Apsolutno crno tijelo
Apsolutno crno tijelo- fizička idealizacija koja se koristi u termodinamici, tijelo koje apsorbira sva elektromagnetska zračenja koja padaju na njega u svim rasponima i ne reflektira ništa. Unatoč nazivu, potpuno crno tijelo može samo emitirati elektromagnetsko zračenje bilo koje frekvencije i vizualno imati boju. Spektar zračenja apsolutno crnog tijela određen je samo njegovom temperaturom.
Važnost apsolutno crnog tijela u pitanju spektra toplinskog zračenja svih (sivih i obojenih) tijela uopće, osim što predstavlja najjednostavniji netrivijalni slučaj, leži i u činjenici da je pitanje spektra ravnotežnog toplinskog zračenja tijela bilo koje boje i koeficijenta refleksije svodi se metodama klasične termodinamike na pitanje zračenja apsolutno crnog tijela (a povijesno je to već učinjeno krajem 19. stoljeća, kada je do izražaja je došao problem zračenja apsolutno crnog tijela).
Najcrnje stvarne tvari, na primjer, čađa, apsorbiraju do 99% upadnog zračenja (odnosno imaju albedo 0,01) u vidljivom području valnih duljina, ali puno lošije apsorbiraju infracrveno zračenje. Među tijelima Sunčevog sustava Sunce u najvećoj mjeri ima svojstva apsolutno crnog tijela.
Termin je uveo Gustav Kirchhoff 1862. godine.
Praktičan model
Model crnog tijela
Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi (osim crnih rupa), pa se u fizici za eksperimente koristi model. To je zatvorena šupljina s malom rupom. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu će nakon ponovljenih refleksija biti potpuno apsorbirana, a vanjski dio rupe će izgledati potpuno crn. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje. Budući da će zračenje koje emitiraju unutarnje stijenke šupljine, prije nego što napusti (uostalom, rupa je vrlo mala), u velikoj većini slučajeva doživjeti veliku količinu nove apsorpcije i zračenja, možemo s pouzdanjem reći da zračenje unutar šupljine je u termodinamičkoj ravnoteži sa stijenkama. (Zapravo, za ovaj model rupa uopće nije bitna, potrebno je samo naglasiti temeljnu uočljivost zračenja koje se nalazi unutra; rupa se može, na primjer, potpuno zatvoriti, a brzo otvoriti tek kada je već uspostavljena ravnoteža uspostavljena i mjerenje se provodi).
Zakoni zračenja crnog tijela
Klasičan pristup
U početku su za rješavanje problema primijenjene čisto klasične metode, koje su dale niz važnih i točnih rezultata, ali nisu dopuštale da se problem potpuno riješi, što je u konačnici dovelo ne samo do oštrog odstupanja od eksperimenta, već i do unutarnjeg proturječnost – tzv ultraljubičasta katastrofa.
Proučavanje zakona zračenja crnog tijela bio je jedan od preduvjeta za nastanak kvantne mehanike.
Wienov prvi zakon zračenja
Wilhelm Wien je 1893. godine, koristeći, uz klasičnu termodinamiku, i elektromagnetsku teoriju svjetlosti, izveo sljedeću formulu:
Gdje uν - gustoća energije zračenja,
ν - frekvencija zračenja,
T- temperatura tijela koje zrači,
f- funkcija koja ovisi samo o frekvenciji i temperaturi. Oblik ove funkcije ne može se utvrditi samo na temelju termodinamičkih razmatranja.
Wienova prva formula vrijedi za sve frekvencije. Svaka specifičnija formula (primjerice, Planckov zakon) mora zadovoljiti prvu Wienovu formulu.
Iz Wienove prve formule može se izvesti Wienov zakon pomaka (zakon maksimuma) i Stefan-Boltzmannov zakon, ali se ne mogu pronaći vrijednosti konstanti uključenih u te zakone.
Povijesno gledano, prvi Wienov zakon nazvan je zakon pomaka, ali trenutno se izraz "Wienov zakon pomaka" odnosi na maksimalni zakon.
Wienov drugi zakon zračenja
Godine 1896. Wien je izveo drugi zakon na temelju dodatnih pretpostavki:
Gdje C 1 , C 2 - konstante. Iskustvo pokazuje da druga Wienova formula vrijedi samo u granici visokih frekvencija (kratkih valnih duljina). To je poseban slučaj prvog Bečkog zakona.
Kasnije je Max Planck pokazao da Wienov drugi zakon slijedi iz Planckovog zakona za visoke kvantne energije, a također je pronašao konstante C 1 i C 2. Uzimajući ovo u obzir, Wienov drugi zakon može se napisati kao:
Gdje h- Planckova konstanta,
k- Boltzmannova konstanta,
c- brzina svjetlosti u vakuumu.
