cuerpo completamente negro
cuerpo completamente negro- idealización física utilizada en termodinámica, un cuerpo que absorbe toda la radiación electromagnética que cae sobre él en todos los rangos y no refleja nada. A pesar del nombre, un cuerpo negro en sí mismo puede emitir radiación electromagnética de cualquier frecuencia y tener visualmente un color. El espectro de radiación de un cuerpo negro está determinado únicamente por su temperatura.
La importancia de un cuerpo negro en la cuestión del espectro de radiación térmica de cualquier cuerpo (gris y coloreado) en general, además de ser el caso no trivial más simple, también está en el hecho de que la cuestión del espectro de equilibrio La radiación térmica de los cuerpos de cualquier color y el coeficiente de reflexión se reduce mediante los métodos de la termodinámica clásica a la cuestión de la radiación de un cuerpo absolutamente negro (e históricamente esto ya se hizo a fines del siglo XIX, cuando el problema de la radiación de un cuerpo absolutamente negro pasó a primer plano).
Las sustancias reales más negras, por ejemplo, el hollín, absorben hasta el 99% de la radiación incidente (es decir, tienen un albedo de 0,01) en el rango de longitud de onda visible, pero absorben mucho peor la radiación infrarroja. Entre los cuerpos del sistema solar, el Sol tiene las propiedades de un cuerpo absolutamente negro en la mayor medida.
El término fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862.
Modelo Práctico
modelo de cuerpo negro
Los cuerpos absolutamente negros no existen en la naturaleza (a excepción de los agujeros negros), por lo tanto, en física, se usa un modelo para experimentos. Es una cavidad cerrada con una pequeña abertura. La luz que ingresa a través de este orificio se absorberá por completo después de repetidos reflejos, y el orificio se verá completamente negro desde el exterior. Pero cuando esta cavidad se calienta, tendrá su propia radiación visible. Dado que la radiación emitida por las paredes internas de la cavidad, antes de salir (después de todo, el orificio es muy pequeño), en la gran mayoría de los casos, sufrirá una gran cantidad de nuevas absorciones y radiaciones, se puede decir con certeza de que la radiación dentro de la cavidad está en equilibrio termodinámico con las paredes. (De hecho, el orificio para este modelo no es importante en absoluto, solo es necesario enfatizar la observabilidad fundamental de la radiación en el interior; el orificio puede, por ejemplo, cerrarse por completo y abrirse rápidamente solo cuando el equilibrio ya ha sido balanceado). establecida y se está realizando la medición).
Leyes de la radiación del cuerpo negro
Enfoque clásico
Inicialmente, se aplicaron métodos puramente clásicos para resolver el problema, lo que dio una serie de resultados importantes y correctos, pero no permitieron resolver el problema por completo, lo que eventualmente llevó no solo a una fuerte discrepancia con el experimento, sino también a una contradicción interna. - la llamada catástrofe ultravioleta.
El estudio de las leyes de la radiación del cuerpo negro fue uno de los requisitos previos para el surgimiento de la mecánica cuántica.
Primera ley de radiación de Wien
En 1893, Wilhelm Wien, utilizando, además de la termodinámica clásica, la teoría electromagnética de la luz, derivó la siguiente fórmula:
donde tuν es la densidad de energía de radiación,
ν - frecuencia de radiación,
T es la temperatura del cuerpo radiante,
F es una función que depende únicamente de la frecuencia y la temperatura. La forma de esta función no puede determinarse únicamente a partir de consideraciones termodinámicas.
La primera fórmula de Wien es válida para todas las frecuencias. Cualquier fórmula más específica (como la ley de Planck) debe satisfacer la primera fórmula de Wien.
De la primera fórmula de Wien, se puede derivar la ley de desplazamiento de Wien (la ley del máximo) y la ley de Stefan-Boltzmann, pero no se pueden encontrar los valores de las constantes incluidas en estas leyes.
Históricamente, fue la primera ley de Wien la que se denominó ley de desplazamiento, pero hoy en día el término "ley de desplazamiento de Wien" se refiere a la ley del máximo.
Segunda ley de radiación de Wien
En 1896, Wien derivó una segunda ley basada en supuestos adicionales:
donde C 1 , C 2 - constantes. La experiencia demuestra que la segunda fórmula de Wien es válida solo en el límite de las altas frecuencias (longitudes de onda cortas). Es un caso especial de la primera ley de Wien.
Más tarde, Max Planck demostró que la segunda ley de Wien se deriva de la ley de Planck para altas energías de fotones y también encontró las constantes C 1 y C 2. Con esto en mente, la segunda ley de Wien se puede escribir como:
donde h es la constante de Planck,
k es la constante de Boltzmann,
C es la velocidad de la luz en el vacío.
