К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ БЕЗБАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ НА ОГНЕСТОЙКОСТЬ

К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ БЕЗБАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ НА ОГНЕСТОЙКОСТЬ

В.В. Жуков, В.Н. Лавров

Статья опубликована в издании «Бетон и железобетон – пути развития. Научные труды 2-ой Всероссийской (Международной) крнференции по бетону и железобетону. 5-9 сентября 2005 г. Москва; В 5 томах. НИИЖБ 2005, Том 2. Секционные доклады. Секция «Железобетонные конструкции зданий и сооружений»., 2005.»

Рассмотрим расчет предела огнестойкости безбалочного перекрытия на примере, который достаточно часто встречается в практике строительства. Безбалочное железобетонное перекрытие имеет толщину 200 мм из бетона класса при сжатии В25, армированного сеткой с ячейками 200х200 мм из арматуры класса А400 диаметром 16 мм с защитным слоем 33 мм (до центра тяжести арматуры) у нижней поверхности перекрытия и А400 диаметром 12 мм с защитным слоем 28 мм (до ц. т.) у верхней поверхности. Расстояние между колоннами 7м. В рассматриваемом здании перекрытие является противопожарной преградой первого типа по и должно иметь предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности (I), целостности (Е) и несущей способности (R) REI 150. Оценку предела огнестойкости перекрытия по существующим документам можно определить расчетным путем только по толщине защитного слоя (R) для статически определимой конструкции, по толщине перекрытия (I) и по возможности хрупкого разрушения при пожаре (Е). При этом достаточно правильную оценку дают расчеты I и Е, а несущую способность перекрытия при пожаре как статически неопределимой конструкции можно определить только расчетом термонапряженного состояния, используя теорию упруго-пластичности железобетона при нагреве или теорию метода предельного равновесия конструкции при действии статической и тепловой нагрузки при пожаре. Последняя теория является наиболее простой, так как она не требует определения напряжений от статической нагрузки и температуры, а только усилий (моментов) от действия статической нагрузки с учетом изменения свойств бетона и арматуры при нагреве до появления в статически неопределимой конструкции пластических шарниров при превращении ее в механизм. В связи с этим оценка несущей способности безбалочного перекрытия при пожаре сделана по методу предельного равновесия, причем в относительных единицах к несущей способности перекрытия в обычных условиях эксплуатации. Были рассмотрены и проанализированы рабочие чертежи здания, выполнены расчеты пределов огнестойкости железобетонного безбалочного перекрытия по наступлению нормируемых для данных конструкций признаков предельных состояний . Расчет пределов огнестойкости по несущей способности выполнен с учетом изменения температуры бетона и арматуры за 2,5 часа стандартных испытаний. Все термодинамические и физико-механические характеристики материалов конструкции, приведенные в настоящем докладе приняты на основании данных ВНИИПО, НИИЖБ, ЦНИИСК .

ПРЕДЕЛ ОГНЕСТОЙКОСТИ ПЕРЕКРЫТИЯ ПО ПОТЕРЕ ТЕПЛОИЗОЛИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ (I)

Практически прогрев конструкций определяют конечно-разностным или конечно-элементным расчетом с использованием ЭВМ. При решении задачи теплопроводности учитывают изменения теплофизических свойств бетона и арматуры при нагреве. Расчет температур в конструкции при стандартном температурном режиме производят при начальном условии: температура конструкций и внешней среды 20С. Температура среды tс при пожаре изменяется в зависимости от времени согласно . При расчете температур в конструкциях учитывают конвективный Qc и лучистый Qr теплообмены между обогреваемой средой и поверхностью. Расчет температур можно выполнить, используя условную толщину рассматриваемого слоя бетона Xi* от обогреваемой поверхности . Для определения температуры в бетоне вычисляют

Определим по формуле (5) распределение температуры по толщине перекрытия через 2,5 ч пожара. Определим по формуле (6) толщину перекрытий, которая необходима для достижения критической температуры 220С на ее ненагреваемой поверхности за 2,5 часа. Эта толщина равна 97 мм. Следовательно, перекрытие толщиной 200 мм будет иметь предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности не менее 2,5 часов.

