פורמולה I.V. משצ'רסקי בשם K.E. ציולקובסקי

אז, בטענה להמצאת טיל חלל בין-פלנטרי, K.E. ציולקובסקי נאלצה להוכיח מתמטית את יכולתה להתגבר על כוח המשיכה של כדור הארץ, לבצע טיסה בחלל ולחזור חזרה.

אחרת, הרעיון שלו היה רק ​​השערה, שעוד הייתה דרך ארוכה לעבור כדי להפוך אותו להמצאה.

בחלק זה ננסה להבין באיזו מידה הוא הצליח לפתור את הבעיה הזו, מה הייתה רמת עבודתו על דינמיקת רקטות ומה היו סדרי העדיפויות שלו כאן.

ראשית, כמובן, הבה נתעכב על הבעיה הראשונה של דינמיקת רקטות, הקרויה על שם K.E. ציולקובסקי, כמו גם הנוסחה הסופית שהתקבלה והמספר האחד שנכלל בה.

בהנחה שהטיל טס בשטח פנוי, כלומר. הוא אינו חווה כוח כבידה או התנגדות אטמוספרית וכי קצב התשישות של תוצרי בעירה ביחס לטיל הוא קבוע (זו הייתה ההנחה השקטה שלו), הוא עורך את המשוואה הבאה, המבוססת על חוק שימור המומנטום:

dV (M 1 + M) =V 1 dM; (1)

כאשר M הוא אספקת הדלק על הרקטה ברגע נתון של טיסה;

M 1 - מסה יבשה של הרקטה;

V 1 - מהירות של מוצרי בעירה;

V - מהירות רקטה.

על ידי הפרדת המשתנים והשילוב, הוא קיבל:

או V / V 1 = – ln (M 1 + M) + C כאשר: C = const

לפני ההשקה, כאשר V = 0, M = M 2, כלומר. אספקת הדלק הראשונית על הרקטה.

אז C = ln (M 1 + M 2);

המהירות הגבוהה ביותר תושג כאשר כל הדלק נשרף, כלומר. כאשר M = 0, כלומר.

Vmax = V 1 ln (1 + Z) (3)

המספר Z נקרא כעת מספר K.E. ציולקובסקי.

"מכאן אנו רואים", הוא כתב, "שמהירות V של הקליע עולה ללא הגבלת זמן עם עלייה בכמות חומרי הנפץ M2. המשמעות היא שעל ידי הצטיידות בכמויות שונות שלהם, במהלך נסיעות שונות נקבל מגוון רחב של מהירויות סופיות" [עמ' 77-78].

אבל כאן הוא כבר טעה. העובדה היא שלמרות שאספקת הדלק על רקטה יכולה להיות כל דבר, היחס בין המסה שלה למסה של המבנה קבוע, כלומר. המספר Z, שלמרות שהשתנה במהלך פיתוח הטילים, תמיד היה לו גבול לוגי מסוים בשל מאפיינים עיצוביים וטכנולוגיים. ק.ע. ציולקובסקי קיבל את מהירות הפליטה הבלתי ידועה עדיין V 1 = 5700 m/s (עבור דלק מימן-חמצן זה בערך 4500 m/s) ובאמצעות נוסחה (3), התקבל ש-Z שווה בערך ל-3 כדי להבטיח את הראשון מהירות קוסמית.

הוא ביצע חישובים אפילו עד Z = 200, מבלי להבין שזהו חישוב אבסורדי. עבור רקטות חד-שלביות מודרניות, עדיין לא ניתן להבטיח באופן מלא Z = 10, הכרחי לכניסתן למסלול.

נ.ד. מויסייב ציין כי K.E. ציולקובסקי תמיד עשה את כל העיגולים וההנחות בחישוביו באופן שהשגיאה נכנסה למילואים [עמ' 27]. אבל ברור שהוא שינה כלל זה בעבודתו.

לאחר שביצע את החישובים המתאימים באמצעות נוסחה (3), הוא הגיע למסקנה כי:

"עם יחס של M 2 / M 1 שווה לשש, מהירות הרקטה כמעט מספיקה כדי להסיר אותה מכדור הארץ ולהסתובב לנצח סביב השמש ככוכב לכת עצמאי. עם כמות גדולה יותר של עתודות נפץ, אפשר להגיע לחגורת האסטרואידים ואפילו לכוכבי לכת כבדים" [עמ' 83].

הוא האמין ש"... קליעים בכל הגדלים האפשריים עם כל מספר של נוסעים יכולים להשיג מהירויות בעלות הערך הרצוי", ... "כל עוד אספקת חומרי הנפץ M 2 גדלה ביחס לגידול במסה M 1 של הרקטה" [עמ'. 82]. אבל הוא לא הבין שהערך של Z מוגבל על ידי היכולות של הטבע ובאופן פרופורציונלי היחס M 2 / M 1 יכול להשתנות כאשר Z אינו גדול מספיק.

נוסחה (3) אינה לוקחת בחשבון אובדן מהירות לא בגלל כוח המשיכה של כדור הארץ או כתוצאה מהשפעת הגרר האווירודינמי. בנוסף, החישוב השתמש במהירות הקיצונית של זרימת הגז, גם מבלי לקחת בחשבון את ההפסדים שלו עקב יעילות המנוע. הוא יכול היה לקחת בערך את הערך של יעילות זו להיות זהה לזה של מנועי בעירה פנימית, ואז הרקטה שלו כבר לא תעבור למסלול.

