმულა, რომელიც ემთხვევა რეილი-ჯინსის ფორმულას.

ეს ფაქტი კორესპონდენციის პრინციპის მოქმედების შესანიშნავი ილუსტრაციაა, რომლის მიხედვითაც ახალმა ფიზიკურმა თეორიამ უნდა ახსნას ყველაფერი, რისი ახსნაც ძველმა შეძლო.

პლანკის კანონი

შავი სხეულის რადიაციის სიმძლავრის დამოკიდებულება ტალღის სიგრძეზე

აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივების ინტენსივობა ტემპერატურისა და სიხშირის მიხედვით განისაზღვრება პლანკის კანონი:

სადაც მე(ν) დν - გამოსხივების სიმძლავრე გამოსხივების ზედაპირის ფართობის ერთეულზე, სიხშირის დიაპაზონში ν-დან ν +-მდე დν .

ექვივალენტურად,

,

სადაც u(λ) დλ - გამოსხივების სიმძლავრე გამოსხივების ზედაპირის ფართობის ერთეულზე ტალღის სიგრძის დიაპაზონში λ-დან λ + დλ .

შტეფან-ბოლცმანის კანონი

განისაზღვრება თერმული გამოსხივების მთლიანი ენერგია შტეფან-ბოლცმანის კანონი:

,

სადაც ჯარის სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე და

W/(m² K 4) - სტეფან-ბოლცმანის მუდმივი.

ამრიგად, სრულიად შავი სხეული თ= 100 K ასხივებს 5,67 ვატს კვადრატულ მეტრზე თავის ზედაპირზე. 1000 K ტემპერატურაზე რადიაციის სიმძლავრე იზრდება 56,7 კილოვატამდე კვადრატულ მეტრზე.

ვიენის გადაადგილების კანონი

ტალღის სიგრძე, რომლის დროსაც შავი სხეულის გამოსხივების ენერგია მაქსიმალურია, განისაზღვრება ვიენის გადაადგილების კანონი:

ასე რომ, თუ პირველ მიახლოებით ვივარაუდებთ, რომ ადამიანის კანი თვისებებით ახლოს არის აბსოლუტურად შავ სხეულთან, მაშინ რადიაციული სპექტრის მაქსიმუმი 36 ° C (309 K) ტემპერატურაზე დევს 9400 ნმ ტალღის სიგრძეზე. სპექტრის ინფრაწითელი რეგიონი).

აბსოლუტურად შავი სხეულების ხილული ფერი სხვადასხვა ტემპერატურის მქონე დიაგრამაზეა ნაჩვენები.

შავი სხეულის გამოსხივება

ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას, რომელიც იმყოფება თერმოდინამიკურ წონასწორობაში აბსოლუტურად შავ სხეულთან მოცემულ ტემპერატურაზე (მაგალითად, გამოსხივება ღრუს შიგნით აბსოლუტურად შავ სხეულში) შავი სხეულის (ან თერმული წონასწორობის) გამოსხივება ეწოდება. წონასწორული თერმული გამოსხივება არის ერთგვაროვანი, იზოტროპული და არაპოლარიზებული, მასში არ არის ენერგიის გადაცემა, მისი ყველა მახასიათებელი დამოკიდებულია მხოლოდ აბსოლუტურად შავი სხეულის ემიტერის ტემპერატურაზე (და ვინაიდან შავი სხეულის გამოსხივება მოცემულ სხეულთან თერმულ წონასწორობაშია, ტემპერატურა შეიძლება მივაწეროთ რადიაციას). შავი სხეულის გამოსხივების მოცულობითი ენერგიის სიმკვრივე არის , მისი წნევა არის . თავისი თვისებებით შავ სხეულთან ძალიან ახლოს არის ეგრეთ წოდებული რელიქტური გამოსხივება, ანუ კოსმოსური მიკროტალღური ფონი - გამოსხივება, რომელიც ავსებს სამყაროს დაახლოებით 3 კ ტემპერატურით.

შავი სხეულის გამოსხივების ქრომატულობა

Შენიშვნა:ფერები მოცემულია დღის დიფუზურ შუქთან შედარებით (

აბსოლუტურად შავი სხეული, რომელიც მთლიანად შთანთქავს ნებისმიერი სიხშირის ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას, როდესაც გაცხელდება, ასხივებს ენერგიას ტალღების სახით, რომლებიც თანაბრად ნაწილდება სიხშირის მთელ სპექტრზე.

