בשיעור זה נלמד כיצד לחשב את כמות החום הנדרשת לחימום גוף או המשתחררת ממנו בעת הקירור. לשם כך נסכם את הידע שנרכש בשיעורים קודמים.

בנוסף, נלמד, באמצעות הנוסחה לכמות החום, לבטא את הכמויות הנותרות מנוסחה זו ולחשב אותן, תוך ידיעת כמויות אחרות. כמו כן תישקל דוגמה לבעיה בפתרון לחישוב כמות החום.

שיעור זה מוקדש לחישוב כמות החום כאשר גוף מחומם או משתחרר בעת קירור.

היכולת לחשב את כמות החום הנדרשת חשובה מאוד. זה עשוי להיות נחוץ, למשל, בעת חישוב כמות החום שצריך להקנות למים כדי לחמם חדר.

אוֹרֶז. 1. כמות החום שיש להקנות למים כדי לחמם את החדר

או כדי לחשב את כמות החום שמשתחררת כאשר שורפים דלק במנועים שונים:

אוֹרֶז. 2. כמות החום המשתחררת בעת שריפת הדלק במנוע

ידע זה נחוץ גם, למשל, כדי לקבוע את כמות החום שמשחררת השמש ונופלת על כדור הארץ:

אוֹרֶז. 3. כמות החום שמשחררת השמש ויורדת על כדור הארץ

כדי לחשב את כמות החום, אתה צריך לדעת שלושה דברים (איור 4):

• משקל גוף (שבדרך כלל ניתן למדוד באמצעות סולם);
• הפרש הטמפרטורה שבו יש לחמם או לקרר גוף (בדרך כלל נמדד באמצעות מדחום);
• קיבולת חום ספציפית של הגוף (אשר ניתן לקבוע מהטבלה).

אוֹרֶז. 4. מה שאתה צריך לדעת כדי לקבוע

הנוסחה שלפיה מחושבת כמות החום נראית כך:

הכמויות הבאות מופיעות בנוסחה זו:

כמות החום הנמדדת בג'אול (J);

קיבולת החום הסגולית של חומר נמדדת ב;

- הפרש טמפרטורה, נמדד במעלות צלזיוס ().

בואו ניקח בחשבון את הבעיה של חישוב כמות החום.

מְשִׁימָה

כוס נחושת במסה של גרם מכילה מים בנפח ליטר בטמפרטורה. כמה חום יש להעביר לכוס מים כדי שהטמפרטורה שלה תהיה שווה ל?

אוֹרֶז. 5. המחשה של תנאי הבעיה

ראשית נכתוב תנאי קצר ( נָתוּן) ולהמיר את כל הכמויות למערכת הבינלאומית (SI).

פִּתָרוֹן:

ראשית, קבע אילו כמויות נוספות אנחנו צריכים כדי לפתור בעיה זו. באמצעות טבלת קיבולת החום הספציפית (טבלה 1) אנו מוצאים (יכולת חום סגולית של נחושת, שכן לפי תנאי הזכוכית היא נחושת), (קיבולת חום ספציפית של מים, שכן לפי מצב יש מים בכוס). בנוסף, אנו יודעים שכדי לחשב את כמות החום אנו זקוקים למסה של מים. לפי התנאי, ניתן לנו רק את הנפח. לכן, מהטבלה אנו לוקחים את צפיפות המים: (טבלה 2).

לוּחַ 1. קיבולת חום ספציפית של חומרים מסוימים,

לוּחַ 2. צפיפות של כמה נוזלים

עכשיו יש לנו את כל מה שאנחנו צריכים כדי לפתור את הבעיה הזו.

שימו לב שכמות החום הסופית תהיה מורכבת מסכום כמות החום הנדרשת לחימום זכוכית הנחושת וכמות החום הנדרשת לחימום המים בה:

תחילה נחשב את כמות החום הנדרשת לחימום זכוכית נחושת:

לפני חישוב כמות החום הנדרשת לחימום מים, בוא נחשב את מסת המים באמצעות נוסחה המוכרת לנו מכיתה ז':

כעת נוכל לחשב:

אז נוכל לחשב:

בואו נזכור מה המשמעות של קילוג'אול. משמעות הקידומת "קילו". .

תְשׁוּבָה:.

