In questo articolo ci occuperemo di sommando numeri con segni diversi. Qui daremo una regola per sommare numeri positivi e negativi e considereremo esempi di applicazione di questa regola quando si sommano numeri con segni diversi.

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Regola per sommare numeri con segni diversi

Esempi di somma di numeri con segni diversi

Consideriamo esempi di somma di numeri con segni diversi secondo la regola discussa nel paragrafo precedente. Cominciamo con un semplice esempio.

Esempio.

Aggiungi i numeri -5 e 2.

Soluzione.

Dobbiamo aggiungere numeri con segni diversi. Seguiamo tutti i passaggi prescritti dalla regola per sommare numeri positivi e negativi.

Innanzitutto troviamo i moduli dei termini che sono rispettivamente pari a 5 e 2.

Il modulo del numero −5 è maggiore del modulo del numero 2, quindi ricorda il segno meno.

Resta da mettere il segno meno ricordato davanti al numero risultante, otteniamo −3. Questo completa l'addizione di numeri con segni diversi.

Risposta:

(−5)+2=−3 .

Per sommare numeri razionali con segni diversi che non siano interi, è necessario rappresentarli come frazioni ordinarie (si può anche lavorare con i decimali, se ciò è conveniente). Diamo un'occhiata a questo punto quando risolviamo il prossimo esempio.

Esempio.

Aggiungi un numero positivo e un numero negativo −1,25.

Soluzione.

Rappresentiamo i numeri sotto forma di frazioni ordinarie, per fare ciò eseguiremo la transizione da numero misto a frazione impropria: e convertiremo la frazione decimale in frazione ordinaria: .

Ora puoi utilizzare la regola per sommare numeri con segni diversi.

I moduli dei numeri da sommare sono 17/8 e 5/4. Per comodità di ulteriori azioni, portiamo le frazioni a un denominatore comune, di conseguenza abbiamo 17/8 e 10/8.

Ora dobbiamo confrontare le frazioni comuni 17/8 e 10/8. Dal 17>10, quindi . Pertanto, il termine con un segno più ha un modulo più grande, quindi ricorda il segno più.

Adesso sottraiamo il modulo più piccolo dal modulo più grande, cioè sottraiamo le frazioni con gli stessi denominatori: .

Non resta che mettere il segno più ricordato davanti al numero risultante, otteniamo , ma - questo è il numero 7/8.

Piano della lezione:

I. Momento organizzativo

Controllo dei compiti individuali.

II. Aggiornamento delle conoscenze di base degli studenti

1. Formazione reciproca. Domande di controllo (forma organizzativa di lavoro in coppia - test reciproci).
2. Lavoro orale con commenti (forma organizzativa di lavoro di gruppo).
3. Lavoro indipendente (forma organizzativa individuale del lavoro, autotest).

III. Messaggio sull'argomento della lezione

Forma organizzativa del lavoro di gruppo, avanzando un'ipotesi, formulando una regola.

1. Completamento delle attività di formazione secondo il libro di testo (forma di lavoro organizzativa di gruppo).
2. Lavoro di studenti forti che utilizzano le carte (forma organizzativa individuale di lavoro).

VI. Pausa fisica

IX. Compiti a casa.

Bersaglio: sviluppare l'abilità di sommare numeri con segni diversi.

Compiti:

• Formulare una regola per sommare numeri con segni diversi.
• Esercitati ad aggiungere numeri con segni diversi.
• Sviluppa il pensiero logico.
• Sviluppare la capacità di lavorare in coppia e il rispetto reciproco.

Materiale per la lezione: carte per la formazione reciproca, tabelle dei risultati del lavoro, carte individuali per la ripetizione e il rinforzo del materiale, un motto per il lavoro individuale, carte con una regola.

SVOLGIMENTO DELLA LEZIONE

IO. Momento organizzativo

– Iniziamo la lezione controllando i compiti individuali. Il motto della nostra lezione saranno le parole di Jan Amos Kamensky. A casa, dovevi pensare alle sue parole. Come lo capisci? (“Considera infelice quel giorno o quell’ora in cui non hai imparato nulla di nuovo e non hai aggiunto nulla alla tua educazione”)
– Come interpreti le parole dell'autore? (Se non impariamo nulla di nuovo, non acquisiamo nuove conoscenze, allora questo giorno può essere considerato perduto o infelice. Dobbiamo sforzarci di acquisire nuove conoscenze).
– E oggi non sarà infelice perché impareremo ancora qualcosa di nuovo.