Rayleigh-Jeansov zakon
Pokušaj da se opiše zračenje potpuno crnog tijela na temelju klasičnih principa termodinamike i elektrodinamike dovodi do Rayleigh-Jeansovog zakona:
Ova formula pretpostavlja kvadratni porast spektralne gustoće zračenja ovisno o njegovoj frekvenciji. U praksi bi takav zakon značio nemogućnost termodinamičke ravnoteže između tvari i zračenja, jer bi se po njemu sva toplinska energija morala pretvoriti u energiju zračenja u kratkovalnom području spektra. Ovaj hipotetski fenomen nazvan je ultraljubičasta katastrofa.
Ipak, Rayleigh-Jeansov zakon zračenja vrijedi za dugovalno područje spektra i adekvatno opisuje prirodu zračenja. Činjenica takve korespondencije može se objasniti samo korištenjem kvantno mehaničkog pristupa, prema kojem se zračenje događa diskretno. Na temelju kvantnih zakona možemo dobiti Planckovu formulu, koja će se podudarati s Rayleigh-Jeansovom formulom za .
Ta je činjenica izvrsna ilustracija načela korespondencije prema kojem nova fizikalna teorija mora objasniti sve što je stara mogla objasniti.
Planckov zakon
Ovisnost snage zračenja crnog tijela o valnoj duljini.
Intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela, ovisno o temperaturi i frekvenciji, određen je Planckov zakon:
gdje je snaga zračenja po jedinici površine površine koja zrači u jediničnom frekvencijskom intervalu u okomitom smjeru po jedinici prostornog kuta (dimenzija u SI: J s −1 m −2 Hz −1 sr −1).
Ekvivalentno,
gdje je snaga zračenja po jedinici površine emitirajuće površine u jediničnom intervalu valne duljine u okomitom smjeru po jedinici prostornog kuta (SI dimenzija: J s −1 m −2 m −1 sr −1).
Ukupna (tj. emitirana u svim smjerovima) spektralna snaga zračenja po jedinici površine apsolutno crnog tijela opisuje se istim formulama točnim na koeficijent π: ε(ν, T) = π ja(ν, T), ε(λ, T) = π u(λ, T).
Stefan-Boltzmannov zakon
Ukupna energija toplinskog zračenja određena je Stefan-Boltzmannovim zakonom koji kaže:
Snaga zračenja apsolutno crnog tijela (integrirana snaga preko cijelog spektra) po jedinici površine izravno je proporcionalna četvrtoj potenciji tjelesne temperature:
gdje je snaga po jedinici površine površine zračenja, i
W/(m²·K 4) - Stefan-Boltzmannova konstanta.
Dakle, apsolutno crno tijelo na = 100 K emitira 5,67 vata sa kvadratnog metra svoje površine. Na temperaturi od 1000 K snaga zračenja raste na 56,7 kilovata po kvadratnom metru.
Za necrna tijela možemo približno napisati:
gdje je stupanj crnila (za sve tvari, za apsolutno crno tijelo).
Stefan-Boltzmannova konstanta može se teoretski izračunati samo iz kvantnih razmatranja, koristeći Planckovu formulu. U isto vrijeme, opći oblik formule može se dobiti iz klasičnih razmatranja (što ne eliminira problem ultraljubičaste katastrofe).
Wienov zakon pomaka
Valna duljina pri kojoj je energija zračenja apsolutno crnog tijela najveća određena je Wienov zakon pomaka:
gdje je temperatura u Kelvinima, a je valna duljina s najvećim intenzitetom u metrima.
Dakle, ako pretpostavimo kao prvu aproksimaciju da je ljudska koža po svojstvima bliska apsolutno crnom tijelu, tada maksimum spektra zračenja na temperaturi od 36 ° C (309 K) leži na valnoj duljini od 9400 nm (u infracrveno područje spektra).
Prividna boja potpuno crnih tijela pri različitim temperaturama prikazana je na dijagramu.
Zračenje crnog tijela
Elektromagnetsko zračenje koje je u termodinamičkoj ravnoteži s crnim tijelom na određenoj temperaturi (na primjer, zračenje unutar šupljine u crnom tijelu) naziva se zračenje crnog tijela (ili zračenje toplinske ravnoteže). Ravnotežno toplinsko zračenje je homogeno, izotropno i nepolarizirano, u njemu nema prijenosa energije, sve njegove karakteristike ovise samo o temperaturi emitera apsolutno crnog tijela (a budući da je zračenje crnog tijela u toplinskoj ravnoteži s tim tijelom, ta temperatura može pripisati zračenju). Volumetrijska gustoća energije zračenja crnog tijela jednaka je njegovom tlaku 
Vrlo blisko po svojim svojstvima zračenju crnog tijela je takozvano reliktno zračenje ili kozmička mikrovalna pozadina - zračenje koje ispunjava svemir temperaturom od oko 3 K.
Kromatičnost crnog tijela
Boje su dane u usporedbi s difuznom dnevnom svjetlošću. Stvarna percipirana boja može biti iskrivljena prilagodbom oka uvjetima osvjetljenja.
Kirchhoffov zakon zračenja
Kirchhoffov zakon zračenja je fizikalni zakon koji je uspostavio njemački fizičar Kirchhoff 1859. godine.
