Какви символи са използвали древните славяни, за да представят числа? В системата на броене нашите предци са използвали буквите на кирилицата или глаголицата, както е било прието сред древните гърци и други народи. Западната култура използва римски цифри, но те са били използвани от католиците.

Русия беше идеологически свързана с Византия, поради което използваше азбучни числа за записване на дати и номерация. Брат ми започна да учи нумерология и гематрия, така че започна да се интересува от старославянските числа и техния правопис. В статията ще ви разкажа кои букви от азбуката са били използвани за изписване на числа и как нашите предци са записвали съставни числа - от хиляда и нагоре.

буквено-цифрово

За разграничаване на число от съответната буква е използвана специална икона - заглавие. Тази икона беше нарисувана над буквите, изглеждаше като вълнообразна линия. Ако една буква беше написана без заглавие, тя означаваше звук, а ако отгоре се появи вълнообразна линия, тя се четеше като число.

Методът за използване на заглавието за обозначаване на числата е предаден на славяните и Методий, които създават славянската азбука на основата на гръцката. Имали ли значение острите и заоблени ръбове на заглавието? Това е само въпрос на калиграфия, която не носи семантично натоварване. И двата варианта са правилни.

Таблица на съответствието на славянските букви с числа и числа:

Не всички букви от азбуката обаче са използвани за номерация. Например, буквите "g" и "b" не са били използвани за смятане. Пренебрегването на отделни звуци е свързано с тяхното отсъствие в гръцката азбука: за Кирил и Методий тези звуци са били необичайни.

Забележка! В старите времена номерирането започваше от единица, а не от нула.

Едноцифрените числа бяха записани с една буква, двуцифрените с две.

Следните символи бяха използвани за обозначаване на десетки:

Стотици бяха определени, както следва:

Ако е било необходимо да се запише комплексно число от три или повече цифри, се използват няколко букви под общо заглавие. Ако е било необходимо да се обозначат числа, надвишаващи числото 10000, се използват други знаци и обозначения:

• буквата Az в кръг означаваше 10 000 (тъмнина);
• буквата Az в кръг с точки означаваше легион - 100 000;
• буквата Az в кръг със запетаи, означени leodr (милион).

Понякога трябваше да се запомнят изображения на съставни числа, което създаваше много проблеми на учениците от енорийските училища.

Снимката показва изписването на големи числа в славянската версия:

Имаше и друго обозначение - ограда. Това означаваше трилиони.

Цифрите бяха разделени от буквите с точки. Понякога между самите числа имаше точки, за да отделят едно от друго (ts.i.f.r.a.).

Където се използва

Изписването на числа с букви може да се намери в древни документи, върху монети. Например, числата са ясно видими на монетите от епохата на Петър Велики, те са сечени до 1723 г. Сега тези монети са рядкост и са в частни колекции и музеи.

Църковнославянски дейци:

Писарите от царската епоха трябваше да знаят не само знанието на азбуката, но и да знаят наизуст всички сложни числа от буквите и правилата за писането им. Изписването на датите с писма беше особено трудно. За обикновените хора знанията от това ниво бяха недостъпни.

Прави впечатление, че тази номерация все още се използва в рамките на църковнославянския език в седем православни църкви. В тази система няма нула и отрицателни числа. Нашите предци са вярвали, че нулата символизира примитивния хаос, когато земята все още не е била създадена. Поради това не беше счетено за разумно и рационално използването на този номер.

Забележка! За аритметичните операции на събиране и изваждане са използвани специални табла за броене на сметало. Те приличаха на дървеното сметало, използвано от касиерите и счетоводителите през 20-ти век.

Дигиталното използване на буквите отваря широки хоризонти за гематрия и нумерология, което направиха еврейските учени на кабалистите. Цифровият еквивалент на думата се разглеждаше от мистична страна и вече имаше сакрален смисъл и значение.

Въпреки това, след реформите на Петър Велики, азбучните цифри са заменени с арабски цифри, които използваме и до днес. Този по-удобен правопис се използва по целия свят.

Изображения на старославянски букви

Всяка буква от старославянския език носеше значението на някакъв образ. Това напомня за далекоизточния начин на мислене, само че в славянската и гръцката версия записването на изображения е много по-просто и се изразява с една икона или жезъл вместо сложна система от йероглифи.