XIX საუკუნის ბოლოს, მეცნიერები, რომლებიც სწავლობდნენ ელექტრომაგნიტური გამოსხივების (კერძოდ, სინათლის) ურთიერთქმედებას მატერიის ატომებთან, შეექმნათ სერიოზული პრობლემები, რომელთა გადაჭრა მხოლოდ კვანტური მექანიკის ფარგლებში შეიძლებოდა, რაც, მრავალი თვალსაზრისით, იყო. დაიბადა იმის გამო, რომ ეს პრობლემები წარმოიშვა. ამ პრობლემებიდან პირველი და, ალბათ, ყველაზე სერიოზული, გასაგებად, წარმოიდგინეთ დიდი შავი ყუთი სარკისებური ინტერიერით, მის ერთ-ერთ კედელში პატარა ნახვრეტით. სინათლის სხივი, რომელიც მიკროსკოპული ხვრელით შედის ყუთში, სამუდამოდ რჩება შიგნით და უსასრულოდ ირეკლავს კედლებიდან. ობიექტი, რომელიც არ ირეკლავს სინათლეს, მაგრამ მთლიანად შთანთქავს მას, გამოიყურება შავი, რის გამოც მას ჩვეულებრივ შავ სხეულს უწოდებენ. (სრულყოფილი შავი სხეული არის - ისევე როგორც მრავალი სხვა კონცეპტუალური ფიზიკური ფენომენი - წმინდა ჰიპოთეტური ობიექტი, თუმცა, მაგალითად, ღრუ, თანაბრად გაცხელებული, სარკისებური სფერო შიგნიდან, რომელშიც სინათლე შემოდის ერთი პატარა ხვრელიდან, კარგი მიახლოებაა. .)

აბსოლუტურად შავი სხეულები ბუნებაში არ არსებობს, ამიტომ ფიზიკაში ექსპერიმენტებისთვის გამოიყენება მოდელი. ეს არის გაუმჭვირვალე დახურული ღრუ პატარა ნახვრეტით, რომლის კედლებს იგივე ტემპერატურა აქვს. ამ ხვრელიდან შემოსული სინათლე მთლიანად შეიწოვება განმეორებითი არეკვლის შემდეგ და ხვრელი გარედან სრულიად შავი გამოიყურება. მაგრამ როდესაც ეს ღრუ გაცხელდება, მას ექნება საკუთარი ხილული გამოსხივება. ვინაიდან ღრუს შიდა კედლების მიერ გამოსხივებული გამოსხივება, სანამ ის გამოდის (ბოლოს და ბოლოს, ხვრელი ძალიან მცირეა), უმეტეს შემთხვევაში, ის გაივლის უამრავ ახალ შთანთქმას და გამოსხივებას, შეიძლება ითქვას დარწმუნებულია, რომ ღრუს შიგნით გამოსხივება კედლებთან თერმოდინამიკურ წონასწორობაშია. (სინამდვილეში, ამ მოდელისთვის ხვრელი საერთოდ არ არის მნიშვნელოვანი, საჭიროა მხოლოდ ხაზგასმით აღვნიშნოთ რადიაციის ფუნდამენტური დაკვირვება შიგნით; ხვრელი შეიძლება, მაგალითად, მთლიანად დაიხუროს და სწრაფად გაიხსნას მხოლოდ მაშინ, როდესაც ბალანსი უკვე დასრულებულია. დადგენილია და გაზომვა ხდება).

თუმცა, თქვენ ალბათ რეალურად გინახავთ შავი სხეულის საკმაოდ ახლო ანალოგები. მაგალითად, კერაში ხდება, რომ რამდენიმე მორი თითქმის მჭიდროდ იკეცება და მათში საკმაოდ დიდი ღრუ იწვება. გარეთ მორები რჩება მუქი და არ ანათებენ, ხოლო სითბო (ინფრაწითელი გამოსხივება) და სინათლე გროვდება დამწვარ ღრუში და გასკდომამდე ეს სხივები არაერთხელ აირეკლება ღრუს კედლებიდან. თუ ასეთ მორებს შორის არსებულ უფსკრულს დააკვირდებით, დაინახავთ კაშკაშა ყვითელ-ნარინჯისფერ მაღალტემპერატურულ ნათებას და იქიდან ფაქტიურად სიცხეს აანთებთ. უბრალოდ, სხივები ცოტა ხნით მორებს შორის იყო ჩამწყვდეული, ისევე როგორც სინათლეს მთლიანად იჭერს და შთანთქავს ზემოთ აღწერილი შავი ყუთი.

ასეთი შავი ყუთის მოდელი გვეხმარება გავიგოთ, როგორ იქცევა შავი სხეულის მიერ შთანთქმული შუქი მისი ნივთიერების ატომებთან ურთიერთობისას. აქ მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ სინათლე შეიწოვება ატომის მიერ, მაშინვე გამოიყოფა მისგან და შეიწოვება სხვა ატომით, კვლავ გამოიყოფა და შეიწოვება და ეს მოხდება მანამ, სანამ წონასწორობის გაჯერების მდგომარეობა არ მიიღწევა. როდესაც შავი სხეული თბება წონასწორობამდე, შავ სხეულში სხივების ემისიის და შთანთქმის ინტენსივობა ტოლდება: როდესაც გარკვეული სიხშირის სინათლის გარკვეული რაოდენობა შეიწოვება ერთი ატომით, მეორე ატომი სადღაც შიგნით ერთდროულად ასხივებს იმავე რაოდენობას. იგივე სიხშირის შუქი. ამრიგად, შავი სხეულის შიგნით თითოეული სიხშირის შთანთქმის სინათლის რაოდენობა იგივე რჩება, თუმცა ის შეიწოვება და გამოიყოფა სხეულის სხვადასხვა ატომებით.