לנוחות של פתרון בעיות של מציאת כמות החום (מה שנקרא בעיות ישירות) וכמויות הקשורות למושג זה, אתה יכול להשתמש בטבלה הבאה.

תהליך העברת אנרגיה מגוף אחד למשנהו מבלי לעשות עבודה נקרא חילופי חוםאוֹ העברת חום. חילופי חום מתרחשים בין גופים בעלי טמפרטורות שונות. כאשר נוצר מגע בין גופים עם טמפרטורות שונות, חלק מהאנרגיה הפנימית מועבר מגוף עם טמפרטורה גבוהה יותר לגוף עם טמפרטורה נמוכה יותר. האנרגיה המועברת לגוף כתוצאה מחילופי חום נקראת כמות חום.

קיבולת חום ספציפית של חומר:

אם תהליך העברת החום אינו מלווה בעבודה, אז בהתבסס על החוק הראשון של התרמודינמיקה, כמות החום שווה לשינוי באנרגיה הפנימית של הגוף: .

האנרגיה הממוצעת של תנועת התרגום האקראי של מולקולות היא פרופורציונלית לטמפרטורה המוחלטת. השינוי באנרגיה הפנימית של הגוף שווה לסכום האלגברי של השינויים באנרגיה של כל האטומים או המולקולות, שמספרם פרופורציונלי למסת הגוף, ולכן השינוי באנרגיה הפנימית, ולכן, כמות החום פרופורציונלית למסה ולשינוי בטמפרטורה:

גורם המידתיות במשוואה זו נקרא קיבולת חום ספציפית של חומר. קיבולת חום ספציפית מראה כמה חום צריך כדי לחמם 1 ק"ג של חומר ב-1 K.

עבודה בתרמודינמיקה:

במכניקה, עבודה מוגדרת כתוצר של מודולי הכוח והתזוזה והקוסינוס של הזווית ביניהם. העבודה נעשית כאשר כוח פועל על גוף נע ושווה לשינוי באנרגיה הקינטית שלו.

בתרמודינמיקה, התנועה של הגוף בכללותו לא נחשבת על תנועה של חלקי גוף מקרוסקופי זה ביחס לזה. כתוצאה מכך, נפח הגוף משתנה, אך מהירותו נשארת שווה לאפס. עבודה בתרמודינמיקה מוגדרת באותו אופן כמו במכניקה, אך שווה לשינוי לא באנרגיה הקינטית של הגוף, אלא באנרגיה הפנימית שלו.

כאשר מתבצעת עבודה (דחיסה או התרחבות), האנרגיה הפנימית של הגז משתנה. הסיבה לכך היא: במהלך התנגשויות אלסטיות של מולקולות גז עם בוכנה נעה, האנרגיה הקינטית שלהן משתנה.

הבה נחשב את העבודה שעשה הגז במהלך ההרחבה. הגז מפעיל כוח על הבוכנה
, איפה - לחץ גז, ו - שטח פנים בּוּכנָה כאשר הגז מתרחב, הבוכנה נעה לכיוון הכוח מרחק קצר
. אם המרחק קטן, לחץ הגז יכול להיחשב קבוע. העבודה שעושה הגז היא:

אֵיפֹה
- שינוי בנפח הגז.

בתהליך התפשטות הגז הוא עושה עבודה חיובית, שכן כיוון הכוח והתזוזה חופפים. במהלך תהליך ההתפשטות, הגז משחרר אנרגיה לגופים שמסביב.

העבודה הנעשית על ידי גופים חיצוניים על גז שונה מהעבודה שנעשתה על ידי גז רק בסימן
, מאז הכוח , הפועל על הגז, מנוגד לכוח , שאיתו פועל הגז על הבוכנה, ושווה לה במודולוס (החוק השלישי של ניוטון); והתנועה נשארת זהה. לכן, העבודה של כוחות חיצוניים שווה ל:

.

החוק הראשון של התרמודינמיקה:

החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא חוק שימור האנרגיה, מורחב לתופעות תרמיות. חוק שימור האנרגיה: אנרגיה בטבע אינה נובעת יש מאין ואינה נעלמת: כמות האנרגיה אינה משתנה, היא עוברת רק מצורה אחת לאחרת.

