الكسر هو جزء واحد أو أكثر من الكل، وعادة ما يعتبر واحدًا (1). كما هو الحال مع الأعداد الطبيعية، يمكنك إجراء جميع العمليات الحسابية الأساسية (الجمع، الطرح، القسمة، الضرب) مع الكسور؛ للقيام بذلك، تحتاج إلى معرفة ميزات العمل مع الكسور والتمييز بين أنواعها. هناك عدة أنواع من الكسور: عشري وعادي أو بسيط. كل نوع من الكسور له تفاصيله الخاصة، ولكن بمجرد أن تفهم تمامًا كيفية التعامل معها، ستتمكن من حل أي أمثلة بالكسور، لأنك ستعرف المبادئ الأساسية لإجراء العمليات الحسابية بالكسور. دعونا نلقي نظرة على أمثلة لكيفية قسمة الكسر على عدد صحيح باستخدام أنواع مختلفة من الكسور.

كيفية قسمة كسر بسيط على عدد طبيعي؟
الكسور العادية أو البسيطة هي كسور تتم كتابتها على شكل نسبة من الأرقام يُشار فيها إلى المقسوم (البسط) في أعلى الكسر، والمقسوم (المقام) للكسر في الأسفل. كيفية تقسيم هذا الكسر على عدد صحيح؟ لنلقي نظرة على مثال! لنفترض أننا بحاجة إلى قسمة 8/12 على 2.

للقيام بذلك يجب علينا القيام بعدد من الإجراءات:
وبالتالي، إذا واجهتنا مهمة قسمة كسر على عدد صحيح، فإن مخطط الحل سيبدو كما يلي:

بطريقة مماثلة، يمكنك قسمة أي كسر عادي (بسيط) على عدد صحيح.

كيفية قسمة العدد العشري على عدد صحيح؟
الكسر العشري هو الكسر الذي يتم الحصول عليه عن طريق تقسيم الوحدة إلى عشرة، ثم ألف، وهكذا أجزاء. العمليات الحسابية مع الكسور العشرية بسيطة للغاية.

دعونا نلقي نظرة على مثال لكيفية قسمة الكسر على عدد صحيح. لنفترض أننا بحاجة إلى قسمة الكسر العشري 0.925 على العدد الطبيعي 5.

لتلخيص ذلك، دعونا نتناول نقطتين رئيسيتين مهمتين عند إجراء عملية قسمة الكسور العشرية على عدد صحيح:

• لتقسيم الكسر العشري على عدد طبيعي، يتم استخدام القسمة المطولة؛
  
• يتم وضع الفاصلة في حاصل القسمة عند اكتمال قسمة الجزء بأكمله من المقسوم.
  

من خلال تطبيق هذه القواعد البسيطة، يمكنك دائمًا بسهولة تقسيم أي كسر عشري أو بسيط إلى عدد صحيح.

ت نوع الدرس: ONZ (اكتشاف المعرفة الجديدة - استخدام تقنية طريقة التدريس القائمة على النشاط).

الأهداف الأساسية:

1. استنتاج طرق قسمة الكسر على عدد طبيعي.
2. تطوير القدرة على قسمة الكسر على عدد طبيعي.
3. كرر وتعزيز تقسيم الكسور؛
4. تدريب القدرة على تقليل الكسور وتحليل المشكلات وحلها.

المواد التوضيحية للمعدات:

1. مهام تحديث المعرفة:

مقارنة التعبيرات:

مرجع:

2. المهمة التجريبية (الفردية).

1. إجراء القسمة:

2. إجراء القسمة دون إجراء سلسلة العمليات الحسابية بأكملها: .

المعايير:

• عند قسمة كسر على عدد طبيعي، يمكنك ضرب المقام بهذا الرقم، لكن اترك البسط كما هو.

• إذا كان البسط يقبل القسمة على عدد طبيعي، فعند قسمة الكسر على هذا الرقم، يمكنك تقسيم البسط على الرقم وترك المقام كما هو.

خلال الفصول الدراسية

I. الدافع (تقرير المصير) للأنشطة التعليمية.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم تحديث متطلبات الطالب من حيث الأنشطة التعليمية ("يجب")؛
2. تنظيم الأنشطة الطلابية لإنشاء أطر مواضيعية ("أستطيع")؛
3. تهيئة الظروف للطالب لتنمية الحاجة الداخلية للاندماج في الأنشطة التعليمية ("أريد").