ამ მომენტამდე, შავი სხეულის ქცევა საკმაოდ ნათელი რჩება. კლასიკური ფიზიკის ფარგლებში არსებული პრობლემები (აქ „კლასიკურში“ ვგულისხმობთ ფიზიკას კვანტური მექანიკის გაჩენამდე) დაიწყო შავი სხეულის შიგნით შენახული გამოსხივების ენერგიის წონასწორობის მდგომარეობაში გამოთვლის მცდელობებით. და ორი რამ მალევე გაირკვა:

1. რაც უფრო მაღალია სხივების ტალღის სიხშირე, მით მეტია ისინი გროვდება შავი სხეულის შიგნით (ანუ რაც უფრო მოკლეა რადიაციული ტალღის სპექტრის შესწავლილი ნაწილის ტალღის სიგრძე, მით მეტია სპექტრის ამ ნაწილის სხივები შავი სხეულის შიგნით კლასიკური თეორია წინასწარმეტყველებს);
2. რაც უფრო მაღალია ტალღის სიხშირე, მით მეტ ენერგიას ატარებს იგი და, შესაბამისად, უფრო მეტად ინახება შავი სხეულის შიგნით.

ამ ორმა დასკვნამ ერთად მიიყვანა წარმოუდგენელ შედეგამდე: შავი სხეულის შიგნით რადიაციის ენერგია უსასრულო უნდა იყოს! კლასიკური ფიზიკის კანონების ამ ბოროტ დაცინვას უწოდეს ულტრაიისფერი კატასტროფა, რადგან მაღალი სიხშირის გამოსხივება სპექტრის ულტრაიისფერ ნაწილშია.

წესრიგი აღადგინა გერმანელმა ფიზიკოსმა მაქს პლანკმა (იხ. პლანკის მუდმივი) - მან აჩვენა, რომ პრობლემა მოხსნილია, თუ დავუშვებთ, რომ ატომებს შეუძლიათ სინათლის შთანთქმა და გამოსხივება მხოლოდ ნაწილებად და მხოლოდ გარკვეულ სიხშირეებზე. (მოგვიანებით ალბერტ აინშტაინმა განაზოგადა ეს იდეა ფოტონების კონცეფციის შემოტანით - სინათლის გამოსხივების მკაცრად განსაზღვრული ნაწილები.) ამ სქემის მიხედვით, კლასიკური ფიზიკის მიერ ნაწინასწარმეტყველები გამოსხივების მრავალი სიხშირე უბრალოდ არ შეიძლება არსებობდეს შავი სხეულის შიგნით, რადგან ატომებს არ შეუძლიათ არც შთანთქა ან. ასხივებენ მათ; შესაბამისად, ეს სიხშირეები გამორიცხულია შავი სხეულის შიგნით წონასწორული გამოსხივების გაანგარიშებისას. დატოვა მხოლოდ მისაღები სიხშირეები, პლანკმა თავიდან აიცილა ულტრაიისფერი კატასტროფა და მიმართა მეცნიერებას სუბატომურ დონეზე სამყაროს სტრუქტურის ჭეშმარიტი გაგების გზაზე. გარდა ამისა, მან გამოთვალა შავი სხეულის წონასწორული გამოსხივების დამახასიათებელი სიხშირის განაწილება.

ამ განაწილებამ მსოფლიო პოპულარობა მოიპოვა მრავალი ათეული წლის შემდეგ, რაც თავად პლანკმა გამოაქვეყნა, როდესაც კოსმოლოგებმა გაარკვიეს, რომ მათ მიერ აღმოჩენილი რელიქტური მიკროტალღური გამოსხივება ზუსტად ემორჩილება პლანკის განაწილებას მისი სპექტრული მახასიათებლების მიხედვით და შეესაბამება სრულიად შავი სხეულის გამოსხივებას. ტემპერატურა დაახლოებით სამი გრადუსი აბსოლუტური ნულის ზემოთ.

ჯეიმს ტრეფილის ენციკლოპედია ”მეცნიერების ბუნება. სამყაროს 200 კანონი.
ჯეიმს ტრეფილი არის ჯორჯ მეისონის უნივერსიტეტის (აშშ) ფიზიკის პროფესორი, პოპულარული სამეცნიერო წიგნების ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი დასავლელი ავტორი.