באותה עבודה הוא נקט בצעד הגיוני לכאורה: הוא ניסה לקבוע את השפעת כוח המשיכה על מהירותה של רקטה. יחד עם זאת, הוא משתמש בנוסחאות מהקורס בפיזיקה בבית הספר ואינו משפיע כלל על הספציפיות של הנעת רקטות. הוא כתב: V = a t; (4)

כאשר: V היא מהירות הרקטה בסביבה ללא כוח משיכה והתנגדות אווירודינמית; א - האצת תנועה ישר; t - זמן.

(הוא כתב את זה כך: t = V/P שבו P הוא תאוצה; כאן החלפנו את P ב-a). ק.ע. ציולקובסקי עוד מציג את כוח הכבידה:

כאשר V היא מהירות הרקטה בסוף הקטע הפעיל בהאצת נפילה חופשית קבועה g.

בשילוב של (4) ו- (5), הוא קיבל:

בהחלפת (6) ל-(2), הוא מגיע לתלות של המהירות הסופית של רקטה בתווך בעל כוח משיכה:

ק.ע. ציולקובסקי עוד משתמש בנוסחה זו כדי לחשב כמה אופני תנועה אקזוטיים ומשניים. לדוגמה, הוא חישב כמה זמן רקטה עם מנוע פועל תעמוד ללא תנועה על כדור הארץ ועל הירח אם g = a.

כמה תצפיות, אם כי שימושיות, בכל זאת לא היו רלוונטיות. לדוגמה, הוא שם לב שאם -> ?, אז מהירות הרקטה תהיה זהה בתווך עם ובלי כוח משיכה (ללא גרר אווירודינמי כמובן), כלומר. שיותר משתלם לשרוף את כל הדלק על כדור הארץ בבת אחת.

יתר על כן, הוא, בהנחה שg/a = 10, M 2 M 1 = 6, מצא ש- V 2 = 9990 m/s [s. 89]. נראה שבסופו של דבר המעגל נסגר ועבורה נגזרה נוסחה (7) תושג כעת - אחרי הכל, ברור כעת שהמספר Z = 6 אינו מספיק כדי להשיג את מהירות המילוט השנייה:

אבל יש גם גרר אווירודינמי ויעילות. מָנוֹעַ. אם תוסיף רק 10% לכל אחד מהמונחים האלה, אז עכשיו ההפסד במהירות יהיה 30%.

אולם, ק.ע. ציולקובסקי ציין רק את ההיפך הגמור: "מצאנו V 2 = 9900 m/s, כלומר. מהירות כזו שהיא רק מעט פחות מהמהירות V הנרכשת בסביבה נקייה מכוח הכבידה באותם תנאי פיצוץ" [עמ'. 89].

הוא חשב על הבעיה הזו כל חייו. ב-1935 כתב שככל שעבד יותר, כך מצא קשיים ומכשולים שונים בדרך לחלל, אך לאחרונה "נמצאו... טכניקות שיתנו תוצאות מדהימות" [עמ' 419].

בטכניקות אלו הוא הבין את העיקרון של רקטות רב-שלביות, וברגע שגילה את העיקרון הזה בעצמו, הוא מצא מיד טיעונים המצביעים על חוסר האפשרות לבצע טיסה בין-כוכבית באמצעות רקטה חד-שלבית.

בעבודה שכתב בערוב ימיו ולא סיים, ציין ישירות כי לא ניתן להבטיח את מהירות הפליטה של ​​מוצרי בעירה ברמה של 5-6 קמ"ש, ומסת השיגור היא מוגבל, הוא גם עשה את ההנחה שברקטה ניתן להשתמש רק ב-70% מאנרגיית הדלק למטרות שימושיות, ומהירות הפליטה יכולה להגיע רק ל-4 ק"מ לשנייה. 421].

לאחר ביצוע חישובים, הוא הגיע למסקנה כי "... המהירות המעשית מספיקה בקושי לתפקיד של לוויין כדור הארץ קרוב" [עמ' 422].

לפיכך, הוא עצמו הודה בסופו של דבר שעיצוב הרקטות שהציע אינו מתאים לטיסה בין-כוכבית, כלומר. היה פנטסטי, היפותטי, אבל זה קרה כבר כשהוא מצא, כפי שנראה לו, דרך לפתור את הבעיה הזו.

נניח שהטיל K.E ציולקובסקי בכל זאת יצא למסע בין כוכבי לכת או, נניח, לירח. כדי לעשות זאת, הוא היה צריך לא רק להגיע למהירות המילוט השנייה, אלא גם להוריד אותה לאפס במהלך הנחיתה, מה שדורש הגדלת מאגרי הדלק. בשאלה זו התייחס ק.ע. ציולקובסקי הקדיש את תשומת הלב הגדולה ביותר ביצירתו, והקדיש לה חלק נפרד.

על מנת להבין כיצד נוצרו המיתוסים על K.E. ציולקובסקי, שקול את המצגת שלו מאת א.א. קוסמודמיאנסקי.