Ley de Rayleigh-Jeans
Un intento de describir la radiación de un cuerpo absolutamente negro basado en los principios clásicos de la termodinámica y la electrodinámica conduce a la ley de Rayleigh-Jeans:
Esta fórmula asume un aumento cuadrático en la densidad espectral de la radiación dependiendo de su frecuencia. En la práctica, tal ley significaría la imposibilidad de equilibrio termodinámico entre la materia y la radiación, ya que, según ella, toda la energía térmica tendría que convertirse en energía de radiación en la región de longitud de onda corta del espectro. Tal fenómeno hipotético ha sido llamado una catástrofe ultravioleta.
No obstante, la ley de radiación de Rayleigh-Jeans es válida para la región de longitud de onda larga del espectro y describe adecuadamente la naturaleza de la radiación. El hecho de tal correspondencia sólo puede explicarse utilizando el enfoque de la mecánica cuántica, según el cual la radiación se produce discretamente. Con base en las leyes cuánticas, puede obtener la fórmula de Planck, que coincidirá con la fórmula de Rayleigh-Jeans para .
Este hecho es una excelente ilustración del funcionamiento del principio de correspondencia, según el cual la nueva teoría física debe explicar todo lo que la antigua era capaz de explicar.
ley de Planck
La dependencia de la potencia de radiación del cuerpo negro de la longitud de onda.
La intensidad de radiación de un cuerpo absolutamente negro, dependiendo de la temperatura y la frecuencia, está determinada por ley de Planck:
donde es la potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en un intervalo de frecuencia unitario en la dirección perpendicular por unidad de ángulo sólido (unidad SI: J s −1 m −2 Hz −1 sr −1).
Equivalentemente,
donde es la potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en un intervalo de longitud de onda unitaria en la dirección perpendicular por unidad de ángulo sólido (unidad SI: J s −1 m −2 m −1 sr −1).
La potencia espectral total (es decir, emitida en todas las direcciones) de la radiación de una unidad de superficie de un cuerpo negro se describe mediante las mismas fórmulas hasta el coeficiente π: ε(ν, T) = π I(ν, T), ε(λ, T) = π tu(λ, T).
Ley de Stefan-Boltzmann
La energía total de la radiación térmica está determinada por la ley de Stefan-Boltzmann, que establece:
La potencia de radiación de un cuerpo negro (potencia integrada sobre todo el espectro), por unidad de superficie, es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura corporal:
donde es la potencia por unidad de área de la superficie radiante, y
W/(m² K 4) - Constante de Stefan-Boltzmann.
Así, un cuerpo negro a = 100 K irradia 5,67 vatios por metro cuadrado de superficie. A una temperatura de 1000 K, la potencia de radiación aumenta a 56,7 kilovatios por metro cuadrado.
Para cuerpos no negros, se puede escribir aproximadamente:
donde es el grado de negrura (para todas las sustancias, para un cuerpo completamente negro).
En teoría, la constante de Stefan-Boltzmann solo se puede calcular a partir de consideraciones cuánticas, utilizando la fórmula de Planck. Al mismo tiempo, la forma general de la fórmula se puede obtener a partir de consideraciones clásicas (lo que no elimina el problema de la catástrofe ultravioleta).
Ley de desplazamiento de Wien
La longitud de onda a la que la energía de radiación de un cuerpo negro es máxima está determinada por Ley de desplazamiento de Wien:
donde es la temperatura en kelvins y es la longitud de onda con máxima intensidad en metros.
Entonces, si asumimos en primera aproximación que la piel humana tiene propiedades cercanas a un cuerpo absolutamente negro, entonces el máximo del espectro de radiación a una temperatura de 36 ° C (309 K) se encuentra en una longitud de onda de 9400 nm (en el región infrarroja del espectro).
El color visible de cuerpos absolutamente negros con diferentes temperaturas se muestra en el diagrama.
Radiación de cuerpo negro
La radiación electromagnética que está en equilibrio termodinámico con un cuerpo absolutamente negro a una temperatura determinada (por ejemplo, la radiación dentro de una cavidad en un cuerpo absolutamente negro) se denomina radiación de cuerpo negro (o de equilibrio térmico). La radiación térmica de equilibrio es homogénea, isotrópica y no polarizada, no hay transferencia de energía en ella, todas sus características dependen únicamente de la temperatura de un emisor de cuerpo absolutamente negro (y como la radiación de cuerpo negro está en equilibrio térmico con un cuerpo dado, esta temperatura puede atribuirse a la radiación). La densidad de energía volumétrica de la radiación de cuerpo negro es igual a su presión es igual a 
Muy cerca en sus propiedades del cuerpo negro es la llamada radiación reliquia, o el fondo cósmico de microondas, radiación que llena el Universo con una temperatura de aproximadamente 3 K.
Cromaticidad de la radiación de cuerpo negro
Los colores se dan en comparación con la luz diurna difusa. El color realmente percibido puede verse distorsionado por la adaptación del ojo a las condiciones de iluminación.
Ley de radiación de Kirchhoff
La ley de radiación de Kirchhoff es una ley física establecida por el físico alemán Kirchhoff en 1859.
