Процент - это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин.
1% = 1 100 = 0,01
Калькулятор процентов позволяет выполнить следующие операции:
Найти процент от числа
Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p 100
Найдем 12% от числа 300:
300 · 12
100
= 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.
Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7
100
= 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.
Сколько процентов составляет одно число от другого
Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
12
30
· 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.
Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200
340
· 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p 100 )
Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30
100
) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.
Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20
100
) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Вычесть проценты из числа
Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 - p 100 )
Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 - 30
100
) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% равняется 140.
Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 - 5
100
) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
20
5
· 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.
Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника - 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
50000
35000
· 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
На сколько процентов одно число меньше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.
Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 - 5
20
· 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.
Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 - 30000
40000
· 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.
Найти 100 процентов
Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100 p
Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 100
25
= 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.
Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
5 · 100
20
= 5 · 5 = 25
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 30 минут.
S = K * (1 + P*d/D/100) N
P - годовая процентная ставка,
При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013.02
Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.
Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.
S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
S 2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp 2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86
S 3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32
Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02
Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.
8. Еще одна формула сложных процентов.
Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.
S = K * (1 + P/100) N
Где:
S - сумма депозита с процентами,
К - сумма депозита (капитал),
P - процентная ставка,
N - число периодов начисления процентов.
Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.
S = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 - 1) = 4 567.84
В жизни рано или поздно каждый столкнется с ситуацией, когда необходимо будет работать с процентами. Но, к сожалению, большинство людей не готовы к таким ситуациям. И данное действие вызывает затруднения. В этой статье будет рассказано, как отнять проценты от числа. Более того, разобраны будут различные способы решения задачи: от самого простого (с помощью программ) до одного из сложнейших (с помощью ручки и листка).
Отнимаем вручную
Сейчас мы узнаем, как отнять с помощью ручки и листка. Действия, которые будут представлены ниже, изучает абсолютно каждый человек еще в школе. Но по какой-то из причин не каждый запомнил все манипуляции. Итак, что вам будет нужно, мы уже разобрались. Теперь расскажем, что необходимо делать. Чтобы было более понятно, рассматривать будем пример, беря за основу конкретные числа. Допустим, вы хотите отнять 10 процентов от числа 1000. Конечно, вполне возможно эти действия провернуть в уме, так как задача очень проста. Главное, понять саму суть решения.
В первую очередь вам необходимо записать пропорцию. Допустим, у вас есть две колонки с двумя рядами. Запомнить нужно одно: в левый столбец вписываются числа, а в правый - проценты. В левой колонке будет записано два значения - 1000 и X. Икс вписан потому, что именно он символизирует число, которое нужно будет найти. В правой колонке будут вписаны - 100% и 10%.
Теперь получается, что 100% - это число 1000, а 10% - X. Чтобы найти икс, нужно 1000 умножить на 10. Полученное значение делим на 100. Запомните: необходимый процент нужно всегда умножать на взятое число, после чего произведение следует поделить на 100%. Формула выглядит так: (1000*10)/100. На картинке будут наглядно изображены все формулы по работе с процентами.
У нас получилось число 100. Именно оно и кроется под тем самым иксом. Теперь все, что остается сделать, это от 1000 отнять 100. Получается 900. Вот и все. Теперь вы знаете, как отнять проценты от числа с помощью ручки и тетради. Потренируйтесь самостоятельно. И со временем данные действия вы сможете совершать в уме. Ну а мы двигаемся дальше, рассказывая о других способах.
Отнимаем с помощью калькулятора Windows
Ясное дело: если под рукою есть компьютер, то мало кто захочет применить для подсчетов ручку и тетрадь. Проще воспользоваться техникой. Именно поэтому сейчас рассмотрим, как отнять проценты от числа с помощью калькулятора Windows. Однако стоит сделать небольшую ремарку: многие калькуляторы способны совершать эти действия. Но пример будет показан именно с использованием калькулятора Windows для большего понимания.
Здесь все просто. И очень странно, что мало кто знает, как отнять проценты от числа в калькуляторе. Изначально откройте саму программу. Для этого войдите в меню "Пуск". Далее выберите "Все программы", после чего перейдите в папку "Стандартные" и выберите "Калькулятор".
Теперь все готово для того, чтобы приступить к решению. Оперировать будем теми же числами. У нас есть 1000. И от нее нужно отнять 10%. Все что нужно - ввести в калькулятор первое число (1000), далее нажать минус (-), после чего кликнуть на процент (%). Как только вы это сделали, вам сразу покажется выражение 1000-100. То есть калькулятор автоматически посчитал, сколько это 10% от 1000.