הוא כתב:

"הספרות המדעית על דינמיקת רקטות אינה מזכירה את העדיפות של K.E. ציולקובסקי, שהיה הראשון לפתור את בעיית הנחיתה הרכה על אסטרואיד או כוכב לכת ללא אטמוספרה. וזה נעשה על ידי המדען עוד בשנת 1903, שם יש קטע קטן שכותרתו "כוח המשיכה. חזרה צרופה לכדור הארץ" [עמ'. 85-86].

"בואו נביא מסקנה יסודית של אחת התוצאות של ציולקובסקי. שקול שטח פנוי ורקטה שקיבלה מהירות V 1 = V r ln(1 + Z);

כיבוי המהירות V 1 בחלל הפנוי (נחיתה על אסטרואיד) שווה ערך ליכולת לקבל אספקה ​​ראשונית של דלק ברקטה כדי להשיג את המהירות V 2 = 2V 1 ; הָהֵן.

V 2 = 2 V r ln(1+Z 1) = V r ln(1+ Z 1) 2 = V r ln(1 + Z 2);

כאשר Z 2 הוא מספר ציולקובסקי, המבטיח קבלת מהירות הרקטה V (והורדתה לאפס (נחיתה רכה!). קל להבין ש

נוסחה זו ניתנת בעמוד 92 של העבודה המצוינת של ציולקובסקי. הוא כותב כי מהנוסחה שהתקבלה "... אנו רואים עד כמה עצום בלתי מתקבל על הדעת ההיצע של חומר נפץ אם אנו רוצים לצבור מהירות גבוהה מאוד ולאבד אותה" [עמ' 92].

ואכן, ממשיך א.א. Kosmodemyansky, - תן Z 1 = 9 (זה מבטיח את מהירות הבריחה הראשונה עם דלקים מודרניים ידועים), ואז מנוסחה (9) נקבל:

Z 2 = (1 + 9) 2 – 1;

הָהֵן. עבור רקטה חד-שלבית, הבטחת האצה ל-V 1 = 8 ק"מ לשנייה וההאטה שלאחר מכן ל-V = 0 מחייבת שמסת הדלק תהיה גדולה פי 99 ממסת הרקטה ללא דלק. בפועל זה בלתי אפשרי.

ציולקובסקי נתן פתרון לבעיה של נחיתה רכה על פני כוכב לכת ללא אטמוספירה, תוך התחשבות בכוח הכבידה, מתוך אמונה שמסת הרקטה (הספינה) משתנה לפי חוק מעריכי. במקרה זה (אם M = M 0 e – at) המשוואה של תנועה ישרה (רדיאלית) תהיה:

או (הנחה מפשטת):

גוֹדֶל

נותן עומס יתר. אם ניתנת n, אז הבעיה של נחיתה רכה נפתרת בפשטות רבה (זו בעיה אלמנטרית של תנועה איטית אחידה).

ציולקובסקי במספר מיצירותיו מייחס חשיבות רבה למקרה של תנועות ישרות משתנות אחידות של הרקטה, כאשר M = M 0 e – at. בעצם, הוא היה הראשון שבחן בפירוט את המעמד הזה של תנועות רקטות" [עמ'. 86-87].

עכשיו בואו נשווה את זה למה שכתב K.E. ציולקובסקי, כמובן, למען הראיות, אם אפשר, מצטט גם אותו.

הוא כתב עבור מדיום ללא משיכה:

"תנו, למשל, רקטה, בגלל עוצמת הפיצוץ של כמות מסוימת (לא כל) של גזים, להשיג מהירות של 10,000 קמ"ש. עכשיו, כדי לעצור, אתה צריך לרכוש את אותה מהירות, אבל בכיוון ההפוך. ברור שכמות חומרי הנפץ שנותרה... חייבת להיות פי חמישה מהמסה של קליע M1". (הוא, כמובן, קיבל את הנתון הזה מנוסחה (2) - G.S.).

"לכן, בסוף החלק הראשון של הפיצוץ (כדי להשיג מהירות קדימה), על הקליע להיות בעל אספקה ​​של חומר נפץ, שהמסה שלו תתבטא במונחים של 5 M 1 = M 2.

המסה כולה, יחד עם הרזרבה, תהיה M 2 + M 1 = 5 M 1 + M 1 = 6 M 1.

למסה זו של 6M 1 הפיצוץ הראשוני חייב להקנות גם מהירות של 10,000 מ'/שנייה, ולשם כך יש צורך בכמות חדשה של חומר נפץ, שחייבת להיות גם פי חמישה ממסת הקליע עם מסת רזרבה לעצירה, כְּלוֹמַר עלינו להגדיל 6M 1 פי חמש; נקבל 30M 1 אשר יחד עם המרווח לעצירת 5M 1, יהיה 35M 1

לאחר שקבענו מספר המראה כמה פעמים מסת חומר הנפץ גדולה ממסת הקליע, דרך q = M 2 / M 1 הטיעונים הקודמים שקובעים את המסה של חומר הנפץ כולו M 2 / M 1 לרכישת מהירות ולהשמיד אותו, אנו מבטאים זאת כך:

M 3 /M 1 = q + (1+q) q = q (2 + q)

או על ידי חיבור והפחתה של אחד מהחלק השני של המשוואה, נקבל

M3/M1 = 1 + 2q + q 2 – 1 = (1+q) 2 – 1 (11)

הָהֵן. הוא השיג נוסחה (9) בדרכו שלו.