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الأولى.

مرحبًا! يسعدني رؤيتكم جميعًا في درس الرياضيات. آمل أن يكون متبادلا.

يا رفاق، ما هي المعرفة الجديدة التي اكتسبتموها في الدرس الأخير؟ (تقسيم الكسور).

يمين. ما الذي يساعدك على القيام بتقسيم الكسور؟ (قاعدة، خصائص).

أين نحتاج إلى هذه المعرفة؟ (في الأمثلة والمعادلات والمسائل).

أحسنت! لقد قمت بعمل جيد في الواجبات في الدرس الأخير. هل تريد اكتشاف معرفة جديدة بنفسك اليوم؟ (نعم).

إذا دعنا نذهب! وسيكون شعار الدرس عبارة "لا يمكنك تعلم الرياضيات بمشاهدة جارك يفعل ذلك!"

ثانيا. تحديث المعرفة وإصلاح الصعوبات الفردية في إجراء المحاكمة.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم تحديث أساليب العمل المستفادة الكافية لبناء معرفة جديدة. تسجيل هذه الأساليب لفظياً (كلامياً) ورمزياً (قياسياً) وتعميمها؛
2. تنظيم تحقيق العمليات العقلية والعمليات المعرفية الكافية لبناء المعرفة الجديدة؛
3. التحفيز على إجراء المحاكمة وتنفيذها وتبريرها بشكل مستقل؛
4. تقديم مهمة فردية لإجراء تجريبي وتحليلها من أجل تحديد محتوى تعليمي جديد؛
5. تنظيم تثبيت الهدف التعليمي وموضوع الدرس؛
6. تنظيم تنفيذ الإجراء التجريبي وإصلاح الصعوبة؛
7. تنظيم تحليل للردود الواردة وتسجيل الصعوبات الفردية في تنفيذ إجراء المحاكمة أو تبريره.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثانية.

أمامياً باستخدام الأجهزة اللوحية (المجالس الفردية).

1. مقارنة التعبيرات:

(هذه التعبيرات متساوية)

ما هي الأشياء المثيرة للاهتمام التي لاحظتها؟ (زاد بسط ومقام المقسوم، وبسط ومقام المقسوم عليه في كل تعبير بنفس عدد المرات. وبالتالي، يتم تمثيل المقسومات والمقسومات في التعبيرات بكسور متساوية مع بعضها البعض).

ابحث عن معنى التعبير واكتبه على جهازك اللوحي. (2)

كيف يمكنني كتابة هذا الرقم في صورة كسر؟

كيف قمت بتنفيذ عملية القسمة؟ (ينطق الأطفال القاعدة، ويضع المعلم رموز الحروف على السبورة)

2. حساب وتسجيل النتائج فقط:

3. اجمع النتائج واكتب الإجابة. (2)

ما اسم الرقم الذي تم الحصول عليه في المهمة 3؟ (طبيعي)

هل تعتقد أنه يمكنك قسمة الكسر على عدد طبيعي؟ (نعم، سنحاول)

جرب هذا.

4. مهمة فردية (تجريبية).

إجراء القسمة: (مثال أ فقط)

ما هي القاعدة التي استخدمتها للتقسيم؟ (حسب قاعدة قسمة الكسور على الكسور)

الآن قم بتقسيم الكسر على عدد طبيعي بطريقة أبسط، دون إجراء سلسلة العمليات الحسابية بأكملها: (المثال ب). سأعطيك 3 ثوان لهذا.

من منا لم يتمكن من إكمال المهمة في 3 ثواني؟

من فعلها؟ (لا يوجد مثل هذا)

لماذا؟ (لا نعرف الطريق)

على ماذا حصلت؟ (صعوبة)

ماذا تعتقد أننا سنفعل في الصف؟ (قسمة الكسور على الأعداد الطبيعية)

هذا صحيح، افتح دفاتر ملاحظاتك واكتب موضوع الدرس: "قسمة كسر على عدد طبيعي".

