«Методика обучения решению задач на нахождение дроби
от числа и числа по его дроби»
Большинство применений математики связано с измерением величин. Однако на множестве целых чисел не всегда возможно выполнить деление: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить множество целых чисел, введя дробные числа. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: необходимость измерения длин, площадей, масс и других величин привела к возникновению дробных чисел.
Знакомство учащихся с дробными числами происходит в начальных классах . Затем понятие дроби уточняется и расширяется в средней школе . И одной из самых сложных тем математики курса средней школы является решение задач на дроби. Дроби проходят в школе не один год, в изучении темы выделяется несколько этапов. Связано это с различными ограничениями в использовании чисел. Поэтому программа пятого класса тесно переплетается с программой шестого. Задачи, на которых формируются представление о дробях, достаточно сложны для восприятия учениками, поэтому при решении задач на дроби учителю математики приходится действовать нестандартно, опираясь не только на традиционные объяснения.
Методика обучения решению задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
В пятом классе учащиеся уже научились решать задачи на нахождение части от числа и на нахождение числа по его дроби. Для решения этих задач они применяли следующие правила:
1) Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель и умножить на числитель;
2) Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на знаменатель и умножить на числитель.
В шестом классе учащиеся узнают, что часть от числа находится умножением на дробь, а число по его части – делением на дробь. Поэтому учитель имеет возможность устранить пробелы в знаниях учащихся по этой теме на материале для закрепления новых способов решения задач на нахождение части от числа и числа по его части.
При решении задач на дроби основные затруднения у учащихся вызывает определение типа задач. В объяснительном тексте учебников часто нет краткой записи условий данных задач, и это приводит учащихся к непониманию того, почему в одном случае они должны выполнять умножение числа на дробь, а в другом деление числа на данную дробь. Поэтому при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби необходимо, чтобы ученики видели, что в условии задачи является целым, а что его частью.
1.Задачи на нахождение дроби от числа.
Задача 1.
На пришкольном участке должны посадить 20 деревьев. В первый день ученики посадили . Сколько деревьев они посадили в первый день?
20 деревьев - это 1 (целое).
Эта та часть деревьев (часть от целого),
которую посадили в первый день.
20: 4 = 5, а всех деревьев равна
5 · 3 = 15, то есть 15 деревьев посадили на участке в первый день.
Ответ:15 деревьев посадили на пришкольном участке в первый день.
Записываем решение задачи выражением: 20: 4· 3 = 15.
20 разделили на знаменатель дроби и полученный результат умножили на числитель.
Тот же результат получится, если 20 умножить на .
(20·3) : 4 = 20 · .
Вывод: для нахождения дроби от числа, нужно число умножить на данную дробь.
Задача 2.
За два дня заасфальтировали 20 км. В первый день заасфальтировали 0,75 этого расстояния. Сколько километров дороги заасфальтировали в первый день?
20 км-это 1 (целое).
0,75 - эта та часть дороги (часть от целого),
которую заасфальтировали в первый день
Так как 0,6 = то для решения задачи надо умножить 20 на .
Получим 20== =15. Значит, в первый день заасфальтировали 15 километров.
Тот же ответ получится, если 20 умножить на 0,75.
Имеем: 200,75=15.
Так как проценты можно записать в виде дроби, то задачи на нахождение процентов от числа решаются аналогично.
Задача 3.
За два дня заасфальтировали 20 км. В первый день заасфальтировали 75% этого расстояния. Сколько километров дороги заасфальтировали в первый день?
20 км-это 100%
Изобразим весь земельный участок в виде прямоугольника АВСD. Из рисунка видно, что участок, занятый яблонями занимает земельного участка. Тот же ответ можно получит, если умножить на :
Ответ: всего земельного участка занимают яблони.
Материал для закрепления новых способов решения задач на нахождение дроби от числа лучше всего распределить по разделам, в первом из которых выполняются задания на прямое выполнение нового правила, затем разбираются задачи на нахождение дроби от числа, после чего учащиеся переходят к решению комбинированных задач, этапом решения которых является решение простой задачи на дроби.
а) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> от 245; в) от 104; г) от https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; м) 65% от 2 .
1. В школьную столовую привезли 120 кг картофеля. В первый день израсходовали всего привезенного картофеля. Сколько килограммов картофеля израсходовали в первый день?
2. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найти ширину прямоугольника.
3. Пришкольный участок занимает площадь 600 м2. Ученики шестого класса в первый день вскопали 0,3 всего участка. Какую площадь вскопали ученики в первый день?
