Kojim su simbolima stari Slaveni predstavljali brojeve? U sustavu brojanja naši su preci koristili slova ćirilice ili glagoljice, kako je to bilo uobičajeno kod starih Grka i drugih naroda. Zapadna kultura koristila je rimske brojeve, ali su ih koristili katolici.

Rusija je bila ideološki povezana s Bizantom, pa je za bilježenje datuma i numeriranje koristila abecedne brojeve. Moj brat je počeo proučavati numerologiju i gematriju, pa su ga zainteresirali staroslavenski brojevi i njihovo pisanje. U članku ću vam reći koja su slova abecede korištena za pisanje brojeva i kako su naši preci pisali složene brojeve - od tisuću naviše.

Alfanumerički broj

Za razlikovanje broja od odgovarajućeg slova korištena je posebna ikona - naslov. Ova je ikona bila nacrtana iznad slova; izgledala je poput valovite linije. Ako je slovo napisano bez naslova, označavalo je zvuk, a ako se na vrhu pojavila valovita linija, čitalo se kao broj.

Metodu korištenja titula za označavanje brojeva Slavenima je prenio Metod, koji je stvorio slavensku abecedu na temelju grčke. Jesu li oštri i zaobljeni rubovi naslova važni? Ovo je samo stvar kaligrafije, koja nema nikakvo značenje. Obje opcije su točne.

Tablica korespondencije između slavenskih slova i brojeva:

Međutim, nisu sva slova abecede korištena za numeriranje. Na primjer, slova "g" i "b" nisu korištena za račun. Ignoriranje pojedinih glasova je zbog njihovog odsustva u grčkom alfabetu: za Ćirila i Metoda ti su glasovi bili neobični.

Bilješka! U stara vremena se brojanje počinjalo od jedan, a ne od nule.

Jednoznamenkasti brojevi zapisivani su s jednim slovom, a dvoznamenkasti s dva.

Za označavanje desetica korišteni su sljedeći simboli:

Stotine su označene na sljedeći način:

Ako je trebalo zapisati složeni broj od tri ili više znamenki, koristilo se nekoliko slova pod zajedničkim naslovom. Ako je bilo potrebno označiti brojeve veće od broja 10.000, korišteni su drugi znakovi i oznake:

• slovo Az u krugu značilo je 10.000 (tama);
• slovo Az u krugu s točkama označavalo je legiju - 100 000;
• slovo Az u krugu sa zarezima označava leodr (milijun).

Ponekad su se slike složenih brojeva morale učiti napamet, što je stvaralo mnoge probleme učenicima župnih škola.

Slika prikazuje pisanje velikih brojeva u slavenskoj verziji:

Postojala je još jedna oznaka - očaranost. To je značilo bilijune.

Brojevi od slova bili su odvojeni točkama. Ponekad su između samih brojeva stavljane točke kako bi se odvojile jedne od drugih (ts.i.f.r.a.).

Gdje se koristi

Pisanje brojeva slovima može se naći u drevnim dokumentima i na kovanicama. Na primjer, brojevi su jasno vidljivi na kovanicama iz doba Petra Velikog, kovani su do 1723. godine. Sada su ti novčići rijetki i nalaze se u privatnim zbirkama i muzejima.

Crkvenoslavenski brojevi:

Činovnici carskog doba morali su znati ne samo abecedu, već i znati napamet sve složene brojeve slova i pravila za njihovo pisanje. Pisanje datuma slovima bilo je posebno teško. Za obične ljude znanje ove razine bilo je nedostupno.

Zanimljivo je da se ovo numeriranje i danas koristi unutar crkvenoslavenskog jezika u sedam pravoslavnih crkava. U ovom sustavu nema nula ili negativnih brojeva. Naši preci su vjerovali da nula simbolizira iskonski kaos, kada zemlja još nije bila stvorena. Stoga se korištenje ovog broja nije smatralo razumnim i racionalnim.