Теперь нажмите Enter или же равно (=). Ответ: 900. Как можно заметить, и первый, и второй способ привел к одному и тому же итогу. Поэтому решать только вам, каким способом пользоваться. Ну, а мы тем временем переходим к третьему, последнему варианту.
Отнимаем в Excel
Многие люди пользуются программой Excel. И бывают такие ситуации, когда жизненно необходимо быстро произвести расчет в этой программе. Именно поэтому сейчас разберемся, как отнять процент от числа в Excel. В программе это сделать очень просто, используя формулы. К примеру, у вас есть колонка со значениями. И вам нужно от них отнять 25%. Для этого выделите колонку рядом и в поле для формул впишите равно (=). После этого нажмите ЛКМ по ячейке с числом, далее ставим "-" (и опять кликаем на ячейку с числом, после этого вписываем - "*25%). У вас должно получиться, как на картинке.
Как можно заметить, эта все та же формула, что и приводилась в первый раз. После нажатия Enter вы получите ответ. Чтобы быстро отнять 25% ото всех чисел в колонке, достаточно лишь навести курсор на ответ, разместив его в нижнем правом углу, и протянуть вниз на нужное количество ячеек. Теперь вы знаете, как в "Эксель" отнять процент от числа.
Вывод
Напоследок хочется сказать лишь одно: как можно видеть из всего вышесказанного, во всех случаях используется лишь одна формула - (x*y)/100. И именно с ее помощью у нас и получилось решить задачу всеми тремя способами.
В этом уроке Вы познакомитесь с различными полезными формулами сложения и вычитания дат в Excel. Например, Вы узнаете, как вычесть из одной даты другую, как прибавить к дате несколько дней, месяцев или лет, и т.д.
Если Вы уже проходили уроки по работе с датами в Excel (наши или любые другие уроки), то должны знать формулы для вычисления единиц времени, таких как дни, недели, месяцы, года.
Анализируя даты в каких-либо данных, часто нужно выполнять над этими датами арифметические действия. Эта статья объяснит некоторые формулы сложения и вычитания дат, которые могут оказаться для Вас полезными.
Как вычитать даты в Excel
Предположим, что у Вас в ячейках A2 и B2 содержатся даты, и нужно вычесть одну дату из другой, чтобы узнать, сколько между ними дней. Как часто бывает в Excel, этот результат можно получить несколькими способами.
Пример 1. Непосредственно вычитаем одну дату из другой
Думаю, Вы знаете, что Excel хранит даты в виде целых чисел, начиная с 1, что соответствует 1 января 1900 г. Поэтому Вы можете просто арифметически вычесть одно число из другого:
Пример 2. Вычитание дат с помощью функции РАЗНДАТ
Если предыдущая формула кажется Вам слишком простой, тот же результат можно получить более изощрённым способом с помощью функции РАЗНДАТ (DATEDIF).
РАЗНДАТ(A2;B2;"d")
=DATEDIF(A2,B2,"d")
Следующий рисунок показывает, что обе формулы возвращают одинаковый результат, за исключением ряда 4, где функция РАЗНДАТ (DATEDIF) возвращает ошибку #ЧИСЛО! (#NUM!). Посмотрим, почему это происходит.
Когда Вы вычитаете более позднюю дату (6 мая 2015) из более ранней (1 мая 2015), операция вычитания возвращает отрицательное число. Однако синтаксис функции РАЗНДАТ (DATEDIF) не позволяет, чтобы начальная дата была больше конечной даты и, естественно, возвращает ошибку.
Пример 3. Вычитаем дату из текущей даты
Чтобы вычесть определенную дату из текущей даты, Вы можете использовать любую из ранее описанных формул. Просто вместо сегодняшней даты используйте функцию СЕГОДНЯ (TODAY):
СЕГОДНЯ()-A2
=TODAY()-A2
РАЗНДАТ(A2;СЕГОДНЯ();"d")
=DATEDIF(A2,TODAY(),"d")
Как и в предыдущем примере, формулы отлично работают, когда текущая дата больше, чем вычитаемая. В противном случае функция РАЗНДАТ (DATEDIF) возвращает ошибку.