4. В драматическом кружке занимаются 25 человек. Девочки составляют 60 % всех участников кружка. Сколько девочек занимается в кружке?
5. Площадь огорода га. Картофелем засажено огорода. Сколько гектаров засажено картофелем?
1. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества.
На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
2. С одного участка собрали 2,7 т моркови, а с другого – этого количества. Сколько всего собрали овощей с двух участков?
3. Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40 % всего хлеба идет в торговую сеть, оставшегося – в столовые. Сколько кг хлеба каждый день идет в столовые?
4. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
5. Глубина горного озера к началу лета была 60м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа?
6. До обеда путник прошел 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошел пути, пройденного до обеда. Прошел ли путник за день весь намеченный путь?
7. На ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов - на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило того времени, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря?
8. В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую – 0,8 того, что было выполнено в первую неделю, а в третью неделю - того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю?
2.Нахождение числа по его дроби.
Задачи на нахождение числа по его дроби являются обратными по отношению к задачам на нахождение дроби данного числа. Если в задачах по нахождению дроби от числа давалось число и требовалось найти некоторую дробь от этого числа, то в этих задачах даётся дробь от числа и требуется найти само это число.
Обратимся к решению задач такого типа.
Задача 1.
В первый день путешественник прошел 15 км, что составило 5/8 всего пути. Какое расстояние должен был пройти путешественник?
Запишем краткое условие:
Все расстояние - это 1 (целое).
– это 15км
15км - это 5 долей. Сколько километров в одной доле?
Так как все расстояние содержит 8 таких долей, то найдем его:
3 · 8 = 24 (км).
Ответ: путешественник должен пройти 24 км.
Запишем решение задачи выражением: 15: 5 · 8 = 24(км) или 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.
Вывод: чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.
Задача 2.
На капитана баскетбольной команды приходится 0,25 всех полученных очков в игре. Сколько всего очков получено этой командой в игре, если капитан принес команде 24 очка?
Все количество очков, полученное командой – это 1 (целое).
45% - это 9 тетрадей в клетку
Так как 45% =0,45, а 9: 0,45= 20, то всего купли 20 тетрадей.
Материал для закрепления для закрепления новых способов решения задач на нахождение числа по его дроби так же целесообразно распределить по разделам. В первом разделе выполняются задания на закрепление нового правила, во втором - разбираются задачи на нахождение числа по его дроби, а в третьем учащиеся разбирают решение более сложных задач, частью которых являются задачи на нахождение числа по его дроби.
6) После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18 %? Что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолета с прежним двигателем?
1) Длина прямоугольника составляет https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> всей вишни , во вторую 0,4 , а в третью – остальные 20 кг. Сколько всего килограммов вишни было собрано?
5) Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй – 0,6 остатка, а третий остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
6) На опытном участке капуста занимала участка, картофель оставшейся площади, а остальные 42 га были засеяны кукурузой. Найдите площадь всего опытного участка.
7) Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час - оставшегося пути, а в третий час – остальной путь. Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти три часа?
Задачи на дроби являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с дробными и целыми величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение задач на дроби развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, и готовит школьников к дальнейшему обучению.
учитель математики
МБОУ лицей №1 п. Нахабино
Литература:
3. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/ , . – М.: Академкнига / Учебник, 2012.
4. Дидактические материалы по математике: 6класс: практикум/ , . – М.: Академкнига/ Учебник, 2012.
5. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. / , . – М.: ИЛЕКСА, 2011.
Всего катка.
Решение. Обозначим площадь катка через х м 2 . По условию этой площади равны 800 м 2 , т. е. x=800.
Значит, х = 800:= 800 =2000. Площадь катка равна 2000 м 2 .
Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.
Задача 2. Пшеницей засеяно 2400 га, что составляет 0,8 всего поля. Найдите площадь всего поля.
Решение. Так как 2400:0,8 = 24 000:8 = 3000, то площадь всего поля равна 3000 га.
Задача 3. Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?
Решение. Так как 7% = 0,07, а 98:0,07 = 1400, то рабочий по плану должен был сделать 1400 деталей.
? Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби . Расскажите, как найти число по данному значению его процентов.
К 631. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло всей дистанции. Какова длина дистанции?
632. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет длины всей сваи. Какова длина всей сваи?
633. На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?
634. За рационализаторское предложение инженер получил сверх месячного оклада 68,4 р., что составляет 18% этого оклада. Чему равен месячный оклад инженера?
635. Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?
636. Масса винограда в первом ящике составляет массы винограда во втором ящике. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике был 21 кг винограда?