II. Aggiornamento delle conoscenze di base degli studenti

– Per apprendere nuovo materiale, devi ripetere ciò che hai trattato.
C'era un compito a casa: ripetere le regole e ora dimostrerai le tue conoscenze lavorando con domande di prova.

(Domande del test sull'argomento "Numeri positivi e negativi")

Lavorare in coppia. Revisione tra pari. I risultati del lavoro sono riportati nella tabella)

Come si chiamano i numeri che si trovano a destra dell'origine?	Positivo
Quali numeri sono chiamati opposti?	Due numeri che differiscono tra loro solo nei segni si chiamano opposti
Cos'è chiamato modulo di un numero?	Distanza dal punto A(a) prima dell'inizio del conto alla rovescia, cioè al punto O(0), chiamato modulo di un numero
Come si denota il modulo di un numero?	Parentesi dritte
Formulare la regola per aggiungere numeri negativi?	Per sommare due numeri negativi è necessario: sommare i loro moduli e inserire un segno meno
Come si chiamano i numeri che si trovano a sinistra dell'origine?	Negativo
Quale numero è opposto allo zero?	0
Il modulo di qualsiasi numero può essere un numero negativo?	NO. La distanza non è mai negativa
Enuncia la regola per confrontare i numeri negativi	Di due numeri negativi, quello il cui modulo è minore è maggiore e quello il cui modulo è maggiore è minore.
Qual è la somma dei numeri opposti?	0

Le risposte alle domande “+” sono corrette, “–” sono errate Criteri di valutazione: 5 – “5”; 4 – “4”;3 – “3”

	1	2	3	4	5	Grado
Domande/domande
Auto/lavoro
Ind/ lavoro
In conclusione

– Quali domande sono state le più difficili?
– Di cosa hai bisogno per superare con successo le domande del test? (Conosci le regole)

2. Lavoro orale con commenti

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– Di quali conoscenze avevi bisogno per risolvere 1-5 esempi?

3. Lavoro indipendente

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(Autotest. Apri le risposte durante il controllo)

– Perché l’ultimo esempio ti ha creato difficoltà?
– La somma di quali numeri dobbiamo trovare e la somma di quali numeri sappiamo come trovarla?

III. Messaggio sull'argomento della lezione

– Oggi in classe impareremo la regola per sommare numeri con segni diversi. Impareremo a sommare numeri con segni diversi. Il lavoro indipendente alla fine della lezione mostrerà i tuoi progressi.

IV. Imparare nuovo materiale

– Apriamo i quaderni, annotiamo la data, il lavoro in classe, l'argomento della lezione “Somma di numeri con segni diversi”.
– Cosa viene mostrato sul tabellone? (Linea coordinata)

– Dimostrare che questa è una linea coordinata? (C'è un punto di riferimento, una direzione di riferimento, un segmento unitario)
– Ora impareremo insieme a sommare numeri con segni diversi utilizzando una linea coordinata.

(Spiegazione da parte degli studenti sotto la guida del docente.)

– Troviamo il numero 0 sulla linea delle coordinate. Dobbiamo aggiungere il numero 6 a 0. Facciamo 6 passi a destra dell'origine, perché il numero 6 è positivo (mettiamo un magnete colorato sul numero 6 risultante). A 6 aggiungiamo il numero (– 10), facciamo 10 passi a sinistra dell'origine, poiché (– 10) è un numero negativo (posizioniamo un magnete colorato sul numero risultante (– 4).)
– Che risposta hai ricevuto? (–4)
– Come hai ottenuto il numero 4? (10-6)
Trai una conclusione: da un numero con modulo maggiore, sottrai un numero con modulo minore.
– Come hai ottenuto il segno meno nella risposta?
Traccia una conclusione: abbiamo preso il segno di un numero con un modulo grande.
– Scriviamo un esempio su un quaderno:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Risolvi in ​​modo simile)

