النقطة هي كائن مجرد ليس له خصائص قياس: لا ارتفاع ولا طول ولا نصف قطر. في نطاق المهمة، موقعها فقط هو المهم
تتم الإشارة إلى النقطة برقم أو حرف لاتيني كبير (كبير). عدة نقاط - بأرقام مختلفة أو أحرف مختلفة حتى يمكن تمييزها
النقطة أ، النقطة ب، النقطة ج
أ ب جالنقطة 1، النقطة 2، النقطة 3
1 2 3يمكنك رسم ثلاث نقاط "أ" على قطعة من الورق ودعوة الطفل إلى رسم خط عبر النقطتين "أ". ولكن كيف نفهم من خلال أي منها؟ أ أ أ
الخط عبارة عن مجموعة من النقاط يتم قياس الطول فقط. ليس لها عرض ولا سمك
يشار إليها بأحرف لاتينية صغيرة (صغيرة).
السطر أ، السطر ب، السطر ج
أ ب جقد يكون الخط
- مغلق إذا كانت بدايته ونهايته في نفس النقطة،
- مفتوح إذا لم تكن بدايته ونهايته متصلتين
خطوط مغلقة
خطوط مفتوحة
لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر ورجعت إلى الشقة. ما الخط الذي حصلت عليه؟ هذا صحيح، مغلق. لقد عدت إلى نقطة البداية. لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر ودخلت المدخل وبدأت التحدث مع جارك. ما الخط الذي حصلت عليه؟ يفتح. لم تعد إلى نقطة البداية الخاصة بك. لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر. ما الخط الذي حصلت عليه؟ يفتح. لم تعد إلى نقطة البداية الخاصة بك.- النفس المتقاطعة
- دون التقاطعات الذاتية
خطوط متقاطعة مع نفسها
خطوط بدون تقاطعات ذاتية
- مستقيم
- مكسور
- ملتوية
خطوط مستقيمة
خطوط مكسورة
خطوط منحنية
الخط المستقيم هو خط غير منحني، ليس له بداية ولا نهاية، ويمكن أن يستمر إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين
وحتى عندما يكون جزء صغير من الخط المستقيم مرئيًا، فمن المفترض أنه يستمر إلى أجل غير مسمى في كلا الاتجاهين
يشار إليها بحرف لاتيني صغير (صغير). أو حرفين لاتينيين كبيرين (كبيرين) - نقاط تقع على خط مستقيم
خط مستقيم أ
أخط مستقيم AB
ب أقد يكون مباشرا
- متقاطعين إذا كان لديهم نقطة مشتركة. يمكن أن يتقاطع خطان عند نقطة واحدة فقط.
- متعامدين إذا تقاطعا بزاوية قائمة (90 درجة).
- المتوازيان إذا لم يتقاطعا فلا توجد نقطة مشتركة بينهما.
خطوط متوازية
خطوط متقاطعة
خطوط متعامدة
الشعاع هو جزء من خط مستقيم له بداية وليس له نهاية، ويمكن أن يستمر إلى ما لا نهاية في اتجاه واحد فقط
نقطة انطلاق شعاع الضوء الموجود في الصورة هي الشمس.
شمس
النقطة تقسم الخط المستقيم إلى قسمين - شعاعان A A
يتم الإشارة إلى الشعاع بحرف لاتيني صغير (صغير). أو حرفين لاتينيين كبيرين، حيث الأول هو النقطة التي يبدأ منها الشعاع، والثاني هو النقطة الواقعة على الشعاع
راي أ
أشعاع AB
ب أتتزامن الأشعة إذا
- تقع على نفس الخط المستقيم
- تبدأ عند نقطة واحدة
- موجهة في اتجاه واحد
تتطابق الأشعة AB وAC
تتطابق الأشعة CB وCA
ج ب أالمقطع هو جزء من خط محدد بنقطتين، أي أنه يحتوي على بداية ونهاية، مما يعني أنه يمكن قياس طوله. طول القطعة هو المسافة بين نقطتي البداية والنهاية
من خلال نقطة واحدة يمكنك رسم أي عدد من الخطوط، بما في ذلك الخطوط المستقيمة
من خلال نقطتين - عدد غير محدود من المنحنيات، ولكن خط مستقيم واحد فقط
خطوط منحنية تمر عبر نقطتين
ب أخط مستقيم AB
ب أتم "قطع" قطعة من الخط المستقيم وبقي جزء منها. من المثال أعلاه يمكنك أن ترى أن طوله هو أقصر مسافة بين نقطتين. ✂ ب أ ✂
يُشار إلى المقطع بحرفين لاتينيين كبيرين، حيث الأول هو النقطة التي يبدأ عندها المقطع، والثاني هو النقطة التي ينتهي عندها المقطع
الجزء AB
ب أالمشكلة: أين هو الخط، الشعاع، القطعة، المنحنى؟
الخط المتقطع هو خط يتكون من أجزاء متصلة على التوالي وليس بزاوية 180 درجة
تم "تقسيم" المقطع الطويل إلى عدة مقاطع قصيرة
روابط الخط المتقطع (المشابهة لروابط السلسلة) هي الأجزاء التي تشكل الخط المتقطع. الروابط المتجاورة هي روابط تكون فيها نهاية أحد الروابط بداية لرابط آخر. يجب ألا تقع الروابط المتجاورة على نفس الخط المستقيم.