لماذا يبدو هذا الموضوع جديدًا عندما تعرف بالفعل كيفية تقسيم الكسور؟ (تحتاج إلى طريقة جديدة)

يمين. اليوم سوف نقوم بتأسيس تقنية تبسط عملية تقسيم الكسر على عدد طبيعي.

ثالثا. تحديد مكان المشكلة وسببها.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم استعادة العمليات المكتملة وتسجيل (لفظي ورمزي) المكان - الخطوة، العملية - حيث نشأت الصعوبة؛
2. تنظيم الارتباط بين تصرفات الطلاب بالطريقة (الخوارزمية) المستخدمة والتثبيت في الكلام الخارجي لسبب الصعوبة - تلك المعرفة أو المهارات أو القدرات المحددة التي تفتقر إلى حل المشكلة الأولية من هذا النوع.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثالثة.

ما المهمة التي كان عليك إكمالها؟ (قسمة كسر على عدد طبيعي دون المرور بسلسلة العمليات الحسابية بأكملها)

ما الذي سبب لك صعوبة؟ (لم نتمكن من حلها في وقت قصير باستخدام الطريقة السريعة)

ما الهدف الذي حددناه لأنفسنا في الدرس؟ (ابحث عن طريقة سريعة لقسمة كسر على عدد طبيعي)

ما الذي سيساعدك؟ (قاعدة معروفة بالفعل لتقسيم الكسور)

رابعا. بناء مشروع للخروج من المشكلة.

الغرض من المرحلة:

1. توضيح هدف المشروع؛
2. اختيار الطريقة (التوضيح)؛
3. تحديد الوسائل (الخوارزمية)؛
4. بناء خطة لتحقيق الهدف.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الرابعة.

دعنا نعود إلى مهمة الاختبار. قلت إنك قسمت على قاعدة قسمة الكسور؟ (نعم)

للقيام بذلك، استبدال عدد طبيعي بكسر؟ (نعم)

ما هي الخطوة (أو الخطوات) التي تعتقد أنه يمكن تخطيها؟

(سلسلة الحلول مفتوحة على السبورة:

تحليل واستخلاص النتائج. (الخطوة 1)

إذا لم تكن هناك إجابة، فإننا نوجهك عبر الأسئلة:

أين ذهب القاسم الطبيعي؟ (في القاسم)

هل تغير البسط؟ (لا)

إذن ما هي الخطوة التي يمكنك "حذفها"؟ (الخطوة 1)

خطة عمل:

• ضرب مقام الكسر في عدد طبيعي.
• نحن لا نغير البسط.
• نحصل على جزء جديد.

خامسا: تنفيذ المشروع المشيد.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم التفاعل التواصلي من أجل تنفيذ المشروع المبني بهدف اكتساب المعرفة المفقودة؛
2. تنظيم تسجيل أسلوب العمل المبني في الكلام والإشارات (باستخدام معيار)؛
3. تنظيم حل المشكلة الأولية وتوثيق كيفية التغلب على الصعوبة؛
4. تنظيم توضيح الطبيعة العامة للمعرفة الجديدة.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الخامسة.

الآن قم بتشغيل حالة الاختبار بطريقة جديدة بسرعة.

الآن هل تمكنت من إكمال المهمة بسرعة؟ (نعم)

اشرح كيف فعلت هذا؟ (يتحدث الأطفال)

وهذا يعني أننا اكتسبنا معرفة جديدة: قاعدة قسمة الكسر على عدد طبيعي.

أحسنت! قل ذلك في أزواج.

ثم يتحدث أحد الطلاب إلى الفصل. نقوم بإصلاح خوارزمية القاعدة شفهيًا وفي شكل معيار على السبورة.

أدخل الآن تسميات الحروف واكتب صيغة القاعدة الخاصة بنا.

يكتب الطالب على السبورة قائلا القاعدة: عند قسمة كسر على عدد طبيعي، يمكنك ضرب المقام بهذا الرقم، لكن اترك البسط كما هو.

(يكتب الجميع الصيغة في دفاتر ملاحظاتهم).