התרמודינמיקה מחשיבה גופים שמרכז הכובד שלהם נותר כמעט ללא שינוי. האנרגיה המכנית של גופים כאלה נשארת קבועה, ורק האנרגיה הפנימית יכולה להשתנות.

אנרגיה פנימית יכולה להשתנות בשתי דרכים: העברת חום ועבודה. במקרה הכללי, האנרגיה הפנימית משתנה הן עקב העברת חום והן עקב עבודה שנעשתה. החוק הראשון של התרמודינמיקה מנוסח בדיוק עבור מקרים כלליים כאלה:

השינוי באנרגיה הפנימית של מערכת במהלך מעברה ממצב אחד למשנהו שווה לסכום עבודת הכוחות החיצוניים וכמות החום המועברת למערכת:

אם המערכת מבודדת, אז לא מתבצעת עליה עבודה והיא אינה מחליפה חום עם הגופים הסובבים אותה. לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה האנרגיה הפנימית של מערכת מבודדת נשארת ללא שינוי.

בהתחשב בכך
, ניתן לכתוב את החוק הראשון של התרמודינמיקה באופן הבא:

כמות החום המועברת למערכת עוברת לשינוי האנרגיה הפנימית שלה ולביצוע עבודה על גופים חיצוניים על ידי המערכת.

החוק השני של התרמודינמיקה: אי אפשר להעביר חום ממערכת קרה יותר למערכת חמה יותר בהיעדר שינויים בו-זמניים אחרים בשתי המערכות או בגופים מסביב.

(או העברת חום).

קיבולת חום ספציפית של חומר.

קיבולת חום- זוהי כמות החום הנספגת בגוף כאשר הוא מחומם במעלה אחת.

קיבולת החום של גוף מסומנת באות לטינית גדולה עִם.

במה תלויה יכולת החום של הגוף? קודם כל, מהמסה שלו. ברור שחימום, למשל, 1 ק"ג מים ידרוש יותר חום מחימום של 200 גרם.

מה לגבי סוג החומר? בואו נעשה ניסוי. ניקח שני כלים זהים ולאחר ששפכנו מים במשקל 400 גרם לאחד מהם, ושמן צמחי במשקל 400 גרם לשני, נתחיל לחמם אותם באמצעות מבערים זהים. על ידי התבוננות בקריאות מד החום, נראה שהשמן מתחמם במהירות. כדי לחמם מים ושמן לאותה טמפרטורה, יש לחמם את המים זמן רב יותר. אבל ככל שנחמם את המים זמן רב יותר, כך הם מקבלים יותר חום מהמבער.

לפיכך, חימום אותה מסה של חומרים שונים לאותה טמפרטורה דורש כמויות שונות של חום. כמות החום הנדרשת לחימום גוף, ולכן גם יכולת החום שלו תלויה בסוג החומר ממנו מורכב הגוף.

כך, למשל, כדי להעלות את הטמפרטורה של מים במשקל 1 ק"ג ב-1°C, נדרשת כמות חום השווה ל-4200 J, ולחמם את אותה מסה של שמן חמניות ב-1°C, כמות חום השווה ל- נדרש 1700 J.

כמות פיזיקלית המראה כמה חום נדרש כדי לחמם 1 ק"ג של חומר ב-1 ºС נקראת קיבולת חום ספציפיתשל החומר הזה.

לכל חומר קיבולת חום ספציפית משלו, המסומנת באות הלטינית c ונמדדת בג'אול לקילוגרם מעלה (J/(ק"ג מעלות צלזיוס)).

קיבולת החום הסגולית של אותו חומר במצבי צבירה שונים (מוצק, נוזלי וגזי) שונה. לדוגמה, קיבולת החום הסגולית של מים היא 4200 J/(ק"ג מעלות צלזיוס), וקיבולת החום הסגולית של קרח היא 2100 J/(ק"ג מעלות צלזיוס); לאלומיניום במצב מוצק קיבולת חום ספציפית של 920 J/(ק"ג - מעלות צלזיוס), ובמצב נוזלי - 1080 J/(ק"ג - מעלות צלזיוס).

שימו לב שלמים קיבולת חום סגולית גבוהה מאוד. לכן, מים בים ובאוקיינוסים, המתחממים בקיץ, סופגים כמות גדולה של חום מהאוויר. הודות לכך, באותם מקומות שנמצאים ליד מקווי מים גדולים, הקיץ אינו חם כמו במקומות רחוקים מהמים.