U modernoj formulaciji zakon glasi:
Omjer emisivnosti bilo kojeg tijela i njegove apsorpcijske sposobnosti jednak je za sva tijela pri određenoj temperaturi za određenu frekvenciju i ne ovisi o njihovom obliku i kemijskoj prirodi.
Poznato je da kada elektromagnetsko zračenje padne na određeno tijelo, dio se reflektira, dio apsorbira, a dio se može prenijeti. Udio zračenja apsorbiranog na određenoj frekvenciji naziva se sposobnost upijanja tijelo. S druge strane, svako zagrijano tijelo emitira energiju prema nekom zakonu tzv emisivnost tijela.
Vrijednosti i mogu jako varirati pri prelasku s jednog tijela na drugo, međutim, prema Kirchhoffovom zakonu zračenja, omjer emisivnosti i apsorpcijske sposobnosti ne ovisi o prirodi tijela i univerzalna je funkcija frekvencije ( valna duljina) i temperatura:
Po definiciji, apsolutno crno tijelo apsorbira svo zračenje koje pada na njega, odnosno za njega. Dakle, funkcija se podudara s emisivnošću apsolutno crnog tijela, opisanom Stefan-Boltzmannovim zakonom, zbog čega se emisivnost bilo kojeg tijela može pronaći samo na temelju njegove apsorpcijske sposobnosti.
Prava tijela imaju apsorpcijsku sposobnost manju od jedinice, a time i emisivnost manju od one apsolutno crnog tijela. Tijela čija sposobnost apsorpcije ne ovisi o frekvenciji nazivamo siva. Njihov spektar ima isti izgled kao spektar apsolutno crnog tijela. U općem slučaju, apsorpcijska sposobnost tijela ovisi o frekvenciji i temperaturi, a njihov spektar može se značajno razlikovati od spektra apsolutno crnog tijela. Proučavanje emisivnosti različitih površina prvi je proveo škotski znanstvenik Leslie pomoću vlastitog izuma - Lesliejeve kocke.
Čisto crno tijelo
Zračenje zagrijanog crnog tijela u vidljivom području
Apsolutno crno tijelo- fizička apstrakcija koja se koristi u termodinamici, tijelo koje apsorbira sve elektromagnetsko zračenje koje pada na njega u svim rasponima i ne reflektira ništa. Unatoč nazivu, samo potpuno crno tijelo može emitirati elektromagnetsko zračenje bilo koje frekvencije i vizualno imati . Spektar zračenja apsolutno crnog tijela određen je samo njegovom temperaturom.
Najcrnje stvarne tvari, na primjer, čađa, apsorbiraju do 99% upadnog zračenja (tj. imaju albedo jednak 0,01) u vidljivom rasponu valnih duljina, ali infracrveno zračenje apsorbira mnogo lošije. Među tijelima Sunčevog sustava Sunce u najvećoj mjeri ima svojstva apsolutno crnog tijela. Termin je uveo Gustav Kirchhoff godine.
Praktičan model
Model crnog tijela
Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi, pa se u fizici za pokuse koristi model. To je zatvorena šupljina s malom rupom. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu će nakon ponovljenih refleksija biti potpuno apsorbirana, a vanjski dio rupe će izgledati potpuno crn. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje.
Zakoni zračenja crnog tijela
Klasičan pristup
Proučavanje zakona zračenja crnog tijela bio je jedan od preduvjeta za nastanak kvantne mehanike.
Wienov prvi zakon zračenja
Ipak, Rayleigh-Jeansov zakon zračenja vrijedi za dugovalno područje spektra i adekvatno opisuje prirodu zračenja. Činjenica takve korespondencije može se objasniti samo korištenjem kvantno mehaničkog pristupa, prema kojem se zračenje događa diskretno. Na temelju kvantnih zakona može se dobiti Planckova formula, koja će se podudarati s Rayleigh-Jeansovom formulom za .
Ta je činjenica izvrsna ilustracija načela korespondencije prema kojem nova fizikalna teorija mora objasniti sve što je stara mogla objasniti.
Planckov zakon
Ovisnost snage zračenja crnog tijela o valnoj duljini
Intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela, ovisno o temperaturi i frekvenciji, određen je Planckov zakon:
Gdje ja(ν) dν - snaga zračenja po jedinici površine površine zračenja u frekvencijskom području od ν do ν + dν .
Ekvivalentno,
,
Gdje u(λ) dλ - snaga zračenja po jedinici površine emitirajuće površine u rasponu valnih duljina od λ do λ + dλ .
Stefan-Boltzmannov zakon
Određuje se ukupna energija toplinskog zračenja Stefan-Boltzmannov zakon:
,Gdje j je snaga po jedinici površine površine zračenja, i
W/(m²·K 4) - Stefan-Boltzmannova konstanta.Dakle, apsolutno crno tijelo na T= 100 K emitira 5,67 vata po kvadratnom metru svoje površine. Na temperaturi od 1000 K snaga zračenja raste na 56,7 kilovata po kvadratnom metru.