ק.ע. ציולקובסקי לא חיבר ולא פתר, במיוחד, משוואה (10). באף אחת מיצירותיו הוא אפילו לא הזכיר את חוק השינוי במסה של רקטה - הוא פשוט לא הבין אותו - וכמובן, בעבודה הנסקרת הוא לא הניח שהוא מתרחש על פי מעריכי (או חוק ליניארי), והוא כלל לא למד את "המעמד הזה של הנעת רקטות". הוא פשוט השתמש בחישוביו בנוסחה לתנועה ליניארית אחידה המוכרת מהקורס בפיזיקה בבית הספר.

הרקטה שהמציא הייתה מכוונת בבירור פונקציונלית לפתרון בעיית הנסיעה הבין-כוכבית. אולם, ק.ע. ציולקובסקי לא הצליח להוכיח מתמטית את היתכנות תוכניתו.

ראשית, הוא לא יכול היה להתמודד עם בחירת המספר Z (וכנראה לא יכול היה להתמודד איתה באותה תקופה) ובנוסף, הוא אפילו לא הבין עד הסוף את מהותו, ושנית, הוא לא מצא מוצא עם פתרון הבעיה של הנחתת רכב רקטי על כוכבי לכת אחרים או על פני כדור הארץ. למעשה, זה נראה פנטסטי, אפילו בזמן הנוכחי, לספק מסה של דלק על רקטה שגדולה כמעט פי 100 ממסת המבנה שלה. חישובים אלו ניתנים רק עבור מהירות הבריחה הראשונה ובנוסף, לא לקחו בחשבון את הצורך לשגר מחדש מאסטרואיד (כוכב לכת), להשיג את המהירות הנדרשת ולכבות אותה בעת הנחיתה על כדור הארץ. המספרים שיתקבלו כאן יהיו גדולים להפליא (מספר ה-Z יהיה כמה אלפים) ולא ישאירו תקווה למסע בין-כוכבי.

שימו לב, ק.ע. ציולקובסקי אינו מתמקד בהיבט זה, כאילו מסיר מכשול נוסף ליישום הפרויקט שלו הרחק מהקורא. לאחר שרשם את הצורך בערכים גדולים של מספר Z, הוא לא עשה את המסקנה ההגיונית לכאורה לגבי חוסר האפשרות של נסיעה בין-כוכבית באמצעות הרקטה שלו.

חישובים של ק.ע. ציולקובסקי לא התמקד בפתרון בעיות ולא בזיהוין, אלא ביצירת בקרב הקוראים אשליה של מכובדות תיאורטית של רעיונותיו. הם בוצעו (הותאמו) לתשובה שנקבעה מראש.

אז הרקטה שלו לא פעלה כי היא:

1) בגרסה חד-שלבית הוא בקושי יכול אפילו להיכנס למסלול נמוך של כדור הארץ;

2) לא יכול היה לטוס לכוכב אחר ולחזור לכדור הארץ;

3) פיית המנוע הייתה ארוכה מדי ובמספר פרויקטים היא הייתה מסולסלת ספירלית;

4) לא ניתן היה לקרר את המנוע בשיטות המוצעות.

מה שהיה חדש הוצג על ידי K.E. ציולקובסקי הציע להשתמש לא בדלק נוזלי אחד, אלא דו-רכיבי בתכנון הרקטה. ההצעות האחרות שלו בנוגע למערכות רקטות בודדות היו ניחושים שלו, לא נתמכו בניסויים וחישובים, או שהתבררו כמובנות מאליהן. ראוי להדגיש במיוחד את הרעיון המועיל לחלוטין של הגה גז לרקטה, שללא ספק היה בר פטנט.

בארבע הנקודות הללו מתמקדות חילוקי הדעות שלנו עם הביוגרפים של K.E. ציולקובסקי. "האם אדם שמציע חפץ טכני שאינו פועל ואינו ממלא את מטרתו הפונקציונלית, יכול להיחשב כממציא?" - זו השאלה שנראית מפתח בהקשר זה. מובן מאליו שמתוך ארבעת החסרונות הנ"ל של טיל ציולקובסקי, לא כולם היו בסיסיים באותה מידה. לדוגמה, כל מומחה בהנדסה תרמית או הידרודינמיקה יכול להתאים בקלות את אורך הזרבובית וצורתה, מה שלמעשה קרה במהרה. אבל עם השאר המצב התברר כקשה.

למעשה, האופי החד-שלבי של הרקטה לא כלל את האפשרות של שימוש בה לטיסות בין-כוכביות, דבר שנבע גם מהמחקר של K.E. ציולקובסקי. הרעיון של רקטות רב-שלביות, כפי שיוצג להלן, הגיע אלינו ממערב מר' גודארד, וציולקובסקי אפילו לא הבין את מהותו.