La redacción actual de la ley es la siguiente:
La relación entre la emisividad de cualquier cuerpo y su capacidad de absorción es la misma para todos los cuerpos a una temperatura dada para una frecuencia dada y no depende de su forma y naturaleza química.
Se sabe que cuando la radiación electromagnética incide sobre un determinado cuerpo, parte de ella se refleja, parte se absorbe y parte se puede transmitir. La fracción de radiación absorbida a una frecuencia dada se llama capacidad de absorción cuerpo . Por otro lado, cada cuerpo calentado irradia energía de acuerdo con una cierta ley, llamada emisividad del cuerpo.
Los valores de pueden variar mucho al pasar de un cuerpo a otro, sin embargo, según la ley de radiación de Kirchhoff, la relación de las capacidades de emisión y absorción no depende de la naturaleza del cuerpo y es una función universal. de frecuencia (longitud de onda) y temperatura:
Por definición, un cuerpo completamente negro absorbe toda la radiación que cae sobre él, es decir, para él. Por lo tanto, la función coincide con la emisividad de un cuerpo absolutamente negro, descrita por la ley de Stefan-Boltzmann, por lo que la emisividad de cualquier cuerpo se puede encontrar a partir de su capacidad de absorción.
Los cuerpos reales tienen una capacidad de absorción menor que la unidad y, por lo tanto, menos emisividad que la de un cuerpo completamente negro. Los cuerpos cuya capacidad de absorción no depende de la frecuencia se denominan grises. Su espectro tiene la misma forma que la de un cuerpo completamente negro. En el caso general, la capacidad de absorción de los cuerpos depende de la frecuencia y la temperatura, y su espectro puede diferir significativamente del espectro de un cuerpo absolutamente negro. El científico escocés Leslie llevó a cabo por primera vez el estudio de la emisividad de diferentes superficies utilizando su propia invención: el cubo de Leslie.
cuerpo completamente negro
Radiación de un cuerpo negro calentado en el rango visible
cuerpo completamente negro- una abstracción física utilizada en termodinámica, un cuerpo que absorbe toda la radiación electromagnética que cae sobre él en todos los rangos y no refleja nada. A pesar del nombre, un cuerpo negro en sí mismo puede emitir radiación electromagnética de cualquier frecuencia y tener visualmente. El espectro de radiación de un cuerpo negro está determinado únicamente por su temperatura.
Las sustancias reales más negras, por ejemplo, el hollín, absorben hasta el 99% de la radiación incidente (es decir, tienen un albedo igual a 0,01) en el rango de longitud de onda visible, pero absorben mucho peor la radiación infrarroja. Entre los cuerpos del sistema solar, el Sol tiene las propiedades de un cuerpo absolutamente negro en la mayor medida. El término fue introducido por Gustav Kirchhoff en .
Modelo práctico
modelo de cuerpo negro
Los cuerpos absolutamente negros no existen en la naturaleza, por lo tanto, en física, se usa un modelo para experimentos. Es una cavidad cerrada con una pequeña abertura. La luz que ingresa a través de este orificio se absorberá por completo después de repetidos reflejos, y el orificio se verá completamente negro desde el exterior. Pero cuando esta cavidad se calienta, tendrá su propia radiación visible.
Leyes de la radiación del cuerpo negro
Enfoque clásico
El estudio de las leyes de radiación de un cuerpo absolutamente negro fue uno de los requisitos previos para el surgimiento de la mecánica cuántica.
Primera ley de radiación de Wien
No obstante, la ley de radiación de Rayleigh-Jeans es válida para la región de longitud de onda larga del espectro y describe adecuadamente la naturaleza de la radiación. El hecho de tal correspondencia sólo puede explicarse utilizando el enfoque de la mecánica cuántica, según el cual la radiación se produce discretamente. Con base en las leyes cuánticas, se puede obtener la fórmula de Planck, que coincidirá con la fórmula de Rayleigh-Jeans para .
Este hecho es una excelente ilustración del funcionamiento del principio de correspondencia, según el cual una nueva teoría física debe explicar todo lo que la antigua era capaz de explicar.
ley de Planck
La dependencia de la potencia de radiación de un cuerpo negro en la longitud de onda.
La intensidad de radiación de un cuerpo absolutamente negro, dependiendo de la temperatura y la frecuencia, está determinada por ley de Planck:
donde I(ν) Dν - potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en el rango de frecuencia de ν a ν + Dν .
Equivalentemente,
,
donde tu(λ) Dλ - potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en el rango de longitud de onda de λ a λ + Dλ .
Ley de Stefan-Boltzmann
La energía total de la radiación térmica se determina Ley de Stefan-Boltzmann:
,donde j es la potencia por unidad de área de la superficie radiante, y
W/(m² K 4) - Constante de Stefan-Boltzmann.Así, un cuerpo completamente negro T= 100 K emite 5,67 vatios por metro cuadrado de su superficie. A una temperatura de 1000 K, la potencia de radiación aumenta a 56,7 kilovatios por metro cuadrado.