Wienov zakon pomaka
Valna duljina pri kojoj je energija zračenja potpuno crnog tijela najveća određena je Wienov zakon pomaka:
Dakle, ako kao prvu aproksimaciju pretpostavimo da je ljudska koža po svojstvima bliska apsolutno crnom tijelu, tada maksimum spektra zračenja na temperaturi od 36°C (309 K) leži na valnoj duljini od 9400 nm (u infracrveno područje spektra).
Prividna boja potpuno crnih tijela pri različitim temperaturama prikazana je na dijagramu.
Zračenje crnog tijela
Elektromagnetsko zračenje koje je u termodinamičkoj ravnoteži s crnim tijelom na određenoj temperaturi (na primjer, zračenje unutar šupljine u crnom tijelu) naziva se zračenje crnog tijela (ili zračenje toplinske ravnoteže). Ravnotežno toplinsko zračenje je homogeno, izotropno i nepolarizirano, u njemu nema prijenosa energije, sve njegove karakteristike ovise samo o temperaturi emitera apsolutno crnog tijela (a budući da je zračenje crnog tijela u toplinskoj ravnoteži s tim tijelom, ta temperatura može pripisati zračenju). Volumetrijska gustoća energije zračenja crnog tijela jednaka je , njegov tlak jednak je 
. Takozvana kozmička mikrovalna pozadina, ili kozmička mikrovalna pozadina, po svojim je svojstvima vrlo bliska zračenju crnog tijela - zračenju koje ispunjava Svemir temperaturom od oko 3 K.
Kromatičnost crnog tijela
Bilješka: Boje su dane u usporedbi s difuznom dnevnom svjetlošću (
Apsolutno crno tijelo koje potpuno apsorbira elektromagnetsko zračenje bilo koje frekvencije, zagrijavanjem emitira energiju u obliku valova ravnomjerno raspoređenih po cijelom frekvencijskom spektru
Do kraja 19. stoljeća znanstvenici su, proučavajući interakciju elektromagnetskog zračenja (osobito svjetlosti) s atomima materije, naišli na ozbiljne probleme koji su se mogli riješiti samo u okviru kvantne mehanike, koja je na mnogo načina proizašla iz na činjenicu da su ti problemi nastali. Da biste razumjeli prvi i možda najozbiljniji od ovih problema, zamislite veliku crnu kutiju s zrcalnom unutarnjom površinom, au jednoj od stijenki napravljena je mala rupa. Zraka svjetlosti koja prodire u kutiju kroz mikroskopsku rupu ostaje zauvijek unutra, beskrajno se odbijajući od zidova. Predmet koji ne reflektira svjetlost, već je potpuno apsorbira, čini se crn, zbog čega se obično naziva crno tijelo. (Crno tijelo, kao i mnogi drugi konceptualni fizički fenomeni, čisto je hipotetski objekt, iako je, na primjer, šuplja, jednoliko zagrijana kugla koja se zrcali iznutra, u koju svjetlost prodire kroz jednu sićušnu rupu, dobra aproksimacija.)
Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi, pa se u fizici za pokuse koristi model. To je neprozirna zatvorena šupljina s malom rupom, čiji zidovi imaju istu temperaturu. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu će nakon ponovljenih refleksija biti potpuno apsorbirana, a vanjski dio rupe će izgledati potpuno crn. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje. Budući da će zračenje koje emitiraju unutarnje stijenke šupljine, prije nego što napusti (uostalom, rupa je vrlo mala), u velikoj većini slučajeva doživjeti veliku količinu nove apsorpcije i zračenja, možemo s pouzdanjem reći da zračenje unutar šupljine je u termodinamičkoj ravnoteži sa stijenkama. (Zapravo, za ovaj model rupa uopće nije bitna, potrebno je samo naglasiti temeljnu uočljivost zračenja koje se nalazi unutra; rupa se može, na primjer, potpuno zatvoriti, a brzo otvoriti tek kada je već uspostavljena ravnoteža uspostavljena i mjerenje se provodi). |
Međutim, vjerojatno ste vidjeli vrlo bliske analoge crnog tijela u stvarnosti. U kaminu se, primjerice, događa da je nekoliko cjepanica gotovo zbijeno naslagano, au njima izgori prilično velika šupljina. Vanjska strana cjepanica ostaje tamna i ne svijetli, dok se unutar spaljene šupljine akumulira toplina (infracrveno zračenje) i svjetlost, a te se zrake više puta reflektiraju od stijenki šupljine prije nego što pobjegnu van. Ako pogledate u procjep između takvih cjepanica, vidjet ćete jarko žuto-narančasti sjaj visoke temperature i odatle ćete doslovno plamtjeti od topline. Zrake su jednostavno bile zarobljene neko vrijeme između trupaca, baš kao što je svjetlost potpuno zarobljena i apsorbirana od strane gore opisane crne kutije.