חישוב כמות החום הנדרשת לחימום גוף או המשתחררת על ידו במהלך הקירור.

מהאמור לעיל ברור שכמות החום הנדרשת לחימום גוף תלויה בסוג החומר ממנו מורכב הגוף (כלומר, יכולת החום הסגולית שלו) ובמסת הגוף. ברור גם שכמות החום תלויה בכמה מעלות אנחנו הולכים להעלות את טמפרטורת הגוף.

לכן, כדי לקבוע את כמות החום הנדרשת לחימום גוף או שהשתחרר ממנו במהלך הקירור, עליך להכפיל את קיבולת החום הספציפית של הגוף במסה שלו ובהפרש בין הטמפרטורות הסופית וההתחלתית שלו:

ש = ס"מ (ט 2 - ט 1 ) ,

אֵיפֹה ש- כמות חום, ג- קיבולת חום ספציפית, מ- משקל גוף, ט 1 - טמפרטורה התחלתית, ט 2 - טמפרטורה סופית.

כשהגוף מתחמם t 2 > ט 1 ולכן ש > 0 . כשהגוף מתקרר t 2i< ט 1 ולכן ש< 0 .

אם קיבולת החום של הגוף כולו ידועה עִם, שנקבע על ידי הנוסחה:

Q = C (t 2 - ט 1 ) .

כדי ללמוד כיצד לחשב את כמות החום הדרושה לחימום גוף, הבה נבחן תחילה באילו כמויות הוא תלוי.

מהפסקה הקודמת אנחנו כבר יודעים שכמות החום הזו תלויה בסוג החומר ממנו מורכב הגוף (כלומר, יכולת החום הספציפית שלו):

Q תלוי ב-c.

אבל זה לא הכל.

אם נרצה לחמם את המים בקומקום כך שהם יהיו חמימים בלבד, אז לא נחמם אותם לאורך זמן. וכדי שהמים יתחממו, נחמם אותם יותר זמן. אבל ככל שהקומקום יהיה במגע עם המחמם זמן רב יותר, כך הוא יקבל ממנו יותר חום. כתוצאה מכך, ככל שטמפרטורת הגוף משתנה בעת החימום, כך כמות החום שיש להעביר אליו גדולה יותר.

תן לטמפרטורה ההתחלתית של הגוף להתחיל, ולטמפרטורה הסופית להיות נוטה. אז השינוי בטמפרטורת הגוף יתבטא בהפרש

Δt = t end – t start,

וכמות החום תהיה תלויה בערך זה:

Q תלוי ב- Δt.

לבסוף, כולם יודעים שחימום, למשל, 2 ק"ג מים דורש יותר זמן (ולכן יותר חום) מאשר חימום של 1 ק"ג מים. המשמעות היא שכמות החום הנדרשת לחימום גוף תלויה במסה של אותו גוף:

Q תלוי ב-m.

לכן, כדי לחשב את כמות החום, אתה צריך לדעת את קיבולת החום הספציפית של החומר ממנו עשוי הגוף, את המסה של הגוף הזה ואת ההבדל בין הטמפרטורות הסופית וההתחלתית שלו.

תן, למשל, אתה צריך לקבוע כמה חום צריך כדי לחמם חלק ברזל במשקל 5 ק"ג, בתנאי שהטמפרטורה ההתחלתית שלו היא 20 מעלות צלזיוס, והטמפרטורה הסופית צריכה להיות שווה ל-620 מעלות צלזיוס.

מטבלה 8 אנו מוצאים כי קיבולת החום הסגולית של ברזל היא c = 460 J/(ק"ג*°C). המשמעות היא שחימום של 1 ק"ג ברזל ב-1 מעלות צלזיוס דורש 460 J.

כדי לחמם 5 ק"ג ברזל ב-1 מעלות צלזיוס, יידרש פי 5 יותר חום, כלומר 460 J * 5 = 2300 J.

כדי לחמם ברזל לא ב-1°C, אלא ב-Δt = 600°C, תידרש עוד פי 600 יותר חום, כלומר 2300 J * 600 = 1,380,000 J. בדיוק אותה כמות (מודולו) של חום תשתחרר. כאשר הברזל הזה מתקרר מ-620 ל-20 מעלות צלזיוס.