Bilješka! Za računske operacije zbrajanja i oduzimanja koristile su se posebne ploče za abakuse. Podsjećale su na drveni abakus koji su koristili blagajnici i računovođe u 20. stoljeću.

Digitalna uporaba slova otvara široke horizonte gematriji i numerologiji, što su činili židovski kabalisti. Digitalni ekvivalent riječi promatran je s mistične strane i već je imao sveto značenje i značenje.

Međutim, nakon reformi Petra Velikog, abecedni brojevi su zamijenjeni arapskim brojevima, koje koristimo do danas. Ovaj praktičniji način pisanja koristi se u cijelom svijetu.

Slike staroslavenskih slova

Svako slovo staroslavenskog jezika nosilo je značenje neke slike. To podsjeća na dalekoistočni način razmišljanja, samo što je u slavenskoj i grčkoj verziji bilježenje slika bilo mnogo jednostavnije i izražavalo se jednom ikonom ili štapićem umjesto složenim sustavom hijeroglifa.

Slike slova i brojeva:

• 1 - az - jedan, jedan;
• 2 - olovo;
• 3 - glagoli;
• 4 - dobro;
• 5 - da;
• 6 - dzelo;
• 7 - zemlja;
• 8 — svjetska os;
• 9 - fita.

Jedan je broj boga Svaroga. Ovo je početna točka iz koje je nastao svijet. Još uvijek koristimo riječ "bungle" u svakodnevnom životu za označavanje raditi nešto. Za vašu informaciju, skandinavski narodi vrhovnog boga stvoritelja nazivaju imenom Odin (naglasak na "o").

Broj 2 je označavao drugi svijet Navi: 1 + 1 = 2. Ovaj broj je izražavao kontakt sa svijetom predaka, odakle su ljudi crpili znanje.

Broj 3 izražavao je ideju razvoja, kao i ljudskog posredovanja između svjetova Otkrivanja i Vladanja. Tri atoma koja čine molekulu vode izražavaju ideju života na zemlji.

Broj 4 izražava ideju zemlje, temelja temelja, ravnoteže. Ovo su 4 glavna smjera.

Broj 5 izražava ideju osobe, njenu dimenziju: 5 prstiju na rukama i nogama, 5 udova, 5 osjetila.

Broj 6 je ideja zdravlja, simbol kristalne rešetke vode. Voda čisti i liječi.

Broj 7 je planetarna ideja. U Sunčevom sustavu postoji 7 planeta, 7 glazbenih zvukova, 7 duginih boja, 7 dana u tjednu. Ovo je sveti broj povezan s kozmičkom idejom.

Broj 8 simbolizira beskonačnost, svemir, os svijeta. Simbol je bogatstva, obilja i prosperiteta.

Broj 9 povezuje se sa smrću, jer simbolizira prijelazno stanje: 9 = 1 + 8 (Svarog i beskonačnost). Vjeruje se da deveti dan nakon smrti duša napušta tijelo.

U davna vremena u Rusiji brojevi su označavani slovima. Vrlo često su početnici zainteresirani za ove oznake za datiranje kovanica. Ovaj će vam članak pomoći u rješavanju ovog problema.

Crkvenoslavenski brojevi.

U drevnim slavenskim vremenima pojedinačni brojevi su bili ispisani slovima iznad kojih je stavljen simbol "titlo".

• Broj jedan označen je slovom "az" - a;
• broj dva - "olovo" - u;
• broj tri - "glagol" - g;
• broj četiri - "dobro" - d;
• broj pet - "je" - slovo e u drugom smjeru;
• broj šest - “zelo” - s;
• broj sedam - "zemlja" - z;
• broj osam - "kao" - i;
• broj devet - "fita" - sličan slovu d (ovalnog je oblika, prekriženo na dnu).

Decimalni brojevi.

• Broj deset je slovo "i" - i;
• broj dvadeset - "kako" - k;
• broj trideset - "ljudi" - l;
• broj četrdeset - "misli" - m;
• pedeset - "naš" - n;
• šezdeset - slovo "xi" - slovo z s rogovima na vrhu - Ẑ;
• sedamdeset - "on" - oko;
• osamdeset - "mir" - p;
• devedeset - "crv" - dio.