Iscrizione accettata:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

– Ragazzi, voi stessi ora avete formulato la regola per sommare numeri con segni diversi. Ti diremo le tue ipotesi ipotesi. Hai svolto un lavoro intellettuale molto importante. Come gli scienziati, hanno avanzato un'ipotesi e scoperto una nuova regola. Confrontiamo la tua ipotesi con la regola (il foglio con la regola stampata è sulla scrivania). Leggiamo in coro regola sommando numeri con segni diversi

– La regola è molto importante! Ti consente di aggiungere numeri di segni diversi senza utilizzare una linea di coordinate.
– Cosa non è chiaro?
– Dove puoi sbagliare?
– Per calcolare correttamente e senza errori le attività con numeri positivi e negativi, è necessario conoscere le regole.

V. Consolidamento del materiale studiato

– Riesci a trovare la somma di questi numeri sulla linea delle coordinate?
– È difficile risolvere un esempio del genere utilizzando una linea di coordinate, quindi utilizzeremo la regola che hai scoperto per risolverlo.
Il compito è scritto alla lavagna:
Libro di testo - pag. 45; N. 179 (c, d); N. 180 (a, b); N. 181 (b, c)
(Uno studente bravo lavora per consolidare questo argomento con una carta aggiuntiva.)

VI. Pausa fisica(Eseguire stando in piedi)

– Una persona ha qualità positive e negative. Distribuisci queste qualità sulla linea di coordinate.
(Le qualità positive sono a destra del punto di riferimento, le qualità negative sono a sinistra del punto di riferimento.)
– Se la qualità è negativa, batti le mani una volta, se è positiva, batti le mani due volte. Stai attento!
– Gentilezza, rabbia, avidità , assistenza reciproca, comprensione, maleducazione e, ovviamente, forza di volontà E voglia di vincere, di cui avrai bisogno ora, poiché hai un lavoro indipendente davanti a te)
VII. Lavoro individuale seguito da verifica reciproca

Opzione 1	Opzione 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

Lavoro individuale (per forte studenti) seguita da una verifica reciproca

Opzione 1	Opzione 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. Riassumendo la lezione. Riflessione

– Credo che tu abbia lavorato attivamente, diligentemente, partecipato alla scoperta di nuove conoscenze, espresso la tua opinione, ora posso valutare il tuo lavoro.
– Dimmi, ragazzi, cosa è più efficace: ricevere informazioni già pronte o pensare con la propria testa?
– Cosa di nuovo abbiamo imparato nella lezione? (Abbiamo imparato ad aggiungere numeri con segni diversi.)
– Assegna un nome alla regola per sommare numeri con segni diversi.
– Dimmi, la lezione di oggi non è stata vana?
- Perché? (Abbiamo acquisito nuove conoscenze.)
- Torniamo al motto. Ciò significa che Jan Amos Kamensky aveva ragione quando diceva: “Considera infelice quel giorno o quell’ora in cui non hai imparato nulla di nuovo e non hai aggiunto nulla alla tua educazione”.

IX. Compiti a casa

Impara la regola (carta), p. 45, n. 184.
Compito individuale - come capisci le parole di Roger Bacon: “Una persona che non conosce la matematica non è capace di altre scienze. Inoltre, non è nemmeno in grado di apprezzare il livello della sua ignoranza?

>>Matematica: addizione di numeri con segni diversi

33. Addizione di numeri con segni diversi

Se la temperatura dell'aria fosse pari a 9 °C, e poi cambiasse a - 6 °C (cioè diminuisse di 6 °C), allora diventerebbe pari a 9 + (- 6) gradi (Fig. 83).

Per sommare i numeri 9 e - 6 utilizzando , è necessario spostare il punto A (9) verso sinistra di 6 segmenti unitari (Fig. 84). Otteniamo il punto B (3).

Ciò significa 9+(- 6) = 3. Il numero 3 ha lo stesso segno del termine 9, e il suo modulo pari alla differenza tra i moduli dei termini 9 e -6.

Infatti |3| =3 e |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.