Model takve crne kutije pomaže nam razumjeti kako se ponaša svjetlost koju apsorbira crno tijelo u interakciji s atomima njegove tvari. Ovdje je važno razumjeti da atom apsorbira svjetlost, odmah je emitira i apsorbira drugi atom, ponovno emitira i apsorbira, a to će se događati sve dok se ne postigne ravnotežno stanje zasićenja. Kada se crno tijelo zagrije do ravnotežnog stanja, intenziteti emisije i apsorpcije zraka unutar crnog tijela su izjednačeni: kada određenu količinu svjetlosti određene frekvencije apsorbira jedan atom, drugi atom negdje unutra istovremeno emitira istu količinu svjetlosti iste frekvencije. Dakle, količina apsorbirane svjetlosti svake frekvencije unutar crnog tijela ostaje ista, iako je različiti atomi tijela apsorbiraju i emitiraju.
Sve do ovog trenutka, ponašanje crnog tijela ostaje sasvim razumljivo. Problemi u okviru klasične fizike (pod “klasičnom” ovdje mislimo na fiziku prije pojave kvantne mehanike) počeli su kada se pokušalo izračunati energiju zračenja pohranjenu unutar crnog tijela u ravnotežnom stanju. I ubrzo su postale jasne dvije stvari:
- što je veća valna frekvencija zraka, to ih se više nakuplja unutar crnog tijela (odnosno, što su kraće valne duljine proučavanog dijela spektra valova zračenja, više zraka ovog dijela spektra unutar crnog tijela) predviđaju klasična teorija);
- Što je viša frekvencija vala, to nosi više energije i, sukladno tome, više je pohranjeno unutar crnog tijela.
Njemački fizičar Max Planck uspio je uspostaviti red (vidi Planckovu konstantu) - pokazao je da je problem otklonjen ako pretpostavimo da atomi mogu apsorbirati i emitirati svjetlost samo u dijelovima i samo na određenim frekvencijama. (Kasnije je Albert Einstein generalizirao ovu ideju uvodeći koncept fotona - strogo definiranih dijelova svjetlosnog zračenja.) Prema ovoj shemi, mnoge frekvencije zračenja predviđene klasičnom fizikom jednostavno ne mogu postojati unutar crnog tijela, budući da atomi ne mogu apsorbirati ili ih emitirati; Sukladno tome, te su frekvencije isključene iz razmatranja pri izračunavanju ravnotežnog zračenja unutar crnog tijela. Ostavljajući samo dopuštene frekvencije, Planck je spriječio ultraljubičastu katastrofu i postavio znanost na put ispravnog razumijevanja strukture svijeta na subatomskoj razini. Osim toga, izračunao je karakterističnu raspodjelu frekvencija ravnotežnog zračenja crnog tijela.
Ova je raspodjela stekla svjetsku slavu mnogo desetljeća nakon što ju je objavio sam Planck, kada su kozmolozi otkrili da kozmičko mikrovalno pozadinsko zračenje koje su otkrili točno slijedi Planckovu raspodjelu u svojim spektralnim karakteristikama i odgovara zračenju potpuno crnog tijela na temperaturi od oko tri stupnjeva iznad apsolutne nule.
Enciklopedija Jamesa Trefila “Priroda znanosti. 200 zakona svemira."
James Trefil je profesor fizike na Sveučilištu George Mason (SAD), jedan od najpoznatijih zapadnih autora znanstveno-popularnih knjiga.
| Komentari: 0 |
Jedna od činjenica subatomskog svijeta je da njegovi objekti - poput elektrona ili fotona - uopće nisu slični uobičajenim objektima makrosvijeta. Ne ponašaju se ni kao čestice ni kao valovi, već kao posve posebne tvorevine koje pokazuju i valna i korpuskularna svojstva ovisno o okolnostima. Jedna je stvar dati izjavu, a sasvim druga stvar povezati valne i čestične aspekte ponašanja kvantnih čestica, opisujući ih točnom jednadžbom. Upravo je to učinjeno na relaciji de Broglie.
U svakodnevnom životu postoje dva načina prijenosa energije u prostoru – putem čestica ili valova. U svakodnevnom životu nema vidljivih proturječja između dva mehanizma prijenosa energije. Dakle, košarkaška lopta je čestica, a zvuk je val i sve je jasno. Međutim, u kvantnoj mehanici stvari nisu tako jednostavne. Čak i iz najjednostavnijih eksperimenata s kvantnim objektima vrlo brzo postaje jasno da u mikrosvijetu ne vrijede načela i zakonitosti makrosvijeta koji su nam poznati. Svjetlost, koju smo navikli smatrati valom, ponekad se ponaša kao da se sastoji od toka čestica (fotona), a elementarne čestice, poput elektrona ili čak masivnog protona, često pokazuju svojstva vala.
Postoji niz vrsta elektromagnetskog zračenja, od radio valova do gama zraka. Elektromagnetske zrake svih vrsta šire se u vakuumu brzinom svjetlosti i međusobno se razlikuju samo po valnim duljinama.
Max Planck, jedan od utemeljitelja kvantne mehanike, došao je na ideju kvantizacije energije, pokušavajući teorijski objasniti interakciju između nedavno otkrivenih elektromagnetskih valova i atoma i time riješiti problem zračenja crnog tijela. Shvatio je da je za objašnjenje promatranog spektra emisije atoma potrebno uzeti zdravo za gotovo da atomi emitiraju i apsorbiraju energiju u dijelovima (koje je znanstvenik nazvao kvantima) i samo na pojedinačnim valnim frekvencijama.