الآن قم بتحليل سلسلة حل مهمة الاختبار مرة أخرى، مع إيلاء اهتمام خاص للإجابة. ما الذي فعلته؟ (تم قسمة (تصغير) بسط الكسر 15 على الرقم 3)

ما هذا الرقم؟ (طبيعي، مقسوم عليه)

إذن كيف يمكنك قسمة الكسر على عدد طبيعي؟ (تأكد: إذا كان بسط الكسر يقبل القسمة على هذا العدد الطبيعي، فيمكنك قسمة البسط على هذا الرقم، وكتابة النتيجة في بسط الكسر الجديد، وترك المقام كما هو)

اكتب هذه الطريقة كصيغة. (يكتب الطالب القاعدة على السبورة أثناء نطقها. ويكتب الجميع الصيغة في دفاتر ملاحظاتهم).

دعنا نعود إلى الطريقة الأولى. يمكنك استخدامه إذا: ن؟ (نعم هذه هي الطريقة العامة)

ومتى يكون من الملائم استخدام الطريقة الثانية؟ (عندما يتم قسمة بسط الكسر على عدد طبيعي بدون باقي)

السادس. الدمج الأساسي مع النطق في الكلام الخارجي.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم استيعاب الأطفال لطريقة عمل جديدة عند حل المشكلات القياسية المتعلقة بنطقهم في الكلام الخارجي (أماميًا، في أزواج أو مجموعات).

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة السادسة.

احسب بطريقة جديدة:

• رقم 363 (أ ؛ د) - يتم إجراؤه على السبورة ونطق القاعدة.
• رقم 363 (هـ،و) - في أزواج مع الفحص حسب العينة.

سابعا. العمل المستقل مع الاختبار الذاتي وفقًا للمعايير.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم استكمال الطلاب للمهام بشكل مستقل من أجل طريقة جديدة للعمل؛
2. تنظيم الاختبار الذاتي على أساس المقارنة مع المعيار؛
3. بناء على نتائج العمل المستقل، تنظيم التفكير في استيعاب طريقة عمل جديدة.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة السابعة.

احسب بطريقة جديدة:

• رقم 363 (ب، ج)

يتحقق الطلاب من المعيار ويضعون علامة على صحة التنفيذ. ويتم تحليل أسباب الأخطاء وتصحيح الأخطاء.

يسأل المعلم الطلاب الذين أخطأوا ما السبب؟

في هذه المرحلة، من المهم أن يقوم كل طالب بفحص عمله بشكل مستقل.

ثامنا. الدمج في نظام المعرفة والتكرار.

الغرض من المرحلة:

1. تنظيم تحديد حدود تطبيق المعرفة الجديدة؛
2. تنظيم تكرار المحتوى التعليمي اللازم لضمان الاستمرارية الهادفة.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثامنة.

تنظيم تسجيل الصعوبات التي لم يتم حلها في الدرس كإتجاه للأنشطة التعليمية المستقبلية؛

تنظيم مناقشة وتسجيل الواجبات المنزلية.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة التاسعة.

1. حوار:

يا رفاق، ما هي المعرفة الجديدة التي اكتشفتموها اليوم؟ (تعلمت كيفية قسمة كسر على عدد طبيعي بطريقة بسيطة)

صياغة طريقة عامة. (يقولون)

بأي طريقة وفي أي الحالات يمكنك استخدامه؟ (يقولون)

ما هي ميزة الطريقة الجديدة؟

هل حققنا هدف الدرس؟ (نعم)

ما هي المعرفة التي استخدمتها لتحقيق هدفك؟ (يقولون)

هل نجح كل شيء بالنسبة لك؟

ما هي الصعوبات؟

2. العمل في المنزل:البند 3.2.4؛ رقم 365(ل، ن، س، ع)؛ رقم 370.

3. مدرس:أنا سعيد لأن الجميع كانوا نشطين اليوم وتمكنوا من إيجاد طريقة للخروج من الصعوبة. والأهم من ذلك أنهم لم يكونوا جيرانًا عند فتح واحدة جديدة وإنشاءها. شكرا على الدرس يا أطفال!

لحل المسائل المختلفة من دورات الرياضيات والفيزياء، عليك قسمة الكسور. من السهل جدًا القيام بذلك إذا كنت تعرف قواعد معينة لإجراء هذه العملية الرياضية.