Se la stessa temperatura dell'aria di 9 °C cambiasse di -12 °C (cioè diminuisse di 12 °C), allora diventerebbe pari a 9 + (-12) gradi (Fig. 85). Sommando i numeri 9 e -12 utilizzando la linea delle coordinate (Fig. 86), otteniamo 9 + (-12) = -3. Il numero -3 ha lo stesso segno del termine -12, e il suo modulo è uguale alla differenza tra i moduli dei termini -12 e 9.

Infatti, | - 3| = 3 e | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

Per sommare due numeri con segni diversi è necessario:

1) sottrarre il modulo minore dal modulo maggiore dei termini;

2) anteporre al numero risultante il segno del termine il cui modulo è maggiore.

Di solito, prima viene determinato e scritto il segno della somma, quindi viene trovata la differenza nei moduli.

Per esempio:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
o più corto 6.1+(- 4.2) = 6.1 - 4.2 = 1.9;

Quando aggiungi numeri positivi e negativi puoi usare microcalcolatrice. Per inserire un numero negativo in una microcalcolatrice, è necessario inserire il modulo di questo numero, quindi premere il tasto “cambia segno” |/-/|. Ad esempio, per inserire il numero -56.81, è necessario premere in sequenza i tasti: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Le operazioni sui numeri di qualsiasi segno vengono eseguite su un microcalcolatore allo stesso modo dei numeri positivi.

Ad esempio, la somma -6,1 + 3,8 viene calcolata da programma

? I numeri a e b hanno segni diversi. Che segno avrà la somma di questi numeri se il modulo più grande è negativo?

se il modulo più piccolo è negativo?

se il modulo più grande è un numero positivo?

se il modulo più piccolo è un numero positivo?

Formulare una regola per sommare numeri con segni diversi. Come inserire un numero negativo in una microcalcolatrice?

A 1045. Il numero 6 è stato cambiato in -10. Da che parte dell'origine si trova il numero risultante? A che distanza dall'origine si trova? A cosa è uguale somma 6 e -10?

1046. Il numero 10 è stato cambiato in -6. Da che parte dell'origine si trova il numero risultante? A che distanza dall'origine si trova? Qual è la somma di 10 e -6?

1047. Il numero -10 è stato cambiato in 3. Da quale lato dell'origine si trova il numero risultante? A che distanza dall'origine si trova? Qual è la somma di -10 e 3?

1048. Il numero -10 è stato cambiato in 15. Da quale lato dell'origine si trova il numero risultante? A che distanza dall'origine si trova? Qual è la somma di -10 e 15?

1049. Nella prima metà della giornata la temperatura è cambiata di - 4 °C, e nella seconda metà - di + 12 °C. Di quanti gradi è cambiata la temperatura durante il giorno?

1050. Esegui l'addizione:

1051. Aggiungere:

a) alla somma di -6 e -12 il numero 20;
b) al numero 2,6 la somma è -1,8 e 5,2;
c) alla somma -10 e -1,3 la somma di 5 e 8,7;
d) alla somma di 11 e -6,5 la somma di -3,2 e -6.

1052. Quale numero è 8; 7.1; -7.1; -7; -0,5 è la radice equazioni-6+x = -13,1?

1053. Indovina la radice dell'equazione e controlla:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. Trova il significato dell'espressione:

1055. Segui i passaggi utilizzando una microcalcolatrice:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).

P 1056. Trova il valore della somma:

1057. Trova il significato dell'espressione:

1058. Quanti numeri interi si trovano tra i numeri:

a) 0 e 24; b) -12 e -3; c) -20 e 7?

1059. Immagina il numero -10 come la somma di due termini negativi in ​​modo che:

a) entrambi i termini erano numeri interi;
b) entrambi i termini erano frazioni decimali;
c) uno dei termini era ordinario regolare frazione.

1060. Qual è la distanza (in segmenti unitari) tra i punti della linea di coordinate con coordinate:

a) 0 e a; b) -a e a; c) -ae 0; d) a e -Za?

M 1061. I raggi dei paralleli geografici della superficie terrestre su cui si trovano le città di Atene e Mosca sono rispettivamente pari a 5040 km e 3580 km (Fig. 87). Quanto è più corto il parallelo di Mosca rispetto a quello di Atene?