Dualna čestično-valna priroda kvantnih čestica opisana je diferencijalnom jednadžbom.
Riječ "kvantum" dolazi od latinskog quantum ("koliko, koliko") i engleskog quantum ("količina, dio, kvantum"). “Mehanika” je dugo bio naziv za znanost o kretanju materije. Sukladno tome, pojam “kvantna mehanika” označava znanost o kretanju materije u dijelovima (ili, modernim znanstvenim jezikom, znanost o kretanju kvantizirane materije). Izraz "kvant" skovao je njemački fizičar Max Planck kako bi opisao interakciju svjetlosti s atomima.
Einstein se najviše od svega bunio protiv potrebe da se fenomeni mikrosvijeta opisuju u terminima vjerojatnosti i valnih funkcija, a ne iz uobičajene pozicije koordinata i brzina čestica. To je ono što je mislio pod "bacanjem kocke". Shvatio je da je opisivanje kretanja elektrona u smislu njihovih brzina i koordinata u suprotnosti s načelom nesigurnosti. Ali, tvrdio je Einstein, moraju postojati neke druge varijable ili parametri, uzimajući u obzir koje će kvantnomehaničku sliku mikrosvijeta vratiti na put cjelovitosti i determinizma. Odnosno, inzistirao je, nama se samo čini da se Bog kocka s nama, jer ne razumijemo sve. Tako je prvi formulirao hipotezu skrivene varijable u jednadžbama kvantne mehanike. Ona leži u činjenici da zapravo elektroni imaju fiksne koordinate i brzinu, poput Newtonovih biljarskih kugli, a princip neodređenosti i probabilistički pristup njihovom određivanju u okviru kvantne mehanike rezultat su nedovršenosti same teorije, koja je zašto im ne dopušta sigurno definirati.
Svjetlost je osnova života na našem planetu. Odgovarajući na pitanja "Zašto je nebo plavo?" i "Zašto je trava zelena?" možete dati jasan odgovor - "Zahvaljujući svjetlu." Ovo je sastavni dio našeg života, ali još uvijek pokušavamo razumjeti fenomen svjetlosti...
Valovi su jedan od dva načina prijenosa energije u prostoru (drugi način je korpuskularni, pomoću čestica). Valovi se obično šire u nekom mediju (npr. valovi na površini jezera šire se u vodi), ali se smjer gibanja samog medija ne poklapa sa smjerom gibanja valova. Zamislite plovak koji se ljulja na valovima. Dižući se i spuštajući, plovak prati kretanje vode dok valovi prolaze pokraj njega. Fenomen interferencije nastaje kada dva ili više valova iste frekvencije, koji se šire u različitim smjerovima, međusobno djeluju.
Osnove fenomena difrakcije mogu se razumjeti pozivanjem na Huygensov princip, prema kojem se svaka točka na putu širenja svjetlosnog snopa može smatrati novim neovisnim izvorom sekundarnih valova, a daljnji difrakcijski uzorak određuje se interferencijom tih sekundarnih valova. Kada svjetlosni val dođe u interakciju s preprekom, neki od sekundarnih Huygensovih valova se blokiraju.
Zračenje zagrijanog metala u vidljivom području
Apsolutno crno tijelo- fizička idealizacija koja se koristi u termodinamika, tijelo koje upija sve što pada na njega elektromagnetsko zračenje u svim rasponima i ne odražava ništa. Unatoč nazivu, potpuno crno tijelo samo po sebi može emitirati elektromagnetsko zračenje bilo koje frekvencije i vizualno imati boja.Spektar emisije apsolutno crno tijelo određeno je samo njegovim temperatura.
Važnost apsolutno crnog tijela u pitanju spektra toplinskog zračenja svih (sivih i obojenih) tijela uopće, osim što predstavlja najjednostavniji netrivijalni slučaj, leži i u činjenici da je pitanje spektra ravnotežnog toplinskog zračenja tijela bilo koje boje i koeficijenta refleksije svodi se metodama klasične termodinamike na pitanje zračenja apsolutno crnog tijela (a povijesno je to već učinjeno krajem 19. stoljeća, kada je do izražaja je došao problem zračenja apsolutno crnog tijela).
Najcrnje prave tvari, npr. čađ, apsorbiraju do 99% upadnog zračenja (tj. imaju albedo, jednako 0,01) u vidljivom području valnih duljina, ali infracrveno zračenje apsorbiraju znatno lošije. Među tijelima Sunčev sustav u najvećoj mjeri ima svojstva apsolutno crnog tijela Sunce.
