Data di pubblicazione 28/01/2013 13:48

Non una singola azione viene eseguita senza perdite: esistono sempre. Il risultato ottenuto è sempre inferiore allo sforzo necessario per raggiungerlo. Il coefficiente di prestazione (efficienza) indica quanto sono grandi le perdite durante l'esecuzione del lavoro.

Cosa si nasconde dietro questa sigla? Si tratta essenzialmente del fattore di efficienza di un meccanismo o di un indicatore dell'uso razionale dell'energia. Il valore dell'efficienza non ha unità di misura; è espresso in percentuale. Questo coefficiente è determinato come il rapporto tra il lavoro utile del dispositivo e il lavoro speso per il suo funzionamento. Per calcolare l'efficienza, la formula di calcolo sarà simile alla seguente:

Efficienza =100* (lavoro utile svolto/lavoro speso)

Dispositivi diversi utilizzano valori diversi per calcolare questo rapporto. Per i motori elettrici, l'efficienza sarà simile al rapporto tra il lavoro utile svolto e l'energia elettrica ricevuta dalla rete. Per i motori termici, il fattore di efficienza sarà definito come il rapporto tra il lavoro utile svolto e la quantità di calore spesa.

Per determinare l’efficienza è necessario che tutti i diversi tipi di energia e lavoro siano espressi nelle stesse unità. Quindi sarà possibile confrontare qualsiasi oggetto, come centrali nucleari, generatori di elettricità e oggetti biologici, in termini di efficienza.

Come già notato, a causa delle inevitabili perdite durante il funzionamento dei meccanismi, il fattore di efficienza è sempre inferiore a 1. Pertanto, l'efficienza delle centrali termiche raggiunge il 90%, l'efficienza dei motori a combustione interna è inferiore al 30% e l'efficienza di un trasformatore elettrico è al 98%. Il concetto di efficienza può essere applicato sia al meccanismo nel suo insieme che ai suoi singoli componenti. In una valutazione generale dell'efficienza del meccanismo nel suo complesso (la sua efficienza), viene preso il prodotto dell'efficienza dei singoli componenti di questo dispositivo.

Il problema dell'uso efficiente del carburante non si è presentato oggi. Con il continuo aumento del costo delle risorse energetiche, la questione dell'aumento dell'efficienza dei meccanismi si trasforma da una questione puramente teorica a una questione pratica. Se l'efficienza di un'auto normale non supera il 30%, buttiamo semplicemente via il 70% dei soldi spesi per il rifornimento dell'auto.

L'esame dell'efficienza del motore a combustione interna (ICE) mostra che le perdite si verificano in tutte le fasi del suo funzionamento. Pertanto, solo il 75% del carburante in entrata viene bruciato nei cilindri del motore e il 25% viene rilasciato nell'atmosfera. Di tutto il carburante bruciato, solo il 30-35% del calore rilasciato viene utilizzato per svolgere lavori utili; il resto del calore viene perso nei gas di scarico o rimane nel sistema di raffreddamento dell’auto. Della potenza ricevuta, circa l'80% viene utilizzato per lavori utili, il resto della potenza viene speso per superare le forze di attrito e viene utilizzato dai meccanismi ausiliari dell'auto.

Anche con un esempio così semplice, l'analisi dell'efficienza del meccanismo ci consente di determinare le direzioni in cui dovrebbe essere svolto il lavoro per ridurre le perdite. Pertanto, una delle aree prioritarie è garantire la completa combustione del carburante. Ciò si ottiene mediante un'ulteriore nebulizzazione del carburante e una maggiore pressione, motivo per cui i motori con iniezione diretta e turbocompressore stanno diventando così popolari. Il calore rimosso dal motore viene utilizzato per riscaldare il carburante per una migliore evaporazione e le perdite meccaniche vengono ridotte grazie all'uso di moderni tipi di olio sintetico.

Nella vita, una persona si trova ad affrontare un problema e ha bisogno di convertire diversi tipi di energia. I dispositivi progettati per trasformare l'energia sono chiamati macchine energetiche (meccanismi). Le macchine energetiche, ad esempio, includono: generatore elettrico, motore a combustione interna, motore elettrico, motore a vapore, ecc.