Ley de desplazamiento de Wien
La longitud de onda a la que la energía de radiación de un cuerpo negro es máxima está determinada por Ley de desplazamiento de Wien:
Entonces, si asumimos en primera aproximación que la piel humana tiene propiedades cercanas a un cuerpo absolutamente negro, entonces el máximo del espectro de radiación a una temperatura de 36 ° C (309 K) se encuentra en una longitud de onda de 9400 nm (en el región infrarroja del espectro).
El color visible de cuerpos absolutamente negros con diferentes temperaturas se muestra en el diagrama.
Radiación de cuerpo negro
La radiación electromagnética que está en equilibrio termodinámico con un cuerpo absolutamente negro a una temperatura determinada (por ejemplo, la radiación dentro de una cavidad en un cuerpo absolutamente negro) se denomina radiación de cuerpo negro (o de equilibrio térmico). La radiación térmica de equilibrio es homogénea, isotrópica y no polarizada, no hay transferencia de energía en ella, todas sus características dependen únicamente de la temperatura de un emisor de cuerpo absolutamente negro (y como la radiación de cuerpo negro está en equilibrio térmico con un cuerpo dado, esta temperatura puede atribuirse a la radiación). La densidad de energía volumétrica de la radiación de cuerpo negro es , su presión es 
. Muy cerca en sus propiedades del cuerpo negro es la llamada radiación reliquia, o el fondo cósmico de microondas, radiación que llena el Universo con una temperatura de aproximadamente 3 K.
Cromaticidad de la radiación de cuerpo negro
Nota: Los colores se dan en comparación con la luz diurna difusa (
Un cuerpo absolutamente negro que absorbe por completo la radiación electromagnética de cualquier frecuencia, cuando se calienta, irradia energía en forma de ondas distribuidas uniformemente en todo el espectro de frecuencias.
A fines del siglo XIX, los científicos, al estudiar la interacción de la radiación electromagnética (en particular, la luz) con los átomos de la materia, enfrentaron serios problemas que solo podían resolverse en el marco de la mecánica cuántica, que, en muchos aspectos, era nació debido al hecho de que surgieron estos problemas. Para entender el primero y quizás el más grave de estos problemas, imagina una gran caja negra con un interior espejado, con un pequeño agujero perforado en una de sus paredes. Un rayo de luz que ingresa a la caja a través de un agujero microscópico permanece adentro para siempre, reflejándose sin cesar en las paredes. Un objeto que no refleja la luz, sino que la absorbe por completo, se ve negro, por lo que comúnmente se le llama cuerpo negro. (Un cuerpo negro perfecto es, como muchos otros fenómenos físicos conceptuales, un objeto puramente hipotético, aunque, por ejemplo, una esfera espejada hueca, uniformemente calentada desde el interior, en la que la luz entra a través de un pequeño orificio, es una buena aproximación. .)
Los cuerpos absolutamente negros no existen en la naturaleza, por lo tanto, en física, se usa un modelo para experimentos. Es una cavidad opaca cerrada con un pequeño orificio, cuyas paredes tienen la misma temperatura. La luz que ingresa a través de este orificio se absorberá por completo después de repetidos reflejos, y el orificio se verá completamente negro desde el exterior. Pero cuando esta cavidad se calienta, tendrá su propia radiación visible. Dado que la radiación emitida por las paredes internas de la cavidad, antes de salir (después de todo, el orificio es muy pequeño), en la gran mayoría de los casos, sufrirá una gran cantidad de nuevas absorciones y radiaciones, se puede decir con certeza de que la radiación dentro de la cavidad está en equilibrio termodinámico con las paredes. (De hecho, el orificio para este modelo no es importante en absoluto, solo es necesario enfatizar la observabilidad fundamental de la radiación en el interior; el orificio puede, por ejemplo, cerrarse por completo y abrirse rápidamente solo cuando el equilibrio ya ha sido balanceado). establecida y se está realizando la medición). |
Sin embargo, probablemente haya visto en la realidad análogos bastante cercanos de un cuerpo negro. En el hogar, por ejemplo, sucede que varios troncos se doblan casi al unísono y se quema una cavidad bastante grande en su interior. En el exterior, los troncos permanecen oscuros y no brillan, mientras que el calor (radiación infrarroja) y la luz se acumulan dentro de la cavidad quemada y, antes de estallar, estos rayos se reflejan repetidamente en las paredes de la cavidad. Si observa el espacio entre dichos troncos, verá un brillo de alta temperatura de color amarillo anaranjado brillante y, desde allí, literalmente arderá con calor. Es solo que los rayos quedaron atrapados entre los troncos por un tiempo, al igual que la luz es completamente capturada y absorbida por la caja negra descrita anteriormente.