637. Продано полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?
638. При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?
639. Вкладчик Сбербанка внес некоторую сумму на срочный вклад, и через год у него на сберкнижке было 576 р. 80 к. Какова была сумма вклада, если по срочным вкладам Сбербанк платит 3% годовых?
640. В первый день туристы прошли намеченного пути, а во второй день 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?
641. Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом еще несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано книги?
642. Велосипедист сначала проехал 12 км, а потом еще несколько километров, что составило от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать всего пути. Какова длина всего пути?
643. от числа 12 составляет неизвестного числа. Найдите это число.
644. 35% от 128Д составляет 49% неизвестного числа. Найдите это число.
645. В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 53% всех тетрадей, а в третий день - остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?
646. Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день 60% остатка, а в третий день - остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?
647. Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий - остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
648. В первый день тракторная бригада вспахала участка, во второй день остатка, а в третий день остальные 216 га. Определите площадь участка.
649. Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час оставшегося пути, а в третий час остальной путь.Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 ч?
650. Находить число по заданному значению его процентов можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти число, 2,4% которого составляют 7,68, можно по следующей программе
:
Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора:
а) число, 12,7% которого равны 4,5212;
б) число, 8,52% которого равны 3,0246.
П 651. Вычислите устно:
652. Не выполняя деления, сравните:
653. Во сколько раз меньше своего обратного число:
654. Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.
655. Разделите устно центральное число на число в кружочках:
656. Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.
М 657. Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа (рис. 29).
658. Выполните деление:
659. За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если будет ехать с такой же скоростью?
660. За 4~ ч пешеход прошел 1 км. Сколько километров пройдет пешеход за 2 ч, если будет идти с такой же скоростью?
661. Сократите дробь:
663. Выполните действия:
1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.
Д 664. Из бочки вылили находившёгося там керосина.Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л?
665. При покупке в кредит цветного телевизора было уплачено наличными 234 р., что составляет 36% стоимости телевизора. Сколько стоит телевизор?
666. Рабочий получил путевку в санаторий со скидкой 70% и уплатил за нее 42 р. Сколько стоит путевка в санаторий?
667. Столб, врытый в землю на своей длины, возвышается над землей на 5 м. Найдите всю длину столба.
668. Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?
669. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.
670. Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет длины Лервого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?
671. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще этого количества. После этого в бочке осталось находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?
672. Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома Кости до школы?
673. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая - 60 % оставшихся деревьев, а третья группа - остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?
674. В цеху имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цеху, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?
675. Выполните действия:
а) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
б) 227,36:(865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
в) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
г) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн , курсы учителю по математике скачать
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиВ процессе решения задач 149–156 надо подвести учащихся к пониманию правила нахождения части числа:
Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на ее числитель.
Разумеется, это правило учащиеся могут формулировать лишь для конкретных ситуаций: чтобы найти 3 / 4 числа 24, можно это число разделить на знаменатель дроби 4 и полученный результат умножить на числитель 3.
149 . а) На ветке сидели 12 птиц; 2 / 3 их числа улетели. Сколько птиц улетело?
б) В классе 32 учащихся; 3 / 4 всех учащихся каталось на лыжах. Сколько учащихся каталось на лыжах?
150 . а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км . В первый день они проехали 2 / 3 всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?
б) Некто, имея 350 рублей, потратил 5 / 7 своих денег. Сколько денег у него осталось?
в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала 5 / 8 числа всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?
151 . Старинная задача . Купивши комод за 36 р. , я потом вынужден был продать его за 7 / 12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже?
152 . Автотуристы за три дня проехали 360 км ; в первый день они проехали 2 / 5 , а во второй день - 3 / 8 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?
153 . 1) В драмкружке занимаются 24 девочки и несколько мальчиков. Число мальчиков составляет 3 / 8 числа девочек. Сколько учащихся занимается в драмкружке?
2) В коллекции имеется 45 юбилейных рублевых монет. Число 3-х и 5-ти рублевых монет составляет 2 / 9 числа рублевых монет. Сколько всего юбилейных монет в 1, 3 и 5 рублей в коллекции?
Задачи 154–156 учащиеся должны решать, находя сначала указанную часть величины, а потом увеличивая или уменьшая эту величину на найденную часть. Другой способ решения будет показан позже.
154 . 1) Уменьшите 90 рублей на 1 / 10 этой суммы.
2) Увеличьте 80 рублей на 2/5 этой суммы.
155 . В прошлом месяце цена товара составляла 90 р. Теперь она понизилась на 3 / 10 этой суммы. Какова теперь цена товара?