In teoria, qualsiasi tipo di energia può essere completamente convertito in un altro tipo di energia. Ma in pratica, oltre alle trasformazioni energetiche, nelle macchine si verificano trasformazioni energetiche, chiamate perdite. La perfezione delle macchine energetiche determina il coefficiente di prestazione (efficienza).

DEFINIZIONE

L'efficienza del meccanismo (macchina) chiamato rapporto tra l'energia utile () e l'energia totale (W) fornita al meccanismo. Tipicamente, l'efficienza è indicata dalla lettera (eta). In forma matematica, la definizione di efficienza sarà scritta come segue:

L’efficienza può essere definita in termini di lavoro, come il rapporto (lavoro utile) con A (lavoro totale):

Inoltre, può essere trovato come rapporto di potenza:

dov'è la potenza fornita al meccanismo; - il potere che il consumatore riceve dal meccanismo. L'espressione (3) può essere scritta diversamente:

dove è la parte di potenza che si perde nel meccanismo.

Dalle definizioni di efficienza è ovvio che non può essere superiore al 100% (o non può essere più di uno). L'intervallo in cui si trova l'efficienza: .

Il fattore di efficienza viene utilizzato non solo per valutare il livello di perfezione di una macchina, ma anche per determinare l'efficienza di qualsiasi meccanismo complesso e di tutti i tipi di dispositivi che consumano energia.

Tentano di realizzare qualsiasi meccanismo in modo che le perdite di energia inutili siano minime (). A questo scopo si cerca di ridurre le forze di attrito (vari tipi di resistenza).

Efficienza delle connessioni del meccanismo

Quando si considera un meccanismo (dispositivo) strutturalmente complesso, viene calcolata l'efficienza dell'intera struttura e l'efficienza di tutti i suoi componenti e meccanismi che consumano e convertono energia.

Se abbiamo n meccanismi collegati in serie, l'efficienza risultante del sistema si trova come il prodotto dell'efficienza di ciascuna parte:

Quando i meccanismi sono collegati in parallelo (Fig. 1) (un motore aziona diversi meccanismi), il lavoro utile è la somma del lavoro utile all'uscita di ogni singola parte del sistema. Se il lavoro speso dal motore è indicato come , allora l'efficienza in questo caso sarà trovata come:

Unità di efficienza

Nella maggior parte dei casi, l’efficienza è espressa in percentuale.

Esempi di risoluzione dei problemi

ESEMPIO 1

Esercizio	Qual è la potenza di un meccanismo che solleva un martello di massa m ad un'altezza h n volte al secondo se l'efficienza della macchina è pari a ?
Soluzione	La potenza (N) può essere trovata in base alla sua definizione come: Poiché la frequenza () è specificata nella condizione (il martello si alza n volte al secondo), troveremo il tempo come: Il lavoro verrà trovato come: In questo caso (tenendo conto di (1.2) e (1.3)) l'espressione (1.1) viene trasformata nella forma: Poiché l’efficienza del sistema è uguale, scriviamo: dov'è la potenza richiesta, quindi:
Risposta

ESEMPIO 2

Esercizio

Quale sarà l'efficienza di un piano inclinato se la sua lunghezza è , altezza h? Il coefficiente di attrito quando un corpo si muove su un dato piano è pari a .

Soluzione

Facciamo un disegno. Come base per risolvere il problema, prendiamo la formula per il calcolo dell'efficienza nella forma: Lavoro utile sarebbe il lavoro di sollevare un carico ad un'altezza h: Il lavoro svolto durante la consegna del carico spostandolo lungo un dato piano può essere trovato come: dove è la forza di trazione, che troviamo dalla seconda legge di Newton considerando le forze che vengono applicate al corpo (Fig. 1):

Efficienza (Efficienza) - caratteristica dell'efficienza di un sistema (dispositivo, macchina) in relazione alla conversione o trasmissione di energia. Determinato dal rapporto tra l'energia utilmente utilizzata e la quantità totale di energia ricevuta dal sistema; solitamente indicato con η (“questo”). η = Wpol/Wcym. L’efficienza è una quantità adimensionale e viene spesso misurata in percentuale. Matematicamente, la definizione di efficienza può essere scritta come:

X 100%,

Dove UN- lavoro utile e Q- energia spesa.

Per la legge di conservazione dell'energia, l'efficienza è sempre inferiore o uguale all'unità, cioè è impossibile ottenere più lavoro utile dell'energia spesa.