კომენტარები: 0

სუბატომური სამყაროს ერთ-ერთი ფაქტი არის ის, რომ მისი ობიექტები - როგორიცაა ელექტრონები ან ფოტონები - საერთოდ არ ჰგავს მაკროკოსმოსის ჩვეულებრივ ობიექტებს. ისინი იქცევიან არა როგორც ნაწილაკები და არა ტალღები, არამედ ძალიან განსაკუთრებული წარმონაქმნები, რომლებიც აჩვენებენ როგორც ტალღურ, ისე კორპუსკულურ თვისებებს, გარემოებიდან გამომდინარე. ერთია გამოცხადება და სულ სხვაა კვანტური ნაწილაკების ქცევის ტალღური და კორპუსკულური ასპექტების ერთმანეთთან დაკავშირება და მათი ზუსტი განტოლებით აღწერა. ეს არის ზუსტად ის, რაც გაკეთდა დე ბროლის თანაფარდობით.

ყოველდღიურ ცხოვრებაში ენერგიის სივრცეში გადაცემის ორი გზა არსებობს – ნაწილაკების ან ტალღების მეშვეობით. ყოველდღიურ ცხოვრებაში არ არის აშკარა წინააღმდეგობები ენერგიის გადაცემის ორ მექანიზმს შორის. ასე რომ, კალათბურთი არის ნაწილაკი, ხოლო ხმა არის ტალღა და ყველაფერი ნათელია. თუმცა, კვანტურ მექანიკაში ყველაფერი ასე მარტივი არ არის. კვანტურ ობიექტებზე უმარტივესი ექსპერიმენტებიდანაც კი, მალე ირკვევა, რომ ჩვენთვის ნაცნობი მაკრო სამყაროს პრინციპები და კანონები მიკროსამყაროში არ მუშაობს. სინათლე, რომელსაც ჩვენ ტალღად ვთვლიდით, ზოგჯერ ისე იქცევა, თითქოს იგი შედგება ნაწილაკების ნაკადისგან (ფოტონები), ხოლო ელემენტარული ნაწილაკები, როგორიცაა ელექტრონი ან თუნდაც მასიური პროტონი, ხშირად ავლენენ ტალღის თვისებებს.

არსებობს ელექტრომაგნიტური გამოსხივების რამდენიმე სახეობა, დაწყებული რადიოტალღებიდან გამა სხივებამდე. ყველა ტიპის ელექტრომაგნიტური სხივები ვაკუუმში ვრცელდება სინათლის სიჩქარით და განსხვავდება ერთმანეთისგან მხოლოდ ტალღის სიგრძით.

მაქს პლანკი, კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი ფუძემდებელი, მივიდა ენერგიის კვანტიზაციის იდეამდე, რომელიც ცდილობდა თეორიულად აეხსნა ახლად აღმოჩენილ ელექტრომაგნიტურ ტალღებსა და ატომებს შორის ურთიერთქმედების პროცესი და ამით გადაჭრა შავი სხეულის გამოსხივების პრობლემა. მან გააცნობიერა, რომ ატომების დაკვირვებული ემისიის სპექტრის ასახსნელად, აუცილებელია მივიჩნიოთ, რომ ატომები ასხივებენ და შთანთქავენ ენერგიას ნაწილებად (რომელსაც მეცნიერმა უწოდა კვანტები) და მხოლოდ ცალკეულ ტალღის სიხშირეებზე.

კვანტური ნაწილაკების ორმაგი კორპუსკულარულ-ტალღური ბუნება აღწერილია დიფერენციალური განტოლებით.

სიტყვა "კვანტური" მომდინარეობს ლათინურიდან quantum ("რამდენი, რამდენი") და ინგლისური quantum ("ოდენობა, ნაწილი, კვანტური"). „მექანიკას“ დიდი ხანია უწოდებდნენ მეცნიერებას მატერიის მოძრაობის შესახებ. შესაბამისად, ტერმინი „კვანტური მექანიკა“ ნიშნავს მეცნიერებას მატერიის ნაწილებად მოძრაობის შესახებ (ან, თანამედროვე სამეცნიერო ენაზე, კვანტური მატერიის მოძრაობის მეცნიერებას). ტერმინი „კვანტი“ შემოიღო გერმანელმა ფიზიკოსმა მაქს პლანკმა ატომებთან სინათლის ურთიერთქმედების აღსაწერად.