El modelo de una caja negra de este tipo nos ayuda a comprender cómo se comporta la luz absorbida por un cuerpo negro al interactuar con los átomos de su materia. Aquí es importante entender que la luz es absorbida por un átomo, inmediatamente emitida por él y absorbida por otro átomo, nuevamente emitida y absorbida, y esto sucederá hasta alcanzar el estado de saturación de equilibrio. Cuando un cuerpo negro se calienta hasta un estado de equilibrio, la intensidad de emisión y absorción de rayos dentro del cuerpo negro se iguala: cuando un átomo absorbe cierta cantidad de luz de cierta frecuencia, otro átomo en algún lugar del interior emite simultáneamente la misma cantidad. de luz de la misma frecuencia. Así, la cantidad de luz absorbida de cada frecuencia dentro de un cuerpo negro sigue siendo la misma, aunque sea absorbida y emitida por diferentes átomos del cuerpo.
Hasta este punto, el comportamiento del cuerpo negro sigue siendo bastante claro. Los problemas dentro del marco de la física clásica (por "clásica" aquí nos referimos a la física antes del advenimiento de la mecánica cuántica) comenzaron con intentos de calcular la energía de radiación almacenada dentro de un cuerpo negro en un estado de equilibrio. Y dos cosas pronto quedaron claras:
- cuanto mayor es la frecuencia de onda de los rayos, más se acumulan dentro del cuerpo negro (es decir, cuanto más cortas son las longitudes de onda de la parte estudiada del espectro de ondas de radiación, más rayos de esta parte del espectro dentro del cuerpo negro el clásico la teoría predice);
- cuanto mayor es la frecuencia de la onda, más energía transporta y, en consecuencia, más se almacena dentro del cuerpo negro.
El orden fue restablecido por el físico alemán Max Planck (ver la constante de Planck): demostró que el problema desaparece si suponemos que los átomos pueden absorber y emitir luz solo en porciones y solo a ciertas frecuencias. (Más tarde, Albert Einstein generalizó esta idea al introducir el concepto de fotones, porciones estrictamente definidas de radiación de luz). Según este esquema, muchas de las frecuencias de radiación predichas por la física clásica simplemente no pueden existir dentro de un cuerpo negro, ya que los átomos no pueden absorber o emitirlos; en consecuencia, estas frecuencias se excluyen de la consideración al calcular la radiación de equilibrio dentro de un cuerpo negro. Dejando solo frecuencias aceptables, Planck evitó una catástrofe ultravioleta y dirigió la ciencia por el camino de una verdadera comprensión de la estructura del mundo a nivel subatómico. Además, calculó la distribución de frecuencia característica de la radiación de equilibrio de un cuerpo negro.
Esta distribución ganó fama mundial muchas décadas después de que fuera publicada por el propio Planck, cuando los cosmólogos descubrieron que la radiación de microondas reliquia que habían descubierto obedece exactamente a la distribución de Planck en cuanto a sus características espectrales y corresponde a la radiación de un cuerpo completamente negro en un temperatura de unos tres grados sobre el cero absoluto.
Enciclopedia de James Trefil “La naturaleza de la ciencia. 200 leyes del universo.
James Trefil es profesor de física en la Universidad George Mason (EE. UU.), uno de los autores occidentales más famosos de libros de divulgación científica.
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Uno de los hechos del mundo subatómico es que sus objetos, como los electrones o los fotones, no se parecen en nada a los objetos habituales del macrocosmos. No se comportan como partículas, ni como ondas, sino como formaciones muy especiales, mostrando tanto propiedades ondulatorias como corpusculares, según las circunstancias. Una cosa es declarar y otra muy distinta unir los aspectos ondulatorios y corpusculares del comportamiento de las partículas cuánticas, describiéndolos con una ecuación exacta. Esto es exactamente lo que se hizo en la proporción de De Broglie.
En la vida cotidiana, hay dos formas de transferir energía en el espacio: a través de partículas u ondas. En la vida cotidiana, no existen contradicciones visibles entre los dos mecanismos de transferencia de energía. Entonces, una pelota de baloncesto es una partícula, y el sonido es una onda, y todo está claro. Sin embargo, en mecánica cuántica, las cosas no son tan simples. Incluso desde los experimentos más simples con objetos cuánticos, pronto queda claro que los principios y leyes del macromundo que nos son familiares no funcionan en el microcosmos. La luz, que solíamos considerar como una onda, a veces se comporta como si consistiera en una corriente de partículas (fotones), y las partículas elementales, como un electrón o incluso un protón masivo, a menudo exhiben las propiedades de una onda.
Hay varios tipos de radiación electromagnética, que van desde las ondas de radio hasta los rayos gamma. Los rayos electromagnéticos de todo tipo se propagan en el vacío a la velocidad de la luz y difieren entre sí solo en sus longitudes de onda.
Max Planck, uno de los fundadores de la mecánica cuántica, llegó a la idea de la cuantización de la energía, tratando de explicar teóricamente el proceso de interacción entre las ondas electromagnéticas y los átomos recientemente descubiertos y, de ese modo, resolver el problema de la radiación del cuerpo negro. Se dio cuenta de que para explicar el espectro de emisión observado de los átomos, es necesario dar por sentado que los átomos emiten y absorben energía en porciones (que el científico llamó cuantos) y solo en frecuencias de onda individuales.