Изображения на букви и цифри:

• 1 - аз - едно, едно;
• 2 - олово;
• 3 - глаголи;
• 4 - добро;
• 5 - да;
• 6 - zelo;
• 7 - земя;
• 8 - оста на света;
• 9 - прилягане.

Едното е числото на бог Сварог. Това е отправната точка, от която произлиза светът. Досега използвахме думата "bung" в ежедневието в смисъл да правим нещо. За сведение, скандинавските народи наричат ​​върховния бог-създател с името Один (ударение на "о").

Числото 2 обозначава другия свят на Navi: 1 + 1 = 2. Това число изразява контакт със света на предците, откъдето хората черпят знания.

Числото 3 изразява идеята за развитие, както и за посредничеството на човека между световете на Откриване и Управление. Трите атома, които съставляват водната молекула, изразяват идеята за живота на земята.

Числото 4 изразява идеята за земята, основите на основите, баланса. Това са 4-те страни на света.

Числото 5 изразява идеята за човек, неговите размери: 5 пръста на ръцете и краката, 5 крайника, 5 сетивни органи.

Числото 6 е идеята за здравето, символ на кристалната решетка на водата. Водата почиства и лекува.

Числото 7 е планетарна идея. Има 7 планети в Слънчевата система, 7 музикални звука, 7 цвята на дъгата, 7 дни от седмицата. Това е свещено число, свързано с космическата идея.

Числото 8 символизира безкрайността, Вселената, оста на света. Той е символ на просперитет, изобилие и просперитет.

Числото 9 се свързва със смъртта, тъй като символизира преходно състояние: 9 = 1 + 8 (Сварог и безкрайност). Вярва се, че на деветия ден след смъртта душата напуска тялото.

В древни времена в Русия числата се означавали с букви. Много често начинаещите се интересуват от тези обозначения за монети за запознанства. Тази статия ще ви помогне да се справите с този проблем.

Църковнославянски числа.

Единичните числа в древни славянски времена са били записвани с букви, над които е бил поставен символът "titlo".

• Числото едно се означаваше с буквата "az" - a;
• номер две - "олово" - в;
• номер три - "глагол" - g;
• номер четири - "добър" - г;
• число пет - "е" - буквата е в другата посока;
• номер шест - "зелен" - s;
• номер седем - "земя" - s;
• фигура осем - "харесвам" - и;
• номер девет - "фита" - подобен на буквата d (имаща овална форма, зачеркната отдолу).

Десетични цифри.

• Числото десет - буквата "и" - i;
• номер двадесет - "како" - к;
• цифра тридесет - "хора" - l;
• фигура четиридесет - "мисля" - m;
• петдесет - "нашите" - n;
• шестдесет - буквата "xi" - буквата z с рога в горната част - Ѯ;
• седемдесет - "той" - около;
• осемдесет - "мир" - n;
• деветдесет - "червей" - з.

Стотни.

• Числото сто - "rtsy" - p;
• двеста - "дума" - с;
• триста - "твърдо" - т;
• четиристотин - "uk" - при;
• петстотин - "ферт" - е;
• шестстотин - "пишка" - х;
• седемстотин - "пси" - тризъбец - Ѱ. Между другото, доста често срещан символ. Например, в района на язовир Цимлянск хората откриха варовик със символа на "тризъбец". Волгодонски краевед - любител на Чалих вярва, че това е символ на хазарите, обозначаващ руническата буква - "х". Но може да се предположи, че хазарите са използвали славянски азбучни числа и този знак показва седемстотната година от нашата ера;
• осемстотин - "о" - ὼ;
• деветстотин - "tsy" - c. Имаше и скорошна история с тази фигура. Мъж намери стара църковна книга, където годината беше обозначена с цифри, където вторият знак отговаряше на буквата - c. Когато казах, че е само за 1900 г., човекът не искаше да повярва, тъй като смяташе, че книгата е много по-стара, тъй като имаше буквено обозначение на датата на издаване.

хиляди.

Хиляди имаха пред себе си съответен знак - наклонена линия, зачеркната два пъти. Тоест фигурата отпред имаше наклонена зачеркната линия и след това числото се наричаше букви. Например 1000 съответстваше на - буквата - "az" - a и така нататък с името на номерата на единиците.

За броене и записване са използвани славянски цифри. В тази система за броене знаците бяха използвани в последователен ред на азбуката. В много отношения тя е подобна на гръцката система за писане на цифрови знаци. Славянските числа са обозначаването на числа с помощта на буквите от древни азбуки -

Titlo - специално обозначение

Много древни народи са използвали букви от своите азбуки, за да пишат числа. Славяните не бяха изключение. Те обозначаваха славянските числа с букви от кирилицата.