Efficienza del motore termico- il rapporto tra il lavoro utile completo del motore e l'energia ricevuta dal riscaldatore. L'efficienza di un motore termico può essere calcolata utilizzando la seguente formula

,

dove è la quantità di calore ricevuta dal riscaldatore, è la quantità di calore ceduta al frigorifero. Massima efficienza tra le macchine cicliche che funzionano a determinate temperature della sorgente calda T 1 e freddo T 2, hanno motori termici funzionanti secondo il ciclo di Carnot; questa efficienza marginale è uguale a

.

Non tutti gli indicatori che caratterizzano l'efficienza dei processi energetici corrispondono alla descrizione di cui sopra. Anche se tradizionalmente o erroneamente vengono chiamati "", possono avere altre proprietà, in particolare superiori al 100%.

Efficienza della caldaia

Articolo principale: Bilancio termico della caldaia

Il rendimento delle caldaie a combustibile fossile viene tradizionalmente calcolato in base al potere calorifico inferiore; si presuppone che l'umidità dei prodotti della combustione esca dalla caldaia sotto forma di vapore surriscaldato. Nelle caldaie a condensazione, questa umidità viene condensata e il calore di condensazione viene utilmente utilizzato. Quando si calcola l'efficienza in base al potere calorifico inferiore, potrebbe risultare maggiore di uno. In questo caso sarebbe più corretto calcolarlo in base al potere calorifico più elevato, che tiene conto del calore di condensazione del vapore; tuttavia, le prestazioni di una tale caldaia sono difficili da confrontare con i dati di altri impianti.

Pompe di calore e refrigeratori

Il vantaggio delle pompe di calore come apparecchi di riscaldamento è la capacità di ricevere talvolta più calore dell'energia consumata per il loro funzionamento; allo stesso modo, una macchina di refrigerazione può rimuovere più calore dall'estremità raffreddata di quanto ne viene speso per organizzare il processo.

L'efficienza di tali motori termici è caratterizzata da coefficiente di performance(per macchine frigorifere) o rapporto di trasformazione(per pompe di calore)

,

dov'è il calore prelevato dall'estremità fredda (nelle macchine frigorifere) o trasferito all'estremità calda (nelle pompe di calore); - il lavoro (o l'elettricità) speso per questo processo. Il ciclo inverso di Carnot ha i migliori indicatori di prestazione per tali macchine: ha un coefficiente di prestazione

,

dove , sono le temperature delle estremità calde e fredde, . Questo valore, ovviamente, può essere arbitrariamente grande; Sebbene sia difficile da avvicinare praticamente, il coefficiente di prestazione può comunque superare l'unità. Ciò non contraddice la prima legge della termodinamica, poiché, oltre all'energia, viene presa in considerazione UN(ad esempio elettrico), per riscaldare Q C'è anche energia prelevata dalla fonte fredda.

Letteratura

• Peryškin A.V. Fisica. 8 ° grado. - Otarda, 2005. - 191 pag. - 50.000 copie. - ISBN 5-7107-9459-7.

Appunti

Fondazione Wikimedia. 2010.

Sinonimi:

• Turbo Pascal
• Efficienza

Scopri cosa significa "" in altri dizionari:

efficienza- Rapporto tra potenza fornita e potenza attiva consumata. [OST 45.55 99] fattore di efficienza Efficienza Un valore che caratterizza la perfezione dei processi di trasformazione, trasformazione o trasferimento di energia, che è il rapporto tra utile ... ... Guida del traduttore tecnico

EFFICIENZA- o coefficiente di rendimento (Efficienza) è una caratteristica della qualità di funzionamento di qualsiasi macchina o apparato in termini di efficienza. Per efficienza si intende il rapporto tra la quantità di lavoro ricevuta da una macchina o di energia dall'apparato e la quantità ... ... Dizionario marino

EFFICIENZA- (efficienza), indicatore dell'efficienza di un meccanismo, definita come il rapporto tra il lavoro svolto dal meccanismo e il lavoro speso per il suo funzionamento. Efficienza solitamente espresso in percentuale. Un meccanismo ideale avrebbe efficienza =... ... Dizionario enciclopedico scientifico e tecnico

EFFICIENZA Enciclopedia moderna

EFFICIENZA- (efficienza) caratteristica dell'efficienza di un sistema (dispositivo, macchina) in relazione alla conversione dell'energia; è determinato dal rapporto tra l'energia utilmente utilizzata (convertita in lavoro durante un processo ciclico) e la quantità totale di energia... ... Grande dizionario enciclopedico