La naturaleza de onda corpuscular dual de las partículas cuánticas se describe mediante una ecuación diferencial.
La palabra "quantum" proviene del latín quantum ("cuánto, cuánto") y del inglés quantum ("cantidad, porción, cuanto"). La "mecánica" ha sido llamada durante mucho tiempo la ciencia del movimiento de la materia. En consecuencia, el término "mecánica cuántica" significa la ciencia del movimiento de la materia en porciones (o, en el lenguaje científico moderno, la ciencia del movimiento de la materia cuantificada). El término "cuántico" fue introducido por el físico alemán Max Planck para describir la interacción de la luz con los átomos.
Sobre todo, Einstein protestó contra la necesidad de describir los fenómenos del microcosmos en términos de probabilidades y funciones de onda, y no desde la posición habitual de coordenadas y velocidades de partículas. A eso se refería con "dados". Reconoció que la descripción del movimiento de los electrones en términos de sus velocidades y coordenadas contradice el principio de incertidumbre. Pero, argumentó Einstein, debe haber algunas otras variables o parámetros, teniendo en cuenta que la imagen de la mecánica cuántica del micromundo volverá al camino de la integridad y el determinismo. Es decir, insistió, solo nos parece que Dios está jugando a los dados con nosotros, porque no entendemos todo. Así, fue el primero en formular la hipótesis de la variable oculta en las ecuaciones de la mecánica cuántica. Consiste en que, de hecho, los electrones tienen coordenadas y velocidades fijas, como las bolas de billar de Newton, y el principio de incertidumbre y el enfoque probabilístico de su definición en el marco de la mecánica cuántica son el resultado de la incompletitud de la propia teoría. por lo que no les permite con certeza definir.
La luz es la base de la vida en nuestro planeta. Respondiendo a las preguntas "¿Por qué el cielo es azul?" y "¿Por qué la hierba es verde?" puede dar una respuesta inequívoca: "Gracias a la luz". Esta es una parte integral de nuestra vida, pero todavía estamos tratando de comprender el fenómeno de la luz...
Las ondas son una de las dos formas de transferir energía en el espacio (la otra forma es corpuscular, con la ayuda de partículas). Las ondas generalmente se propagan en algún medio (por ejemplo, las ondas en la superficie de un lago se propagan en el agua), pero la dirección de movimiento del medio mismo no coincide con la dirección de movimiento de las ondas. Imagina un flotador rebotando sobre las olas. Subiendo y bajando, el flotador repite los movimientos del agua, mientras las olas pasan a su lado. La interferencia ocurre cuando dos o más ondas de la misma frecuencia se propagan en diferentes direcciones.
Los fundamentos del fenómeno de la difracción se pueden entender si recurrimos al principio de Huygens, según el cual cada punto en el camino de propagación de un haz de luz se puede considerar como una nueva fuente independiente de ondas secundarias, y el patrón de difracción adicional se vuelve parece deberse a la interferencia de estas ondas secundarias. Cuando una onda de luz interactúa con un obstáculo, una parte de las ondas secundarias de Huygens se bloquea.
Radiación de metal calentado en el rango visible
cuerpo completamente negro- idealización física aplicada en termodinámica, un cuerpo que absorbe todo lo que cae sobre él radiación electromagnética en todos los rangos y no refleja nada. A pesar del nombre, un cuerpo negro en sí mismo puede emitir radiación electromagnética de cualquier frecuencia y tener visualmente color.Espectro de radiación cuerpo negro está determinado sólo por su temperatura.
La importancia de un cuerpo absolutamente negro en la cuestión del espectro de radiación térmica de cualquier cuerpo (gris y coloreado) en general, además del hecho de que es el caso no trivial más simple, también radica en el hecho de que la cuestión del espectro de radiación térmica de equilibrio de cuerpos de cualquier color y el coeficiente de reflexión se reduce por los métodos de la termodinámica clásica a la cuestión de la radiación absolutamente negra (e históricamente esto ya se hizo a fines del siglo XIX, cuando el problema de la radiación de cuerpo absolutamente negro pasó a primer plano).
Las sustancias reales más negras, por ejemplo, Hollín, absorben hasta el 99% de la radiación incidente (es decir, tienen albedo, igual a 0.01) en el rango de longitud de onda visible, sin embargo, la radiación infrarroja es mucho peor absorbida por ellos. entre los cuerpos sistema solar propiedades de un cuerpo absolutamente negro en la mayor medida posee El sol.