אולי הוא היה אחראי להמצאה של רק טיל חלל, כלומר. רקטות שמגיעות לחלל בגרסה חד-שלבית? ככל הנראה, התשובה לשאלה זו תהיה לפחות שנויה במחלוקת. כל החוקרים של אז היו שמחים להגדיל את טווח הטיסה של הטילים הקיימים, אבל לא ראו שום דרך להשיג זאת. כאשר נעשה שימוש בדלק נוזלי, הטמפרטורות בתא המנוע הפכו כה גבוהות עד שהטיל עצמו נשרף. מהות המשימה ההמצאתית הייתה בדיוק לפתור את הסתירה הזו, מעין "מעגל קסמים": אם אתה רוצה לצאת לחלל, להגדיל את התוכן הקלורי של הדלק, ולכן טמפרטורת הבעירה שלו, אבל אז הרקטה נשרפת; אם תרצו לשמר אותו, הפחיתו את הטמפרטורה הזו, אבל אז תישארו ללא מקום. אבל זו סתירה ק.ע. ציולקובסקי לא התיר זאת, מה שאומר שההמצאה לא התקיימה. לכן הצעתו לא הייתה מבוססת מדעית, ולכן נותרה מדע בדיוני, רק ניחוש. ההנחה שפשוט שימוש בדלק נוזלי במקום דלק מוצק יבטיח נסיעה בין-כוכבית הייתה שגויה. המצאת חפץ טכני היא תהליך שיכול להימשך לא רק עשרות שנים, אלא גם מאות שנים, שבמהלכם תורמים מספר רב של חוקרים לעבודה הרלוונטית, ולייחס את המצאת החפץ כולו לכל אחד מהם זה דבר גדול. טעות מתודולוגית. ק.ע. ציולקובסקי אמר: "בואו נשתמש בדלק נוזלי לנסיעות בין-כוכביות". המדע (ואפילו החישובים של ציולקובסקי עצמו) אמרו: "לא, שום דבר לא יעבוד." ר' גודארד וג' אוברת אמרו: "בואו נשתמש גם רקטות רב-שלביות". המדע אמר: "נכון, אבל איך להבטיח את בטיחות החלק החומרי מההשפעות ההרסניות של טמפרטורות גבוהות?" חלפו יותר מעשר שנים, ולאחר מכן מומחים גרמנים מצאו את התשובה לשאלה זו, והבטיחו את בטיחות ה-V-2. אז בדיוק הסתיימה המצאת רקטה בין-כוכבית בדלק נוזלי מנקודת מבט בסיסית. אבל היה צורך במאמצים של עשרות, אלא מאות מומחים כדי להמציא אלמנטים בודדים של הרקטה.

נדרשה מעשה של עומק ערמומי כדי לייחס את כל זה ל-K.E. ציולקובסקי. עם זאת, אולי אנחנו מחמירים מדי עם "המייסד"? אז, האם הוא ממציא או לא? אנו אומרים: "הוא מממציא רקטה הנוזלית (אך אפילו לא בין-כוכבית), שבדרך כלל לא הצליח להמציא אותה. הוא פשוט משך את תשומת הלב, אפילו לא של מדענים, אלא של פופולארי מדע, עיתונאים ותלמידי בית ספר, לבעיית הטיסות הבין-כוכביות. זה הכשרון שלו. אבל מה הקשר למדע?

ק.ע. אין לכנות, אם כן, את ציולקובסקי ממציא הרקטה, שכן הוא רק אחד מממציאיה הרבים, והוא חלוץ בתחום זה, שעורר בו תשומת לב מסוימת ברוסיה.

לבסוף, יש לציין כי הוא לא הצליח לבסס מתמטית את האפשרות לבצע טיסה בין-כוכבית באמצעות רקטה זו, כלומר. הוא עצמו הפר את הכלל, שאת מילויו, כפי שהוצג לעיל, דרש מממציאים אחרים. להגדיר בעיה אין פירושו לפתור אותה.

נחזור לנוסחה (3).

בעבודת הדוקטור שלו ג.ק. מיכאילוב, שהוגן באוניברסיטת מוסקבה ב-1977, הוכח בצורה משכנעת שמשוואת התנועה של גוף בעל מסה משתנה נפתרה על ידי החוקרים האנגלים W. Moore, כמו גם P.G. טייט ו-W.J. סטיל מאוניברסיטת קיימברידג' בהתאמה בשנים 1810-1811. ובשנת 1856.

עבודות אלו התמקדו בגלוי בטכנולוגיית רקטות, ובראשונה שבהן נפתרה המשוואה הזו גם למקרה של תנועת רקטות בשדה כבידה.

ברור שעדיפות בעניין זה צריכה להיות של המדענים הללו.

עם זאת, יש גם מתנגדים לנקודת מבט זו. אז בעבודתו של א.א. קוסמודמיאנסקי האמין שנראה שהפתרון שלהם הוא רק מקרה מיוחד של פתרון המשוואה הזו על ידי ק.ע. ציולקובסקי, העולה מההנחה שכוח המתיחה יהיה ערך קבוע, כלומר. כאשר לחוק שינוי המסה יהיה הצורה: M = M 0 (1 – at), כאשר: M 0 היא מסת השיגור של הרקטה, a הוא ערך קבוע המאפיין את צריכת המסה השנייה.