1062. Scrivi un'equazione per risolvere il problema: “Un campo con una superficie di 2,4 ettari era diviso in due sezioni. Trovare piazza ciascun sito, se è noto che uno dei siti:

a) 0,8 ettari in più di un altro;
b) 0,2 ettari in meno di un altro;
c) 3 volte più di un altro;
d) 1,5 volte inferiore a un altro;
e) costituisce altro;
e) è 0,2 dell'altro;
g) costituisce il 60% dell'altro;
h) è il 140% dell’altro.”

1063. Risolvi il problema:

1) Il primo giorno i viaggiatori hanno percorso 240 km, il secondo giorno 140 km, il terzo giorno hanno percorso 3 volte di più rispetto al secondo e il quarto giorno si sono riposati. Quanti chilometri hanno percorso il quinto giorno, se in 5 giorni hanno percorso in media 230 km al giorno?

2) Il reddito mensile del padre è di 280 rubli. La borsa di studio di mia figlia è 4 volte inferiore. Quanto guadagna una madre al mese se la famiglia è composta da 4 persone, il figlio più giovane è uno scolaretto e ogni persona riceve in media 135 rubli?

1064. Segui questi passaggi:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Presenta ciascuno dei numeri come somma di due termini uguali:

1067. Trova il valore di a + b se:

a) a= -1,6, b = 3,2; b) a=- 2,6, b = 1,9; V)

1068. Su un unico piano di un edificio residenziale erano presenti 8 appartamenti. 2 appartamenti avevano una superficie abitabile di 22,8 m2, 3 appartamenti - 16,2 m2, 2 appartamenti - 34 m2. Quale superficie abitabile aveva l'ottavo appartamento se su questo piano in media ogni appartamento aveva 24,7 m2 di superficie abitabile?

1069. Il treno merci era composto da 42 vagoni. C'erano 1,2 volte più vagoni coperti che piattaforme e il numero di serbatoi era uguale al numero di piattaforme. Quante carrozze di ciascun tipo c'erano sul treno?

1070. Trovare il significato dell'espressione

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematica per la sesta elementare, Libro di testo per la scuola superiore

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Contenuto della lezione appunti di lezione metodi di accelerazione della presentazione delle lezioni con frame di supporto tecnologie interattive Pratica compiti ed esercizi autotest workshop, corsi di formazione, casi, ricerche compiti a casa domande di discussione domande retoriche degli studenti Illustrazioni audio, video clip e contenuti multimediali fotografie, immagini, grafica, tabelle, diagrammi, umorismo, aneddoti, barzellette, fumetti, parabole, detti, cruciverba, citazioni Componenti aggiuntivi abstract articoli trucchi per i curiosi presepi libri di testo dizionario base e aggiuntivo dei termini altro Miglioramento di libri di testo e lezionicorreggere gli errori nel libro di testo aggiornamento di un frammento in un libro di testo, elementi di innovazione nella lezione, sostituzione di conoscenze obsolete con nuove Solo per insegnanti lezioni perfette piano di calendario per l'anno; raccomandazioni metodologiche; Lezioni integrate

Istruzioni

Esistono quattro tipi di operazioni matematiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Pertanto, ci saranno quattro tipi di esempi. I numeri negativi all'interno dell'esempio sono evidenziati per non confondere l'operazione matematica. Ad esempio, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) o 34:(-17).

Aggiunta. Questa azione può assomigliare a: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Azione di sostituzione: prima si aprono le parentesi, si cambia il segno “+” nel segno opposto, poi dal numero più grande (modulo) “6” si sottrae quello più piccolo, “3”, dopodiché alla risposta viene assegnato il segno più grande, cioè “-”.
2) -3+6=3. Questo può essere scritto secondo il principio ("6-3") oppure secondo il principio "sottrai il minore dal maggiore e assegna alla risposta il segno del maggiore".
3) -3+(-6)=-3-6=-9. All'apertura, l'azione di addizione viene sostituita da quella di sottrazione, quindi i moduli vengono sommati e al risultato viene assegnato un segno meno.