EFFICIENZA- (efficienza), caratteristica dell'efficienza di un sistema (dispositivo, macchina) in relazione alla conversione o trasmissione di energia; è determinato dal rapporto m) tra l'energia utilmente utilizzata (Wtotal) e la quantità totale di energia (Wtotal) ricevuta dal sistema; h=Wpavimento… … Enciclopedia fisica

EFFICIENZA- (efficienza) rapporto dell'energia utilmente utilizzata W p, ad esempio. sotto forma di lavoro, alla quantità totale di energia W ricevuta dal sistema (macchina o motore), W p/W. A causa delle inevitabili perdite di energia dovute all'attrito e ad altri processi di non equilibrio per i sistemi reali... ... Enciclopedia fisica

EFFICIENZA- il rapporto tra il lavoro utile speso o l'energia ricevuta e tutto il lavoro speso o, di conseguenza, l'energia consumata. Ad esempio, l'efficienza di un motore elettrico è il rapporto tra meccanico. la potenza che cede all'elettricità che gli viene fornita. energia; A.… … Dizionario tecnico ferroviario

efficienza- sostantivo, numero di sinonimi: 8 efficienza (4) rendimento (27) fecondità (10) ... Dizionario dei sinonimi

Efficienza- è una quantità che caratterizza la perfezione di qualsiasi sistema in relazione a qualsiasi processo di trasformazione o trasferimento di energia che avviene in esso, definita come il rapporto tra il lavoro utile e il lavoro speso per l'attuazione.... ... Enciclopedia dei termini, definizioni e spiegazioni dei materiali da costruzione

Efficienza- (efficienza), una caratteristica numerica dell'efficienza energetica di qualsiasi dispositivo o macchina (compreso un motore termico). L’efficienza è determinata dal rapporto tra l’energia utilmente utilizzata (cioè convertita in lavoro) e la quantità totale di energia... ... Dizionario enciclopedico illustrato

Energia fornita al meccanismo sotto forma di lavoro dalle forze motrici Un dv.s. e i momenti per ciclo di movimento costante vengono spesi per svolgere un lavoro utile E p.s.. , nonché per l'esecuzione del lavoro A Ftr associato al superamento delle forze di attrito nelle coppie cinematiche e delle forze di resistenza ambientale.

Consideriamo il moto stazionario. L'incremento dell'energia cinetica è zero, cioè

In questo caso il lavoro compiuto dalle forze di inerzia e gravità è pari a zero A Ri = 0, AG = 0. Quindi per il moto stazionario il lavoro delle forze motrici è uguale a

E il motore =A p.s. + A Ftr.

Di conseguenza, per un ciclo completo di moto stazionario, il lavoro di tutte le forze motrici è uguale alla somma del lavoro delle forze di resistenza produttiva e di resistenza non produttiva (forze di attrito).

Efficienza meccanica η (efficienza)– il rapporto tra il lavoro delle forze di resistenza della produzione e il lavoro di tutte le forze motrici durante il moto stazionario:

η = . (3.61)

Come si può vedere dalla formula (3.61), l'efficienza mostra quale frazione dell'energia meccanica fornita alla macchina viene utilmente spesa per eseguire il lavoro per il quale la macchina è stata creata.

Viene chiamato il rapporto tra il lavoro delle forze di resistenza non produttive e il lavoro delle forze motrici fattore di perdita :

ψ = . (3.62)

Il coefficiente di perdita meccanica mostra quanta parte dell'energia meccanica fornita alla macchina alla fine si trasforma in calore e viene dispersa inutilmente nell'ambiente circostante.

Quindi abbiamo una relazione tra efficienza e fattore di perdita

η =1-ψ.

Da questa formula consegue che in nessun meccanismo il lavoro delle forze di resistenza non produttive può essere uguale a zero, quindi l'efficienza è sempre inferiore a uno ( η <1 ). Dalla stessa formula segue che l'efficienza può essere zero se A dv.s = A Ftr. Il movimento in cui viene chiamato A dv.s = A Ftr separare . L'efficienza non può essere inferiore a zero, perché per questo è necessario che Un dv.s<А Fтр . Fenomeno in cui il meccanismo è a riposo e la condizione A dv.s è soddisfatta<А Fтр, называется fenomeno autofrenante meccanismo. Un meccanismo per il quale viene chiamato η = 1 macchina a moto perpetuo .