За да се разграничи буква от число, е използвана специална икона - заглавие. Всички славянски цифри го имаха над буквата. Символът е изписан отгоре и представлява вълнообразна линия. Като пример е дадено изображението на първите три числа в старославянското обозначение.

Този знак се използва и в други древни системи за броене. Само леко променя формата си. Първоначално този тип обозначение идва от Кирил и Методий, тъй като те разработиха нашата азбука на базата на гръцката. Заглавието е написано както с по-заоблени ръбове, така и с остри. И двата варианта бяха счетени за правилни и бяха използвани навсякъде.

Характеристики на обозначаването на числата

Обозначаването на числата върху буквата се случи отляво надясно. Изключение бяха числата от "11" до "19". Те са написани от дясно на ляво. Исторически това се е запазило в имената на съвременните цифри ( единадесет дванадесети т.н., тоест първата е буквата, обозначаваща единици, втората - десетки). Всяка буква от азбуката означаваше числата от 1 до 9, от 10 до 100 до 900.

Не всички букви от славянската азбука са използвани за обозначаване на числа. Така че "Zh" и "B" не бяха използвани за номерация. Те просто не съществуваха в гръцката азбука, която беше приета като модел). Също така обратното броене започна от единица, а не от обичайната за нас нула.

Понякога върху монетите се използваше смесена система за обозначаване на числа - от кирилица и. Най-често се използваха само малки букви.

Когато славянските символи от азбуката представляват числа, някои от тях променят конфигурацията си. Например буквата "i" в този случай се изписва без точка със знака "titlo" и означава 10. Числото 400 би могло да се изпише по два начина, в зависимост от географското местоположение на манастира. И така, в староруските печатни хроники използването на буквата "ика" е типично за тази фигура, а в староукраинския - "ижица".

Какво представляват славянските цифри?

Нашите предци, използвайки специални символи, са записвали дати и необходимите цифри в хроники, документи, монети и писма. Комплексните числа до 999 бяха обозначени с няколко букви подред под общия знак "titlo". Например, 743 в писмен вид беше обозначено със следните букви:

• Z (земя) - "7";
• D (добър) - "4";
• G (глагол) - "3".

Всички тези букви бяха обединени под една обща икона.

Славянските цифри, които означаваха 1000, бяха написани със специален знак ҂. Поставяше се пред желаната буква със заглавие. Ако е било необходимо да се напише число, по-голямо от 10 000, се използват специални знаци:

• "Az" в кръг - 10 000 (тъмнина);
• "Az" в кръг от точки - 100 000 (легион);
• "Az" в кръг, състоящ се от запетаи - 1 000 000 (leodre).

В тези кръгове се поставя буква с необходимата цифрова стойност.

Примери за използване на славянски цифри

Такова обозначение може да се намери в документацията и върху древни монети. Първите такива фигури могат да се видят на сребърните монети на Петър през 1699 г. С това обозначение те са сечени в продължение на 23 години. Тези монети сега се считат за рядкост и са високо ценени сред колекционерите.

Върху златни монети символите са били пълнени в продължение на 6 години, от 1701 г. Медни монети със славянски цифри са били използвани от 1700 до 1721 г.

В древни времена църквата е имала огромно влияние върху политиката и живота на обществото като цяло. Църковнославянските фигури също са били използвани за записване на ордени и летописи. Те бяха обозначени на писмото по същия принцип.

Обучението на децата се извършвало и в църквите. Затова децата учеха правопис и броене от публикации и летописи, използвайки църковнославянски букви и цифри. Това обучение не беше достатъчно лесно, тъй като обозначаването на големи числа с няколко букви просто трябваше да се запомни.

Всички суверенни укази също са написани със славянски цифри. От тогавашните книжовници се изискваше не само да знаят наизуст цялата азбука на глаголицата и кирилицата, но и обозначаването на абсолютно всички числа и правилата за писането им. Обикновените жители на щата често не бяха научени за това, защото грамотността беше привилегия на много малко.