رؤوس الخط المتقطع (المشابهة لقمم الجبال) هي النقطة التي يبدأ منها الخط المتقطع، والنقاط التي تتصل عندها الأجزاء التي تشكل الخط المتقطع، والنقطة التي ينتهي عندها الخط المتقطع.
يتم تحديد الخط المكسور من خلال سرد جميع رؤوسه.
الخط المتقطع ABCDE
قمة الخطوط المتعددة A، قمة الخطوط المتعددة B، قمة الخطوط المتعددة C، قمة الخطوط المتعددة D، قمة الخطوط المتعددة E
الارتباط المعطوب AB، الارتباط المعطوب BC، الارتباط المعطوب CD، الارتباط المعطوب DE
الرابط AB والرابط BC متجاوران
الرابط BC والرابط المضغوط متجاوران
الرابط المضغوط والرابط DE متجاوران
أ ب ج د ه 64 62 127 52طول الخط المتقطع هو مجموع أطوال وصلاته: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
مهمة: أي خط مكسور أطول، أ الذي لديه المزيد من القمم؟ السطر الأول فيه كل الوصلات بنفس الطول وهي 13 سم. السطر الثاني جميع الوصلات بنفس الطول وهي 49 سم. السطر الثالث جميع الوصلات بنفس الطول وهي 41 سم.
المضلع هو خط متعدد الأضلاع مغلق
جوانب المضلع (ستساعدك التعبيرات على التذكر: "اذهب في الاتجاهات الأربعة"، "اركض نحو المنزل"، "على أي جانب من الطاولة ستجلس؟") هي روابط لخط متقطع. الجوانب المتجاورة للمضلع هي روابط متجاورة لخط متقطع.
رؤوس المضلع هي رؤوس الخط المتقطع. القمم المجاورة هي نقاط النهاية لجانب واحد من المضلع.
تتم الإشارة إلى المضلع من خلال سرد جميع رؤوسه.
خطوط متعددة مغلقة بدون تقاطع ذاتي، ABCDEF
المضلع ABCDEF
مضلع قمة A، مضلع قمة B، مضلع قمة C، مضلع قمة D، مضلع قمة E، مضلع قمة F
الرأس A والرأس B متجاوران
الرأس B والرأس C متجاوران
قمة C وقمة D متجاورتان
قمة D و قمة E متجاورتان
قمة E و قمة F متجاورتان
قمة F و قمة A متجاورتان
الجانب المضلع AB، الجانب المضلع BC، الجانب المضلع CD، الجانب المضلع DE، الجانب المضلع EF
الجانب AB والجانب BC متجاوران
الجانب BC والجانب CD متجاوران
جانب القرص المضغوط وجانب DE متجاوران
الجانب DE والجانب EF متجاوران
الجانب EF والجانب FA متجاوران
أ ب ج د ه و 120 60 58 122 98 141محيط المضلع هو طول الخط المتقطع: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
يسمى المضلع ذو الثلاثة رؤوس مثلثًا، بأربعة - رباعي، بخمسة - خماسي، إلخ.
النقطة والخط المستقيم هما الأشكال الهندسية الأساسية على المستوى.
قال العالم اليوناني القديم إقليدس: «النقطة» هي الشيء الذي لا أجزاء له. كلمة "نقطة" المترجمة من اللاتينية تعني نتيجة لمسة فورية أو حقنة. النقطة هي الأساس لبناء أي شكل هندسي.
الخط المستقيم أو ببساطة الخط المستقيم هو الخط الذي تكون المسافة بين نقطتين فيه هي الأقصر. الخط المستقيم لا نهائي، ومن المستحيل تصوير الخط المستقيم بأكمله وقياسه.
يتم الإشارة إلى النقاط بالأحرف اللاتينية الكبيرة A، B، C، D، E، وما إلى ذلك، والخطوط المستقيمة بنفس الحروف، ولكن بالأحرف الصغيرة a، b، c، d، e، وما إلى ذلك. يمكن أيضًا الإشارة إلى الخط المستقيم بواسطة حرفين يتوافقان مع النقاط الملقاة عليها. على سبيل المثال، يمكن تسمية الخط المستقيم a بـ AB.