Sottrazione.1) 8-(-5)=8+5=13. Si aprono le parentesi, si inverte il segno dell'azione e si ottiene un esempio di addizione.
2) -9-3=-12. Gli elementi dell'esempio vengono sommati e ricevono il segno comune "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Quando si aprono le parentesi, il segno cambia nuovamente in “+”, quindi il numero più piccolo viene sottratto da quello più grande e il segno del numero più grande viene tolto dal risultato.

Moltiplicazione e divisione: Quando si eseguono moltiplicazioni o divisioni, il segno non influisce sull'operazione stessa. Quando si moltiplicano o si dividono i numeri con il risultato viene assegnato il segno “meno”; se i numeri hanno lo stesso segno, il risultato ha sempre il segno “più” 1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Fonti:

• tavolo con contro

Come decidere esempi? I bambini spesso si rivolgono ai genitori con questa domanda se i compiti devono essere svolti a casa. Come spiegare correttamente a un bambino la soluzione agli esempi di addizione e sottrazione di numeri a più cifre? Proviamo a capirlo.

Ne avrai bisogno

• 1. Libro di testo di matematica.
• 2. Carta.
• 3. Maniglia.

Istruzioni

Leggi l'esempio. Per fare ciò, dividi ciascun multivalore in classi. Partendo dalla fine del numero, conta tre cifre alla volta e metti un punto (23.867.567). Ricordiamo che le prime tre cifre dalla fine del numero indicano le unità, le tre successive indicano la classe, poi arrivano i milioni. Leggiamo il numero: ventitré ottocento sessantasettemila sessantasette.

Scrivi un esempio. Tieni presente che le unità di ciascuna cifra sono scritte rigorosamente una sotto l'altra: unità sotto unità, decine sotto decine, centinaia sotto centinaia, ecc.

Esegui addizioni o sottrazioni. Inizia a eseguire l'azione con le unità. Annota il risultato nella categoria con cui hai eseguito l'azione. Se il risultato è numero(), scriviamo le unità al posto della risposta e aggiungiamo il numero di decine alle unità della cifra. Se il numero di unità di qualsiasi cifra del minuendo è inferiore a quello del sottraendo, prendiamo 10 unità della cifra successiva ed eseguiamo l'azione.

Leggi la risposta.

Video sull'argomento

notare che

Proibisci a tuo figlio di usare la calcolatrice anche per verificare la soluzione di un esempio. L'addizione viene verificata mediante sottrazione e la sottrazione viene verificata mediante addizione.

Consigli utili

Se il bambino ha una buona conoscenza delle tecniche di calcolo scritto entro 1000, le operazioni con numeri a più cifre eseguite in modo analogo non causeranno alcuna difficoltà.
Organizza un concorso per tuo figlio per vedere quanti esempi riesce a risolvere in 10 minuti. Tale formazione aiuterà ad automatizzare le tecniche computazionali.

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni matematiche di base ed è alla base di molte funzioni più complesse. Inoltre, infatti, la moltiplicazione si basa sull'operazione di addizione: la conoscenza di questa consente di risolvere correttamente qualsiasi esempio.

Per comprendere l'essenza dell'operazione di moltiplicazione, è necessario tenere conto del fatto che in essa sono coinvolte tre componenti principali. Uno di questi è chiamato primo fattore ed è un numero soggetto all'operazione di moltiplicazione. Per questo motivo ha un secondo nome, un po' meno comune: "moltiplicabile". La seconda componente di un'operazione di moltiplicazione è solitamente chiamata secondo fattore: rappresenta il numero per il quale viene moltiplicato il moltiplicando. Pertanto, entrambi questi componenti sono chiamati moltiplicatori, il che sottolinea il loro status paritario, nonché il fatto che possono essere scambiati: il risultato della moltiplicazione non cambierà. Infine, la terza componente dell'operazione di moltiplicazione, risultante dal suo risultato, è chiamata prodotto.