Pertanto l'efficienza è entro i limiti

0 £ η < 1 .

Consideriamo la determinazione dell'efficienza per vari metodi di connessione dei meccanismi.

3.2.2.1. Determinazione del rendimento nel collegamento in serie

Siano n meccanismi collegati in serie (Figura 3.16).

E il motore 1 A 1 2 A 2 3 A 3 A n-1 n A n

Figura 3.16 - Schema dei meccanismi collegati in serie

Il primo meccanismo è guidato da forze motrici che funzionano Un dv.s. Poiché il lavoro utile di ciascun meccanismo precedente, speso per la resistenza alla produzione, è il lavoro delle forze motrici di ciascun meccanismo successivo, l'efficienza del primo meccanismo sarà pari a:

η1 =A1 /Un dv.s ..

Per il secondo meccanismo l’efficienza è pari a:

η2 =A2 /UN 1 .

E infine, per l’ennesimo meccanismo l’efficienza sarà:

ηn =An /Un n-1

L’efficienza complessiva è:

η 1 n =À n /E il motore

Il valore dell’efficienza complessiva può essere ottenuto moltiplicando l’efficienza di ogni singolo meccanismo, ovvero:

η 1 n = η 1 η 2 η 3 …η n= .

Quindi, meccanica generale efficienza in serie di meccanismi connessi è uguale lavoro efficienza meccanica dei singoli meccanismi che compongono un sistema complessivo:

η 1 n = η 1 η 2 η 3 …η n .(3.63)

3.2.2.2 Determinazione dell'efficienza per collegamento misto

In pratica, i meccanismi di collegamento risultano essere più complessi. Più spesso, una connessione seriale è combinata con una parallela. Tale connessione è chiamata mista. Consideriamo un esempio di connessione complessa (Figura 3.17).

Il flusso di energia dal meccanismo 2 è distribuito in due direzioni. A sua volta, dal meccanismo 3¢¢ anche il flusso energetico è distribuito in due direzioni. Il lavoro totale delle forze di resistenza alla produzione è pari a:

E p.s. = A¢n + A¢¢n + A¢¢¢n.

L’efficienza complessiva dell’intero sistema sarà pari a:

η =A p.s. /A dv.s =(A¢n + A¢¢n + A¢¢¢n)/Un dv.s . (3.64)

Per determinare l'efficienza complessiva è necessario identificare i flussi energetici in cui i meccanismi sono collegati in serie e calcolare l'efficienza di ciascun flusso. La Figura 3.17 mostra la linea continua I-I, la linea tratteggiata II-II e la linea tratteggiata III-III tre flussi di energia da una fonte comune.

E il motore A 1 A ¢ 2 A ¢ 3 … A ¢ n-1 A ¢ n

II A¢¢2 II

A ¢¢ 3 4 ¢¢ A ¢¢ 4 A ¢¢ n-1 n ¢¢ A ¢¢ n

In realtà, il lavoro svolto con l'ausilio di qualsiasi dispositivo è sempre più utile, poiché parte del lavoro viene svolto contro le forze di attrito che agiscono all'interno del meccanismo e durante il movimento delle sue singole parti. Pertanto, utilizzando un blocco mobile, eseguono un lavoro aggiuntivo sollevando il blocco stesso e la fune e vincendo le forze di attrito nel blocco.

Introduciamo la seguente notazione: il lavoro utile sarà indicato con $A_p$, il lavoro totale con $A_(poln)$. In questo caso abbiamo:

Definizione

Fattore di efficienza (efficienza) chiamato rapporto tra lavoro utile e lavoro completo. Indichiamo l'efficienza con la lettera $\eta $, quindi:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \sinistra(2\destra).\]

Molto spesso, l'efficienza è espressa in percentuale, quindi la sua definizione è la formula:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

Quando creano meccanismi, cercano di aumentare la loro efficienza, ma non esistono meccanismi con un'efficienza pari a uno (per non parlare di più di uno).

L’efficienza è quindi una quantità fisica che mostra la proporzione tra lavoro utile e tutto il lavoro prodotto. Utilizzando l'efficienza, viene valutata l'efficienza di un dispositivo (meccanismo, sistema) che converte o trasmette energia ed esegue lavoro.