Пример 4. Вычитание дат с помощью функции ДАТА
Если Вы предпочитаете вводить даты непосредственно в формулу, указывайте их с помощью функции ДАТА (DATE), а затем вычитайте одну дату из другой.
Функция ДАТА имеет следующий синтаксис: ДАТА(год ; месяц ; день ) .
Например, следующая формула вычитает 15 мая 2015 года из 20 мая 2015 года и возвращает разность – 5 дней.
ДАТА(2015;5;20)-ДАТА(2015;5;15)
=DATE(2015,5,20)-DATE(2015,5,15)
Если нужно подсчитать количество месяцев или лет между двумя датами , тогда функция РАЗНДАТ (DATEDIF) – единственное возможное решение. В продолжении статьи Вы найдёте несколько примеров формул, подробно раскрывающих эту функцию.
Теперь, когда Вы знаете, как вычитать одну дату из другой, посмотрим, как можно прибавить или вычесть из даты определённое количество дней, месяцев или лет. Для этого существует несколько функций Excel. Что именно выбрать зависит от того, какие единицы времени требуется прибавить или вычесть.
Как прибавить (вычесть) дни к дате в Excel
Если у Вас есть дата в ячейке или список дат в столбце, Вы можете прибавить к ним (или отнять) определённое количество дней, используя соответствующую арифметическую операцию.
Пример 1. Прибавление дней к дате в Excel
Общая формула добавления определённого количества дней к дате выглядит так:
= Дата + N дней
Дату можно задать несколькими способами:
- Cсылкой на ячейку:
- Обращением к функции ДАТА
(DATE):
ДАТА(2015;5;6)+10
=DATE(2015,5,6)+10 - Обращением к другой функции. Например, чтобы прибавить несколько дней к текущей дате, используйте функцию СЕГОДНЯ
(TODAY):
СЕГОДНЯ()+10
=TODAY()+10
Следующий рисунок показывает действие этих формул. На момент написания текста текущей датой было 6 мая 2015 г.
Примечание: Результатом выполнения этих формул является целое число, представляющее дату. Чтобы показать его как дату, необходимо выбрать ячейку (или ячейки) и нажать Ctrl+1 . Откроется диалоговое окно Формат ячеек (Format Cells). На вкладке Число (Number) в списке числовых форматов выберите Дата (Date) и затем укажите нужный вам формат. Более подробное описание Вы найдёте в статье .
Пример 2. Вычитание дней из даты в Excel
Чтобы вычесть определённое количество дней из даты, Вам снова нужно использовать обычную арифметическую операцию. Единственное отличие от предыдущего примера – минус вместо плюса
= Дата - N дней
Вот несколько примеров формул:
A2-10
=ДАТА(2015;5;6)-10
=СЕГОДНЯ()-10
Как прибавить (вычесть) несколько недель к дате
Когда требуется прибавить (вычесть) несколько недель к определенной дате, Вы можете воспользоваться теми же формулами, что и раньше. Просто нужно умножить количество недель на 7:
- Прибавляем N недель
к дате в Excel:
A2 + N недель * 7
Например, чтобы прибавить 3 недели к дате в ячейке А2 , используйте следующую формулу:
- Вычитаем N недель
из даты в Excel:
А2 - N недель * 7
Чтобы вычесть 2 недели из сегодняшней даты, используйте эту формулу:
СЕГОДНЯ()-2*7
=TODAY()-2*7
Как прибавить (вычесть) несколько месяцев к дате в Excel
Чтобы прибавить (или отнять) определённое количество месяцев к дате, нужно использовать функцию ДАТА (DATE) или ДАТАМЕС (EDATE), как показано ниже.
Пример 1. Прибавляем несколько месяцев к дате с помощью функции ДАТА
Если список дат находится, например, в столбце A , укажите количество месяцев, которые Вы хотите добавить (положительное число) или отнять (отрицательное число) в какой-то ячейке, скажем, в C2 .
Введите в ячейку B2 указанную ниже формулу, щёлкните по выделенному углу ячейки и протащите его мышкой вниз по столбцу B до последней заполненной ячейки в столбце A . Формула из ячейки B2 будет скопирована во все ячейки столбца B .