בעבודה, שהייתה ספר לימוד לתלמידים, אחת הבעיות הוקדשה לתנועת רקטה בעלת חוק מעריכי של שינוי המוני, כלומר. כאשר התאוצה שלו קבועה: M = M 0 e – at

יחד עם זאת, נוצר אי דיוק היסטורי קטן אך משמעותי: מחבר היצירה הציג את העניין כך שהמשוואה המקורית נכתבה על ידי ק.ע. ציולקובסקי בצורה זו:

כאשר f(t) היא פונקציה הקובעת את חוק שינוי המסה. ב-K.E. ציולקובסקי, הם אומרים, f(0) = l, והחוקים הליניאריים והמעריכים של שינוי המוני, שאומצו על ידי הבריטים, הם מקרה מיוחד של f(t).

אולם, ראשית, ק.ע. ציולקובסקי לא הציג את f(t), לא ציין אותו, ובדרך כלל לא ידע דבר על חוקי השינוי ההמוני. זה נעשה בפעם הראשונה ובצורה קונקרטית על ידי האנגלים שצוטטו. שנית, המקרה f(0) = l הוא רק תנאי התחלתי.

לבסוף, מהירות הרקטה בקצה הקטע הפעיל למקרה הנדון אינה תלויה כלל בחוק השינוי ההמוני. לכן, הביטויים לנוסחת המהירות מהבריטים ומ-K.E. ציולקובסקי זהים, אבל חישוב מרחקים מחייב הכנסת החוק הזה, שבניגוד לבריטים, הוא לא הבין כלל.

יחד עם זאת, איך שלא תסתיים המחלוקת על העדיפות שלו עם הבריטים, עדיפות בפתרון משוואת גוף בעל מסה משתנה לא שייכת לו בכל מקרה.

ברוסיה, המשוואה הזו נפתרה לראשונה על ידי אחר מבני ארצנו, מומחה מרכזי במכניקה תיאורטית, המתמחה במיוחד בחקר התנועה של גופים בעלי מסה משתנה, עוזר פרופסור פרטי לשעבר באוניברסיטת סנט פטרסבורג, ומאז 1902, פרופסור מן השורה במחלקה למכניקה תיאורטית של המכון הפוליטכני של סנט פטרבורג, איוון משצ'רסקי וסבולודוביץ' (1859-1935). ב-27 במרץ 1897 הגיש את עבודת הגמר שלו עם הפתרון למשוואה זו למשרד הדיקן, בנובמבר אותה שנה היא כבר פורסמה, וב-10 בדצמבר התקיימה ההגנה. לפי [עמ'. 146] משוואתו ק.ע. ציולקובסקי החליט במאי 1897, ופרסם, כפי שכבר צוין, רק ב-1903.

א.א קוסמודמיאנסקי כתב בהקדמה לעבודה: "העבודה של משצ'רסקי "דינמיקה של נקודה בעלת מסה משתנה" ועבודתו "משוואות תנועה של נקודה בעלת מסה משתנה במקרה הכללי" מהוות בסיס תיאורטי אמין של דינמיקת טילים מודרנית. ובהמשך: "I.V. משצ'רסקי הוא היוצר של ענף חדש של מכניקה תיאורטית" [עמ' 25]. "המכניקה של גופים בעלי מסה משתנה היא הבסיס המדעי של דינמיקת הרקטות המודרנית" [עמ' 5].

התקבל על ידי I.V. המשוואות של משצ'רסקי משמשות בכל סוגי המטוסים שבהם מתרחשת הפרדה (רקטה) או התקשרות (מנועי סילון אוויר) של מסה.

בפרק השני, הוא פותר את המקרה הפשוט ביותר של משוואה זו, כאשר "מהירות המסה המשתנה שווה למהירות הנקודה" [עמ' 41].

כעת, כאשר מחליטים על סדר העדיפויות של ק.ע. ציולקובסקי, חוקרים רבים מציינים שהוא השיג את הנוסחה שלו ביחס לתנועת רקטות, ו-I.V. משצ'רסקי, כביכול, רק למקרה מופשט כלשהו.

עם זאת, אפילו מבט חטוף בעבודותיו מראה באופן משכנע כי אמירה זו אינה מבוססת.

I.V. משצ'רסקי כתב:

"פרק ג' מכיל בעיות לגבי תנועה ישרה של נקודה בעלת מסה משתנה, וקודם כל, אלה שאנו מגיעים אליהן על ידי התחשבות בתנועה האנכית של רקטה בוערת ובלון קשור... ולאחר מכן בעיית התנועה של נקודה כבדה של מסה m = m 0 (1 + at) נפתרת עם התנגדות של המדיום פרופורציונלית לריבוע המהירות" [עמ'. 43]. הוא צמצם את הפתרון לבעיה זו למשוואת Riccati הידועה. בפרק ו' הוא בחן את תנועתה של נקודה בעלת מסה משתנה בשדה כבידה אחיד, לרבות כאשר מסת הנקודה משתנה לפי החוק המעריכי [עמ'. 122]. המשוואה הבסיסית של הרקטה (נוסחה של K.E. Tsiolkovsky) הוצגה בצורה [עמ' 121]: X = a ln(f) + X 0, כאשר f היא מסה חסרת מימד, a = const.