Per aumentare l'efficienza dei meccanismi, puoi provare a ridurre l'attrito sui loro assi e la loro massa. Se l'attrito può essere trascurato, la massa del meccanismo è significativamente inferiore alla massa, ad esempio, del carico che solleva il meccanismo, quindi l'efficienza è leggermente inferiore all'unità. Allora il lavoro compiuto è approssimativamente uguale al lavoro utile:

La regola d'oro della meccanica

Va ricordato che vincere sul lavoro non può essere ottenuto utilizzando un meccanismo semplice.

Esprimiamo ciascuna delle opere nella formula (3) come il prodotto della forza corrispondente e il percorso percorso sotto l'influenza di questa forza, quindi trasformiamo la formula (3) nella forma:

L'espressione (4) mostra che utilizzando un meccanismo semplice, guadagniamo in forza tanto quanto perdiamo in viaggio. Questa legge è chiamata la “regola d’oro” della meccanica. Questa regola fu formulata nell'antica Grecia da Airone di Alessandria.

Questa regola non tiene conto del lavoro di superamento delle forze di attrito, quindi è approssimativa.

Efficienza del trasferimento energetico

L’efficienza può essere definita come il rapporto tra il lavoro utile e l’energia spesa per la sua realizzazione ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \sinistra(5\destra).\]

Per calcolare il rendimento di un motore termico, utilizzare la seguente formula:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\sinistra(6\destra),\]

dove $Q_n$ è la quantità di calore ricevuta dal riscaldatore; $Q_(ch)$ - la quantità di calore trasferita al frigorifero.

Il rendimento di una macchina termica ideale che funziona secondo il ciclo di Carnot è pari a:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\sinistra(7\destra),\]

dove $T_n$ è la temperatura del riscaldatore; $T_(ch)$ - temperatura del frigorifero.

Esempi di problemi di efficienza

Esempio 1

Esercizio. Il motore della gru ha una potenza di $N$. In un intervallo di tempo pari a $\Delta t$, sollevò un carico di massa $m$ ad un'altezza $h$. Qual è l'efficienza di una gru?\textit()

Soluzione. Il lavoro utile nel problema in esame è pari al lavoro di sollevare un corpo ad un'altezza $h$ di un carico di massa $m$ questo è il lavoro per vincere la forza di gravità; È uguale a:

Troviamo il lavoro totale svolto durante il sollevamento di un carico utilizzando la definizione di potenza:

Usiamo la definizione di efficienza per trovarla:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

Trasformiamo la formula (1.3) utilizzando le espressioni (1.1) e (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Risposta.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Esempio 2

Esercizio. Un gas ideale compie un ciclo di Carnot, la cui efficienza è $\eta$. Qual è il lavoro svolto in un ciclo di compressione del gas a temperatura costante? Il lavoro compiuto dal gas durante l'espansione è $A_0$

Soluzione. Definiamo l’efficienza del ciclo come:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\sinistra(2.1\destra).\]

Consideriamo il ciclo di Carnot e determiniamo in quali processi viene fornito calore (sarà $Q$).

Poiché il ciclo di Carnot è composto da due isoterme e due adiabatiche, possiamo subito dire che nelle trasformazioni adiabatiche (processi 2-3 e 4-1) non avviene scambio di calore. Nel processo isotermico 1-2 viene fornito calore (Fig. 1 $Q_1$), nel processo isotermico 3-4 viene rimosso calore ($Q_2$). Risulta che nell'espressione (2.1) $Q=Q_1$. Sappiamo che la quantità di calore (prima legge della termodinamica) fornita al sistema durante una trasformazione isoterma è interamente utilizzata per compiere lavoro dal gas, il che significa:

Il gas compie un lavoro utile che è pari a:

La quantità di calore che viene rimossa nella trasformazione isoterma 3-4 è pari al lavoro di compressione (il lavoro è negativo) (poiché T=cost, quindi $Q_2=-A_(34)$). Di conseguenza abbiamo:

Trasformiamo la formula (2.1) tenendo conto dei risultati (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\in A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\in A_(34)=( \eta -1)A_(12)\sinistra(2.4\destra).\]

Poiché dalla condizione $A_(12)=A_0,\ $finalmente otteniamo:

Risposta.$A_(34)=\sinistra(\eta -1\destra)A_0$