El término fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. Modelo práctico
modelo de cuerpo negro
Los cuerpos absolutamente negros no existen en la naturaleza, por lo tanto, en física, para experimentos, modelo. Es una cavidad cerrada con una pequeña abertura. La luz que ingresa a través de este orificio se absorberá por completo después de repetidos reflejos, y el orificio se verá completamente negro desde el exterior. Pero cuando esta cavidad se calienta, tendrá su propia radiación visible. Dado que la radiación emitida por las paredes internas de la cavidad, antes de salir (después de todo, el orificio es muy pequeño), en la gran mayoría de los casos sufrirá una gran cantidad de nuevas absorciones y radiaciones, se puede decir con certeza que la radiación dentro de la cavidad está en equilibrio termodinámico con paredes (De hecho, el orificio para este modelo no es importante en absoluto, solo es necesario enfatizar la observabilidad fundamental de la radiación en el interior; el orificio puede, por ejemplo, cerrarse por completo y abrirse rápidamente solo cuando el equilibrio ya ha sido balanceado). establecida y se está realizando la medición).
Leyes de la radiación de cuerpo negro Enfoque clásico
Inicialmente, se aplicaron métodos puramente clásicos para resolver el problema, lo que dio una serie de resultados importantes y correctos, pero no permitieron resolver el problema por completo, lo que eventualmente llevó no solo a una fuerte discrepancia con el experimento, sino también a una contradicción interna. - la llamada catástrofe ultravioleta .
El estudio de las leyes de la radiación del cuerpo negro fue uno de los requisitos previos para la aparición mecánica cuántica.
Primera ley de radiación de Wien
en 1893 Wilhelm Viena, utilizando, además de la termodinámica clásica, la teoría electromagnética de la luz, derivó la siguiente fórmula:
tuν - densidad de energía de radiación
ν - frecuencia de radiación
T- temperatura del cuerpo radiante
F es una función que depende únicamente de la frecuencia y la temperatura. La forma de esta función no puede determinarse únicamente a partir de consideraciones termodinámicas.
La primera fórmula de Wien es válida para todas las frecuencias. Cualquier fórmula más específica (como la ley de Planck) debe satisfacer la primera fórmula de Wien.
De la primera fórmula de Wien, se puede deducir Ley de desplazamiento de Wien(ley máxima) y Ley de Stefan-Boltzmann, pero es imposible encontrar los valores de las constantes incluidas en estas leyes.
Históricamente, fue la primera ley de Wien la que se llamó ley de desplazamiento, pero hoy en día el término " Ley de desplazamiento de Wien se llama la ley del máximo.
Compuesto por nanotubos de carbono orientados en paralelo, absorbe el 99,965 % de la radiación que incide sobre él en los rangos de luz visible, microondas y ondas de radio.
El término "cuerpo negro" fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862.
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✪ Partículas elementales | cuerpo absolutamente negro
✪ Savelyev-Trofimov A. B. - Introducción a la física cuántica - Cuerpo absolutamente negro (Conferencia 2)
✪ Física para tontos. Lección 59
✪ Física para tontos. Conferencia 59
✪ Avakyants L.P. - Introducción a la física cuántica. Cuerpo absolutamente negro (Clase 1)
subtítulos
Modelo práctico
El estudio de las leyes de la radiación del cuerpo negro fue uno de los requisitos previos para el surgimiento de la mecánica cuántica.
Primera ley de radiación de Wien
k- constante de Boltzmann, C es la velocidad de la luz en el vacío.Ley de Rayleigh-Jeans
Un intento de describir la radiación de un cuerpo absolutamente negro basado en los principios clásicos de la termodinámica y la electrodinámica conduce a la ley de Rayleigh-Jeans:
tu (ω, T) = k T ω 2 π 2 do 3 (\displaystyle u(\omega ,T)=kT(\frac (\omega ^(2))(\pi ^(2)c^(3) )))Esta fórmula asume un aumento cuadrático en la densidad espectral de la radiación dependiendo de su frecuencia. En la práctica, tal ley significaría la imposibilidad de equilibrio termodinámico entre la materia y la radiación, ya que según ella, toda la energía térmica tendría que convertirse en energía de radiación en la región de longitud de onda corta del espectro. Tal fenómeno hipotético ha sido llamado una catástrofe ultravioleta.
No obstante, la ley de radiación de Rayleigh-Jeans es válida para la región de longitud de onda larga del espectro y describe adecuadamente la naturaleza de la radiación. El hecho de tal correspondencia sólo puede explicarse utilizando el enfoque de la mecánica cuántica, según el cual la radiación se produce discretamente. Con base en las leyes cuánticas, se puede obtener la fórmula de Planck, que coincidirá con la fórmula de Rayleigh-Jeans para ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1).