يمكننا القول أن النقاط AB تقع على الخط a أو تنتمي إلى الخط a. ويمكننا القول إن الخط المستقيم (أ) يمر بالنقطتين (أ) و(ب).
أبسط الأشكال الهندسية على المستوى هي القطعة، الشعاع، الخط المتقطع.
المقطع هو جزء من خط يتكون من جميع نقاط هذا الخط، ويقتصر على نقطتين محددتين. هذه النقاط هي نهايات المقطع. يتم الإشارة إلى الجزء من خلال الإشارة إلى نهايته.
الشعاع أو نصف الخط هو جزء من خط يتكون من جميع نقاط هذا الخط الواقعة على جانب واحد من نقطة معينة. وتسمى هذه النقطة بنقطة بداية نصف الخط أو بداية الشعاع. للشعاع نقطة بداية، لكن ليس له نهاية.
يُشار إلى أنصاف الخطوط أو الأشعة بحرفين لاتينيين صغيرين: الحرف الأول وأي حرف آخر يتوافق مع نقطة تنتمي إلى نصف السطر. في هذه الحالة، يتم وضع نقطة البداية في المقام الأول.
فتبين أن الخط المستقيم لا نهائي: ليس له بداية ولا نهاية؛ الشعاع له بداية فقط، ولكن ليس له نهاية، لكن القطعة لها بداية ونهاية. ولذلك، يمكننا قياس قطعة فقط.
عدة مقاطع متصلة ببعضها البعض بشكل تسلسلي بحيث لا تقع المقاطع (المجاورة) التي لها نقطة مشتركة واحدة على نفس الخط المستقيم خطًا متقطعًا.
يمكن أن يكون الخط المكسور مغلقًا أو مفتوحًا. إذا تزامنت نهاية المقطع الأخير مع بداية الأول، فلدينا خط مغلق ومكسور، وإذا لم يكن كذلك، فهو خط مفتوح.
blog.site، عند نسخ المادة كليًا أو جزئيًا، يلزم وجود رابط للمصدر الأصلي.
سننظر في كل موضوع، وفي النهاية ستكون هناك اختبارات على المواضيع.
نقطة في الرياضيات
ما هي النقطة في الرياضيات؟ النقطة الرياضية ليس لها أبعاد ويتم تحديدها بأحرف لاتينية كبيرة: A، B، C، D، F، إلخ.
في الشكل يمكنك رؤية صورة للنقاط A، B، C، D، F، E، M، T، S.
شريحة في الرياضيات
ما هو الجزء في الرياضيات؟ في دروس الرياضيات يمكنك سماع الشرح التالي: القطعة الرياضية لها طول ونهايات. القطعة في الرياضيات هي مجموعة كل النقاط الواقعة على خط مستقيم بين طرفي القطعة. نهايات المقطع نقطتان حدوديتان.
في الشكل نرى ما يلي: القطع،،،، و، بالإضافة إلى النقطتين B وS.
المباشر في الرياضيات
ما هو الخط المستقيم في الرياضيات؟ تعريف الخط المستقيم في الرياضيات هو أن الخط المستقيم ليس له نهايات ويمكن أن يستمر في كلا الاتجاهين إلى ما لا نهاية. يُشار إلى الخط في الرياضيات بأي نقطتين على الخط. لشرح مفهوم الخط المستقيم للطالب، يمكنك القول أن الخط المستقيم هو قطعة ليس لها طرفان.
يوضح الشكل خطين مستقيمين: CD وEF.
شعاع في الرياضيات
ما هو الشعاع؟ تعريف الشعاع في الرياضيات: الشعاع هو جزء من مستقيم له بداية وليس له نهاية. اسم الشعاع يتكون من حرفين مثلا DC. علاوة على ذلك، يشير الحرف الأول دائمًا إلى نقطة بداية الشعاع، لذلك لا يمكن تبديل الحروف.
ويبين الشكل الأشعة: DC، KC، EF، MT، MS. الحزم KC و KD هي شعاع واحد، لأن لديهم أصل مشترك.
خط الأعداد في الرياضيات
تعريف خط الأعداد في الرياضيات: الخط الذي تشير نقاطه إلى أرقام يسمى خط الأعداد.
يوضح الشكل خط الأعداد، بالإضافة إلى الشعاع OD وED
خط مستقيم -أحد المفاهيم الأساسية للهندسة.
بوضوح خط مستقيميمكن أن يوضح حبلًا مشدودًا، حافة طاولة، حافة ورقة، مكانًا، تقاطع جدارين في الغرفة، شعاعًا من الضوء. عند رسم خطوط مستقيمة، يتم استخدام المسطرة في الممارسة العملية.