Stotine brojeva.

• Broj sto - "rtsy" - p;
• dvije stotine - "riječ" - s;
• tri stotine - "čvrsto" - t;
• četiri stotine - "uk" - y;
• pet stotina - "fert" - f;
• šest stotina - "kurac" - x;
• sedam stotina - "psi" - trozubac - Ѱ. Usput, prilično čest simbol. Na primjer, na području akumulacije Tsimlyansk ljudi su pronašli vapnenac sa simbolom "trozubca". Volgodonski lokalni povjesničar i ljubitelj Chalykha vjeruje da je to simbol Hazara, koji označava runsko slovo "x". Ali može se pretpostaviti da su Hazari koristili slavenske abecedne brojeve, a ovaj znak označava sedamstotu godinu naše ere;
• osam stotina - "o" - ὼ;
• devet stotina - "tsy" - ts. Nedavno je bila i priča s ovom figurom. Čovjek je pronašao staru crkvenu knjigu, gdje je godina bila označena brojevima, gdje je drugi simbol odgovarao slovu - c. Kad sam rekao da je to samo za 1900. godinu, osoba nije htjela vjerovati, smatrajući da je knjiga puno starija, jer ima slovo na kojem je označen datum izdanja.

Tisuće.

Tisućiti brojevi su ispred sebe imali odgovarajući znak - dva puta prekriženu kosu crtu. Odnosno, broj ispred imao je kosu prekriženu crtu, a zatim se broj nazivao slovima. Na primjer, 1000 odgovara - slovu - "az" - a, i tako dalje prema nazivu pojedinačnih brojeva.

Za brojanje i bilježenje korišteni su slavenski brojevi. Ovaj sustav brojanja koristio je simbole uzastopnim abecednim redom. Na mnogo načina sličan je grčkom sustavu pisanja numeričkih simbola. Slavenski brojevi označavaju brojeve pomoću slova drevnih abeceda -

Naslov - posebna oznaka

Mnogi stari narodi koristili su se slovima iz svojih alfabeta za pisanje brojeva. Ni Slaveni nisu bili iznimka. Slavenske brojeve označavali su slovima iz ćirilice.

Kako bi se slovo razlikovalo od broja, korištena je posebna ikona - naslov. Svi slavenski brojevi imali su ga iznad slova. Simbol je ispisan na vrhu i valovita je linija. Kao primjer navedena je slika prva tri broja u staroslavenskom zapisu.

Ovaj se znak također koristi u drugim drevnim sustavima brojanja. Samo malo mijenja svoj oblik. U početku je ova vrsta označavanja došla od Ćirila i Metoda, budući da su oni razvili našu abecedu na temelju grčke. Naslov je bio napisan i sa zaobljenijim i oštrijim rubovima. Obje opcije smatrane su točnima i korištene su posvuda.

Značajke označavanja brojeva

Označavanje brojeva na slovu odvijalo se s lijeva na desno. Iznimka su bili brojevi od "11" do "19". Pisane su s desna na lijevo. Povijesno gledano, to se očuvalo u nazivima modernih brojeva ( jedan po dvadeset, dva po dvadeset itd., odnosno prvo je slovo koje označava jedinice, drugo su desetice). Svako slovo abecede predstavljalo je brojeve od 1 do 9, od 10 do 100 do 900.

Nisu sva slova slavenske abecede korištena za označavanje brojeva. Dakle, "F" i "B" nisu korišteni za numeriranje. Jednostavno ih nije bilo u grčkom alfabetu, koji je usvojen kao uzor). Također, odbrojavanje je počelo od jedan, a ne od uobičajene nule.

Ponekad se na kovanicama koristio mješoviti sustav označavanja brojevima - od ćirilice i najčešće su korištena samo mala slova.