ყველაზე მეტად, აინშტაინი აპროტესტებდა მიკროკოსმოსის ფენომენების ალბათობითა და ტალღის ფუნქციებით აღწერის აუცილებლობას და არა კოორდინატებისა და ნაწილაკების სიჩქარის ჩვეულებრივი პოზიციიდან. სწორედ ამას გულისხმობდა ის „კამათელში“. მან აღიარა, რომ ელექტრონების მოძრაობის აღწერა მათი სიჩქარისა და კოორდინატების მიხედვით ეწინააღმდეგება გაურკვევლობის პრინციპს. მაგრამ, აინშტაინი ამტკიცებდა, რომ უნდა არსებობდეს სხვა ცვლადები ან პარამეტრები, რომელთა გათვალისწინებითაც მიკროსამყაროს კვანტურ-მექანიკური სურათი მთლიანობისა და დეტერმინიზმის გზას დაუბრუნდება. ანუ, ამტკიცებდა, მხოლოდ გვეჩვენება, რომ ღმერთი ჩვენთან კამათელს თამაშობს, რადგან ყველაფერი არ გვესმის. ამრიგად, ის იყო პირველი, ვინც ჩამოაყალიბა ფარული ცვლადის ჰიპოთეზა კვანტური მექანიკის განტოლებებში. ის მდგომარეობს იმაში, რომ, ფაქტობრივად, ელექტრონებს აქვთ ფიქსირებული კოორდინატები და სიჩქარე, როგორც ნიუტონის ბილიარდის ბურთები, და გაურკვევლობის პრინციპი და მათი განმარტების ალბათური მიდგომა კვანტური მექანიკის ჩარჩოებში, თავად თეორიის არასრულყოფილების შედეგია. რის გამოც ის მათ გარკვეულწილად არ აძლევს საშუალებას.

სინათლე არის სიცოცხლის საფუძველი ჩვენს პლანეტაზე. პასუხობს კითხვებს "რატომ არის ცა ლურჯი?" და "რატომ არის ბალახი მწვანე?" შეგიძლიათ გასცეთ ცალსახა პასუხი - "მადლობა სინათლის". ეს ჩვენი ცხოვრების განუყოფელი ნაწილია, მაგრამ ჩვენ მაინც ვცდილობთ გავიგოთ სინათლის ფენომენი...

ტალღები არის სივრცეში ენერგიის გადაცემის ორი გზა (მეორე გზა არის კორპუსკულური, ნაწილაკების დახმარებით). ტალღები ჩვეულებრივ ვრცელდება ზოგიერთ გარემოში (მაგალითად, ტბის ზედაპირზე ტალღები ვრცელდება წყალში), მაგრამ თავად გარემოს მოძრაობის მიმართულება არ ემთხვევა ტალღების მოძრაობის მიმართულებას. წარმოიდგინეთ ტალღებზე მოძრავი ცურავი. ამოდის და ეცემა, ცურავი იმეორებს წყლის მოძრაობას, ხოლო ტალღები მის გვერდით გადიან. ჩარევა ხდება მაშინ, როდესაც ერთი და იგივე სიხშირის ორი ან მეტი ტალღა ვრცელდება სხვადასხვა მიმართულებით.

დიფრაქციის ფენომენის საფუძვლების გაგება შესაძლებელია, თუ მივმართავთ ჰაიგენსის პრინციპს, რომლის მიხედვითაც სინათლის სხივის გავრცელების გზაზე თითოეული წერტილი შეიძლება ჩაითვალოს მეორადი ტალღების ახალ დამოუკიდებელ წყაროდ და შემდგომი დიფრაქციული ნიმუში ბრუნდება. ამ მეორადი ტალღების ჩარევის გამო. როდესაც სინათლის ტალღა ურთიერთქმედებს დაბრკოლებასთან, მეორადი ჰაიგენსის ტალღების ნაწილი იბლოკება.

გაცხელებული ლითონის გამოსხივება ხილულ დიაპაზონში

მთლიანად შავი სხეული- გამოიყენება ფიზიკური იდეალიზაცია თერმოდინამიკა, სხეული, რომელიც შთანთქავს ყველაფერს, რაც მასზე ვარდება ელექტრომაგნიტური რადიაციაყველა დიაპაზონში და არ ასახავს არაფერს. სახელის მიუხედავად, თავად შავ სხეულს შეუძლია ნებისმიერი სიხშირის ელექტრომაგნიტური გამოსხივება და ვიზუალურად ჰქონდეს ფერი.რადიაციული სპექტრიშავი სხეული განისაზღვრება მხოლოდ მისი ტემპერატურა.

აბსოლუტურად შავი სხეულის მნიშვნელობა ზოგადად ნებისმიერი (ნაცრისფერი და ფერადი) სხეულების თერმული გამოსხივების სპექტრის საკითხში, გარდა იმისა, რომ ეს არის უმარტივესი არატრივიალური შემთხვევა, ასევე მდგომარეობს იმაში, რომ კითხვა ნებისმიერი ფერის სხეულების წონასწორული თერმული გამოსხივების სპექტრი და ასახვის კოეფიციენტი კლასიკური თერმოდინამიკის მეთოდებით მცირდება აბსოლუტურად შავი გამოსხივების საკითხამდე (და ისტორიულად ეს უკვე გაკეთდა მე-19 საუკუნის ბოლოს, როდესაც პრობლემა წინა პლანზე გამოვიდა აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივება).