156 . В прошлом месяце зарплата составляла 400 р. Теперь она увеличилась на 2 / 5 этой суммы. Какова теперь зарплата?
В процессе решения задач 157–158 и следующих задач нужно подвести учащихся к пониманию и правильному применению правила нахождения числа по его части:
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель.
Формулировка этого правила сложна из-за необходимости
как-то называть число, которое у нас названо «
частью»
. Эту трудность вынуждены обходить и авторы учебников. Так в учебнике И.В. Барановой и З.Г. Борчуговой правило формулируется лишь для конкретных случаев: чтобы найти число,
3 / 5 которого составляют 90 км, надо 90 км разделить на числитель дроби 3 и полученный результат умножить на знаменатель дроби 5.
Именно в таком виде им могут пользоваться учащиеся. Правда, говоря о числе, лучше не использовать наименований, так как число и величина не одно и то же. Позднее в том же учебнике на с. 226 формулируется общее правило, в котором применяемому нами термину « часть» соответствует оборот « число, ей соответствующее» , что вряд ли проще .
157 . а) 120 р. составляют 3 / 4 имеющейся суммы денег. Какова эта сумма?
б) Определите длину отрезка, 3 / 5 которого равны 15 см.
158 . а) Сыну 10 лет. Его возраст составляет 2 / 7 возраста отца. Сколько лет отцу?
б) Дочери 12 лет. Ее возраст составляет 2 / 5 возраста матери. Сколько лет матери?
На покупку овощей хозяйка израсходовала 6 р. , что составило 1 / 6 имевшихся у нее денег. Затем она купила 2 кг яблок по 7 р. за килограмм. Сколько денег у нее осталось после этих покупок?
160 . Отец купил сыну костюм за 24 р. , на что израсходовал 1 / 3 своих денег. После этого он купил несколько книг, и у него осталось 39 р. Сколько стоили книги?
161 . Сыну 8 лет, его возраст составляет 2 / 9 возраста отца. А возраст отца составляет 3 / 5 возрастадедушки. Сколько лет дедушке?
162 .* Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 г. до н. э.).
Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
Я привожу две трети от трети скота. Сочти!
Сколько быков в стаде?
На этом уроке рассмотрим типы задач на доли и проценты. Научимся решать эти задачи и выясним, с какими из них мы можем столкнуться в реальной жизни. Узнаем общий алгоритм для решения подобных задач.
Мы не знаем, какое было число изначально, но знаем, сколько получилось, когда от него взяли некую дробь. Нужно найти исходное.
То есть мы не знаем , но знаем и .
Пример 4
Дедушка своей жизни провел в деревне, что составило 63 года. Сколько лет дедушке?
Нам неизвестно исходное число - возраст. Но мы знаем долю и сколько лет эта доля составляет от возраста. Составляем равенство. Оно имеет вид уравнения с неизвестной . Выражаем и находим его.
Ответ: 84 года.
Не очень реалистичная задача. Вряд ли дедушка будет выдавать такую информацию о своих годах жизни.
А вот следующая ситуация очень распространена.
Пример 5
Скидка в магазине по карте 5 %. Покупатель получил скидку 30 рублей. Какова была стоимость покупки до скидки?
Мы не знаем изначального числа - стоимости покупки. Но знаем дробь (проценты, которые написаны на карте) и сколько составила скидка.
Составляем нашу стандартную строчку. Выражаем неизвестную величину и находим ее.
Ответ: 600 рублей.
Пример 6
Еще чаще мы сталкиваемся с такой задачей. Мы видим не величину скидки, а какая получилась стоимость после применения скидки. А вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?
Пусть у нас опять 5%-я дисконтная карта. Мы показали на кассе карту и заплатили 1140 рублей. Какова стоимость без скидки?
Чтобы решить задачу в один прием, чуть переформулируем ее. Раз у нас 5%-я скидка, то сколько мы платим от полной цены? 95 %.
То есть нам неизвестна исходная стоимость, но мы знаем, что 95 % от нее составляет 1140 рублей.
Применяем алгоритм. Получаем начальную стоимость.
3. Интернет-сайт «Математика Онлайн» ()
Домашнее задание
1. Математика. 6 класс/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. Стр. 104-105. п.18. № 680; № 683; № 783 (а, б)
2. Математика. 6 класс/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. № 656.
3. В программе спортивных школьных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу приняли участие всех участников соревнований, в прыжках в длину - 30 % всех участников, и в соревнованиях по прыжкам в высоту - оставшиеся 34 ученика. Найдите число участников соревнований.