ДАТА(ГОД(A2);МЕСЯЦ(A2)+$C$2;ДЕНЬ(A2))
=DATE(YEAR(A2),MONTH(A2)+$C$2,DAY(A2))
Посмотрим, что делает эта формула. Логика формулы ясна и очевидна. Функция ДАТА(год ; месяц ; день ) получает следующие аргументы:
- Год из даты в ячейке A2 ;
- Месяц из даты в ячейке A2 + количество месяцев, указанное в ячейке C2 ;
- День из даты в ячейке A2 ;
Всё просто! Если Вы введёте в C2 отрицательное число, формула вычтет месяцы, а не прибавит.
Естественно, ничто не мешает Вам ввести минус прямо в формуле, чтобы вычесть месяцы:
ДАТА(ГОД(A2);МЕСЯЦ(A2)-$C$2;ДЕНЬ(A2))
=DATE(YEAR(A2),MONTH(A2)-$C$2,DAY(A2))
И, конечно, вы можете указать число прибавляемых или вычитаемых месяцев непосредственно в формуле без ссылки на ячейку. Готовые формулы будут выглядеть примерно так:
- Прибавить месяцы
к дате:
ДАТА(ГОД(A2);МЕСЯЦ(A2)+2;ДЕНЬ(A2))
=DATE(YEAR(A2),MONTH(A2)+2,DAY(A2)) - Вычесть месяцы
из даты:
ДАТА(ГОД(A2);МЕСЯЦ(A2)-2;ДЕНЬ(A2))
=DATE(YEAR(A2),MONTH(A2)-2,DAY(A2))
Пример 2. Прибавляем или вычитаем месяцы из даты с помощью функции ДАТАМЕС
В Excel предусмотрена специальная функция, которая возвращает дату, отстоящую от заданной на определенное количество месяцев назад или вперёд, – это функция ДАТАМЕС (EDATE). Она доступна в последних версиях Excel 2007, 2010, 2013 и новой Excel 2016.
При использовании ДАТАМЕС (EDATE) Вы указываете два следующих аргумента:
- Начальная дата – дата, от которой отсчитывается количество месяцев.
- Месяцы – количество месяцев, которые нужно прибавить (положительное число) или отнять (отрицательное число).
Эти формулы дадут тот же самый результат, что и формулы с функцией ДАТА (DATE) в предыдущем примере:
При использовании функции ДАТАМЕС (EDATE) начальную дату и количество месяцев можно указывать непосредственно в формуле. Даты можно задавать с помощью функции ДАТА (DATE) или как результат выполнения других формул. Например:
- Эта формула прибавляет 10 месяцев к 7 мая 2015 года
ДАТАМЕС(ДАТА(2015;5;7);10)
=EDATE(DATE(2015,5,7),10) - Эта формула отнимает 10 месяцев от сегодняшней даты
ДАТАМЕС(СЕГОДНЯ();-10)
=EDATE(TODAY(),-10)
Примечание: Функция ДАТАМЕС (EDATE) возвращает просто целое число. Чтобы представить его как дату, необходимо применить к ячейке формат даты. Как это сделать, указано в статье Как изменить формат даты в Excel .
Как прибавить (отнять) годы к дате в Excel
Добавление лет к датам в Excel осуществляется так же, как добавление месяцев. Вам необходимо снова использовать функцию ДАТА (DATE), но на этот раз нужно указать количество лет, которые Вы хотите добавить:
ДАТА(ГОД(дата
) + N лет
; МЕСЯЦ(дата
); ДЕНЬ(дата
))
= DATE(YEAR(дата
) + N лет
, MONTH(дата
), DAY(дата
))
На листе Excel, формулы могут выглядеть следующим образом:
- Прибавляем 5 лет
к дате, указанной в ячейке A2
:
ДАТА(ГОД(A2)+5;МЕСЯЦ(A2);ДЕНЬ(A2))
=DATE(YEAR(A2)+5,MONTH(A2),DAY(A2)) - Вычитаем 5 лет
из даты, указанной в ячейке A2
:
ДАТА(ГОД(A2)-5;МЕСЯЦ(A2);ДЕНЬ(A2))
=DATE(YEAR(A2)-5,MONTH(A2),DAY(A2))
Чтобы получить универсальную формулу, Вы можете ввести количество лет в ячейку, а затем в формуле обратиться к этой ячейке. Положительное число позволит прибавить годы к дате, а отрицательное – вычесть.
Прибавление (вычитание) дней, месяцев и лет к дате
Если Вы внимательно читали два предыдущих примера, то, думаю, догадались, как добавить (или вычесть) сразу годы, месяцы и дни к дате в одной формуле. Да, с помощью старой доброй функции ДАТА (DATA)!