ყველაზე შავი რეალური ნივთიერებები, მაგალითად, ჭვარტლი, შთანთქავენ ინციდენტის გამოსხივების 99%-მდე (ანუ აქვთ ალბედო, ტოლია 0,01) ხილული ტალღის სიგრძის დიაპაზონში, თუმცა ინფრაწითელი გამოსხივება მათ მიერ ბევრად უარესად შეიწოვება. სხეულებს შორის მზის სისტემააბსოლუტურად შავი სხეულის თვისებებს ყველაზე მეტად ფლობს Მზე.

ტერმინი შემოიღო გუსტავ კირხჰოფმა 1862 წელს. პრაქტიკული მოდელი

შავი სხეულის მოდელი

აბსოლუტურად შავი სხეულები ბუნებაში არ არსებობს, შესაბამისად, ფიზიკაში, ექსპერიმენტებისთვის, მოდელი. ეს არის დახურული ღრუ პატარა ღიობით. ამ ხვრელში შესული სინათლე მთლიანად შეიწოვება განმეორებითი არეკვლის შემდეგ და ხვრელი გარედან სრულიად შავი გამოიყურება. მაგრამ როდესაც ეს ღრუ გაცხელდება, მას ექნება საკუთარი ხილული გამოსხივება. ვინაიდან ღრუს შიდა კედლების მიერ გამოსხივებული გამოსხივება, სანამ ის გადის (ბოლოს და ბოლოს, ხვრელი ძალიან მცირეა), უმეტეს შემთხვევაში იგი გაივლის უამრავ ახალ შთანთქმას და გამოსხივებას, შეიძლება დარწმუნებით ითქვას. რომ გამოსხივება ღრუს შიგნით არის თერმოდინამიკური წონასწორობაკედლებით. (სინამდვილეში, ამ მოდელისთვის ხვრელი საერთოდ არ არის მნიშვნელოვანი, საჭიროა მხოლოდ ხაზგასმით აღვნიშნოთ რადიაციის ფუნდამენტური დაკვირვება შიგნით; ხვრელი შეიძლება, მაგალითად, მთლიანად დაიხუროს და სწრაფად გაიხსნას მხოლოდ მაშინ, როდესაც ბალანსი უკვე დასრულებულია. დადგენილია და გაზომვა ხდება).

შავი სხეულის გამოსხივების კანონები კლასიკური მიდგომა

თავდაპირველად, პრობლემის გადასაჭრელად გამოიყენეს წმინდა კლასიკური მეთოდები, რამაც არაერთი მნიშვნელოვანი და სწორი შედეგი მისცა, მაგრამ მათ არ აძლევდნენ პრობლემის სრულად გადაჭრის საშუალებას, საბოლოოდ გამოიწვია არა მხოლოდ ექსპერიმენტთან მკვეთრი შეუსაბამობა, არამედ შინაგანი წინააღმდეგობაც. - ე. წ ულტრაიისფერი კატასტროფა .

შავი სხეულის გამოსხივების კანონების შესწავლა გარეგნობის ერთ-ერთი წინაპირობა იყო კვანტური მექანიკა.

ვინის პირველი რადიაციული კანონი

1893 წელს ვილჰელმ ვიენიკლასიკური თერმოდინამიკის გარდა, სინათლის ელექტრომაგნიტური თეორიის გამოყენებით, მან მიიღო შემდეგი ფორმულა:

uν - გამოსხივების ენერგიის სიმკვრივე

ν - გამოსხივების სიხშირე

თ- გამოსხივების სხეულის ტემპერატურა

ვარის ფუნქცია, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ სიხშირეზე და ტემპერატურაზე. ამ ფუნქციის ფორმა არ შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ თერმოდინამიკური მოსაზრებებიდან.

Wien-ის პირველი ფორმულა მოქმედებს ყველა სიხშირეზე. ნებისმიერი უფრო კონკრეტული ფორმულა (როგორიცაა პლანკის კანონი) უნდა აკმაყოფილებდეს ვიენის პირველ ფორმულას.

ვიენის პირველი ფორმულიდან შეიძლება დავასკვნათ ვიენის გადაადგილების კანონი(მაქსიმალური კანონი) და შტეფან-ბოლცმანის კანონი, მაგრამ ამ კანონებში შემავალი მუდმივების მნიშვნელობების პოვნა შეუძლებელია.

ისტორიულად, ეს იყო ვინის პირველი კანონი, რომელსაც ეწოდა გადაადგილების კანონი, მაგრამ დღესდღეობით ტერმინი " ვიენის გადაადგილების კანონიმაქსიმუმის კანონს უწოდებენ.