قبل أن ننتقل إلى صياغة قاعدة قسمة الكسور، دعونا نتذكر بعض المصطلحات الرياضية:

1. الجزء العلوي من الكسر يسمى البسط، والجزء السفلي يسمى المقام.
2. عند القسمة تسمى الأرقام كما يلي: المقسوم عليه: المقسوم عليه = حاصل القسمة

كيفية قسمة الكسور: الكسور البسيطة

لتقسيم كسرين بسيطين، اضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه. ويسمى هذا الكسر أيضًا مقلوبًا لأنه يتم الحصول عليه عن طريق تبديل البسط والمقام. على سبيل المثال:

3/77: 1/11 = 3 /77 * 11 /1 = 3/7

كيفية تقسيم الكسور: الكسور المختلطة

إذا كان علينا تقسيم الكسور المختلطة، فكل شيء هنا أيضًا بسيط جدًا وواضح. أولًا، نحول الكسر المختلط إلى كسر غير فعلي منتظم. للقيام بذلك، اضرب مقام هذا الكسر بعدد صحيح وأضف البسط إلى المنتج الناتج. ونتيجة لذلك، حصلنا على بسط جديد للكسر المختلط، ولكن مقامه سيبقى دون تغيير. علاوة على ذلك، سيتم إجراء تقسيم الكسور بنفس الطريقة التي يتم بها تقسيم الكسور البسيطة. على سبيل المثال:

10 2/3: 4/15 = 32/3: 4/15 = 32/3 * 15 /4 = 40/1 = 40

كيفية قسمة الكسر على رقم

من أجل قسمة كسر بسيط على رقم، يجب كتابة الأخير ككسر (غير منتظم). من السهل جدًا القيام بذلك: يتم كتابة هذا الرقم بدلاً من البسط، ومقام هذا الكسر يساوي واحدًا. يتم إجراء المزيد من التقسيم بالطريقة المعتادة. دعونا ننظر إلى هذا مع مثال:

5/11: 7 = 5/11: 7/1 = 5/11 * 1/7 = 5/77

كيفية تقسيم الأعداد العشرية

غالبًا ما يواجه الشخص البالغ صعوبة في قسمة عدد صحيح أو كسر عشري على كسر عشري دون مساعدة الآلة الحاسبة.

لذلك، لتقسيم الكسور العشرية، تحتاج فقط إلى شطب الفاصلة في المقسوم عليه والتوقف عن الاهتمام بها. في المقسوم، يجب نقل الفاصلة إلى اليمين بنفس عدد الأماكن تمامًا كما كانت في الجزء الكسري من المقسوم عليه، مع إضافة الأصفار إذا لزم الأمر. ثم يقومون بإجراء القسمة المعتادة على عدد صحيح. ولتوضيح ذلك أكثر، خذ بعين الاعتبار المثال التالي.

آخر مرة تعلمنا كيفية جمع وطرح الكسور (انظر الدرس "جمع وطرح الكسور"). كان الجزء الأصعب من تلك الإجراءات هو جلب الكسور إلى قاسم مشترك.

الآن حان الوقت للتعامل مع الضرب والقسمة. والخبر السار هو أن هذه العمليات أبسط من الجمع والطرح. أولاً، دعونا نفكر في أبسط حالة، عندما يكون هناك كسران موجبان بدون جزء صحيح منفصل.

لضرب كسرين، يجب عليك ضرب بسطهما ومقاميهما بشكل منفصل. سيكون الرقم الأول هو بسط الكسر الجديد، وسيكون الرقم الثاني هو المقام.

لتقسيم كسرين، عليك ضرب الكسر الأول في الكسر الثاني "المقلوب".

تعيين:

ويترتب على التعريف أن تقسيم الكسور يؤدي إلى الضرب. "لقلب" الكسر، ما عليك سوى تبديل البسط والمقام. لذلك، طوال الدرس، سننظر بشكل أساسي في الضرب.

نتيجة للضرب، يمكن أن ينشأ جزء قابل للاختزال (وغالبا ما ينشأ) - بالطبع، يجب تخفيضه. إذا تبين بعد كل التخفيضات أن الكسر غير صحيح، فيجب تسليط الضوء على الجزء بأكمله. لكن ما لن يحدث بالتأكيد مع الضرب هو الاختزال إلى قاسم مشترك: لا توجد طرق متقاطعة، العوامل الأكبر والمضاعفات المشتركة الأصغر.