ПРЕДЕЛ ОГНЕСТОЙКОСТИ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЙ ПО ПОТЕРЕ ЦЕЛОСТНОСТИ (E)

При пожаре в зданиях и сооружениях, в которых применяются бетонные и железобетонные конструкции, возможно хрупкое разрушение бетона, что приводит к потере целостности конструкции. Разрушение происходит внезапно, быстро и поэтому является наиболее опасным. Хрупкое разрушение бетона начинается, как правило, через 5-20 мин от начала огневого воздействия и проявляется, как откол от нагреваемой поверхности конструкции кусков бетона, в результате в конструкции может появиться сквозное отверстие, т.е. конструкция может достигнуть преждевременной огнестойкости по потере целостности (Е). Хрупкое разрушение бетона может сопровождаться звуковым эффектом в виде легкого хлопка, треска различной интенсивности или «взрыва». При хрупком разрушении бетона возможен разлет кусков весом до нескольких килограммов на расстояние до 10-20 м. При пожаре наибольшее влияние на хрупкое разрушение бетона оказывают: собственные температурные напряжения от градиента температуры по сечению элемента, напряжения от статической неопределимости конструкций, от внешней нагрузки и от фильтрации пара через структуру бетона. Хрупкое разрушение бетона при пожаре зависит от структуры бетона, его состава, влажности, температуры, граничных условий и внешней нагрузки, т.е. оно зависит как от материала (бетона), так и от вида бетонной или железобетонной конструкции. Оценку предела огнестойкости железобетонного перекрытия по потере целостности можно выполнить по величине критерия хрупкого разрушения (F), который определяется по формуле, приведенной в :

ПРЕДЕЛ ОГНЕСТОЙКОСТИ ПЕРЕКРЫТИЯ ПО ПОТЕРЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ (R)