Ordine delle operazioni di moltiplicazione

L'essenza dell'operazione di moltiplicazione si basa su un'operazione aritmetica più semplice -. Infatti la moltiplicazione è la somma del primo fattore, o moltiplicando, un numero di volte corrispondente al secondo fattore. Ad esempio, per moltiplicare 8 per 4, è necessario sommare il numero 8 4 volte, ottenendo 32. Questo metodo, oltre a fornire una comprensione dell'essenza dell'operazione di moltiplicazione, può essere utilizzato per verificare il risultato ottenuto durante il calcolo del prodotto desiderato. Va tenuto presente che la verifica presuppone necessariamente che i termini coinvolti nella sommatoria siano identici e corrispondano al primo fattore.

Risoluzione di esempi di moltiplicazione

Pertanto, per risolvere il problema associato alla necessità di eseguire la moltiplicazione, potrebbe essere sufficiente aggiungere il numero richiesto di primi fattori un dato numero di volte. Questo metodo può essere utile per eseguire quasi tutti i calcoli relativi a questa operazione. Allo stesso tempo, in matematica ci sono spesso numeri standard che coinvolgono numeri interi standard a una cifra. Per facilitarne il calcolo, è stato creato il cosiddetto sistema di moltiplicazione, che comprende un elenco completo di prodotti di numeri interi positivi a una cifra, cioè numeri da 1 a 9. Quindi, una volta imparato, puoi notevolmente facilitare il processo di risoluzione di esempi di moltiplicazione, basati sull'uso di tali numeri. Tuttavia, per opzioni più complesse sarà necessario eseguire personalmente questa operazione matematica.

Video sull'argomento

Fonti:

• Moltiplicazione nel 2019

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali, spesso utilizzata sia a scuola che nella vita di tutti i giorni. Come puoi moltiplicare velocemente due numeri?

La base dei calcoli matematici più complessi sono le quattro operazioni aritmetiche fondamentali: sottrazione, addizione, moltiplicazione e divisione. Inoltre, nonostante la loro indipendenza, queste operazioni, a un esame più attento, risultano interconnesse. Tale connessione esiste, ad esempio, tra addizione e moltiplicazione.

Operazione di moltiplicazione dei numeri

Ci sono tre elementi principali coinvolti nell'operazione di moltiplicazione. Il primo di questi, solitamente chiamato primo fattore o moltiplicando, è il numero che sarà oggetto dell'operazione di moltiplicazione. Il secondo, chiamato secondo fattore, è il numero per il quale verrà moltiplicato il primo fattore. Infine, il risultato dell'operazione di moltiplicazione eseguita viene spesso chiamato prodotto.

Va ricordato che l'essenza dell'operazione di moltiplicazione si basa in realtà sull'addizione: per effettuarla è necessario sommare un certo numero dei primi fattori, e il numero dei termini di questa somma deve essere uguale al secondo fattore. Oltre a calcolare il prodotto dei due fattori in questione, questo algoritmo può essere utilizzato anche per verificare il risultato risultante.

Un esempio di risoluzione di un problema di moltiplicazione

Diamo un'occhiata alle soluzioni ai problemi di moltiplicazione. Supponiamo che, in base alle condizioni del compito, sia necessario calcolare il prodotto di due numeri, tra cui il primo fattore è 8 e il secondo è 4. Secondo la definizione dell'operazione di moltiplicazione, ciò significa in realtà che tu è necessario aggiungere il numero 8 4 volte. Il risultato è 32: questo è il prodotto dei numeri in questione, cioè il risultato della loro moltiplicazione.

Inoltre, bisogna ricordare che all'operazione di moltiplicazione si applica la cosiddetta legge commutativa, la quale afferma che cambiando la posizione dei fattori nell'esempio originale non ne cambierà il risultato. Pertanto, puoi aggiungere il numero 4 8 volte, ottenendo lo stesso prodotto: 32.

Tabella di moltiplicazione

È chiaro che risolvere un gran numero di esempi simili in questo modo è un compito piuttosto noioso. Per facilitare questo compito è stata inventata la cosiddetta moltiplicazione. In realtà, è un elenco di prodotti di numeri interi positivi a una cifra. In poche parole, una tabella di moltiplicazione è un insieme di risultati della moltiplicazione tra loro da 1 a 9. Una volta che hai imparato questa tabella, non puoi più ricorrere alla moltiplicazione ogni volta che devi risolvere un esempio per numeri così semplici, ma semplicemente ricorda il suo risultato.

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