старославянска бройна система

През Средновековието по земите, където са живели славяните, те са използвали кирилицата, широко разпространена е система за писане на числа, базирана на тази азбука. Индийските цифри се появяват през 1611 г. По това време се използва славянска номерация, състояща се от 27 букви от кирилицата. Над буквите, обозначаващи цифрите, поставете знак - заглавие. В началото на XVIII век. в резултат на реформата, въведена от Петър I, индийските цифри и индийската бройна система изместиха от употреба славянската номерация, въпреки че в Руската православна църква (в книгите) тя се използва и до днес. Кирилските цифри произлизат от гръцки. По форма това са обикновени букви от азбуката със специални знаци, показващи тяхното числово четене. Гръцкият и старославянският начин на писане на числа имаха много общо, но имаше и различия. Ръкописната работа на новгородския монах Кирик, написана от него през 1136 г., все още се смята за първия руски паметник с математическо съдържание.В това произведение Кирик се проявява като много умел брояч и голям любител на числата. Основните задачи, които Кирик разглежда, са в хронологичен ред: изчисляването на времето, потока между всякакви събития. При изчисляването Кирик използва системата за номериране, която се нарича малък списък и се изразява със следните имена:

10000 - тъмнина

100 000 - легион

В допълнение към малък списък, в Древна Русия имаше и голям списък, който даде възможност да се работи с много големи числа. В системата на голям списък от основни битови единици те имаха същите имена като в малък, но съотношението между тези единици беше различно, а именно:

хиляда хиляди - мрак,

мрак към мрак е легион,

легион от легиони - леодрус,

leodr leodriv - гарван,

10 гарвана - дънер.

За последното от тези числа, тоест за дневника, се казваше: „И повече от това е разбираемо за човешкия ум“. Единиците, десетките и стотиците бяха представени със славянски букви със знак ~ над тях, наречен „titlo“, за да се разграничат числата от буквите. Тъмнината, легионът и леодре бяха изобразени със същите букви, но за да се разграничат от единиците, бяха оградени десетки, стотици и хилядни. С многобройни части от един час Кирик въведе своята система от дробни единици и той нарече петата част втори час, двадесет и петата - три часа, сто двадесет и петата - четири часа и т.н. Той имаше най-малката част от седем часа и той вярваше, че вече не може да има по-малки части от часовете: "Това вече не се случва, не се раждат от седмия дроб, който ще бъде 987500 в дни." Когато прави изчисления, Кирик извършва операциите по събиране и умножение и разпределение, по всяка вероятност той извършва шляхомпидбора, като разглежда последователно кратни за даден дивидент и делител. Кирик направи основните хронологични изчисления от датата, която в Древна Русия е взета за дата на сътворението на света. Изчислявайки по този начин момента на написване на работата си, Кирик (с грешка от 24 месеца) посочва, че от създаването на света са минали 79 728 месеца или 200 неизвестни и 90 неизвестни и 1 неизвестен и 652 часа. Кирик определя възрастта си чрез същия вид изчисление и научаваме, че е роден през 1110 г. Оперирайки с дробни часове, Кирик по същество се занимава с геометрична прогресия със знаменател 5. В работата на Кирик място също е като се има предвид въпросът за изчисляването на пасхали, който е толкова важен за църковните служители и е един от най-трудните аритметични въпроси, служителите на църквата трябваше да решат. Ако Кирик не дава общи методи за такива изчисления, във всеки случай той показва способността си да ги прави. Ръкописната работа на Кирик е единственият математически документ, който е достигнал до нас от онези далечни времена. Това обаче изобщо не означава, че други математически произведения не са съществували в Русия по това време. Трябва да се предположи, че много ръкописи са били загубени за нас поради факта, че са били изгубени през смутните години на княжески граждански борби, загинали в пожари и винаги са съпътствали набезите на съседни народи срещу Русия.

Нека запишем числата 23 и 444 в славянската бройна система.

Виждаме, че записът се оказа не по-дълъг от нашия десетичен знак. Това е така, защото азбучните системи използват най-малко 27 "цифри". Но тези системи бяха удобни само за писане на числа до 1000. Вярно е, че славяните, както и гърците, знаеха как да пишат числа и повече от 1000. За това към азбучната система бяха добавени нови обозначения. Така, например, числата 1000, 2000, 3000 ... бяха написани в същите „числа“ като 1, 2, 3 ..., само специален знак беше поставен пред „числото“ от долния ляв ъгъл . Числото 10000 беше обозначено със същата буква като 1, само че без заглавие, беше заобиколено. Това число се наричаше "тъмнина". Оттук идва и изразът „тъмнината на хората“.