По несущей способности огнестойкость перекрытия определяется также расчетом, что допускается . Решается теплотехническая и статическая задачи. В теплотехнической части расчета определяют распределение температур по толщине плиты при стандартном тепловом воздействии. В статической части расчета определяют несущую способность плиты при пожаре длительностью 2,5 ч. Нагрузку и условия опирания принимают в соответствии с проектом здания. Сочетания нагрузок для расчета предела огнестойкости рассматривают как особые. При этом допускается не учитывать кратковременные нагрузки и включать лишь постоянные и временные длительные нормативные нагрузки. Нагрузки на плиту при пожаре определяются по методике НИИЖБ. Если расчетная несущая способность плиты равна R в нормальных условиях эксплуатации, то расчетное значение нагрузки Р=0,95 R. Нормативная нагрузка при пожаре равна 0,5R. Расчетные сопротивления материалов для расчета пределов огнестойкости принимаются с коэффициентом надежности 0,83 по бетону и 0,9 по арматуре. Предел огнестойкости железобетонных плит перекрытий, армированных стержневой арматурой, может наступить по причинам, которые необходимо учитывать: проскальзывание арматуры на опоре при нагреве контактного слоя бетона и арматуры до критической температуры; ползучести арматуры и разрушения при нагреве арматуры до критической температуры. В рассматриваемом здании применены монолитные железобетонные перекрытия и их несущую способность при пожаре определяем по методу предельного равновесия с учетом изменения физико-механических свойств бетона и арматуры при нагреве . Необходимо сделать небольшое отступление о возможности применения метода предельного равновесия для расчета предела огнестойкости железобетонных конструкций при тепловом воздействии во время пожара. По данным «пока метод предельного равновесия остается в силе, границы несущей способности совершенно не зависят от фактически возникающих собственных напряжений, а следовательно, и от таких факторов, как температурные деформации, смещения опор и т.д.» Но при этом необходимо учитывать выполнение следующих предпосылок: элементы конструкций не должны быть хрупкими до достижения предельной стадии, собственные напряжения не должны влиять на предельные условия элементов. В железобетонных конструкциях эти предпосылки применимости метода предельного равновесия сохраняются, но для этого необходимо, чтобы не было проскальзывания арматуры в местах образования пластичных шарниров и хрупкого разрушения элементов конструкции до достижения предельного состояния. При пожаре наибольший нагрев плиты перекрытия наблюдается снизу в зоне максимального момента, где как правило образуется первый пластический шарнир с достаточной анкеровкой растянутой арматуры при ее значительной деформативности от нагрева для поворота в шарнире и перераспределения усилий в зону опоры. В последней повышению деформативности пластического шарнира способствует нагретый бетон. «Если же метод предельного равновесия можно применить, то собственные напряжения (имеются в виде напряжений от температуры – прим. авторов) не влияют на внутренний и на внешний предел несущей способности конструкций». При расчете методом предельного равновесия предполагается, на это есть соответствующие опытные данные, что плита при пожаре под действием нагрузки разламывается на плоские звенья, соединенные друг с другом по линиям излома линейными пластическими шарнирами. Использование в качестве нагрузки при пожаре части от расчетной несущей способности конструкции в нормальных условиях эксплуатации и одинаковая схема разрушения плиты в обычных условиях и при пожаре позволяют вычислить предел огнестойкости плиты в относительных единицах, независимых от геометрических характеристик плиты в плане. Рассчитаем предел огнестойкости плиты из тяжелого бетона класса по прочности при сжатии В25 с нормативным сопротивлением при сжатии 18,5 МПа при 20 С . Арматура класса А400 с нормативным сопротивлением при растяжении (20С) 391,3 МПа (4000 кг/см2). Изменения прочности бетона и арматуры при нагреве принимаем по . Расчет на излом отдельной полосы панелей производится в предположении, что в рассматриваемой полосе панелей образуются линейные пластические шарниры, параллельные оси этот полосе: один линейный пластический шарнир в пролете с раскрытием трещин снизу и по одному линейному пластическому шарниру у колонн с раскрытием трещин сверху. Наиболее опасными при пожаре являются трещины снизу, где нагрев растянутой арматуры значительно выше, чем в трещинах сверху. Расчет несущей способности R перекрытия в целом при пожаре производится по формуле:

Температура этой арматуры через 2,5 ч пожара равна 503,5 С. Высота сжатой зоны в бетоне плиты в среднем пластическом шарнире (в запас без учета арматуры в сжатой зоне бетона).

Определим соответствующую расчетную несущую способность перекрытия R3 в обычных условиях эксплуатации для перекрытия толщиной 200 мм, при высоте сжатой зоны для среднего шарнира при xc = ; плече внутренней пары Zc=15,8 см и высоте сжатой зоны левого и правого шарниров Хс = Хn=1,34 см, плече внутренней пары Zx=Zn=16,53 см. Расчетная несущая способность перекрытия R3 толщиной 20 см при 20 С.

При этом, естественно, должны быть выполнены следующие требования: а) не менее 20% требуемой на опоре верхней арматуры проходить над серединой пролета; б) верхняя арматура над крайними опорами неразрезной системы заводится на расстояние не менее 0,4l в сторону пролета от опоры и затем постепенно обрывается (l – длина пролета); в) вся верхняя арматура над промежуточными опорами должна продолжаться к пролету не менее чем на 0,15 l.