- Для прибавления
X лет, Y месяцев и Z дней:
ДАТА(ГОД(дата ) + X лет ; МЕСЯЦ(дата ) + Y месяцев ; ДЕНЬ(дата ) + Z дней )
= DATE(YEAR(дата ) + X лет , MONTH(дата ) + Y месяцев , DAY(дата ) + Z дней ) - Для вычитания
X лет, Y месяцев и Z дней:
ДАТА(ГОД(дата ) - X лет ; МЕСЯЦ(дата ) - Y месяцев ; ДЕНЬ(дата ) - Z дней )
= DATE(YEAR(дата ) - X лет , MONTH(дата ) - Y месяцев , DAY(дата ) - Z дней )
Например, следующая формула прибавляет 2 года и 3 месяца, и вычитает 15 дней из даты в ячейке A2 :
ДАТА(ГОД(A2)+2;МЕСЯЦ(A2)+3;ДЕНЬ(A2)-15)
=DATE(YEAR(A2)+2,MONTH(A2)+3,DAY(A2)-15)
Применительно к нашему столбцу с датами, формула принимает следующий вид:
ДАТА(ГОД(A2)+$C$2;МЕСЯЦ(A2)+$D$2;ДЕНЬ(A2)+$E$2)
=DATE(YEAR(A2)+$C$2,MONTH(A2)+$D$2,DAY(A2)+$E$2)
Как складывать и вычитать время в Excel
В Microsoft Excel складывать и вычитать время можно с помощью функции ВРЕМЯ (TIME). Она позволяет Вам обращаться с единицами времени (часами, минутами и секундами) так же, как и с годами, месяцами и днями в функции ДАТА (DATE).
- Прибавить время
в Excel:
A2 + ВРЕМЯ(часы ; минуты ; секунды )
= A2 + TIME(часы , минуты , секунды ) - Вычесть время
в Excel:
A2 - ВРЕМЯ(часы ; минуты ; секунды )
= A2 - TIME(часы , минуты , секунды )где A2 – это ячейка с временем, которое нужно изменить.
Например, чтобы добавить 2 часа 30 минут и 15 секунд к времени в ячейке A2 надо использовать следующую формулу:
A2+ВРЕМЯ(2;30;15)
=A2+TIME(2,30,15)
A2+ВРЕМЯ(2;30;-15)
=A2+TIME(2,30,-15)
Также Вы можете ввести нужные значения в ячейки листа и ссылаться на них в формуле:
A2+ВРЕМЯ($C$2;$D$2;$E$2)
=A2+TIME($C$2,$D$2,$E$2)
Прибавляем проценты
Часто, людям необходимо прибавить проценты. Чтобы этого не делать вручную, достаточно использовать Excel. И мы расскажем вам как.Допустим, что к определенному числу, вам нужно добавить какой-то фиксированный процент. Для этого в ячейку А1 вписываем нашу сумму, из которой будет выводиться процент. Появится он в ячейке А2. Но для начала, делаем следующее. Как мы уже сказали выше, процент в этом примере фиксированный. Для начала определяем величину множителя. Просто так вписать 25% (наш пример) нельзя. Для этого используем формулу 1+(25/100)=1,25. Получившееся значение наш множитель, который необходимо записать в ячейку А2. Для этого кликаем по ней и вводим следующее: знак равенства, номер ячейки исходника (А1), звездочку и множитель. Выглядит следующим образом: =А1*1,25. Теперь осталось подтвердить результат нажатием клавиши Enter. Программа в считанные секунды выдаст вам результат.
Но, не всегда бывает так, что нужно умножать на фиксированный процент. Если он будет изменяться, тогда придется использовать три ячейки.
В первую, как и в предыдущем случае вписываем наше число. Во вторую В1 мы будем вписывать наш процент. И наконец-то ячейка С1 – полученный результат. Для того, чтобы посчитать процент вписываем в С1 следующую формулу: A1*(1+B1/100). А1 это исходное число, а В1 процент. В этом случае мы пишем номер ячейки, чтобы при смене значения процента не менять формулу. Она автоматом будет подставлять цифру из В1. После этого нажимаем Enter и получаем готовый результат.
Как видите, все предельно просто и понятно. MS Excel – это многофункциональный редактор, который довольно прост в освоении, но тем не менее имеет наилучшую базу для работы с графиками, таблицами и формулами.