حسب التعريف لدينا:

ضرب الكسور بالأجزاء الكاملة والكسور السالبة

إذا كانت الكسور تحتوي على جزء صحيح، فيجب تحويلها إلى أجزاء غير صحيحة - وعندها فقط يتم ضربها وفقًا للمخططات الموضحة أعلاه.

إذا كان هناك ناقص في بسط الكسر أو في المقام أو أمامه، فيمكن إخراجه من الضرب أو حذفه نهائياً وفق القواعد الآتية:

1. زائد بواسطة ناقص يعطي ناقص؛
2. اثنان من السلبيات يجعلان إيجابيا.

حتى الآن، لم يتم تطبيق هذه القواعد إلا عند جمع وطرح الكسور السالبة، عندما كان من الضروري التخلص من الجزء بأكمله. بالنسبة للعمل، يمكن تعميمها من أجل "حرق" العديد من العيوب في وقت واحد:

1. نقوم بشطب السلبيات في أزواج حتى تختفي تمامًا. في الحالات القصوى، يمكن أن يبقى واحد ناقص - الشخص الذي لم يكن هناك رفيقة؛
2. إذا لم يكن هناك أي سلبيات متبقية، فقد اكتملت العملية - يمكنك البدء في الضرب. وإذا لم يتم شطب الطرح الأخير لعدم وجود زوج له، أخرجناه من حدود الضرب. والنتيجة هي جزء سلبي.

مهمة. ابحث عن معنى العبارة:

نحول جميع الكسور إلى كسور غير حقيقية، ثم نحذف السالب من الضرب. نضرب ما تبقى حسب القواعد المعتادة. نحن نحصل:

اسمحوا لي أن أذكرك مرة أخرى أن الطرح الذي يظهر أمام الكسر مع الجزء الكامل المميز يشير على وجه التحديد إلى الكسر بأكمله، وليس فقط الجزء بأكمله (وهذا ينطبق على المثالين الأخيرين).

انتبه أيضًا إلى الأرقام السالبة: عند الضرب، يتم وضعها بين قوسين. يتم ذلك من أجل فصل السالب عن علامات الضرب وجعل التدوين بأكمله أكثر دقة.

تقليل الكسور على الطاير

الضرب هو عملية كثيفة العمالة للغاية. الأرقام هنا كبيرة جدًا، ولتبسيط المشكلة، يمكنك محاولة تقليل الكسر بشكل أكبر قبل الضرب. في الواقع، في جوهرها، تعتبر بسط ومقامات الكسور عوامل عادية، وبالتالي يمكن اختزالها باستخدام الخاصية الأساسية للكسر. ألق نظرة على الأمثلة:

مهمة. ابحث عن معنى العبارة:

حسب التعريف لدينا:

وفي جميع الأمثلة، يتم تحديد الأعداد التي تم تخفيضها وما تبقى منها باللون الأحمر.

يرجى ملاحظة: في الحالة الأولى، تم تخفيض المضاعفات بالكامل. وتبقى في مكانها وحدات لا تحتاج عمومًا إلى كتابتها. في المثال الثاني، لم يكن من الممكن تحقيق التخفيض الكامل، لكن إجمالي عدد الحسابات انخفض.

ومع ذلك، لا تستخدم هذه التقنية أبدًا عند جمع وطرح الكسور! نعم، في بعض الأحيان توجد أرقام مماثلة تريد تقليلها فقط. هنا انظر:

لا يمكنك أن تفعل ذلك!

يحدث الخطأ لأنه عند الجمع، ينتج عن بسط الكسر مجموع، وليس حاصل ضرب الأرقام. وبالتالي، من المستحيل تطبيق الخاصية الأساسية للكسر، لأن هذه الخاصية تتعامل بشكل خاص مع ضرب الأعداد.

ببساطة لا توجد أسباب أخرى لتقليل الكسور، وبالتالي فإن الحل الصحيح للمسألة السابقة يبدو كما يلي:

الحل الصحيح:

كما ترون، تبين أن الإجابة الصحيحة ليست جميلة جدا. بشكل عام، كن حذرا.