ВЫВОДЫ

1. Для оценки предела огнестойкости безбалочного железобетонного перекрытия должны быть выполнены расчеты его предела огнестойкости по трем признакам предельных состояний: потери несущей способности R; потери целостности E; потери теплоизолирующей способности I. При этом можно использовать следующие методы: предельного равновесия, прогрева и механики трещин.
2. Расчеты показали, что для рассматриваемого объекта по всем трем предельным состояниям предел огнестойкости перекрытия толщиной 200 мм из бетона класса по прочности при сжатии В25, армированного арматурной сеткой с ячейками 200х200 мм сталью А400 с толщиной защитного слоя арматуры диаметром 16 мм у нижней поверхности 33 мм и верхней диаметром 12 мм - 28 мм составляет не менее REI 150.
3. Данное безбалочное железобетонное перекрытие может выполнять роль противопожарной преграды, первого типа по .
4. Оценку минимального предела огнестойкости безбалочного железобетонного перекрытия можно выполнять по методу предельного равновесия при условиях достаточной заделки растянутой арматуры в местах образования пластических шарниров.

Литература

1. Инструкция по расчету фактических пределов огнестойкости железобетонного строительных конструкций на основе применения ЭВМ. – М.: ВНИИПО, 1975.
2. ГОСТ 30247.0-94. Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. М., 1994. – 10 с.
3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М.: ФГУП ЦПП, 2004. –54 с.
4. СНиП-2.03.04-84. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях действия повышенных и высоких температур. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.
5. Рекомендации по расчету пределов огнестойкости бетонных и железобетонных конструкций. – М.: Стройиздат, 1979. – 38 с.
6. СНиП-21-01-97* Пожарная безопасность зданий и сооружений. ГУП ЦПП, 1997. – 14 с.
7. Рекомендаций по защите бетонных и железобетонных конструкций от хрупкого разрушения при пожаре. – М.: Стройиздат, 1979. – 21 с.
8. Рекомендации по проектированию многопустотных плит перекрытий с требуемой огнестойкостью. – М.: НИИЖБ, 1987. – 28 с.
9. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. – М.: Стройиздат, 1975. С.98-121.
10. Методические рекомендации по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций (МДС 21-2.000). – М.: НИИЖБ, 2000. – 92 с.
11. Гвоздев А.А.. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Гос.издательство строительной литературы. – М., 1949.

Самый распространенный материал в
строительстве — это железобетон. Он сочетает в себе бетон и стальную арматуру,
рационально уложенную в конструкции для восприятия растягивающих и сжимающих
усилий.

Бетон хорошо сопротивляется сжатию и
хуже – растяжению. Эта особенность бетона неблагоприятна для изгибаемых и
растянутых элементов. Наиболее распространенными изгибаемыми элементами здания
являются плиты и балки.

Для компенсации неблагоприятных
процессов бетона, конструкции принято армировать стальной арматурой. Армируют
плиты сварными сетками, состоящими из стержней, расположенных в двух взаимно
перпендикулярных направлениях. Сетки укладывают в плитах таким образом, что
стержни их рабочей арматуры располагались вдоль пролета и воспринимали
растягивающие усилия, возникающие в конструкциях при изгибе под нагрузкой, в
соответствии с эпюрой изгибающих нагрузок.

В
условиях пожара плиты подвергаются воздействию высокой температуры снизу,
уменьшение их несущей способности происходит в основном за счет снижения
прочности нагревающейся растянутой арматуры. Как правило, такие элементы
разрушаются в результате образования пластического шарнира в сечении с
максимальным изгибающим моментом за счет снижения предела прочности
нагревающейся растянутой арматуры до величины рабочих напряжений в ее сечении.

Обеспечение пожарной
безопасности здания требует усиления огнестойкости и огнесохранности
железобетонных конструкций. Для этого используются следующие технологии:

• армирование плит производить
  только вязаными или сварными каркасами, а не отдельными стержнями россыпью;
• во избежание выпучивания продольной арматуры при ее нагреве во
  время пожара необходимо предусмотреть конструктивное армирование хомутами или
  поперечными стержнями;
• толщина нижнего защитного слоя бетона перекрытия должна быть
  достаточной для того, чтобы он прогревался не выше 500°С и после пожара не
  оказывал влияние на дальнейшую безопасную эксплуатацию конструкции.
  Исследованиями установлено, что при нормируемом пределе огнестойкости R=120, толщина
  защитного слоя бетона должна быть не менее 45 мм, при R=180 - не менее 55 мм,
  при R=240 - не менее 70 мм;
• в защитном слое бетона на глубине 15–20 мм со стороны нижней
  поверхности перекрытия следует предусмотреть противооткольную арматурную сетку
  из проволоки диаметром 3 мм с размером ячейки 50–70 мм, снижающую интенсивность
  взрывообразного разрушения бетона;
• усиление приопорных участков тонкостенных перекрытий поперечной
  арматурой, не предусмотренной обычным расчетом;
• увеличение предела огнестойкости за счет расположения плит,
  опертых по контуру;
• применение специальных штукатурок (с использованием асбеста и
  перлита, вермикулита). Даже при малых величинах таких штукатурок (1,5 — 2 см)
  огнестойкость железобетонных плит увеличивается в несколько раз (2 — 5);
• увеличение предела огнестойкости за счет подвесного потолка;
• защита узлов и сочленений конструкций слоем бетона с требуемым
  пределом огнестойкости.

Эти меры обеспечат должную противопожарную безопасность здания.
Железобетонная конструкция приобретет необходимую огнестойкость и
огнесохранность.

Используемая литература:
1.Здания и сооружения, и их устойчивость
при пожаре. Академия ГПС МЧС России, 2003
2. МДС 21-2.2000.
Методические рекомендации по расчету огнестойкости железобетонных конструкций.
- М. : ГУП «НИИЖБ», 2000. - 92 с.

Таблица 2.18

Легкий бетон плотностью? = 1600 кг/м3 с крупным заполнителем из керамзита, плиты с круглыми пустотами количеством 6 шт., опирание плит - свободное, по двум сторонам.

1. Определим эффективную толщину многопустотной плиты tэф для оценки предела огнестойкости по теплоизолирующей способности согласно п. 2.27 Пособия:

где - толщина плиты, мм;

• - ширина плиты, мм;
• - количество пустот, шт.;
• - диаметр пустот, мм.
• 2. Определяем по табл. 8 Пособия предел огнестойкости плиты по потере теплоизолирующей способности для плиты из тяжелого бетона часть с эффективной толщиной 140 мм:

Предел огнестойкости плиты по потере теплоизолирующей способности

3. Определим расстояние от обогреваемой поверхности плиты до оси стержневой арматуры:

где - толщина защитного слоя бетона, мм;

• - диаметр рабочей арматуры, мм.
• 4. По табл. 8 Пособия определяем предел огнестойкости плиты по потере несущей способности при а = 24 мм, для тяжелого бетона и при опирании по двум сторонам.

Искомый предел огнестойкости находится в интервале между 1 ч и 1,5 ч, определяем его методом линейной интерполяции:

Предел огнестойкости плиты без учёта поправочных коэффициентов - 1,25 ч.

• 5. Согласно п. 2.27 Пособия для определения предел огнестойкости пустотных плит применяется понижающий коэффициент 0,9:
• 6. Определяем полную нагрузку на плиту, как сумму постоянной и временной нагрузок:
• 7. Определяем отношение длительно действующей части нагрузки к полной нагрузке:

8. Поправочный коэффициент по нагрузке согласно п. 2.20 Пособия:

• 9. По п. 2.18 (ч. 1 а) Пособия принимаем коэффициент? для арматуры А-VI:
• 10. Определяем предел огнестойкости плиты с учётом коэффициентов по нагрузке и по арматуре:

Предел огнестойкости плиты по несущей способности составляет R 98.

За предел огнестойкости плиты принимаем меньшее из двух значений - по потере теплоизолирующей способности (180 мин) и по потере несущей способности (98мин).

Вывод: предел огнестойкости железобетонной плиты составляет REI 98

Для решения статической части задачи форму поперечного сечения железобетонной плиты перекрытия с круглыми пустотами (прил.2 рис. 6.) приводим к расчетной тавровой.