Kada slavenski znakovi iz abecede predstavljaju brojeve, neki od njih mijenjaju svoju konfiguraciju. Na primjer, slovo "i" u ovom slučaju piše se bez točke sa znakom "titlo" i znači 10. Broj 400 može se pisati na dva načina, ovisno o geografskom položaju samostana. Tako je u staroruskim tiskanim kronikama upotreba slova "ika" tipična za ovu figuru, au staroukrajinskim - "Izhitsy".

Što su slavenski brojevi?

Naši su preci koristili posebne oznake za upisivanje datuma i potrebnih brojeva u kronike, dokumente, kovanice i pisma. Složeni brojevi do 999 označavani su s više slova u nizu pod općim znakom "titlo". Na primjer, 743 u pisanom obliku označen je sljedećim slovima:

• Z (zemlja) - "7";
• D (dobro) - "4";
• G (glagol) - "3".

Sva ova slova bila su ujedinjena pod zajedničkom ikonom.

Slavenski brojevi koji su označavali 1000 pisani su posebnim znakom ҂. Stavljalo se ispred željenog slova s ​​naslovom. Ako je trebalo napisati brojku veću od 10.000, koristili su se posebni znakovi:

• "Az" u krugu - 10 000 (tama);
• "Az" u krugu točkica - 100 000 (legija);
• "Az" u krugu koji se sastoji od zareza - 1.000.000 (leodr).

U te krugove stavlja se slovo sa potrebnom digitalnom vrijednošću.

Primjeri korištenja slavenskih brojeva

Ova se oznaka može pronaći u dokumentaciji i na starim novčićima. Prvi takvi brojevi mogu se vidjeti na Petrovim srebrnjacima 1699. godine. Kovani su s ovom oznakom 23 godine. Ovi novčići danas se smatraju rijetkostima i vrlo su cijenjeni među kolekcionarima.

Simboli su utisnuti na zlatnike već 6 godina, od 1701. godine. Bakreni novac sa slavenskim brojevima bio je u upotrebi od 1700. do 1721. godine.

Crkva je u davna vremena imala ogroman utjecaj na politiku i život društva u cjelini. Crkvenoslavenske brojke također su korištene za bilježenje redova i kronika. Pismeno su označeni prema istom principu.

Djeca su se školovala i u crkvama. Stoga su djeca učila pravopis i brojanje upravo iz publikacija i kronika koristeći crkvenoslavenska slova i brojke. Ova obuka je bila prilično teška, jer je označavanje velikih brojeva s nekoliko slova trebalo jednostavno naučiti napamet.

Svi suvereni dekreti također su pisani slavenskim brojevima. Od činovnika tog vremena zahtijevalo se ne samo da znaju napamet cijelu glagoljicu i ćirilicu, već i označavanje apsolutno svih brojeva i pravila za njihovo pisanje. Obični stanovnici države često nisu bili svjesni toga, jer je pismenost bila privilegija vrlo rijetkih.

Staroslavenski brojevni sustav

U srednjem vijeku, u zemljama gdje su živjeli Slaveni, koristili su se ćirilicom, a sustav pisanja brojeva temeljen na ovoj abecedi bio je široko rasprostranjen. Indijski brojevi pojavili su se 1611. Do tada se koristila slavenska numeracija koja se sastojala od 27 slova ćirilice. Iznad slova, koja su označavala brojeve, stavljala se oznaka - naslov. Početkom 18.st. kao rezultat reforme koju je uveo Petar I., indijski brojevi i indijski brojevni sustav istisnuli su iz upotrebe slavensko numeriranje, iako se u Ruskoj pravoslavnoj crkvi (u knjigama) koristi do danas. Ćirilični brojevi potječu od grčkih. Po obliku, to su obična slova abecede s posebnim oznakama koje označavaju njihovo numeričko čitanje. Grčki i staroslavenski način pisanja brojeva imali su mnogo toga zajedničkog, ali je bilo i razlika. Prvim ruskim spomenikom matematičkog sadržaja i danas se smatra rukopisno djelo novgorodskog monaha Kirika, koje je on napisao 1136. U tom se djelu Kirik pokazao kao vrlo vješt računač i veliki ljubitelj brojeva. Glavni zadaci koje Kirik smatra kronološkim su redom: izračunavanje vremena, tijek između bilo kojih događaja. Prilikom izračunavanja, Kirik je koristio sustav numeriranja koji se naziva mali popis i izražava se sljedećim terminima:

10000 – tama

100 000 – legija

Osim malog popisa, u staroj Rusiji je postojao i veliki popis, što je omogućilo rad s vrlo velikim brojevima. U sustavu velikog popisa jedinice osnovnih znamenki imale su iste nazive kao u malom, ali je odnos između tih jedinica bio drugačiji, naime:

tisuću tisuća je tama,

tama tami je legija,

legija legija - leodr,

leodr leodriv - gavran,

10 gavrana - balvan.

O posljednjem od ovih brojeva, odnosno o balvanu, rečeno je: "I više od ovoga nosi ljudski um." Jedinice, desetice i stotine bile su prikazane slavenskim slovima sa znakom ~ iznad njih, zvanim "titlo", kako bi se brojevi razlikovali od slova. Tama, legija i leodr bili su prikazani istim slovima, ali da bi se razlikovali od jedinica, desetica, stotina i tisuća, zaokruženi su. Brojnim razlomcima od jednog sata Kirik je uveo svoj sustav razlomaka, a peti dio nazvao je drugi sat, dvadeset peti - tri sata, sto dvadeset peti - četiri sata, itd. Najmanji razlomak on je imao je sedam sati i smatrao je da više ne može biti manjih djelića sata: “To se više ne događa, nema sedmih djelića, kojih će za dana biti 987.500.” Prilikom izračunavanja, Kirik je obavljao operacije zbrajanja i množenja, a raspodjelu, po svoj prilici, provodio je shlyakhompidbora, uzimajući u obzir uzastopne višekratnike za danu dividendu i djelitelj. Kirik je napravio glavne kronološke proračune od datuma koji je u staroj Rusiji bio prihvaćen kao datum stvaranja svijeta. Računajući tako trenutak pisanja svoga djela, Kirik (s greškom od 24 mjeseca) tvrdi da je od postanka svijeta prošlo 79.728 mjeseci, odnosno 200 nepoznatih i 90 nepoznatih i 1 nepoznat i 652 sata. Istim načinom izračuna Kirik određuje svoju dob, a saznajemo da je rođen 1110. godine. Operairajući razlomcima sati, Kirik je u biti baratao geometrijskom progresijom s nazivnikom 5. U Kirikovom djelu daje se prostor i pitanje izračunavanja Uskrsa, tako važno za svećenstvo i jedno od najtežih aritmetičkih pitanja koje su službenici crkve morali riješiti. Ako Kirik ne daje opće metode za ovu vrstu proračuna, onda u svakom slučaju pokazuje svoju sposobnost da ih izvede. Kirikov rukopisni rad jedini je matematički dokument koji je došao do nas iz tih dalekih vremena. Međutim, to ne znači da u Rusiji u to vrijeme nisu postojala druga matematička djela. Mora se pretpostaviti da su nam mnogi rukopisi izgubljeni zbog činjenice da su izgubljeni tijekom teških godina kneževskih građanskih sukoba, nestali u požarima i uvijek pratili napade susjednih naroda na Rus'.

Zapišimo brojeve 23 i 444 u slavenskom brojevnom sustavu.

Vidimo da unos nije duži od naše decimale. To je zato što su abecedni sustavi koristili najmanje 27 "znamenki". Ali ti su sustavi bili prikladni samo za pisanje brojeva do 1000. Istina, Slaveni su, poput Grka, znali pisati brojeve veće od 1000. Za to su abecednom sustavu dodane nove oznake. Tako su npr. brojevi 1000, 2000, 3000... bili napisani istim “ciframa” kao i 1, 2, 3..., samo je ispred “cifre” dolje lijevo stavljen poseban znak. . Broj 10000 označavao se istim slovom kao i 1, samo bez naslova, bio je zaokružen. Ovaj broj je nazvan "tama". Odatle dolazi izraz “mrak narodu”.