Este hecho es una excelente ilustración del funcionamiento del principio de correspondencia, según el cual una nueva teoría física debe explicar todo lo que la antigua era capaz de explicar.
ley de Planck
La intensidad de radiación de un cuerpo absolutamente negro, dependiendo de la temperatura y la frecuencia, está determinada por ley de Planck :
R (ν, T) = 2 π h ν 3 C 2 1 eh ν / k T − 1 , (\displaystyle R(\nu ,T)=(\frac (2\pi h\nu ^(3))( c^(2)))(\frac (1)(e^(h\nu /kT)-1)),)donde R (ν, T) (\displaystyle R(\nu,T)) es la potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en un intervalo de frecuencia unitario (unidad SI: J s −1 m −2 Hz −1), que equivale a
R (λ , T) = 2 π hc 2 λ 5 1 ehc / λ k T − 1 , (\displaystyle R(\lambda ,T)=(2\pi h(c^(2)) \over \lambda ^ (5))(1 \sobre e^(hc/\lambda kT)-1),)donde R (λ, T) (\displaystyle R(\lambda,T))- potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en un intervalo de longitud de onda unitaria (dimensión en SI: J s −1 m −2 m −1).
Ley de Stefan-Boltzmann
La energía total de la radiación térmica está determinada por la ley de Stefan-Boltzmann, que establece:
j = σ T 4 , (\displaystyle j=\sigma T^(4),)donde j (\ estilo de visualización j) es la potencia por unidad de área de la superficie radiante, y
σ = 2 π 5 k 4 15 C 2 h 3 = π 2 k 4 60 ℏ 3 C 2 ≃ 5.670 400 (40) ⋅ 10 − 8 (\displaystyle \sigma =(\frac (2\pi ^(5)k ^(4))(15c^(2)h^(3)))=(\frac (\pi ^(2)k^(4))(60\hbar ^(3)c^(2))) \simeq 5(,)670400(40)\cdot 10^(-8)) W/(m² K 4) - Constante de Stefan-Boltzmann.Así, un cuerpo completamente negro T (\ estilo de visualización T)= 100 K emite 5,67 vatios por metro cuadrado de su superficie. A una temperatura de 1000 K, la potencia de radiación aumenta a 56,7 kilovatios por metro cuadrado.
Para cuerpos no negros, se puede escribir aproximadamente:
j = ϵ σ T 4 , (\displaystyle j=\epsilon \sigma T^(4),\ )donde ϵ (\displaystyle\epsilon)- el grado de negrura. Para todas las sustancias ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , para un cuerpo completamente negro ϵ = 1 (\ estilo de visualización \ épsilon = 1), para otros objetos, en virtud de la ley de Kirchhoff, el grado de emisividad es igual al coeficiente de absorción: ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau ), donde α (\ estilo de visualización \ alfa)- coeficiente de absorción, ρ (\ estilo de visualización \ rho) es el coeficiente de reflexión, y τ (\ estilo de visualización \ tau)- transmitancia. Por eso, para reducir la radiación térmica, la superficie se pinta de blanco o se aplica una capa brillante, y se oscurece para aumentarla.
Constante de Stefan-Boltzmann σ (\ estilo de visualización \ sigma) teóricamente solo se puede calcular a partir de consideraciones cuánticas, utilizando la fórmula de Planck. Al mismo tiempo, la forma general de la fórmula se puede obtener a partir de consideraciones clásicas (lo que no elimina el problema de la catástrofe ultravioleta).
Ley de desplazamiento de Wien
La longitud de onda a la que la energía de radiación de un cuerpo negro es máxima está determinada por ley desplazamiento Vino:
λ máx = 0,002 8999 T (\displaystyle \lambda _(\max )=(\frac (0(,)0028999)(T)))donde T (\ estilo de visualización T) es la temperatura en kelvins, y λ max (\displaystyle \lambda _(\max ))- longitud de onda con intensidad máxima en metros.
Entonces, si asumimos en primera aproximación que la piel humana tiene propiedades cercanas a un cuerpo absolutamente negro, entonces el máximo del espectro de radiación a una temperatura de 36 ° C (309 K) se encuentra en una longitud de onda de 9400 nm (en el región infrarroja del espectro).
| PAGS = a 3 T 4 , (\displaystyle P=(\frac (a)(3))T^(4),) | (Ecuación térmica de estado) |
| U = a V T 4 , (\displaystyle U=aVT^(4),) | (Ecuación calórica de estado para la energía interna) |
| U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , (\displaystyle U=aV\left((\frac (3S)(4aV))\right)^(\mathsf (\frac (4)(3)) )) | (Ecuación canónica de estado para la energía interna) |
| H = (3 PAGS a) 1 4 S , (\displaystyle H=\left((\frac (3P)(a))\right)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,) | entalpía) |
| F = − 1 3 a V T 4 , (\displaystyle F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),) | (Ecuación de estado canónica para el potencial de Helmholtz) |
| Ω = − 1 3 α V T 4 , (\displaystyle \Omega =-(\frac (1)(3))\alpha VT^(4),) | (Ecuación canónica de estado para el potencial de Landau) |
| S = 4 a 3 V T 3 , (\displaystyle S=(\frac (4a)(3))VT^(3),) | (Entropía) |
| C V = 4 a V T 3 , (\displaystyle C_(V)=4aVT^(3),) | (Capacidad calorífica a volumen constante) |
| γ = ∞ , (\displaystyle \gamma =\infty ,) | ( |