Определим изгибающий момент в середине пролета от действия нормативной нагрузки и собственного веса плиты:

где q / n – нормативная нагрузка на 1 погонный метр плиты, равная:

Расстояние от нижней (обогреваемой) поверхности панели до оси рабочей арматуры составит:

мм,

где d – диаметр арматурных стержней, мм.

Среднее расстояние составит:

мм,

где А – площадь поперечного сечения арматурного стержня (п. 3.1.1. ), мм 2 .

Определим основные размеры расчетного таврового поперечного сечения панели:

Ширина: b f = b = 1,49 м;

Высота: h f = 0,5 (h -П) = 0,5 (220 – 159) = 30,5 мм;

Расстояние от не обогреваемой поверхности конструкции до оси арматурного стержня h o = h – a = 220 – 21 = 199 мм.

Определяем прочностные и теплофизические характеристики бетона:

Нормативное сопротивление по пределу прочности R bn = 18,5 МПа (табл. 12 или п. 3.2.1 для бетона класса В25);

Коэффициент надежности  b = 0,83 ;

Расчетное сопротивление бетона по пределу прочности R bu = R bn /  b = 18,5 / 0,83 = 22,29 МПа;

Коэффициент теплопроводности  t = 1,3 – 0,00035Т ср = 1,3 – 0,00035 723 = 1,05 Вт м -1 К -1 (п. 3.2.3. ),

где Т ср – средняя температура при пожаре, равная 723 К;

Удельная теплоемкость С t = 481 + 0,84Т ср = 481 + 0,84 · 723 = 1088,32 Дж кг -1 К -1 (п. 3.2.3. );

Приведенный коэффициент температуропроводности:

Коэффициенты, зависящие от средней плотности бетона К = 39 с 0,5 иК 1 = 0,5 (п.3.2.8, п.3.2.9. ).

Определяем высоту сжатой зоны плиты:

Определяем напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки в соответствии с прил. 4:

так как х t = 8,27 ммh f = 30,5 мм, то

где As – суммарная площадь поперечного сечения арматурных стержней в растянутой зоне поперечного сечения конструкции, равная для 5 стержней12 мм 563 мм 2 (п. 3.1.1. ).

Определим критическое значение коэффициента изменения прочности арматурной стали:

,

где R su – расчетное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное:

R su = R sn /  s = 390 / 0,9 = 433,33 МПа (здесь s – коэффициент надежности для арматуры, принимаемый равным 0,9 );

R sn – нормативное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное 390 МПа (табл. 19 или п. 3.1.2 ).

Получили, что  stcr 1. Значит, напряжения от внешней нагрузки в растянутой арматуре превышают нормативное сопротивление арматуры. Следовательно, необходимо снизить напряжение от внешней нагрузки в арматуре. Для этого увеличим число арматурных стержней панели12мм до 6.Тогда A s = 679 10 -6 (п. 3.1.1. ).

МПа,

.

Определим критическую температуру нагрева несущей арматуры в растянутой зоне.

По таблице п. 3.1.5. с помощью линейной интерполяции определяем, что для арматуры класса А-III, марки стали 35 ГС и  stcr = 0,93.

t stcr = 475C.

Время прогрева арматуры до критической температуры для плиты сплошного поперечного сечения будет являться фактическим пределом огнестойкости.

с = 0,96 ч,

где Х – аргумент функции ошибок Гаусса (Крампа), равный 0,64 (п.3.2.7. ) в зависимости от величины функции ошибок Гаусса (Крампа), равной:

(здесь t н – температура конструкции до пожара, принимаем равной 20С).

Фактический предел огнестойкости плиты перекрытия с круглыми пустотами составит:

П ф =  0,9 = 0,960,9 = 0,86 ч,

где 0,9 – коэффициент, учитывающий наличие в плите пустот.

Так как бетон – негорючий материал, то, очевидно, фактический класс пожарной опасности конструкции К0.