Dakle, za označavanje "tema" (množina riječi tama), prvih 9 "znamenki" je zaokruženo.

10 tema, ili 100 000, bila je jedinica najviše razine. Zvali su ga "legija". 10 legija činilo je leorda. Najveća od veličina koje imaju vlastitu oznaku zvala se "špil"; smatralo se da "ljudski um ne može shvatiti više od toga". Ovakav način pisanja brojeva, kao u abecednom sustavu, može se smatrati začecima položajnog sustava, jer su se u njemu istim simbolima označavale jedinice različitih znamenki, kojima su samo dodavani posebni znakovi za određivanje vrijednosti znamenka. Abecedni sustavi brojeva nisu baš bili prikladni za rukovanje velikim brojevima. Tijekom razvoja ljudskog društva ti su sustavi ustupili mjesto položajnim sustavima.

Crkvenoslavenski brojevi Grčki brojevi Hebrejski brojevi Rimski brojevi

Brojevi u crkvenoslavenskim (kao iu grčkim, hebrejskim i latinskim) knjigama označeni su slovima. Crkvenoslavensko slovo-broj ima točku iznad i iza sebe. U dvoznamenkastim i višeznamenkastim brojevima naslov se stavlja na drugo slovo od kraja.

Tisuće se pišu istim slovima kao jedinice, desetice i stotine, ali uz dodatak simbola ispred slova ҂ . Brojevi se sastavljaju na isti način kao u suvremenoj arapskoj notaciji: prvo se pišu tisuće, zatim stotine, zatim desetice i jedinice, s izuzetkom brojeva koji završavaju na 11...19, gdje su zadnja dva znaka preuređena prema slavenskom čitanje (na primjer, jedan po dvadeset, to je prvo "jedan", a zatim "dvadeset" = 10).

g҃.

Ako je u višeznamenkastom broju broj stotina, desetica ili jedinica jednak nuli, tada se umjesto njih ne zamjenjuje znak poput nule i broj postaje kraći.

҂vѳ҃í.

— 2019 ҂v҃k. ҂ - Siječanj 2020.

— 2000. godine Veliki brojevi (desetci i stotine tisuća, milijuni i milijarde) u različitim izvorima ne smiju se izražavati znakom
, ali posebno zaokruženo slovo koje se koristi za označavanje jedinica. Međutim, za velike brojeve te su oznake bile prilično nestabilne. 10 000 — ҂í҃
, (tma) 100 000 — ҂r҃
10 000 000 — , (legeon, neznalica)
100 000 000 — 1.000.000 — ҂҂a
1000 000 000 — , (leodr)

(korvid)

(špil) ϝ (tma teme) ϟ Crkvenoslavenski brojevni sustav je apsolutni trag grčkog brojevnog sustava. ϡ Grčki (jonski, novogrčki) brojevni sustav je abecedni zapis brojeva u kojem se slova klasičnog grčkog alfabeta i neka slova pretklasičnog doba koriste kao simboli za brojanje

(digama),

(coppa) i ״ (sampi). ׳ γʹ - 3 ιδʹ - 14 τμεʹ - 345 ͵ηωπηʹ - 8888 ͵ρ͵κ͵γυνϛʹ - 123456

Hebrejski brojevni sustav koristi 22 slova hebrejske abecede kao brojeve. Abecedne oznake brojeva Židovi su posudili od starih Grka. Hebrejski brojevi se pišu s desna na lijevo; posljednjem (lijevom) slovu prethodi dvostruki navodnik - gershaim (

). Ako postoji samo jedno slovo, onda se iza njega stavlja jednostruki navodnik - gereš (

). Za označavanje od 1-9 tisuća koristi se prvih devet slova, nakon kojih slijedi apostrof. Iznimka su brojevi koji završavaju na 15 i 16, koji su predstavljeni kao 9+6 odnosno 9+7 (za "Ne izgovaraj Božje ime uzalud").