לפעמים אפשר לשמוע פסקי דין ש-K.E. למרות שלציולקובסקי אין עדיפות בפתרון המשוואה הנידונה, הוא היה הראשון שיישם את הנוסחה הידועה לחישובים של רקטה בין-כוכבית (ולא רק רקטה). עם זאת, אם נפעל לפי ההיגיון הזה, יהיה צורך לתת לחוקי ניוטון, למשל, או לוח הכפל, את שמות החוקרים שיישמו אותם לראשונה בתחומים חדשים של מדע וטכנולוגיה. השימוש בנוסחה ידועה בתחום ידע אחר אינו עניין של עדיפות.

נכשל K.E. ציולקובסקי, באמצעות חישובים פשוטים באמצעות נוסחה זו, יכול להשיג כמה מסקנות רציניות. להיפך, החישובים הללו היו דרך להטעות את הקוראים בנוגע להיתכנות הבסיסית של טיל חלל. בעזרתם, כפי שכבר צוין, הוא "הסתיר" את הבעיות שעמדו בדרכו של החלל.

ק.ע. ציולקובסקי כתב באחת מיצירותיו:

"גיליתי הרבה שכבר התגלו לפניי. אני מזהה את המשמעות של יצירות כאלה רק עבור עצמי, שכן הן נתנו לי ביטחון ביכולות שלי. מדענים שעשו אותם אחרי צריכים גם להסתכל על התגליות שלהם. כמובן, אי אפשר להאשים מישהו בהשאלה ללא ראיות. ובכל זאת, אני חושב שגם העבודות המאוחרות שלי וגם אלה של מדענים אחרים שואבות השראה בחלקה מהדים של עבודות שפורסמו בעבר. שמועות ועיתונות מפיצים אותן לפעמים מבלי לצטט מקורות. התאריך המודפס הוא זה שמכריע את המחלוקת לגבי הבכורה (העדיפות) והמשמעות של המדען" [ל. 1].

ובכן, הגיע הזמן להחזיר את החוב שלך ל-I.V. משצ'רסקי או הבריטים. עלינו להיזכר בגורל עצוב נוסף של המשוואה, שהושג ונלמד לראשונה על ידי I.V. משצ'רסקי ב-1897. זה היה מקרה מיוחד של משוואה (1) ורק 31 שנים מאוחר יותר (!), המתמטיקאי האיטלקי לוי-צ'וויטה שוב גזר אותה והיא קיבלה את שמו: "משוואת לוי-צ'וויטה" [עמ' 16]. וכאן יהיה צורך להחזיר את הצדק ההיסטורי - לשם כך, במיוחד קיימים היסטוריונים של מדע וטכנולוגיה - ולהחזיר את I.V. המשוואה של משצ'רסקי.

אז, לא מצאנו את K.E. ציולקובסקי לא הבין ולו בעיה אחת אופיינית לדינמיקה של רקטות, שאת פרטיה לא הבין, וכתוצאה מכך החליף את מהות תנועת הרקטות ברעיונות על תנועתו של גוף מופשט.

הנה, למשל, איך הוא פתר את הבעיה השנייה שלו, אם כי לא ברור מי ומתי הקדיש לה את שמו. הוא מנוסח כך: "תנו לטיל לנוע קדימה אנכית כלפי מעלה בשדה כבידה אחיד והמהירות ההתחלתית של מרכז המסה של הרקטה שווה ל-Vo. נדרש לקבוע את חוק השינויים במהירות ובמרחק (גובה) של הרקטה בהתאם לזמן לפי חוקי שינוי במסה שונים ולמצוא את גובה ההרמה המרבי של הרקטה" [עמ' 204].

זהו ציטוט מעבודתו של א.א. קוסמודמיאנסקי, שבו הציג פתרון מודרני לבעיה זו, ויצר אשליה בקרב הקוראים שכך בדיוק פתר אותה K.E. ציולקובסקי. לא נספר כאן את החלטתה של א.א. Kosmodemyansky - מי שרוצה ללמוד על שיטות מודרניות יכול לפנות למקור המקורי, ונציין את התקדמות הפתרון שלו על ידי K.E. ציולקובסקי:

לא נמשיך הלאה, שכן כל אדם שיש לו השכלה תיכונית כאן יבין הכל ללא המשך. נציין רק ש-K.E לא לוקח בחשבון כל שינוי במסה של הרקטה. ציולקובסקי, כמובן, לא נשא נאום - הוא אפילו לא הבין את הצורך בכך.

ק.ע. לציולקובסקי אין עדיפות בהסקת נוסחת דינמיקה של רקטה אחת בהיגיון שלו, הוא השתמש בנוסחאות לא מבוססות מספר לימוד בפיזיקה של בית ספר. אבל דינמיקה של רקטות הן גם בעיות וריאציות.