იგი შედგება პარალელურად ორიენტირებული ნახშირბადის ნანომილებისაგან და შთანთქავს მასზე დაცემული გამოსხივების 99,965%-ს ხილული სინათლის, მიკროტალღების და რადიოტალღების დიაპაზონში.

ტერმინი „შავი სხეული“ შემოიღო გუსტავ კირხჰოფმა 1862 წელს.

ენციკლოპედიური YouTube

1 / 5

✪ ელემენტარული ნაწილაკები | აბსოლუტურად შავი სხეული

✪ Savelyev-Trofimov A. B. - შესავალი კვანტურ ფიზიკაში - აბსოლუტურად შავი სხეული (ლექცია 2)

✪ ფიზიკა დუიმებისთვის. გაკვეთილი 59

✪ ფიზიკა დუიმებისთვის. ლექცია 59

✪ Avakyants L.P. - შესავალი კვანტურ ფიზიკაში. აბსოლუტურად შავი სხეული (ლექცია 1)

სუბტიტრები

პრაქტიკული მოდელი

შავი სხეულის გამოსხივების კანონების შესწავლა კვანტური მექანიკის გაჩენის ერთ-ერთი წინაპირობა იყო.

ვინის პირველი რადიაციული კანონი

კ- ბოლცმანის მუდმივი, გარის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში.

რეილი-ჯინსის კანონი

აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივების აღწერის მცდელობა თერმოდინამიკისა და ელექტროდინამიკის კლასიკურ პრინციპებზე დაყრდნობით მივყავართ რეილი-ჯინსის კანონმდე:

u (ω , T) = k T ω 2 π 2 c 3 (\displaystyle u(\omega ,T)=kT(\frac (\omega ^(2))(\pi ^(2)c^(3) )))

ეს ფორმულა ითვალისწინებს რადიაციის სპექტრული სიმკვრივის კვადრატულ ზრდას, რაც დამოკიდებულია მის სიხშირეზე. პრაქტიკაში, ასეთი კანონი ნიშნავს თერმოდინამიკური წონასწორობის შეუძლებლობას მატერიასა და გამოსხივებას შორის, რადგან მისი თანახმად, მთელი თერმული ენერგია უნდა გარდაიქმნას რადიაციის ენერგიად სპექტრის მოკლე ტალღის რეგიონში. ასეთ ჰიპოთეტურ მოვლენას ულტრაიისფერი კატასტროფა უწოდეს.

მიუხედავად ამისა, რეილი-ჯინსის რადიაციული კანონი მოქმედებს სპექტრის გრძელი ტალღის რეგიონისთვის და ადეკვატურად აღწერს რადიაციის ბუნებას. ასეთი მიმოწერის ფაქტი შეიძლება აიხსნას მხოლოდ კვანტური მექანიკური მიდგომის გამოყენებით, რომლის მიხედვითაც გამოსხივება ხდება დისკრეტულად. კვანტურ კანონებზე დაყრდნობით, შეიძლება მივიღოთ პლანკის ფორმულა, რომელიც ემთხვევა რეილი-ჯინსის ფორმულას. ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1).

ეს ფაქტი კორესპონდენციის პრინციპის მოქმედების შესანიშნავი ილუსტრაციაა, რომლის მიხედვითაც ახალმა ფიზიკურმა თეორიამ უნდა ახსნას ყველაფერი, რისი ახსნაც ძველმა შეძლო.

პლანკის კანონი

აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივების ინტენსივობა ტემპერატურისა და სიხშირის მიხედვით განისაზღვრება პლანკის კანონი :

R (ν , T) = 2 π h ν 3 c 2 1 eh ν / k T − 1 , (\displaystyle R(\nu ,T)=(\frac (2\pi h\nu ^(3))( c^(2)))(\frac (1)(e^(h\nu /kT)-1)))

სადაც R (ν , T) (\displaystyle R(\nu ,T))არის გამოსხივების სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე სიხშირის ერთეულის ინტერვალში (SI ერთეული: J s −1 m −2 Hz −1), რომელიც უდრის

R (λ , T) = 2 π hc 2 λ 5 1 ehc / λ k T − 1 , (\displaystyle R(\lambda ,T)=(2\pi h(c^(2)) \over \lambda ^ (5)) (1 \ მეტი e^ (hc/\ ლამბდა kT) -1),)

სადაც R (λ, T) (\displaystyle R(\lambda,T))- რადიაციული სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე ერთეული ტალღის სიგრძის ინტერვალში (განზომილება SI-ში: J s −1 m −2 m −1).