خط مستقيملديها مثل هذه الخاصية خصوصيات:
1.U خط مستقيمليس هناك بداية أو نهاية، أي أنها لا نهاية لها . من الممكن رسم جزء منه فقط.
2. في اثنين نقاط تعسفيةيمكن تنفيذها خط مستقيم، وواحد فقط في ذلك.
3. من خلال ن نقطة تعسفيةيمكنك رسم عدد غير محدود من الخطوط المستقيمة على المستوى.
4. اثنان غير متطابقين خطوط مستقيمة على متن الطائرةأو تتقاطع في نقطة واحدة، أو هم موازي.
للإشارة خط مستقيماستخدم إما حرفًا صغيرًا من الأبجدية اللاتينية، أو حرفين كبيرين مكتوبين في مكانين مختلفين على هذا السطر.
إذا أشرت على خط مستقيم نقطة، ونتيجة لذلك نحصل على اثنين الحزم:
الحزمجزء المكالمة خط مستقيم، محدودة من جانب واحد. لتعيين شعاع، يتم استخدام حرف واحد صغير من الأبجدية اللاتينية أو حرفين كبيرين، يتم تحديد أحدهما في بداية الشعاع.
يسمى الجزء من الخط المستقيم المحدود من الجانبين شريحة. قطعة، مثل خط مستقيم، يتم تحديده إما بحرف واحد أو حرفين. في الحالة الأخيرة، تشير هذه الحروف إلى نهايات المقطع.
عادة ما يسمى الخط الذي يتكون من عدة قطع لا تقع على نفس الخط المستقيم خط متقطع. عندما تتطابق نهايات الخط المتقطع، إذن خط متقطعيسمى مغلق.
النقطة والخط المستقيم هما الأشكال الهندسية الأساسية على المستوى.
قال العالم اليوناني القديم إقليدس: «النقطة» هي الشيء الذي لا أجزاء له. كلمة "نقطة" المترجمة من اللاتينية تعني نتيجة لمسة فورية أو حقنة. النقطة هي الأساس لبناء أي شكل هندسي.
الخط المستقيم أو ببساطة الخط المستقيم هو الخط الذي تكون المسافة بين نقطتين فيه هي الأقصر. الخط المستقيم لا نهائي، ومن المستحيل تصوير الخط المستقيم بأكمله وقياسه.
يتم الإشارة إلى النقاط بالأحرف اللاتينية الكبيرة A، B، C، D، E، وما إلى ذلك، والخطوط المستقيمة بنفس الحروف، ولكن بالأحرف الصغيرة a، b، c، d، e، وما إلى ذلك. يمكن أيضًا الإشارة إلى الخط المستقيم بواسطة حرفين يتوافقان مع النقاط الملقاة عليها. على سبيل المثال، يمكن تسمية الخط المستقيم a بـ AB.
يمكننا القول أن النقاط AB تقع على الخط a أو تنتمي إلى الخط a. ويمكننا القول إن الخط المستقيم (أ) يمر بالنقطتين (أ) و(ب).
أبسط الأشكال الهندسية على المستوى هي القطعة، الشعاع، الخط المتقطع.
المقطع هو جزء من خط يتكون من جميع نقاط هذا الخط، ويقتصر على نقطتين محددتين. هذه النقاط هي نهايات المقطع. يتم الإشارة إلى الجزء من خلال الإشارة إلى نهايته.
الشعاع أو نصف الخط هو جزء من خط يتكون من جميع نقاط هذا الخط الواقعة على جانب واحد من نقطة معينة. وتسمى هذه النقطة بنقطة بداية نصف الخط أو بداية الشعاع. للشعاع نقطة بداية، لكن ليس له نهاية.
يُشار إلى أنصاف الخطوط أو الأشعة بحرفين لاتينيين صغيرين: الحرف الأول وأي حرف آخر يتوافق مع نقطة تنتمي إلى نصف السطر. في هذه الحالة، يتم وضع نقطة البداية في المقام الأول.
فتبين أن الخط المستقيم لا نهائي: ليس له بداية ولا نهاية؛ الشعاع له بداية فقط، ولكن ليس له نهاية، لكن القطعة لها بداية ونهاية. ولذلك، يمكننا قياس قطعة فقط.
عدة مقاطع متصلة ببعضها البعض بشكل تسلسلي بحيث لا تقع المقاطع (المجاورة) التي لها نقطة مشتركة واحدة على نفس الخط المستقيم خطًا متقطعًا.
يمكن أن يكون الخط المكسور مغلقًا أو مفتوحًا. إذا تزامنت نهاية المقطع الأخير مع بداية الأول، فلدينا خط مغلق ومكسور، وإذا لم يكن كذلك، فهو خط مفتوح.
موقع الويب، عند نسخ المادة كليًا أو جزئيًا، يلزم وجود رابط للمصدر.