По този начин, за да се обозначат „теми“ (множествено число от думата тъмнина), първите 9 „цифри“ бяха заобиколени.

10 теми, или 100 000, беше единицата с най-висок ред. Наричаха го Легион. 10 легиона съставляват "леорда". Най-голямата от величините, които имат собствено обозначение, се наричаше „палуба“, тя беше равна на 1050. Смяташе се, че „няма какво повече да разбере за човешкия ум“. Този начин на писане на числа, както в азбучната система, може да се счита за началото на позиционна система, тъй като използва едни и същи символи за обозначаване на единици от различни цифри, към които са добавени само специални знаци, за да се определи стойността на цифрата . Азбучните бройни системи не бяха много подходящи за работа с големи числа. В хода на развитието на човешкото общество тези системи отстъпват място на позиционните.

Църковнославянски цифри Гръцки цифри Еврейски цифри римски цифри

Числата в църковнославянските (както и в гръцките, еврейските и латински) книги се обозначават с букви. Църковнославянското буквено число има точка над и след себе си. При двуцифрени и многоцифрени числа заглавието се поставя на втората буква от края.

Хиляди се изписват със същите букви като единици, десетки и стотици, но с добавяне на символ преди буквата. ҂ . Числата са съставени по същия начин, както в съвременната арабска нотация: първо се пишат хиляди, след това стотици, след това десетки и единици, с изключение на числата, завършващи на 11 ... 19, където последните два знака са пренаредени според славянското четене (например първо "едно" и след това "двадесет" = 10).

g҃. - 3 дни. - 14 тмє. - 345 ҂iѿp҃i. - 8888 ҂r҂k҂gun҃ѕ. — 123456

Ако броят на стотици, десетки или единици в многоцифрена цифра е нула, тогава на тяхно място не се заменя знак като нула и числото става по-кратко.

҂вѳ҃і. — 2019 г. ҂в҃к. — 2020 г. ҂в҃. — 2000 г

Големи числа (десетки и стотици хиляди, милиони и милиарди) в различни източници може да не бъдат изразени чрез знак ҂ , но със специално оградена буква, използвана за обозначаване на единици. Въпреки това, за големи числа тези обозначения бяха доста нестабилни.

10 000 - ҂і҃, (tma)
100 000 — ҂р҃, (легеон, не съм сигурен)
1 000 000 — ҂҂а, (леодр)
10 000 000 — (вран)
100 000 000 — (палуба)
1000 000 000 — (теми от tma)

Църковнославянската система от числа е абсолютно копие на гръцката бройна система.

Гръцката (йонийска, новогръцка) бройна система е азбучно обозначение на числата, в което като символи за броене те използват буквите от класическата гръцка азбука и някои букви от предкласическата епоха, като напр. ϝ (дигама), ϟ (копа) и ϡ (сампи).

γʹ - 3 ιδʹ - 14 τμεʹ - 345 ͵ηωπηʹ - 8888 ͵ρ͵κ͵γυνϛʹ - 123456

Еврейската цифрова система използва 22-те букви от еврейската азбука като числа. Азбучните обозначения на числата са заимствани от евреите от древните гърци. Еврейските числа се пишат от дясно на ляво; последната (лява) буква се предхожда от двоен кавичък - gershaim ( ״ ). Ако има само една буква, тогава след нея се поставя един кавичък - geresh ( ׳ ). За обозначаване на 1-9 хиляди се използват първите девет букви, след което се поставя апостроф. Изключение правят числата, завършващи на 15 и 16, които са представени съответно като 9+6 и 9+7 (за „Не помнете Името на Бог напразно“).

ג׳ — 3 י״ד — 14 שמ״ה — 345 ח’תתפ״ח — 8888

За разлика от първите три, в римската цифрова система само 7 букви от латинската азбука се използват за представяне на произволно число: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) и М (1000). Впоследствие към тях бяха добавени още 4 знака (от 5 000 до 100 000). За да напишете правилно големи числа с римски цифри, първо трябва да запишете броя на хилядите, след това стотиците, след това десетките и накрая единиците. Числата се записват чрез повтаряне на тези числа. В същото време, ако голямо число е пред по-малко, тогава те се добавят, ако по-малко число е пред по-голямо, тогава по-малкото се изважда от по-голямото.

III - 3 XIV - 14 CCCXLV - 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII - 8888 ↈↂↂMMMCDLVI - 123456