Excel используется очень часто из-за простоты построения таблиц. Большинство seo-специалистов с помощью него группируют ключевые запросы для своего семантического ядра.
Обсуждались базовые определения и свойства. В данном разделе мы выясним, как увеличить или уменьшить число на несколько процентов и рассмотрим некоторые другие вопросы. Если все это кажется вам очевидным, вы можете сразу переходить к 3 - 5 частям этой статьи.
Как увеличить число на несколько процентов. Способ I
Начнем с легкого примера:
Пример 5 . Цена рубашки увеличилась на 20%. Сколько стоит рубашка теперь, если до подорожания она стоила 2400 рублей?
1) Найдем 20% от числа 2400. В первой части статьи мы обсудили подробно, как это делается. Чтобы найти 20% от 2400, необходимо умножить 2400 на двадцать сотых: 2400*0,2 = 480.
2) Рубашка стоила 2400 р, цена выросла на 480р, теперь рубашка стоит 2400 + 480 = 2880р.
Ответ: 2880р.
Если нам нужно уменьшить число на несколько процентов, рассуждения будут аналогичными.
Задание 7 . Увеличьте число 250 на 40%. Уменьшите 330 на 12%.
Задание 8 . Куртка стоила 18500 р. Во время распродажи цена была снижена на 20%. Сколько стоит куртка теперь?
Как увеличить число на несколько процентов. Способ II
Давайте попробуем решить предыдущую задачу чуть быстрее.
В ходе решения мы добавляем к числу 2400 двадцать процентов: 2400 + 2400*0,2.
Вынесем общий множитель за скобки и получим: 2400*(1 + 0,2) = 2400*1,2.
Вывод: чтобы увеличить число на 20%, следует умножить его на 1,2.
А теперь сформулируем общее правило. Предположим, что нам надо увеличить число A на t%. t% от А - это t сотых. Получаем:
A + A ⋅
t
100
= A ⋅ (1 +
t
100)
Приходим к следующему общему правилу:
Чтобы увеличить число A на t%, необходимо умножить A на (1 + t 100) .
Пример 6 . Увеличьте число 120 на 17%, число 200 - на 2%, число 10 - на 120%.
120 ⋅ (1 + 17 100) = 120 ⋅ 1,17 = 140,4 200 ⋅ (1 + 2 100) = 200 ⋅ 1,02 = 204 10 ⋅ (1 + 120 100) = 10 ⋅ 2,2 = 22
Возможно, пока не очень заметно, насколько способ №2 проще и быстрее в сравнении со способом №1. В конце этой части статьи мы рассмотрим решение задачи, где преимущества второго способа станут очевидными. А сейчас - очередное задание для самостоятельной работы.
Задание 9 . Увеличьте число 1200 на 4%, число 12 - на 230%, число 57 - на 30%.
Как уменьшить число на несколько процентов
Буквально дословно повторяя рассуждения из предыдущего параграфа, приходим к следующему правилу:
Чтобы уменьшить число A на t%, необходимо умножить A на (1 − t 100) .
Пример 7 . Ночью в комнате было 30 комаров. К утру их количество уменьшилось на 40%. Сколько комаров осталось в комнате?
Мы должны уменьшить число на 40%, т. е. умножить 30 на
(1 −
40
100) = 1 − 0,4 = 0,6
.
30*0,6 = 18.
Ответ: 18 комаров.
Задание 10 . Уменьшите число 12 на 20%, уменьшите число 14290 на 95%.
Два раза по 10% - это не 20%!
Пример 8 . Две куртки стоят по 14000 р. Цену одной из них увеличили на 10%, а затем - еще на 10%. Цену второй куртки сразу увеличили на 20%. Какая куртка стоит теперь дороже?
"Почему одна из них должна быть дороже?" - в недоумении спрашивает читатель. - "Куртки ведь стоили одинаково, 20% - это два раза по 10%, значит теперь они тоже стоят одинаково."
Давайте попробуем разобраться в ситуации. Первая куртка дважды дорожала на 10%, т.е. стоимость ее дважды увеличивалась в 1,1 раза. Итог: 14000*1,1*1,1 = 16940 (р). Вторая куртка сразу подорожала на 20%, ее цена была увеличена в 1,2 раза. Считаем: 14000*1,2 = 16800. Как видим, цены получились разными, первая куртка подорожала сильнее.