כָּך, כדי למצוא את כמות החום הנדרשת לחימום גוף או משתחררת ממנו במהלך הקירור, עליך להכפיל את קיבולת החום הספציפית של הגוף במסה שלו ובהפרש בין הטמפרטורה הסופית וההתחלתית שלו.:

כאשר הגוף מחומם, tcon > tstart, ולכן, Q > 0. כאשר הגוף מקורר, tcon< t нач и, следовательно, Q < 0.

1. תן דוגמאות המראות שכמות החום שמקבל גוף בחימום תלויה במסה ובשינויי הטמפרטורה שלו. 2. באיזו נוסחה משתמשים כדי לחשב את כמות החום הנדרשת לחימום גוף או המשתחררת ממנו בעת הקירור?

מה יתחמם מהר יותר על הכיריים - קומקום או דלי מים? התשובה ברורה - קומקום תה. ואז השאלה השנייה היא למה?

התשובה ברורה לא פחות - כי מסת המים בקומקום פחותה. גָדוֹל. ועכשיו אתה יכול לעשות חוויה פיזית אמיתית בעצמך בבית. לשם כך תזדקק לשני סירים קטנים זהים, כמות שווה של מים ושמן צמחי, למשל, חצי ליטר כל אחד וכיריים. מניחים סירים עם שמן ומים על אותה אש. עכשיו רק צפו מה יתחמם מהר יותר. אם יש לכם מדחום לנוזלים, אפשר להשתמש בו אם לא, אפשר פשוט לבדוק את הטמפרטורה עם האצבע מדי פעם, רק להיזהר לא להישרף. בכל מקרה, בקרוב תראו שהשמן מתחמם הרבה יותר מהר ממים. ועוד שאלה, שאפשר ליישם גם בצורת ניסיון. מה ירתח מהר יותר - מים חמים או קרים? הכל שוב ברור - החם יהיה ראשון בקו הסיום. למה כל השאלות והניסויים המוזרים האלה? כדי לקבוע את הכמות הפיזית הנקראת "כמות החום".

כמות החום

כמות החום היא האנרגיה שגוף מאבד או צובר במהלך העברת החום. זה ברור מהשם. בעת הקירור הגוף יאבד כמות מסוימת של חום, ובעת החימום הוא יספוג. והתשובות לשאלות שלנו הראו לנו במה תלויה כמות החום?ראשית, ככל שהמסה של הגוף גדולה יותר, כך כמות החום שיש להוציא כדי לשנות את הטמפרטורה שלו במעלה אחת גדולה יותר. שנית, כמות החום הנדרשת לחימום גוף תלויה בחומר ממנו הוא מורכב, כלומר בסוג החומר. ושלישית, ההבדל בטמפרטורת הגוף לפני ואחרי העברת חום חשוב גם לחישובים שלנו. בהתבסס על האמור לעיל, אנחנו יכולים קבע את כמות החום באמצעות הנוסחה:

Q=cm(t_2-t_1) ,

כאשר Q הוא כמות החום,
מ' - משקל גוף,
(t_2-t_1) - ההבדל בין טמפרטורת הגוף הראשונית והסופית,
c הוא קיבולת החום הסגולית של החומר, שנמצאה מהטבלאות המתאימות.

באמצעות נוסחה זו, ניתן לחשב את כמות החום הדרושה לחימום כל גוף או שגוף זה ישחרר בעת הקירור.

כמות החום נמדדת בג'אול (1 J), כמו כל סוג של אנרגיה. עם זאת, ערך זה הוצג לא כל כך מזמן, ואנשים החלו למדוד את כמות החום הרבה יותר מוקדם. והשתמשו ביחידה שנמצאת בשימוש נרחב בזמננו - קלוריה (1 קלורית). 1 קלוריה היא כמות החום הנדרשת כדי לחמם 1 גרם מים במעלה אחת צלזיוס. בהנחיית הנתונים הללו, מי שאוהב לספור קלוריות במזון שהוא אוכל יכול, בשביל הכיף, לחשב כמה ליטרים של מים ניתן להרתיח באנרגיה שהם צורכים עם האוכל במהלך היום.