Termin je uveo Gustav Kirchhoff 1862. godine. Praktičan model
Model crnog tijela
Apsolutno crna tijela ne postoje u prirodi, pa se u fizici koriste za pokuse. model. To je zatvorena šupljina s malom rupom. Svjetlost koja ulazi kroz ovu rupu će nakon ponovljenih refleksija biti potpuno apsorbirana, a vanjski dio rupe će izgledati potpuno crn. Ali kada se ova šupljina zagrije, ona će razviti vlastito vidljivo zračenje. Budući da će zračenje koje emitiraju unutarnje stijenke šupljine, prije nego što izađe (uostalom, rupa je vrlo mala), u velikoj većini slučajeva proći kroz veliki broj novih apsorpcija i emisija, možemo s pouzdanjem reći da zračenje unutar šupljine je in termodinamička ravnoteža sa zidovima. (Zapravo, za ovaj model rupa uopće nije bitna, potrebno je samo naglasiti temeljnu uočljivost zračenja koje se nalazi unutra; rupa se može, na primjer, potpuno zatvoriti, a brzo otvoriti tek kada je već uspostavljena ravnoteža uspostavljena i mjerenje se provodi).
Zakoni zračenja crnog tijela Klasični pristup
U početku su za rješavanje problema primijenjene čisto klasične metode, koje su dale niz važnih i točnih rezultata, ali nisu dopuštale da se problem potpuno riješi, što je u konačnici dovelo ne samo do oštrog odstupanja od eksperimenta, već i do unutarnjeg proturječnost – tzv ultraljubičasta katastrofa .
Proučavanje zakona zračenja crnog tijela bio je jedan od preduvjeta za pojavu kvantna mehanika.
Wienov prvi zakon zračenja
Godine 1893 Wilhelm Wien, koristeći uz klasičnu termodinamiku i elektromagnetsku teoriju svjetlosti, izveo je sljedeću formulu:
uν - gustoća energije zračenja
ν - frekvencija zračenja
T- temperatura tijela koje zrači
f- funkcija koja ovisi samo o frekvenciji i temperaturi. Oblik ove funkcije ne može se utvrditi samo na temelju termodinamičkih razmatranja.
Wienova prva formula vrijedi za sve frekvencije. Svaka specifičnija formula (primjerice, Planckov zakon) mora zadovoljiti prvu Wienovu formulu.
Iz prve Wienove formule možemo zaključiti Wienov zakon pomaka(zakon maksimuma) i Stefan-Boltzmannov zakon, ali je nemoguće pronaći vrijednosti konstanti uključenih u ove zakone.
Povijesno gledano, prvi bečki zakon je bio nazvan zakon pomaka, ali trenutno je izraz " Wienov zakon pomaka naziva se zakon maksimuma.
Sastoji se od paralelno usmjerenih ugljikovih nanocijevi, apsorbira 99,965% zračenja koje pada na njega u rasponu vidljive svjetlosti, mikrovalova i radiovalova.
Termin "apsolutno crno tijelo" uveo je Gustav Kirchhoff 1862.
Enciklopedijski YouTube
1 / 5
✪ Elementarne čestice | potpuno crno tijelo
✪ Saveljev-Trofimov A. B. - Uvod u kvantnu fiziku - Apsolutno crno tijelo (predavanje 2)
✪ Fizika za lutke. Lekcija 59. Apsolutno crno tijelo
✪ Fizika za lutke. Predavanje 59. Apsolutno crno tijelo
✪ Avakyants L.P. - Uvod u kvantnu fiziku. Apsolutno crno tijelo (predavanje 1)
titlovi
Praktičan model
Proučavanje zakona zračenja crnog tijela bio je jedan od preduvjeta za nastanak kvantne mehanike.
Wienov prvi zakon zračenja
k- Boltzmannova konstanta, c- brzina svjetlosti u vakuumu.Rayleigh-Jeansov zakon
Pokušaj da se opiše zračenje potpuno crnog tijela na temelju klasičnih principa termodinamike i elektrodinamike dovodi do Rayleigh-Jeansovog zakona:
u (ω , T) = k T ω 2 π 2 c 3 (\displaystyle u(\omega ,T)=kT(\frac (\omega ^(2))(\pi ^(2)c^(3) )))Ova formula pretpostavlja kvadratni porast spektralne gustoće zračenja ovisno o njegovoj frekvenciji. U praksi bi takav zakon značio nemogućnost termodinamičke ravnoteže između tvari i zračenja, jer bi se po njemu sva toplinska energija morala pretvoriti u energiju zračenja u kratkovalnom području spektra. Ovaj hipotetski fenomen nazvan je ultraljubičasta katastrofa.
Ipak, Rayleigh-Jeansov zakon zračenja vrijedi za dugovalno područje spektra i adekvatno opisuje prirodu zračenja. Činjenica takve korespondencije može se objasniti samo korištenjem kvantno mehaničkog pristupa, prema kojem se zračenje događa diskretno. Na temelju kvantnih zakona može se dobiti Planckova formula, koja će se podudarati s Rayleigh-Jeansovom formulom za ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1).
Ta je činjenica izvrsna ilustracija načela korespondencije prema kojem nova fizikalna teorija mora objasniti sve što je stara mogla objasniti.