შტეფან-ბოლცმანის კანონი

თერმული გამოსხივების მთლიანი ენერგია განისაზღვრება სტეფან-ბოლცმანის კანონით, რომელიც ამბობს:

j = σ T 4, (\displaystyle j=\sigma T^(4),)

სადაც j (\displaystyle j)არის სიმძლავრე რადიაციული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე და

σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = π 2 k 4 60 ℏ 3 c 2 ≃ 5.670 400 (40) ⋅ 10 − 8 (\displaystyle \sigma =(\frac (2\pi ^(5)k ^(4))(15c^(2)h^(3)))=(\frac (\pi ^(2)k^(4))(60\hbar ^(3)c^(2))) \simeq 5(,)670400(40)\cdot 10^(-8)) W/(m² K 4) - სტეფან-ბოლცმანის მუდმივი.

ამრიგად, სრულიად შავი სხეული T (\displaystyle T)= 100 K ასხივებს 5,67 ვატს კვადრატულ მეტრზე თავის ზედაპირზე. 1000 K ტემპერატურაზე რადიაციის სიმძლავრე იზრდება 56,7 კილოვატამდე კვადრატულ მეტრზე.

არაშავი სხეულებისთვის შეიძლება დაწეროთ დაახლოებით:

j = ϵ σ T 4, (\displaystyle j=\epsilon \sigma T^(4),\ )

სადაც ϵ (\displaystyle \epsilon)- სიშავის ხარისხი. ყველა ნივთიერებისთვის ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , სრულიად შავი სხეულისთვის ϵ = 1 (\displaystyle \epsilon =1)სხვა ობიექტებისთვის, კირჩჰოფის კანონის მიხედვით, ემისიურობის ხარისხი უდრის შთანთქმის კოეფიციენტს: ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau), სად α (\displaystyle \alpha)- შთანთქმის კოეფიციენტი, ρ (\displaystyle \rho)არის ასახვის კოეფიციენტი და τ (\displaystyle \tau)- გადაცემა. სწორედ ამიტომ, თერმული გამოსხივების შესამცირებლად ზედაპირს თეთრად ღებავენ ან მბზინავ ფენას სვამენ და მის გასადიდებლად ბნელებენ.

სტეფან-ბოლცმანის მუდმივი σ (\displaystyle \sigma)თეორიულად შეიძლება გამოითვალოს მხოლოდ კვანტური მოსაზრებებიდან, პლანკის ფორმულის გამოყენებით. ამავდროულად, ფორმულის ზოგადი ფორმა შეიძლება მივიღოთ კლასიკური მოსაზრებებიდან (რაც არ ხსნის ულტრაიისფერი კატასტროფის პრობლემას).

ვიენის გადაადგილების კანონი

ტალღის სიგრძე, რომლის დროსაც შავი სხეულის გამოსხივების ენერგია მაქსიმალურია, განისაზღვრება კანონი-გადაადგილება-ღვინო:

λ max = 0,002 8999 T (\displaystyle \lambda _(\max)=(\frac (0(,)0028999)(T)))

სადაც T (\displaystyle T)არის ტემპერატურა კელვინებში და λ max (\displaystyle \lambda _(\max))- ტალღის სიგრძე მაქსიმალური ინტენსივობით მეტრებში.

ასე რომ, თუ პირველ მიახლოებით ვივარაუდებთ, რომ ადამიანის კანი თვისებებით ახლოს არის აბსოლუტურად შავ სხეულთან, მაშინ რადიაციული სპექტრის მაქსიმუმი 36 ° C (309 K) ტემპერატურაზე დევს 9400 ნმ ტალღის სიგრძეზე. სპექტრის ინფრაწითელი რეგიონი).

P = a 3 T 4, (\displaystyle P=(\frac (a)(3))T^(4),)

(მდგომარეობის თერმული განტოლება)

U = a V T 4, (\displaystyle U=aVT^(4),)

(შინაგანი ენერგიის მდგომარეობის კალორიული განტოლება)

U = a V (3 S 4 a V) 4 3, (\displaystyle U=aV\left((\frac (3S)(4aV))\right)^(\mathsf (\frac (4)(3)) ))

(შინაგანი ენერგიის მდგომარეობის კანონიკური განტოლება)

H = (3 P a) 1 4 S , (\displaystyle H=\left((\frac (3P)(a))\right)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,)

ენთალპია)

F = − 1 3 a V T 4, (\displaystyle F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),)

(ხელმჰოლცის პოტენციალის მდგომარეობის კანონიკური განტოლება)

Ω = − 1 3 α V T 4, (\displaystyle \Omega =-(\frac (1)(3))\alpha VT^(4),)

(მდგომარეობის კანონიკური განტოლება ლანდაუს პოტენციალისათვის)

S = 4 a 3 V T 3, (\displaystyle S=(\frac (4a)(3))VT^(3),)

(ენტროპია)

C V = 4 a V T 3, (\displaystyle C_(V)=4aVT^(3),)

(სითბოს სიმძლავრე   მუდმივი მოცულობით )

γ = ∞, (\displaystyle \გამა =\infty,)

(