בעבודה נטען כי קבלת הנוסחה הנושאת את שמו של K.E. ציולקובסקי, "... לא היה עניין פשוט לאותה תקופה, כפי שזה עשוי להיראות במבט ראשון." כדי להוכיח זאת, מצוין כי החוקר האמריקאי ר.ה. גודארד, לאחר שערך את המשוואה הדיפרנציאלית המתאימה, לא הצליח לפתור אותה, מה ש"... כשלעצמו מוכיח את נוכחותם של קשיים מיוחדים בעניין זה" [עמ' 27].

מנקודת מבטנו, מסקנה זו הייתה פשוטה למדי. המאמר מספק ראיות לכך שמשוואה זו נפתרה במבחנים של סטודנטים מאוניברסיטת קיימברידג' באמצע המאה ה-19.

מחברי העבודה מאמינים כי "ציולקובסקי הוא המייסד האמיתי והיחיד של האסטרונאוטיקה המדעית, מכיוון שלפני הופעת יצירותיו, לא תחום מדעי כזה, לא תחום כזה של התקדמות מדעית וטכנולוגית, ולא תחום כזה של פעילות אנושית הייתה קיימת בכלל..." [עמ'. 145]. עם זאת, שגיאה לוגית נעשית כאן על פי הסכימה: אחרי זה, זה אומר בגלל זה. התאמת תוצאות החישובים לתשובה קבועה מראש אינה יכולה להיקרא מחקר מדעי. מדע החלל לא היה קיים גם לאחר מותו של K.E. ציולקובסקי הוא כבן 15-20. אפילו רקטת ה-V-2 נוצרה בתנאים שבהם המדע פיגר בצורה חדה מאחורי צורכי התרגול תוך שימוש בשיטות ניסוי וטעייה (ראה, למשל,).

גורל היצירה שנסקרת כאן על ידי K.E. ציולקובסקי לא הצליח. זמן קצר לאחר פרסומו הופיעה בעיתונים הודעה לפיה כתב העת Scientific Review נסגר. ככל הנראה, חלק מהתפוצה הוחרם, ולכן המחבר עצמו, בקושי רב, השיג רק עותק אחד.

באוגוסט 1911 כתב לב.נ. Vorobyov (עורך כתב העת "עלון אווירונאוטיקה"):

"הזמנים היו נוקשים כאשר תחילת המאמר שלי פורסמה, והעורך, כפי שכתב, סבל מצרות מצנזורה, אם לא יותר. ההדפסים (המיוחדים), ככל הנראה, הוחרמו, כיון שלא יכולתי להשיגם אפילו תמורת כסף מבית הדפוס, ולא דיברו איתי עליהם, למרות שללא ספק היו לפי בית הדפוס" [עמ' 15].

אז, הציבור התוודע להשערת הרקטות הבין-פלנטרית בעיקר רק כתוצאה מהפרסומים הבאים של K.E. ציולקובסקי, למרות שהמגזין נמסר למנויים אפילו בחו"ל.

אז בואו ננסה להבין מה הכשרון של K.E. ציולקובסקי בטכנולוגיית רקטות.

V.N. סוקולסקי סבור שזה טמון בעובדה שהוא שילב שני כיוונים: חלומם של סופרי מדע בדיוני על מסע בין-כוכבי עם ההצעה להשתמש רקטות למטרות אלו, כלומר. כדי לפתור בעיה תפקודית ידועה, הוא הציע כלי טכני ידוע. עם זאת, למהדרין, זה נעשה על ידי סיראנו דה ברז'רק. ק.ע. ציולקובסקי לא הצליח להציע א) תכנון רקטי בר ביצוע וב) לבסס מתמטית את האפשרות של מסע בין-כוכבי. הוא לא הפך, אם כן, לממציא של רקטה נוזלית, אם כי, ללא ספק, הוא היה חלוץ בתחום זה והביע רעיון מבטיח לגבי האפשרות הבסיסית של שימוש בדלק דו-רכיבי נוזלי ברקטות, בנוסף למוצק. אולם כדי שההמצאה תתבצע, הוא היה צריך לפתור את הסתירה שנוצרה בשל העובדה שהטמפרטורות הגבוהות מאוד שנגרמו משימוש בדלק עתיר הקלוריות הרסו את הרקטה, אך הוא לא הצליח לעשות זאת.

הבה נשים לב לעובדה שכל רעיונותיו לא היו עתירי מדע כלל ועניינו בעיות שהיו ברמה של ידע וחשיבה כמעט יומיומית.

מאמציו לפתח מערכות אינדיבידואליות של רקטות נוזליות אלו הובילו לתוצאות ברורות (לאותה תקופה), או היו ניחושים, פנטזיות של מחברן, ללא ביסוס.

מבחינה חברתית, הוא, בהיותו חלוץ בתחום הרקטות הנוזליות, מעצם פעילותו עורר עניין ציבורי בבעיות התפתחות האסטרונאוטיקה, לראשונה ניסה לספק גישה מדעית לפתרון שלהן, אשר נראה שזו הכשרון הבלתי מעורער שלו.

נוסחה לפיכך, מסדר האפנאז' נשען על שני בסיסים, גיאוגרפיים ופוליטיים: הוא נוצר על ידי פעולה משותפת של טבע המדינה והקולוניזציה שלה. 1) בעזרת המאפיינים הפיזיים של רוסיה הוולגה העליונה, הקולוניזציה הוציאה החוצה קטנה