Planckov zakon
Intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela, ovisno o temperaturi i frekvenciji, određen je Planckov zakon :
R (ν , T) = 2 π h ν 3 c 2 1 e h ν / k T − 1 , (\displaystyle R(\nu ,T)=(\frac (2\pi h\nu ^(3))( c^(2)))(\frac (1)(e^(h\nu /kT)-1)),)Gdje R (ν , T) (\displaystyle R(\nu ,T))- snaga zračenja po jedinici površine površine zračenja u jediničnom frekvencijskom intervalu (dimenzija u SI: J s −1 m −2 Hz −1), koja je ekvivalentna
R (λ , T) = 2 π h c 2 λ 5 1 e h c / λ k T − 1 , (\displaystyle R(\lambda ,T)=(2\pi h(c^(2)) \preko \lambda ^ (5))(1 \preko e^(hc/\lambda kT)-1),)Gdje R (λ , T) (\displaystyle R(\lambda ,T))- snaga zračenja po jedinici površine emitirajuće površine u jediničnom intervalu valnih duljina (dimenzija u SI: J s −1 m −2 m −1).
Stefan-Boltzmannov zakon
Ukupna energija toplinskog zračenja određena je Stefan-Boltzmannovim zakonom koji kaže:
j = σ T 4 , (\displaystyle j=\sigma T^(4),)Gdje j (\displaystyle j) je snaga po jedinici površine površine zračenja, i
σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = π 2 k 4 60 ℏ 3 c 2 ≃ 5,670 400 (40) ⋅ 10 − 8 (\displaystyle \sigma =(\frac (2\pi ^(5)k ^(4))(15c^(2)h^(3)))=(\frac (\pi ^(2)k^(4))(60\hbar ^(3)c^(2))) \simeq 5(,)670400(40)\cdot 10^(-8)) W/(m²·K 4) - Stefan-Boltzmannova konstanta.Dakle, apsolutno crno tijelo na T (\displaystyle T)= 100 K emitira 5,67 vata po kvadratnom metru svoje površine. Na temperaturi od 1000 K snaga zračenja raste na 56,7 kilovata po kvadratnom metru.
Za necrna tijela možemo približno napisati:
j = ϵ σ T 4 , (\displaystyle j=\epsilon \sigma T^(4),\ )Gdje ϵ (\displaystyle \epsilon )- stupanj crnila. Za sve tvari ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , za potpuno crno tijelo ϵ = 1 (\displaystyle \epsilon =1), za druge objekte, na temelju Kirchhoffovog zakona, stupanj emisivnosti jednak je koeficijentu apsorpcije: ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau ), Gdje α (\displaystyle \alpha )- koeficijent apsorpcije, ρ (\displaystyle \rho )- koeficijent refleksije, i τ (\displaystyle \tau)- propusnost. Zato se radi smanjenja toplinskog zračenja površina boji bijelom bojom ili se nanosi sjajni premaz, a za povećanje se zamračuje.
Stefan-Boltzmannova konstanta σ (\displaystyle \sigma ) može se teoretski izračunati samo iz kvantnih razmatranja, koristeći Planckovu formulu. U isto vrijeme, opći oblik formule može se dobiti iz klasičnih razmatranja (što ne eliminira problem ultraljubičaste katastrofe).
Wienov zakon pomaka
Valna duljina pri kojoj je energija zračenja potpuno crnog tijela najveća određena je Wienov zakon pomaka:
λ max = 0,002 8999 T (\displaystyle \lambda _(\max )=(\frac (0(,)0028999)(T)))Gdje T (\displaystyle T)- temperatura u Kelvinima, i λ max (\displaystyle \lambda _(\max ))- valna duljina s najvećim intenzitetom u metrima.
Dakle, ako kao prvu aproksimaciju pretpostavimo da je ljudska koža po svojstvima bliska apsolutno crnom tijelu, tada maksimum spektra zračenja na temperaturi od 36 °C (309 K) leži na valnoj duljini od 9400 nm (u infracrveno područje spektra).
| P = a 3 T 4 , (\displaystyle P=(\frac (a)(3))T^(4),) | (toplinska jednadžba stanja) |
| U = a V T 4 , (\displaystyle U=aVT^(4),) | (Enadžba kalorijskog stanja za unutarnju energiju) |
| U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , (\displaystyle U=aV\lijevo((\frac (3S)(4aV))\desno)^(\mathsf (\frac (4)(3)) ),) | (Kanonička jednadžba stanja za unutarnju energiju) |
| H = (3 P a) 1 4 S , (\displaystyle H=\lijevo((\frac (3P)(a))\desno)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,) | entalpija) |
| F = − 1 3 a V T 4 , (\displaystyle F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),) | (Kanonička jednadžba stanja za Helmholtzov potencijal) |
| Ω = − 1 3 α V T 4 , (\displaystyle \Omega =-(\frac (1)(3))\alpha VT^(4),) | (Kanonička jednadžba stanja za Landauov potencijal) |
| S = 4 a 3 V T 3 , (\displaystyle S=(\frac (4a)(3))VT^(3),) | (Entropija) |
| C V = 4 a V T 3 , (\displaystyle C_(V)=4aVT^(3),) | (Kapacitet topline pri konstantnom volumenu) |
| γ = ∞ , (\displaystyle \gamma =\infty ,) | ( |