"Но почему же 10% + 10% не равно 20%?" - спросите вы.
Проблема в том, что 10% первый раз берется от 14000 р, а второй раз - уже от увеличенной цены.
10% от 14000р = 1400р. После первого подорожания куртка стоит 14000 + 1400 = 15400 (р). Теперь мы вновь переписываем ценник. Берем 10%, но уже не от 14000, а от 15400: 15400*0,1 = 1540 (р). Складываем 1540 и 15400 - получаем окончательную цену куртки - 16940р.
Задание 11 . Если бы начальная цена куртки была другой, изменился бы ответ? Подумайте над этим вопросом: возьмите несколько вариантов начальной цены, проведите расчеты. Попробуйте доказать, что два 10%-ных подорожания всегда приводят к более высокой цене, нежели одно 20%-ное повышение.
Подняли цену на 20%, затем снизили на 20%. Вернулись к исходной цене?
Пример 9 . Собственно, задача уже поставлена в заголовке. Чтобы легче было рассуждать, давайте немного модернизируем ее. Куртка стоит 16000р. Цену увеличили на 20%, а на следующий день - снизили на 20%. Правда ли, что теперь куртка вновь стоит 16000р?
Нет, неправда. Короткое решение: 16000*1,2*0,8 = 15360р - цена куртки снизилась.
Длинное решение. Сначала цена куртки увеличилась на 20%, т. е. на 16000*0,2 = 3200р. На новом ценнике - 16000 + 3200 = 19200 (р). На следующий день цену снижают на 20%. Но это уже 20% не от 16000, а от 19200: 0,2*19200 = 3840 р. 19200 - 3840 = 15360 (р).
Понятно, почему в итоге цена стала ниже: 20% от 19200 больше, нежели 20% от 16000.
И вновь советую вам подумать о том, как изменился бы ответ, если бы начальная цена куртки была другой? Проведите несколько опытов: возьмите разные начальные цены, проведите вычисления и убедитесь, что итоговая цена окажется ниже, причем всегда на одинаковое количество процентов. А сможете ли вы решить эту задачу в общем виде, т. е. выяснить, на сколько процентов снизится цена куртки после последовательного 20%-ного повышения и 20%-ного снижения? Попробуйте! Если не сможете справиться самостоятельно, посмотрите 3-ю часть этой статьи.
Несколько изменений ценника
Пример 10 . В январе стоимость квартиры в новом доме составляла 12000000р. В феврале она увеличилась на 5%, в марте - снизилась на 3%, в апреле вновь выросла на 7%, в мае снизилась на 10%. Сколько стоит квартира теперь?
Решение . Я надеюсь, что юные математики, вооруженные опытом примеров 8 и 9, не станут утверждать, что цена изменилась на 5% - 3% + 7% - 10% = -1%. Это грубая ошибка! Изменение цены каждый раз происходит от новой суммы, поэтому нельзя просто складывать - вычитать в надежде получить финальное изменение в процентах.
Приведу сначала подробное решение.
Первое увеличение цены - это 5% от 12 000 000 = 600 000 (р).
12 000 000 + 600 000 = 12 600 000 (р).
Первое снижение цены - это 3% от 12 600 000 = 378 000 (р).
12 600 000 - 378 000 = 12 222 000 (р).
Второе повышение цены - это 7% от 12 222 000 = 855 540 (р).
12 222 000 + 855 540 = 13 077 540 (р).
Финальное снижение цены на 10% - это 10% от 1 307 7540 = 1 307 754 (р).
13 077 540 - 1 307 754 = 11 769 786.
У-ф-ф-ф, выдохнули!
Вам нравится подобное решение? Мне - нет! Зачем эти 8 действий, если все можно уместить в одну строчку:
12 000 000*1,05*0,97*1,07*0,9 = 11 769 786 (р).
Я специально привел эти два решения, чтобы вы осознали, насколько проще пользоваться по сравнению со . К сожалению, школьники редко применяют второй способ, предпочитая длинные рассуждения, наподобие тех, которые мы привели выше. Нужно постепенно отказываться от этой дурной привычки!
Тест №2
Вам вновь предлагается короткий тест. Напоминаю, что ответом (как и на ЕГЭ по математике) является целое число или конечная десятичная дробь. В качестве разделителя десятичных разрядов всегда используйте запятую (например, 1,2, но не 1.2!) Успехов!